MECÁNICA DEL CORTE DE METALES

Virutas.- Cepilladuras o limaduras removidas durante el corte de un metal

El proceso de cortebásicamente consisteen el cizallamiento del material de trabajo para formar la viruta

Es erroneo suponer que la fractura ocurre frente a la herramienta asemejandose al rajado de la madera

La herramienta posee forma de cuña, tiene un filo recto y su movimiento está restringido con respecto a la pieza

Superficie de desprendimiento o cara.- Superficie sobre la cual fluye la viruta en la herramienta

Superficie de incidencia o flanco.- Superficie apoyada posteriormente para dejar libre la superficie generada

Espesor de la viruta no deformada.- Profundidad de la capa removida por la herramienta (se supone constante)

Ángulo mormal efectivo o Ángulo de incidencia o de holgura.-Ángulo entre el flanco y la superficie generada.

Ángulo de incidencia + Ángulo del filo + Ángulo de inclinación= 90

Ángulo de inclinaciónnormal efectiva o Ángulode ataque efectivo oÁngulo dedesprendimiento.-Ángulo entre la cara dela herramienta y unalínea perpendicular a lanueva superficie.

ENERGÍA ESPECÍFICA DE CORTE

Espesor de la viruta no deformada

FUERZA DE PENETRACIÓN Y EFECTO DE TAMAÑO

Fuerza de penetración

Fuerza requerida para remover la viruta

RESISTENCIA MEDIA APARENTE A LA CIZALLADURADEL MATERIAL DE LA PIEZA

a0

)cos(0

ne

c asenals

senaa

nec

)cos(0

sensensenaa

nenec

)]()(cos[cos0

)(coscos)(00

nec

nec

aasensen

aasen

)(coscoscos)(

coscos 00ne

cne

c

aasensen

aasen

)(cos)(tantan00

nec

nec

aasen

aa

)(1

)(costan

0

0

nec

nec

senaaaa

)(1)(costanne

ne

senrr

c

c

(2.4)

(2.5)

rc = ac/a0 a0

ls

ne

ne

rc.- razón de corte

ne , ac se conocen en la práctica

90

ne

wc

c

alma 0

sss AF /

senAsenFF

c

tcs /

)cos(

(2.6)

Fs = Fc cos Φ – Ft sen Φ (2.7)

As = Ac / sen Φ (2.8)

(2.9) c

tcs A

sensenFF

)cos(

Para un trozo de viruta de longitud lc ,

ancho aw ,densidad y masa cm

Se puede encontrar el ángulo de cizalladura para un caso real

s es la resistencia aparente de cizalladura del material

F’r = Fr - Fp (2.10)

(2.11) c

tcs A

sensenFF

)'cos'('

F’r fuerza requerida para remover la viruta

Fr - Fp Fuerza de corte resultante – fuerza de penetración (constante)

Pero s aumenta con una disminución del avance o del espesor de la viruta no deformada (para avances pequeños)Si se usa:

Esta resistencia permanece constante e independiente de la velocidad de corte y del ángulo de inclinación normal

TEORÍA DE ERNST Y MERCHANT

90 = α + (90 – β) + γne

 α= 90 - 90 + β - γne

 α = β - γne

 Fs = Fr cos(Φ + α) Fs = Fr cos(Φ + β – γne) (2.12)Fr = Fs / cos(Φ + β – γne)

senAAF cs

sss (2.13)

αα

90 –

β

90 – β

)cos(1

ne

csrsenAF

(2.14)

Fc = Fr cos α = Fr cos (β – γne) (2.15)

(2.16) )cos(

)cos(

ne

necs

c

sen

AF

0ddFc

)(cos

cos)cos()()[cos(022

ne

nenenecsc

sen

sensenAddF

α

“El ángulo de cizalladura toma el valor que minimiza el trabajo requerido en el corte”

, s, ac se suponen independientes de

ne

0)cos()()cos()cos( nene sen

0)](cos[ ne 2Φ + β – γne = cos-1(0)

2Φ + β – γne = π/2 o 3π/2 (2.17)

(2.18) sss k 0

ks ss 0

Fns = Fr sen (Φ + β - γne) (2.19)

Fns = σs As = σs Ac / sen Φ (2.20)

De acuerdo experimentalmente a corte de plásticos sintéticos, pero no corresponde a aceros maquinados con herramientas de carburo sinterizado

Si el esfuerzo de cizalladura aumenta con el esfuerzo normal: α

= β - γneα

)( nerc

s senFAsen (2.21)

)cos(

)(

ne

necs

cs

sen

senA

Asen

)tan( ness

)(cotan ness (2.22)

)(cotan0ne

sss

k

)(cotan)1( 0 ness k

k

ness

1

)(cotan0

)tan(10

ne

ss

k

(2.23)

)cos(

)cos()tan(1

0

ne

necne

s

c

sen

AkF

(2.24) )tan(1)cos(

)cos(0

nene

necs

c

ksen

AF

)(1

)cos(0

ne

necs

c

sensenk

AF

)(1

)]}(cos)cos([1){cos(0

222

0

ne

nenenecsc

sensenk

sensenkA

ddF

0)(cos)cos( nene sensen

0)( nesen

)0(2 1 senne

one 02 (2.25)

neS0 y k son constantes para el material

y Ac son constantes para la operación de corte

TEORÍA DE LEE Y SHAFFER

Aplicación de la teoría de plasticidad al corte ortogonal de metales

Suposiciones:1.- El material es rigido-plástico2.- El comportamiento del material es independiente de la deformación por unidad de tiempo3.- Se desprecian los efectos de temperatura4.- Se desprecian los efectos de inercia resultantes de la aceleración del material durante la deformación

Campo de líneas de deslizamiento.- Campo de líneas ortogonales que indican en cada punto las dos direcciones de esfuerzo máximo de cizalladura

24 ne

4 ne

AC se puede considerar como superficie libre ya que no actúan fuerzas sobre la viruta cuando ésta pasa ese límite.Las direcciones de esfuerzos cortantes máximos siempre intersecan una superficie libre formando un ángulo de 45 grados Suponiendo que los esfuerzos

de contacto que actúan en BC se distribuyen uniformemente(se verá que no es cierto)

β

2444

ne

Cne 2

FRICCIÓN EN EL CORTE DE METALES

y

nr

FA

(2.28)rff AF (2.29)

y

f

n

f

FF

(2.30)

xyf q (2.31)

l yff qmax

lly

ffy

f

fq maxmax (2.32)

xl yy

fff

max

f

y

fflx

max (2.33)

Deslizamiento desde X = 0 a X = lf – lst μ es constante

f

ffflx y

maxstf llX 0 (2.34)

Adhesión desde X = lf - lst hasta x = lf …

max stf

Para la fuerza normal sobre la herramientaf

f

l

ff

y

fwl

f

y

fwy

llxa

dxlxaFn

0

1

max

0

max1

1

max

y

laFn

ffw(2.36)

stff

stf

ll

f

y

f

l

ll

stwf dxlxdxaF

0

max

La fuerza de fricción sobre la cara de la herramienta

1

1

max

yl

llalaF

fy

stfy

wfststwf (2.37)

en X = lf - lst 

f

stfy

fst

flll

max

f

stfy

fstlll

max (2.38)

1

max

y

llalfll

laFstfw

stfy

f

ststwf

1

y

llalaF

stfwstststwf (2.39)

.-Coeficiente medio de fricción

1

1tanmax

y

la

ylla

la

FF

ffw

stfwstststw

n

f

ffw

stfwstststwststw

la

llalayla

max

tan

ffw

stwstfwstststwststw

la

lalalayla

max

tan

f

fst

f

st

llly

max

tan

f

st

f

st

lly1tan

max (2.40)

11maxmax

yylala

laF f

fw

ffw

fw

navf

1max yavff (2.41)

1

11

1tan

ylly

lly

yf

st

avf

st

f

st

avf

st

(2.42)

1

11tan

yllyf

st

stavf

1

1

ylly

K f

st

st

constanteKavf

K tan (2.43)