14+-+Trabajo+y+energía.pdf

INTRODUCCIN:

Es corriente escuchar a una persona decir: He realizado mucho trabajo; pero desde el punto de vista fsico, puede que no haya realizado ningn trabajo. Realizar trabajo mecnico significa vencer o eliminar resistencia, tales como, las fuerzas moleculares, la fuerza de los resortes, la fuerza de la gravedad, la inercia de la materia, etc. Es decir vencer en un cierto intervalo de tiempo una resistencia que se establece continuamente.

Durante el movimiento sin superacin de resistencia no hay trabajo.

2 Mg. John ngel Cubas Snchez

ElEl trabajotrabajo nono estaesta relacionadorelacionado concon cualquiercualquier movimiento,movimiento, solosolo lolo estaesta concon elel movimientomovimiento ordenadoordenado.. ParaPara elel trabajotrabajo sese necesitannecesitan siempresiempre dosdos participantesparticipantes:: unouno creacrea lala resistenciaresistencia yy elel otrootro lala vence,vence, nono importaimporta queque participantesparticipantes son,son, eses necesarionecesario queque seansean dosdos..

V = 0

F

F

V 0

La persona aplica una fuerza al carro, pero no realiza trabajo, puesto que no hay movimiento

La persona aplica una fuerza al carro, la cual produce el movimiento, luego F produce trabajo.

Mg. John ngel Cubas Snchez 3

El trabajo es magnitud fsica escalar que mide la transmisin del movimiento ordenado, de un participante a otro, con superacin de resistencia. Es decir, que es una:

CONCEPTO DE TRABAJO:

MedidaMedida cuantitativacuantitativa dede lala transferenciatransferencia dede

movimientomovimiento ordenadoordenado dede unun cuerpocuerpo aa otrootro

mediantemediante lala accinaccin dede unauna fuerzafuerza

CambioCambio dede posicin,posicin, desplazamientodesplazamiento

Relacin geomtrica entre el desplazamiento y la fuerzaRelacin geomtrica entre el desplazamiento y la fuerza


Matemticamente podemos decir, para fuerzas constantes: El trabajo es igual al producto del desplazamiento por la componente de la fuerza, a lo largo del desplazamiento.

x1 x2

CUL SERA EL TRABAJO

EFECTUADO POR LA FUERZA F?

F

12 xxxd

xFcosF

senFF

xd

dcosFdFW xFAB

A B

B A

dFW FAB

x(m)

)(NFx

xF

x1 x2

W=A

xFxxFW xx )( 12


Grafico de fuerza vs posicin

xdFdA

2

1

x

x

FAB xdFW


2

1

x

x

dAA

2

1

.

x

x

xdFA


F d W

CGS dina cm ergio

MKS newton (N) m joule

FPS Poundal pie Poundal . pie

F d W

CGS gf = cm

MKS kgf = = kp m

FPS lbf = pie

g

kg

UnidadUnidad SISI:: 11 joulejoule (J)(J) == 11 NN mm

UnidadesUnidades TradicionalesTradicionales

SistemaSistema absolutoabsoluto::

SistemaSistema tcnicotcnico::

lb

cm.g

m.kg

pie.lb

Equivalencias:

m.kg,ergiosJ

1020101 7

J,m.kg 891

pie.poundal,pie.lb 2321

UnidadesUnidades deldel trabajotrabajo

Si: 0 < < 90

El trabajo es positivo

cos > 0


Si = 0, la fuerza est en el sentido del movimiento

dFW FAB 0cos

dFW FAB

a)a)

b)b)

dFW FAB cos

F

d A B

mov

F

d A B

mov

El trabajo es positivo

Entonces, las fuerzas perpendiculares

al desplazamiento no realizan trabajo


dFW FAB 90cos0FABW

c)c) Si: = 90 cos = 0

d)d) Si: 90 < < 180 cos < 0

El trabajo es negativo

dFW FAB cos

F

d

mov

F

d

mov

El trabajo de F es nulo


= 180, la fuerza est en sentido contrario al desplazamiento

dFW FAB 180cos

FdW FAB

e)e)

F

d A B

mov

El trabajo es negativo


EJEMPLOS

F

d = 0

WWFF == 00

m

F normal

Peso

WWFFnormalnormal == 00

WWPesoPeso == 00

Tensin

Wtensin > 0

d

F

WWFF == 00

d

WWTT== 00

TT

dsds

FFgg

WWFgFg > 0> 0

NN

WWNN= 0= 0


damWneto

1F

2F

3F

4F

5F

dd

ineto WW

dFW ineto

dFW ineto

dFW Rneto

Hallar el trabajo neto desarrollado sobre el bloque de 20 Kg cuando ste es trasladado horizontalmente 40 m (g = 10 m/s2).

m60

60N

60N

40N


m60

60N

60N

40N= F1

F2= 40N

F3 =

F4 =

40N

F5 = 200N W1 = 60 (40) cos 0 = 2400 J

W2 = 40 (40) cos 60 = 800 J

W3 = 60 (40) cos 90 = 0 J

W4 = 40 (40) cos 180 = - 1600 J

d = 4d = 400 mm

W5 = 200 (40) cos 90 = 0 J

Wneto = S Wi

Wneto = W1 + W2 + W3 + W4 + W5

Wneto = 2400 + 800 + 0 + -1600 + 0

Wneto = 1600 J

Ejemplo:

ConceptoConcepto:: Es una magnitud fsica escalar que nos indica la rapidez con la que se puede realizar trabajo.

donde:

P : potencia

W: trabajo

t : tiempo


t

WP

Unidades de potencia en el S.I.

watt (W) =watt (W) =


W t P

CGS ergio s ergio/s

MKS joule s watt

FPS poundal . pie

s poundal . pie/s

W t P

CGS s

MKS s

FPS s

UnidadesUnidades TradicionalesTradicionales

SistemaSistema absolutoabsoluto::

SistemaSistema tcnicotcnico::

cm.g

m.kg

pie.lb

s/cm.g

s/m.kg

s/pie.lb

s

J

Unidades Comerciales C.V. = caballo de vapor H.P. = caballo de fuerza kW = kilowatts Equivalencias 1 kW = 1 000 watts 1 C.V. = 735 watts = 75 kg.m/s 1 H.P. = 746 watts = 550 lb.pie/s 1 Watt = 0,102 kg.m/s Unidad Especial de Trabajo 1 kW-h = kilowatt-hora= 3,6 x106 Joule


El hombre siempre ha construido mecanismos (mquinas) capaces de generar fuerzas para realizar trabajo, sin embargo, no se acostumbra caracterizar un mecanismo ni por la cantidad de trabajo que realiza ni por la fuerza que desarrolla, sino por la rapidez con que realiza dicho trabajo.

Est claro entonces que en cualquier campo de la actividad industrial es muy importante la potencia mecnica de dicha mquina.

En ese sentido la potencia es el trabajo realizado por la unidad del tiempo.

Es el trabajo (W) invertido por una fuerza externa aplicada a un objeto en el intervalo de tiempo t


t

WPmedia

dt

dW

t

WPP tmediat

00 limlim

POTENCIA INSTANTNEAPOTENCIA INSTANTNEAPOTENCIA INSTANTNEAPOTENCIA INSTANTNEA

Es el valor lmite de la potencia promedio a medida que t tiende a cero

vFdt

rdF

dt

dWP


F

F

cteV

Halle la potencia que desarrolla el motor mostrado para que levante al bloque de 20 N con velocidad constante en 2 s una altura de 4 m.


20 N

F = 20 N d = 4 m

t = 2 s

v = cte

t

WP

t

dFP

0cos

2

)1)(4(20P

WP 40

La eficiencia es aquel factor que nos indica el mximo rendimiento de una

mquina.

Tambin se puede decir que es aquel ndice o grado de perfeccin alcanzado por una mquina.

La potencia que genera una mquina no es transformada en su totalidad, en lo que la persona desea, sino que una parte del total se utiliza dentro

de la mquina, generalmente se comprueba mediante el calor disipado.

El valor de eficiencia se determina mediante el cociente de la potencia til o aprovechable y la potencia entregada.



%100..

..

EP

UP

PPUPEP ...

Potencia entregada

(PE)

Potencia perdida

(PP)

Potencia til (PU)

1. Hallar la potencia til que dispone el motor si se le entregan 10 kW de potencia y su eficiencia es de 75 %.


EJEMPLOS

SolucinSolucin::

PU = ?

PE = 10 kW

= 75 %

%100PE

PU

%100

PEPU

%100

10%75PU

kWPU 5,7

2. El motor de una lancha tiene una potencia de 100 kW; si su eficiencia es el 40 % Cunto es la resistencia del agua? si la lancha se mueve con velocidad constante de 18 km/h.

Analizando la eficiencia del motor:

Analizando la potencia til

Analizando las fuerzas. Como la velocidad de la lancha es constante

NFFvFUP 8000)5(40000..

WUPUP

EP

UP40000..%100

100000

..%40%100

..

..

NFf 8000f es la resistencia del agua


Introduccin

El concepto de energa es bastante conocido. A diario escuchamos expresiones como energa atmica, energa elctrica, energa solar, etc.

El paso decisivo se dio en los aos 40 del siglo XIX, a raz de la necesidad de efectuar estudios acerca del calor y las posibilidades de convertir trabajo mecnico en calor y viceversa.

Medio siglo ms tarde, Einstein dara un paso de gran importancia al formular la equivalencia entre masa y energa en el marco de la relatividad.

La propiedad ms importante de la energa es que se conserva. Por lo tanto, al hablar de energa se hace necesario hacer referencia a la ley conservacin de la energa.


ENERGA: Todo cuerpo, sustancia o cualquier otro ente tiene energa si tiene capacidad para realizar trabajo. La Energa es una magnitud fsica escalar que expresa la capacidad para realizar trabajo, en consecuencia la Energa se mide en las mismas unidades de trabajo.

Unidad de Energa en el S.I.: (joule)


Energa Hidrulica

Energa Solar

Energa Elica

Biomasa

Energa Mareomotriz

El Carbn

El Petrleo

El Gas Natural

Energa Geotrmica

Energa Nuclear

Energa Mecnica

Energa Electromagntica

Energa Qumica

Energa luminosa

Energa Sonora

Energa calorfica

Energa elctrica

ENERGA MECNICA

Se divide en En ausencia de fuerzas no conservativas

Capacidad para realizar

TRABAJO

Se conserva CINTICA POTENCIAL

La poseen

CUERPOS EN MOVIMIENTO

Depende de

POSICIN RESPECTO A UN SISTEMA DE

REFERENCIA

Puede ser E.P. GRAVITATORIA E.P. ELSTICA


1. Energa Cintica (EK): Es una forma de energa que depende del movimiento relativo que posee un cuerpo con respecto a su sistema de referencia, ser por lo tanto una energa relativa.


2

2

1mvEK

mghEPG

h mgmg

Plano de

referencia

A) Energa Potencial Gravitatoria (EPG): Es aquel tipo de energa que posee un cuerpo debido a la altura a la cual se encuentra, con respecto a un plano de referencia horizontal; considerado como arbitrario. La Energa Potencial Gravitatoria se define como el trabajo que realizara el peso de un cuerpo, al desplazarse ste de la posicin en la cual se encuentra, hasta el plano de referencia considerado. Por ahora slo consideramos altura respecto a la superficie terrestre.

2. Energa Potencial (EP): Es una forma de energa almacenada o acumulada, en virtud de su configuracin espacial.

v

Sistema de referencia

B) Energa Potencial Elstica (EPE): Es aquella energa que posee un cuerpo sujeto a un resorte comprimido o estirado.

Energa Mecnica(EM): Es la suma de la Energa Cintica y la Energa Potencial (Energa potencial gravitatoria y energa potencial elstica)


2

2

1xKEPE

K = Constante de elasticidad del resorte. Depende de la naturaleza

x = Elongacin del resorte

PEPGKM EEEE


La fuerza realiza el mismo trabajo, sin importar el camino 1, 2 o 3 seguido?

SI

NO

La fuerza es CONSERVATIVA, el trabajo slo depende de los extremos del movimiento y no del camino seguido. El trabajo en una trayectoria cerrada es nulo Ej.: la fuerza gravitacional (peso), la normal

La fuerza es NO CONSERVATIVA, el trabajo depende del camino seguido. Ej.: la fuerza de rozamiento

fncfcneto WWW


PrincipioPrincipio dede ConservacinConservacin dede lala EnergaEnerga MecnicaMecnica

finalinicial MMEE

Existe FUERZAS NO Existe FUERZAS NO

CONSERVATIVAS (CONSERVATIVAS (ffncnc))

SI NO

la Energa Mecnica del cuerpo se conserva; es decir, permanece constante.

la Energa Mecnica del cuerpo NO se conserva; es decir, vara.

Mfnc EW

TeoremaTeorema deldel TrabajoTrabajo EnergaEnerga mecnicamecnica

Si sobre un cuerpo actan varias fuerzas y ste se mueve desde un punto hasta otro, el trabajotrabajo dede laslas fuerzasfuerzas nono conservativasconservativas realizado sobre el cuerpo es igual al cambiocambio dede energaenerga mecnicamecnica que experimenta.

TeoremaTeorema deldel TrabajoTrabajo EnergaEnerga cinticacintica:: Si sobre un cuerpo actan varias fuerzas y ste se mueve desde un punto A hasta un punto B, el trabajotrabajo totaltotal (neto)(neto) realizado sobre el cuerpo es igual al cambiocambio dede energaenerga cinticacintica que experimenta.



COROLARIOCOROLARIO

Reemplazando los teoremas:

fncfcneto WWW

MfcK EWE

PKfcK EEWE

Pfc EW

Recordemos:

3. Sobre una superficie horizontal lisa un bloque de 1kg tiene una rapidez de 1m/s e incide colinealmente, sobre el extremo libre de un resorte, fijado por el otro extremo a la pared. Hallar la mxima deformacin que experimenta el resorte. (k = 100N/m)


1 kg

Vo =1 m/s

V=0

1 kg

Posicin de equilibrio

x

En ausencia de rozamiento:

fo MMEE

fo PGKEE

22

2

1

2

1xKvm o

2

2

xK

vm o

K

vmx o

2

100

)1(1 2x

mx 1,0

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