CAPITULO 5

Zona modelada : 1 km. Aguas arriba a 1 km Aguas abajo del eje de Presa 5.1 Geometría y características del modelo La zona que se va a modelar, en la cual se encuentra el eje de la futura Presa Limón, se puede observar en la figura 5.1. Aproximadamente el tramo modelado comprende desde 1Km aguas debajo del eje de Presa hasta 1 Km aguas arriba del mismo eje. Se puede apreciar la topografía que será utilizada para la modelación, en líneas puntadas rojas se muestra el borde por donde el flujo recorrerá. El tramo modelado presenta un total de 61 secciones transversales lo que hace un promedio de 33 m de separación entres dichas secciones. En la misma figura se ha señalado con líneas de color azul las secciones 11, 14, 49 y 58. En el tramo se puede observar el área donde se construirá la futura Presa Limón y el eje de la estación hidrométrica “Limón”, que es la estación de mayores registros que tiene el Río Huancabamba. Asimismo se puede observar la población instalada de El Pedregal y se observa también el campamento de los trabajadores de las obras de Trasvase.

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Figura 5.1 : Zona modelada

En la foto 5.1 se ilustra de manera panorámica parte de la zona modelada que involucra la zona donde se ejecutará la Presa Limón, la boca de entrada del Túnel Trasandino, el eje de la estación “Limón”. En la foto 5.2 se presenta una vista aerofotográfica de todo el tramo a modelarse en el River 2D

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Foto 5.1 : Área del embalse Limón

Foto 5.2 : Vista aerofotográfica del río Huancabamba. Tramo a modelar

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En la vista aerofotográfica se puede visualizar el tramo que va a ser modelado comprendido desde la sección de entrada hasta la sección de salida. Ambas secciones se señalan en la fotografía. Asimismo se señala el eje de la futura Presa Limón. En la foto 5.2 se puede visualizar el campamento a la altura de la sección de salida. También se visualiza, aguas arriba del eje de la Presa Limón, la población de El Pedregal. Como información adicional se ha dibujado una línea roja ubicada en la margen izquierda del río Huancabamba. Esa línea roja representa el recorrido del Oleoducto Nor Peruano el cual tiene que ser reubicado antes del embalse Limón. La posible reubicación está señalada por la línea amarilla. 5.2 Generación de malla

Mediante el R2d_mesh proporcionaremos una eficaz generación de malla. La malla que se ha diseñado es resuelta mediante el método de elementos finitos. Dependiendo de la densidad del mallado la solución tendrá el éxito esperado, esta densidad es medida mediante el valor de QI (Quality Index). Los valores aceptables típicos pueden estar en el orden de 0.15 a 0.5. Para la simulación en el Río Huancabamba nuestro QI esta entre 0.29 y 0.34.

Figura 5.2 : Mallado de la planta del río Huancabamba

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En figura 5.2 mostramos una fracción de la entrada del tramo modelado, esa curva que se aprecia corresponde al primer meandro del río en el tramo modelado. Como se podrá apreciar la generación de la malla esta bien distribuida y densa debido a que los nodos fueron colocados con un espaciamiento entre ellos de 15m. Su QI es del orden de 0.29. Para esta modelación se necesita la presencia de líneas de corte (breaklines) las cuales se emplean en cualquier modelo topográfico para indicar cambios bruscos en la pendiente del terreno, como puede ser el pie y corona de un talud. Por eso deberían ir en la parte inferior y superior de las márgenes de un río y a lo largo del thalweg. La línea de corte evita que durante la triangulación topográfica se interpole entre dos puntos al costado de dichas líneas. Podemos darnos cuenta que necesitamos de las líneas de corte cuando por ejemplo un punto alto en un talud esta unido con uno en el canal.

5.3 Procedimiento de cálculo En esta sección se explicará la manera cómo trabajará River2d asumiendo un fondo de lecho rígido. Esta es una primera desventaja ya que los ríos presentan fondo móvil. Los canales revestidos sí presentan un fondo de lecho rígido. Como es de conocimiento el River-2D es un modelo 2D en el plano horizontal o modelo de aguas poco profundas. Por ello no puede modelar paredes verticales o muy empinadas. River2D solo considera la fricción del fondo, no de las paredes. Por ejemplo: Canal rectangular real:

Lo que el River2D considera:

Cota 1080 msnm

Cota 1085 msnm

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River-2D ignora el esfuerzo cortante (fricción) en las paredes verticales, en lugar de ello asume como si las paredes fueran de agua. Por eso, si el fondo del canal estuviera en cota 1080 msnmy la parte superior de la pared en cota 1085 msnm, en el archivo bed debería estar la cota 1080 msnm del fondo. En el caso de un río natural esto no suele ser problema porque los taludes suelen ser suaves:

Este es el caso del Río Huancabamba; los taludes naturales tienen un talud suave lo cual hace que la topografía no exija mucho detalle en los taludes. En conclusión podemos decir que la influencia de los taludes no es muy grande en el flujo del Río Huancabamba. Para el caso de una sección del Río Huancabamba, River2D aproximaría la topografía real como la presentada en la siguiente figura:

El procedimiento de la modelación comienza en introducir los niveles de fondo en el archivo bed y dejar que el programa asuma paredes verticales de agua en los bordes laterales. El espaciamiento entre las secciones es corta (un promedio de 33m de separación entre secciones) y eso modela mejor los quiebres en la forma en planta. El error no será muy grande y el programa de esta forma es mucho más estable. Para esta tesis se realizarán las simulaciones para régimen permanente (Run Steady) hasta que converja y luego en régimen impermanente (Run Transient) hasta un caudal de 1740 m3/s que es el caudal máximo para un periodo de retorno de 10000 años. En el régimen permanente se harán simulaciones para caudales de 100 m3/s, 380 m3/s, 720 m3/s, 1000 m3/s y 1740 m3/s. El régimen permanente tiene por objetivo alcanzar su solución o convergencia con pocos cálculos como sea posible mientras permanezca estable, bajo cualquier circunstancia, el flujo.

Cota 1080

Cota 1082

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El tiempo ejemplar exigido para alcanzar el estado permanente varía de problema en problema. Una escala útil es estimar el tiempo para que una partícula fluya la longitud del tramo. Doblando o triplicando este tiempo normalmente proporcionará una estimación razonable del tiempo del modelo para el estado permanente. Tiempo = Longitud tramo / velocidad media del flujo. En la sección de salida se ha tomado diferentes elevaciones del nivel de agua para diferentes caudales introducidos. El nivel de agua se ha ido ajustando para cada corrida hasta que la simulación converja. En una simulación transitoria o impermanente, el objetivo es obtener los resultados exactos a lo largo de la duración de un evento temporal específico. Una vez que se obtuvo la solución permanente la ejecutamos en régimen impermanente. El procedimiento para realizar la simulación en régimen impermanente ha seguido los siguientes pasos:

1.- Se ha calibrado el modelo para un flujo dado con un valor de rugosidad obtenido en los estudios previos a esta tesis. El valor de la rugosidad es de 0.025

2.- Se ha especificado las condiciones iniciales para la simulación de flujo transitorio. 3.- Se ha colocado las condiciones del límite para el dominio. Éste ha tomado la forma

de un hidrograma en las secciones del inflow y un hidrograma de tirantes (la elevación de superficie de agua) en la sección de salida.

4.- Se ha colocado los parámetros del modelo.

5.- Se ha seleccionado el tipo y frecuencia de salida (output) transitorio para la

simulación (cualquiera que se desee). Como se ha mencionado en el paso 3, las condiciones de borde toman en la entrada la forma de un hidrograma de descargas y en la salida un hidrograma de tirantes. Este hidrograma de tirantes es generado a partir de los datos de la estación hidrométrica Limón. Es cierto que este régimen impermanente es más realista porque el flujo lo es, pero como en el cálculo se asume un fondo de lecho rígido, se introduce un error mucho mayor. Los pocos centímetros de precisión adicional que se logra usando régimen impermanente se desvanecen en los varios metros de erosión que se está ignorando. Cuando el tramo es muy grande o hay grandes zonas de almacenamiento (reservorios, llanuras de inundación) el caudal de entrada y salida pueden no ser iguales, porque parte del caudal de entrada se retiene temporalmente. En ese caso la simulación impermanente es necesaria. Otro caso es cuando los cambios de caudal son muy fuertes. En este tramo del Río Huancabamba y en la mayoría de su cauce los cambios de caudales no son fuertes, además no hay presencia de reservorios.