Problemas Resueltos Cap 8 y 9 Mccormac 2da Edicion Grupo (Sr[1]. Zamata)

7/27/2019 Problemas Resueltos Cap 8 y 9 Mccormac 2da Edicion Grupo (Sr[1]. Zamata)

1/21


2/21


3/21

PROBLEMA 9.2

L 30ft

WD 3.0 klbfft

PL 30kip

Wu 1.2WD Wu 3.6klbf

ft

Pu 1.6PL Pu 48kip

El momento ltimo mximo calculado con el SAP

2000


4/21

MuWu L

2

8Pu 10 ft Mu 885 klbf ft

ZreqMu

b Fy

Zreq 236 in

3

En las tablas del LRFD vemos que la seccin ms econmica para este Z, es

W27x84, verifiquemos:

De tablas:

Zx 244in3

w 84lbf

ft

Wu 1.2 WD w( ) Wu 3.701klbf

ft Pu 48kip

Mu

Wu L2

8 Pu 10 ft Mu 896.34klbf ftMomento originado por las cargas

factorizadas

Mn Fy Zx Resistencia nominal enFlexin

Momento de

Diseob Mn 915 klbf ft

bMn = 915 klb-pie > 896.34 klb-pie = Mu RESPUESTA.

PROBLEMA 9.3Repita el problema 9.2 con Fy=36ksi. (Resp. W30*108)

Fy 36ksi

L 30ft

Pu 48kipWD 3.0

klbf

ft Wu 1.2WD Wu 3.6

klbf

ft

MuWu L

2

8Pu 10 ft

Mu 885 klbf ft

ZreqMu

b Fy Zreq 327.778 in

3


5/21



De tablas: Zx 346in3

w 108klbf

ft

Mu Wu w( ) L28

Pu 10 ft Mu 1.303 104 klbf ft

Mn Fy Zx

b Mn 934.2klbf ft

bMn = 934 klb-pie > 899 klb-pie = Mu RESPUESTA

PROBLEMA 9.4

Fy 50ksi PL1 30kip

L 16ft PL2 20kip

WD 2.0klbf

ft Wu 1.2WD Pu1 1.6PL1 Pu2 1.6PL2

MuWu L

2

2Pu1 8 ft Pu2 16 ft Mu 1.203 10

3 klbf ft

ZreqMu


3


W30x108 verifiquemos:

De tablas: Zx 346in3

W 108lbf

ft

Mu1.2 WD W( ) L

2

2Pu1 8 ft Pu2 16 ft Mu 1.22 10

3 klbf ft

Mn Zx Fy


6/21

b Mn 1.298 103

klbf ft

bMn = 1298 klb-pie > 1220 klb-pie = Mu

RESPUESTA

PROBLEMA 9.5 ( Res W30*16)

Fy 50ksi

L 22ft

WD 2.0klbf

ft PL1 20kip

PL2 20kip

Mu1.2 WD L

2

21.6 PL1 8 ft PL2 16 ft( ) Mu 1.349 10

3 klbf ft

ZreqMu

b Fy Zreq 359.68in

3



De tablas:

Zx 378in3

W 116klbf

ft

Mu1.2 WD W( ) L

2

21.6 PL1 8 ft PL2 16 ft( ) Mu 3.504 10

4 klbf ft

Mn Zx Fy

b Mn 1.417 103

klbf ft

bMn = 1417 klb-pie > 1382 klb-pie = Mu RESPUESTA


7/21

PROBLEMA 9.6

Fy 50ksi

WD 1.0klbf

ft PL1 30kip

WL 3.0 klbfft

PL2 20kip

Mu1.2 WD 12ft( )

2

21.6

WL 12ft( )2

2PL2 12 ft

Mu 816 klbf ft

ZreqMu

b Fy Zreq 217.6 in

3



De tablas: Zx 224in3 W 84 lbfft

Mu1.2 WD W( ) 12ft( )

2

21.6

WL 12ft( )2

2PL2 12 ft

Mu 823.258 klbf ft

Mn Zx Fy

b Mn 840 klbf ft

bMn = 840 klb-pie > 823 klb-pie = Mu

RESPUESTA.

PROBLEMA 9.7 ( Res W27*84)


8/21

SOLUCIN

Fy 50ksi Wd 3klbf

ft PL 30kip Wu 1.2Wd Pu 1.6 PL

Wu 3.6klbf

ft Pu 48kip

Mu 906.76klbf ft

ZreqMu


3

En las tablas del LRFD vemos que la seccin ms econmica para este Z, es W27x84.

Zx 244in3 W 84 lbfft

Wu 1.2 3klbf

ftW

Wu 3.701klbf

ft Pu 48kip

Con las cargas factorizadas Wu y Pu calculamos el momento mximo

Mu 922.147klbf ft Mu 922.147 klbf ft

Mn Zx Fy

b Mn 915klbf ft

bMn = 915 klb-pie > 922.147 klb-pie = Mu no cumple intentamos con otro perfil

En las tablas del LRFD vemos que la seccin ms econmica para este Z, es W30x90.

Zx 283in3

W 90lbf

ft

Wu 1.2 3 klbfft

W

Wu 3.708 klbfft

Pu 48kip

Mu 923.216klbf ft Mu 923.216 klbf ft

Mn Zx Fy

b Mn 1.061 103

klbf ft

bMn =1061 klb-pie > 923.216 klb-pie = Mu RESPUESTA


9/21

9.8 En la figura se muestra el arreglo de vigas y trabes que se usa para reforzar el piso

de concreto reforzado de 6 pulgadas de espesor de un pequeo edificioindustrial.Disee las vigas y trabes suponiendolas simplemente apoyadas. Supongasoporte lateral total y una carga viva de 120 lb/pie2. El peso de concreto es de 150lb/pie3.

PROBLEMAS 9.8

Fy 50Diseo de vigas:

wl 120 psf c 150 lb/pie3

WD c 61

12 3 WD 225 lb/pie3

WL wl 3 WL 360 lb/pie3

wu 1.2 0.225 1.6 0.36 wu 0.846 klb/pie

Muwu 38

2

8 Mu 152.703 klb-pie

ZreqMu 12

b Fy

Zreq 40.721 plg3

Una seccin ligera es : W16x26

Diseo de trabes:

wl 120 psf c 150 lb/pie3

WD c 61

12 38 WD 2.85 10

3 lb/pie3

WL wl 38 WL 4.56 103

lb/pie3

wu 1.2 2.85 1.6 4.56 wu 10.716 klb/pie


10/21

Muwu 45

2

8 Mu 2.712 10

3 klb-pie

ZreqMu 12

b Fy

Zreq 723.33 plg3 Una seccin ligera es : W40x183

PROBLEMA 9.9. Una viga consta de una W16*40con una cubreplaca de 1/2*12 pulg soldadaa cada patin. Determine la carga uniforme de diseo Wu que el mienbro puede soportarademas de su propio peso si la carga muerta de servicio es de 1klb/pie. El claro simple es de36 pies.(resp. wu = 3.833klb/pie)

Propiedades de la W16x40:

d 16.01 plg Z 72.9 plg3

tf 0.505 plg W 0.040 klb/pie

bf 6.995 plg

Zx 72.9 0.5 1216.01

2

0.5

2

2 Zx 171.96 plg3

MnZx Fy

12

Mu b Mn

w8 Mu

362

w 3.981 klb/pie

Peso de cada placa:(PL1/2x12 plg) 20.4 lb/pie

wu w 1.2 0.040 2 0.0204( ) wu 3.884 klb/pie

PROBLEMA 9.10


11/21

Zx 1 77

2 6 1 7.5 12 7.5 Zx 159.5 plg3

bMn 430.65 klb-pie wu8 bMn

30

2 wu 3.828 klb/pie

WLwu 1.2 1

1.6 WL 1.643 klb/pie

9.11 al 9.14. Considere soporte lateral completo en estos problemas

9.11. Seleccione una seccion para un claro simple de 30 pies que soporte una cargamuerta uniforme de servicio de 2 klb/pie y una carga viva uniforme de servicio de3klb/pie, si en la seccion de maximo momento hay dos agujeros para tornillos de 1pulg en cada patin. Use las especificaciones LRFD y acero A-36. ( Res W30*99)

Fy 36 ksi

L 30 pieWD 2.0 klb/pie

WL 3.0 klb/pie

Wu 1.2WD 1.6WL Wu 7.2 klb/pie

MuWu L

2

8 Mu 810 klb-pie

ZreqMu 12

b Fy Zreq 300 plg3

Ensayemos una W30x99: Zx 312 plg3 ; d 29.65 plg ; bf 10.45 plg ; tf 0.67 plg

Afg bf tf Afg 7.002 plg2

Afn Afg 2 11

8 0.67 Afn 5.494 plg2

Afn

Afg0.785 No es necesaria ninguna reduccin.

MnFy Zx

12 b Mn 842.4 klb-pie

bMn = 842.4 klb-pie > 810 klb-pie = Mu

9.12. Repita el problema 9.11. suponiendo que hay 2 agujeros para tornillos de 1pulgada en cada patin en la seccin de momento maximo. Use las especificacionesLRFD y acero A-572 grado 50.

Fy 50 ksi Fu 65 ksi


12/21

L 30 pie

WD 2.0 klb/pie

WL 3.0 klb/pie

Wu 1.2WD 1.6WL Wu 7.2 klb/pie

MuWu L

2

8 Mu 810 klb-pie

ZreqMu 12

b Fy Zreq 216 plg3

Ensayemos una W30x90: Zx 283 plg3 ; d 29.53 plg ; bf 10.40 plg ; tf 0.61 plg

Afg bf tf Afg 6.344 plg2

Afn Afg 2 11

8

tf Afn 4.972 plg2

Afn

Afg0.784 Hacer reduccin, porqueAfn/Afg< 0.92.

Afe5

6

Fu

Fy Afn Afe 5.386 plg2

Zred Zx 2

d tf

2

Afg Afe( ) Zred 255.289

MnFy Zred

12 b Mn 957.332 klb-pie

bMn = 957.332 klb-pie > 810 klb-pie = Mu


13/21


14/21

Fy 50 ksi

Propiedades de W24x68: Zx 177 Lp 6.6 Lr 17.4 BF 18.7X1 1590 X2 0.029 ry 1.87 Sx 154 bMp 664 Cb 1.0

Lb 6

Mn Zx Fy12

Mu Lb( ) b Mn Lb Lpif

Cb bMp BF Lb Lp( ) Lp Lb Lrif

bCb Sx X1 2

Lb 12 12

ry

1X1

2X2

2Lb 12

ry

2

Lb Lrif

Mu 6( ) 663.75

Mu 12( ) 563.02

Mu 22( ) 309.979

Lb 0 25

0 5 10 15 20 250

200

400

600

Mu Lb( )

Lb

9.16


15/21

9.17. Para la viga mostrada en la figura seleccione la seccion mas ligera

si se proporciona soporte lateral solo en los extremos. Fy= 50 ksi ( ResW18*97)

D 1 klb/pie

PL 36 klb

Lb 27 pies

Mmax1.2 D Lb

2

81.6

PL Lb

3 Mmax 627.75 klb-pie

MA 275.03 klb-pie

MB 627.75

MC 275.03

Cb Mmax MA MB MC( )12.5 Mmax

2.5 Mmax 3 MA 4 MB 3 MC

Cb Mmax MA MB MC( ) 1.369

MuMmax

Cb Mmax MA MB MC( )

Mu 458.444 Cb 1.369

Elegimos W 18*97 (Tablas)

bMp 791 Klb-pie Lp 9.4 pie Lr 27.4 pie BF 12.6

bMn Cb bMp BF Lb Lp( )

bMn 779.29

Mu1.2 D 0.097( ) Lb

2

81.6

PL Lb

3 Mu 638.357

bMn Mu


16/21

9.18. Repita el problema 9.17. con el soporte lateral localizado en cada una de las cargas

concentradas, asi como en los extremos del claro .

D 1 klb/pie

PL 36

Lb 27 pies

Mmax11.2 D Lb

2

91.6

PL Lb

3 Mmax1 615.6 klb-pie

MA 1.2 11 D Lb2

288

1.6 PL Lb12

MA 163.012

MB1.2 5 D Lb

2

721.6

PL Lb

6 MB 319.95 klb-pie

MC 275.03MC

1.2 3 D Lb2

321.6

PL Lb

4

Cb Mmax MA MB MC( )12.5 Mmax

2.5 Mmax 3 MA 4 MB 3 MC

Cb Mmax1 MA MB MC( ) 1.63

Mu1Mmax

Cb Mmax1 MA MB MC( )

Mu1 385.075 Cb 1.63

Mmax21.2 D Lb

2

81.6

PL Lb

3 Mmax2 627.75 klb-pie

MA1.2 35 D Lb

2

2881.6

PL Lb

3 MA 624.712


17/21


18/21

Mu Lb( ) b Mn Lb Lpif


bCb Sx X1 2

Lb 12 12

ry

1X1

2X2

2

Lb 12

ry

2

Lb Lrif

Mu L( ) 956.384 klb-pie

El momento factorizado es:

Mu L( )1.2 WD L

2

8

1.6 P L

4=

La carga viva mxima P es : .12520. Mu L( ) 3. WD L

2

L 68.525 klb

9.21. Si Fy= 36 ksi seleccione la seccion mas ligera para la viga mostrada en lafigura. Se tiene soporte lateral solo en el empotramiento. ( Resp. W24*76)

Cb 1.0 Lb 14 pie PL 20 klb

Mu 1.6 PL Lb Mu 448 klb-pie

Entramos a las grficas en la parte 4 tituladas Beam Design Moments(Momentos de diseo

para vigas); con Lb = 14 pie y Mn = 448 klb-pie. Y vemos que la seccin ms adecuada es

W24x76

Verificacin:

Propiedades de la seccin: con Fy 36 ksi

Zx 200 plg3 X1 1760 ksi

bMp 540 klb-pie X2 18600 106

(1/ksi)2

BF 12.7 klb Sx 176 plg3

Lp 8.0 pie ry 1.92 plg


19/21

Lr 23.4 pie

Mu Lb( ) b Mn Lb LpifCb bMp BF Lb Lp( ) Lp Lb Lrif

bCb Sx X1 2

Lb 12 12

ry

1X1

2X2

2Lb 12

ry

2

Lb Lrif

Lb 0 20

0 5 10 15 20300

400

500

600

700Grfica de Resistencia de la viga W24x76

Longitud sin soporte lateral

fbMn

Mu Lb( )

Lb

Mu 14( ) 463.8 klb-pie

Por lo que Mn = 463.8 klb-pie > Mu = 448 klb-pie

9.23 Que carga uniforme viva de servicio puede soportar una viga W14*109 (Fy= 50 ksi )

con soporte lateral solo en sus extremos ? el claro de la viga simplemente apoyadaes de 36 pies . La carga muerta uniforme de servicio es de 1 klb/pie mas el propiopeso de la viga. ( Resp. 2.41 klb/pie)

Propiedades de la seccin: WD 1.0 klb/pie L 36 pie

Zx 192 plg3 X1 3490 ksi

bMp 720 klb-pie X2 853 106

(1/ksi)2

BF 6.70 klb Sx 173 plg3

Lp 13.2 pie ry 3.73 plg

Cb 1.14Lr 43.2 pie


20/21

bMn Lb( ) bMp Lb Lpif


bCb Sx X1 2

Lb 12 12

ry

1X1

2X2

2Lb 12

ry

2

Lb Lrif

bMn 36( ) 646.654 klb-pie

WD WL( ) L2

8646.654=

8.0 103

125. WD L

2 646654.

L2

2.992 klb/pieEl valor de la carga viva es de :

PROBLEMA 9.24


21/21

Problemas Resueltos Cap 8 y 9 Mccormac 2da Edicion Grupo (Sr[1]. Zamata)

Documents

Transcript of Problemas Resueltos Cap 8 y 9 Mccormac 2da Edicion Grupo (Sr[1]. Zamata)