1er Parcial - Física CPU - 5 de junio de 2001

Tema 1

Problema 1) El gráfico de la figura representa la velocidad de un punto que se mueve sobre el eje x. En el instante t = 0 el punto se encuentra a 5 metros a la izquierda del origen ( x = -5).

a) Construya el gráfico de la posición en función del tiempo. b) Indicar la distancia máxima a la que se desplaza la partícula a la izquierda del

origen. c) ¿ En que instante pasa por origen?. ¿Cuál es su aceleración para t = 4 s?.

Problema 2) Un jugador lanza una pelota con un ángulo de 37º con la horizontal y con una velocidad inicial de 14,5 m/s. En ese mismo instante, un segundo jugador, que se encuentra a una distancia de 35 m del primero en dirección del lanzamiento, inicia una carrera para alcanzar la pelota. ¿Con qué velocidad constante ha de correr para alcanzar la pelota justo antes que esta llegue al piso?. Problema 3) El sistema de la figura se desplaza por acción de una fuerza F aplicada al bloque 1 de 500 N. Las masas de los bloques son m1 = 40 kg y m2 = 20 kg, respectivamente. Indique claramente las fuerzas aplicadas sobre cada una de los bloques. [Recuerde hacer el diagrama de cuerpo libre de cada bloque y plantearlas ecuaciones que surgen de aplicar la 2da ley de Newton para cada bloque.] Encuentre el valor de la aceleración del sistema. Calcule el valor de la tensión en la cuerda que une ambos bloques.

3 6

-3

0

3

t [s]

v [m/s]

F

2

1

30º

Curso Preparatorio Universitario: Física Recuperatorio 1er Parcial - 5 de julio de 2001

Problema 1: Alberto arroja una pelota con una velocidad de 12 m/s con un ángulo de 37º con la horizontal desde la terraza de un edificio de 54 m de altura. a) Elija un sistema de referencia para todo el desarrollo del problema, y plantee las ecuaciones horarias del movimiento de la pelota. b) Encuentre el tiempo que tardará la pelota en alcanzar la máxima altura y cuando llega al pie del edificio. c) Determine esa altura. d) Grafique y(t), x(t), Vx(t) y Vy(t). Problema 2: Hay un famoso cuento de la literatura francesa sobre una competencia entre una tortuga y una liebre. La distancia a recorrer es de 50 m. La tortuga sale inmediatamente con una velocidad constante de 2 cm/s. La liebre se burla de la tortuga y espera confiadamente para salir. La Fontaine - el autor del cuento – dice que la liebre espera tanto que termina perdiendo la competencia. Pero nuestra liebre sabe física, y cuando a la tortuga le faltan 10 cm para llegar a la meta, la liebre arranca con aceleración constante, y llega justo a tiempo para producir un empate. a) ¿Durante cuánto tiempo corre la liebre? b) ¿Cuál es la aceleración de la liebre? c) ¿Con qué velocidad cada animal cruza la línea final? Problema 3: El sistema de la figura se desplaza con una aceleración desconocida por acción de las fuerzas externas aplicadas FA = 100 N y FB = 500 N. Las masas de los bloques son mA = 20 kg y mB = 40 kg. a) Haga el diagrama de cuerpo libre de cada bloque. b) Plantee las ecuaciones que surgen de aplicar la 2da ley de Newton para cada bloque. c) Encuentre la aceleración de los bloques. d) Halle la tensión en la cuerda.

Curso Preparatorio Universitario: Física Recuperatorio 1er Parcial - 12 de julio de 2001

Problema 1: Un cañón está apuntando, como indica la figura, con un ángulo de 30º con

respecto a la horizontal. Lanza un proyectil con una velocidad de 50 m/s, pero éste

impacta 50m delante del blanco ¿A qué velocidad deberá lanzarlo para alcanzar el

objetivo?

Problema 2: Sebastián va en bicicleta a una velocidad de 4 m/s, cuando ve delante de él, a un poco más de una cuadra (d = 120 m) a Andrea, también viajando en bicicleta con una velocidad constante de 12 m/s. Decide tener un encuentro “casual” y acelera constantemente para poder alcanzarla con una aceleración de 2 m/s2. a) Escriba las ecuaciones de movimiento de Sebastián y de Andrea. b) ¿Qué tiempo tardaron en encontrarse? c) ¿Qué distancia recorrió Sebastián desde el instante en que vio a Andrea? d) Grafique para ambos móviles la posición en función del tiempo en un único gráfico. e) Haga lo mismo para las velocidades en función del tiempo Problema 3: Dos bloques cuyas masas son mA = 4 kg y mB = 8 kg son arrastrados por una fuerza F de 96 N como se indica en la figura. a) Haga el diagrama de cuerpo libre de cada bloque. b) Plantee las ecuaciones que surgen de aplicar la 2da ley de Newton para cada bloque. c) Encuentre la aceleración de los bloques. d) Halle la tensión en la cuerda.

10 m 100 m

Curso Preparatorio Universitario: Física Primer Parcial - Tema 1 - 30 de septiembre de 2000

Problema 1: Un automóvil que parte del reposo, acelera uniformemente durante 5 segundos en los primeros 30 metros de su recorrido; luego sigue 48 metros más con una velocidad constante, y finalmente frena desacelerándose uniformemente a razón de 4 m/s2 hasta detenerse totalmente. a) Calcule la aceleración en los primeros 30 metros de recorrido (1er tramo). b) Halle la velocidad con que el automóvil se mueve en el 2do tramo y el tiempo que

tarda en recorrer ese tramo. c) Encuentre el tiempo que tarda en detenerse y la distancia de frenado en el último

(3er) tramo. Problema 2: Se lanza oblicuamente un proyectil desde una torre de altura desconocida. El proyectil sale formando un ángulo de 37o con la horizontal y vuela 4 segundos hasta golpear un árbol a una altura de 40 m y que está situado a 144 metros delante de la torre. Despreciando el efecto de la resistencia del aire: a) Calcule el módulo de la velocidad inicial de lanzamiento, Vo. b) ¿Cuál es la altura de la torre desde donde fue lanzado el proyectil? c) Encuentre las componentes horizontal y vertical del vector velocidad y del vector

aceleración del proyectil en el instante que golpeó al árbol. Problema 3: Dos bloques cuyas masas son mA = 20 kg y mB desconocida, se mueven en sentido indicado en la figura, vinculados por una cuerda de masa despreciable. No hay rozamiento. a) Encuentre el valor de la masa del bloque mB que le permita al sistema descender con

una aceleración de 4 m/s2. b) Halle el valor de la tensión en la cuerda que une ambos bloques y el valor de la

fuerza de contacto que el plano inclinado ejerce sobre el bloque A. [Recuerde hacer el diagrama de cuerpo libre de cada bloque y plantear las ecuaciones que surgen de aplicar la 2da ley de Newton para cada bloque.]

c) Analice las fuerzas que actúan sobre cada bloque en términos de la 3ra ley de Newton, es decir indicando cuales fuerzas forman pares interacción (acción-reacción). [Para la resolución del punto c) considere a la Tierra como parte del sistema.]

Curso Preparatorio Universitario: Física Primer Parcial - Tema 1 - 31 de mayo 2001

Problema 1: El gráfico dado representa la velocidad en función del tiempo para un móvil en movimiento rectilíneo en dos etapas. a) Calcule la aceleración en cada etapa del movimiento y represéntelas en función del

tiempo en un único gráfico. b) Suponiendo que a t = 0 el móvil está en x = 0, encuentre la expresión de la posición

en función del tiempo, x(t), para cada etapa y represéntelas en un único gráfico. c) Halle la distancia recorrida en cada tramo. Problema 2: Robin Hood arroja oblicuamente una flecha, desde una altura de 1,25 m y formando un ángulo de 53o con la horizontal. La flecha vuela 2.5 segundos y se clava un árbol que estaba situado a 45 metros delante del lugar de lanzamiento. Despreciando el efecto de la resistencia del aire: a) Calcule el módulo de la velocidad inicial de lanzamiento. b) ¿A qué altura del árbol se clavó la flecha? c) Encuentre las componentes horizontal y vertical de la velocidad y de la aceleración

de la flecha justo en el instante que se clava en el árbol. Problema 3: Dos bloques cuyas masas son mA = 20 kg y mB desconocida, se mueven vinculados por una cuerda de masa despreciable. No hay rozamiento. a) Encuentre el valor de la masa mB del bloque que le permite descender con una

aceleración de 4 m/s2. b) Halle el valor de la tensión en la cuerda que une ambos bloques y el valor de la fuerza de contacto que el plano inclinado ejerce sobre el bloque A. [Recuerde hacer el diagrama de cuerpo libre de cada bloque y plantearlas ecuaciones que surgen de aplicar la 2da ley de Newton para cada bloque.] c) Analice las fuerzas que actúan sobre cada bloque en términos de la 3ra ley de

Newton, es decir indicando cuales fuerzas forman pares de interacción (acción-reacción).

[Para la resolución del punto c) considere a la Tierra como parte del sistema.]

0 4 80

2

4

t [s]

v [m/s]

mA

mB 30º

Curso Preparatorio Universitario: Física 1er Parcial - Tema 1 - 3 de junio de 2000

Problema 1: El gráfico dado representa la velocidad en función del tiempo, v(t), para un móvil en movimiento rectilíneo en dos etapas. b) Calcule la aceleración en cada etapa del movimiento y represéntelas en función del tiempo en un único gráfico. c) Suponiendo que a t = 0 el móvil está en x = 0, encuentre la expresión de la posición en función del tiempo, x(t) , para cada etapa y represéntelas en un único gráfico. c) Halle el camino recorrido en cada etapa. Problema 2: Robin Hood arroja oblicuamente una flecha, desde una altura de 1,25 m y formando un ángulo de 53o con la horizontal. La flecha vuela 2.5 segundos y se clava un árbol que estaba situado a 45 metros delante del lugar de lanzamiento. Despreciando el efecto de la resistencia del aire: a) Calcule el módulo de la velocidad inicial de lanzamiento. b) ¿A qué altura del árbol se clavó la flecha? c) Encuentre las componentes horizontal y vertical de la velocidad y de la aceleración de la flecha en el instante que se clavó al árbol. Problema 3: El sistema de la figura se desplaza hacia la derecha con una aceleración de 4 m/s2. El bloque A tiene una masa, mA = 20 kg ; la masa del bloque B, mB, es desconocida. Suponga condiciones ideales para la cuerda y que no hay rozamiento entre los bloques y el plano horizontal. Las fuerzas externas aplicadas son FA = 100 N y FB = 500 N. a) Haga el diagrama de cuerpo libre para cada bloque y plantee las ecuaciones que

surgen de aplicar la 2da ley de Newton para cada bloque. b) Calcule el valor de la tensión en la cuerda que une ambos bloques. c) ¿Cuál será el valor de la masa del bloque B?

Curso de Preparación Universitaria: Física Recuperatorio 1er Parcial - 6 de julio de 2000

Problema 1: Una ballena se desplaza con una velocidad constante de 15 m/s. Cuando la ve alejándose, a 50 m de un bote de observación, una bióloga marina le dispara una flecha marcadora que sale con una velocidad inicial de 40 m/s y que el aire frena con una aceleración de frenado de 5 m/s2. a) Cuánto tardó la flecha en impactar sobre la ballena ? b) A qué distancia del bote de observación la flecha hizo impacto sobre la ballena ? c) Grafique las ecuaciones horarias, x(t), de la ballena y de la flecha en un único

gráfico hallado e indicando la solución al problema por este método. Problema 3: El conductor de un automóvil que viaja por una carretera recta con una velocidad de 16 m/s, observa a lo lejos una señal que indica el límite de velocidad en 28 m/s. Justo en ese instante el conductor comienza a acelerar en forma constante tardando 5 segundos en llegar a la señal con la velocidad límite de 28 m/s. a) Determine la aceleración del automóvil en esos 5 segundos. b) Calcule a qué distancia se encontraba la señal en el instante en que el conductor

decidió acelerar. Luego el conductor mantiene la velocidad límite constante por 10 segundos. c) Halle cuánto camino recorre en este intervalo de tiempo. Grafíque la posición en función del tiempo, x(t), on las componentes de la velocidad del anillo en el instante del emboque ? Problema 3: En la esquema de la figura los bloques 1 y 2 tienen masas, m1 = 25 kg, m2 = 50 kg. La masa del bloque 3, m3, es desconocida. Suponga condiciones ideales para las cuerdas y las poleas y que no hay rozamiento entre la masa 2 y el plano horizontal. a) ¿Cuál será el valor de la masa del bloque 3, para que el sistema pueda moverse con una aceleración de 3 m/s2? b) Calcule los valores de las tensiones en cada una de las dos cuerdas.

UNSAM - ECyT Curso Preparatorio Universitario: Física Primer Parcial - 30 de octubre de 2001

Problema 1: Un globo aerostático asciende verticalmente con velocidad constante de 15 m/s. Cuando está a 30 m de altura, Federico le arroja, en forma vertical y desde el piso, un proyectil, que golpea contra el globo cuando éste se encuentra a 105 m del piso. a) Plantee las ecuaciones de cada móvil y la condición de encuentro. b) Diga cuánto tardó el proyectil en golpear contra el globo. c) ¿Cuáles son las velocidades del globo y del proyectil cuando se encuentran? d) En un único gráfico represente las ecuaciones de movimiento (es decir la posición

de cada móvil en función del tiempo). Indique en el mismo gráfico el tiempo y lugar del encuentro con una cruz bien destacada. El gráfico no tiene que ser exacto, solo cualitativo.

Problema 2: Desde el borde de un acantilado que está a una altura h por encima de la superficie del mar se arroja una piedra en forma horizontal con una velocidad inicial de 8 m/s. La piedra tarda 4 segundos en hacer contacto con el agua: a) Calcule la altura h del acantilado. b) ¿A qué distancia respecto del pie del acantilado la piedra entra en el mar? c) Determine el vector velocidad final de la piedra cuando toca el agua del mar. d) Si la velocidad inicial se duplica, como responderia el item a y b? Problema 3: Dos bloques cuyas masas son M1 = 50 kg y M2 = 60 kg, se mueven en sentido indicado en la figura, vinculados por una cuerda de masa despreciable. No hay rozamiento. a) Realice el diagrama de cuerpo libre de cada bloque y plantee las ecuaciones que

surgen de aplicar la 2da ley de Newton para cada bloque. b) Encuentre el valor de la fuerza aplicada F que le permita al sistema ascender con

una aceleración de 3 m/s2. c) Halle el valor de la tensión en la cuerda que une ambos bloques y el valor de la

fuerza de contacto que el plano horizontal ejerce sobre el bloque M2 en las condiciones del punto b)

d) Si ahora F=0 y se deja evolucionar al sistema, cuál será la aceleración a1 del móvil 1 y la aceleración a2 del móvil 2?

F

M1

M2 A B 30o

UNSAM - ECyT

Curso Preparatorio Universitario: Física Recuperatorio Primer Parcial - 29 de noviembre de 2001

1. Un auto acelera durante 10 seg. partiendo del reposo hasta alcanzar una velocidad de

72 km/h. Cuando alcanzó esta velocidad se ve obligado a frenar y lo hace con una aceleración de 4 m/s2. a) Calcular la aceleración en el primer tramo. b) Determinar que intervalo de tiempo le lleva frenar. c) Calcular cuanto se desplazó en cada tramo. d) Graficar velocidad y posición en función del tiempo.

2. Juan patea una pelota desde el piso con una velocidad de 10 m/s, formando un ángulo con la horizontal de 53º de tal modo que justo alcanza a un escalón delante de él con velocidad horizontal, como se muestra el gráfico 1. a) ¿Cuál es la velocidad con que llega al escalón?. b) ¿En cuánto tiempo lo hace? c) ¿Qué altura tiene el escalón? d) ¿A qué distancia horizontal se encuentra Juan del escalón?

3. Se aplica una fuerza F = 100 N formando un ángulo de 53º con la horizontal, como muestra la figura 2, a un cuerpo de masa mA = 20 kg que está sujeto por un cable a otro bloque de masa mB. a) Realice los diagramas de cuerpo libre para cada cuerpo. b) Calcular mB para que el sistema esté en equilibrio. c) Si ahora mB = 5 kg, calcular la aceleración del sistema y la tensión del cable. d) Calcular las fuerzas de contacto sobre cada cuerpo.

Figura

1

Figura

37 °

F

v

vo = 10 m/s

53 ° 53 °

Curso de Preparación Universitaria: Física

1er Parcial - Tema 1 - 31 de mayo de 2001 Problema 1: Un automóvil parte del reposo moviéndose con una aceleración constante durante 5 segundos hasta alcanzar una velocidad de 20 m/s. Luego prosigue con esa misma velocidad durante 10 segundos. Finalmente frena desacelerándose hasta detenerse en 4 segundos. a) Grafique la velocidad del automóvil en función del tiempo v(t) para el total del

recorrido, es decir para los tres tramos del mismo. b) Calcule y grafique la aceleración del automóvil en función del tiempo a(t) para el

total del recorrido (los tres tramos). c) Calcule a cuántos metros del lugar de partida el automóvil se detiene. Problema 2: Una bola rueda con velocidad constante V0 sobre una mesa horizontal de 75 cm de altura, cae tocando el suelo en un punto situado a una distancia horizontal de 1,5 m del borde de la mesa e) Determine el tiempo de caída en el aire. f) Calcule la velocidad V0 con que la bola abandonó la mesa. g) Halle la velocidad con que llega al piso. Problema 3: El sistema de la figura asciende por un plano inclinado con una aceleración desconocida por la acción de una fuerza F de 400 N aplicada al bloque 1. Las masas de los bloques son m1 = 20 kg y m2 = 15 kg, respectivamente. No hay rozamiento entre los bloques y el plano inclinado. a) Indique claramente las fuerzas aplicadas sobre cada una de los bloques. [Recuerde hacer el diagrama de cuerpo libre de cada bloque y plantear las ecuaciones que surgen de aplicar la 2da ley de Newton para cada bloque.] b) Encuentre el valor de la aceleración del sistema. c) Calcule el valor de la fuerza de contacto entre ambos bloques.

30º

F 1

2

Segundo Parcial - 6 de diciembre de 2001

1. Una masa de 1 kg está comprimiendo un resorte de constante k=10.000 N/m una distancia de 4 cm.

Si el coeficiente de rozamiento dinámico entre la masa y la superficie horizontal es µd=0.2 y es

despreciable en el plano inclinado, calcule:

a) ¿A que velocidad llegará el bloque al pie del plano inclinado (punto A) cuando se libere el

sistema?

b) ¿A que altura máxima ascenderá?

c) ¿Dónde se detendrá la masa definitivamente? (indíquelo respecto al punto A).

2. Una pieda de 0,2 kg de masa esta apoyada sobre un disco que gira horizontalmente a 0.25 m de su

centro. Entre la piedra y el disco existe rozamiento, con un coeficiente de rozamiento estático de 0.4.

Calcule:

a) ¿cuál es la velocidad angular máxima con que puede girar el disco para que la piedra conserve su

posición sobre el mismo?.

b) En este caso, ¿cuánto tardará la piedra en dar una vuelta completa?.

3. Dos bloques de 5 kg de masa cada uno están unidos por una cuerda como se muestra en la figura 2.

Si existe rozamiento sólo entre la masa A y el plano horizontal, con coeficientes estático y dinámico

de 0.40 y 0.20, respectivamente.

a) Calcule cuál debe ser el mínimo valor de la fuerza F, que debe realizarse sobre el bloque A en

forma paralela al plano, para que el bloque B no caiga.

b) Si no existiese fuerza externa, diga con qué aceleración se moverá el sistema.

c) ¿Cuál es el valor de la tensión de la cuerda en este caso?

(Recuerde hacer el diagrama de cuerpo libre en todos los casos).

k

Figura 1

Figura 2

53°

F d = 3 metros

µe=0.4 µd=0.2

M

h

A

B

A

Segundo Parcial - 22 de noviembre de 2001

Un bloque de 10 kg de masa se suelta desde el reposo, en la posición A indicada en la Fig. 1, y luego de

descender por un carril semicircular sin rozamiento y pasar por una pista horizontal de 2 metros con roce

(µd = 0.30), comprime un resorte de constante k (5500 N/m).

Sabiendo que pasa por el punto B con una velocidad de 10 m/seg, calcular:

a) desde qué altura se soltó el bloque.

b) cuál será la máxima compresión del resorte.

c) cuál será la velocidad del móvil cuando vuelva a pasar por el punto B. Qué altura alcanzará?

Un chico está jugando con una piedra atada a un hilo, haciéndola describir un círculo de 30 cm. de radio

en forma vertical. Sabiendo que la piedra es de 200 gr. y da 45 vueltas por minuto, decir:

a) cuáles son las velocidades angular y tangencial de la piedra.

b) cuáles son los módulos de la aceleración y la fuerza centrípetas.

c) cuál es la tensión del hilo cuando la piedra está en la parte superior e inferior de su trayectoria (consejo:

haga el diagrama de cuerpo libre en cada caso).

Un bloque de 6 kg de masa (m1) se encuentra sobre una mesa horizontal unido por una soga, inextensible

y de masa despreciable, con otro cuerpo de masa variable, como lo indica la figura 2. Los coeficientes de

rozamiento estático y dinámico entre el móvil 1 y la mesa son, respectivamente, 0.40 y 0.20.

a) Determine cuál es la masa mínima del cuerpo 2 para que el sistema comience a moverse.

b) Si la masa del cuerpo 2 fuese la mitad de la calculada anteriormente, qué sucedería?. Diga cuál es la

fuerza de rozamiento sobre el cuerpo 1.

b) Si la masa 2 es ahora también de 6 kg. Cuál es la aceleración del sistema y la tensión de la soga?.

R

k

A

B C

Figura 1

Figura 2

µe = 0.40 µd = 0.2

m1

m2

2do Parcial: 28 de junio de 2001

Problema 1: Si tengo solo dos cuerpos puntuales de masa 90 Kg y 40 Kg separadas 12 metros, ¿cuál sería

la fuerza gravitatoria resultante sobre una masa de 1 kg si la sitúo en el medio de ambas?.

Problema 2: Un cuerpo de 8 kg se encuentra a 15 cm del extremo libre de un resorte y desliza por un

plano inclinado de 25º con la horizontal. Golpea el resorte cuya constante K = 20 N/cm, y este se

comprime 5 cm. Halle el coeficiente de rozamiento dinámico.

Problema 3: Un bloque de 5 kg es lanzado sobre la superficie de un plano inclinado de 37º con la

horizontal, con una velocidad de 10 m/s, observándose que asciende 6 metros sobre la superficie del

plano, se detiene y retrocede hacia abajo:

a) Calcule la energía cinética inicial del bloque y su energía potencial en el punto más alto.

b) Halle la fuerza de rozamiento que actúa sobre el bloque.

c) Calcule la velocidad que tiene el bloque al alcanzar el pie del plano en su retroceso.

2do Parcial 28 de junio de 2001

Problema 1: El sistema de la figura se encuentra en equilibrio justo antes de caer sostenido por un resorte

de constante elástica k=100 N/m. El coeficiente de rozamiento estático entre el bloque 1 y el plano

horizontal es igual al dinámico y tienen un valor, µe = µd = 0,30. Si m1 = 30 kg y m2 = 10 kg .

a) Calcule cuanto se estiró el resorte.

Suponga luego que se corta el cable en el punto A,

b) Calcule la aceleración que adquieren ambos bloques

c) Encuentre el valor de la tensión en el cable que une ambos bloques

Problema 2: Un cajón de 50 kg se desplaza 5 m hacia abajo por una rampa inclinada un ángulo de 37º

con la horizontal. Tiene una fuerza F = 100 N aplicada hacia arriba en forma paralela a la superficie de

la rampa. Si el coeficiente de rozamiento dinámico entre el cajón y el plano es µd = 0.20, ¿cuánto trabajo

realiza:

a) La fuerza F?

b) La fuerza de rozamiento?

c) La fuerza peso?

d) La fuerza de contacto que el plano inclinado le ejerce al cajón?

e) ¿Cuál es la variación de energía cinética del cajón en ese desplazamiento?

Problema 3: Un vagón de 100 kg pasa por el punto A de una rampa que está a una altura hA = 10 m con

una velocidad vA = 8 m/s. Al llegar al punto C, en la cabecera de la rampa hay un resorte de constante

elástica k = 10.000 N/m.

Se desea saber la máxima compresión del resorte cuando el vagón se detiene en el punto D en los dos

casos siguientes:

a) Si en todo el trayecto (desde A hasta D) el movimiento del vagón se realiza sin rozamiento.

b) Si en el trayecto desde B hasta C ( dBC = 6 m) se ejerce sobre el vagón una fuerza de rozamiento de

400 N.

Recuperatorio 2do Parcial - 12 de julio de 2001

Problema 1: En el esquema de la figura los bloques 1 y 2 tienen masas, m1 = 25 kg y m2 = 50 kg. Suponga

condiciones ideales para las cuerdas y las poleas. Si el coeficiente de rozamiento dinámico entre el bloque

2 y el plano es µd = 0.4,

a) ¿Cuál será el valor de la masa del bloque 3, para que el sistema pueda moverse con velocidad

constante?

b) En estas condiciones, si m1 = 100 kg, ¿cuál es la aceleración que tendrá el sistema?

Problema 2: En el sistema de la figura, una masa de 2 kg se encuentra sujeta a un resorte comprimido.

Sabiendo que los dos resortes son idénticos:

a) Determine el coeficiente de rozamiento dinámico en el tramo inclinado para que la energía

potencial elástica en A (punto inicial) y en B (cuando el resorte alcanza su máxima compresión) sean

iguales.

b) Calcule el trabajo de la fuerza de rozamiento y de la fuerza peso (por separado) entre A y B.

Problema 3: Un vagón cuya masa es 50 kg se desliza sobre un carril como

se indica en la figura. Los planos inclinados no tienen rozamiento. La parte horizontal tiene una longitud

de 20 m y el coeficiente de rozamiento dinámico entre el carril el vagón es de 0.30. Si el vagón se suelta

en el punto A que está a una altura de 10 m.

a) Calcule el trabajo de la fuerza de rozamiento en la parte horizontal.

b) ¿A qué altura del segundo plano inclinado el vagón cambia el sentido de su movimiento?

c) ¿En qué lugar de la parte horizontal se detendrá finalmente?

2do Parcial - 28 de noviembre de 2000

Problema 1: Un bloque de masa m = 25 kg desciende por un plano inclinado de 37º

empujado por una fuerza F de 100 N como se indica en la figura. Hay rozamiento entre el bloque y el

plano siendo el coeficiente de rozamiento dinámico µd = 0.3.

a) Calcule el trabajo de cada una de las fuerzas que actúan sobre el bloque si se desplaza

5 m sobre el plano.

b) Calcule el trabajo total realizado sobre el bloque.

Problema 2: Un estibador empuja un cajón de masa m = 30 kg con una fuerza F (oblicuamente hacia

abajo) que forma un ángulo de 30º con la horizontal.

a) Si el coeficiente de rozamiento estático entre el cajón y el piso es µe = 0.4, ¿cuál debe ser

la intensidad de la fuerza F necesaria para empezar a mover al cajón?

b) Si la intensidad de la fuerza F = 300 N y el coeficiente de rozamiento dinámico entre el cajón y el piso

d=2m B H=1m

es µd = 0.25, ¿cuál será la aceleración que tendrá el cajón?

Problema 3: Un carrito de 15 kg es impulsado por la descompresión de un resorte de constante elástica k

= 20000 N/m que estaba inicialmente comprimido 0.3 m (punto A);

luego sube por una pista semicircular de R = 3 m (punto B), desciende hasta el punto C para ingresar

posteriormente en un plano inclinado.

a) Calcule la energía cinética del carrito en el punto B.

b) Halle la velocidad del carrito en el punto C.

c) Encuentre a qué altura del plano inclinado (punto D) el carrito se detiene.

Curso de Preparación Universitaria: Física

2do Parcial - 29 de junio de 1999

Problema 1: La Tierra, cuya masa es 5,98 x 1024 kg, gira alrededor del Sol dando una vuelta completa en

365,3 días. Suponiendo que la órbita es circular y que tiene un radio de

149,6 x 106 km,

a) Calcule el módulo de la velocidad tangencial de la Tierra, supuesto constante, alrededor del Sol.

Expréselo en km/s.

b) Encuentre el módulo de la aceleración centrípeta .

c) Determine el módulo de la fuerza de atracción gravitatoria que mantiene a la Tierra en su órbita

alrededor del Sol.

d) Calcule la masa del Sol sabiendo que la constante universal de atracción gravitatoria es

G = 6,67 x 1011 N . m2 /kg2.

e) Dibuje la trayectoria de la Tierra alrededor del Sol y señale sobre la misma las direcciones y los

sentidos de los vectores velocidad tangencial y aceleración centrípeta en un instante.

Problema 2: Un cajón de masa m = 50 kg es empujado por una fuerza F de 200 N tal como se indica en la

figura. El coeficiente de rozamiento dinámico entre el cajón y el plano es

µd = 0,15.

a) Calcule la fuerza de rozamiento entre el cajón y el plano.

Si el cajón recorre 10 m sobre un plano horizontal.

a) Halle el trabajo que realiza la fuerza F.

b) Determine el trabajo que realiza el peso del cajón.

c) Calcule el trabajo que la realiza la fuerza de contacto

normal que el plano ejerce sobre el cajón.

d) Si inicialmente el cajón estaba en reposo, halle la velocidad

del mismo despues de haber recorrido los 10 m.

Problema 3: Un carrito de 80 kg que en A está en reposo, se lo deja caer por una rampa desde un altura

desconocida hA , al pasar por B tiene una velocidad vB = 10 m/s. En el tramo recto horizontal CD hay

rozamiento siendo el coeficiente dinámico de rozamiento, µd = 0,3. En la cabecera de la rampa hay un

resorte de constante elástica k = 40.000 N/m.

a) Cuál es la altura hA ?

b) Qué energía cinética tiene el carrito cuando pasa por D ?

c) Cuál es la compresión máxima que sufre el extremo del resorte cuando el carrito se detiene en E ?

2do Parcial - 29 de junio de 1999

Problema 1: La Luna, cuya masa es 7,38 x 1022 kg, gira alrededor de la Tierra dando una vuelta

completa en 27,3 días. Suponiendo que la órbita es circular y que tiene un radio de 3,85 x 105 km,

a) Calcule el módulo de la velocidad tangencial de la Luna, supuesto constante, alrededor de la Tierra.

Expréselo en km/s.

b) Encuentre el módulo de la aceleración centrípeta .

c) Determine el módulo de la fuerza de atracción gravitatoria que mantiene a la Luna en su órbita

alrededor de la Tierra.

d) Calcule la masa de la Tierra sabiendo que la constante universal de atracción gravitatoria es G = 6,67

x 1011 N . m2 /kg2.

e) Dibuje la trayectoria de la Luna alrededor de la Tierra y señale sobre la misma las direcciones y los

sentidos de los vectores velocidad tangencial y aceleración centrípeta en un instante.

Problema 2: Una canasta de masa m = 40 kg es arrastrada por una fuerza F de 300 N tal como se indica en

la figura. El coeficiente de rozamiento dinámico entre el cajón y el plano es µd = 0,3.

a) Calcule la fuerza de rozamiento entre la canasta y el plano.

Si la canasta recorre 9 m sobre un plano horizontal.

b) Halle el trabajo que realiza la fuerza F.

c) Determine el trabajo que realiza el peso de la canasta.

d) Calcule el trabajo que la realiza la fuerza de contacto

normal que el plano ejerce sobre la canasta.

e) Si inicialmente la canasta estaba en reposo, halle la velocidad

de la misma después de haber recorrido los 9 m.

Problema 3: Un vagón de 120 kg que en A está en reposo, se lo deja caer por una rampa desde un altura

desconocida hA , al pasar por B tiene una velocidad vB = 15 m/s. En el tramo recto horizontal CD hay

rozamiento siendo el coeficiente dinámico de rozamiento, µd = 0,2. En la cabecera de la rampa hay un

resorte de constante elástica k = 80.000 N/m.

a) Cuál es la altura hA ?

b) Qué energía cinética tiene el vagón cuando pasa por D ?

c) Cuál es la compresión máxima que sufre el extremo del resorte cuando el vagón se detiene en E ?

Curso de Preparación Universitaria: Física

Recuperatorio 1er Parcial - 8 de julio de 1999

Problema 1: Un pelota se lanza verticalmente hacia arriba y alcanza su altura máxima a

14 metros por encima del punto desde donde se lanzó.

a) ¿Cuál es módulo de la velocidad inicial?

b) ¿Cuánto tiempo tarda la pelota en volver a pasar al caer por el punto desde donde fue lanzada?

a) Grafíque la altura de la pelota en función del tiempo, y(t), y la velocidad de la pelota en función del

tiempo, v(t), desde que fue lanzada hasta que regresa a ese mismo punto.

Problema 2: Un automóvil está circulando por una carretera recta a una velocidad de

80 km/h, cuando su conductor observa detrás de él una moto policial a 50 m de distancia que se desplaza

a la misma velocidad. Justo en ese instante el conductor decide prudentemente disminuir su velocidad

con una aceleración de frenado de 6 m/s2 , deja pasar hasta que ella lo alcanza.

a) Determine cuánto tiempo empleó la moto en alcanzar al coche.

b) Calcule la velocidad que tendrán ambos en ese instante.

c) Grafíque la posición en función del tiempo, x(t), para ambos móviles en un único gráfico.

Problema 3: En el sistema de la figura, los bloques 1 y 2 tienen masas, m1 = 75 kg y

m2 = 100 kg y la fuerza F es desconocida. Suponga condiciones ideales para las cuerdas y las poleas.

a) Determine la intensidad de la fuerza F necesaria para que los cuerpos se aceleran a

razón de 3 m/s2.

b) Calcule el valor de la tensión en la cuerda que une ambos bloques.

c) Si se deja de aplicar la fuerza F, ¿cuál es la aceleración y el sentido del movimiento de los bloques un

instante después ? ¿cuál es la tensión que soporta la cuerda en ese caso ?

Recuperatorio 2do Parcial - 8 de julio de 1999

Problema 1: El sistema de la figura se desplaza en la dirección indicada con una aceleración de

desconocida. Las masas son m1 = 60 kg y m2 = 20 kg. Hay rozamiento en todas las superficies en

contacto con coeficiente de rozamiento dinámico µd = 0,1. La fuerza externa es F = 100 N.

a) Calcule la aceleración del sistema.

b) Halle la tensión en la cuerda que

une ambos bloques.

Problema 2: Una grúa levanta un piano de 200 kg hasta una altura de 12 m con una fuerza vertical de

3000 N.

a) Calcule el trabajo de la fuerza aplicada.

b) Halle el trabajo del peso.

c) Si inicialmente estaba en reposo determine la velocidad final del piano.

Problema 3: Un péndulo simple está formado por una bolita atada al extremo de un cuerda delgada; el

otro extremo de la cuerda está fijo, y la bolita se balancea en un plano vertical.

Suponga que se libera la bolita desde el reposo en la posición mostrada en la figura (punto A), donde R =

0,45 m y θ = 30o . Determine :

a) el módulo de la velocidad de la bolita cuando pasa por su posición más baja (punto B).

b) la tensión que soporta la cuerda en ese instante.

c) Si se desprecian los rozamientos a qué altura (medida desde el nivel determinado por le punto B

lacanzará del otro lado.