8/18/2019 2 Do Parcial Diferencia l

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Licenciatura en EconomíaSegundo semestre. Cálculo Diferencial e Integral

Segundo examen parcial 

Nombre:

1. Encuentra f ' (a)  de las siguientes expresiones:

a)   f  ( x )=2 x5+7 x

b)   f  ( x )=√  x−1

c) f(x) =13− x4

3

2. Encuentra los puntos sobre la curva  y= x3

− x2

− x+1  donde la tangente es horizontal.

. En los siguientes problemas se presentan funciones de costos! donde c representa el

costo de producir " unidades de un producto. #ara cada uno de los casos encuentra la

funci$n de costo marginal. %dem&s! calcula el valor del costo marginal para los valores

dados de ".

f(") = " "=2''

f(") = 1 1

2 " "=1''

f(") = "2  *" 1 "='.+,

-. a funci$n de costo total para una planta de luz / energ0a elctrica est& estimada por la

funci$n:

= 1*.2 3 '.,1" '.'"2 3 '.'''1" *' 4 x 4 1'

5onde " es la producci$n total en 6 horas (como porcenta7e de la capacidad) / c el costo

total en d$lares del combustible. Encuentra la funci$n de costo marginal / despus

eval8e cuando " = +*.

*. %plica la regla de la cadena para encontrar lo "ue se solicita

/ = u2 u 3 1 u =1

 x

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Licenciatura en EconomíaSegundo semestre. Cálculo Diferencial e Integral

Segundo examen parcial 

,. En los siguientes e7ercicios encuentra la derivada "ue se solicita. 9nclu/e todas las

derivadas posibles / su simplificaci$n.

/ = 12 x+3d2

 ydx

2

/ = x* 3 2x-  +x2 3 2d3

 y

dx3  (tercera derivada)

+. 5etermina cu&ndo la funci$n es creciente o decreciente adem&s determina la posici$n de

m&ximos o m0nimos relativos.

/ = (x

2

  1)

-

/ = x

3

3   x

/ = *x  x2  x 3 +

6. ;i c = 2*" 3 6"2  " es una funci$n de costos!