UNA CURIOSA PROPIETAT • Agafem qualsevol nombre de 3 xifres que la primera i la última

xifra no siguin iguals. • L’invertim i efectuem la resta entre els dos nombres (el més

gran menys el més petit). • Agafem el resultat obtingut i li donem la volta. • Si sumem aquests els dos nombres el resultat final sempre

serà 1089.

Podeu trobar uns quants exemples a continuació:

472 - 274= 198 198 + 891 = 1089 362 - 263 = 099 099 + 990 = 1089 992 - 299= 693 693 + 396 = 1089 850 - 58 = 792 792 + 297 = 1089

Sabríeu trobar-ne una explicació a aquest curiós fet?

ELS RESULTATS DE MULTIPLICAR 1089 PER DIFERENTS DÍGITS Observar els patrons que es generen al multiplicar el 1089 per diferents dígits • les unitats de miler i les centenes van creixent d’un en un • les desenes i les unitats van decreixent amb la mateixa pauta • al multiplicar-lo per 9 s’obté un nombre amb les mateixes xifres

en ordre invers • en tots els casos el nombre d’unitat més el nombre de

centenes i el nombre de desenes més el nombre d’unitats de milers fan 9

1 x 1089 = 1089 2 x 1089 = 2178 3 x 1089 = 3267 4 x 1089 = 4356 5 x 1089 = 5445 6 x 1089 = 6534 7 x 1089 = 7623 8 x 1089 = 8712 9 x 1089 = 9801

EL 1089 ÉS UN QUADRAT PERFECTE Encara més, 1089 és el quadrat d’un altre nombre de desembre:

332=1089

Els nombres del mes de desembre

TOTA LA TAULA DEL NOU EN UN PERÍODE