S09. CINEMÁTICA DEL SÓLIDO RÍGIDO

Velocidad absoluta. Velocidad relativa. Movimiento

Movimiento Plano General.

ANIMACIÓN DEL MOVIMIENTO VIBRATORIO DE UN PUENTE

¿Se podrá analizar el movimiento de un puente como partícula? ¿Cómo se relacionan los movimientos de los diferentes eslabones que

componen el puente?

LOGROS

• Al finalizar la sesión, el estudiante resuelve ejercicios de

velocidades y aceleración en cuerpos rígidos en movimiento

rotacional y movimiento plano general, aplicando las ecuaciones

correspondientes en forma correcta.

MOVIMIENTO PLANO GENERAL:

• El movimiento plano general se considera como

la suma de un movimiento de traslación y otro de

rotación.

VELOCIDAD EN EL MOVIMIENTO PLANO

• Cualquier movimiento plano se reemplaza por la traslación

de un punto arbitrario A y la rotación respecto a dicho

punto A.

ABAB vvv

rvrkv ABABAB

ABAB rkvv

ACELERACIÓN EN EL MOVIMIENTO PLANO

• Aceleración absoluta de partícula B respecto a

un punto arbitrario A:

ABAB aaa

• La aceleración relativa de B respecto a A, incluye las componentes

tangencial y normal:

ABnAB

ABtAB

ra

rka

2

2

ra

ra

nAB

tAB

EJEMPLO NO.1:

A

B

C

3 rad/s

AB = 50 cm BC = 80 cm

10 cm

M

Si la manivela AB está girando con una velocidad angular constante de 3 rad/s, en sentido horario, determinar para cuando = 30º: a) la velocidad angular del eslabón BC y la velocidad del collar C; b) la aceleración angular del eslabón BC y la aceleración con que se mueve el collar C; c) la velocidad y la aceleración del punto M ( punto medio de la barra BC).

EJEMPLO NO.2:

R=60cm

En el problema anterior, si el collar C se mueve a lo largo de una circunferencia de 60cm de radio, ¿cuál será su velocidad y aceleración? ¿Cuál será la aceleración angular del brazo BC?

EJEMPLO NO. 3

En el problema anterior, si el punto C se encuentra conectado al centro de un cilindro de 5 cm de radio, determinar: a) la velocidad y aceleración de C ; b) la velocidad angular y aceleración angular del brazo BC; c) la velocidad angular y aceleración angular del cilindro.

EJEMPLO NO.4:

En el instante mostrado, el engrane tiene la velocidad angular y aceleración angular que se indica. Determinar a) la velocidad y aceleración del centro del engrane, b) la magnitud de la velocidad y de la aceleración de los puntos A y B; c) la aceleración angular del eslabón AB en dicho instante.

EJEMPLO NO. 5:

En la posición mostrada en la figura, la manivela AB tiene una velocidad angular constante 1 = 25 rad/s, en sentido antihorario. Determinar la velocidad angular y aceleración angular de los eslabones BD y DE.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. Hibbeler R. Dinámica 12ed. Capítulo 16. Ed. Pearson Educación. Pág. 311-363