Universidad �acional de Salta Física 1

Departamento de Física Año 2009

Trabajo Práctico �º 6

Trabajo y Energía Cinética 1.- a) Esteban ejerce una fuerza constante de magnitud 210 N sobre el auto averiado de la figura 1 mientras lo empuja

una distancia de 18 m. Además, un neumático se desinfló, así que, para lograr que el auto avance al frente, Esteban

debe empujarlo con un ángulo de 30º respecto a la dirección del movimiento. ¿Cuánto trabajo efectúa Esteban? b) Con

ánimo de ayudar, Esteban empuja un segundo automóvil averiado con una fuerza constante ( ) ( ) j�i�F ˆ40ˆ160 −=r

.

El desplazamiento del automóvil es ( ) ( ) jmims ˆ11ˆ14 +=r

. ¿Cuánto trabajo efectúa Esteban en este caso?

2.- Un granjero engancha su tractor a un trineo cargado con leña y lo arrastra 20 m sobre el suelo horizontal. El peso

total del trineo y la leña es de 14 700 N. El tractor ejerce una fuerza constante de 5000 N a 36.9º sobre la horizontal.

Una fuerza de fricción de 3500 N se opone al movimiento, Calcule el trabajo realizado por cada fuerza que actúa sobre

el trineo y el trabajo total de todas las fuerzas.

3.- Un electrón se mueve en línea recta hacia el este con rapidez constante de 8 x 107 m/s. Sobre él actúan fuerzas

eléctricas, magnéticas y gravitacionales. Calcule el trabajo total efectuado sobre el electrón durante un desplazamiento

de 1 m.

4.- En el trineo del problema 2, supongamos que la rapidez inicial v1 es 2 m/s. ¿Cuál es la rapidez final del trineo

después de avanzar 20 m?

5.- En un martinete, un martillo de acero de 200 kg se levanta 3 m sobre el tope de una viga I que está clavando en el

suelo (Fig. 2). El martillo se suelta, metiendo la viga otros 7,4 cm en el suelo. Los rieles verticales que guían el

martillo ejercen una fuerza de fricción constante de 60 N sobre él. Use el teorema de trabajo-energía para determinar

a) la rapidez del martillo justo antes de golpear la viga y b) la fuerza media que el martillo ejerce sobre la viga. Haga

caso omiso de los efectos del aire.

7.- Una mujer que pesa 600 N se sube a una báscula que contiene un resorte rígido (Fig. 4). En equilibrio, el resorte se

comprime 1 cm bajo su peso. Calcule la constante de fuerza del resorte y el trabajo total efectuado sobre él durante la

compresión.

Fig. 1

Fig. 2

Fig. 3

6.- Dos veleros de hielo compiten

en un lago horizontal sin fricción

(Fig. 3). Los botes tienen masa m

y 2m, respectivamente, pero sus

velas son idénticas, así que el

viento ejerce la misma fuerza

constante Frsobre cada bote. Los

dos botes parten del reposo y la

meta está a una distancia s. ¿Cuál

bote cruza la meta con mayor

energía cinética?

8.- Un deslizador de riel de aire con masa de 0,1 kg se conecta al extremo del riel horizontal con un resorte cuya

constante de fuerza es 20 N/m (Fig. 5). Inicialmente, el resorte no está estirado y el deslizador se mueve con rapidez

de 1,50 m/s a la derecha. Calcule la distancia máxima d que el deslizador se mueve a la derecha a) si el riel está

activado, de modo que no hay fricción, y b) si se corta el suministro de aire al riel, de modo que hay fricción cinética

con µk = 0,47.

9.- En un paseo familiar, le piden empujar a su odioso primo Tito en un columpio (Fig. 6). Su peso es w, la longitud de

las cadenas es R, y usted empuja a Tito hasta que las cadenas forman un ángulo θ0 con la vertical. Para ello, Ud. ejerce

una fuerza horizontal variable Frque comienza en cero y aumenta apenas lo suficiente para que Tito se mueva

lentamente y permanezca casi en equilibrio. ¿Qué trabajo total realizan todas las fuerzas sobre Tito? ¿Qué trabajo

realiza la tensión T en las cadenas? ¿Qué trabajo efectúa usted aplicando la fuerza Fr? (Haga caso omiso del peso del

columpio).

10.- En el problema anterior el desplazamiento infinitesimal ldrque se muestra en la figura 6 tiene magnitud ds, su

componente x es ds cos θ y su componente y es ds sen θ. Por tanto, podemos escribir θθ dssenjdsild ˆcosˆ +=r

.

Use esta expresión y la ecuación para calcular el trabajo efectuado durante el movimiento por la tensión de la cadena,

por la fuerza de gravedad y por la fuerza Fr .

11.- Cada uno de los dos motores a reacción de un avión Boeing 767 desarrolla un empuje (fuerza hacia adelante sobre

el avión) de 197 000 N. Cuando el avión está volando a 250 m/s (900 km/h), ¿cuántos caballos de potencia desarrolla

cada motor?

12.- En un evento de caridad, una maratonista de 50 kg sube corriendo las escaleras de la Torre Sears de Chicago (443

m de altura, el edificio más alto de EE.UU.) ¿Qué potencia media en watts desarrolla si sube en 15 min? ¿En

kilowatts? ¿En hp?

PROBLEMAS ADICIO�ALES

13.- La masa del bloque de la figura 7 es de 5 kg y se ejerce una fuerza de 12 N. Determina el trabajo

realizado y la velocidad final del bloque cuando ha recorrido 3 m, suponiendo que parte del reposo y que no

hay fricción.

14.- Un bloque asciende por un plano inclinado que forma un ángulo de 30º con la horizontal por la acción

de tres fuerzas representadas en la figura 8. La fuerza F1 es horizontal y de 20 N. F2 es normal al plano y de

10 N. F3 es paralela al plano y de 15 N. Sabiendo que el punto de aplicación de cada una de las fuerzas se

desplaza 3 m, calcular el trabajo realizado por cada una de ellas.

15.- Un bloque de 2 kg está sujeto a una altura de 20 m por encima del suelo y se deja en libertad. a) ¿Cuál

es la energía potencial original del bloque relativa al suelo? b) ¿Cuál es su energía cinética en el momento

justo antes de chocar contra el suelo?

16.- Para arrastrar un cuerpo de 100 kg por un terreno horizontal se emplea una fuerza constante igual a la

décima parte de su peso y formando un ángulo de 45º con la horizontal, calcular: a) el trabajo realizado por

tal fuerza en un recorrido de 100 m, b) si este trabajo se ha realizado en 11 min 49 s, ¿qué potencia se habrá

desarrollado?

F1

F2 F3

30º Fig. 8

F3

30º

Fig. 7

Fig. 5 Fig. 6 Fig. 4