MÓDULO 1: GENERALIDADESUNIDAD 2: FÍSICAÍNDICE1. Introducción ................................................................................................................... Pág. 22. Magnitudes y vectores ................................................................................................... Pág. 22.1. Magnitud2.2. Vectores2.2.1. Clases de vectores2.2.2. Suma de vectores2.2.3. Resta de vectores3. Fuerzas ......................................................................................................................... Pág. 43.1. Momento de una fuerza3.2. Sistema de fuerzas en equilibrio4. Equilibrio y movimiento de los cuerpos...................................................................... Pág. 44.1. Equilibrio4.2. Movimiento4.2.1. Trayectoria4.2.2. Velocidad4.2.3. Movimiento uniforme4.2.4. Aceleración4.2.5. Velocidad media4.2.6. Expresiones del movimiento uniformemente acelerado4.2.7. Caída libre de los cuerpos5. Calor y temperatura.................................................................................................... Pág. 56. Transmisión del calor................................................................................................. Pág. 56.1. Conducción6.2. Convección6.3. Radiación7. Presión........................................................................................................................ Pág. 57.1. Presión7.1.1. Presión hidrostática7.1.2. Presión atmosférica7.2. Humedad8. Movimiento ondulatorio .......................................................................................... Pág. 68.1. Ideas generales sobre movimiento ondulatorio8.2. Intensidad9. Cualidades del sonido.............................................................................................. Pág. 79.1. Intensidad9.2. Tono9.3. Timbre9.4. Propagación del sonido9.5. Velocidad de propagación del sonido9.6. Eco9.7. Reverberación9.8. Resonancia9.9. Efecto Doppler9.10. Ultrasonidos10. Ondas electromagnéticas...................................................................................... Pág. 810.1. Ondas electromagnéticas10.2. Longitud de onda11. Clasificación de las ondas de radio...................................................................... Pág. 811.1. Propagación de las ondas11.2. Velocidad de las ondas11.3. Polarización de la onda de radio

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11.4. Variación de intensidad de campo11.5. Tipos de ondas11.5.1. La onda terrestre11.5.2. Onda celeste11.5.2.1. Distancia de salto de una onda celeste11.5.2.2. Frecuencia máxima utilizable (MUF)11.5.3. Onda espacial11.6. Atenuación en la propagación de ondas electromagnéticas12. Unidades .............................................................................................................. Pág. 1012.1. Sistema de unidades12.1.1. Sistema C.G.S.12.1.2. Sistema M.K.S.12.1.3. Sistema técnico12.2. Unidades derivadas en los tres sistemas12.2.1. Sistema C.G.S.12.2.2. Sistema M.K.S.12.2.3. Sistema terrestre12.3. Conversión de unidades

1. INTRODUCCIÓNEl conocimiento de los distintos fenómenos físicos y de las leyes que los rigen, es el origen de las técnicas cuya aplicación son la base del funcionamiento de los distintos ingenios desarrollados por el hombre.Propósito Proporcionan al alumno los conocimientos básicos y necesarios de física, para poder abordar posteriormente el estudio de las materias que se basan o utilizan dichos principios.Objetivo Conocimiento de: Magnitud vectorial y las condiciones de equilibrio. Conceptos de movimiento, velocidad y aceleración. Calor, temperatura y humedad. Origen de las ondas y su propagación. Ondas electromagnéticas y su comportamiento. Sistemas de unidades.Habilidades Manejo del cálculo vectorial Determinación de condiciones de equilibrio. Análisis de movimientos, determinando velocidades, espacios y tiempos. Análisis de movimientos ondulatorios y de los fenómenos acústicos. Manejo de los sistemas fundamentales de unidades.Síntesis Magnitudes y vectores. Fuerzas Análisis del movimiento. Temperatura y presión. Movimiento ondulatorio y los fenómenos acústicos. Ondas electromagnéticas y su comportamiento. Sistemas de unidades fundamentales. Conversión entre unidades.

2. MAGNITUDES Y VECTORES2.1. MAGNITUD Magnitud es todo aquello que, siendo susceptible de aumento o disminución, se puede medir. Magnitud Escalar: Es aquella magnitud que queda perfectamente determinada cuando se conoce su valor numérico. Magnitud vectorial: Es aquella magnitud que para que quede perfectamente definida, además de su valor numérico, hay que conocer su dirección y sentido.

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2.2. VECTORES Vector es un segmento orientado. Se le conoce su origen y su extremo. Por ser una magnitud vectorial consta de: valor numérico (módulo), dirección y sentido.

A

ovector oa

2.2.1. Clases de vectoresLos vectores pueden ser: Vectores idénticos. Vectores iguales. Vectores equipolentes. Vectores opuestos. Vectores concurrentes. Vectores fijos. Vectores deslizantes.

2.2.2. Suma de vectores Suma de dos vectores concurrentes. Ley del Paralelogramo.

a a + b

b

Para sumar dos vectores, se procede de la siguiente forma: por el extremo del vector a, se traza una paralela al vector b, por el extremo del vector b se traza una paralela al vector a, uniendo el origen de ambos vectores, con la intersección de las líneas trazadas se tiene el vector. Suma de un sistema de vectores.Dado que la operación es conmutativa, se puede proceder sumándolos por parejas, o proceder de la siguiente forma: Se llevan los vectores uno a continuación de otro, se une el origen del primero con el extremo del último y se obtiene el vector suma. b c

a d

a + b c + d

2.2.3. Resta de vectoresPara restar dos vectores, se suma al vector minuendo el vector opuesto al sustraendo.

a a – b a

b - b

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3. FUERZAS3.1. MOMENTO DE UNA FUERZA Se llama momento de una fuerza, respecto a un punto, al producto de la intensidad de la fuerza, por su distancia al punto.M = F · d Un momento es positivo, si da lugar a un giro contrario al de las agujas de un reloj. Un momento es negativo, si da lugar a un giro del mismo sentido que el de las agujas de un reloj.

3.2. SISTEMA DE FUERZAS EN EQUILIBRIO Se dice que un sistema de fuerzas está en equilibrio, cuando la suma vectorial de las fuerzas que componen el sistema vale cero, y la suma de los momentos de las fuerzas del sistema respecto de un punto cualquiera, también vale cero. 10N

5N 5N

4. EQUILIBRIO Y MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS4.1. EQUILIBRIO Se dice que un cuerpo está en equilibrio estable cuando al apartar el cuerpo de su posición de equilibrio tiende a volver a ella. (péndulo) Se dice que un cuerpo está en equilibrio inestable cuando al apartarle de la posición de equilibrio tiende a alejarse de ella. (bola en un alto) Se dice que un cuerpo está en equilibrio indiferente cuando al apartarle de su posición, no tiende ni a recuperarla ni a alejarse de ella. (bola en un plano)

4.2. MOVIMIENTO Movimiento es el cambio de posición que experimenta un cuerpo con relación a otro que se considera fijo.

4.2.1. Trayectoria Trayectoria es el camino recorrido por un móvil en su movimiento. Puede ser: Rectilínea: Cuando es una línea recta. Curvilínea: Cuando es una curva. Un caso particular es el movimiento circular.

4.2.2. Velocidad Se llama velocidad de un movimiento al espacio recorrido en la unidad de tiempo.

4.2.3. Movimiento uniforme Movimiento uniforme es aquel en el que la velocidad del móvil es constante, es decir, cuando en tiempos iguales se recorren espacios iguales en una trayectoria rectilínea. Expresiones del movimiento uniforme: s = v · t; v = s/t; t = s/v;

4.2.4. Aceleración Es la variación de la velocidad de un móvil en la unidad de tiempo.

4.2.5. Velocidad media Es el valor obtenido al dividir el espacio total recorrido entre el tiempo total empleado.

4.2.6. Expresiones del movimiento uniformemente aceleradoa = (v2 – v1)/t; s = v0·t + ½·a·t2; vf

2 – v02 = 2·a·s;

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4.2.7. Caída libre de los cuerposSe considera la aceleración de la gravedad igual a 9,81 m/s² y la velocidad inicial nula.Vf

2 – 0 = 2·g·s vf = 2·g·h

5. CALOR Y TEMPERATURACalor: Es una forma de energía que poseen las moléculas y los átomos de los cuerpos. Estas moléculas están en continuo movimiento, teniendo por ello una energía cinética. Como consecuencia de esta energía cinética, el cuerpo tiene una cantidad de calor.Temperatura: Es el nivel de calor que tiene un cuerpo. La misma cantidad de calor aplicada a cuerpos de diferentes masas da lugar a distintas temperaturas. El calor va del cuerpo que tiene más temperatura al que tiene menos temperatura, con independencia del calor que tengan.

6. TRANSMISIÓN DEL CALORTransmisión del calorLa propagación del calor puede ser por: Conducción Convección Radiación

6.1. CONDUCCIÓN El calor va pasando a través del cuerpo, de molécula a molécula. Es la forma usual de propagarse el calor en los cuerpos sólidos. Por ejemplo, cuando cogemos una varilla de metal con la mano por un extremo y vamos calentando el otro extremo, el calor va avanzando molécula a molécula a través de la varilla, hasta que notamos el calor en el extremo donde está la mano.Los cuerpos no conducen igualmente el calor. Algunos, como los metales, son muy buenos conductores del calor. Otros como el corcho, la madera, la lana, son muy malos conductores del calor.

6.2. CONVECCIÓN Es la forma de propagarse el calor en los fluidos (líquidos y gases). Se produce debido a que los fluidos calientes tienen menos densidad que los fríos. Debido a esta circunstancia, los líquidos y gases calientes tienden a subir, mientras que los fríos, más pesados, tienden a bajar. Se establecen unas corrientes llamadas corrientes de convección.

6.3. RADIACIÓN Cuando el calor pasa de un cuerpo a otro sin necesidad de la intervención de un medio transmisor, entonces el calor se propaga por radiación. El cuerpo caliente emite ondas o radiaciones, que se van extendiendo por el espacio.La radiación de calor de un cuerpo, o sea la cantidad de calor que un cuerpo cede, depende de su temperatura, siendo proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta.La propagación del calor el Sol hasta la Tierra se hace por radiación. Análogamente, el calor de una estufa se propaga por radiación al medio que le rodea. Cuando queremos calentarnos las manos, no es preciso que toquemos con las manos el cuerpo caliente. Al aproximarlas, ya recibimos el calor por radiación.

7. PRESIÓN7.1. PRESIÓN Se llama presión a la fuerza ejercida para cada unidad de superficie.Presión = Fuerza/Superficie

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7.1.1. Presión hidrostáticaSe llama presión hidrostática a la presión existente en el seno, fondo y paredes del recipiente que contiene un líquido en reposo. La diferencia de presiones entre dos puntos cualesquiera en el seno de un líquido, depende de la gravedad, de la densidad del líquido y de la distancia vertical que hay entre ambos puntos.P2 – P1 = d·g·hLuego la presión en el fondo valdrá: P = d·g·h

7.1.2. Presión atmosférica Es la presión ejercida por el aire que forma la atmósfera sobre los cuerpos situados en la superficie terrestre.

7.2. HUMEDAD Se llama vapor al gas que resulta cuando pasa el líquido al estado gaseoso. Todos los líquidos expuestos al aire libre se evaporan; unos, como el mercurio o la glicerina, con menos facilidad que otros, como el éter o el alcohol. Los primeros se llaman fijos y los segundos volátiles.Si con una pipeta encorvada introducimos agua en el tubo de Torricelli, ésta, por su menor densidad, subirá a la superficie y desaparecerá por evaporarse. El nivel de mercurio descenderá un poco, y añadiendo nuevas gotas, éstas se evaporan nuevamente con un nuevo descenso de la columna barométrica, hasta un momento enel que el líquido introducido nuevamente queda sin evaporar entonces diremos que está saturado.Elevando la temperatura hay una nueva evaporación de líquido y un aumento de la tensión del vapor saturante. Por tanto, ambas cosas aumentan con la temperatura. Inversamente, si en un recipiente cerrado o en la atmósfera existe vapor de agua y la temperatura va descendiendo, llegará un momento en que éste comenzará a condensarse.Humedad Relativa Es la relación existente entre la cantidad de vapor de agua existente en la atmósfera a una T determinada y la que podría contener si estuviera saturada a esta misma temperatura. Se suele expresar en tanto por ciento.

8. MOVIMIENTO ONDULATORIO8.1. IDEAS GENERALES SOBRE MOVIMIENTO ONDULATORIOCuando se produce un movimiento vibratorio en un medio elástico, la vibración producida en un punto se va transmitiendo a los puntos próximos; de estos últimos a sus próximos, y así sucesivamente.Resulta de ello un nuevo tipo de movimiento, llamado movimiento ondulatorio. Se llaman ondas en un movimiento ondulatorio a las ondulaciones que se van produciendo en su avance. Si el movimiento de la partícula vibrante que da origen a las ondas es perpendicular a la dirección en que avanzan las ondas, éstas se llaman transversales.

8.2. INTENSIDADSi el movimiento de la partícula vibrante que da origen a las ondas tiene la misma dirección que la que tiene éstas en su avance, las ondas se llaman longitudinales. Por ejemplo, cuando golpeamos la membrana de una pandereta la deformación de la membrana se transmite al aire próximo a ella, que comprime a su vez. Al volver la membrana a su posición, también lo hace el aire, el cual, como había sido comprimido, sufre ahora una expansión. Estas compresiones y expansiones se van transmitiendo, dando lugar a ondas longitudinales.Si tenemos un movimiento ondulatorio, se llama: Cresta: A la parte más alta de una onda (puntos 1,3 y 5). Valle: A la parte más baja de una onda (puntos 2 y 4). Longitud de Onda: Es la distancia que hay entre dos crestas o dos valles consecutivos. Se representa por la letra griega . Amplitud: Es la distancia que hay desde una cresta o desde un valle a la línea media del movimiento ondulatorio (la media de la amplitud de la onda) Frecuencia: Es el número de ondulaciones que hay en la unidad de tiempo. La longitud de onda y la frecuencia son magnitudes inversas. Cuanto mayor sea la frecuencia, menor es la longitud de onda.

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9. CUALIDADES DEL SONIDO9.1. INTENSIDAD Es una cualidad del sonido que nos permite distinguir unos sonidos llamados fuertes de otros sonidos llamados débiles. Esta cualidad depende de la amplitud.

9.2. TONO Es una cualidad del sonido que nos permite distinguir unos sonidos llamados graves o bajos de otros sonidos llamados altos o agudos. Esta cualidad depende de la frecuencia.

9.3. TIMBRE Es una cualidad del sonido que nos permite apreciar el aparato o instrumento productor del sonido.

9.4. PROPAGACIÓN DEL SONIDO Para que el sonido se propague hace falta un medio. Este medio puede ser cualquier sustancia sólida, líquida o gaseosa. Si no hay un medio, el sonido no se propaga. O sea que el sonido no se propaga en el vacío. Esto se puede demostrar fácilmente haciendo el vacío en una campana dentro de la cual hay un reloj despertador. Al hacer el vacío aquel deja de oírse. El sonido se propaga a partir del foco emisor, en todas direcciones, por medio de ondas.

9.5. VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DEL SONIDOEl sonido se propaga con movimiento uniforme.Su velocidad de propagación varía con la naturaleza del medio. En términos generales, podemos afirmar que el sonido se mueve con más velocidad en los líquidos que en el aire y con más velocidad en los metales que en los líquidos. La velocidad de propagación del sonido en el aire es de 340 m/s. En el agua es de 1400 m/s.La velocidad de propagación del sonido en los metales es mucho mayor; así, en el cobre es de 4000 m/s, en el aluminio 5000 m/s y en el acero de 5100 m/s.

9.6. ECO Es la repetición de un sonido provocada por la reflexión de las ondas sonoras al chocar contra un obstáculo situado a una distancia mínima de 17 metros.

9.7. REVERBERACIÓN Cuando se produce la reflexión del sonido al chocar contra un obstáculo situado a una distancia menor de 17 metros, entonces el sonido directo y el reflejado se perciben superpuestos originando un reforzamiento del sonido principal y un alargamiento del mismo durante un cierto tiempo.

9.8. RESONANCIA La resonancia es un fenómeno que consiste en que un cuerpo que puede vibrar con una frecuencia determinada, entra en vibración al recibir ondas que tienen su misma frecuencia de vibración.Por ejemplo: en un piano todas las cuerdas correspondientes a la misma nota vibran con la misma frecuencia. Si se pulsa una tecla correspondiente a la nota re, inmediatamente, y debido al fenómeno de resonancia, entran en vibración todas las cuerdas del piano correspondientes a dicha nota.

9.9. EFECTO DOPPLER El tono depende de la frecuencia del vibrador cuando el vibrador y el receptor están inmóviles o se mueven a la misma velocidad.Observamos que cuando esto no ocurre el tono del sonido varía, es decir, el tono depende de los movimientos respectivos entre el vibrador y el receptor. Por ejemplo, cuando un coche nos pasa a velocidad tocando la bocina observamos que el sonido es tanto más agudo cuando más se acerca hasta nosotros y se va haciendo más grave a medida que se aleja.

9.10. ULTRASONIDOS Se llaman ultrasonidos a aquellos sonidos cuya frecuencia de vibración excede a la frecuencia audible por el oído humano, o sea las 20.000 vibraciones por segundo.Los ultrasonidos tienen una frecuencia de vibración de hasta 100.000, y aún más, vibraciones por segundo.

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10. ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS10.1. ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS La energía eléctrica que se proyecta al espacio libre existe en formas de ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS. Estas ondas, llamadas comúnmente ondas de radio, se propagan con la velocidad de la luz y consisten en campos magnético y eléctrico perpendiculares entre sí y también perpendiculares a la dirección de propagación. Las características esenciales de una onda de radio son la frecuencia, la intensidad, la dirección de propagación y el plano de polarización.Si viésemos los campos magnéticos y eléctricos contenidos en una onda de radio, ésta mostraría el aspecto indicado en la figura. La mitad de la energía de la onda está como electrostática, y el resto como magnética.Todo radiador posee características direccionales por lo cual emite ondas más intensas en unas direcciones que en otras. Esta cualidad se aprovecha para dirigir la radiación en la dirección que se desea transmitir.

10.2. LONGITUD DE ONDALa distancia ocupada por un ciclo completo de la onda es igual a la velocidad de la onda dividida por el número de ciclos que se emiten en cada segundo y recibe el nombre de longitud de onda: L=300000/f. Una frecuencia grande tiene una gran longitud de onda, así como una frecuencia corta tiene una pequeña longitud de onda.11. CLASIFICACIÓN DE LAS ONDAS DE RADIOTipo de

onda

Clase Rango de frecuencia

Rango de longitud de onda

Características de la propagación

Usos típicos

Muy larga

Frecuencias muy bajas

(VLF)

10-30 Kc/s 30000-10000 m

Baja atenuación a toda hora y durante todo el año; características que dan

seguridad.

Comunicaciones a larga distancia entre

puntos fijos.

Larga Frecuencias bajas (LF)

30-300 Kc/s 3000-1000 m

Propagaciópn nocturna similar a las VLF, aunque un poco menos segura. La absorción diurna es mayor

que en las VLF.

Servicios de larga distancia entre puntos

fijos; sistemas de ayuda a la navegación.

Comunicaciones marítimas.

Media Frecuencias medias (MF)

300-3000 Kc/s

1000-100 m Baja atenuación durante la noche y alta durante el día.

Radiodifusión, comunicaciones marítimas, navegación, teléfonos portuarios, etc...

Corta Frecuencias altas (HF)

3-30 Mc/s 100-10 m Transmisión a distancias considerables depende

únicamente de la ionosfera y por esto varía mucho con la hora del día, con la estación

y la frecuencia.

Comunicaciones de todo tipo a distancias moderadas y grandes.

Muy corta

Frecuencias elevadas (VHF)

30-300 Mc/s 10-1 m Propagación sustancialmente rectilínea análoga a la de las ondas

luminosas: no son afectadas por la ionosfera.

Comunicaciones a corta distancia,

televisión, modulación de frecuencia,

radionavegación aérea.Ultra corta

Frecuencias ultraelevadas

(UHF)

300-3000 Mc/s

100-10 cm Ídem Comunicaciones a corta distancia, radar, sistemas relevadores,

televisión, etc...Super corta

Frecuencias superelevadas

(SHF)

3000-30000 Mc/s

10-1 cm Ídem Radar, sistemas relevadores, navegación.

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11.1. PROPAGACIÓN DE LAS ONDAS Una corriente de radiofrecuencia que fluye por un conductor puede producir campos electromagnéticos que se propagan en el espacio libre. Los principios de radiación de energía electromagnética se basan en una ley según la cual un campo eléctrico crea un campo magnético y viceversa. El campo creado (ya sea eléctrico o magnético) está en fase con el campo que lo determina pero es perpendicular a éste en el espacio. Estas leyes son ciertas exista o no conductor. El campo eléctrico y el campo magnético son perpendiculares entre sí y perpendiculares a la dirección de propagación. Si se disponen los tres dedos de la mano derecha, pulgar, índice y corazón, de forma que determinen un triedro tri-rectángulo, y se hace coincidir el pulgar con la dirección del campo eléctrico y el índice con la dirección del campo magnético, el corazón nos indicará la dirección de propagación de las ondas electromagnéticas.

11.2. VELOCIDAD DE LAS ONDAS El medio en que viajan las ondas electromagnéticas ofrece una marcada influencia sobre la velocidad con que puede moverse. Cuando el medio es el espacio libre la velocidad según se ha dicho es la de la luz (300.000 Km/segundo). En otros medios es casi igual, pero no la misma que en el aire, pero es mucho menor en algunas otras sustancias. En los dieléctricos, por ejemplo, la velocidad es inversamente proporcional a la constante dieléctrica del material.

11.3. POLARIZACIÓN DE LA ONDA DE RADIOEs la dirección de las líneas de fuerza del campo eléctrico de la misma. Si estas líneas son perpendiculares a la tierra, se dice que la onda está polarizada verticalmente. Si son paralelas a la tierra la onda se halla polarizada horizontalmente. Las ondas más largas, cuando viajan a lo largo del suelo, por lo general mantienen su polarización en el mismo plano que fueron generadas en la antena. La polarización en las ondas más cortas puede ser alterada durante la propagación.

11.4. VARIACIÓN DE INTENSIDAD DE CAMPO La intensidad de campo de una onda en un punto es inversamente proporcional a la distancia de la fuente de origen. Por lo tanto, si en un medio uniforme un punto de recepción está alejado del emisor el doble que el otro, la intensidad del campo en el punto más distante será justamente igual a la mitad de la intensidad de campo presente en el punto más cercano. Esto se produce por el hecho de que la energía en el frente de onda debe de distribuirse sobre una mayor superficie a medida que la onda se aleja de la fuente.

11.5. TIPOS DE ONDAS Diversos son los mecanismos de propagación de las ondas de radio entre la antena transmisora y receptora, los más importantes involucran respectivamente, las llamadas ondas terrestres, ondas celestes y ondas espaciales o troposféricas.

11.5.1. La Onda Terrestre (También llamada onda superficial) sólo puede existir cuando ambas antenas están cerca de la superficie de la tierra y poseen polarización vertical. Esta onda, apoyada en su límite inferior sobre la superficie de la tierra. Por ejemplo, todas las ondas de radiodifusión de onda media recibidas durante las horas de luz son ondas terrestres. Cuando una onda incide en la superficie de la tierra, ésta la refleja con un ángulo de reflexión igual al ángulo de incidencia. Coeficiente de reflexión = Onda reflejada/ Onda incidente Cuanto menor es el ángulo de incidencia, menos energía pierde la onda al reflejarse.

11.5.2. Onda celeste Representa energía que llega a la antena receptora como resultado de la curvatura de la onda causada por la ionización de la atmósfera superior.La llamada región D es la responsable de gran parte de la atenuación diurna de las ondas de alta frecuencia. Debido a su desaparición durante la noche la atenuación en este periodo de tiempo es mínima y permite comunicaciones a mayores distancias. La onda celeste hace posible la gran mayoría de las comunicaciones de radio a larga distancia.

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11.5.2.1. Distancia de salto de una onda celeste Para una frecuencia dada, es la mínima distancia de retorno a tierra (contada desde el transmisor) de dicha onda al ser reflejada por la ionosfera. Por lo tanto, para cada frecuencia corresponde una distinta distancia de salto.11.5.2.2. Frecuencia máxima utilizable (MUF) Para un punto receptor dado, es la frecuencia cuya distancia de salto coincide en magnitud con la distancia entre antena receptora y transmisora.Dependiendo del ángulo de incidencia de la onda sobre la ionosfera variará el alcance de la onda transmitida. La mayor distancia posible de un solo salto, corresponde a un rayo emitido por el transmisor en dirección tangente a la superficie de la tierra. El receptor puede recibir la onda después de reflejada una o más veces en la ionosfera y la superficie de la tierra. A esto se le denomina transmisión por saltos múltiples. En tales circunstancias se encontrará que las ondas serán tanto más débiles cuanto mayor sea el número de saltos.

11.5.3. Onda espacial Representa energía que viaja desde la antena transmisora hasta la receptora a través de la troposfera terrestre (porción de la atmósfera que se extiende hasta una altura de unos 15 Km sobre la superficie de la tierra). La onda espacial consta por lo común de no menos de dos componentes. Uno de ellos es la onda electromagnética que va directamente desde la antena transmisora a la receptora. El otro componente es una onda electromagnética que llega a la antena receptora después de reflejarse en la superficie de la tierra. La energía de la onda espacial puede también llegar a la antena receptora como resultado de las reflexiones o refracciones producidas por las variaciones de las características eléctricas de la troposfera (cantidad de vapor de agua contenida a distintas alturas, etc.) y por difracción a través de la curvatura de la tierra, en montañas, etc.

11.6. ATENUACIÓN EN LA PROPAGACIÓN DE ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Es un factor que depende principalmente de la frecuencia y del tipo de propagación de las ondas. Lo resumiremos de la siguiente forma:

Frecuencias de 20 Hz hasta 100 Khz: La atenuación de las ondas terrestre y celeste son bajas. Frecuencias de 100 Khz hasta 535 Khz: La onda terrestre se atenúa rápidamente. La onda celeste se

atenúa rápidamente por el día y sigue sin atenuación por la noche. Frecuencias de 535 Khz hasta 1600 Khz: La onda terrestre se atenúa mucho y hay que hacerla

directiva y más potente para cubrir el área local. La onda celeste continúa con las mismas características anteriores.

Frecuencias de 1600 Khz hasta 30 Mhz: La onda terrestre prácticamente queda atenuada en poca distancia. La onda celeste queda atenuada y se consiguen menores distancias.

Frecuencias de 30 Mhz hasta 60 Mhz: La onda celeste no es reflejada por la ionosfera. Estas frecuencias quedan prácticamente para uso en onda espacial.

12. UNIDADES12.1. SISTEMA DE UNIDADES12.1.1. Sistema C.G.S.En el año 1.881, se estableció internacionalmente el sistema C.G.S. o sistema CEGESIMAL que tiene como unidades fundamentales las de LONGITUD, MASA Y TIEMPO.Como unidad de longitud utilizaba el Centímetro, como unidad de masa el Gramo-masa y como unidad de tiempo el segundo.

12.1.2. Sistema M.K.S.Se observó que estas unidades eran muy pequeñas para su aplicación práctica y entonces GIORGI estableció un nuevo sistema de unidades denominado M.K.S., cuyas unidades fundamentales son: El metro, el kilogramo-masa y el segundo. Como puede observarse, este sistema es un múltiplo de C.G.S.

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12.1.3. Sistema TécnicoExiste otro sistema denominado TECNICO o TERRESTRE, cuyas unidades fundamentales son la LONGITUD, la FUERZA en lugar de la masa que utilizan los otros sistemas, y el TIEMPO. Como unidad de longitud se utiliza el Metro. Como unidad de fuerza, el Kilogramo-fuerza (Kilopondio). Como unidad de tiempo, el Segundo.

12.2. UNIDADES DERIVADAS EN LOS TRES SISTEMAS12.2.1. Sistema C.G.S.Superficie ....................Centímetro cuadradoVolumen ......................Centímetro cúbicoVelocidad .....................Centímetro por segundoAceleración ..................Centímetro por segundo al cuadradoFuerza .........................DINA que se define como la fuerza necesaria para imprimir a un gramo masa la aceleración de un centímetro por segundo cada segundo.

12.2.2. Sistema M.K.S.Superficie ....................Metro cuadradoVolumen ......................Metro cúbicoVelocidad .....................Metro por segundoAceleración ..................Metro por segundo al cuadradoFuerza .........................NEWTON que se define como la fuerza necesaria para imprimir a un Kg. masa la aceleración de un metro por segundo cada segundo.

12.2.3. Sistema terrestreSuperficie ....................Metro cuadradoVolumen ......................Metro cúbicoAceleración ..................Metro por segundo cuadradoVelocidad .....................Metro por segundoMasa ...........................U.T.M. (Unidad Técnica de Masa) es aquella cuyo peso es de 9,8 Kgs. en un lugar para el que la aceleración de la gravedad sea 9,8 metros por segundo cuadrado.Fuerza .........................KILOPONDIO, es la fuerza con la que la tierra atrae a un Kg. masa

12.3. CONVERSIÓN DE UNIDADES Longitud, superficie y volumen: Pasar de los sistemas Técnico y M.K.S. al C.G.S.1 Metro = 100 Centímetros1 m² = 104 cm²1 m³ = 106 cm³

Masa: Paso del sistema M.K.S. al C.G.S.1Kg = 1000 gPaso del sistema Técnico al M.K.S. y al C.G.S.1 U.T.M. = 9,8 Kg1 U.T.M. = 9,8 Kg = 9,8·1000g

Velocidad y aceleración: Paso de los sistemas Técnico y M.K.S. al sistema C.G.S.1 m/ seg = 100 cm/seg1 m/ seg² = 100 cm/seg²

Fuerza: (F = m a) Paso del sistema M.K.S. al C.G.S.1 Newton = 1 Kgm/ seg² m = (1000 g 100 cm) / seg² = 105 Dinas1 Kp = 9,8 Nw;1 Kp = 9,8·105 Dinas

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Trabajo: (T = F d) Paso del sistema M.K.S. al C.G.S.1 Julio = 1 Nw m = 105 Dinas 10² cm = 107 ErgiosPaso del sistema Técnico al M.K.S.1 kp m = 9,8 Nw m = 9,8 Julios

Potencia: (P = T/t) Paso del sistema M.K.S. al sistema C.G.S.1 Watio = 1 Julio/ seg = 107 ergios/ segPaso del sistema Técnico al sistema M.K.S.1 Kp m/ sg = 9,8 WatiosDentro de sistema Técnico se tiene el Caballo de Vapor:1 CV = 75 Kp m/ sg

Presión: Sistema CGS: Baria = Dina/ cm²Bar = 106 BariasMilibar = 103 BariasSistema MKS: 1 Pascal = 1 Nw/ m² = 105 Dinas/ 104 cm² = 10 BariasSistema técnico: 1 Atmósfera Tec. = 9,8 Nw/ 1 cm² = 9,8 105 Barias

Sistema de unidades

medida C.G.S M.K.S. TÉCNICOLongitud Centímetro Metro mMasa Gramo Kilogramo-masa U.T.M.Tiempo Dina Newton KpFuerza Segundo Segundo sgSuperficie Centímetro cuadrado Metro cuadrado m2

Volumen Centímetro cúbico Metro cúbico m3

Velocidad Centímetro/segundo Metro/segundo m/sgTrabajo Ergio Julio (J) Kgm (Kilográmetro)Potencia Ergio/segundo Watio (J/segundo) Kgm/sgAceleración Centímetro/segundo al cuadrado Metro/segundo al cuadrado M/sg2Presión Baria = Dina/centímetro cuadrado Pascal (N/cm2) Atmosférica técnica (kp/cm2)

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