TRABAJO COLABORATIVO UNO

INFERENCIA ESTADISTICACRISTIAN DAVID ECHEVERRI REY COD. 1.083.870.488KRISTIAN PARDO VISBAL COD. 1.082.929.415

WILLIAM ANDRES ARIAS DELGADO COD.CURSO: 100403_138HAROLD MAURICIO JARAMILLOTUTORUNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

ESCUELAS DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGICAS

DE LA INGENIERIA (E.C.B.T.I)

13 OCTUBRE DE 2012TABLA DE CONTENIDO PAG.INTRODUCCION3OBJETIVOS.4 Mapa Conceptual sobre el muestreo...5 Desarrollo del punto N 2...6Desarrollo del punto N 3...7Mapa Conceptual sobre Distribuciones Mustrales......8 Desarrollo del punto N 5..9-10Desarrollo del punto N 6..11Desarrollo del punto N 7..12

Desarrollo del punto N 8.13-14Desarrollo del punto N 9..15Desarrollo del punto N 10........16CONCLUSIONES...17BIBLIOGRAFIA18INTRODUCCIONEn la actualidad, la inferencia estadstica, da respuesta suficiente para tratar de forma adecuada la problemtica suscitada. Tomar el valor de una medida (poblacin), pasa por realizar unas concretas determinaciones (muestra) y a partir de sus resultados, dar el resultado final de la medida y su incertidumbre.La inferencia constituye la base terica del muestreo, permite conocer el todo con cierta aproximacin, a partir del estudio de una parte en fin podemos decir que la inferencia estadstica es una ciencia basada en diferentes mtodos que permiten conocer cierta aproximacin del estudio realizado. Dentro de este encontramos como elemento fundamental la muestra y la tcnica de muestreo de este modo La estadstica se puede considerar como un enfoque sistemtico para obtener respuestas razonables junto con alguna medida de su confiabilidad OBJETIVOSOBJETIVO GENERAL Estudiar y aplicar las ideas, los principios y los mtodos en los que se fundamenta la Inferencia Estadstica para hacer generalizaciones acerca de una poblacin a partir de la informacin contenida en una muestra de datos de la misma. Adems Determinar un tamao de muestra representativo tanto para medias como para proporciones, haciendo uso de los tipos de muestreo.OBJETIVOS ESPESIFICOS Identificar los principios sobre poblacin y muestra, teorema central del lmite. Aprender y comprender como aplicar las bases aprendidas en las prcticas de laboratorios en el rea profesional como en la vida cotidiana. Calcular los parmetros de la distribucin de medias o proporciones mustrales de tamao n, extradas de una poblacin de media y varianza conocidas. Estimar la media o la proporcin de una poblacin a partir de la media o proporcin muestral. Analizar los datos obtenidos de manera descriptiva y formular una interpretacin de los resultados.

1. Realizar un mapa conceptual cuyo tema central sea el muestreo. Debe tener en cuenta que ste contemple todos los elementos significativos de dicha temtica. Recuerde usar conectores apropiados.

2. Los siguientes valores corresponden a las alturas en centmetros (cm) a la primera semana de siembra, de cada planta en una parcela de maz.

28,594,217,1420,416,4219,79

24,617,457,4516,5718,8728,03

24,297,2813,2519,707,6921,15

16,4125,5212,0717,1015,8523,44

1,473,7614,729,9528,950,29

3. Se debe tomar una muestra estratificada de tamao n=120, de una poblacin de tamao N= 2000 que consta de cuatro estratos de tamao N1= 400, N2=1100, N3=150 y N4=350. Cul es el tamao de la muestra que se debe tomar en cada uno de los cuatro estratos si la distribucin debe ser proporcional?Tenemos que:Tamao de la muestra: n=120.

Tamao dela poblacin: N= 2000.

Para el estrato 1: N1= 400Para el estrato 2: N2=1100Para el estrato 3: N3=150Para el estrato 4: N4=350Se calcula el porcentaje de cada estrato dentro de la poblacin:Para el estrato 1: Para el estrato 2: Para el estrato 3: Para el estrato:

4. Realizar un mapa conceptual cuyo tema central sea las Distribuciones Mustrales. Debe tener en cuenta que ste contemple todos los elementos significativos de dicha temtica.

5. Dada la variable de inters nmero de horas a la falla de un dispositivo Electrnico (N=5) y los datos de la poblacin: X= 50, 35, 45, 48 y 47.

a. Halle la media y la varianza poblacional.

Media

N= 5

Xi= 50, 35, 45, 48, 47

Varianza Poblacional

b. Seleccione todas las muestras posibles de tamao tres (sin reemplaza miento).

c. Calcule la media de cada una de las muestras encontradas anteriormente.

d. Encontrar la varianza y desviacin estndar de las medias del punto c.

Se observa adems que

Desviacin estndar

e. Calcule desviacin estndar de la distribucin maestral de medias utilizando el factor de correccin.Se observa que usando la formula con correlacin finita

6. En mximo dos (2) prrafos, con los resultados obtenidos en el ejercicio anterior explique los principios del teorema del lmite central.Teorema del lmite central

Mediante este teorema se afirma si la muestra es grande. El tamao muestral debe superar los 30.El modelo de distribucin que esta sigue es normal y los parmetros utilizados son: la media y la varianza.

El Teorema del Lmite Central Estudia el comportamiento de la suma de variables aleatorias y afirma que la sumaSnde variables aleatorias independientes se puede aproximar por una funcin normal de densidad7. En mximo un (1) prrafo, explique la diferencia entre el nivel de confianza y el de significancia en un intervalo de confianza. Sea puntual.En el caso de una estimacin para para intervalos de un parmetro poblacional se tiene un intervalo dela forma donde y de perder el valor del estadstico para una muestra particular y tambin de la distribucin muestral de de tal manera que para recibe el nombre de nivel de confianza o de coeficiente de confianza, mientras que la probabilidad de cometer un error tipo 1, conocido tambin con el nombre de nivel de significancia, se presenta se presenta en la letra griega , donde debemos tener en cuenta la siguiente definicin: rechazar la hiptesis nula cuando es verdadera se llama error tpico 1.

8. Al construir un intervalo de confianza para la media y la proporcin es necesario tener en cuenta fundamentalmente algunos elementos. Diligencie la siguiente tabla que le permite ver los elementos son requeridos.Intervalo para:Estadstico de

prueba que se

usa:Elementos y/o

estadsticos

mustrales que se

usan*:Elementos y/o

Estadsticos

poblacionales que

se usan**:

La media.

Muestras

pequeas

n=30Diferencias de medias.

muestras

grandes

n>=30 (siempre)Proporciones.

p

Diferencias de proporciones.

9. En una muestra de 25 individuos se ha medido la ansiedad, a travs de un test que categoriza este rasgo entre 0 puntos hasta 30; obtenindose una media de 22 y una desviacin tpica de 10. A partir de estos datos se ha calculado un intervalo de confianza para la media de la poblacin, a un nivel de confianza del 95%. Indique cul es el intervalo de confianza de la media.

Como el tamao de muestra es menor a 30 se utiliza la distribucin t de Student de dos colas con =

El intervalo de confianza es: 10. Para probar la durabilidad de una pintura nueva para las lneas divisorias, un departamento de carreteras pint franjas de prueba en carreteras muy transitadas en ocho sitios distintos y los contadores electrnicos demostraron que se deterioran luego de que 142600, 167800, 136500, 108300, 126400, 133700, 162000 y 149400 automviles cruzaron por estas. Elabore un intervalo de confianza del 95% para la cantidad promedio de trnsito (automviles que cruzaron por las lneas) que esta pintura puede soportar antes de deteriorarse.Los datos son X= 142600,167800, 136500, 108300, 126400, 133700, 162000,149400 entonces la media n=8

Entonces el intervalo de confianza es

sCONCLUSION La aportacin fundamental de la Inferencia Estadstica en el curso, es comprender es los mtodos y procedimientos para deducir propiedades de una poblacin, a partir de una pequea parte de la misma, tomando como base el planteamiento para definir con precisin la poblacin, caracterstica a estudiar, las variables entre otros. Podemos concluir que con la actividad realizada aplicamos los conceptos aprendidos utilizando las diferentes frmulas de la inferencia estadstica como lo son la media, desviacin estndar y teorema central del lmite.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

RONDN Duran, Jorge, BRITO Rosado, Danis (2008). Mdulo Inferencia estadstica. UNAD Bogot, D.C. Colombia Rondn, Jorge. Brito, Danis (2012). Mdulo en lnea Inferencia Estadstica. Escuela de ciencias bsicas, tecnologa e ingeniera. Universidad nacional Abierta y a distancia UNAD.

Gua de actividad (2012) Inferencia estadstica. Escuela de ciencias bsicas, tecnologa e ingeniera. Universidad nacional Abierta y a distancia UNAD.

Distribucin de la totalidad de las medidas individuales de una poblacin, en tanto que una distribucin muestral es la distribucin de los valores individuales incluidos en una muestra.

Es fundamental para el correcto entendimiento de la inferencia distribucin de la totalidad de las medidas individuales de una poblacin, en tanto que una distribucin muestral es la distribucin de los valores individuales incluidos en una muestra. distribucin de la totalidad de las medidas individuales de una poblacin, en tanto que una distribucin muestral es la distribucin de los valores individuales incluidos en una muestra. estadstica.

DISTRIBUCION MUESTRAL

Error muestral probabilstico

Objetivo

Obtener por medio de los estadgrafos (media y varianza) los parmetros poblacionales para poder determinarla.

Es un intervalo en el que con determinada probabilidad se encontrara el error muestral emprico.

Varianza

Muestral de medias

Es el promedio aritmtico de las medias del conjunto de datos; ya sea de la poblacin o de la muestra.

Es el promedio de la suma de los cuadrados de las desviaciones. Se entiende por desviacin la diferencia de una media respecto a la media.

Desviacin Tpica o estndar

Teorema de la distribucin de las medias mustrales

Caractersticas de la distribucin muestral de la media de las muestras

Esla raz cuadrada de la varianza

Teorema central del lmite

13

Hoja1

128.59

224.61121917.10

324.2922477.45

416.41329103.76

51.4749117.14

64.21521416.41

77.45

87.281302923.44

925.52211300.29

103.76328103.76

117.144171313.25

127.455222821.15

1313.25

1412.0718416.41

1514.7227103.76

1620.41371917.10

1716.57412218.87

1819.705251716.57

1917.10

209.95142923.44

216.4222487.28

2218.8731300.29

237.694132823.44

2415.85521128.59

2528.95

2619.7913237.69

2720.03210224.61

2821.15352528.95

2923.44413416.41

300.295171313.25