1Gráficas en Excel Profesora Mayteé Cruz Aponte Departamento de Matemáticas Centro de...

1

GGrrááffiiccaass e enn EExxcceell

ProfesoraProfesora MayteéMayteé CruzCruz AponteAponte

DepartamentoDepartamento dede MatemáticasMatemáticas

Centro de Competencias de la Comunicación

2006

2

IIntroducciónntroducción Este módulo instruccional está diseñado para los estudiantes

del curso Mate 3077. Pero será de utilidad para otros estudiantes de cursos básicos.

El propósito del mismo es expandir los conocimientos

matemáticos que el estudiante necesita en su vida universitaria y eventualmente en su vida personal y carrera profesional.

Este módulo se enfoca en la interpretación de datos cualitativos y cuantitativos presentados en forma de gráficas.

Incluiremos pasos importantes para el diseño de

distintas gráficas utilizando el programa Excel.

3

Este curso sirve al estudiantado de departamentos como:

Comunicación Trabajo Social Terapia FísicaTerapia Ocupacional Administración de Sistemas de Oficina

Esta población estudiantil necesitará manejar datos estadísticos de forma efectiva y presentarlos de una forma profesional.

IIntroducciónntroducción

4 PPara ara uutilizar este tilizar este mmódulo ódulo nnecesitarás:ecesitarás:

Conocimientos básicos del uso del computador.

Conocimientos matemáticos básicos estudiados en clase, incluyendo manipulación de operaciones aritméticas simples.

Lápiz, papel o libreta.

Calculadora (puede utilizar la de su computadora)

5

OObjetivos bjetivos ggeneralesenerales

Representar información cualitativa y cuantitativa mediante gráficas. Diseñar pictografías Diseñar gráficas

lineales. Diseñar gráficas de

barras.

Interpretar información cualitativa y cuantitativa mediante gráficas. Interpretar pictografías Interpretar gráficas de

barras Interpretar gráficas

lineales

Al trabajar este módulo aprenderás a:

6

OObjetivos bjetivos eespecíficos:specíficos:

Al concluir el módulo podrás:

Diseñar diversos tipos de gráficas utilizando Excel Diseñar una pictografía Interpretar gráficas. Analizar datos de una gráfica. Reconocer si una gráfica está representada de manera

correcta.

7

EEsquema del squema del mmóduloódulo Tomarás una pre-prueba para explorar los conocimientos

que posees antes de comenzar a estudiar el módulo.

Trabajarás el módulo individualmente realizando las distintas tareas que se presentan.

Realizarás una post-prueba, el resultado de la misma, identificará los conocimientos adquiridos en el módulo e identificará si necesitas repasar algunos conceptos.

Al finalizar el módulo tienes que entregar tus resultados de la pre-prueba; post-prueba y las tareas asignadas en el módulo.

8

PPara ara ttrabajar el rabajar el mmóduloódulo Puedes trabajar el módulo de manera lineal. Pasando los

“SlidesSlides” o diapositivas en el orden en que aparecen.

Puedes trabajar el módulo por temas utilizando el Menú.

Para acceder o regresar al Menú en cualquier momento, puedes utilizar el icono a continuación.

Realizarás dos pruebas, el resultado de las mismas no afectará tu calificación en las tareas. Sé honesto en la forma en que las trabajes. Estas pruebas son útiles para que tú, como individuo, identifiques los conocimientos que tienes que reforzar para mejorar tu desempeño en la clase.

9

MMENÚENÚ

1. Pre-prueba2. Tipos de gráficas

a. Pictografíasb. Gráficas de barrasc. Gráficas lineales

3. Gráficas en Excela. Paso 1 d. Paso 4b. Paso 2 e. Paso 5c. Paso 3 f. Paso 6

4. Alteracionesa. Eliminar leyendab. Cambio de escalac. Cambios en series

5. Algunos contratiempos 6. Medidas de tendencia central

a. Media aritméticab. Modac. Mediana

7. Tareas

a. Tarea 1 d. Tarea 3

b. Tarea 2 e. Tarea 4c. Tarea 5

8. Post-prueba9. Bibliografía10. Planes futuros

Este icono te llevará de regreso al Menú para que escojas el tema que quieres trabajar.

Puedes trabajar el módulo en orden o escoge el tema que quieres trabajar del siguiente Menú

10

PPRE-RE-PPRUEBARUEBA

Instrucciones:Instrucciones:

Trabaja la pre-prueba y escribe tus

contestaciones en una hoja de papel.

Verifica las respuestas al finalizar.

11

1. Dada la siguiente gráfica, enumere los elementos que le faltan a la misma:

a. ________________

b. ________________

c. ________________

68

70

72

74

76

78

80

82

84

12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Tem

per

atu

ra

12

2. Escoge la gráfica de barras que utilice la mejor escala para representar los datos de las ausencias de un pre-escolar en las primeras 5 semanas de clases:

a) b)

c) d)

Ausencias en el Preescolar Buhitos

0

10

20

1 2 3 4 5Semana

Nú

me

ro d

e A

us

en

cia

s


0

2

4

6

8

10

12

14

16

1 2 3 4 5Semana

Nú

me

ro d

e A

us

en

cia

s


0

5

10

15

20

1 2 3 4 5Semana

Nú

me

ro d

e A

us

en

cia

s


0

20

1 2 3 4 5Semana

Nú

me

ro d

e A

us

en

cia

s

13 Contesta Cierto o Falso:

3. Cualquier tipo de gráfica se puede utilizar para representar un conjunto de datos.

4. Para poder interpretar los datos de una pictografía necesitamos

una leyenda para obtener las cantidades de los símbolos utilizados en la misma.

5. La gráfica lineal es útil para mostrar datos con respecto al tiempo.

6. Todo conjunto de números siempre tiene una moda.

7. Las medidas de tendencia central no proveen ninguna información importante del conjunto de datos.

14

8. Utilizando los datos a continuación calcula las tres medidas de tendencia central:

{ 12, 13, 15, 12, 22, 11, 16}

a. Media aritmética o Promedio _______

b. Mediana _______

c. Moda _______

15

Dada la siguiente pictografía conteste las siguientes dos preguntas:

Reciclaje de papel de la escuela Rufino Vigo por gradosReciclaje de papel de la escuela Rufino Vigo por grados

Primero Segundo Tercero Cuarto Quinto Sexto

LEYENDA: 10 libras

16

9. ¿Cuántas libras de papel recicló el sexto grado?

a) 45 libras

b) 4.5 libras

c) 50 libras

d) No se puede determinar

10. ¿Cuál es la diferencia entre la cantidad de papel reciclada por el cuarto grado y la cantidad reciclada por el segundo grado?

a) 3.5 libras más c) 75 libras

b) 35 libras más d) 35 libras menos

Respuestas de la pre-prueba en la próxima página ...Respuestas de la pre-prueba en la próxima página ...

Oprime la grafica para regresar a la gráfica

17

RRespuestas de la espuestas de la PPre-re-ppruebarueba1. La gráfica mostrada le falta:

1. El título2. Identificar el eje horizontal3. La unidad de temperatura que se utiliza para el eje vertical: (grados Celsius o Fahrenheit)

2. B3. Falso 4. Cierto5. Cierto6. Falso7. Falso8. Promedio 14.43, Moda 12, Mediana 13 9. A10. B

18

TTipos de ipos de ggráficasráficas

19

GGráficasráficas Una gráficagráfica es una manera de representar información que

relaciona datos cuantitativos y/o cualitativos mediante símbolos.

Existen diferentes tipos de gráficas. Los tipos más comunes son:

Pictografías Gráficas de barras Gráficas de líneas Gráficas circulares

En este módulo sólo trabajaremos los primeros tres tipos de gráficas mencionados.

20

PPictografíaictografía Una pictografía es una gráfica que utiliza símbolos para

representar cantidades. En este tipo de gráficas es necesario una leyenda para poder interpretar la información que se presenta.

Este tipo de representación gráfica se denomina pictografía porque utiliza símbolos, al igual que las pictografías de la era pre-histórica que utilizaban símbolos para comunicarse.

21

PPictografíaictografía

Los elementos más importantes de una pictografía son:

Título Leyenda para identificar y cuantificar los símbolos Identificación de los datos que se presentan

Para realizar una pictografía puedes utilizar el programa WORDWORD utilizando una tabla y símbolos, como la

pictografía mostrada en la pre-prueba.

22

PPictografíaictografía

Primera HoraPrimera Hora Pág 71

Miércoles, 31 de mayo de 2006

Las pictografías se utilizan para resaltar la información que se presenta. Los símbolos utilizados en la gráfica se relacionan con el tema que se esté trabajando.

La pictografía mostrada se tomó de un reportaje del periódico Primera Hora, que muestra la calificación que la reportera le otorgó a el restaurante “Chicken and…”.

En esta pictografía se utilizan manzanas para la calificación de las distintas categorías presentadas.

23

OOtro tipo de tro tipo de ppictografíaictografía

El Nuevo Día El Nuevo Día pág. 86 Jueves, 1 de junio de 2006

En esta ilustración podemos observar que se muestran las temperaturas y el clima de distintos pueblos de Puerto Rico. Es una manera muy ingeniosa de mostrar los datos porque es fácil de interpretar. Contiene títulotítulo, leyendaleyenda e identifica los datosidentifica los datos como los nombres de cada pueblonombres de cada pueblo y sus respectivas temperaturastemperaturas.

¿Cuenta con todos los elementos importantes y necesarios de una pictografía?

24

EEjemplo de una jemplo de una ppictografíaictografía

Para realizar una Pictografía en Word, utiliza una tabla con al menos 3 filas y una columna.

La primera fila para el título, la segunda para la información y la tercera para la leyenda. Por ejemplo, la pictografía mostrada a continuación se realizó utilizando Word y símbolos con el tipo de letra Webdings donde se utiliza dibujos en vez de letras.

25

EEjemplo de una jemplo de una ppictografíaictografíaPorciones Diarias de la Dieta de la Asociación Americana del Corazón

FRUTAS CEREALES LÁCTEOS CARNES

Leyenda: 1 porción

¿Cuántas porciones de cereales necesitan ingerir diariamente en esta dieta? 66Referencia: Plan Alimenticio para Estadounidenses Sanos 2001-2004 Asociación Americana del Corazón

26

TTareaarea ##11

1. Realiza una pictografía con la siguiente información:

El número de satélites instalados por “MC NetworkMC Network” en los últimos cincos años son:

Año Cantidad de Satélites

2001 250

2002 200

2003 250

2004 75

2005 125

27

GGráficas de ráficas de bbarrasarras Las gráficas de barras, a diferencia de las pictografías, no

utilizan símbolos para mostrar los datos. Utiliza rectángulos del mismo ancho. Cuentan con dos ejes; uno horizontal donde se enumeran diferentes categorías o valores y un eje vertical que usualmente muestra cantidades.

Los elementos importantes de una gráfica de barras son:

Título

Identificación de la información en los ejes que se muestran.

Identificación de la unidad de medida que se utiliza (si alguna) del eje donde se encuentran las cantidades.

Este tipo de gráfica se utiliza para mostrar diversos tipos de datos. Es ideal para mostrar datos de encuestas.

28

GGráficas de ráficas de bbarrasarras En esta gráfica se muestran los resultados de una encuesta realizada a

los/as maestros/as de la escuela Rufino Vigo que trabajaron en tutorías en horario extendido con la corporación COSEY.

Podemos observar que cuenta con todos los elementos importantes que necesita una gráfica de barra. Además tiene una leyenda que nos permite comprender la información presentada.

COSEYCUESTIONARIOS A MAESTROS SOBRE LOS SERVICIOS EDUCATIVOS SUPLEMENTARIOS

100

89

100 100

0102030405060708090

100

Mejoraron suaprovechamiento

Tiempo utilizado fueadecuado

Mejoraron rendimienoacademico

Recibio orientaciónadecuada sobre los

servicios

Porc

ient

o

29

GGráficas de ráficas de bbarrasarras

Por ejemplo, podemos observar que el 89% de los/as maestros/as comprende que el tiempo utilizado durante las tutorías fue adecuado.

En resumen podemos observar que los/as maestros/as están satisfechos/as con la labor realizada durante el horario extendido.

También se observa que los ejes

están identificados.

1. El eje horizontal muestra cada

pregunta bajo cada barra.

2. El eje vertical identifica que el

total mostrado es en porciento.

COSEYCUESTIONARIOS A MAESTROS SOBRE LOS SERVICIOS EDUCATIVOS SUPLEMENTARIOS

100

89

100 100

0102030405060708090

100

Mejoraron suaprovechamiento

Tiempo utilizado fueadecuado

Mejoraron rendimienoacademico

Recibio orientaciónadecuada sobre los

servicios

Porc

ient

o

30

GGráficas ráficas llinealesineales Las gráficas lineales tiene elementos similares a las gráficas de

barras. Contienen un eje horizontal y uno vertical. La diferencia entre ambas es que las gráficas lineales utilizan puntos para identificar la información que muestran. Estos puntos pueden conectarse con una línea.

Los elementos importantes de una gráfica de líneas al igual que la gráfica de barras son:

Título

Identificación de la información de los ejes.

Identificación de la unidad de medida que se utiliza (si alguna) del eje donde se encuentran las cantidades.

31

GGráficas ráficas llinealesineales En el siguiente ejemplo mostramos una gráfica lineal.

Observe que cuenta con todos los elementos necesarios para interpretar la gráfica y obtener información de la misma.

Ingresos por cuido de niños

0

50

100

150

200

250

300

350

1995 1996 1997 1998

Año

Din

ero

gan

ado

(e

n d

óla

res)¿Cuanto dinero se

ganó en el 1998?

$275$275

32

GGráfica en ráfica en EExcel xcel ppaso aso a a ppasoaso

y el cálculo de las medidas de tendencia centraly el cálculo de las medidas de tendencia central

33

PProgramarograma EExcelxcelUtilizando el programa Excel podemos elaborar distintas gráficas automáticamente utilizando el icono de gráficas. Vamos a elaborar una gráfica lineal, las gráficas de barra se realizan con un procedimiento similar.

Ilustraremos los paso.Ilustraremos los paso.

34

PPrimer rimer ppaso: aso: oorganización rganización de de ddatosatos Vamos a realizar un ejemplo elaborando una gráfica

lineal con la siguiente información:

En 1980, la densidad poblacional (habitantes por km2) en los países pertenecientes a las Antillas Mayores se muestra en la tabla:

País Densidad Poblacional en

Puerto Rico 386

Jamaica 199

Haití 180

República Dominicana 112

Cuba 87

2

.

km

hab

35

PPrimer rimer ppaso: aso: oorganización rganización de de ddatosatos Podemos escribir los datos en dos columnas en el programa

Excel.

Puedes agrandar las columnas para que el contenido de cada celda tenga mejor visibilidad.

Ejemplo:

36

SSegundo egundo ppaso:aso:

Sombrea ambas columnas. Es importante escribir el nombre de ambas columnas para identificar el tipo de dato que se está utilizando. Ejemplo:

37

TTercer ercer ppaso:aso: Presiona el icono de

gráfica . Aparecerá una pantalla con opciones para diferentes tipos de gráficas.

En este ejemplo vamos a utilizar una gráfica lineal. Luego de escoger la grafica deseada presiona “NextNext”

38

CCuarto uarto ppaso:aso:

Aparecerá una pantalla donde verás como queda la gráfica, si estás conforme con la gráfica presiona “NextNext”

39

QQuinto uinto ppaso:aso:

En la próxima pantalla que aparece escribirás el Título de la gráfica y de los ejes.

La computadora puede escoger el título de las columnas de datos. Lo puedes cambiar en las celdas. Luego presiona “Next”“Next”.

40

SSexto exto ppaso:aso: En esta pantalla puedes escoger donde quieres que aparezca

la gráfica.

Si quieres que aparezca en una página nueva escoge la opción “As new sheetAs new sheet” ”

Si quieres que aparezca en la misma página donde está la tabla escoge “As object inAs object in”.

Luego presiona “FinishFinish”.

41

FFinalmente la inalmente la ggráfica ráfica llinealineal Terminarás con una gráfica parecida a esta:

Puedes alterar varias cosas de la gráfica, como el color de la línea, el fondo, el tipo de letra el color de las letras cambiar el título entre otras cosas.

Densidad Poblacional de las Antillas Mayores

050

100150200250300350400450

Pue

rto

Ric

o

Jam

aica

Hai

tí

Rep

úblic

aD

omin

ican

a

Cub

a

País

Hab

itan

tes/

km2

Densidad Poblacional

42

AAlteracioneslteraciones

43


050

100150200250300350400450

Pue

rto

Ric

o

Jam

aica

Hai

tí

Rep

úblic

aD

omin

ican

a

Cub

a

País

Hab

itan

tes/

km2

Densidad Poblacional

ANTES


050

100150200250300350400450

Puerto Rico Jamaica Haití RepúblicaDominicana

Cuba

País

Hab

itan

tes/

km2

DESPUÉS

AAlteraciones: lteraciones: eeliminar liminar lleyendaeyenda Para eliminar la leyenda, selecciona el cuadro de la leyenda y

presiona la tecla de “deletedelete” o presiona con el botón derecho del “mouse mouse ” sobre la cajita de la leyenda aparecerá un pequeño menú presiona “clear clear ”. Cuando desaparece la leyenda, la gráfica ocupará todo el espacio y se verá mejor.

44

AAlteraciones: lteraciones: ccambio de ambio de eescalascala La escala es uno de los aspectos más importantes de una

gráfica. Con una escala mal definida el lector no puede interpretar los datos de la gráfica de manera correcta.

Ejemplo: Sin regresar a los datos de la tabla ¿Cuál es la densidad poblacional de Haití?


050

100150200250300350400450


Cuba

País

Hab

itan

tes/

km2

45

CCambio de ambio de eescalascala En el ejemplo la escala está de 50 en 50. La densidad

poblacional de Haití se encuentra entre 150 y 200. No podemos precisar de la gráfica la cantidad exacta que es de 180 hab./km2.


050

100150200250300350400450


Cuba

País

Hab

itan

tes/

km2

46

CCambio de ambio de eescalascala

Para alterar la escala haz un “click” con el botón derecho del “mouse” en el eje de la escala denomi-nado “Value EntryValue Entry” cuando salga el menú presiona “Format AxisFormat Axis…”

Presiona la pestaña que dice “ScaleScale”

47

CCambio de ambio de eescalascala““MiMinnimum”imum” – Cambia el valor

mínimo en el que comienza el eje vertical en la gráfica.

““MaMaxximum”imum” – Cambia el valor máximo donde termina el eje

vertical de la gráfica

““MMaajor unit”jor unit” – Cambia el intervalo de la escala del eje

vertical de la gráfica. Por ejemplo 50 significa que los números van

de 50 en 50. {0,50,100,150,…}

Puedes cambiar el tipo de letra y el tamaño presionando la pestañita

que dice “Font”. “Font”.

48


60110

160210

260310

360410


Cuba

País

Hab

itan

tes/

km2

Por ejemplo, si cambiamos los parámetros de la gráfica lineal de densidad poblacional a:

Máximo 410 (Pues la densidad poblacional mayor es de 386 hab./km2 que corresponde a PR).

Mínimo 60 (Pues la densidad poblacional menor es de 87 hab./km2 correspondiente a Cuba)

CCambio de ambio de eescalascala

La escala sigue siendo de 50 en 50 pero se pueden aproximar los datos con mayor exactitud.

49

CCambio de ambio de eescalascala En este ejemplo podemos

observar la diferencia en los cambios de escala y la importancia de utilizar una buena escala.

En la primera gráfica no se puede determinar el número de ausencias de algunas semanas como la Semana #4

En la segunda gráfica se puede determinar con exactitud la cantidad de ausencias en cada semana.


0

10

20

1 2 3 4 5

Semana

Au

sen

cias


02468

10121416

1 2 3 4 5

Semana

Au

sen

cias

50

AAlteraciones:lteraciones: c cambio en las ambio en las series series

En este ejemplo la gráfica no muestra lo que queremos.

Seleccione la pestaña de “Series”“Series” para escoger los valores que necesitamos que aparezcan en la gráfica.

Si la gráfica no muestra los datos correctamente o no estás conforme con su apariencia.Si la gráfica no muestra los datos correctamente o no estás conforme con su apariencia.

51

CCambio en las ambio en las sserieseriesLos valores que vamos a cambiar son: “Values”“Values” y “Category (X) axis labels”“Category (X) axis labels”

““VVALUES”:ALUES”: Esta serie son los valores del eje vertical.

““CACATTEGORY (X) (axis labels)”:EGORY (X) (axis labels)”: Esta serie es para los valores o categorías que aparecerán en el eje vertical.

Vamos a borrar cualquier información que aparezca en estas líneas, luego presionamos el cuadrado de la derecha (con la flecha roja) de la celda y escogemos los datos que necesitamos para la gráfica.

52

CCambios en las ambios en las sserieseries Luego de presionar el icono de la serie que queremos

cambiar nos aparece una pantalla que mostramos a continuación:

Escoge los datos que quieres y presiona “Enter”“Enter”.

Luego de cambiar o seleccionar las series que necesitas presiona “Next”“Next” y sigue los demás pasos.

53

CCambios en las ambios en las sserieseriesLa ventana lucirá de esta forma luego de los cambios en las series:

54

CCambios en las ambios en las sserieseries

Ingresos por cuido de niños

0

50

100

150

200

250

300

350

1995 1996 1997 1998

Año

Din

ero

gan

ado

(e

n d

óla

res)

La gráfica lucirá de esta forma luego de culminar todos los pasos y añadir el título y la identificación de los ejes:

55

AAlgunos lgunos ccontratiemposontratiempos

56

AAlgunos lgunos ccontratiempos: ontratiempos: llínea ínea eextraxtra Cuando diseñas una gráfica de líneas y los datos de

ambas columnas son números, puede resultar en una gráfica con dos líneas.

Por ejemplo: En la siguiente tabla utilizamos números para identificar la semana y cantidad monetaria para las ventas

Semana

Ventas en Dólares

1 $ 234.50

2 $ 456.78

3 $ 234.50

4 $ 197.34

5 $ 130.45

57

Cuando diseñas la gráfica de líneas de este ejemplo obtienes lo siguiente:

Ventas Semanales de la Tienda

0

100

200

300

400

500

1 2 3 4 5

Semana

Can

tid

ad e

n D

óla

res

Semana

Ventas en Dolares

LLínea ínea eextraxtra

Observe que aparecen dos gráficas una de las ventas y otra de las semanas.

58

Ventas Semanales de la Tienda

$ 0.00

$ 100.00

$ 200.00

$ 300.00

$ 400.00

$ 500.00

1 2 3 4 5

Semana

Can

tid

ad e

n D

óla

res

Ventas en Dolares

LLínea ínea eextraxtra La forma más fácil de eliminar esta línea extra es dar un

clic con el botón derecho del ratón encima de la línea y presionar “Clear”“Clear”. Esto eliminará la línea extra.

59

TTarea area ##22 Elabore una gráfica de líneas en Excel con la siguiente información:

Según los datos de la página de Internet del Jumacao Weather StationJumacao Weather Station las temperaturas registradas el 14 de febrero del 2006 en la ciudad de Humacao fueron las siguientes:

Temperaturas Registradas en Humacao el 14 de febrero de 2006Temperaturas Registradas en Humacao el 14 de febrero de 2006

Hora Temperatura en F

12:00 m 79

1:00 am 77

2:00 am 76

3:00 am 75

4:00 am 74

5:00 am 74

6:00 am 74

7:00 am 74

8:00 am 74

9:00 am 75

10:00 am 78

11:00 am 79

Hora Temperatura en F

12:00 n 79

1:00 pm 80

2:00 pm 81

3:00 pm 82

4:00 pm 83

5:00 pm 82

6:00 pm 80

7:00 pm 79

8:00 pm 79

9:00 pm 77

10:00 pm 75

11:00 pm 75

60

Varios alumnos de la Escuela Manuel Surillo les gusta la filatelia*. Todos han formado una Asociación de Filatelia y han decidido hacer una presentación en su escuela para mostrar los datos de las estampillas que han coleccionado en la última semana. Elabora una gráfica de barras en Excel con la siguiente información:

1. Roberto coleccionó 15 estampillas

2. Ana coleccionó 40 estampillas

3. Luis coleccionó 25 estampillas

4. Flor coleccionó 40 estampillas

5. Manolo coleccionó 15 estampillas

6. Julia coleccionó 10 estampillas

TTarea area ##33

FilateliaFilatelia se denomina a la práctica de coleccionar sellos o estampillas

61

MMedidas de edidas de ttendencia endencia ccentralentral

62


Las medidas de tendencia centralmedidas de tendencia central son valores que resumen o localizan la medida central de un conjunto de

datos.

Estudiaremos tres tipos de medidas:

1. Media aritmética o promedio

1. Moda

1. Mediana

63

MMedia edia aaritméticaritmética La media aritméticamedia aritmética o promedio es la medida más conocida entre todas las medidas de tendencia central. Para calcular el promedio sumamos todos los datos y dividimos el total entre la cantidad de datos que tenemos.

Por ejemplo: Si tenemos un conjunto de cinco datos:

{6, 3, 8, 6, 4}

¿Cuál es la media aritmética?

6+3+8+6+4 = 27 27 ÷ 5 = 5.4

5.45.4

64

MModaoda La modamoda es el dato que ocurre con mayor frecuencia en un conjunto de datos.

Por ejemplo: Si tenemos el siguiente conjunto de datos

{3, 5, 7, 8, 7, 7, 3, 3, 5, 9, 4, 5, 10, 2, 2, 3}

¿Cuál es la moda?El 3 se repite 4 vecesEl 3 se repite 4 veces

La moda es 33

El 5 se repite 3 vecesEl 5 se repite 3 veces



65

MModaoda Si en algún conjunto de datos ninguno se repite entonces no tenemos moda.

Por ejemplo:

El conjunto de datos del ejemplo de la densidad poblacional no tiene moda

porque ninguno se repite.

País Densidad Poblacional en

Puerto Rico 386

Jamaica 199

Haití 180

República Dominicana

112

Cuba 87

2

.

km

hab

66

MModaoda Si dos datos de un conjunto ocurren con la misma frecuenciafrecuencia*

entonces decimos que el conjunto es bimodal.

Si más de dos datos se repiten la mayor cantidad de veces con la misma frecuencia entonces no tenemos moda.

Por ejemplo: En el siguiente conjunto de datos:

{ 30, 26, 41, 11, 28, 47, 35, 17, 19, 17, 26, 72, 26, 17, 16, 65, 13, 22, 25, 52, 27, 43 }

¿Cuál es la frecuencia* de cada uno de los datos?

* Frecuencia: La cantidad de veces que se repite un dato.* Frecuencia: La cantidad de veces que se repite un dato.

67

Si colocamos los datos del conjunto anterior en orden ascendente obtenemos el siguiente conjunto:

{11, 13, 16, 17, 19, 22, 25, 26, 27, 28, 30, 35, 41, 43, 47, 52, 65, 72 } 17, 26,

17, 26,

En este conjunto sólo se repiten el 26 y el 17 tres veces, por lo tanto, el conjunto es bimodal y sus modas son 26 y 17 ambas con frecuencia 3. La frecuencia de todos los demás datos es 1.

MModaoda

68

MMedianaediana

La mediana de un conjunto de datos es el dato que se encuentra exactamente en medio cuando los datos están ordenado en orden ascendente y tenemos una cantidad impar de datos.

Por ejemplo:Si tenemos el siguiente conjunto de datos,

{12, 43, 17, 56, 41, 20, 23}

¿Cuál es la mediana?En orden los datos son: {12, 17, 20, 23, 41, 43, 56} Entonces la mediana es 2323

69

Si el conjunto tienen un número par de datos, entonces, luego de ordenar los datos en orden ascendente, seleccionamos los dos datos centrales y calculamos el promedio de ambos. Este número será la mediana.

Por ejemplo:{2, 3, 5, 6, 8, 8, 8, 9}

MMedianaediana

6 + 8 = 14

14 ÷ 2 = 7 La mediana es 77

70

Para calcular las medidas de tendencia central con el programa Excel utilizaremos tres fórmulas que están programadas.

Media aritméticaMedia aritmética – utilizaremos la función AVERAGE ( )AVERAGE ( )

MedianaMediana – utilizaremos la función MEDIAN ( )MEDIAN ( )

ModaModa – utilizaremos la función MODE ( )MODE ( )

MMedidas de tendencia edidas de tendencia ccentral en entral en EExcelxcel

71

Para utilizar estas fórmulas necesitas:

1. Escoger una celda para escribir la fórmula.

2. En la celda escogida escribe el signo de igualdad y la fórmula a utilizar de la siguiente manera:

Ejemplo: Si vamos a calcular el promediopromedio: = AVERAGE ( A1:A7 )= AVERAGE ( A1:A7 )

(Calcula el promedio de las columna A desde la fila 1 hasta la fila 7)

3. Luego escoge con el ratón y sombrea todas las cantidades que necesitas y presiona “ENTER”“ENTER” o escribe la localización de la primera celda en el ejemplo A1 hasta la localización de la última celda A7 separadas por los dos puntos ( : )


72

CCálculo de las medidas de tendencia álculo de las medidas de tendencia centralcentralPara calcular el promedio:

1. Escribe la fórmula

73

CCálculo de las medidas de tendencia álculo de las medidas de tendencia centralcentral2. Selecciona los datos:

74

CCálculo de las medidas de tendencia álculo de las medidas de tendencia centralcentral

3. Presiona “ENTER”“ENTER”

75

CCálculo de las medidas de tendencia álculo de las medidas de tendencia centralcentral

El promediopromedio de un grupo de datos es la suma de todos los datos dividido entre la cantidad de datos. En este ejemplo tenemos:

(89 + 54 + 75 + 89 + 90 + 50 + 95) 7 77.428677.4286

La medianamediana de un grupo de datos es: el dato que se encuentra en medio luego de ordenar los datos de menor a mayor. En este ejemplo el orden de los datos es:

50, 54, 75, 8989, 89, 90, 95 por tanto 8989 es la mediana.

La modamoda de un conjunto de datos es el dato que ocurre con mayor frecuencia en la muestra. En este ejemplo 8989 se repite dos veces por tanto esta es la moda.

76

TTarea area ##441. Calcula las tres medidas de tendencia central de los

datos de la tabla de temperatura (Tarea #2) utilizando una calculadora.

2. Calcula las tres medidas de tendencia central de los datos de temperatura utilizando Excel.

3. ¿Qué representan las medidas de tendencia central con respecto a los datos?

4. Para los datos de la colección de estampillas (Tarea #3) calcula las medidas de tendencia central usando Excel.

77

Calificacion de Estudiantes de MATE 3077

4043464952555861646770737679828588919497

100

Examen 1 Examen 2 Examen 3 ExamenFinal

Por

cien

to JennyMathewBilly

TTarea area ##55Esta gráfica muestra la calificación de 3 estudiantes en el curso Mate 3077.

Redacta un párrafo sobre la información que se muestra que indique los datos que pueden apreciarse de la gráfica y el cambio de las calificaciones de cada estudiante.

78

Finalmente: Repasamos varios conceptos estudiados en clase.

1. Gráficasa. Pictografíasb. Gráficas linealesc. Gráficas de barras

2. Medidas de tendencia centrala. Modab. Mediac. Mediana

Diseño de gráficas en Excel

Ahora trabaja la Post-prueba para que apliques los conceptos adquiridos. Recuerda que si necesitas repasar algún tema del módulo puedes ir al MENÚ

79

Post-prueba

Instrucciones:Instrucciones:

Trabaja la Post-prueba y escribe tus contestaciones en una hoja de papel para que verifiques las respuestas al culminar la misma.

80

Contesta las siguientes preguntas: Utilizando la Pictografía.1. ¿ Durante cuál mes hubo menos infantes en el cuido?

a) enero b) diciembre c) mayo d) febrero

2. ¿En cuál(es) meses el total de infantes fue más de 10? a) febrero b) marzo c) febrero, marzo y abril

d) marzo y abril

3. ¿Cuántos infantes se atendieron durante los meses de febrero y mayo?

a) 8 b) 16 c) 5 d) 3

Números de infantes matriculados en el Centro de Cuidado Infantil de Humacao por mes

Enero „„„„

Febrero „„„„„

Marzo „„„„„„

Abril „„„„„„

Mayo „„„ Leyenda: „ = 2 infantes

81

Contesta Cierto o Falso:

4. La pictografía no necesita de una leyenda para interpretar su información.

5. El siguiente conjunto: {3, 5, 7, 8, 11, 13} no tiene mediana.

6. La gráfica de barras no es útil para mostrar datos de encuestas.

82

Conteste las siguientes dos preguntas utilizando la siguiente gráfica.

Cantidad de Lluvia caída en la Región A

468101214161820222426283032343638404244464850

Enero Febrero Marzo Abril Mayo J unio J ulio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

meses

Cen

tím

etro

s d

e L

luvi

a

7. ¿En qué mes es más probable que ocurra una sequía en esta Región? ¿ y una

inundación?

8. ¿ Cuánta lluvia en total se registró en los meses de junio, julio y agosto?

83

9. Utilizando los datos a continuación, calcula las tres medidas de tendencia central:

{ 7, 2, 2, 21, 44, 39, 39}

a. Media aritmética o promedio _______

b. Mediana _______

c. Moda _______

84

10. La gráfica de la derecha muestra los libros leídos por los niños y niñas de una escuela. ¿ En qué mes leyeron las niñas y los varones el mismo número de libros?

a. octubre

b. diciembre

c. marzo

d. abril

85

RRespuestas de la espuestas de la PPost-ost-ppruebarueba1. C2. D3. B4. Falso 5. Falso6. Falso7. Sequía en el mes de agosto, inundación en el mes de enero 8. 419. Promedio 22, Mediana 21,

Moda 39 y 4210. C

PUNTUACIÓN:

De 10 – 8 correctas, excelente

De 6 – 0 debes repasar nuevamente el módulo. Trabaja el módulo otra vez con más detenimiento.

86

ConclusiónEspero que la práctica de este módulo le sea útil no sólo en su curso de matemáticas sino en otros cursos universitarios, en su vida diaria y en su futura carrera profesional.

Cualquier duda o pregunta se puede comunicar con esta servidora por correo electrónico a: [email protected]@mate.uprh.edu

Gracias por utilizar este módulo. Les agradeceré que envíen sus sugerencias y comentarios.

Recuerde entregar las tareas y sus resultados de la pre y post-pruebas.

87

BBibliografíaibliografía Lebrón, M. (2004). Matemática Fundamental: énfasis en la comprensión,

representación y aplicación de los conceptos. UPR-H, Humacao.

Bujanda, M P. (1989). Mansilla, Serafín; Matemáticas 6. Madrid: Ediciones SM.

Johnson, R., Kuby, P. (2003). Estadística Elemental: lo esencial; tercera edición, Thomson.

Datos de periódicos: Primera Hora; 31 de mayo de 2006; página 70 – 71 El Nuevo Día; 1 de junio de 2006; página 86

Datos de Internet: Jumacao Weather Station (www.libertypr.net/jmele)

Otros Materiales: Plan Alimenticio para Estadounidenses Sanos; Dieta de la Asociación Americana del Corazón.2001-2004

88

PPlanes lanes ffuturosuturos Crear un módulo para:

Gráficas circulares Porcientos Grados

Correlación lineal

Otros módulos para complementar el manual del curso Matemática fundamental de la profesora Marilú Lebrón

Módulos para otros cursos

1Gráficas en Excel Profesora Mayteé Cruz Aponte Departamento de Matemáticas Centro de...

Documents

Transcript of 1Gráficas en Excel Profesora Mayteé Cruz Aponte Departamento de Matemáticas Centro de...