10 - Losas y Placas

ESTABILIDAD III, Clases desgrabadas 1

CLASE N 10 (21/Setiembre/06)

LOSAS O PLACAS

LOSAS INCLINADAS APOYADAS EN TODO SU PERMETRO

En este caso lo que tenemos que solucionar son dos cosas, primero cmo considerar las cargas? y segundo ver cmo se produce el equilibrio? S el techo est inclinado, altera o no el equilibrio? Con respecto a las cargas tener presente

que los momentos flectores los medimos siempre con respecto a cargas normales al eje o al plano, segn sea una barra o una losa de la estructura que estemos estudiando.


Cuando la pendiente es poca, en general no se tiene en cuenta ese efecto y se trabaja como si fuese horizontal, con las dimensiones medidas en planta y con la carga vertical sin descomponer en la normal y la paralela al plano de la losa. Ese limite no esta establecido en forma escrita en ninguna norma pero la costumbre hace que hasta 15 de inclinacin tomemos como si fuera horizontal, midiendo las proporciones de la losa en planta y trabajando con la carga de peso propio vertical como si fuese normal al plano, nos olvidamos salvo en la expresin luego de los planos de que es una losa inclinada. Cuando la inclinacin es mayor a 15, hay que descomponer la carga en una normal y la axil, la axil no va a producir ningn efecto que debamos considerar, pero si trabajar con los momentos con la carga normal, y las proporciones de la losa medidas con sus dimensiones reales y no en planta. Con respecto al equilibrio, y ac va ms halla de si la pendiente es menor a 15. Estas losas que estn apoyadas en todo su permetro sea la losa aislada o sea ms de una losa continua, las descargas siguen siendo verticales, aqu no hay ningn tipo de empuje o de deslizamiento segn el plano de la losa. Tener en cuenta que an en la situacin ms delicada de resolver el apoyo, que sera la losa apoyada directamente sobre un muro portante, nosotros vamos a tener un muro que siempre va a terminar su superficie superior horizontal, sea porque hay una carrera o porque las hiladas llegan hasta el coronamiento del muro, siempre termina segn una superficie horizontal. Si la losa viene inclinada, supongamos que la losa es con un voladizo, al llegar al muro tiene un detalle, (como vemos en el dibujo, contorno en verde), donde sea porque ah se arma la carrera o sea simplemente por razones de compatibilizar la superficie del muro con la inclinacin de la losa, aparece ah algo en la losa, construido ya en hormign que tambin es una superficie horizontal, entonces algo que tiene una superficie horizontal, apoya en algo que tiene tambin una superficie horizontal, la nica posibilidad de descarga y de reaccin son normales al plano. Es falsa la idea de que hay deslizamiento de la losa. Tambin vamos a estar en esta situacin, en los casos donde tenemos 2 losas de dos apoyos, que constituyen un nico faldn inclinado, (ejemplo del primer grfico), donde se ven como estn expresados los hierros en planta para mostrar la inclinacin, las losas se van a apoyar en las tres lneas en las condiciones que explicamos recin, no hay aqu ningn tipo de descarga en horizontal, todas las descargas sobre los elementos que soportan son verticales y no hay que tomar ninguna precaucin constructiva, salvo la que acabamos de decir de que si hay un cambio de materiales, se apoya en superficie horizontales. Obviamente que si son apoyos sobre vigas en vez de sobre muros, vamos a construir esa unin como algo ms monoltico, y esa viga luego al apoyar sobre elementos verticales no hay otra hiptesis que no sea la de la descarga en vertical. Puede pasar que la losa no solo est inclinada, sino que est quebrada, una losa que est quebrada y que est apoyada en todo su permetro. Es una losa que tiene sus 4 apoyos y una cumbrera de la cual baja hacia la derecha y hacia la izquierda, como indican las flechas.


Ac vuelven a entrar en juego esos 15 de pendiente, cuando las pendientes son menores a 15, consideraramos como si esto fuese un nico plano horizontal, no nos va a importar que exista la quebradura, estamos hablando de losas apoyadas en todo su permetro. Si la quebradura fuera mayor ah s debemos considerar que son dos losas independientes con un mutuo apoyo en ese punto de la cumbrera, porque entonces la quebradura ya empieza a generar un elemento rgido en la cumbrera que sirve de apoyo, una en otra son un mutuo apoyo. S vamos a tener que cuidar lo que ocurre en esta zona, en la zona de la cumbrera. Al decir que la losa con poca pendiente, funciona como una nica losa horizontal, quiere decir que en esta losa vamos a tener las tracciones por el lado de abajo, en toda su longitud, si hiciramos un corte de esa losa, tendramos tracciones en la cara inferior por lo tanto debemos colocar en la cara inferior la malla de acero que va a resistir esas tracciones, debemos de colocar los hierros como los vemos en el grfico. Seccin a seccin vamos a tener un par de compresin traccin que va a resistir el momento flector, pero de la construccin se deriva un problema resistente en la cumbrera, que es lo siguiente: Si hiciramos un corte en cualquier sector de la losa la parte de la izquierda hace una fuerza sobre la derecha en el sentido de la flecha que tracciona las armaduras, la parte de la derecha tambin hace una fuerza sobre la izquierda en el sentido de la otra flecha, y en ese punto tenemos dos fuerzas iguales y contrarias que traccionan y se equilibran en su misma lnea de accin. Pero cuando ese corte lo hacemos en la cumbrera tenemos dos fuerzas una por la derecha y otra por la izquierda, como marcan las flechas azules, ah no tenemos una resultante cero, sino que tenemos una resultante como indica la flecha verde hacia abajo. Que si lo analizramos ms de cerca, como el zoom de abajo, vemos que el hierro en el dobles es curvo y no recto y que en cada uno de esos puntos hay una serie de fuerza como indican las flechas, que son causa de la desviacin punto a punto de la fuerza de traccin, que van a tender a separar este hormign del acero, es una fuerza que empuja hacia abajo, gira hacia abajo la resultante y tiende a desprender el hormign, o por lo menos a producirle fuertes tensiones en el hormign que no son convenientes. Entonces cada vez que nosotros tengamos que desviar una armadura que este del lado cncavo del quiebre de la losa, vamos a tener que resolverlo constructivamente con dos posibles soluciones: la primera sera resolviendo un empalme de armaduras en el quiebre (figura 1), la armadura que viene de un lado se aproxima a la cara opuesta de la losa y gira produciendo un anclaje, y lo mismo con la armadura que viene del otro lado. Con esto ganamos hacer desaparecer el tema de la desviacin de fuerzas en la cara inferior de la loza, sobre el quiebre, pero lo trasladamos a donde doblamos las armaduras, con la ventaja de que en esos puntos altos contamos con una importante masa de hormign para enfrentar esos empujes, los cual en este caso comprimiran la zona. Una segunda posibilidad de resolver esto (figura 2) sin empalmar, con la misma armadura hacer un rulo que llegue hasta la cara superior y que continu para el otro lado de la losa, aqu tambin trasladamos el problema de la desviacin hacia una zona donde hay masa suficiente de hormign como para resolver el tema de las fuerzas que aparecen como consecuencia de la desviacin de las armaduras.

losa

hierros

corte

Resultante

Figura 1 Figura 2


Esto se puede complicar an ms cuando tenemos una planta con la solucin de losas de 4 aguas, donde ac tenemos el mismo problema, dibujado, calculado y proyectado con 2 pendientes bien diferentes, un caso con poca pendiente donde en cada una de las cumbreras o limatesas vamos a tener ese empalme de armaduras que vimos recin, se podran haber resuelto con rulos tambin, pero son ms difciles de realizar en obra. Ac lo que tenemos es una losa que est dimensionada como si fuera horizontal, con esta planta, porque las pendientes son menores a 15.

Cuando las pendientes son mayores, ya no podemos asumir como una nica losa, sino que

las tendremos que descomponer en 4 losas. Porque en cada uno de los quiebre, de acuerdo a la rigidez que tienen los elementos en este sentido pasan a ser apoyos, entonces vamos a tener que considerar estas 4 losas como apoyadas en todo su permetro, donde tendremos dos losas trapeciales y dos losas triangulares, y vamos a tener que estudiar el equilibrio del conjunto, ya no como simplemente apoyada sobre los muros perimetrales, sino que aqu nos vamos a encontrar con cargas que siguen siendo verticales porque son cargas del peso propio, pero las que se producen sobre los muros se canalizan directamente por

una vertical, pero por ejemplo la descarga que se produce en el punto tanto por la losa de la derecha

como por la de la izquierda, es una carga vertical, pero si vemos en el corte, donde esta actuando no tiene un camino material directo en su direccin, por lo tanto se va a descomponer en fuerzas segn cada una de las pendientes de la losa. Y estas fuerzas van a seguir tratando de canalizarse segn el apoyo vertical, punto al cual llegamos con una fuerza inclinada, donde aparece un elemento vertical. Como ya tenemos impuesta

tensores

F inclinada


una direccin vertical que son los cerramientos laterales, donde esta incluida nuestra estructura portante, nos queda elegir otra direccin, que en general es la horizontal. Si la parte superior fuese una buhardilla podra existir un entrepiso a la altura del ngulo, el cual actuara como tensor de esas losas que estn inclinadas, pero si esto es un espacio nico, no vamos a recurrir a esa solucin. La fuerza inclinada esta actuando sobre la losa como si fuera una viga en su propio plano, la losa trapecial, con cargas en la parte superior de la cumbrera, va a actuar en su propio plano inclinado como si fuera una viga, con toda la altura, con lo que quiere decir que lo ms seguro que le sobre capacidad resistente, quizs haya que poner algn refuerzo de hormign en la cara inferior. Tener presente que en el segundo grfico aparecen hierros que estn en la cara superior de la losa, que en el primer esquema no estn, aparecen en todas las limatesas, ya que si decimos que hay mutuo apoyo entre los dos elementos, ah las tracciones se van a dar por la cara de arriba entonces vamos a tener que colocar armaduras tambin en la cara de arriba. Hay pendientes intermedias donde no estamos muy convencidos cual de los dos modelo es el que va, y a veces hay que cubrirse considerando los dos modelos posible, colocando la armadura inferior como en el primer caso y colocar algunos hierros arriba que resistan tracciones, y no trabajar con una menor cantidad de armadura. Qu pasa cuando tenemos una cosa parecida pero apoyada en lados paralelos? Aqu ya no podemos estudiar la losa en su conjunto, ac tenemos deformaciones cilndricas, por lo que ac podemos trabajar con una faja representativa del conjunto. Y tenemos situaciones distintas, que dependen de cmo sean los apoyos, s los apoyos son paralelos a las horizontales o si los apoyos son inclinados, porque las fajas de apoyos en un sentido son inclinada, primer caso y en el otro sentido las fajas son de eje horizontal, en este segundo caso no hay dificultades ya que la faja horizontal lleva las cargas a las lneas rojas y por estas las descargad se dan en vertical. Pero en el primer caso las fajas pasan a ser inclinadas y si se da el caso que debajo de la cumbrera tuvisemos un muro o una viga tambin, tampoco habra ninguna dificultad, porque la descarga de cada uno de los extremos de la faja bajara por los muros o la viga. Pero si tenemos un quiebre y no tenemos apoyada la cumbrera, ac si van a ver descargas horizontales inevitablemente. Tendremos que aparecen fuerzas en el sentido de las flechas azules y nuevamente el mecanismo de equilibrio es igual, vamos a hacer trabajar a la losa como una placa cargada en su direccin, con fuerzas que resultan de la descomposicin de la vertical en las dos componentes y luego en los puntos donde se pueda considerar apoyada esas placas, que pueden ser los extremos, pero aqu va a ser necesario que aparezca algn tensor (lnea verde), porque esta descarga inclinada que viene en cada uno de estos puntos las vamos a considerar canalizada hacia las fundaciones, a travs de un punto que puede haber en cada una de las lneas rojas y un tensor horizontal que los une, no podemos suponer que la descarga se da punto a punto.


Un caso particular de losas quebradas, son las escaleras, las escaleras son una losa como cualquier otra, que tendrn distintas condiciones de apoyos, como vemos en los diferentes esquemas, pero es una losa puesto que siempre entre un punto interior del escaln y el borde tenemos un elemento continuo que va a constituir una losa, el resto son rellenos sucesivos que se logran para conformar el escaln, pero siempre partimos de tener una placa. Placa que puede tener partes inclinadas, partes horizontales, segn el diseo de la escalera, y que va a estar apoyada de muy diversas formas (lneas rojas de los esquemas) (ver fichas escaleras como complemento) Bsicamente puede estar apoyada en 2 lados, paralelos a los escalones (2), o perpendicular a estos (1) genricamente, en el caso 1 tendramos fajas horizontales que se resuelve con una faja representativa en esa direccin y punto. Pero otra situacin son los casos 2 y 3, en el caso 2 tenemos apoyada la escalera en el quiebre (bajamos hasta un medio nivel y despus giramos y seguimos bajando el otro medio nivel) lo cual nos da dos situaciones distintas en cuanto al corte de la viga de las losas comunes (6), una rama baja y la otra sube, y van a ser losas que las vamos a considerar siempre apoyadas en sus extremos, que no vamos a hacer hincapi en el quiebre, porque este nunca nos va a significar un mutuo apoyo, entonces vamos a tener losas apoyadas en un solo sentido en dos lados paralelos en apoyos que van a estar con un cierto desnivel, (tendremos que estudiar el esquema de cargas porque los rellenos son mayores en la parte inclinada que en la horizontal, con lo que nos darn cargas distribuidas diferentes), con esto determinaremos el momento con el cual dimensionaremos, el nico detalle que hay que tener presente es lo que ya hablamos con respecto a la desviacin de las armaduras (detalles dibujados en el esquema 6) tanto para el caso 2 como para el 3 cuando el descanso se da como un voladizo. Otra situacin bastante comn es

que el descanso este apoyado en los tres lados (4) ac estudiaramos las ramas como apoyadas en un lado y en una losa que est apoyada en tres lados. En el caso (5) lo que tendramos sera un soporte o un muro con una viga tipo mensula para sostener el descanso y las dos ramas seran dos losas en voladizo.

1 2 3 4

5

6

2

3


Un caso particular de losas macizas son los siguientes esquemas donde vemos un conjunto de tres losas y una zona en voladizo. En el primer caso las cuatro losas estn al mismo nivel y el voladizo se resuelve como dos mensulas una en cada sentido. La distinta proporcin de los lados del volado hacen que la influencia del volado en un sentido y en el otro sea distinto, pero sera cuestin de dimensionar los dos elementos de acero, las armaduras y punto. Pero puede suceder que haya un desnivel, que la losa en voladizo este ms baja, si los hierros del voladizo no continan hacia la losa de la cual vuela, el voladizo se cae. Entonces en este caso lo que hacemos es que los hierros que vienen por arriba conformando el voladizo, tiene que pasar a la cara superior de la otra losa que es a donde trasmite las tracciones, entonces para eso hay que hacer el hierro con el trazo que esta dibujado en el segundo esquema, teniendo presente lo que ya dijimos hoy que cuando desvibamos una armadura si estaba en la cara convexa o en la cara cncava, se resolva de diferente manera, en este caso est en la cara cncava por lo que necesitamos hacer el rulo y luego desviamos por la cara convexa no necesitamos hacer el rulo.

Si no hacemos esto, se nos cay. Y en el otro sentido, va a depender de las proporciones que volvamos a hacer lo mismo con la armadura en el otro sentido o como se proyecto en este caso donde no se considero lo poco que poda aportar el otro apoyo y se trabajo con hierros que no son resistentes, simplemente como armadura secundaria, porque se considero como volando solamente de un lado, dejando igual una junta de trabajo sobre ese borde para que el volado se deforme sin afectar ese apoyo. Lo mismo puede pasar si tenemos esa zona volada ms alta, tercer esquema, donde ac simplemente cambia el diseo del hierro pero el problema es el mismo. Aqu venimos y doblamos por el lado convexo donde no pasa nada y cuando

bajamos y doblamos por el lado cncavo aparece el rulo.


Otro problema que vale la pena plantear es cuando tenemos huecos, cuando tenemos pequeos huecos como para el pasaje de un ducto por ejemplo, esto no es una losa con la zona central hueca para que pase una escalera, ah la cosa sera totalmente distinta. Aqu estamos hablando de un ducto de caeras que podra tener 60 cm. por un metro, o menos. Entonces a los efectos de hacer un dimensionado en forma manual y no con un programa, lo que hacemos es plantearnos como que no existe el hueco y determinamos la malla que ira en esa losa, y el problema a corregir son los hierros que se ven interrumpidos de la malla, porque evidentemente no pueden atravesar el hueco. En estos casos lo que se recomienda por norma es el disponer en los bordes refuerzos equivalentes a un lado y al otra a la mitad de todo el hierro que se interrumpe, como vemos en el esquema, si en el lado b interrumpimos A cm2, coloca A/2 cm2 sobre cada lado c, y el refuerzo se va a extender hacia un lado y otro del hueco una magnitud igual a la del hueco. Manejndonos con esta regla, no necesitamos hacer ms verificaciones. Como muestra el grfico esto se hace en los dos sentidos, por lo que esta losa queda armada con una malla uniforme pero interrumpida en el hueco, ms refuerzos alrededor del hueco Estamos hablando de huecos que no requieren un estudio especial por sus dimensiones y que no modifican el modelo de que la losa est apoyada en todo su permetro.


LOSAS ALIGERADAS = NERVADAS

Las losas nervadas o losas aligeradas, son losas en las cuales se trabaja con moldes que permiten bajar el peso propio de la losa sin disminuir la altura y sin quitarle resistencia. Porque se quita parte del hormign, nunca se quita todo, se quita parte del hormign en la zona donde se producen las tracciones por el momento flector. Se deja el hormign necesario para resistir las tensiones de corte. El hormign por debajo de la lnea neutra por la zona donde est traccionada por flector cumple la funcin de resistir otros esfuerzos que se producen en el hormign del efecto cortante. Quitando parte del hormign vamos a producir losas que estn apoyadas en todo su contorno o en lados paralelos, segn el diseo del conjunto. En ambos casos la parte de solicitaciones no hace gran diferencia con respecto a lo que se ha visto para losas macizas, salvo en el caso de las apoyadas en todo su permetro, en la cual si trabajamos con las tablas tal como las tenemos preparadas vamos a tener que corregir los momentos flectores que se producen para losas de cuatro apoyos (losas apoyadas en todo su permetro), vamos a tener que corregir estos momentos porque ese efecto que nosotros vimos que se produca favorable en los ngulos, fundamentalmente por el efecto de la torsin, es menor que en las losas macizas, entonces debemos corregir ese efecto a la baja, aumentando los momentos en el tramo. Lo que tenemos que hacer es una correccin de coeficientes, si tuviramos tablas prontas para losas macizas no tendramos que corregir nada, esto se da porque como tenemos armadas las tablas nosotros. La armadura tiene una armadura principal, que es la que va incluida en los nervios y una armadura secundaria que es la que se coloca arriba en la carpeta superior, para las cuales tenemos las siguientes pautas: Para la armadura de los nervios, Armadura principal

Dimetros: sin limitacin, salvo cuando usamos bovedillas prefabricadas las cuales me determinan el ancho del nervio y nosotros tenemos que asegurarnos el recubrimiento de los hierros.

Cuantas: la cuanta geomtrica mnima en cada direccin resistente es 1,5 0/00

Asn > 0,0015 . bn . d

Cantidad de varillas: mnimo dos varillas por nervio Separacin mnima: s > 2 cm. o

s > dimetro de las varillas Para la armadura de la Carpeta Superior, Armadura secundaria Se dispondr una armadura en forma de malla con varillas de 6mm, espaciadas no ms de 30 cm. Se tratar de coordinar la separacin con la distancia entre ejes de nervios. En la norma UNIT 1050:2005, aparecen una serie de puntos que nos dicen como son las losas nervadas, como por ejemplo su definicin donde nos dice que los ejes de nervios tienen una separacin mxima de 70cm., s es ms de 70cm. deja de ser una losa nervada, se puede construir, pero deja de ser una losa nervada.


Nos dice tambin que los espesores de la losa y los nervios deben de tener algunas dimensiones mnimas, por ejemplo dice que un nervio debe tener un ancho mnimo de 5 cm., tambin dice que la losa superior no debe ser inferior a 5 cm., superior e inferior en el caso que existiera, no puede ser menor a 5 cm., y dice tambin que para el caso de losas apoyadas en lados paralelos hay que colocar nervios trasversales, no se pueden solamente colocar los nervios perpendiculares a los apoyos, sino que hay la necesidad de dividirlos tambin en su longitud. Extrado de la Norma: 51.3 Losas nervadas 51.3.1 Definicin Las losas nervadas de hormign armado, son vigas en T mltiples con una separacin mxima entre ejes de nervios de 70 cm. Para la conformacin de los nervios es posible disponer piezas de molde no colaborantes desde el punto de vista resistente, queden o no incluidas en la estructura. 51.3.2 Profundidad de apoyo Para la profundidad de apoyo de los nervios longitudinales rige el apartado 51.2.2. De cualquier manera sta debe ser por lo menos de 10 cm. 51.3.3 Piezas de molde Las piezas de molde deben tener una rigidez y resistencia capaces de soportar la totalidad de solicitaciones a las que estn sometidas en obra. Deben tambin asegurar la eliminacin de agua que pueda quedar retenida durante el hormigonado. 51.3.4 Losas nervadas armadas en una direccin 51.3.4.1 Losa superior e inferior (si existiera) La verificacin de la losa queda a criterio del proyectista. Su altura debe ser mayor o igual al dcimo de la luz libre entre nervios, sin ser inferior de 5 cm (vase la figura 82). 51.3.4.2 Nervios longitudinales Los nervios deben poseer un ancho mnimo de 5 cm. En los nervios longitudinales se pueden suprimir los estribos cuando: la sobrecarga no es mayor de 2,75 kN/m2, el dimetro de la armadura longitudinal es inferior a 16 mm, la armadura de tramo se extiende entre apoyo y apoyo y la solicitacin de corte cumple con lo establecido en el apartado 39.1.4. de la presente norma. Se debe cuidar especialmente la separacin de las barras y los recubrimientos indicados en los apartados 13.2. y 13.3 respectivamente. Se deben cumplir las prescripciones establecidas en los captulos 39 49 y 50 siempre que no contradiga lo especificado en el presente apartado. 51.3.4.3 Nervios transversales Los nervios transversales (o de reparticin) son indispensables para garantizar la uniformidad de la deformacin de los nervios longitudinales. Se deben armar superior e inferiormente. Slo se pueden suprimir los nervios transversales en losas con luces menores de 3.5 m y cuando se asegure que exista uniformidad en la reparticin de las cargas. No se recomienda separar los nervios a distancias mayores de 2 m en entrepisos y de 3 m en losas de techo no transitables. 51.3.5 Losas nervadas armadas en dos direcciones En losas nervadas armadas en dos direcciones, se deben aplicar las especificaciones de las losas nervadas armadas en una sola direccin. En particular, se debe observar en ambas direcciones las separaciones mximas y las dimensiones mnimas de los nervios y losas. Se puede tomar en cuenta el efecto favorable de los momentos de torsin. (Por mayor informacin ver la Norma)


Del punto de vista del dimensionado lo que cambia es que nosotros ya no vamos a tener aquella seccin rectangular que vimos en las losas y que analizamos en su momento, sino que vamos a tener una seccin como se ve en el esquema, en la cual nosotros vamos a tener, en un metro de ancho, siempre vamos a trabajar en fajas de un metro, una situacin donde vamos a encontrar n nervios, cuntos nervios van a ver en un metro? 100 dividido s, que es la separacin entre nervios, y eso es lo que nos permite pasar a una seccin equivalente de clculo. Y es que nosotros vamos a trabajar a los efectos del clculo, no considerando pequeas secciones de eje a eje de nervios, sino que vamos a trabajar con una faja de un metro en la cual vamos a decir que ambas secciones son equivalentes para el clculo, porque hacemos un nervio ficto que tiene como ancho n veces el ancho de un nervio, es decir que el ancho bw, ficto va a ser igual a 100/s x bn Es esta seccin la que vamos a verificar y para la cual vamos a determinar las armaduras La armadura para cada nervio es igual a Asn, que es igual a la armadura total Asw por s/100. Una cosa ms, los recubrimientos que vamos a tener, lo que debemos descontar en consecuencia para llegar a la altura til es ms que en una losa maciza, porque en general los dimetro son mayores y porque adems es probable que aparezcan algunos elementos del molde de la bovedilla que quiten algn cm. en la altura. Puede ser un molde de madera o espuma plas de seccin rectangular, pero existen otro tipo de molde que tienen una oreja de manera que se ponen un contra otro y ya dan el ancho del molde, tiene la ventaja del punto de vista constructivo que ya da el ancho de molde, aparte de que nos de una superficie lisa revocable y trabajable. O sea que en general se debe descontar bastante ms que lo habitual, y lo bastante mas de lo habitual que vamos a descontar es, que en el caso de ser en un solo sentido, de ser armaduras en dos apoyos paralelos, vamos a descontar 3 cm., en la otra descontbamos 2, ac descontamos 3, y luego entre una direccin y la otra si son losas apoyadas en todo su permetro vamos a descontar 2 cm., porque ac no nos vamos a limitar al dimetro de 12 como lo hacemos en el caso de losas macizas, sino que ac tenemos libertad para cualquier dimetro.

SECCIN REAL

SECCIN EQUIVALENTE (DE CLCULO)

10 - Losas y Placas

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