2 Asignación 1: Notación de conjuntos

A. Utilice notación de construcción de conjuntos para describir los elementos de cada conjunto.

1) todos los enteros mayores que 4

2) todos los enteros menores que -2

3) todos los reales mayores que o igual a -2

4) todos los reales entre 0 y 1

5) todos los reales entre 1 y 4, incluyéndolos

B. Utilice notación de intervalo para describir los elementos de cada conjunto.

1) todos los reales mayores que 8

2) todos los reales menores que -12

3) todos los reales mayores que o igual a -5

4) todos los reales entre -4 y 7

5) todos los reales entre 3 y 9, incluyéndolos

6) todos los reales menores o igual a -1.5 o mayor que 6.

7) todos los reales mayores que 0 y menores o igual a 20

8) todos los reales mayores o igual a 9 o menores que -10

9) todos los reales no-positivos

10) todos los reales no-negativos

11) todos los reales diferentes de cero

12) todos los reales excepto -3

C) Grafique los conjuntos que se describen. Luego describa el conjunto usando notación de intervalo

1) {x| x < -½ }

2) {x| x ≤ -2 }

3) {x| -¾ ≤ x ≤ 5 }

4) {x| 0 ≤ x < 3 }

5) {x| x 9 }

6) {x| x < 4 }

D) Describa una desigualdad que representa el mismo conjunto. Luego, grafique el conjunto.

1) (-2, 5) 7) [-4.5, ∞)

2) (0, 3] 8) (- ∞, 7)

3) [-4, -2] 9) (

)

4) (-∞, -10] 10) (

)

5) (

)

6) [ ]

2.1 Soluciones

A.

1. {x | x Z y x > 4}

2. {x | x Z y x < - 2}

3. {x | x

}

4. {x | 0 < x < 1}

5. {x | 1 ≤ x ≤ 4}

B.

1. (8, ∞)

2. (-∞, -12)

3. [-5, ∞)

4. (-4, 7)

5. [3,9]

6. (-∞, -1.5) U (6, ∞)

7. (0, 20)

8. (-∞, -10) U [9, ∞)

9. (-∞, 0)

10. (0, ∞)

11. (-∞, 0) U (0, ∞)

12. (-∞, -3) U (-3, ∞)

C.

1. (-∞, - ½)

2. (-∞, - 2]

3. [- ¾, 5]

4. [0, 3)

5. [9, ∞ ]

6. (-∞, 4]

D.

1. -2 < x <5 8. x < 7

2. 0< x ≤ 3 9. x >

3. -4 ≤ x ≤ -2 10.

x <

4. x ≤ -10

5.

6.

7. x -4.5

2 Asignación 2: Desigualdades lineales simples

Resuelva las siguientes desigualdades. Exprese su resultado en notación de intervalo. Además,

esboce la gráfica unidimensional.

1) x - 2 < 5 2) x + 5 >3

3) 5x >25

4) -3x < -15

5) 2x + 3 < 10

6) -2x - 7 < 5

7) 5 – 3x < – 4

8) 3x – 4 < 2x + 5

9) 8x + 2 < 2x + 10

10) 7x – 3 > 2x – 19

11) 4x - 3 < 6x + 5

12) 5 – 3x > 2x + 3

13) 5(2x - 1) < 25

14) 4(5x + 1) > 3(3x + 5)

15) 3(3x - 1) - 4 < 2(3x + 1)

2.2 Soluciones

Ejercicio Desigualdad simple Notación de intervalo

1 x < 7 2 x > -2 3 x > 5 4 x > 5 5 x <

(

)

6 x > -6 7 x > 3 8 x < 9 9 x <

(

)

10 x >

(

)

11 x > -4 12 x <

(

)

13 x < 3 14 x > 1 15 x < 3

2 Asignación 3: Desigualdades compuestas o dobles

1) 3 < x + 1 < 5

2) -8 < 2x < 4

3) 1 < 2x - 3 < 6

4) -1 < 5 - 3x < 8

5)

6)

7) x ≤ 2x – 3 ≤ 5

8) 2x – 3 < 5 ≤ 2 – 3x

9) 4x + 1 3 – 5x > 10 – 7x

10)

2.3 Soluciones

Desigualdad simple Notación de intervalo

1) 2 < x < 4

2) -4 < x < 2

3) 2 < x < 4.5

4) – 1 < x < 2

5) – 0.5 y 7.5 [ ]

6) –

≤ x ≤ 4 [

]

7) 3 ≤ x ≤ 4 [ ]

8) x < - 1

9) x > 3.5

10)

(

)

2 Asignación 4: Desigualdades lineales con fracciones

1) < 5 2) < 2

3) <

4) <

5) − 3 ≤ a − 9 < − 9 4 8

6) − 5 ≤ x + 1 ≤ 11 2 2 6

7) 47 < n +19 < 26 6 6 3

8) − 7 < − 7 r ≤ 7 5 4 8

9) − 31 < 1 n ≤ 23 20 2 12

10) − 41 < 3 n + 11 ≤ 29 12 2 6 6

11) − 3 ≥ − 4 a − 1 ≥ −17 2 3 6 6

12) − 89 ≤ 13 v + 5 < −19 24 6 8 6

2.4 Soluciones

Desigualdad Conjunto solución

1) x < 19

2) x < 12

3) x > 15

4) x < 10

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11) [1, 2]

12)

name

3 Asignación 3: Fórmulas

Despejar una ecuación literal o una fórmula para una de sus variables significa escribir una ecuación equivalente en la cual la variable en cuestión queda despejada en un lado de la ecuación. 1. Despeje la ecuación a. para t b. para s 2. Despeje la ecuación a. para x b. para y 3. Despeje la ecuación a. para x b. para y 4. Despeje la ecuación a. para x b. para y 5. Despeje la ecuación

a. para x b. para y 6. Despeje la ecuación

a. para x b. para y 7. Despeje la ecuación

a. para x b. para y 8. Despeje para la variable indicada. a. Despeje para R Ley de Ohm: b. Despeje para C Ganancia: c. Despeje para L Descuento: d. Despeje para h Área de un triángulo:

e. Despeje para b Área de un trapezoide:

http://tutorias.upra.edu/mod/book/print.php?id=42009 (10 of 13)9/12/2011 11:28:41 AM

name

f. Despeje para h Volumen de un cilindro circular recto: g. Despeje para r Inversión con interés simple: h. Despeje para P Inversión con interés compuesto:

i. Despeje para n Sucesión aritmética:

j. Despeje para n Sucesión aritmética: k. Despeje para r Sucesión aritmética: l. Despeje para m2

Ley de gravitación universal de Newton:

http://tutorias.upra.edu/mod/book/print.php?id=42009 (11 of 13)9/12/2011 11:28:41 AM

name

3.1 soluciones

1a)

1b)

2a)

2b)

3a)

3b)

4a)

4b)

5a) 5b)

6a)

6b)

7a)

7b)

8a)

8b)

8c)

8d)

http://tutorias.upra.edu/mod/book/print.php?id=42009 (12 of 13)9/12/2011 11:28:41 AM

( )