CALCULO DIFERENCIAL

YANCY PAOLA PEREZ MENDIVELSO

COD. 33.481.734

RECONOCIENTO GENERAL Y DE ACTORES

TUTOR

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

YOPAL CASANARE

2014

INTRODUCCION

Mediante la realización de este trabajo podemos identificar cada uno de los compañeros , sus motivaciones y ubicaciones para poder facilitar el desarrollo de los trabajos colaborativos, con la realización del mapa conceptual podemos conocer la temática del curso , sus unidades didácticas y que vamos a aprender durante el desarrollo del curso, y vamos a practicar el uso del editor de ecuaciones para afianzar nuestro conocimiento y podamos desarrollar ejercicios de una manera fácil y entendible.

1. Elaborar un mapa conceptual de máximo dos (2) hojas de contenido, dónde muestre la estructura del curso de cálculo diferencial.

2. Elabore una tabla con los datos de sus compañeros de grupo colaborativo así: Deben actualizar su perfil en el curso.

TABLA DE DATOSNOMBRE

S Y APELLID

OS

CÓDIGO (doc. de

identidad)

CEAD AL CUAL

PERTENECE

CORREO TELÉFONO PROGRAMA AL CUAL SE MATRICUL

ÓSANDRA MILENA MORALES

La unión (Antioquia)

sandra-milena-2013@hotmail.com

Ingeniería de Alimentos

LIZBETH CAROLINA PEREZ

Cali caropegui@hotmail.com

ROSA ELENA RODRIGUEZ RIOS

Facatativá ing.rosa.rodriguez@gmail.com

Ingeniería de sistemas

DANERY CALDERON

Bogotá danerycal@hotmail.com

3. En los siguientes enlaces encontrará dos ejercicios resueltos por el Ingeniero Julio Ríos: uno de derivadas implícitas de una expresión y el otro de la derivada de una función usando los conceptos de límites; debe transcribirlos en Word usando un editor de ecuaciones y anexarlos al producto final.

3 xy2−5 x+√xy=4Hallardydx

3 xy2−5 x+ ( xy )1/2=4

3. y2+3x .2 y . y -5+ {1} over {2} {left (xy right )} ^ {-1/2} . left (xy right ) =

3 y2+6 xyy -5+ {1} over {2} - {1} over {{left (xy right )} ^ {1/2}} . left (1.y+x.y ¿¿=0

3 y2+6 xyy -5+ {1} over {2 sqrt {xy}} . left (y+xy ¿¿=0

3 y2+6 xyy -5+ {y} over {2 sqrt {xy}} + {xy ¿2√ xy

=0

6 xyy + {xy ¿2√ xy

=5−3 y2− y

2√xy

y left (6xy+ {x} over {2 sqrt {xy}} right ) =5- {3y} ^ {2} - {y} over {2 sqrt {xy}

y = {5- {3y} ^ {2} - {y} over {2 sqrt {xy}}} over {left (6xy+ {x} over {2 sqrt {xy}} right )

dydx

=

10√xy−6 y2 √xy− y2√xy

12 xy√ xy+x2√xy

dydx

=10√ xy−6 y2 √ xy− y12 xy √xy+x

f ( x )=5 x2−7 x3 Usando limites hallar f left (x right

f left (x right ) = lim from {∆x→0} {{f left (x+∆x right ) -f left (x right )} over {∆x}

f ( x+∆x )=5 ( x+∆x )2−7 (x+∆x )3

(a+b )2=a2+2ab+b2

(a+b )3=a3+3a2b+3ab2+b3

f ( x+∆x )=5 [ x2+2 x (∆x )+(∆ x )2 ]−7 [ x3+3 x2 (∆ x )+3x (∆ x )2+(∆ x )3 ]

f ( x+∆x )=5x2+10 x (∆x )+5 x (∆ x )2−7 x3−21x2 (∆ x )−21 x (∆x )2−7 (∆ x )3

f ( x+∆x )−f ( x )=[5 x2+10 x (∆ x )+5 x (∆ x )2−7 x3−21 x2 (∆ x )−21x (∆ x )2−7 (∆ x )3 ]− (5x2−7 x3 )

f ( x+∆x )−f ( x )=5 x2+10 x (∆ x )+5x (∆ x )2−7 x3−21 x2 (∆x )−21x (∆ x )2−7 (∆ x )3−5 x2+7 x3

f ( x+∆x )−f ( x )=10 x (∆ x )+5 x (∆ x )2−21x2 (∆ x )−21 x (∆ x )2−7 (∆ x )3

f left (x right ) = lim from {∆x→0} {{10 x left (∆x right ) +5 x {left (∆x right )} ^ {2} -21 {x} ^ {2} left (∆x right ) -21 x {left (∆x right )} ^ {2} -7 {left (∆x right )} ^ {3}} over {∆x}

f left (x right ) = lim from {∆x→0} {{left (∆x right ) left [10 x+5 left (∆x right ) -21 {x} ^ {2} -21 x. left (∆x right ) -7 {left (∆x right )} ^ {2} right ]} over {∆x}

f left (x right ) = lim from {∆x→0} {10 x+5 left (∆x right ) -21 {x} ^ {2} -21 x. left (∆x right ) -7 {left (∆x right )} ^ {2}

f left (x right ) = lim from {∆x→0} {10 x+5 left (0 right ) -21 {x} ^ {2} -21 x. left (0 right ) -7 {left (0 right )} ^ {2}

f left (x right ) = lim from {∆x→0} {10 x-21 {x} ^ {2}

CONCLUSIONES

Se identificaron a los compañeros del curso El curso de cálculo diferencial está dado por 3 unidades didácticas, divididas cada

una en capítulos y los capítulos en lecciones. El uso del editor de ecuaciones facilita el desarrollo de ejercicios

BIBLIOGRAFIA

Descargado de : http://www.youtube.com/watch?v=PjaYdAERPXQ Descargado de: http://www.youtube.com/watch?v=xx6bIjehplA http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100410/CURSO_2014_2/

SYLLABUS_Ww.pdf