ESTTICA DE FLUIDOS (4) Mecnica de Fluidos

Ley de viscosidad de newton

Esfuerzo de corte.

Viscosidad

Densidad y peso especfico

Presin

CONCEPTOS PREVIOS

Un fluido es similar a un conjunto de capas superpuestas.

Si durante el flujo, las capas no se mueven en relacin a las adyacentes, el esfuerzo de corte es cero.

Si un fluido acelera, pero las capas no se mueven respecto a las adyacentes, el esfuerzo de corte sigue siendo cero (se mueve como un slido).

Cuando se mueve as, el fluido se encuentra en equilibrio relativo.

1. EQUILIBRIO RELATIVO

Como habamos visto, la presin en cualquier direccin es:

Para un fluido en reposo relativo con aceleraciones en las direcciones x y z, se

simplifica a:

E integrando se obtiene:

2. RECIPIENTES LINEALMENTE ACELERADOS (1)

Si los puntos 1 y 2 se encuentran a un mismo nivel (tienen presiones iguales), la

expresin se simplifica a:

2. RECIPIENTES LINEALMENTE ACELERADOS (2)

El tanque de la figura contiene aceite de densidad relativa 0.8 y est acelerado. En el

punto A hay una pequea abertura. Determine la presin en B y C y la aceleracin

requerida para que la presin en B sea cero.

EJEMPLO 1

EJEMPLO 2

Una caja cerrada con base horizontal de 6 por 6 unidades y una altura de 2 unidades est

llena hasta la mitad con lquido. Se le da una acelracin lineal constante ax=g/2 y ay=-g/4.

Desarrollar una ecuacin para la variacin de la presin a lo largo de su base.

EJEMPLO 3

En la figura, ax= 12.88pie/s2; ay=0. Encuentre la superficie libre imaginaria y la presin en

B, C, D y E.

EJEMPLO 4

La rotacin de un fluido respecto a un eje se denomina vrtice forzado.

Despus de un tiempo t de iniciado el movimiento, se comporta como un slido: no hay

esfuerzos cortantes. La nica aceleracin que existe apunta radialmente al centro.

3. RECIPIENTES RORATORIOS (1)

Vista de perfil Vista en planta

Aplicando la segunda ley de Newton

Operando se obtiene:

Reemplazando este resultado en la expresin general de la presin:

3. RECIPIENTES RORATORIOS (2)

Integrando:

Si los dos puntos tienen igual presin y p1 se encuentra en el eje de giro:

Aplicando esta expresin, podemos demostrar que la altura de agua

desde el fondo del paraboloide al contacto con la pared es:

3. RECIPIENTES RORATORIOS (3)

Como el volumen de un paraboloide de revolucin es la mitad del volumen del cilindro

que lo circunscribe, entonces:

3. RECIPIENTES RORATORIOS (4)

EJEMPLO 1

El tubo recto de 4 pies de largo cerrado en el fondo y

lleno de agua, se inclina 30 respecto a la vertical y se hace girar a 8.02rad/s en torno a un eje vertical a

travs de su punto medio. Dibuje el paraboloide de

presin cero, y determine la presin en el fondo y

punto medio del tubo.

EJEMPLO 2

EJEMPLO 3

EJEMPLO 4

CASO 1: ROTACIN CON EL EJE FUERA DE LA MASA LQUIDA

CASO 2: ROTACIN EN UN RECIPIENTE CERRADO

CASO 3: ROTACIN EN UN RECIPIENTE CERRADO CON

RESPECTO A UN EJE EXTERNO

CASO 4: RECIPIENTE CERRADO CON UNA PRESIN INICIAL

Qu aprendimos hoy?