172231732 Problemas dasCap 8 y 9 Mccormac 2da Edicion Grupo Sr 1 Zamata

8/16/2019 172231732 Problemas dasCap 8 y 9 Mccormac 2da Edicion Grupo Sr 1 Zamata

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9.1 al 9.10. Seleccione las secciones mas economicas usando Fy = 50 ksi a

menos que se indique otro y suponiendo soporte lateral continuo para lospatines de compresion. Las cargas de servicio estan dadas en cada caso, pero

el peso de las vigas no se incluye.

klbf 1000lbf Fy 50ksi b 0.9

PROBLEMA 9.1 ( Res W30*90)

L 40ft

WD 1.2 klbf

ft

WL 2.0 klbf

ft

wu 1.2WD 1.6WL wu 4.64 klbf

ft

Mu wu L

2

8 Mu 928 klbf ft

RESPUESTAZreq

Mu

b Fy Zreq 247.467 in

3

En las tablas del LRFD vemos que la sección más económica para este Z, es

W30x90, verifiquemos:

De tablas: Zx 283in3

w 90 lbf

ft

wu 1.2 WD w( ) 1.6 WL

Momento originado por las cargas

factorizadasMu wu L

2

8 Mu 949.6klbf ft

Resistencia nominal en

FlexiónMn Fy Zx

Momento de

Diseñob Mn 1.061 103

klbf ft

bM n = 1061 klb-pie > 949.6 klb-pie = M u RESPUESTA



PROBLEMA 9.2

L 30ft

WD 3.0 klbf ft

PL 30kip

Wu 1.2WD Wu 3.6 klbf

ft

Pu 1.6PL Pu 48kip

El momento último máximo calculado con el SAP

2000



Mu Wu L

2

8 Pu 10 ft Mu 885 klbf ft

Zreq Mu

b Fy

Zreq 236 in

3



De tablas:

Zx 244in3

w 84 lbf

ft

Wu 1.2 WD w( ) Wu 3.701 klbf

ft Pu 48kip

Mu

Wu L2

8 Pu 10 ft Mu 896.34klbf ftMomento originado por las cargas

factorizadas

Mn Fy Zx Resistencia nominal en

Flexión

Momento de

Diseñob Mn 915 klbf ft

bM n = 915 klb-pie > 896.34 klb-pie = M u RESPUESTA.

PROBLEMA 9.3Repita el problema 9.2 con Fy=36ksi. (Resp. W30*108)

Fy 36ksi

L 30ft

Pu 48kipWD 3.0

klbf

ft Wu 1.2WD Wu 3.6

klbf

ft

Mu Wu L

2

8 Pu 10 ft

Mu 885 klbf ft

Zreq Mu


3






w 108 klbf

ft

Mu Wu w( ) L28

Pu 10 ft Mu 1.303 104 klbf ft

Mn Fy Zx

b Mn 934.2klbf ft

bM n = 934 klb-pie > 899 klb-pie = M u RESPUESTA

PROBLEMA 9.4

Fy 50ksi PL1 30kip

L 16ft PL2 20kip

WD 2.0 klbf

ft Wu 1.2WD Pu1 1.6PL1 Pu2 1.6PL2

Mu Wu L

2

2 Pu1 8 ft Pu2 16 ft Mu 1.203 10

3 klbf ft

Zreq Mu


3


W30x108 verifiquemos:


W 108 lbf

ft

Mu 1.2 WD W( ) L

2

2 Pu1 8 ft Pu2 16 ft Mu 1.22 10

3 klbf ft

Mn Zx Fy



b Mn 1.298 103

klbf ft

bM n = 1298 klb-pie > 1220 klb-pie = M u

RESPUESTA


Fy 50ksi

L 22ft

WD 2.0 klbf

ft PL1 20kip

PL2 20kip

Mu 1.2 WD L

2

2 1.6 PL1 8 ft PL2 16 ft( ) Mu 1.349 10

3 klbf ft

Zreq Mu

b Fy Zreq 359.68in

3



De tablas:

Zx 378in3

W 116 klbf

ft

Mu 1.2 WD W( ) L

2

2 1.6 PL1 8 ft PL2 16 ft( ) Mu 3.504 10

4 klbf ft

Mn Zx Fy

b Mn 1.417 103

klbf ft

bM n = 1417 klb-pie > 1382 klb-pie = M u RESPUESTA



PROBLEMA 9.6

Fy 50ksi

WD 1.0 klbf

ft PL1 30kip

WL 3.0 klbf ft

PL2 20kip

Mu 1.2 WD 12ft( )

2

2 1.6

WL 12ft( )2

2 PL2 12 ft

Mu 816 klbf ft

Zreq Mu

b Fy Zreq 217.6 in

3



De tablas: Zx 224in3 W 84 lbf ft

Mu 1.2 WD W( ) 12ft( )

2

2 1.6

WL 12ft( )2

2 PL2 12 ft

Mu 823.258 klbf ft

Mn Zx Fy

b Mn 840 klbf ft

bM n = 840 klb-pie > 823 klb-pie = M u

RESPUESTA.




SOLUCIÓN

Fy 50ksi Wd 3 klbf

ft PL 30kip Wu 1.2Wd Pu 1.6 PL

Wu 3.6 klbf

ft Pu 48kip

Mu 906.76klbf ft

Zreq Mu


3

En las tablas del LRFD vemos que la sección más económica para este Z, es W27x84.

Zx 244in3 W 84 lbf ft

Wu 1.2 3 klbf

ft W

Wu 3.701 klbf

ft Pu 48kip

Con las cargas factorizadas Wu y Pu calculamos el momento máximo

Mu 922.147klbf ft Mu 922.147 klbf ft

Mn Zx Fy

b Mn 915klbf ft

bM n = 915 klb-pie > 922.147 klb-pie = M u no cumple intentamos con otro perfil

En las tablas del LRFD vemos que la sección más económica para este Z, es W30x90.

Zx 283in3

W 90 lbf

ft

Wu 1.2 3 klbf ft

W

Wu 3.708 klbf ft

Pu 48kip

Mu 923.216klbf ft Mu 923.216 klbf ft

Mn Zx Fy

b Mn 1.061 103

klbf ft

bM n =1061 klb-pie > 923.216 klb-pie = M u RESPUESTA



9.8 En la figura se muestra el arreglo de vigas y trabes que se usa para reforzar el piso

de concreto reforzado de 6 pulgadas de espesor de un pequeño edificioindustrial.Diseñe las vigas y trabes suponiendolas simplemente apoyadas. Supongasoporte lateral total y una carga viva de 120 lb/pie2. El peso de concreto es de 150lb/pie3.

PROBLEMAS 9.8

Fy 50Diseño de vigas:

wl 120 psf c 150 lb/pie3

WD c 6 1

12 3 WD 225 lb/pie3

WL wl 3 WL 360 lb/pie3

wu 1.2 0.225 1.6 0.36 wu 0.846 klb/pie

Mu wu 38

2

8 Mu 152.703 klb-pie

Zreq Mu 12

b Fy

Zreq 40.721 plg3

Una sección ligera es : W16x26

Diseño de trabes:

wl 120 psf c 150 lb/pie3

WD c 6 1

12 38 WD 2.85 10

3 lb/pie3

WL wl 38 WL 4.56 103

lb/pie3

wu 1.2 2.85 1.6 4.56 wu 10.716 klb/pie



Mu wu 45

2

8 Mu 2.712 10

3 klb-pie

Zreq Mu 12

b Fy

Zreq 723.33 plg3 Una sección ligera es : W40x183

PROBLEMA 9.9. Una viga consta de una W16*40con una cubreplaca de 1/2*12 pulg soldadaa cada patin. Determine la carga uniforme de diseño Wu que el mienbro puede soportar ademas de su propio peso si la carga muerta de servicio es de 1klb/pie. El claro simple es de36 pies.(resp. wu = 3.833klb/pie)

Propiedades de la W16x40:

d 16.01 plg Z 72.9 plg3

tf 0.505 plg W 0.040 klb/pie

bf 6.995 plg

Zx 72.9 0.5 12 16.01

2

0.5

2

2 Zx 171.96 plg3

Mn Zx Fy

12

Mu b Mn

w 8 Mu

362

w 3.981 klb/pie

Peso de cada placa:(PL1/2x12 plg) 20.4 lb/pie

wu w 1.2 0.040 2 0.0204( ) wu 3.884 klb/pie

PROBLEMA 9.10



Zx 1 7 7

2 6 1 7.5 12 7.5 Zx 159.5 plg3

bMn 430.65 klb-pie wu 8 bMn

30

2 wu 3.828 klb/pie

WL wu 1.2 1

1.6 WL 1.643 klb/pie

9.11 al 9.14. Considere soporte lateral completo en estos problemas

9.11. Seleccione una seccion para un claro simple de 30 pies que soporte una cargamuerta uniforme de servicio de 2 klb/pie y una carga viva uniforme de servicio de3klb/pie, si en la seccion de maximo momento hay dos agujeros para tornillos de 1pulg en cada patin. Use las especificaciones LRFD y acero A-36. ( Res W30*99)

Fy 36 ksi

L 30 pie

WD 2.0 klb/pie

WL 3.0 klb/pie

Wu 1.2WD 1.6WL Wu 7.2 klb/pie

Mu Wu L

2

8 Mu 810 klb-pie

Zreq Mu 12

b Fy Zreq 300 plg3

Ensayemos una W30x99: Zx 312 plg3 ; d 29.65 plg ; bf 10.45 plg ; tf 0.67 plg

Afg bf tf Afg 7.002 plg2

Afn Afg 2 1 1

8 0.67 Afn 5.494 plg2

Afn

Afg 0.785 No es necesaria ninguna reducción.

Mn Fy Zx

12 b Mn 842.4 klb-pie

bM n = 842.4 klb-pie > 810 klb-pie = M u

9.12. Repita el problema 9.11. suponiendo que hay 2 agujeros para tornillos de 1pulgada en cada patin en la seccin de momento maximo. Use las especificacionesLRFD y acero A-572 grado 50.

Fy 50 ksi Fu 65 ksi



L 30 pie

WD 2.0 klb/pie

WL 3.0 klb/pie

Wu 1.2WD 1.6WL Wu 7.2 klb/pie

Mu Wu L

2

8 Mu 810 klb-pie

Zreq Mu 12

b Fy Zreq 216 plg3

Ensayemos una W30x90: Zx 283 plg3 ; d 29.53 plg ; bf 10.40 plg ; tf 0.61 plg

Afg bf tf Afg 6.344 plg2

Afn Afg 2 1 1

8

tf Afn 4.972 plg2

Afn

Afg 0.784 Hacer reducción, porque Afn /Afg < 0.92.

Afe 5

6

Fu

Fy Afn Afe 5.386 plg2

Zred Zx 2

d tf

2

Afg Afe( ) Zred 255.289

Mn Fy Zred

12 b Mn 957.332 klb-pie

bM n = 957.332 klb-pie > 810 klb-pie = M u



9.13. La seccion mostrada en la figura tiene dos agujeros para tornillos de 1 pulg. encada patin. Encuentre la carga de diseño o factorizada Wu que la seccion puedesoportar ademas de su propio peso en un claro simple de 30 pies ; el acero tiene unFy=50 ksi . Reste todos los agujeros para calcular las propiedades del perfil. ( resp.12.171 klb/pie)

Fy 50 ksi

L 30 pie

Propiedades de: W18x119: Zx 261 plg3 ; d 18.97 plg ; bf 11.265 plg ; tf 1.06 plg

Z Zx 2 d

2

1

4

1

2 18 2 2

9

8

1

2 tf

d

2

1

2 0.78

Z 371.611 plg3

Mn Z Fy

12 Mu b Mn Mu 1.394 10

3 klb-pie

W 8 Mu

L2

W 12.387 klb/pie

Wu W 1.2 0.119 2 0.0306( ) Wu 12.171 klb/pie

9.15 al 9.28. En estos problemas se dan diferentes valores de Lb. Las cargasmuertas no incluyen los pesos de las vigas.

9.15. Determine la resistencia de diseño por momento bMn, de una W24*68 paraclaros simples de 6,12, y 22 pies, si se proporcina soporte lateral a los patinescomprimidos solo en los extremos.. Considere acero A572 grado 50. (Resp. 664,563, 312)



Fy 50 ksi

Propiedades de W24x68: Zx 177 Lp 6.6 Lr 17.4 BF 18.7X1 1590 X2 0.029 ry 1.87 Sx 154 bMp 664 Cb 1.0

Lb 6

Mn Zx Fy12

Mu Lb( ) b Mn Lb Lpif

Cb bMp BF Lb Lp( ) Lp Lb Lrif

b Cb Sx X1 2

Lb 12 12

ry

1 X1

2X2

2 Lb 12

ry

2

Lb Lrif

Mu 6( ) 663.75

Mu 12( ) 563.02

Mu 22( ) 309.979

Lb 0 25

0 5 10 15 20 250

200

400

600

Mu Lb( )

Lb

9.16



9.17. Para la viga mostrada en la figura seleccione la seccion mas ligera

si se proporciona soporte lateral solo en los extremos. Fy= 50 ksi ( ResW18*97)

D 1 klb/pie

PL 36 klb

Lb 27 pies

Mmax 1.2 D Lb

2

8 1.6

PL Lb

3 Mmax 627.75 klb-pie

MA 275.03 klb-pie

MB 627.75

MC 275.03

Cb Mmax MA MB MC( ) 12.5 Mmax

2.5 Mmax 3 MA 4 MB 3 MC

Cb Mmax MA MB MC( ) 1.369

Mu Mmax

Cb Mmax MA MB MC( )

Mu 458.444 Cb 1.369

Elegimos W 18*97 (Tablas)

bMp 791 Klb-pie Lp 9.4 pie Lr 27.4 pie BF 12.6

bMn Cb bMp BF Lb Lp( )

bMn 779.29

Mu 1.2 D 0.097( ) Lb

2

8 1.6

PL Lb

3 Mu 638.357

bMn Mu



9.18. Repita el problema 9.17. con el soporte lateral localizado en cada una de las cargas

concentradas, asi como en los extremos del claro .

D 1 klb/pie

PL 36

Lb 27 pies

Mmax1 1.2 D Lb

2

9 1.6

PL Lb

3 Mmax1 615.6 klb-pie

MA 1.2 11 D Lb2

288

1.6 PL Lb12

MA 163.012

MB 1.2 5 D Lb

2

72 1.6

PL Lb

6 MB 319.95 klb-pie

MC 275.03MC

1.2 3 D Lb2

32 1.6

PL Lb

4



Cb Mmax1 MA MB MC( ) 1.63

Mu1 Mmax

Cb Mmax1 MA MB MC( )

Mu1 385.075 Cb 1.63

Mmax2 1.2 D Lb

2

8 1.6

PL Lb

3 Mmax2 627.75 klb-pie

MA 1.2 35 D Lb

2

288 1.6

PL Lb

3 MA 624.712



MB 1.2 D Lb

2

8 1.6

PL Lb

3 MB 627.75 klb-pie

MC 470.813MC 1.2 35 D Lb2

288

1.6 PL Lb3



Cb Mmax2 MA MB MC( ) 1.002

Mu2 Mmax

Cb Mmax2 MA MB MC( )

Mu2 626.292 Cb 1.002

9.19. Una W33*141 de Acero A 36 se usa en un claro de 34 pies con soportelateral solo en los extremos. Si la unica carga presente es el propio peso de la viga,¿ Cual es la carga maxima viva de servicio aplicada que puede aplicarse en elcentro del claro ( Resp. 67.3 klb)

Datos para el perfil: WD 0.141 klb/pie L 34 pie

Fy 36 ksi X1 1800 ksi

bMp 1390klb-pie

X2 17800 10

6

(1/ksi)2

BF 25.7 klb Sx 448 plg3

Lp 10.1 pie ry 2.43 plg3

Lr 30.1 pie Cb 1.32



Mu Lb( ) b Mn Lb Lpif


b Cb Sx X1 2

Lb 12 12

ry

1 X1

2X2

2

Lb 12

ry

2

Lb Lrif

Mu L( ) 956.384 klb-pie

El momento factorizado es:

Mu L( ) 1.2 WD L

2

8

1.6 P L

4=

La carga viva máxima P es : .125 20. Mu L( ) 3. WD L

2

L 68.525 klb

9.21. Si Fy= 36 ksi seleccione la seccion mas ligera para la viga mostrada en lafigura. Se tiene soporte lateral solo en el empotramiento. ( Resp. W24*76)

Cb 1.0 Lb 14 pie PL 20 klb

Mu 1.6 PL Lb Mu 448 klb-pie

Entramos a las gráficas en la parte 4 tituladas Beam Design Moments(Momentos de diseño

para vigas); con Lb = 14 pie y M n = 448 klb-pie. Y vemos que la sección más adecuada es

W24x76

Verificación:

Propiedades de la sección: con Fy 36 ksi

Zx 200 plg3 X1 1760 ksi

bMp 540 klb-pie X2 18600 10 6

(1/ksi)2


Lp 8.0 pie ry 1.92 plg



Lr 23.4 pie

Mu Lb( ) b Mn Lb Lpif Cb bMp BF Lb Lp( ) Lp Lb Lrif

b Cb Sx X1 2

Lb 12 12

ry

1 X1

2X2

2 Lb 12

ry

2

Lb Lrif

Lb 0 20

0 5 10 15 20300

400

500

600

700Gráfica de Resistencia de la viga W24x76

Longitud sin soporte lateral

f b M n

Mu Lb( )

Lb

Mu 14( ) 463.8 klb-pie

Por lo que Mn = 463.8 klb-pie > Mu = 448 klb-pie

9.23 ¿Que carga uniforme viva de servicio puede soportar una viga W14*109 (Fy= 50 ksi )

con soporte lateral solo en sus extremos ? el claro de la viga simplemente apoyadaes de 36 pies . La carga muerta uniforme de servicio es de 1 klb/pie mas el propiopeso de la viga. ( Resp. 2.41 klb/pie)

Propiedades de la sección: WD 1.0 klb/pie L 36 pie

Zx 192 plg3 X1 3490 ksi

bMp 720 klb-pie X2 853 10 6

(1/ksi)2


Lp 13.2 pie ry 3.73 plg

Cb 1.14Lr 43.2 pie



bMn Lb( ) bMp Lb Lpif


b Cb Sx X1 2

Lb 12 12

ry

1 X1

2X2

2 Lb 12

ry

2

Lb Lrif

bMn 36( ) 646.654 klb-pie

WD WL( ) L2

8 646.654=

8.0 10 3

125. WD L

2 646654.

L2

2.992 klb/pieEl valor de la carga viva es de :

PROBLEMA 9.24

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