EjercicioH & B es una empresa familiar que durante muchos aos se ha estado vendiendo a clientes minoristas en cierta ciudad.Se anuncian extensamente en radio y televisin, haciendo hincapi en sus bajos precios y fciles condiciones de crdito.Al propietario le gustara estudiar la relacin entre los ingresos por ventas (En unidades de 100000) y las cantidadesgastadas en publicidad (En unidades de 10000).La tabla siguiente resume informacin de ingresos por ventas y gastos de publicidad para un determinado nmero de meses.aRealice un diagrama de dispersin. Establezca la variable dependiente y la independiente.bDetermine los coeficientes de regresin a y b. Interprete el significado de cada uno de ellos.cRealice el anlisis de varianza y determine la validez del modelo. (Realice la prueba de hiptesis)dCalcule el coeficiente de correlacin y de determinacin. Interprete el significado de cada uno de ellos.eRealice el anlisis residual. (Normalidad, Homocedasticidad, Independencia) Estableciendo en todos los casos las hiptesisnula y alternativa, el valor del estadstico, el valor P y la conclusin.fPlantee el modelo lineal encontrado. Es vlido este modelo? Explique.gHalle intervalos de confianza del 95% para y hPuede considerarse que = 0?iPara un gasto de publicidad de 50000 de pesos mensuales pronostique el ingreso promedio, el intervalo de prediccin del99% para los ingresos y el intervalo de confianza del 99% para los ingresos promedio.jSegn su punto de vista, son apropiados los medios utilizados por esta empresa para dar a conocer su producto? Expliquebasado en los resultados anteriores.kConsidera usted, como profesional de su campo, que se debe seguir implementando este tipo de publicad, o hay que teneren cuenta factores adicionales? Explique .ObservacinX (Gastos)Y (Ingresos)X^2Y^2XYYgorroe126.480.25696.966440.12118.6081.89-1.64230879007569.02610.0084.452.5533690.512968190.33258.0088.741.76438.4921474.568464.03532.8090.451.5554292.02717648469.03865.1393.02-0.99643.592.0271892.258469.04003.1794.09-2.0674889.523048010.34296.0097.30-7.8084896.36823049286.84625.6697.30-0.93948.996.3682391.219286.84712.4097.94-1.571049.299.252420.649850.64883.1098.151.101149.299.252420.649850.64883.1098.151.101249.5102.32450.2510465.35063.8598.373.931355.296.253047.049264.15313.00102.43-6.181456102.156313610435.85720.74103.01-0.851556.598.23192.259643.25548.30103.36-5.161658.3104.73398.8910962.16104.01104.650.051759.11013492.8110201.05969.10105.22-4.221863126396915876.07938.00108.0018.001963114396912996.07182.00108.006.002068120462414400.08160.00111.578.432170.8110.55012.6412210.37823.40113.57-3.072270.8110.55012.6412210.37823.40113.57-3.072375.3115.90255670.0913433.48727.46116.78-0.872475.6117.755715.3613865.18901.90116.990.762576115.9025577613433.48808.59117.28-1.372676.8107.55898.2411556.38256.00117.85-10.352779118.7965624114112.69384.92119.42-0.622879.1115.90256256.8113433.49167.89119.49-3.592981.2118.79656593.4414112.69646.28120.99-2.193083146688921316.012118.00122.2723.733186.3118.79657447.6914112.610252.14124.63-5.833288.8123.57885.4415252.310966.80126.41-2.913390126.0315810015883.911342.84127.27-1.233492124846415376.011408.00128.69-4.693592.1124.58458482.4115521.311474.23128.76-4.183696131.096921617186.212585.22131.55-0.453797.6131.0969525.7617186.212794.97132.69-1.593898132.543960417567.612989.21132.97-0.433998.5132.5439702.2517567.613055.49133.33-0.794098.6131.0969721.9617186.212926.07133.40-2.3141102.314310465.2920449.014628.90136.046.96421041411081619881.014664.00137.253.7543104.3136.210878.4918550.414205.66137.47-1.2744104.414210899.3620164.014824.80137.544.4645105137.60751102518935.814448.79137.97-0.3646116.4151.513548.9622952.317634.60146.105.4047123.615315276.9623409.018910.80151.241.7648129.6145.516796.1621170.318856.80155.52-10.0249134.4157.7518063.3624885.121201.60158.95-1.20501381641904426896.022632.00161.512.49Sumas3855.75903.5405335171.81717945.63543225482247.7026Suma XSuma YSuma X^2suma Y^2Suma XYInterpretacin de la pendiente: 7,13Por cada peso adicional que se invierte en publicidadlos ingresos promedio por venta aumentarn en 7,13 pesos.Interpretacin del intercepto: 6'304.825Cuando no se invierte en publicidad los ingresos promediosemanales son 6'304.825n50a63.048253246SCT20909.8b0.7135222755SCE1643.2Sxx37843.4SCR19266.6Syy20909.8S^2Sxy27002.1DWTabla ANOVAFuenteSuma de cuadradosGrados de libertadCuadrados mediosfcalfcritvalor PRegresin19266.6119266.6562.7879447984.04265212860Error1643.24834.2Total20909.8Coeficiente de correlacinCov(X,Y)540.0r0.9599025926V(X)756.9r^20.9214129873V(Y)418.1965345889r0.9599025926NORMALIDADHo: los residuos o errores se ajustan a una distribucin normal con media = 0 y varianza ^2 estimada con s^2 = 34,2H1: los residuos o errores no se ajustan a una distribucin normal con media = 0 y varianza ^2 estimada con s^2 = 34,2n50# de clase7eeordenadosezA4.9-1.60-10.3-1.76P0.12.50-10.0-1.711.80-7.8-1.33s^234.21.60-6.2-1.06ClaseLmitesFronterasFronteras Ziproboiei-1.00-5.8-0.991-10.3-5.5-5.45-0.9320.17658.78-2.10-5.2-0.892-5.4-0.6-5.45-0.55-0.932-0.0940.2872414.34-7.80-4.7-0.83-0.54.3-0.554.35-0.0940.7440.3091415.45-0.90-4.2-0.7244.49.24.359.250.7441.5820.17258.58-1.60-4.2-0.7259.314.19.2514.151.5822.4200.04902.451.10-3.6-0.62614.219.014.1519.052.4203.2570.00710.361.10-3.1-0.53719.119.053.2570.0010.033.90-3.1-0.5315050-6.20-2.9-0.5-0.80-2.3-0.39oiei(oi-ei)^2/ei-5.20-2.2-0.3858.781.62968708570.10-2.1-0.362414.346.4995946212-4.20-1.6-0.271415.450.136148408818.00-1.6-0.27711.421.71191170656.00-1.6-0.279.97734182218.40-1.4-0.240.01-3.10-1.3-0.22Valor P0.0187597235-3.10-1.2-0.21Pto crtico11.3448667301-0.90-1.2-0.21Decisin: Como valor P es menor que alfa rechazar Ho, o el valor de la estadstica es mayor que el punto crtico, rechazar Ho0.80-1.0-0.17Es posible considerar que los residuos se ajustan a una distribucin normal con los parmetros dados.-1.40-0.9-0.15-10.30-0.9-0.15Observacin :-0.60-0.8-0.14S^2 calculada de los residuos33.5053061224-3.60-0.8-0.14S^2 estimada de los residuos34.234-2.20-0.6-0.1es sobreestimada23.70-0.5-0.09-5.80-0.4-0.07-2.90-0.4-0.07-1.200.10.02-4.700.80.14-4.201.10.19-0.501.10.19-1.601.60.27-0.401.80.31-0.801.80.31-2.302.50.437.002.50.433.703.70.63-1.303.90.674.504.50.77-0.405.40.925.406.01.031.807.01.2-10.008.41.44-1.2018.03.082.5023.74.05INDEPENDENCIAHo: los residuos son independientesH1: los residuos son dependientese(ei-ei-1)^2ei^2ez-1.642.67-0.282.5517.4834353386.480.441.760.6101697843.120.301.550.04513647322.410.27-0.996.46013819760.98-0.17-2.061.14550658474.24-0.35-7.8032.922925374560.80-1.33-0.9347.1694240.86-0.16-1.570.41238237052.47-0.271.107.11792154461.200.191.1001.200.193.938.042574499215.460.67-6.18102.355246425638.25-1.06-0.8528.46416888940.72-0.15-5.1618.599908631326.65-0.880.0527.2031082350.000.01-4.2218.239884855117.79-0.7218.00493.6067807875323.993.086.0014436.001.038.435.916514410571.101.44-3.07132.20083911269.40-0.52-3.0709.40-0.52-0.874.80332867130.76-0.150.762.6681370710.580.13-1.374.54930041921.89-0.23-10.3580.5204327061107.06-1.77-0.6294.60968489670.38-0.11-3.598.793313833412.85-0.61-2.191.94770835164.80-0.3723.73671.802850133563.084.06-5.83873.682665384933.97-1.00-2.918.52461487098.46-0.50-1.232.80654052711.52-0.21-4.6911.961530411422.02-0.80-4.180.263320636417.47-0.71-0.4513.90367444610.20-0.08-1.591.30333193642.53-0.27-0.431.34929385990.19-0.07-0.790.12727850940.62-0.13-2.312.30539348695.32-0.396.9685.821095334448.421.193.7510.323291042314.030.64-1.2725.14076441691.61-0.224.4632.817405300819.890.76-0.3623.23831321780.13-0.065.4033.158549336829.140.921.7613.23039056093.100.30-10.02138.7951101518100.42-1.71-1.2077.88226782711.43-0.202.4913.55211552996.180.423331.8777683841643.240.00DW2.0276259746Como DW est entre du=1,59 y 4-du = 2,41 entonces no se rechaza Ho,se concluye que los residuos son independientes.HOMOCEDASTICIDADHo: los residuos tienen varianza constanteH1: los residuos no tienen varianza constanteeezy gorro-1.64-0.28881.88524131962.550.44884.45392151141.760.31188.73505516451.550.27390.4475086258-0.99-0.17493.0161888176-2.06-0.36394.0864722309-7.80-1.37397.2973224707-0.93-0.16497.2973224707-1.57-0.27797.93949251861.100.19398.15354920131.100.19398.15354920133.930.69398.367605884-6.18-1.089102.4346828544-0.85-0.150103.0055006748-5.16-0.909103.36226181260.050.009104.6466019085-4.22-0.743105.217419728918.003.170108.00015660346.001.057108.00015660348.431.485111.567767981-3.07-0.540113.5656303524-3.07-0.540113.5656303524-0.87-0.154116.77648059220.760.134116.9905372749-1.37-0.242117.2759461851-10.35-1.822117.8467640055-0.62-0.109119.4165130116-3.59-0.632119.4878652392-2.19-0.386120.986262017823.734.180122.2706021137-5.83-1.027124.6252256229-2.91-0.512126.4090313117-1.23-0.217127.2652580423-4.69-0.826128.6923025933-4.18-0.736128.7636548209-0.45-0.079131.5463916954-1.59-0.280132.6880273362-0.43-0.076132.9734362464-0.79-0.139133.3301973841-2.31-0.406133.40154961176.961.226136.04158203113.750.660137.2545698995-1.27-0.223137.46862658214.460.786137.5399788097-0.36-0.064137.9680921755.400.951146.10224611581.760.310151.2396064995-10.02-1.765155.5207401526-1.20-0.211158.94564707512.490.438161.5143272669Halle intervalos de confianza del 95% para y s^234.2n50x barra77.114Sxx37843.4V(A)6.0641197124Intervalo de confianza del 95% para desves(A)2.462543342258.91867.178V(B)0.0009046285desves(B)0.0300770434Intervalo de confianza del 95% para t48,0,051.67722419610.6630760.763968a63.048253246b0.7135222755el ingreso promedio, el intervalo de prediccin del 99% para los ingresos y el intervalo de confianza del 99% para los ingresos promedio.xo5Ingreso promedioV(Y)39.6233239142yo_gorro66.6158646236V(Ygorro)5.3891401725t48,0,052.0106347576Intervalo de confianza del 95% para Y gorro61.948272204671.2834570425Intervalo de prediccin del 95% para Y53.95950990579.2722193422

Errores estandarizados

Ejercicio

Hoja1

y gorroResiduos estandarizados

OrdenErrores estandarizados