Primera Evaluación a Distancia

APELLIDOS Y NOMBRES

NOTA MODALIDAD

DFECHA AULA CICLO

DURACIÓN

TURNO

DOCENTE Mg. PAUL LINARES ORTEGA

Ingeniería de Sistemas

Administración de Operaciones

VI Ciclo

Programa Académico de Educación Superior a Distancia

Indicaciones Generales

No olvides de escribir tus nombres y apellidos en la primera página de la prueba, en los espacios correspondientes, así como la Facultad y Escuela Profesional a la que perteneces.

Este examen consta de 30 preguntas:

Cada pregunta objetiva – tiene un valor de 0.5 puntos Cada caso de aplicación – tiene un valor de 1.0 puntos

Importante: La solución de la evaluación a distancia debe ser entregada en el mismo archivo descargado y a través del Campus Virtual de nuestra universidad.

INSTRUCCIONES

La prueba objetiva está constituida por preguntas de elección múltiple y casos de aplicación donde debes determinar de las cinco alternativas (a, b, c, d, e) cual es la alternativa correcta, adjuntando la solución en los casos de aplicación.

En el desarrollo de la prueba lee atentamente los enunciados o la pregunta y responder según se indique, además debes estar seguro al momento de responder cualquier borrón o enmendadura anula la respuesta.

A) PREGUNTAS DE ELECCIÓN MÚLTIPLE:

Primera Evaluación a Distancia

I. Marcar la alternativa correcta en las siguientes preguntas:

1.- Como se define la Administración de Operaciones?a. Es una parte de la investigación de operaciones que ayuda a tomar decisiones.b. Es una estrategia a utilizar para mejorar los sistemas de producción.c. Es la toma de decisiones en la función de operaciones que producen bienes y servicios.d. Es la toma de decisiones en los sistemas que producen bienes y servicios.e. Es la toma de decisiones en la función de operaciones y en los sistemas que producen bienes

y servicios.

2.- Para crear bienes y servicios toda organización desarrolla tres funciones que son: a. Marketing, producción/operaciones y finanzas/contabilidadb. Logística, producción/operaciones y recursos humanosc. Producción/operaciones, logística y finanzas/contabilidadd. Recursos humanos, logística y producción/operacionese. Ninguna anterior

3.- Cuales son las tres funciones básicas del proceso de administración?a. Planear, dirigir, asignar y controlarb. Planear, dirigir, ejecutar y controlarc. Planear, organizar, ejecutar y controlard. Planear, asignar, ejecutar y controlare. Ninguna anterior

4.- Cuando se utiliza un procedimiento de solución gráfica la región limitada por el conjunto de restricciones se llama: a. Soluciónb. Región factiblec. Región no factibled. Región de máxima utilidade. Ninguna anterior

5.- Para formular un problema para resolver por el método simplex, se deben sumar variables a: a. Todas las restricciones de desigualdadb. Únicamente a las restricciones de igualdadc. Únicamente las restricciones “mayor que” d. Únicamente las restricciones “menor que”e. Ninguna anterior

6.- Los tipos de soluciones para la programación lineal incluye todos menos:a. La solución de línea de iso-utilidadb. La solución del punto de la esquinac. El método simplexd. Todas son soluciones al sistema gráficoe. Ninguna es solución al sistema gráfico7.- Tanto el método gráfico como el método simplex utilizan:

a. Ecuaciones objetivob. Ecuaciones de restriccionesc. Ecuaciones linealesd. Todas las anteriorese. Ninguna anterior

8.- Una solución factible a un problema de programación lineal:a. Debe satisfacer todas las restricciones del problema simultáneamente. b. No necesita satisfacer todas las restricciones, solamente alguna de ellas. c. Debe ser un punto de la esquina de la región factibled. Debe dar la máxima utilidad posiblee. Ninguna anterior

9.- Para resolver problemas de asignación de recursos se ha diseñado una metodología especial denominada: a. Método Simplex b. Método Húngaroc. Método de Iso-utilidad. d. Método del punto de la esquinae. Ninguna anterior

10.- El modelo de transporte se define como la:a. Técnica que determina el transporte de productos o mercancías desde unas fuentes hasta los

diferentes destinos. b. Técnica que determina un programa de transbordo de productos o mercancías desde unas

fuentes hasta los diferentes destinos al menor costo posible. c. Técnica que determina un programa de transporte de productos o mercancías desde unas

fuentes hasta los diferentes destinos al menor costo posible. d. Técnica que determina un programa de transporte de productos o mercancías desde unas

fuentes hasta los diferentes destinos generando la mayor utilidad. e. Ninguna anterior

B) CASOS DE APLICACIÓN:

Instrucciones: Para la solución de los casos de aplicación:

- Esta parte consta de 20 preguntas de elección múltiple, con cinco alternativas (a, b, c, d, e) de los cuales debes marcar la correcta, adjuntando la respectiva solución.

En el desarrollo de la prueba lee atentamente los enunciados o la pregunta y responder según se indique, además debes estar seguro al momento de responder cualquier borrón o enmendadura anula la respuesta.

En los casos de aplicación; en la parte solución debe incluir el desarrollo del problema, no se calificarán los problemas si no contienen la solución.

FORMULAR/PLANTEAR los siguientes casos como un problema de programación lineal:

11.- Un frutero necesita al menos 16 cajas de naranja, como mínimo 5 cajas de plátano y al menos 20 cajas de manzanas. Dos mayoristas (A y B) le pueden suministrar sus necesidades, pero solo venden la fruta en contenedores completos. El mayorista A envía en cada contenedor 8 cajas de naranja, una de plátano y 2 de manzana El mayorista B envía en cada contenedor 2 cajas de naranja, una de plátano y 7 de manzanas. Sabiendo que el mayorista A se encuentra a 150 Km. de distancia y el mayorista B a 300 Km. Calcular cuántos contenedores habrá de comprar a cada mayorista, con el objetivo de ahorrar tiempo y dinero, reduciendo al mínimo la distancia recorrida.

Solución:

12.- Una compañía tiene dos minas: La mina A produce diariamente una tonelada de carbón de antracita de alta calidad, dos toneladas de carbón de calidad media y cuatro toneladas de carbón de baja calidad; la mina B produce dos toneladas de cada una de las tres clases. La compañía necesita al menos 70 toneladas de carbón de alta calidad, 130 toneladas de carbón de calidad media y 150 toneladas de carbón de baja calidad. Los gastos diarios son de 150 y 200 dólares respectivamente. Cuántos días deberán trabajar en cada mina para que los costos sean mínimos?

Solución:

13.- Una multinacional farmacéutica desea fabricar un compuesto nutritivo a base de dos productos: A y B. El producto A contiene el 30% de proteínas, un 1% de grasas y un 10% de azúcares. El producto B contiene un 5% de proteínas, un 7% de grasas y un 10% de azúcares. El

compuesto tiene que tener, al menos 25 g. de proteínas, como máximo 6 g. de grasas y como mínimo 30 g. de azúcares. El costo del producto A es de $ 0,6/g. y el de B es de $ 6/g. Cuántos gramos de cada producto debe tener el compuesto para que el costo total sea mínimo?

Solución:

14.- Una empresa constructora dispone de dos tipos de camiones C1 y C2 y quiere transportar 100 toneladas de arena a una obra. Sabiendo que dispone de 6 camiones tipo C1 con capacidad para 15 toneladas y con un costo de $4.000 por viaje y de 10 camiones tipo C2 con una capacidad de 5 toneladas y con un costo de $3.000 por viaje. Cuál es el número de camiones de cada tipo que debe usar para minimizar los costos de transporte?

Solución:

Resolver los siguientes casos de programación lineal, emplear el MÉTODO GRÁFICO:

15.- En un laboratorio existen dos contadores de bacterias disponibles. El contador C1 puede ser manipulado por un estudiante que gana U$ 400 por hora. En promedio es capaz de contar 5 muestras en una hora. El contador C2 es más rápido, pero también más sofisticado. Solo una persona bien preparada puede manipularlo y gana U$ 1000 por hora. Con la misma precisión que C1 el contador C2 permite contar 10 muestras en una hora. Al laboratorio se le dan 1000 muestras para que se cuenten en un periodo que no excede las 80 horas. Cuantas horas debe de usarse cada contador para realizar la tarea al mínimo costo? ¿Cuál es dicho costo? a.- 93 333.34b.- 94 333.43c.- 93 343.34d.- 45 999.94e.- 45 333.94

Solución:

16.- En un consumo diario promedio de alimentos, un animal rapaz necesita 10 unidades del alimento A, 12 unidades del alimento B y 12 unidades del alimento C. Estps requerimientos se satisfacen cazando dos tipos de especies. Una presa de la especie I suministra 5,2 y 1 unidades de los alimentos A,B y C respectivamente; una presa de la especie II suministra 1,2 y 4 unidades de los alimentos A,B y C respectivamente. Capturar y digerir una pieza de la especie I requiere 3 unidades de energia en promedio, mientras que el gasto de energia correspondiente para la especie II es de 2 unidades. Cuantas presas de cada especie deberà capturar el depredador para satisfacer sus necesidades alimenticias, haciendo un gasto mìnimo de energìa?. a.- 23b.- 10c.- 33d.- 13e.- 43Solución:

17.- Una empresa, está experimentando una ración especial para caballos de carrera. Los componentes disponibles para la ración son pienso común para caballos, un producto de avena enriquecido con vitaminas y un nuevo aditivo con vitaminas y minerales.Los valores nutritivos en unidades por libra y los costos para los tres componentes alimenticios son los siguientes:

Pienso Avena AditivoIngrediente A 0.8 0.2 0.0Ingrediente B 1.0 1.5 3.0Ingrediente C 0.1 0.6 2.0Costo por libra 25 50 300

Supóngase que el entrenador de los caballos fija los requerimientos diarios de la ración en 3 unidades del ingrediente A, 6 unidades del ingrediente B y en 4 unidades del ingrediente C. Para efectos de control de peso, el entrenador no desea que el alimento total diario de un caballo exceda las 6 libras. Cuál es la mezcla óptima de los tres componentes alimenticios. a.- 538 423b.- 583 243c.- 584 432d.- 432 584e.- 843 234Solución:

Resolver los siguientes casos de programación lineal, emplear el MÉTODO ALGEBRAICO:

18.- Maximizar Z = 3X1 + 5X2s.a.

X1 ≤ 43X1 + 2X2 ≤ 18

Xj > 0; j = 1, 2

a.- 54b.- 47c.- 55d.- 59e.- 45

Solución:

19.- Maximizar Z = X1 + X2 s.a. X1 + 2X2 ≤ 6 2X1 + X2 ≥ 9

Xj > 0; j = 1

a.- 9b.- 5c.- 6d.- 8e.- 7

Solución:

20.- Maximizar Z = 2X1 + 3X2 s.a. X1 + 3X2 ≤ 6

3X1 + 2X2 ≤ 6

Xj > 0; j = 1,

a.- 8 8571b.- 7.8571c.- 6.5871d.- 6 8571e.- 6.1785

Solución:

Resolver los siguientes casos de programación lineal, emplear el MÉTODO SIMPLEX:

21.- Un grupo de ingenieros agrónomos está dando asesoría a una comunidad rural. Han recomendado a la comunidad cultivar brócoli y coliflor en sus 500 hectáreas de terreno. Una hectárea de brócoli da una utilidad de $500 mientras que una de coliflor da $1,000. Debido a un estudio de mercado realizado por los asesores, se determinó que no se podrá cultivar más de 200 hectáreas de brócoli por razones de demanda. Durante la temporada de la plantación se dispondrá de 120,000 horas-plantador, considerando que una hectárea de brócoli requiere de 250 horas-hombre y una de coliflor 550. El grupo de asesores le piden que modele el problema para determinar cuántas hectáreas de cada cultivo deben plantarse para maximizar las utilidades de la comunidad rural.a.- 227 272.7b.- 222 777.2 c.- 277 222.7d.- 727 272.2e.- 227 222.7

Solución:

22.- Una empresa ensambladora de equipos estereofónicos para auto, produce dos tipos de estéreos, el convencional que lleva radio y tocacintas y el especial que lleva además "compact disk". Actualmente la planta trabaja 480 horas semanales con gastos fijos de $1,000 por semana.

La producción de un estéreo convencional requiere de 2 horas de mano de obra y su margen de utilidad es de $200. El estéreo especial requiere de 3 horas con una utilidad de $250. El departamento de Mercadotecnia ha determinado que lo máximo que puede venderse por semana son 150 estéreos convencionales y 100 especiales. Modele el problema para tener un programa de producción óptimo, es decir, que determine la cantidad a fabricar de cada tipo de estéreo para maximizar las utilidades.a.- 54 000b.- 45 000c.- 65 000d.- 34 000e.- 55 000

Solución:

23.- Un joyero puede disponer semanalmente de 800 gramos de oro, 2.4 kilogramos de plata y 14 kilogramos de cobre. Actualmente fabrica dos dijes que tienen gran demanda. Se llevan 10 gramos de oro en cualquier dije que fabrique, pero el dije 1 lleva también 40 gramos de plata y 150 de cobre mientras que el dije 2 requiere de 250 gramos de cobre y 20 de plata. Se tiene una utilidad total de $90 y $70 para el dije 1 y 2 respectivamente. Cuantos tipos de dijes 1 y 2 se deben de producir para maximizar la utilidad total.a.- 6 414.862b.- 6 144.286c.- 6 144.862d.- 6 414.682e.- 6 114.286

Solución:

24.- Una empresa automotriz vende automóviles y camionetas. La empresa obtiene $30,000 de utilidad en cada automóvil que vende y $40,000 por cada camioneta. El fabricante no puede entregar más de 300 automóviles ni más de 200 camionetas por mes de acuerdo a su capacidad de producción. Para la venta de las unidades, la empresa necesita prepararlas en su taller donde

se dispone de 900 horas mensuales. El arreglo de cada automóvil requiere de 2 horas y 3 horas para cada camioneta. Determinar cuántos vehículos de cada tipo se deben comprar mensualmente para maximizar las utilidades de la empresa.a.- 14 000 000b.- 12 000 000c.- 10 000 000d.- 13 000 000e.- 15 000 000 Solución:

Resolver los siguientes casos de recursos de asignación, emplear el MÉTODO HÚNGARO:

25.- El gerente de una empresa, tiene 4 trabajadores y 4 trabajos para ejecutar, por su experiencia y el nivel de dificultad de cada uno de los trabajos, los tiempos de ejecución de cada trabajador, se muestran en la siguiente tabla.

El gerente desea que cada trabajo sea ejecutado por un solo trabajador y a cada trabajador, solo se le asigne un trabajo.Que trabajador se debe asignar a cada trabajo, de tal manera que la duración total de todos ellos sea la mínima?a.- 14b.- 34c.- 42d.- 41e.- 51Solución:

26.- El entrenador de un equipo de natación debe asignar competidores para la prueba de 200 metros combinados por equipos, para enviarlos a las olimpiadas juveniles. Como muchos de sus nadadores son rápidos en más de un estilo, no le es fácil decidir a qué estilo asignar a cada uno.Los cuatro mejores nadadores y sus mejores tiempos (En segundos), en cada estilo son:

El entrenador quiere determinar cómo asignar los cuatro nadadores a los cuatro tipos de nado, para minimizar la suma de los mejores tiempos correspondientes.a.- 162,2 b.- 122,6c.- 126,2d.- 626,2e.- 262,2

Solución:

27.- Una empresa va a decidir cuál de cuatro vendedores debe asignar a cada uno de sus cuatro distritos de ventas. Cada vendedor está en condiciones de lograr ventas diferentes en cada distrito. En la tabla siguiente se muestran las estimaciones de ventas para diferentes combinaciones de vendedor y distrito.

A la empresa le gustaría maximizar el volumen de ventas total. Sin embargo, es imposible asignar al vendedor B para el distrito 1 y al vendedor A para el distrito 2, ya que esas decisiones violarían las políticas de rotación de personal. Establezca el valor óptimo de la función objetivo.a.- 320b.- 230c.- 325d.- 235e.- 310

Solución:

Resolver los siguientes casos de transporte; encuentre una SOLUCIÓN ÓPTIMA:

28.-Una cadena de cinco a lmacenes, ubicados en diferentes partes del país, requieren cierta mercancía para cada uno de sus almacenes. Las Empresas abastecedoras han informado que disponen de la mercancía solicitada, pero en tres diferentes fábricas. La escasez del producto hace que la cadena de almacenes deba transportar la mercancía. En base a los costos del transporte por unidad, a los requerimientos de los almacenes y a la disponibilidad de las fábricas, que se muestra en el siguiente cuadro:

Encuentre la solución óptima que minimiza los costos de transporte.a.- 48 500b.- 84 000

c.- 43 800d.- 83 800e.- 83 000

Solución:

29.- Una Compañía desea saber, que política de distribución minimizará sus costos totales, se cuenta con tres fábricas y cuatro clientes, la producción de las fábricas es de: 550, 300 y 260 unidades respectivamente; y las necesidades de los cuatro clientes son: 250, 300, 200, y 160 unidades respectivamente. Los costos de enviar una unidad entre cada fábrica y los clientes se da a continuación:

a.- 5 210b.- 1 510c.- 2 510d.- 2 150e.- 5 120

Solución:

30.- Considere el problema de transporte que tiene la siguiente tabla de costos y requerimientos.

Obtenga la solución óptima, partiendo de la solución básica obtenida por el método de vogel.a.- 3 530b.- 5 230c.- 2 350d.- 3 350e.- 2 530

Solución: