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CAPÍTULO 6

FLUJO EN ESTRANGULADORES

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OBJETIVO Y CONTENIDO

Objetivo:

Conocer los métodos para calcular caídas de presión en flujo

multifásico a través de restricciones.

Contenido:

6.1 Flujo crítico y subcrítico

6.2 Modelos para gas

6.3 Modelos para líquidos

6.4 Modelos multifásico

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INTRODUCCIÓN

Los estranguladores son dispositivos mecánicos que se utilizan en los

pozos para provocar una restricción al flujo.

FUNCIONES:

• Controlar los volúmenes de hidrocarburos que se requieren producir.

• Asegurar la estabilidad del flujo en tuberías.

• Aumentar la recuperación total y la vida fluyente del pozo.

• Protege el equipo superficial de producción.

• Evitar el daño a la formación.

• Evitar conificación de agua.

• Evitar arenamiento en el pozo.

• Controlar y administrar la presión de los pozos.

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INTRODUCCIÓN

TIPOS DE ESTRANGULADORES

Estránguladores de Superficie

Fijos

Variables

Manual

Neumático

Eléctrico

HidráulicoEstránguladores de

fondo

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INTRODUCCIÓN

Estrangulador de Diámetro Fijo Estrangulador de Diámetro Variable

IADL

INTRODUCCIÓN

Detalle de los internos de un

estrangulador de fondo típico

dentro de la TP

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FLUJO CRÍTICO Y SUBCRÍTICO

Es un fenómeno que se presenta en fluidos compresibles, en el mayor de

los casos en gases.

Frecuentemente se presenta cuando el flujo incrementa su velocidad al

pasar a través de una garganta o reducción y la velocidad alcanza la

velocidad del sonido. Esta condición es conocida como “Mach 1”.

El número de Match, es la relación de la velocidad real del fluido entre la

velocidad de propagación de la onda acústica en el fluido en cuestión.

Donde:Vf = Velocidad real del fluidoVp = Velocidad de propagación de la onda acústica en el fluido

p

f

V

VM

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MODELOS PARA GAS

En función de este número se definen 3 diferentes regímenes de flujo:

Para M<1 el flujo es subsónico

Para M>1 el flujo supersónico (o supercrítico)

Para M=1 el flujo es sónico (o crítico)

Si M=1 el área de flujo alcanza su valor mínimo y se dice que se ha

logrado una condición de “garganta” a cuyas propiedades se les

denomina criticas, entonces el flujo comienza a ser independiente de los

cambios en la presión corriente abajo, de la T o de la ρ, debido a que

dichos cambios no pueden viajar corriente arriba, asegurando así nuestro

pozo y yacimiento.

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MODELOS PARA GAS

Combinando una ecuación de estado y la ecuación de Bernoulli y

considerando flujo adiabático sin fricción, se obtiene una expresión

general para calcular el diámetro de estrangulador en 64 vos de pg, y

puede aplicarse para flujo crítico o subcrítico:

Donde:

5.0

5.0

2

1460

H

k

k

ZT

dpCq

g

thd

g

kk

th

e

k

th

e

p

p

p

pH

)1(2

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MODELOS PARA GAS

El valor de k puede obtenerse de la siguiente figura:

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MODELOS PARA GAS

O bien de la siguiente ecuación:

Donde:

9

9

8

8

7

7

6

6

5

5

4

4

3

3

2

210 xbxbxbxbxbxbxbxbxbbk

4

32

1

4

32

0

015654.0

0033.0015829.0001484.0027336.0

013167.0

00305.0017771.0027331.0245874.1

1.710

Y

YYYb

Y

YYYb

x g

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MODELOS PARA GAS

432

6

432

5

4

32

4

4

32

3

4

32

2

004141.0002643.0003282.0001784.0

06673.0004656.0004985.0002823.0

017444.0

007491.0017431.0006973.0000717.0

024669.0

009191.0025258.0007175.0002334.0

021162.0

009488.0020643.0008877.0002485.0

YYYYb

YYYb

Y

YYYb

Y

YYYb

Y

YYYb

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MODELOS PARA GAS

5.101.0

000056.0000028.0

000321.0000275.000008.0000041.0

000223.0000191.0000056.0000029.0

9

32

8

32

7

TY

Yb

YYYb

YYYb

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MODELOS PARA GAS

Por su parte Cook y Dotterweich, plantearon la siguiente ecuación para

calcular el diámetro del estrangulador:

Donde:

A = área del estrangulador en pg

Para 2/64vos< d ≤ 32/64vos el coeficiente de descarga se obtiene de la

siguiente expresión:

5.0

11460

34.64155500

kT

kHApCq

g

dg

4835

232

10*942371.410*387117.2

10*603191.110*720401.3548924.0

dd

ddCd

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MODELOS PARA GAS

Para valores superiores de dφ superiores a 32/64vos el coeficiente de

descarga es constante e igual a 0.828; finalmente el diámetro del

estrangulador en 64vos de pg, se calcula mediante la siguiente ecuación:

5.04

64

ACd d

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MODELOS MULTIFÁSICO

Existen varios modelos empíricos de flujo a través de estranguladores

que fueron desarrollados utilizando datos de campo para proponer una

correlación y predecir la presión corriente arriba del estrangulador para la

cual se presenta el flujo critico.

Las principales correlaciones son:

Gilbert

Baxendell

Ros

Achong

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MODELOS MULTIFÁSICO

A partir de datos de producción, Gilbert (1954) desarrolló una expresión

aplicable al flujo simultaneo gas-líquido a través de estranguladores.

Él observó que para que el flujo alcanzará la velocidad del sonido debía

existir una relación de 0.588 o menor entre la presión promedio en el

sistema de recolección (después del estrangulador) y la presión en la

boca del pozo (antes del estrangulador).

• Utilizando datos adicionales Baxandell (1961) actualizó la ecuación de

Gilbert, modificando los coeficientes de su ecuación.

588.0th

e

P

P

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MODELOS MULTIFÁSICO

• Ros (1960) orientó su trabajo al flujo de mezclas con alta relación gas-

aceite, en las que el gas fue la fase continua. En su desarrollo llegó a

una expresión similar a Gilbert pero con coeficientes diferentes.

Aparentemente su expresión la comprobó con datos de campo.

• Achong (1974) también revisó la ecuación propuesta por Gilbert y

estableció una expresión que validó comparándolas con 104 muestras

de campo para flujo a través de estranguladores que iban del rango de

¼” a 1 ½” de diámetro.

La forma general de las ecuaciones desarrolladas por Gilbert (1954), Ros

(1960), Baxandell (1961) y Achong (1974) es de la misma forma, sólo

difieren en los valores de las constantes empleadas.

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MODELOS MULTIFÁSICO

La forma general es la siguiente:

Donde:

p1 = Presión corriente arriba (lb/pg2)

qL = Producción de líquido (bl/día)

R = Relación gas – líquido (pies3/bl)

dφ = Diámetro del estrangulador (64vos. de pug.)

A, B, C = Constantes que dependen de la correlación y que toman los

valores siguientes:

C

B

L

d

RAqp

1

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MODELOS MULTIFÁSICO

La siguiente tabla lista los valores para A, B, C propuestos por los autores

de los modelos:

Correlación A B C

Gilbert 10.0 0.546 1.89

Ros 17.40 0.500 2.00

Baxendell 9.56 0.546 1.93

Achong 3.82 0.650 1.88

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CORRELACIÓN DE POETTMANN Y BECK (P Y B)

Este modelo fue establecido a partir del trabajo presentado por Ros. Los

resultados se comprobaran comparándolo con 108 datos medidos. El

método fue establecido a partir de un análisis teórico del flujo simultaneo

gas-líquido a velocidad sónica a través de orificios y una correlación para

el comportamiento PVT de los fluidos.

Para que exista flujo crítico se supuso que la presión corriente abajo,

debe ser al menos de 0.55 de la presión en la boca del pozo. Bajo estas

condiciones al gasto en el estrangulador es sólo función de la presión

corriente arriba y de la relación gas aceite a condiciones de flujo.

55.0th

e

P

P

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CORRELACIÓN DE POETTMANN Y BECK (P Y B)

Donde:

5663.0

766.04513.0

5.01

6.9273

856.73

549.15.0

1

1

2

r

r

mV

P

R

dq

oo

o

o

s

Bp

RRZTr

1

11 )(00504.0

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CORRELACIÓN DE POETTMANN Y BECK (P Y B)

Siendo:

r = Relación gas libre-aceite a condiciones de flujo

V = Volumen específico del líquido (pies3 de liq./lb de mezcla)

m = Masa de líquido por unidad de masa de mezcla

o

o

g

mV

r

m

1

1

1

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ECUACIÓN DE ASHFORD

Ashford derivó una ecuación que describe el flujo multifásico, bajo

condiciones sónicas, a través de un orificio. Introdujo a la ecuación un

coeficiente de descarga, sin embargo, al evaluarla comparando sus

resultados con datos medidos en 14 pozos, se encontró que el

coeficiente de descarga resultaba muy cercano a la unidad.

Ashford supuso una relación de calores específicos k = 1.04 y una

relación de presiones, para flujo sónico en el orificio, de 0.544

544.0th

e

P

P

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ECUACIÓN DE ASHFORD

La ecuación propuesta por Ashford es:

Donde:

dφ = Diámetro del estrangulador (64vos. de pg).

wsgoso

wsgos

oWORRpRRZTWORB

WORRpRRZTpdq

000217.0111460

000217.015146053.1

111

5.0

5.0

1111

2

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CORRELACIÓN DE OMAÑA

Omaña desarrolló su correlación (para flujo crítico) entre el gasto, la

presión corriente arriba del estrangulador, la relación gas-líquido, la

densidad de los líquidos y el tamaño del orificio. Dicha correlación se

obtuvo a partir de datos experimentales. Su aplicación sólo es

recomendada para orificios hasta de 14/64” y gastos máximos de 800

bl/día.

Las condiciones de flujo crítico se fijaron para una relación de presiones

igual o menor de 0.546 y una relación gas – líquido mayor de 1.0

546.0th

e

P

P

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CORRELACIÓN DE OMAÑA

La ecuación establecida es:

Donde:

25.184.1 L

q

L

Nq

5.0

1

8.1657.019.349.3

0174.0

)(263.0

L

p

L

g

dpq

pN

N

NQNNN

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CORRELACIÓN DE OMAÑA

La secuencia de calculo para la correlación de Omaña es el siguiente:

1. Calcular g, L y σ a la presión y temperatura existentes antes del

estrangulador.

2. Evaluar N, Np, Q y Nd, a las condiciones prevalecientes corriente

arriba del estrangulador.

3. Obtener Nq y qL.

5.0872.120

615.5

)(1

1

Ld

o

gs

dN

B

BRRQ

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EJEMPLO 1

Determinar la Pwh que requiere el pozo para poder fluir a un gasto de 480

BPD, con un diámetro de estrangulador de 39/64” y una RGA de 300

pie3/bl , utilizar el método de Gilbert.

2

89.1

546.0

1

/3.10639

30048010pglbP

d

RAqp

wh

C

B

L

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EJEMPLO 2

Con datos que se presentan a continuación, determine el ritmo de

producción óptimo, utilizando la correlación de Achong para flujo

multifásico a través de estranguladores.

qL = 7000 bpd a c.s (gasto límite con el que no se presenta conificación,

ni arenamiento).

R = 71.24 m3/m3

Pe = 42.19 Kg/cm2 (mínimo requerido)

Pth = 1300 lb/pg2 abs (máxima disponible)

Se dispone de un estrangulador de diámetro variable, cuyo orificio

máximo es de 20mm.

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RESPUESTA AL EJEMPLO 2

calculadoL

B

C

th

LC

B

Lth

the

th

th

e

qqcomo

blAR

dPq

d

RAqP

psiPP

P

P

P

max

650.0

88.1

)(5.860840082.3

34.5031.1020

)(31.1020588.0

94.599

588.0

588.0

Por lo tanto cumpliendo con los límites establecidos en donde no se

presenta conificación de arenamiento, se calcula el diámetro del

estrangulador que cumpla con los requerimientos del yacimiento.

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RESPUESTA AL EJEMPLO 2

"64/45

091.4531.1020

400*7000*82.388.1

1650.0

1

d

dP

RAqd

C

th

B

L