15 EJEMPLOS 1

TESIS PROFESIONAL “MANUAL DE MANUALES DE ACERO - 04”

1.- Revisar la siguiente columna indicando que carga de servicio y ultima soporta usando A.S.D. y L.R.F.D.

Datos:

d = 35.6cmtw = 1.12cmbf = 36.9cmtf = 1.8cm

Por lo tanto no se rebasa el limite de pandeo.

1er Solución:

La capacidad de carga de servicio A.S.D.

Consultando la Pág. 120 del “Manual de Manuales de Acero – 04” (antes Pág. 169 del Manual Monterrey -65).

Con Kl/r = 127.66 ~ 128

Obteniendo un:Fa = 641Kg/cm2.

La capacidad de carga de servicio

Pa = A x Fa

Sustituyendo:

Pa = 171 x 641 = 109 611 Kg (Carga de servicio no ultima)

2da. Solución:

La capacidad de servicio LRFD.

Consultando la pag. 185 del “Manual de Manuales de Acero – 04” (Conocida como tabla A – 36 del Manual A.I.S.C. – 99).

Con Kl/r = 127.66 ~ 128

Obteniendo un:

cFcr = 909.18Kg / cm2

La capacidad de carga ultima

Pu = cFcr x ASustituyendo:

Pu = 901.18 x 171 = 155 469 .78 Kg. (Carga ultima)

1.- Con estos datos entramos a la Pág. 22 del “Manual de Manuales de Acero – 04“ y obtenemos los

siguientes valores:

A= 171cm2

Ix = 41581cm4

Iy = 15068cm4

rx = 15.6cmry = 9.4cm2.- Revisión por pandeo local:Patín

Sustituyendo :

Como = 10.25 < p = 10.8Es compacta por patín

b) Alma

Sustituyendo :

Como = 28.57 < p = 107Es compacta por alma

Nota: Por lo tanto nos indica que no habrá pandeos locales, la sección es compacta por alma y por patín.

CARLOS ALBERTO ARTEAGA MOSCOSA 258 ERNESTO VILLA OCHOA

tf2bf

FyE

38.0p

25.108.12

9.36

8.10

2530

204000038.0p

20066.1274.9

600*2rKl

tw

h

Fy

E76.3p

57.28

12.1

8.126.35

107

2530

204000076.3p

w



2.-Diseñar una columna de sección compuesta, cuya designación es (400.00 CA 191.77), de la pagina 220 y 221 Con una altura de 3.0m.

3. Resumen

Area (A) = 244.28 cm2

Ix = Iy = 60170.32 cm4

Sx = Sy = 3008.51cm3

rx = ry = 15.69 cm

4. Parámetro de esbeltez.

c = 300 / ( 15.69 x 3.1416 ) * ( ( 2530 / 2 040 000) )c = 0.21 ( rango elástico ).

5.- Resistencia nominal.

6. Capacidad de carga axial.

Pu = Fcr ( A )Pu = 2481.83 ( 244.28 ) Pu = 606.26 ton

7. Carga axial de diseño.

Pn = PuPn = 0.85 ( 606.26 )Pn = 515.32 ton

Nota:

La exactitud en los calculo difiere en este ejemplo con los de las tablas, debido a la fineza en el manejo de todos los decimales usando una computadora.

1.-Datos b = h = 40.00 cm.

tf = 1.59 cm. tw = 1.59 cm.

b/h = 1.0

2.-Calculo de propiedades

A = tf (b) + (h – 2tf) (tw) x 2 A = 1.59 (40.00) + 40.00 – 2(1.59) (1.59) x 2 A = 244.28 cm2

Ix = Iy = ( b h3 ) / 12 – ( b – 2tw ) ( h – 2tf )3 / 12Ix = Iy = (40 x 40 3) / 12 - (36.82 x 36.82 3) / 12Ix = Iy = 60170.32 cm4

Sx = Sy = Ix /(b/2) = Iy /(h/2) Sx = Sy = 60170.32/20 Sx = Sy = 3008.51 cm3

rx = ry = ( Ix/A) = ( Iy/A) rx = ry = ( 60170.32 / 244.28)

rx = ry = 15.69 cm

300 cm

h

Y

X

b

tfw

twwwwwwwwwf

2481.83Fcr

25300.658Fcr

Fy0.658Fcr2

2

0.2143

λc


3.-Diseñar una columna de sección compuesta, cuya designación es (203 CC 71.1), de la pagina 36 y 37, con una altura de 4.0 m. Sx = Ix / y

Sx = Ix / (d + 2t)/2Sx = 7199.91 / 20.3 + 2 ( 0.953) / 2Sx = 647.88 cm3

rx = ( Ix/A)rx = (7199.91 / 90.60)rx = 8.91 cm

Iy = Iy + Ay²Iy = 2 Iy+ 2 A ( b/2 – x)² + (t b3)/12 2Iy = 2 (62.43) + 2 (25.94) (20.3/2) – 1.57 + (0.953)(20.3)³ / 12 2Iy = 124.86 + 3966.66 + 1328.71Iy = 5420.22 cm4

Sy = Iy / xSy = 5420.22 / (230.3 / 2)Sy = 534.01 cm3

ry = ( Iy/A)ry = ( 5420.22 / 90.60)ry = 7.73 cm

3. Resumen de propiedades.

A = 90.60 cm²Ix = 7199.91 cm4 Iy = 5420.22 cm4

Sx = 647.88 cm3 Sy = 534.01 cm3

rx = 8.91 cm ry = 7.73 cm

4.- Parámetro de esbeltez.

c = (1.0 x 400) / ( 7.73 x 3.1416 ) * ( ( 2530 / 2 040 000) )c = 0.582 ( rango elástico ).

5.- Resistencia nominal.

Fcr=(0.658c2)Fy Fcr = 2197.71 kg/cm²

6.-Capacidad de carga axial.

Pu = Fcr ( A )Pu = 2197.71 ( 90.60) Pu = 199.113 ton

7.-Carga axial de diseño.

Pn = PuPn = 0.85 ( 199.113 )Pn = 169.24 ton

Nota:


1.- Datos

a. Para sección compuesta b. Para un solo canal.

h = 20.3 cm A = 25.94 cm²tf = 0.991 cm Ix = 1409.10 cm4

tw = 0.77 cm Sx = 146.60 cm3

b = 20.3 cm rx = 7.59 cmt = 0.953 cm Iy = 62.43 cm4

bf=5.95cm Sy = 14.09 cm3

ry = 1.57 cm x = 1.405cm2.- Calculo de propiedades.

Area (A) = 2 A + 2 btArea (A) = 2 (25.94) + 2 (20.3) (0.953)Area (A) = 90.60 cm²

Ix = Ix + Ay²Ix = 2 Ix + bt (h/2 + t/2)² 2Ix = 2 ( 1409.10) + (20.3) (0.953) (20.3 / 2 + 0.953 / 2)² 2Ix = 2818.20 + 4381.71Ix = 7199.91 cm4


400 cm

350 cm

2530658.02)02.1( xFcr

FyFcr c2

658.0


4.-Diseñar una columna de sección compuesta, cuya designación es (10.2 C2LI 19.64), de la pagina 42 y 43, con una altura de 3.5 m.

3. Resumen

Area (A) = 25.04 cm2

Ix = Iy = 355.27 cm4

Sx = Sy = 69.66 cm3

rx = ry = 3.76 cm



5. Resistencia nominal.

Fcr = 1608.84 kg/cm²


Pu = Fcr ( A )Pu = 1608.84 ( 25.04 ) Pu = 40, 285.42 kg


Pn = PuPn = 0.85 ( 40,285.42 )Pn = 34,24 Ton.

Nota:


1. Datos

A = 12.52 de un ángulob = h = 10.2 cm.t = 0.6 cm.

2. Calculo de propiedades.

A = 2 AA = 2 x 12.52 A = 25.04 cm2

Ix = Iy = ( b h3 ) / 12 – ( b – 2tw ) ( h – 2tf )3 / 12Ix = Iy = (10.2 x 10.2 3) / 12 - (9 x 9 3) / 12Ix = Iy = 902.02 – 546.75 = 355.27 cm4

Sx = Sy = Ix / y = Iy / x Sx = Sy = 355.27 / (10.2/2) Sx = Sy = 69.66 cm3

rx = ry = ( I/A) rx = ry = ( 355.27 / 25.04)rx = ry = 3.76 cm


t

Y

Xh

b

FyFcr c2

658.0

2530658.02)80.0( xFcr


5.-Diseñar una columna de sección compuesta por dos canales, cuya designación es (254 2CE 89.3), de la pagina 44 y 45 con

una altura de 4.50 m.

Sy = Iy / x

Sy = 4501.61 / (15.41/2)Sy = 584.24 cm3

rx = ( Ix/A) rx = ( 8587.46 / 113.45 )rx = 8.70 cm

ry = ( Iy/A) ry = ( 4501.61 / 113.45)ry = 6.29 cm

3. Resumen de propiedades.

Area (A) = 113.45 cm2

Ix = 8587.46 cm4

Iy = 4601.61 cm4

Sx = 676.17 cm3

Sy = 584.24 cm3

rx = 8.70 cmry = 6.29 cm





Pu = Fcr ( A )Pu = 1935.46 ( 113.45 ) Pu = 219577.93 kg


Pn = PuPn = 0.85 ( 219577.93)Pn = 186641.24 kgPn = 186.64 ton

Nota:

La exactitud en los calculo difiere en este ejemplo con los de las tablas, debido a la fineza en el manejo de todos los decimales usando una computadora

1. Datos

Del canal Del cajónx = 1.648d = 25.4 cm. d = 25.4 cmbf = 7.704 cm. b = 15.41 cmtf = 1.107 cmtw = 1.709 cmIy = 163.99cm4


A = d * tw * 2 + (bf – tw) * tf * 4A = 25.4 (1.709) (2) + (7.704-1.709) (1.107) (4)A = 86.81 + 26.64A = 113.45 cm2

Ix = ( b d3 ) / 12 – ( b – 2tw) ( d – 2tf )3 / 12

Ix = (15.41 x 25.4 3) / 12 - (15.41-2*1.709)(25.4-2*1.107)3 / 12Ix = 21043.72 – 12456.26 = 8587.46 cm4

Iy = 2Iy + 2(A*(bf-x)2)Iy = 2*163.99+(2*(56.9*(7.704-1.648)2)) Iy = 327.98+4173.63 = 4501.61 cm4

Sx = Ix / y Sx = 8587.46 / (25.4/2) Sx = 676.17 cm3

Sy = Iy / x CARLOS ALBERTO ARTEAGA MOSCOSA 262 ERNESTO VILLA OCHOA

450 cm

2cm/kg46.1935Fcr

EFy

rKL

c

w


6.-Diseñar una columna de sección compuesta, cuya designación es (400 CA 402.77), de la pagina 234 y 235, con una altura de 4.0 m

Sy = 143530.09 / 20.00 Sy = 7176.50 cm3

rx = ( Ix/A) rx = ( 428297.31 / 513.08 )rx = 28.89 cm

ry = ( Iy/A) ry = ( 143530.09 / 513.08)

ry = 16.72cm

3. Resumen

Area (A) = 513.08 cm2

Ix = 428296.65 cm4

Iy = 143530.09 cm4

Sx = 10707.41cm3

Sy = 7176.50 cm3

rx = 28.89 cm.ry = 16.72cm.


c = 400 / ( 16.72x 3.1416 ) * ( ( 2530 / 2 040 000) )c = 0.26 ( rango elástico ).



Pu = Fcr ( A )Pu = 2459.41 ( 513.08) Pu = 1261878.89 kg


Pn = PuPn = 0.85 ( 1271878.89 )Pn = 1072597.06 kgPn = 1072.59ton

Nota:

La exactitud en los calculo difiere en este ejemplo con los de las tablas, debido a la fineza en el manejo de todos los decimales usando una computadora

1. Datos

h = 80.00 cm.b = 40.00 cm.t = 2.22 cm.b/h = 0.5


A = 2 (h – 2t) t + 2 b t A = 2 (80.00 – 2 x 2.22) 2.22 + 2 ( 40.00 x 2.22 )A = 177.60 + 335.48A = 513.08 cm2

Ix = ( b h3 ) / 12 – ( b – 2t ) ( h – 2t )3 / 12Ix = (40.00 x 80.0 3) / 12 - (35.56 x 75.56 3) / 12Ix = 1706667-1278369=428296.65 cm4

Iy = ( b3 h ) / 12 – ( b – 2t ) 3 ( h – 2t ) / 12Iy = (40.00 3x 80.0 ) / 12 - (35.56 3 x 75.56) / 12Iy = 426666.66 – 283136.56 = 143530.09 cm4

Sx = Ix / y Sx = 428296.65 / 40.00 Sx = 10707.41cm3

7.- Determinar la carga uniformemente distribuida que puede soportar una trabe de acero A – 36, cuya designación es 254 x 37.8 y fb = 1518 Kg/cm2 de la Pág. 94 del “Manual de Manuales de Acero – 04”. Utilizando el método de diseño A.S.D.

5.-


h

Y

X

b

tf

tw

400 cm

EFy

rKL

c

.cm/kg41.2459Fcr

2530658.0Fcr

Fy658.0Fcr

2

26.0

c

2

2


6.- M=S x fb = 719.1 x 1518 =1091704 Kg/cm

M=10917.04Kg/m

7.-

1.- Esfuerzo normal máximo permisible.

fb = 0.6fy = 0.6 x 2530 = 1518 Kg / cm2.

2.- Momento flexionante

3.- Momento geometrico

4.- Momento de inercia

11.839-0.79=11.04/2=5.52cm

IT = 16167.2 - 7033.7 = 9133.5cm4.

8.-Determinar la resistencia de diseño en flexión de un perfil IR (203 x 26.6) suponiendo que no existe soporte lateral, claro de 3 y 9m. Las vigas son libremente apoyadas con carga

b) Alma

a) Lb=3m. Como Lr>Lb>Lp

ZONA 2 MOMENTO INELÁSTICO



uniformemente repartida y acero A – 36 de la pag. 20 y 25

entonces por el alma la sección es compacta

c) Calculo de Lp

d) Calculo de Lr

G=0.4E=0.4x20400000=816000 kg/cm2.

Suponiendo Cb = 1

Momento resistente de la viga

b) Lb = 9 m. Lb > Lr

ZONA 3 PANDEO ELÁSTICO POR TORSIÓN LATERAL

Suponiendo Cb=1

Mn=22393862 kg-cm

Momento resistente de la viga

Nota: La exactitud en los calculo difiere en este ejemplo con los de las tablas, debido a la fineza en el manejo de todos los decimales usando una computadora

1. Datos

A = 33.9cm2 Zx=279cm3.ry=3.1cm. J=7.1cm4.Iy=332cm4. Sx=249cm3.

d=20.7cm.

2. Revisión pandeo local.a) Patín.

entonces por el patín la sección es compacta


.cm14.5121825x10x28.7111825

67.178576x1.3FX11

FryX

Lr

cm/kg18257052530)705F(F

10x28.71.7x816000

249x

33283.32736x4

GJSx

IyCw4

X

.cm83.327364

332x)84.07.20(4Iyh

Cw

.kg67.1785762

9.33x1.7x816000x20400000249

2EGJA

SxX

72L2

L

1

2yfL

722

2

622

1

.mton015.22239x9.0Mn

.;mton43.503.6x9.0Mn

272

1.39002

10x28.7x17857661

1.3900

2x1785766x249x1

22

211b

ryLb2

XX1

ryLb

2SxXCMn

correctoesMp.cmkg00.603823Mn

06.15514.51206.155300

4544257058707058701Mn

dosustituyen454425249x1825SxFMr

.cmkg705870279x2530FyZxMp

MPLpLrLpLb

)MrMp(MpCbMn

L


9.- Analizar, Diseñar y verificar la sig. Viga en acero estructural A –36 y Fy = 2530 Kg/cm2. Utilizando el método de diseño A.S.D.

8.- Verificación por desgarramiento del alma.

F.a.d. = 0.75Fy = 0.75 x 2530 = 1897 Kg / cm2.

9.- Verificación por pandeo vertical.

10.- Verificación por flecha.

Como 0.27cm < 1.1cm es correcto.

1.-

2.-

3.-

4.- Fb = 0.6Fy = 0.6 x 2530 = 1518Kg / cm2 = 1.518Ton / cm2

5.-

6.- Consultando Pag. 94 del “Manual de Manuales de Acero – 04” buscamos un S = 197.63cm3 la mas aproximada es S = 236.0cm3 Correspondiente a un perfil I-8´L.

Peralte d = 20.3cm.Peso = 27.4 Kg.Ancho de patin bf = 10.163cmEspesor de patin tf = 1.082cmPeralte del alma T = 15.2cmEspesor del alma tw = 0.688cm

7.- Verificación por cortante

Fc= 0.4 Fy = 0.4 x 2530 = 1010 Kg / cm2.

10.- Analizar, Diseñar y verificar la sig. Viga en acero estructural A –36 y Fy = 2530 Kg/cm2. Utilizando el 8.- Verificación por desgarramiento del alma.



método de diseño A.S.D.

F.a.d. = 0.75Fy = 0.75 x 2530 = 1897 Kg / cm2.




1.-

2.-

3.-

4.- Fb = 0.6Fy = 0.6 x 2530 = 1518Kg / cm2 = 1.518Ton / cm2

5.-

6.- Consultando Pág. 94 del “Manual de Manuales de Acero – 04” buscamos un S = 592.8cm3 la mas aproximada es S = 596.5cm3 Correspondiente a un perfil I-12´L.

Peralte d = 30.5cm.Peso = 47.3 Kg.Ancho de patín bf = 12.70cmEspesor de patín tf = 1.382cmPeralte del alma T = 24.4cmEspesor del alma tw = 0.889cm


Fc= 0.4 Fy = 0.4 x 2530 = 1010 Kg / cm2.

11.- Analizar, Diseñar y verificar la sig. Viga en acero estructural A –36 y Fy = 2530 Kg/cm2. Utilizando el método de diseño A.S.D.

8.- Verificación por desgarramiento del alma.

F.a.d. = 0.75Fy = 0.75 x 2530 = 1897 Kg / cm2.CARLOS ALBERTO ARTEAGA MOSCOSA 267 ERNESTO VILLA OCHOA





1.-

2.-

3.-

4.- Fb = 0.6Fy = 0.6 x 2530 = 1518Kg / cm2 = 1.518Ton / cm2

5.-

6.- Consultando Pag. 94 del “Manual de Manuales de Acero – 04” buscamos un S = 247.03cm3 la mas aproximada es S = 309.3cm3 Correspondiente a un perfil I-9´L.

Peralte d = 22.9cm.Peso = 32.44Kg.Ancho de patin bf = 11.0cmEspesor de patin tf = 1.16cmPeralte del alma T = 17.8cmEspesor del alma tw = 0.74cm


Fc = 0.4 Fy = 0.4 x 2530 = 1010 Kg / cm2.


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