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10 MTODOS dE interpretacin de perfiles 10.1 INTRODUCCIN

Al trmino de la perforacin de un pozo surge una pregunta fundamental que tiene que ver con la decisin de completarlo o abandonarlo. Esta decisin crucial se debe tomar sin demora, teniendo en cuenta toda la informacin geolgica y petrofsica disponible, desde la informacin litolgica de ripios y muestras de corazn, propiedades del lodo, perfiles de pozo abierto, pruebas DST, hasta datos de produccin de pozos vecinos.En este capitulo se incluyen tres tipos de mtodos de interpretacin de perfiles que se utilizan para fundamentar la decisin de completar o abandonar un pozo: mtodos rpidos, mtodos convencionales y mtodos de interrelacin.

10.2 MTODOS RPIDOS DE interpretacin.

El objetivo de los mtodos rpidos de interpretacin de perfiles es identificar tempranamente, mediante procedimientos y clculos sencillos, posibles zonas con hidrocarburo que ameriten ser investigadas en detalle. A continuacin se explican cuatro de estos mtodos:

10.2.1 Mtodo del perfil Rxo/RtEste mtodo rpido consiste en reconocer la presencia de hidrocarburo en las zonas porosas permeables limpias, comparando los perfiles Rxo/Rt y SP, los cuales se grafican en la pista 1. A efecto de entender el propsito de esta comparacin, conviene recordar que la amplitud de la deflexin de la curva del SP, frente a zonas acuferas, se calcula con la siguiente expresin:

Ec 10.1En zonas acuferas, donde por definicin la saturacin de agua es del 100%, el factor de formacin, F, se puede calcular con alguna de las siguientes ecuaciones que lo relacionan con la resistividad de la zona virgen, Ro, y con la resistividad de la zona lavada, Rxo:

Ec. 10.2Despejando Rw y Rmf se obtiene:

Ec. 10.3Reemplazando Rw y Rmf en la ecuacin 10.1 se obtiene:

Ec. 10.4La ecuacin 10.4 se puede usar para calcular el valor del SP en frente de zonas acuferas; si existe hidrocarburo en alguna de las zonas supuestamente acuferas, la resistividad de la zona virgen, Rt, resultar mayor que Ro y esto hace que el SP calculado con el perfil Rxo/Rt sea menor que el SP del potencial espontneo. Entonces el perfil Rxo/Rt, calculado con la ecuacin 10.4, se interpreta de manera muy sencilla: en zonas acuferas los perfiles Rxo/Rt y SP se superponen y en zonas con hidrocarburo el perfil Rxo/Rt se separa del perfil del SP. En la figura 10.1 se puede deducir que la zona 1 contiene hidrocarburo, a diferencia de las zonas 2, 3 y 4 que son acuferas.Limitaciones del perfil Rxo/Rt:

Este perfil no siempre reconoce la presencia de hidrocarburo, por tanto se debe ser muy prudente al usarlo. Las razones por las cuales no siempre reconoce la presencia de hidrocarburo son las siguientes: Atenuacin de la deflexin del SP por efecto de la presencia de hidrocarburo Atenuacin de la deflexin del SP por efecto de la presencia de shale

En el ejemplo anterior, a juzgar por el patrn de respuesta de los perfiles de resistividad profunda, ILd, y resistividad mediana, ILm, la zona 2, al igual que la zona 1, tambin contiene hidrocarburo, que el mtodo Rxo/Rt no reconoci, porque la curva del SP ha sido atenuada probablemente por la presencia de shale y/o de hidrocarburo. Esta incertidumbre disminuye cuando se dispone de un perfil de rayos gamma, el cual permite aclarar si la atenuacin del SP obedece a presencia de shale o de hidrocarburo. Este mtodo ofrece excelentes resultados en areniscas limpias, perforadas con lodos dulces que generen buen contraste entre las resistividades Rw y Rmf, pero no trabaja bien en lodos salados y no puede ser usado en pozos perforados con lodos base aceite o con aire. Adems puede dar repuestas errneas en formaciones de espesor menor a 20 pies, a menos que se corrija la lectura Rt por efecto de capa adyacente (Halliburton, 1991).

Figura 10.1 Perfil Rxo/Rt indicando presencia de hidrocarburo en la zona 1 (tomado de Hilchie, 1982)10.2.2 Mtodo del perfil Ro

Este mtodo es muy eficaz para reconocer la presencia de hidrocarburo en los reservorios y consiste en comparar el perfil Rt, ledo frente a zonas de inters supuestamente petrolferas, con el perfil Ro, ledo frente a una zona acufera. Para aplicar este mtodo se requiere conocer el valor de Rw y adems disponer de un perfil de resistividad profunda y de un perfil de porosidad, como por ejemplo los perfiles obtenidos con alguna de las siguientes combinaciones de herramientas: IES-Snico, DLL-Snico o DIL-Snico.

El perfil Ro se calcula en superficie, pero se grafica simultneamente con el registro de los perfiles de resistividad profunda y de porosidad. El perfil Ro se presenta en escala logartmica en las pistas 2 y 3 junto a los perfiles de resistividad (Figura 10.2).La interpretacin de este mtodo rpido, parte de la premisa que frente a zonas acuferas estos dos perfiles Ro y Rt deben superponerse; por el contrario, cuando los dos perfiles se separan y adems Rt es mayor que Ro, significa que la saturacin de agua en la zona de inters es menor a 100%, es decir, que la zona contiene hidrocarburo y en consecuencia se debe determinar si su saturacin de agua es inferior a la saturacin crtica. Ventaja del perfil RoUna ventaja de este mtodo sobre el mtodo anterior, radica en el hecho que con este mtodo se puede calcular la saturacin de agua. Las zonas de inters se reconocen fcilmente con base en la separacin: a mayor separacin entre los perfiles Ro y Rt, mayor saturacin de hidrocarburo.

Antes de calcular la saturacin de agua con la formula de Archie conviene recordar que:

Ec.10.5

Reemplazando el valor de Ro en la ecuacin de Archie para la saturacin de agua de la zona virgen se obtiene:

Ec. 10.6

Ec 10.7

En el perfil de la figura 10.2, a 4.663 pies de profundidad se lee Ro =1.3 (m y Rt = 10 (m. Reemplazando estos valores en la ecuacin 10.7 se obtiene:

Se concluye que la zona comprendida entre 4.650 y 4.666 pies producir hidrocarburo.

En este mtodo, cuando el valor de Rw utilizado para calcular el perfil Ro es errneo, esto se hace evidente porque los perfiles Ro y Rt no se superponen frente a zonas acuferas.

Figura 10.2 Perfil Ro indicando presencia de hidrocarburo en el tramo 4.650-4.666 pies. (tomado de Helander, 1983) En este caso, el valor de Rw se corrige desplazando toda la curva Ro hacia la derecha (aumenta el valor de Rw) o hacia la izquierda (disminuye el valor de Rw) hasta que las dos curvas Ro y Rt coincidan frente a tramos evidentemente acuferos.En el perfil de la figura 10.2, se concluye que el valor de Rw utilizado es correcto, porque los perfiles Ro y Rt se superponen frente a la zona acufera comprendida entre 4716 y 4750 pies. La naturaleza acufera de esta zona se confirma adems por el perfil Rxo/Rt y por el patrn de respuesta de las curvas de induccin profunda, ILd, y mediana, ILm. Cuando no se conoce el valor de Rw y en consecuencia el perfil Ro no aparece graficado, la saturacin de agua, Sw, se puede estimar comparando valores de Rt ledos frente a una zona supuestamente petrolfera y una evidentemente acufera. La situacin ms favorable para hacer dicha comparacin, se da cuando existe un contacto agua-aceite en la zona de inters, que se reconoce por una disminucin brusca en el valor de la curva de resistividad profunda, Rt, por debajo del contacto agua-aceite.

Otra ventaja de este mtodo, radica en el hecho que la saturacin de agua aproximada o aparente, Swa, se puede leer directamente sobre la pista de resistividad en escala logartmica, midiendo la separacin algebraica entre las curvas Ro y Rt con una reglilla logartmica transparente, construida con exponente igual a 1/2, y colocada como se ilustra en la figura 10.2. Este hecho se comprende si se expresa la ecuacin 10.7 en forma logartmica:

Ec 10.8

La separacin se mide haciendo coincidir la curva Rt con el valor 1 (Sw=100%) de la escala de saturacin de agua y leyendo el valor de Swa = 11% en el sitio en que la curva Ro corta la reglilla logartmica. El exponente 1/2 significa que la longitud de una dcada de la escala logartmica de Sw es igual en longitud a dos dcadas de la escala logartmica del registro.

Figura 10.3 Medicin de saturacin de agua aparente Swa, con la reglilla logartmica (tomado de Schlumberger, 1992)Limitaciones del perfil RoEn este mtodo se asume que:

La resistividad del agua de formacin, Rw, es constante para el tramo estudiado y adems que dentro del tramo estudiado hay por lo menos una zona acufera.

La menor resistividad en el tramo analizado corresponde a Ro (zona con Sw = 100%).El perfil Ro se puede obtener de tres formas diferentes: El camin de registro calcula y grafica automticamente la curva Ro a partir de un perfil de porosidad, asumiendo un valor constante para Rw. Los coeficientes a y m, se seleccionan de conformidad con la litologa de las rocas reservorios que hay en el pozo

Ec. 10.9 Algunos perfiles de densidad, adems de la curva de densidad total, b, muestran un perfil del factor de formacin, F, a partir del cual se obtiene el perfil Ro.

El ingeniero de pozo calcula F cada pie y despus grafica el perfil Ro sobre la misma pista de la resistividad profunda.10.2.3 Mtodo del perfil RwaDe los mtodos rpidos de anlisis, el mtodo de la resistividad aparente del agua de formacin, Rwa, es el ms utilizado en la industria y es aplicable a cualquier litologa: consolidada, no consolidada, sobrepresionada, de composicin clstica o calcrea, limpia o con shale (Dresser Atlas, 1982). Este mtodo permite distinguir las zonas acuferas de las zonas potencialmente productoras y adems estimar su correspondiente saturacin de agua, Sw. Fundamento del mtodo RwaDespejando de la ecuacin de Archie la resistividad del agua de formacin, Rw, se tiene:

Ec. 10.10

En zonas acuferas, por definicin Sw = 1 y por tanto la expresin anterior se convierte en:

Ec. 10.11Las unidades de registro computarizadas, calculan en superficie el perfil Rwa (a partir de lecturas de Rt y ( sin corregir) y lo grafican en la pista 1, junto al perfil SP, simultneamente con la medicin de la resistividad y la porosidad. Como a las lecturas de Rt y (, no se les aplica ninguna correccin, el valor computado Rwa no es exactamente igual a Rw y por este motivo se denomina resistividad aparente del agua de formacin.El Rwa obtenido con la ecuacin anterior resultar igual a Rw en zonas acuferas y mayor a Rw en zonas con hidrocarburo. Este mayor valor de Rwa en zonas con hidrocarburo se explica por aumento en el valor de Rt, por cuanto F es una constante, independientemente del fluido saturante.

Entonces, si en el tramo analizado de un pozo, se calcula el Rwa para varias zonas reservorio, las zonas acuferas sern aquellas que presenten el menor valor de Rwa, el cual podr ser tomado como el Rw del agua de formacin para el tramo analizado.Rw = menor Rwa

Ec. 10.12De otra parte, reorganizando los parmetros de la formula de Archie y asumiendo n = 2, se obtiene:

Ec. 10.13Reemplazando la ecuacin 10.11 en la ecuacin 10.13, se llega a la expresin:

Ec. 10.14Luego,

Ec. 10.15Cuando el perfil Rwa aparece graficado junto al perfil SP, las zonas potencialmente productoras se distinguen visualmente porque presentan altos valores en el perfil Rwa y por el contrario, las zonas acuferas se distinguen porque presentan el menor valor del perfil Rwa. En el ejemplo de la figura 10.4, la zona A contiene hidrocarburo y la zona B aparentemente es acufera.

Para estimar la saturacin de agua se ley el valor de Rwa frente a cada zona: 1.4 (.m frente a la zona A (a 6.880 pies) y 0,30 (.m en la parte superior de la zona B (a 7.040 pies) y se escogi el valor de Rw= 0.10 (.m, ledo a 7050 pies, como la resistividad del agua de formacin.

Aplicando la ecuacin 10.15 se obtiene que la saturacin de agua para la zona A es igual a 27%, lo cual significa que contiene hidrocarburo, y que la saturacin de agua para la zona B es igual a 58%, lo que significa que posiblemente la produccin de hidrocarburo no sea rentable en esta zona. Este mtodo se puede aplicar an cuando el perfil Rwa no haya sido graficado junto al perfil SP, porque es posible calcular y dibujar manualmente el perfil Rwa a lo largo de un pozo, con la ayuda de la ecuacin 10.11 o del nomograma que se presenta en la figura 10.5.

Figura 10.4 Perfil Rwa indicando presencia de hidrocarburo en la zona A (tomado de Brock, 1984)

Figura 10.5 Nomograma para determinar Sw por el mtodo RwaEl manejo del nomograma anterior se ilustra con el siguiente ejemplo: Determinar la saturacin de agua de una arenisca con = 20%, Rt = 20 (.m y Rw = 0.05 (.m (asumir que se trata de areniscas no consolidadas, es decir, que a = 0.62 y que m = 2.15).

Al nomograma se ingresa por la escala de porosidades de la izquierda y con los valores de y Rt se determina el valor de Rwa en la escala central; con los datos de Rwa y Rw se determina el valor de Sw en la escala de la derecha. En este ejemplo se obtiene que Rwa=1.0 y luego, conociendo que Rw = 0,05, se obtiene Sw = 22%.Ventaja de perfil RwaLa principal ventaja de este mtodo consiste en el hecho que la ecuacin 10.15 elimina el efecto de la invasin sobre la resistividad, debido a que este efecto es igual para Rwa y Rw.Limitaciones del perfil Rwa En este mtodo se asume que Rw es constante para el tramo estudiado y adems se requiere que dentro del tramo estudiado exista por lo menos una zona acufera. 10.2.4 Mtodo de la porosidad derivada de la conductividad CDPEl mtodo de la porosidad derivada de la conductividad fue propuesto por Dresser Atlas en 1975 y es conocido por sus siglas en ingls como CDP. El mtodo es aplicable cuando se conoce la litologa y la resistividad del agua de formacin, Rw, y cuando adems se dispone de un perfil de resistividad o de conductividad y de uno o ms perfiles de porosidad. La combinacin de la herramienta de induccin, con la herramienta snica o con la herramienta de densidad, es muy apropiada para aplicar este mtodo.En este mtodo se requiere conocer el tipo de roca para tener en cuenta el efecto de la matriz sobre la herramienta de porosidad utilizada (snica, densidad o neutrnica) y para seleccionar las constantes a y m. Si se dispone de dos o ms perfiles de porosidad, lo ms apropiado es utilizar la porosidad resultante de su interrelacin. Simultneamente con el registro de los perfiles de resistividad y de porosidad, las unidades de registro computarizadas calculan en superficie el perfil CDP y lo grafican en la pista 3, para compararlo con el perfil de porosidad registrado. Fundamento del mtodoLa corriente elctrica fluye slo por la fraccin de los poros que esta llena con agua, por lo tanto, se puede decir que la conductividad de la zona virgen, Ct, depende de la porosidad ocupada por agua y no de la porosidad total de la roca reservorio. Este mtodo consiste en comparar la porosidad ocupada por agua, denominada porosidad derivada de la conductividad CDP, con la porosidad total, obtenida con alguna herramienta de porosidad, por ejemplo, con la herramienta de densidad, D, como se observa en la pista 3 del perfil de la figura 10.6.Para calcular la porosidad derivada de la conductividad CDP, este mtodo parte de la ecuacin de Archie en zonas acuferas, donde por definicin Sw=1.

Ec. 10.16

Donde:

w= porosidad ocupada por agua (%)La interpretacin del mtodo CDP es sencilla: si frente a una zona de inters se cumple que CDP = D, significa que la zona es acufera; si la porosidad CDP < D, significa que la zona contiene hidrocarburo

De conformidad con este mtodo, en el perfil de la figura 10.6, nicamente la zona porosa superior (10860 - 10880 pies) contiene hidrocarburo y todas las dems son acuferas.

Figura 10.6 Mtodo de la porosidad derivada de la conductividad CDP. (perfil tomado de Dresser Atlas, 1982)Ventajas del mtodo CDP

Adems de proporcionar una forma rpida de identificar los reservorios con hidrocarburo, este mtodo permite estimar la saturacin de agua, Sw, de las zonas de inters, dividiendo la porosidad deducida de la conductividad, CDP, por la porosidad total medida, en este caso, con la herramienta de densidad, D.

Ec. 10.17Como la zona de inters del perfil de la figura 10.6 muestra que la porosidad deducida de la conductividad CDP = 5% y que la porosidad de densidad D = 32%, su saturacin de agua, Sw, resulta igual 15.6%, lo que significa que producir hidrocarburo. Limitaciones del mtodo CDP

En este mtodo se asume que Rw es constante para el tramo estudiado. De otro lado, el mtodo utiliza las lecturas vrgenes de Rt para graficar el perfil CDP, sin aplicar correccin alguna por efecto de capa adyacente. En evaluaciones ms detalladas que las realizadas en los mtodos rpidos, el efecto de capa adyacente se debe corregir en los siguientes casos adversos, en los cuales es significativo: cuando se trata de sondas de induccin frente a capas conductivas con espesor menor a 2 pies o frente a capas resistivas con espesor menor a 4 pies. Se considera capa conductiva aquella que posee menor resistividad que las capas adyacentes y en contraste, se considera capa resistiva, aquella que posee mayor resistividad que las capas adyacentes. Cuando se trata de lateroperfiles, la correccin es necesaria slo cuando el espesor de la capa de inters es menor a 2 pies (Dresser Atlas, 1982) 10.3 MTODOS CONVENCIONALESAunque la saturacin de agua calculada con la ecuacin de Archie, es el parmetro fundamental en la evaluacin de formaciones, antes de decidir si abandonar o completar un pozo, es adems indispensable determinar los siguientes parmetros: Movilidad de los hidrocarburos Permeabilidad de los reservorios Reservas in situ de hidrocarburoLa figura 10.7 es una gua para evaluar formaciones limpias y muestra el origen de las variables de la formula de Archie y los parmetros que se obtienen de ella, tales como: movilidad del hidrocarburo, volumen total de agua, permeabilidad y reservas de hidrocarburo.

En la evaluacin de formaciones limpias, se utilizan los siguientes mtodos convencionales, es decir, aquellos en los cuales se aplica de forma directa la formula de Archie: 10.3.1 Mtodo de Archie

La segunda ecuacin de Archie es la piedra angular en la evaluacin de formaciones limpias, con porosidad homognea e intergranular y todos los mtodos de evaluacin que involucran variables de resistividad se derivan de esta ecuacin:

Ec. 10.18 La saturacin de agua de la zona lavada, Sxo, se calcula mediante la siguiente ecuacin:

Ec. 10.19

En las dos ecuaciones anteriores, el exponente de saturacin de agua, n, generalmente es igual a 2. Aqu es necesario recordar que para reservorios limpios, el factor de formacin, F, est relacionado con la porosidad mediante la primera ecuacin de Archie:

Ec. 10.20

Donde:

a = factor de tortuosidad, el cual varia entre 0.6 - 1.0

m = exponente de cementacin, el cual vara entre 1.3 - 2.8

= porosidad (en fraccin)

En calizas se obtienen buenos resultados tomando a = 1 y m = 2

Ec. 10.21

En areniscas no consolidadas se obtienen buenos resultados tomando a = 0.62 y m = 2.15

Ec. 10.22

10.3.2 Mtodo de la RaznEste mtodo consiste en relacionar la saturacin del agua de la zona virgen, Sw, con la saturacin del agua de la zona lavada, Sxo.

Ec. 10.23En la determinacin de la saturacin de agua, Sw, por el mtodo de la razn, de manera emprica, para una invasin moderada y para una saturacin residual promedio de aceite se asume que:

Ec. 10.24Sustituyendo la ecuacin 10.24 en la ecuacin 10.23 se obtiene:

Luego, reordenando se obtiene:

Ec.10.25Ventaja del mtodo de la Razn:La ventaja ms importante del mtodo de la razn consiste en que no se requiere conocer ni el factor de formacin, F, ni la porosidad, . Adems, el cociente Rxo/Rt se obtiene leyendo Rxo de un perfil de microresistividad y Rt de un perfil de resistividad de investigacin profunda. Cuando los efectos ambientales son muy adversos, estas lecturas deben ser corregidas primero por efecto de pozo y despus por espesor de capa, previamente a la correccin por profundidad de invasin. De hecho, la carta tornado que se utiliza para corregir por invasin las lecturas del perfil DIL, proporciona la razn Rxo/Rt.El otro cociente Rmf/Rw, se determina fcilmente si se conoce el valor de Rmf y el valor de Rw a temperatura de formacin. Si este cociente no se conoce se puede estimar a partir de la ecuacin del SP:

Ec. 10.26Donde: SP= en milivoltios

K= 60 + 0.133Tf; Tf esta dado en F.

Sustituyendo el valor de Rmf/Rw de la ecuacin 10.26 en la ecuacin 10.25 se obtiene:

Ec. 10.27Mtodo de Archie versus Mtodo de la Razn. Comparando las saturaciones de agua obtenidas con estos dos mtodos para un reservorio en particular, existen tres posibilidades que dan lugar a tres interpretaciones diferentes (Asquith, 1982):

Si Sw = Swr significa que el perfil de invasin es neto, que el dimetro de invasin es correcto y que los valores adoptados para Sw, Rt, Rxo son correctos.

Si Sw > Swr significa que el valor de Rxo/Rt es muy bajo, porque Rxo es muy bajo debido a que la invasin es muy somera o porque Rt es muy alto debido a que la invasin es muy profunda. En este caso existe perfil de transicin y se prefiere la saturacin de agua del mtodo Archie Sw, sobre la saturacin de agua del mtodo de la razn Swr.

Si Sw < Swr significa que el valor de Rxo/Rt es muy alto porque Rxo es muy alto por el efecto de capa adyacente o Rt es muy bajo porque Rxo es menor que Rt. Se concluye que puede existir perfil de invasin con nulo o que Sxo < (Sw)1/5. En este caso, la saturacin de agua se corrige con la siguiente ecuacin que proporciona un valor ms representativo de Sw

Ec. 10.28Cuando Sw < Swr el reservorio puede consistir de carbonatos con poros mldicos, es decir, poros no interconectados y con baja permeabilidad, resultantes de la disolucin de fsiles.10.3.3 Movilidad del hidrocarburo

La movilidad del hidrocarburo es un parmetro crtico a evaluar, toda vez que si el hidrocarburo no pudo ser desplazado por el filtrado de lodo, no se podr esperar ninguna produccin de hidrocarburo, an cuando la formacin contenga alta saturacin de crudo y/o gas. La movilidad del hidrocarburo se expresa mediante diferentes indicadores: uno de ellos es la saturacin de aceite mvil, MOS, denominado as por sus siglas en ingls, el cual compara la saturacin de agua de la zona virgen y de la zona lavada: MOS(%) = Sxo - Sw

Ec. 10.29El valor de Sxo no dice mucho respecto a la cantidad de hidrocarburo in situ pero es un indicador muy importante de la movilidad del hidrocarburo. La fraccin del volumen poroso ocupado por hidrocarburo en la zona lavada antes de la invasin es igual a:

BVHC(%)= ( (1 - Sw)

Ec. 10.30La fraccin del volumen poroso ocupado por hidrocarburo residual despus de la invasin, es igual a:

BVHCxo(%)= ( (1 - Sxo)

Ec. 10.31

La diferencia entre estos dos valores corresponde a la fraccin del volumen poroso ocupado por hidrocarburo mvil. La figura 10.8 ilustra este concepto. La fraccin del aceite original que ha sido movido se puede determinar mediante la siguiente ecuacin:

Ec. 10.32Donde:

OOIPmov= porcentaje de aceite original movidoSxo = fraccin de saturacin de agua despus de la invasin

Sw = fraccin de saturacin de agua antes de la invasin

Figura 10.8 Ilustracin del concepto de porcentaje de aceite original movidoEn la columna de la izquierda de la figura 10.8, se muestra que antes de la invasin la saturacin de agua de la zona virgen era Sw=25% y por tanto la saturacin de aceite era So=75% y en la columna de la derecha se muestra que despus de la invasin la saturacin de agua de la zona lavada es Sxo=75% (agua y filtrado de lodo) y en consecuencia la saturacin de aceite se redujo a So=25%, de donde se concluye que ell porcentaje del petrleo original que ha sido movido es de 66.6%.

10.3.4 ndice de Aceite Mximo ProducibleEste indicador de movilidad del hidrocarburo consiste en determinar el volumen total de agua en la zona virgen, BVW, y el volumen total de agua en la zona lavada, BVWxo:BVW (%) = ( Sw

Ec. 10.33BVWxo(%)= ( Sxo

Ec. 10.34Los productos (Sw y (Sxo representan la fraccin de agua por unidad de volumen en la zona virgen y en la zona lavada respectivamente.Cuando en un reservorio los valores del volumen total de agua, BVW, calculados a diferente profundidad por encima del contacto agua-aceite, son constantes o ms o menos constantes, se puede concluir que el reservorio es homogneo y que se encuentra a saturacin irreducible, Swirr, lo que significa, que la produccin de hidrocarburo ser libre de agua. (Morris y Biggs, 1967)Las saturaciones de agua obtenidas con las ecuaciones anteriores permiten calcular el ndice de aceite mximo producible, IAMP, que no es otra cosa, que la fraccin de aceite por unidad de volumen de un yacimiento, que fue desplazada por la invasin del filtrado del lodo. Esta cantidad de aceite desplazada por el filtrado, es la misma que puede fluir hacia el pozo, cuando este sea probado para produccin.

Ec. 10.35Si en la ecuacin anterior se sustituye Sw y Sxo por las ecuaciones 10.18 y 10.19 y se reemplaza la porosidad por el factor de formacin, F, asumiendo m = n = 2 y adems se multiplica por 7758 que es el nmero de barriles contenidos en un volumen de un acre.pie de roca reservorio, se obtiene el IAMP en bls/acre.pie:

; y

bls/acre.pie Ec. 10.36Este indicador es muy til porque permite estimar reservas recuperables de aceite expresadas en barriles/acre.pie, sin necesidad de conocer la porosidad y sin necesidad de asumir un valor de saturacin de hidrocarburo residual, ROS, que es una fuente de error que incide mucho en las estimaciones de reservas de aceite in situ (Bendeck y Chona, 1982).10.3.5 Estimacin de Permeabilidad a partir de PerfilesLa informacin obtenida con perfiles de pozo abierto permite mediante formulas empricas estimar la permeabilidad de los reservorios, a condicin de que estos se encuentren a saturacin irreducible, Swirr, (Schlumberger, 1977). El mtodo ms sencillo esta basado en las siguientes ecuaciones, propuestas en 1950 por Wyllie y Rose para rocas detrticas:

(para crudos de mediana gravedad API)Ec. 10.37

(para gas seco)

Ec. 10.38Donde:

K= permeabilidad en milidarcies

( = porosidad en fraccin

En lugar de las anteriores ecuaciones, se puede utilizar la carta de la figura 10.9 para estimar permeabilidad.Figura 10.9. Carta para estimar permeabilidad por el Mtodo de Wyllie y Rose (Tomado de Schlumberger, 1979)La carta anterior, construida con base en las formulas Wyllie y Rose, permite graficar valores de BVW y determinar si un reservorio se encuentra a saturacin irreducible. Si los valores de BVW correspondientes a lecturas por encima de la zona de transicin del contacto agua-aceite se alinean a lo largo de una lnea hiperblica, significa que el producto de la porosidad por la saturacin de agua es constante o ms o menos constante, es decir, que el reservorio contiene agua a saturacin irreducible. EL siguiente paso consiste en leer el valor de la permeabilidad en milidarcies, teniendo en cuenta que la carta posee una escala para crudo y otra para gas, segn sea el caso.

Los valores de BVW ledos por debajo de la zona de transicin del mismo reservorio no se alinean sino que se dispersan, porque all el reservorio contiene agua en mayor cantidad a la que puede mantener por presin capilar. Cuando el crudo no es de mediana gravedad API o cuando el reservorio no se encuentra a saturacin irreducible, este mtodo no es aplicable. En estos casos se utiliza el mtodo propuesto por Coates y Dumanoir (1973) basado en el gradiente de resistividad.10.4 MTODOS DE INTERRELACIN10.4.1 Mtodo de Hingle

En 1959 Hingle propuso un mtodo que permite determinar grficamente la saturacin de agua, Sw, simultneamente para varias zonas de inters. Este mtodo interrelaciona informacin de los perfiles de resistividad y de porosidad. Usos y aplicacionesEste mtodo ofrece excelentes resultados en formaciones limpias, si la litologa y la resistividad del agua de formacin permanecen constantes. El uso primordial consiste en determinar Sw. Adems permite determinar Rw. Fundamento del Mtodo Hingle

En el mtodo de Hingle, la ecuacin de Archie se reorganiza para acentuar la relacin entre porosidad y resistividad:

Ec. 10.39En este mtodo se grafica en el eje de las abscisas en escala lineal y Rt en el eje de las ordenadas, en escala igual al inverso de la raz de la resistividad. En grafico de Hingle, la escala de resistividad corresponde a una determinada relacin entre ( y F, lo que implica que la escala de Rt cambia con la litologa; para reservorios calcreos se utiliza la grilla de la figura 10.10, en la cual m=2 y para reservorios arenosos se utiliza la grilla de la figura 10.11, en la cual m=2.15. Existen programas comerciales de computador que permiten generar grillas para cualquier valor de la constante m.Si la resistividad del agua de formacin, Rw, no vara en el tramo estudiado, las lineas de saturacin constante de agua se originan en un punto del eje de las abscisas, en donde la resistividad es infinita y la porosidad llena de agua es cero, es decir, en el punto de matriz. La lnea correspondiente a saturacin de agua Sw=100% es la recta de mayor pendiente, la que sale del punto de matriz y pasa por los puntos ms noroccidentales del grafico. Esta recta tambin es llamada lnea Ro y su pendiente define el valor de Rw:

Ec. 10.40.La posicin de las lineas intermedias de saturacin de agua de 50%, 30% y 20%, se determina sobre el grfico, calculando la resistividad Rt que tendra un punto cualquiera de la lnea Ro si su saturacin ya no fuera del 100% sino del 50%, 30% y 20% respectivamente.

Ec. 10.41En el eje de las abscisas se puede graficar directamente el valor de (t, en lugar de la porosidad snica, o el valor de b, en lugar de la porosidad de densidad, ya que ambos parmetros son proporcionales a la porosidad. Esto significa que la interrelacin propuesta por Hingle es posible an cuando no se conoce la composicin de la matriz, necesaria para convertir los valores (t y b a unidades de porosidad snica o de densidad.A continuacin se explica el algoritmo para construir el grafico de Hingle; en el desarrollo del procedimiento se utilizar la informacin de la tabla 10.1 que contiene lecturas de un perfil IES-snico perforado con lodo dulce. Todas las zonas de inters son de caliza.

Tabla 10.1 Informacin tomada de un perfil IES-snico.Zona No.Rt((.m)t(seg/pie)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13200

100

50

60

40

25

40

70

25

9

60

100

20061.0

64.0

65.5

62.5

61.0

64.0

59.5

56.5

56.5

58.0

52.0

50.649.6

Figura 10.10 Grilla de Hingle para reservorios calcreos.

Figura 10.11. Grilla de Hingle para areniscas no consolidadas.

Procedimiento del Mtodo Hingle Seleccionar la grilla apropiada. En este caso se selecciona la grilla con m = 2 Graduar el eje de las abscisas en escala lineal, cuidando que la escala seleccionada cubra todo el rango de los datos de t a graficar. En este caso, para que la escala de porosidad aumente hacia la derecha, los valores t se deben graduar aumentando hacia la izquierda Adecuar la escala de las ordenadas, si es necesario, multiplicando o dividiendo por multiplos de 10, para que cubra todo el rango de los valores de Rt a graficar Graficar las 13 parejas de puntos y numerar cada punto en el grafico con el nmero de la zona

Trazar la lnea Sw = 100% pasando por las puntos 10, 12 y 13, los ms noroccidentales del grafico. Los puntos que quedan por debajo de esta lnea tienen Sw < 100%. Hallar los interceptos de la lnea Sw = 100% o lnea Ro. El intercepto con el eje de las ordenadas seala el valor de Ro = 2 (.m; el intercepto con el eje de las abscisas determina el punto de matriz tma = 47.4 seg/pie, porque cuando ( = 0% la herramienta snica lee el valor de la matriz (tma Calcular ( para el punto 10 mediante la frmula de Wyllie:

El factor de formacin para punto 10 es igual a:

Graduar en escala lineal el eje de las abscisas en unidades de porosidad: asignar al punto matriz ( = 0% y al punto 10 asignar ( = 7.5%

Hallar del grafico el valor de Ro. Para el punto 10 corresponde un valor el Ro = 9 (.m. Determinar el valor de Rw (equivale a la pendiente de la lnea Ro)

(comparar con el Rw del SP)Si los clculos se realizan con respecto al punto 13 entonces se obtiene:

Para el punto 13 el valor de Ro es de 200 (.m

La resistividad del agua de formacin, Rw, para los puntos 10 y 13 es muy similar; lo que demuestra que para realizar los clculos se puede tomar cualquiera punto localizado sobre la lnea Ro. Trazar la lnea de saturacin de agua crtica para calizas, Sw = 50%. Calcular qu valor de Rt tendra la zona 10 si su saturacin fuese del 50%.

Graficar el punto que corresponde a las coordenadas t = 58 seg/pie y Rt = 36 (.m. Trazar la lnea de saturacin de agua Sw = 50% que une al punto anterior con el punto matriz. Las zonas que queden por debajo de esta lnea poseen saturaciones de agua Sw < 50%. Trazar las lineas de saturacin de agua Sw = 30% siguiendo el procedimiento anterior.

Leer y evaluar los valores de saturacin de agua para cada zona. En el grafico de Hingle que se presenta en la figura 10.12 se observa que las zonas 1 a 6 ofrecen inters porque poseen saturaciones de agua inferiores a la saturacin critica y adems poseen porosidades superiores a la porosidad critica ( = 9%. Las zonas 7 y 8 no ofrecen inters porque aunque poseen saturaciones de agua inferiores a la saturacin crtica, tienen baja porosidad y las zonas 9 y 11 no ofrecen inters porque poseen saturaciones de agua superiores a la saturacin crtica.Ventajas del mtodo HingleEste mtodo esta sistematizado, de forma que solo es cuestin de digitar la data correspondiente a varias zonas de inters que posean la misma litologa. La informacin visual del grafico generado por computador permite de forma rpida identificar todas las zonas potenciales y descartar las zonas acuferas. Limitaciones del mtodo Hingle Este mtodo requiere que en el tramo estudiado, la litologa y el Rw se mantengan constantes. Adems requiere que en el tramo estudiado existan mnimo 3 zonas acuferas y que sus porosidades no sean iguales sino que varen en un amplio rango, para que la pendiente de la lnea Ro sea ms representativa y fcil de trazar. El contenido de shale, la falta de compactacin y el hidrocarburo residual, no permiten utilizar con xito este mtodo, porque estos factores alteran la relacin lineal entre R y (.

Figura 10.12 Grafico de Hingle construido con los datos de la tabla 10.110.4.2 Mtodo de Pickett En 1972 Pickett propuso un mtodo muy simple y efectivo que interrelaciona informacin de los perfiles de resistividad y de porosidad en un grafico en papel log-log y que permite determinar directamente la saturacin de agua, simultneamente para varias zonas de inters.Usos Determinar Sw Determinar el factor de cementacin m En condiciones favorables, este mtodo permite adems determinar RwPrincipio Terico

El mtodo de Pickett est basado en el hecho que la resistividad Rt es funcin de la porosidad, (, de la saturacin de agua, Sw, y del factor de cementacin, m.

En este mtodo se grafica la porosidad ( en papel log de 2 ciclos en el eje de las abscisas y la resistividad Rt en papel log de 3 ciclos en el eje de las ordenadas (en la practica este orden se invierte para acomodarse al formato del papel). Las zonas acuferas, que posean Rw y m constantes, se alinean a lo largo de una lnea recta que representa la lnea Sw=100% o lnea Ro. La pendiente de la lnea Ro es igual al factor de cementacin m. Las zonas que caen por encima de la lnea Ro corresponden a zonas con saturaciones de agua menores a 100% (Figura 10.13).Reorganizando la ecuacin de Archie:

Ec. 10.42Tomando el logaritmo en ambos miembros de la ecuacin anterior, se obtiene:

Ec. 10.43En zonas acuferas Sw = 1 y en consecuencia la ecuacin anterior se reduce a:

Ec. 10.44 En papel log-log la grfica de la ecuacin 10.44 es una lnea recta de la forma

Ec. 10.45 Donde:y = variable dependiente.

x =variable independiente.

m = pendiente de la recta.a = intercepto de la lnea En el grafico, la interseccin de la lnea recta de pendiente m, con la lnea de porosidad (=100% corresponde al valor del producto a.Rw. Como generalmente se desconoce el valor de la constante a, normalmente se asume a =1 y en consecuencia, cuando (=100% la resistividad del conjunto roca-fluido es igual a la resistividad del fluido. En lugar de los valores de porosidad snica s y de porosidad de densidad D el mtodo admite graficar los correspondientes valores ((t - (tma) y ((b - (ma).

En consecuencia, la ecuacin 10.44 se puede escribir de las siguientes maneras:

Ec. 10.46

Ec. 10.47Procedimiento de construccin del graficoEn el desarrollo del procedimiento se utilizar la informacin de la tabla 10.2 que contiene lecturas de un perfil IES-snico, tomadas frente a 9 zonas de inters constituidas por caliza.

Tabla 10.2 Informacin tomada de un perfil IES-snico.

ZonaRt((.m)

(%)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

5.46.39.413.5

19

21

26

40

4720

15

13.5

13

9.0

17.0

9.0

22.0

6.3

Graficar en papel log-log de 2x3 ciclos, los datos de la tabla 10.2; numerar cada punto con su respectivo nmero de zona. Trazar la lnea Sw=100% o lnea Ro que une los puntos ms suroccidentales del grafico (en algunos casos trazar esta recta resulta algo subjetivo) Medir la pendiente de la lnea Ro. Si la longitud de los ciclos del papel logartmico es igual en ambos ejes, entonces la pendiente (Y/X) se mide grficamente con una regla; en caso contrario la pendiente se determina usando la siguiente ecuacin:

Ec. 10.48 Hallar la interseccin de la lnea Ro con la lnea = 100%. Este intercepto representa el producto a.Rw. Cuando no hay certeza de que en el tramo analizado haya 3 zonas acuferas, pero se conoce el valor Rw, entonces la lnea Ro se construye a partir del valor de Rw y de los valores de a y m, escogidos de acuerdo a la litologa del reservorio. Como en este ejemplo los reservorios son de caliza, se escoge a=1 y m=2. Trazar la lnea de saturacin de agua crtica para calizas Sw=50%. Leer el valor de Ro=4 (m sobre la lnea de porosidad =20%. Calcular la resistividad Rt que tendra el punto anterior si su saturacin fuese no del 100% sino del 50%.

Graficar el punto que corresponde a las coordenadas =20% y Rt= 16 (.m y luego trazar la lnea Sw=50% paralela a la lnea Sw=100%.

Trazar la lnea de saturacin Sw=25% paralela a la lnea Ro usando el mismo procedimiento anterior. Leer y evaluar los valores de saturacin de agua para cada zona. En el grafico de Pickett de la figura 10.13 se observa que nicamente la zona 8 ofrece inters porque posee saturacin de agua menor que la saturacin critica, Sw=50%, y porque tambin posee buena porosidad.Limitaciones del Mtodo Pickett Este mtodo asume que Rw y m se mantienen constantes. Adems requiere que la porosidad de las zonas de inters vare en amplio rango, hecho que facilita trazar la lnea de Sw = 100%. El contenido de shale altera el valor de m y en consecuencia produce valores errneos de Rw porque pequeos cambios en el valor de m producen grandes variaciones en el valor de Rw.Recomendaciones

Una forma de verificar los valores de porosidad utilizados, consiste en graficar de nuevo la data pero sustituyendo los valores de porosidad snica o de densidad por los correspondientes valores ((t - (tma) y ((b - (ma). Si los valores (tma y (ma fueron incorrectos, entonces la lnea Ro resulta una lnea curva. Cuando la curvatura es hacia arriba, significa que el valor de matriz utilizado resulto muy bajo; si la curvatura es hacia abajo, significa que el valor de matriz utilizado result muy alto. El resultado de los mtodos de Hingle y de Pickett mejora considerablemente si se conoce el valor de Rw. Como ambos mtodos acentan diferentes parmetros entonces se recomienda utilizarlos en combinacin. El mayor provecho se obtiene trabajando con programas de computador, porque permiten generar grficos de Hingle para cualquier valor de m.

Figura 10.13 Grafico de Pickett construido con la informacin de la tabla 10.2

Hilchie (1982) recomienda: asumir el exponente de cementacin m y determinar el valor de la matriz ((ma o (tma) en el grafico de Hingle. Luego usar el valor de matriz obtenido para construir el grfico de Pickett, del cual se obtiene el valor de m. Luego volver al grafico de Hingle y sustituir el nuevo valor de m e iterar repetidamente el ciclo hasta que el valor de la matriz ((ma o (tma) y el valor del exponente de cementacin m converjan. Una vez obtenida la convergencia se puede determinar el valor de Rw de cualquiera de dos grficos, a partir de la tendencia de la lnea Ro. Esta iteracin entre los grficos de Hingle y Pickett se ilustra en la figura 10.14.

Figura 10.14 Iteracin entre los grficos de Hingle y Pickett

10.6 EJERCICIOSEjercicio 10.1

La figura 10.15 corresponde a un reservorio calcreo. Determinar el Rw y la saturacin de agua por el mtodo Rwa, siguiendo los siguientes pasos:1. Determinar Rw del SP (Asuma Tf=210 F)2. Correlacionar a profundidad los perfiles Rt y t.

3. Leer valores en los perfiles Rt y t. frente a zonas de inters

4. Calcular el Rwa para cada zona con los datos Rt y t sin corregir. 5. Seleccionar el menor valor de Rwa como Rw. Comparar con el Rw del SP.

6. Estimar Sw para cada zona.

7. Identificar el contacto agua-aceite (si existe alguno)

8. Explicar porqu algunos picos del perfil Rt no coinciden con los picos del perfil t.

9. Seleccionar las zonas a probar. Probara usted las zonas 1 y 2?

Ejercicio 10.2

La figura 10.16 muestra un perfil IES combinado con un perfil snico, registrados en una secuencia arenisca-shale de edad Carbonfero. La informacin del encabezado de los perfiles es la siguiente: BHT= 135 F a 8007 pies, Rm= 0.91 m a 135 F, Rmf = 0.51 a 135 F. Asumir Ts=70 F.1. Determinar Rw del SP

2. Determinar porosidad snica.

3. Estimar saturacin de agua en la zona de inters. 4. Dar recomendaciones sobre trabajos a seguir.

Figura 10.15. Perfil de IFS/Snico para el ejercicio 10.1 (perfil tomado de Dresser Atlas, 1984)

Figura 10.16 Perfil IES combinado con el perfil snico para el ejercicio 10.2 (perfil Tomado de Asquith, 1982)Ejercicio 10.3El perfil hipottico DIL combinado con el perfil snico de la figura 10.17 corresponde a una secuencia de caliza-shale. Del encabezado del pozo se conoce la siguiente informacin: BHT = 159 F a 7500 pies, Rm = 3.2 (m a 75 F, Rmf = 2.7 (m a 75 F, dimetro de broca 7-7/8. La sonda de induccin se corri con standoff = 1.5. Asumir Ts = 80 F y tf = 189.

En el anlisis de los perfiles de la figura 10.17, se recomienda seguir el siguiente procedimiento: 1. Determinar Tf2. Convertir Rmf a temperatura de formacin

3. Leer el SP del perfil

4. Corregir SP por espesor de capa si es necesario

5. Determinar Rmfe6. Determinar Rwe7. Convertir Rwe a Rw a Tf8. Leer las resistividades ILD, ILM y SFL a 5474 pies9. Corregir Ra por efecto de pozo y efecto de hombro si se requiere

10. Corregir por efecto de invasin con carta tornado si se requiere11. Calcular porosidad snica a 5474 pies12. Determinar tipo de hidrocarburo presente

13. Corregir porosidad por presencia de hidrocarburo si se requiere14. Calcular factor de formacin F

15. Determinar Sw por el mtodo Ro 16. Determinar Sw por el mtodo Rwa17. Determinar Sw por Archie (usar Rt corregido por invasin)

18. Recomendara usted bajar otras herramientas?

19. Recomendara abandonar o completar el pozo?

Figura 10.17. Perfil hipottico DIL para el ejercicio 10.3

Figura 10.7 Procedimiento para evaluar formaciones limpias

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