E N U N C I A D O S D E K E L V I N - P L A N C K Y D E C L A U S I U S

Segunda Ley de la Termodinámica

Introducción

Como se trató anteriormente con la Primera Ley de la Termodinámica se mostró una equivalencia entre calor y trabajo. Esta equivalencia es cuantitativa y sólo significa que el calor y el trabajo son modos alternativos de transferir energía.

No se dio indicación alguna de los valores relativos del calor y el trabajo. Sin embargo, la consideración de varias aplicaciones diferentes de calor y el trabajo muestran que el trabajo es más valioso que el calor. Se puede lograr mucho más con el trabajo.

Introducción

El trabajo puede convertirse 100% en calor, pero el calor no puede convertirse continuamente 100% en trabajo. Esa distinción es una asimetría de la naturaleza.

Enunciado de Kelvin-Planck

Es imposible construir un dispositivo que opere en un ciclo y no produzca ningún otro efecto que la elevación de un peso (en presencia de un campo gravitatorio) y el intercambio de calor con un solo deposito.

Este enunciado se refiere a un dispositivo que intercambia calor con un solo deposito mientras eleva un peso, y la elevación de un peso en un campo gravitatorio equivale a efectuar un trabajo.

Se puede concluir de esto que es imposible construir un dispositivo que convierta de manera continua calor totalmente en trabajo.

Enunciado de Clausius

Es imposible construir un dispositivo que opere en un ciclo y no produzca ningún otro efecto que la transferencia de calor de un cuerpo a baja temperatura a otro a alta temperatura.

Este enunciado se relaciona más directamente con una maquina de calor invertida.

A ambos enunciados se llegó de manera independiente por lógica inductiva después de considerar evidencias experimentales y observaciones de la naturaleza. Los dos enunciados son equivalentes. Se puede usar como enunciado primario de la Segunda Ley de la Termodinámica.

Depósitos de calor y máquinas de calor

Un depósito de calor es una fuente de calor o un sumidero de calor que permanece a una temperatura constante sin importar la interacción de energía.

Obsérvese que un sistema o dispositivo que proporciona calor es una fuente mientras que un sumidero es un sistema o dispositivo hacia cual se rechaza el calor.

Sin importar cuánto calor se agregue o extraiga del deposito, éste permanece a temperatura constante durante el proceso, con un solo cambio infinitesimal en su temperatura.

Depósitos de calor y máquinas de calor

El agua de los océanos o el aire de la atmosfera son buenas aproximaciones de depósitos térmicos de la naturaleza.

La figura muestra dos depósitos a temperatura constante. Uno de ellos a una alta temperatura TH

desde el cual se puede suministrar calor QH al sistema. El otro depósito, a baja temperatura que permanece a TL recibe calor QL del sistema.

Deposito a alta temperatura

QH Sistema QLDeposito a baja

temperatura

Depósitos de calor y máquinas de calor

La observación de la naturaleza muestra que el sistema debe estar a una temperatura menor a TH y mayor que TL para que las transferencias de calor ocurran en las direcciones indicadas.

Además, en general, las fuentes y los sumideros de calor no son necesariamente depósitos térmicos. Una fuente de calor (o un sumidero) se llama finita si su temperatura cambia cuando se extrae de (o se agrega a) ella.

Depósitos de calor y máquinas de calor

Una máquina térmica es un dispositivo que puede operar en forma continua para producir trabajo mientras recibe calor de una fuente a alta temperatura y rechaza calor hacia un sumidero a baja temperatura.

Una planta de energía simple de vapor de agua, es un tipo característico de máquina de calor.

Deposito a alta temperatura

QH Sistema QLDeposito a baja

temperatura

W

Depósitos de calor y máquinas de calor

En la planta de energía de vapor de agua se agrega calor a ésta en una caldera para producir vapor de agua.

El vapor se expande luego a través de una turbina produce una salida de trabajo positivo.

Parte de la salida de trabajo de la turbina se usa para impulsar una bomba. La salida neta de la turbina (salida total de trabajo de la turbina menos el trabajo de la bomba) está disponible como salida de trabajo de la máquina.

Depósitos de calor y máquinas de calor

Después del pasar por la turbina, el vapor va a un condensador donde se condensa como resultado del calor rechazado del dispositivo al sumidero.

Después de que el vapor de agua se condensa, se bombea como agua a alta presión y regresa a la caldera para completar el proceso cíclico.

Así, este dispositivo recibe calor de una fuente a alta temperatura y rechaza calor hacia un sumidero a baja temperatura mientras produce una salida de trabajo.

Fuente

Sumidero

Caldera

Condensador

Bomba

Turbina

W

Depósitos de calor y máquinas de calor

QH

QL

Eje

Depósitos de calor y máquinas de calor

Eficiencia

Suele ser importante determinar la eficiencia de los dispositivos y sistemas. En general, la eficiencia de cualquier dispositivo o sistema se define como:

En una máquina de calor la salida deseada es trabajo, mientras que la entrada requerida es calor que se proporciona desde una fuente a alta temperatura. Así la eficiencia (η1) de una máquina de calor se puede expresar:

requeridaentrada

deseadasalidaEficiencia

%Q

W

H

1001

Eficiencia

También se le puede llamar eficiencia térmica y sí se considera que:

Entonces:LH QQW

%xQ

Q%

Q

QQ

H

L

H

LH 10011001

Máquinas de calor invertidas

Otros dispositivos de interés son el refrigerador y la bomba de calor; son dispositivos similares que operan como una máquina de calor invertida.

Dicho dispositivo recibe calor de un depósito a baja temperatura (fuente) y rechaza calor hacia un dispositivo a alta temperatura(sumidero).

En aplicaciones típicas, cuando el dispositivo se usa para enfriar la fuente, se llama refrigerador o acondicionador de aire, y cuando se usa para calentar el sumidero (o para calentarlo y enfriarlo), se denomina bomba de calor.

Máquinas de calor invertidas

W

Fuente a baja temperatura

QL Sistema QHSumidero a alta

temperatura

Máquinas de calor invertidas

Sumidero

Fuente

Condensador

Evaporador

Válvula de expansión

Compresor

WE

QH

QL

Máquinas de calor invertidas

En este ciclo, un fluido refrigerante se hace circular alrededor de un circuito.

El refrigerante se evapora (o es vaporizado) a una temperatura baja en el evaporador. Durante este proceso se extrae calor del medio por enfriar para producir un efecto de enfriamiento en ese medio (fuente de calor a baja temperatura).

Después de que el refrigerante se evapora, es comprimido como un gas por un compresor a mayor presión y temperatura. Este proceso de compresión requiere entrada de trabajo al compresor.

Máquinas de calor invertidas

El gas que sale del compresor se condensa a una fase líquido en el condensador. Durante este proceso generalmente rechaza calor hacia el medio ambiente, a alta temperatura (sumidero).

Después de que el refrigerante sale del condensador, se expande a través de una válvula de expansión o estrangulamiento a temperatura y presión bajas en el evaporador, desde donde el ciclo repite.

Limites superiores de la eficiencia según la Primera Ley

Sadi Carnot, ingeniero francés del siglo XIX, especuló de manera exhaustiva sobre la eficiencia más alta posible que puede ser alcanzarse teóricamente en una máquina que funciona entre un par de depósitos, uno a TH y otro a TL.

Las eficiencias térmicas típicas de las máquinas de calor prácticas que se han desarrollado hasta nuestros días, varían entre 0.5% para la máquina de vapor de agua de Newcomen (1750) y hasta 35% o 40% para las grandes plantas de potencia de vapor de agua modernas.

La eficiencias de estas máquinas de calor son muy inferiores al 100%.

Limites superiores de la eficiencia según la Primera Ley

Surge la pregunta de si el límite es impuesto sólo por factores prácticos o si de hecho existen límites teóricos impuestos por la naturaleza.

En tanto una maquina de calor esta diseñada para producir trabajo de una entrada de calor, una máquina de calor invertida produce calentamiento o enfriamiento a partir de una entrada de trabajo.

Las eficiencias según la Primera Ley para máquinas de calor invertidas prácticas resultan mayores al 100%.

Limites superiores de la eficiencia según la Primera Ley

La eficiencia según la Primera Ley de un ciclo de refrigeración o de una bomba de calor suele denominarse coeficiente de rendimiento del dispositivo.

El Coeficiente de rendimiento para enfriamiento, CDRE, se define como:

El Coeficiente de rendimiento para calentamiento, CDRC, se define como:

W

Q

requeridaentrada

deseadasalidaCDR L

E

W

Q

requeridaentrada

deseadasalidaCDR H

C