SEGUNDO CAPÍTULO

MODELOS ATÓMICOS

MODELO A TOMICO GRIEGO:

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En esta unidad se desarrollara el concepto átomo y se pretende como objetivo central "lograr que adquieran un modelo de átomo que les permita explicar e interpretar algunos procesos químicos".

Como es sabido los átomos se unen para formar moléculas, que pueden ser compuestos químicos. Si se tiene un modelo de átomo, se podría justificar dicha transformación y se tendría algunos argumentos fisicoquímicos que les permitiría predecir cuan favorable es este proceso, además, se podría predecir algunas propiedades de los compuestos producidos. Fue en la antigua Grecia en el siglo V antes de Cristo cuando se desarrolla el primer modelo atómico, esta fue la época de oro del pensamiento humano, existiendo una gran cantidad de pensadores (filósofos), que intentaron dar una explicación racional del mundo natural que rodea a la humanidad, entre los temas que abordaron fue la naturaleza de la materia. En este tema se destacan Aristóteles y su teoría de los cuatro elementos, paralelamente Demócrito y Leucipo enuncian la teoría de la discontinuidad de la materia, siguiendo un razonamiento similar al siguiente: "Si tomo un material lo divido de mitad en mitad, llegaré a una parte que no podré dividir, no porque no tenga la herramienta adecuada, si no porque esa parte es indivisible", en griego parte sin división se traduce como átomo.

Este modelo perdura casi 2300 años, alrededor del año 1800, cuando comenzaba a aplicarse el método científico, Dalton retoma la idea enunciada por Demócrito la amplia, formulando los siguientes postulados:

I. Cada elemento esta compuesto de partículas pequeñas, indivisibles llamados átomos. Todos los átomos de un mismo elemento son idénticos.

II. Los átomos de diferentes elementos tienen propiedades distintas incluyendo la masa. III. Los átomos de un elemento no se pueden transformar en otro tipo de átomos mediante

reacciones químicas. IV. Los compuestos se forman cuando los átomos de más de un elemento se combinan. En

un compuesto, él número relativo y clase de átomos son constante.

El modelo atómico formulado por Dalton permite en esta época explicar sin dificultad las teorías y leyes de carácter universal como: 1.- " La ley de conservación de la materia" Los átomos no pueden ser creados ni destruidos en

una ' reacción química", corresponde a la ley enunciada por Lavoisier.

2. La ley de las proporciones múltiples. “Cuando dos o más elementos se combinan para formar mas de un compuesto, para una masa fija de uno de los elementos constituyente del compuesto el otro elemento varía en números enteros.

Nota: ambas aplicaciones a la química la veremos en la unidad, leyes de la química.

La teoría enunciada por Dalton es incapaz de explicar hechos experimentales que se comenzaban a darse a conocer en el siglo XIX, algunos de estos hechos son:

(A) La conducción eléctrica tanto en soluciones como en gases. (B) Los procesos radiactivos y el descubrimiento de los rayos X

CONDUCCIÓN ELÉCTRICA DE SOLUCIONES.

El descubrimiento de la pila por Volta, permitió disponer de una fuente productora de electricidad continua, al hacer circular corriente eléctrica en una solución, en la que se observa la producción de sustancias químicas, dicho proceso se denomina electrolisis. Alrededor de 1830, Faraday inició estudios que demuestran que existe una relación entre la cantidad de corriente que circula en una electrólisis y la cantidad de sustancia producida en un electrodo (esto lo estudiaremos en la unidad oxido reducción). Este hecho se puede explicar aceptando que los compuestos químicos producen iones positivos y negativos al estar en solución. El físico ingles G. Johnstone Stoney, quien llamó electrones a las partículas constituyentes de la electricidad, por tanto la electricidad en un flujo de estos.

I Conducción eléctrica en los Gases.

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Al finalizar 1870, se sabía como provocar descargas eléctricas en tubos de vidrios parcialmente vacíos, aplicando un alto voltaje, de esta experiencia se observan chispazos que viajan de un extremo al otro, así los rayos catódicos son aquellos chispazos que viajan del cátodo (polo negativo) al ánodo o polo positivo, tal como se representan en el siguiente esquema: Figura N° 1 : Representación simplificada de los tubos de descarga

RADIACTIVIDAD.

En los inicios de 1986 se publica en la prensa mundial que el profesor alemán Roentgen había descubierto un método para fotografiar objetos ocultos, incluso los huesos de una persona viva. La luz usada fue obtenida por el choque de los rayos catódicos contra las paredes de los tubos de descarga, este tipo de radiación no posee característica eléctrica y se desplazan en línea recta sin ser perturbados por un campo eléctrico, y no poseen características materiales, los llamó rayos X. El físico francés Becquerel, que estaba interesado en los fenómenos de fluorescencia producidos por minerales de uranio, demostró que las sales de uranio eran capaces de emitir una radiación sin necesidad de ser fluorescentes, esta propiedad la llamo radiactividad.

La radiactividad causó mucha expectación en el mundo científico, los más conocidos en este campo son los esposos Curie, quienes descubrieron los elementos radiactivos nuevos: polonio y radio. Todos estos hechos fueron la base para descubrir la estructura atómica, para ello comenzaremos estudiando el descubrimiento de cada partícula fundamental, e ir entendiendo la evolución de la física.

Al hacer someter la radiación de la radiactividad en un campo magnético observaron que se producían tres tipos de radiaciones, que son las siguientes:

I. Un rayo se desvía al polo positivo, lo que indica que posee carga negativa, fue llamado rayo beta (-)

II. Otro rayo que se desvía al polo negativo llamado rayo alfa (++ ), con doble carga porque su desviación es mayor.

III. Un tercer rayo sin carga mucho más penetrante que los rayos X, llamado rayo gamma ()

Figura N° 2 Un esquema simplificado, dentro de una caja de plomo con material radiactivo donde sus rayos son descompuestos por acción de los polos positivo y negativo

El químico ingles Humprey Davy encontró que al pasar corriente eléctrica sobre algunas sustancias estas se descomponían, por ello propuso que los elementos en un compuesto químico se mantienen unidos por fuerzas electrizas y Faraday cuantifica la cantidad de

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Material radiactivo

sustancia producida por una cantidad de electricidad y George Stoney, llamo a las partículas que forman la electricidad como "ELECTRONES".

La evidencia más convincente la aportó el físico alemán J. J. Thomson en 1987 que hace un estudio cuidadoso con tubos de descarga, obteniéndose los siguientes resultados.

En el tubo de descarga de rayos catódicos, donde los rayos van del cátodo al ánodo, se detecta con el resplandor que se produce en la pantalla fluorescente

Si se coloca un cuerpo entre el cátodo y el ánodo Se observa una sombra, esto demuestra que los rayos catódicos viajan en línea recta.

Al intercalar los polos positivo y negativo alrededor del tubo se observan que los rayos catódicos se desvían al polo negativo, por tanto este experimenta se demuestra que los rayos catódicos poseen carga negativa, ocurre algo similar al colocar un imán, debido a que una carga eléctrica en movimiento genera un campo magnético, lo que permite que se interrelacione con un imán o electroimán.

Al colocar un pequeño remolino dentro del tubo, este gira al chocar producto del choque de los rayos catódico con el molinete, esto demuestra que los electrones poseen masa, por tener la capacidad de mover otro cuerpo.

Resumen: LOS ELECTRONES POSEEN CARGA NEGATIVA Y TIENEN MASA, ES DECIR SON PARTÍCULAS CON CARGA NEGATIVA

Por la incapacidad de poder medir la carga o masa de partículas tan pequeñas, solo se tiene la información obtenida de los aceleradores de partículas con carga llamados ciclotrones, que miden la relación carga/ masa de partículas al acelerarlas, las que experimentan una desviación dependiendo de la carga de las partículas y de su masa que posee, este valor para los electrones que es de 7588 x 108 Coulomb por gramo (Cb/g).

(e/m) = l,7588 x l08 coulomb/gramo DETERMINACIÓN DE LA CARGA DEL ELECTRON

Millikan descubrió un método para determinar la carga de los electrones, consiste cargar gotas de aceite, dentro de un campo eléctrico, al determinar las cargas adquiridas por las gotas de aceite, encontró que los valores eran múltiplos enteros de un valor común, que es 1,60219 x 10-19 Coulomb (corresponde al valor actual)

Procedimiento que permitió medir indirectamente la masa del electrón:.

Relación carga masa = e/m = 1,7588 x 108 cb/g

Carga del electrón = e- = 1,60219 x 10-19cb

Por tanto la masa del electrón es igual a 9,10952 X 10-28 gr.

LOS PROTONES:

En 1886 Eugen Goldstein, observo por primera vez la presencia de unos rayos que viajaban en sentido contrario a los rayos catódicos, estos los llamaron rayos canales, debido a que ocasionalmente atraviesan un canal u orificio, para ser estudiados se requería unos tubos especiales., Los resultados obtenidos fueron similares a los rayos catódicos, se realizaron los mismos experimento que con los rayos catódicos, los resultados obtenidos son:

La relación carga masa es de 9,594x10-4 cb/gr

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El rayo viaja de ánodo a cátodo.

Tiene carga positiva .

Tiene una masa igual a 1,672x10-24 gr ( aproximadamente 1800 veces la masa del electrón)

La fuente de alto voltaje provoca la salida de electrones de los materiales, siendo los mas débilmente retenidos los del gas que se encuentra en el interior del tubo, este gas por lo general era hidrógeno, que generan iones H+, estos iones son los que se desplazan desde el ánodo al cátodo:

Atomo + Energia catíon + e-

H2 + Energia 2 H+ + 2e-

Las partículas contenidas en el rayo canal fueron llamados protones, con la misma magnitud de carga que el electrón, pero, con signo positivo.

Thomson, con todos los experimentos realizados acumulo información suficiente para pensar en un modelo de átomo, que debería poseer las siguientes características:

Átomo esférico Átomo compacto de densidad "uniforme” Átomo divisible, compuesto por protones y electrones Característica del protón: masa =1,67 x 10-24 g y una carga igual a +1,60219 coulomb Características del electrón: masa = 9, 1100952xl 0-28 g y una carga igual a -1,60219

coulomb

Con esta información propone su modelo atómico que en chileno podríamos llamar modelo pan de pascua, cuya descripción seria: .Un cuerpo esférico con masa de carga positiva donde se encuentran incrustados los electrones, la carga total es cero, por ser un átomo eléctricamente neutro.

MODELO ATOMICO DE RUTHERFORD

En 1909 Ernest Rutherford intentaba estudiar los componentes de los átomos, para ello intento sacar los constituyentes atómicos haciendo chocar sobre una lamina metálica partículas que se desplazaban a gran velocidad, en este experimento uso partículas alfa, que es un producto del decaimiento de un material radiactivo, corresponde a núcleos de helio, es decir, es un ión con doble carga positiva ( +2 ).

Los antecedentes que poseía antes de realizar su experimento eran, además del modelo atómico de Thomson:

Átomo esférico Átomo compacto, con densidad uniformemente repartida en todo el átomo. El átomo compuesto por protones y electrones La masa de los protones son aproximadamente 1800 veces la masa del electrón.

Con estos antecedentes podemos pensar que si tenemos un átomo de hidrogeno, que contiene un protón y un electrón, la masa de este átomo seria aproximadamente igual a la masa del protón, no tendría espacio, esta masa estaría distribuida homogéneamente dentro del átomo.

EXPERIMENTO REALIZADO POR RUTHERFORD:

Descripción del experimento : Se lanzan partículas alfa (++) sobre un lámina de metálica delgada, Rutherford esperaba que todas las partículas chocaran con la lámina debido a que se pensaban que los átomos eran compactos, para su sorpresa los resultados fueron:

Observaciones del experimento de Rutherford: Por cada una partícula que se devolvía 8000 lograban atravesar la lamina.

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Las partículas que logran pasar la mayoría se desvían de su trayectoria original. Se demuestra teóricamente que la partícula alfa que se devuelve, no alcanza achocar

con los átomos de lámina.

Conclusiones: El modelo que logra explicar estos resultados es. “I Un átomo con un pequeño centro de gran masa y carga positiva llamado núcleo, a su alrededor existe un gran espacio llamado envoltura donde se deben encontrar los electrones".

Si pudiéramos comparar el tamaño del núcleo con la envoltura, en forma aproximada podríamos decir que si el núcleo lo pudiéramos aumentar al tamaño al de una pelota de fútbol profesional la envoltura tendría el tamaño del estadio nacional.

Para representar a los elementos se debe usar una determinada nomenclatura, esta lleva consigo los siguientes términos: número atómico, número másico

Numero atómico. Los elementos tienen un número que lo identifican, como para nosotros es el RUT ., Este es él número atómico o carga nuclear, que corresponde al número de protones que existen en el núcleo, si un átomo es eléctricamente neutro, por tanto el número de cargas positivas ( protones) debe ser igual al número de cargas negativas (electrones), es decir el número atómico coincide con el número de electrones para este caso.

Al observar con detención el experimento realizado por Rutherford, Chadwick en 1932 comprueba que al chocar las partículas alfa sobre la lámina de berilio detecta la presencia de una radiación sin carga eléctrica, dicha radiación contiene partículas neutras, que posteriormente se demuestra experimentalmente que tienen una masa similar a la de los protones, estas partículas fueron llamadas neutrones. Con este echo es modificado el modelo atómico de Rutherford quedando:

Los átomos tienen un núcleo donde se concentra el 99,995% de la masa del átomo, donde se encuentran las partículas de mayor masa del átomo, estos son los protones y los neutrones, por ende toda la carga positiva del átomo se encuentra en el núcleo, a su alrededor se encuentra la envoltura, donde giran los electrones"

Además de definir él numero atómico, simbolizado por Z, también se define él número másico (A) que no es nada más que un número, el que indica la cantidad de nucleones o partículas que se encuentran en núcleo, son partículas que aportan la masa del átomo, estos son los protones y los neutrones El número másico se ubica en la parte superior del símbolo del elemento donde A = p + n, siendo Z el número atómico el que se ubica en la parte inferior del símbolo del elemento donde como ya se dijo corresponde al número de protones, Z = p

Ejemplo: ¿Qué cantidad de protones (p), neutrones (n) y electrones ( e-) tiene el elemento

Z = 29, significa que tiene 29 protones, Como es un elemento eléctricamente neutro debe contener 29

electrones debido a que su número másico es igual a 63, y dentro de los 63 están contenidos 29

protones por tanto dentro del núcleo debe contener 34 neutrones

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P = 29 e- = 29 n = 34

LA MASA ATOMICA

Se define una masa relativa, llamada Unidad de Masa Atómica (uma), que se obtiene en primera instancia considerando al átomo de oxígeno ( Z = 8) como elemento de referencia, con una masa igual a 16 uma con el cual por relación con este elemento se determina la masa atómica del resto de elementos. En la actualidad se usa como elemento patrón al carbono 12 (6C12), donde una uma de masa es igual a 1/12 de la masa del carbono 12, de cuerdo a esto queda la equivalencia 1 uma = 1,66x10-24 gramos

Tabla N° 1 CUADRO RESUMEN DE LAS CARACTERÍSTICAS DE LAS PARTÍCULA FUNDAMENTALES DEL ÁTOMO

Partícula Masa en gramos Masa en uma Carga en CoulombCarga relativa

Protón 1,6725x10-24 1,0073 +1,6022 +1

Neutrón 1,6742x10-24 1,0087 cero 0

Electrón 9,1095x10-28 0,00054858 -1,6722 -1

Ejercicios: Calcular él número de partículas fundamentales de los siguientes átomos y determina su masa en uma y en gramos de cada uno de ellos, usando los valores dados en la tabla 1.

.

LOS ISOTOPOS

Los isótopos son aquellos elementos que poseen igual número atómico pero difieren en su número másico, es decir difieren en su masa y como consecuencia en el número de neutrones.

Tabla N° 2 Como ejemplo se presentan los isótopos del hidrógeno:

Nombre símboloAbundancia atómica

en la naturalezaNumero de protones

Número de neutrones

Número de electrones

Hidrógeno ( ) H 99,98 % 1 1 1

Deuterio ( ) D 0,015% 1 2 1

Tritio ( ) T 0,000 % 1 3 1

Supongamos que en un laboratorio se sintetiza 100 g de hidrógeno, de estos 100 gramos 99,98 gramos corresponden al hidrógeno normal ((1H1) y 0,015 gramos al deuterio, esto significa que en la naturaleza exiten todos los isótopos mezclados.

Tabla N° 3 ISÓTOPOS Y SU ABUNDANCIA EN PORCENTAJE

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Nombre Número másico Abundancia atómica

Litio6 7,987 92,02

Boro10 19,611 80,4

Oxígeno16 99,7917 0,03718 0,204

Cloro 35 75,5337 24,47

Uranio234 0,0057235 0,72238 99,27

Plomo

204 1,48206 23,60207 22,60208 52,30

Ejercicio: El nitrógeno es una mezcla de dos isótopos naturales de masas 14,003 uma y 15,000 uma. Calcular las abundancias relativas de estos dos isótopos sabiendo que el peso atómico del nitrógeno natural es 14,007 uma. ( Respuesta: 0,4012 % de 15N y 99,5988% de 14N)

Desarrollarlo como ejemplo

X% de masa de + Y% de la masa de = 14,07 uma (1) Como X% + Y% = 100 (2)

Despejando X% en función de Y% queda:

X% = 100 – Y%

Reemplazando en (1)

(100- Y %)de masa de + Y % de masa de = 14,007 uma 100

(100-Y) 14,003 uma y + Y 15,000 uma = 1400,7 uma

14,003 – 14,003 Y + Y 15,000 = 1400,7

0,997 Y = 1400,7-1400,3 = 0,4

Y = 0,4012% por tanto X = 100-0,4012= 99,5987%

Para determinar los isótopos de un elemento se usa la espectrometría de masa, que es un acelerador de iones, que permite determinar relación carga/masa de cada una de los isótopos. Se procede a ionizar una muestra en estado gaseoso para ello se le hace llegar un flujo de electrones, ionizando los átomos gaseosos, los que se dirigen hacia un campo magnético que lo desvían de su trayectoria original, provocando una desviación de los iones que depende de :

1) Magnitud del voltaje que provoca la aceleración (500- 200 voltios), a mayor voltaje mayor velocidad

2) Fuerza del campo magnético 3) Masas de las partículas aceleradas, las partículas mas pesadas se desvían menos. 4) Carga de las partículas aceleradas, a mayor carga mayor interacción con los campos

eléctrico y magnético .

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El espectrómetro nos permite medir la masa isotópica y la abundancia isotópica

ESTRUCTURA ELECTRONICA DE LOS ATOMOS

Para el químico lo que presenta mayor interés es la estructura electrónica, como ya se dijo, las propiedades fisicoquímica del elemento químico depende de cómo tenga distribuido los electrones. Por ello en este segmento se desarrollara lo relacionado con la distribución de los electrones dentro del átomo, y no lo referente a como es la estructura nuclear, este ultimo aspecto le compete al físico nuclear.

El primer científico que plantea de cómo deben estar los electrones dentro del átomo fue Rutherford que aun es aceptado su esquema general, el que plantea los electrones están orbitando alrededor del núcleo, giran en la envoltura, que se encuentra rodeando al núcleo" . El modelo atómico de Rutherford, es incapaz de explicar satisfactoriamente algunas evidencias experimentales transformándose en defectos de este modelo atómico.

Defectos del modelo atómico de Rutherford.

Estaba comprobado que una carga en movimiento emite energía, el electrón por moverse alrededor del núcleo, debiera experimentar el mismo fenómeno, pero no es así. El núcleo atrae a los electrones hacia el centro y por girar alrededor del núcleo debiera disminuir fuerza centrífuga por desprender energía, finalmente comenzaría hacer un movimiento en espiral hasta colisionar con el núcleo, provocando autodestrucción del átomo, como se representa en el siguiente esquema:

Figura N° 3 Representación de las fuerzas que se producen entre el electrón y el núcleo atómico

Si un electrón liberara energía, la fuerza centrífuga iría disminuyendo, como la fuerza centrípeta no cambia su magnitud, las orbitas que recorrerían los electrones seria de menor radio, llegando finalmente a colisionar con el núcleo.

¿Por qué esto no ocurre en realidad?

Rutherford no pudo dar una explicación satisfactoria a dicho fenómeno, la física clásica que usó como fundamento de su modelo atómico, no existe ningún argumento que permita dar una explicación satisfactoria, esto es un defecto del modelo atómico formulado por Rutherford.

En ese tiempo ya se había comenzado a estudiar las ondas electromagnéticas, entre ella la luz. Se había comprobado que la luz blanca podía ser descompuesta al hacerla pasar por un prisma formando lo que llamamos cotidianamente el arco iris, en ciencias se denomina espectro de la luz blanca, dicho espectro posee las siguientes característica:

"Es un espectro continuo donde un color pasa a otro gradualmente, sin haber ninguna interrupción".

Al usar como fuente de luz un filamento incandescente se forma el espectro discontinuo, es decir, se observan líneas coloreadas, llamado espectro atómico de emisión. Esta evidencia

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experimental no es posible explicarla usando el modelo atómico de Rutherford, transformándose en un segundo defecto que posee este modelo.

Para encontrar las respuestas a los defectos del modelo atómico formulados por Rutherford se debe cambiar la física, de tal forma que permita explicar las situaciones presentadas en el mundo atómico, las leyes de Newton no contempla ningún aspecto planteado como defecto del modelo atómico de Rutherford.

En ese periodo se estudian con mas detalle las propiedades de la luz y comienza a aparecer el estudio de la teoría ondulatoria, de los cuales solo mencionaremos algunos aspectos fundamentales que permitan entender el mundo atómico sin llegar a profundidades, este tema no es materia de química general, corresponde a la química teórica.

Fundamento básico de las ondas Las ondas son una forma de propagar energía, un cuerpo puede inducir una onda, como ejemplos tenemos:

1) Al tirar una piedra al agua, se provoca una perturbación que genera un movimiento ondulatorio circular, siendo el centro el lugar de choque de la piedra con el agua, a medida que se aleja del centro la onda es mas larga.

2) Si caminamos sobre un puente colgante, este adquiere un movimiento ondulatorio.

3) Cuando no existía cuerpo de bombero, en un incendio las personas se pasaban un balde con agua, en este caso se transmite materia por acción de un movimiento ondulatorio.

4) El ejemplo mas conocido es el juego de saltar la cuerda, si una persona sube y baja la mano se produce un movimiento ondulatorio como sé muestra en el esquema en la figura 4

Figura N°4 Ondas con diferentes números de nodos

Esta primera onda es la que tiene menor energía, hay una onda (n = 1), en una longitud L

Esta segunda onda tiene mayor energía que la onda 1, presenta dos nodos, en la longitud L.

Esta tercera onda tiene mayor energía que la onda anterior, presenta tres nodos en la longitud L

Figura 5 Dos ondas de diferente energía y su relación con la longitud de onda

Se definen algunas propiedades de una onda que son: 1) Longitud de la onda = 2) Frecuencia =

3) numero de onda = 4) Velocidad en el vacío = c

Significado de los conceptos asociados a las propiedades de la onda:

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Onda A

Onda B

1) La longitud de onda () es el largo de una onda, como se expresa claramente en la figura 5, es visualizar que la onda con mayor energía ( onda B) es aquella que posee una longitud menor .

2) Ia frecuencia ( )corresponde al numero de ondas que pasan por unidad de tiempo. es decir El número de ciclos por segundo, que es equivalente a los Hertz una unidad de onda utilizada en las radioemisoras, cuando salen al aire indican con que potencia lo hacen y su unidad de medida es un múltiplo de los Hertz y es el mega Hertz (W), una unidad usada en los computadores, por ello tanto las radioemisoras como las ondas de televisión se les llama Hertzianas. De las ondas presentadas anteriormente es fácil entender que la que posee mayor frecuencia por tanto mayor energía es la onda B de la figura 5

3) Él número onda ( ) )es la cantidad de ondas que caben en una determinada longitud de onda, cuya relación matemática es = 1/

¿Qué relación existe entre la frecuencia y la energía?

Como ya dijimos anteriormente la onda que posee mayor energía es la que posee menor longitud de onda, al tener menor longitud de onda, mayor es él numero de ciclos que pasan por unidad de tiempo. Es claro que a mayor numero de ondas que pasen por unidad de tiempo mayor es la energía, son directamente proporcional, por tanto a mayor frecuencia mayor

energía, la relación matemática corresponde a E = h .

Donde la h es la constante de Planck que tiene un valor de 6,6262 x 10-34 joules x seg. o expresada en erg queda h = 6,62 x 10-27 erg x seg

¿Qué energía en joules y erg. posee una radiación cuya frecuencia es de 4,57 x 1014 seg-l?

E = h ( h) ()

E= 6,6262x1 0-14 joule seg. x 4,57x1014 seg-1 = 3,028 x10-17 joules

Podemos calcular la energía en erg. Usando la misma formula con la h expresada en erg x Seg. , Quedando: E = hv

E= 6,62x 10-27 erg. x seg. x 4,57 x1014 seg-1 = 3,025 x 10-12 ergConclusión: Mientras más larga sea la onda, menor es la energía que lleva,

¿Qué obtenemos al multiplicar la frecuencia con longitud de onda: x , Como la unidades respectivas son (1/seg) x (cm) = ( cm/seg) ,

nos dá como resultado las unidades de la velocidad, por ello poodemos definir que:

x = velocidad

Las radiaciones electromagnéticas se desplazan a una velocidad de 300.000 km/seg en el

vacío la que se representa por c, su valor en cm/seg queda 3 x 1010 cm/seg. en el vacío, se hace la aproximación que la velocidad de una radiación mantiene el valor dentro de la atmósfera terrestre, debido a que varía muy poco.

¿Qué longitud de onda posee una radiación cuya frecuencia es de 4,57x1014 seg-1?

x =C entonces:

.= 3x1010 (cm/seg)/ 1 4,57 x 1014 seg-1

. = 6,56x10-5 cm-1

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Él número de onda es él recíproco de la longitud de onda, es decir, él número de ondas que caben en una unidad de longitud, en el ejemplo dado resultaría:

= 1 / 6,56 x 10-5 cm = 152439 cm-l.

Las radiaciones electromagnéticas, se encuentran ordenadas en el espectro electromagnético, donde todas las radiaciones conocidas y clasificadas se ordenan por su energía o cualquier parámetro que lo asocie.

SE PRESENTA A CONTINUACIÓN UN DIAGRAMA DEL ESDECTRO ELECTROMAGNÉTICO

RAYOS GAMMA

RAYOS X RAYOS UV

VISIBLE RAYOS INFRAROJOS

MICROONDAS HERZIANA

λ ( A°)10-3 10-1 10 103 107 109 1011

( A°) 4000 5000 6000

Violeta Rojo

EFECTO FOTOELECTRICO

A finales del siglo XIX una serie de experimentos pusieron de manifiesto que la superficie de un metal emite electrones cuando incide sobre él luz de frecuencia suficientemente elevada

(Generalmente luz ultravioleta). Este fenómeno se conoce como efecto fotoeléctrico.

Figura N°6 Representación esquemática del experimento donde se descubrió el efecto fotoeléctrico

Los aspectos que considera este experimento que dificultaron su interpretación:

Uno de los aspectos particulares del efecto fotoeléctrico que mayor confusión creó fue el que la distribución de la energía en los electrones emitidos es independiente de la intensidad de la luz.

Un haz de luz intenso da lugar a más fotoelectrones que uno débil, pero la energía media de los electrones es la misma.

Estas observaciones no se pueden entender en el marco de la teoría electromagnética de la luz.

Igualmente extraño es que la energía de los fotoelectrones dependa de la frecuencia de la luz empleada.

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Luz UV

Electrones

A frecuencias por debajo de cierta frecuencia crítica característica de cada metal, no se emite ningún fotoelectrón.

Por encima de este umbral de frecuencia, los fotoelectrones tienen un margen de energía que va de 0 a un determinado valor máximo. Este valor máximo aumenta linealmente con la frecuencia.

Ec máx = h(-0)

Donde 0 es el umbral de frecuencia por debajo del cual no hay fotoemisión, no salen electrones por acción de la radiación luminosa.

El efecto fotoeléctrico que consiste en hacer chocar sobre la superficie de una lamina metálica (como cesio) una radiación que provoca salgan electrones del metal, las observaciones más importantes son:

1) Para sacar electrones se requiere una radiación luminosa muy energética, sin importar él tiempo o la brillantes de la luz para sacar electrones.

2) Él número de electrones por unidad de tiempo que se sacan aumenta al, aumentar la brillantes de la radiación lumínica, no depende ni del color ni de la energía.

¿Cómo es posible que una radiación electromagnética que tiene carácter ondulatorio pueda sacar partículas (electrones) de una lamina metálica?

La respuesta la proporciona Albert Einstein, en 1905, donde al ampliar el concepto de Planck, la condición para que la luz pueda sacar electrones, que poseen masa, debe haber necesariamente un intercambio de momentum entre la luz y el electrón, por tanto la luz debe poseer una propiedad corpuscular .Dichos cuerpos los llamó fotones, que corresponden a paquetes de energía sin masa, que al chocar con el electrón le transfieren la energía, si esta energía es de una magnitud suficiente saldrían electrones de la lamina, y al aumentar la longitud de onda solo provocaría que los electrones salieran con una energía cinética mayor y no que salieran un mayor numero de electrones, como lo predice la física clásica. Se cumple la siguiente relación energética:

No todos los fotoelectrones tienen la misma energía ya que algunos se emiten desde sitios más profundos y el trabajo que hay que realizar para arrancarlos del metal (función de trabajo) es mayor.

Ejercicios

1. Entre el color de luz roja o la azul ¿Cuál tiene una frecuencia más alta?

2. Seleccione adecuadamente las opciones que completan la siguiente aseveración:

La luz azul tenue produce electrones con más, o menos energía que los que produce la luz roja brillante, aunque ésta produce mayor número de ellos.

La idea de que la luz se propaga como una serie de paquetes de energía está en franca contradicción con la teoría ondulatoria de la luz, sin embargo ésta última, proporciona el único medio de explicar los fenómenos ópticos, es una de las teorías mas firmemente establecidas.

¿Qué teoría vamos a tomar por cierta, la teoría ondulatoria o la teoría corpuscular? Ambas teorías se complementan, debido a que algunas evidencias como la reflexión es mejor explicada usando al teoría corpuscular, en cambio la refracción es explica mejor con la teoría ondulatoria.

No tenemos otra alternativa que considerar a la luz como algo que se manifiesta en ocasiones como una corriente de fotones discretos, o bien como un tren de ondas el resto del tiempo.

La verdadera naturaleza de la luz ya no es algo que se puede conceptualizar en términos de la

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Cuanto de Energía = Energía Máxima del electrón + función de trabajo de la superficie.

experiencia cotidiana y debemos considerar las dos teorías con todas sus contradicciones, como las mas aproximadas que podemos tener para una descripción de la luz.

Ejercicio

La función de trabajo del Potasio es de 2,2 eV. Cuando sobre la superficie del potasio incide luz ultravioleta de 3500 ángstrom, ¿cuál es la energía máxima en joules de los fotoelectrones?

Datos. h es la constante de Plank 6,625 x10-34 joule seg

1 ángstrom = 1 x10-10 m; 1 ev = 1,6 x 10-19 J

datos:

E umbral = 2,2 ev (1,6x10-19j /1ev) = 3,5 x10-19j

= 3500 °A ( 1x10-10m/1°A) = 3,5 x10-7 m

E= hc/

E luz= 3,5x10-17 J

E luz = E umbral + Ec electrón

5,7 x10-17 j = 3,5 x10-19J + Ec electrón

Ec electrón = 3,5x10-17 j - 3,5 x10-19J

Ec = 3,465 x10-17 J

El electrón sale con una energía cinética de 3,465 x10-17 J

MODELO A TOMICO DE BOHR

La incapacidad dl modelo atómico de Rutherford de explicar la no-autodestrucción del átomo y la formación de los espectros atómicos de emisión, Neils Bohr entrega una explicación con su modelo atómico.

En 1913 Bohr propuso un esquema general para explicar los espectros atómicos basándose en el concepto de cuantización de la energía que Planck dedujo con su experimento de los cuerpos negros. Me imagino que encontró una relación entre los electrones y las radiaciones electromagnéticas para encontrar respuestas a tantas interrogantes, y como en ese momento la física existente era la física clásica, que no contemplaba la teoría ondulatoria relacionada con el mundo material, Bohr. propuso una solución, consistente en un modelo basado en postulados, que son enunciados que no pueden ser demostrados, solo explican las situaciones experimentales.

Tenía como antecedente el descubrimiento empírico de Rydberg, que encontró que las líneas del espectro del hidrogeno se relacionaban con la siguiente relación matemática:

( R= 1,097x107 m-1)

donde n son las distintas líneas del espectro atómico de emisión, de esta forma se podía determinar la energía que permite la transición electrónica que forman cada línea del espectro.

A continuación se representa en un esquema la formación de los espectros atómicos, el de emisión y el de absorción atómica, en el espectro de emisión atómica sé gráfico la radiación que absorbe el átomo que posteriormente la refleja, en cambio en el caso del espectro de emisión atómica sé gráfica la radiación que refleja el átomo, descontando la radiación que absorbió.

13

En el espectro atómico de emisión de emisión se observan líneas coloreadas, en cambio en el espectro atómico de absorción se visualiza el espectro continuo de la luz blanca menos las rayas coloreadas del espectro atómico de emisión, es decir, el espectro de absorción queda plasmada las radiaciones que no absorben los átomos, en cambio en el espectro de misión quedan las radiaciones absorbidas por el átomo que después de absorberlas las desprende.

CON ESTOS ANTECEDENTES BOHR PROPONE LOS SIGUIENTES POSTULADOS

1.-Los electrones deben girar en órbitas, que corresponden a estados estacionarios y que tienen la forma de orbitas concéntricas al núcleo atómico, donde no absorben ni desprenden Energía.

Con este postulado justifica la no- autodestrucción del átomo, ya que de esta forma el electrón no desprende energía, como lo predice la mecánica clásica para una carga en movimiento que es el electrón, defecto enunciado del modelo atómico de Rutherford.

Figura N° 7 Representación plana del modelo atómico de Borh

En modelo atómico de Bohr lo niveles de energía son capas que rodean al núcleo en forma concéntrica y poseen la capacidad de ser estacionarias, donde el electrón no absorbe ni desprende energía si no es afectado energéticamente

2.-Cada órbita posee una energía, igual a

Donde h es la constante de Planck cuya magnitud es 6,625 x10-34 joule seg

y R es la constante de Rydberg 1,10 x107 m-1 y C es igual a 3 x108 m/s con estos valores de las constantes la energía para el nivel 1 resulta:

E = 2,18x10-18joule

Si usamos la unidad electrón volt ( ev) resulta una cifra más fácil de relacionar, la energía es igual a:

E =13,6/n2 ev

Ambos valores de energía son equivalentes, solo están expresados en diferentes unidades, es la energía para el estado fundamental, llamado también estado basal, es decir en el nivel de más baja energía, el nivel 1 ( n = 1)

Quedando la expresión general para cualquier nivel en joule y ev:

2.- El electrón del átomo de hidrogeno que sé encuentra girando en una órbita determinada, sí recibe una cantidad determinada de energía la absorbe y subirá a la órbita superior, que corresponde a esa cantidad de energía e inmediatamente bajara de órbita emitiendo la energía absorbida, de acuerdo a la expresión Matemática que modela la transición energética de los electrones, se encuentra relacionada con la expresión de Rydberg: 1/ =

14

R (l/nf2 -1/ni2) donde R tiene una magnitud de l,097xl07 cm-l, el que puede evaluarse en cualquier unidad energética, quedando por ejemplo:

donde nf = orbita final y ni = orbita inicial, y el factor constante, 6,625 x10-34 o 13,6 ev, puede ser cambiado a cualquier unidad energética..

Con este postulado justifica la formación de los espectros atómicos de emisión, que forman los átomos cuando son excitados energéticamente. , Explicando con un buen resultado al átomo de hidrogeno, es decir especies con un solo electrón.( En la figura los valores de la energía se expresan en valores de longitud de onda, no son valores directos de energía, como se sabe existe una relación entre la energía y la longitud de onda E= hc/

Figura N° 8 Representación de las transiciones electrónica usando el esquema del modelo atómico de Borh y un esquema de niveles de energía

Figura A Figura B

Figura A Figura B El esquema representa las transiciones El esquema representa el espectro atómico de Electrónicas usando el modelo atómico emisión del átomo de hidrogenode Borh Ambos esquemas son totalmente compatibles y congruentes, teórica y experimentalmente

Espectros Atómicos

Uno de los logros más espectaculares de la teoría Cuántica es la explicación del origen de las líneas espectrales de los átomos.

Cuando se excitan en la fase gaseosa, cada elemento da lugar a un espectro de líneas único, es como la huella digital en los seres humanos.

La espectroscopia es un medio de suma utilidad para analizar la composición de una sustancia desconocida.

A finales del siglo XIX se descubrió que las longitudes de onda presentes en un espectro atómico caen dentro de determinados conjuntos llamados series espectrales.

1.- Serie espectrales de Balmer (1885). Espectro visible del Hidrógeno.

2.- Serie espectrales de Lyman. Ultravioleta del átomo de hidrógeno.

3.- Series espectrales en el Infrarrojo del átomo de hidrógeno.

15

 

Estas series espectrales del átomo de hidrógeno se pueden representar en el esquema del modelo atómico de Borh de la siguiente forma.

Figura N° 9 Justificación de los espectros de emisión atómica del átomo de hidrógeno

DEFECTOS DEL MODELO ATOMICO DE BOHR

1) Modelo valido solo para átomos con un electrón, explica con bastante exactitud al átomo de hidrogeno.

2) Borh determino con exactitud las variables conjugadas del electrón: Su Energía, su velocidad, la distancia núcleo-electrón.

Con el modelo atómico de Bohr comienza una nueva forma de ver el átomo, donde las propiedades ondulatorias se relacionan directamente con el mundo material, aunque no esta claro como es esa relación

INICIO DE LA MECANICA CUANTICA

La mecánica clásica es determinista, es decir uno puede predecir con bastante exactitud el futuro de una partícula o de una materia, en cambio la mecánica cuántica, solo puede predecir sobre la base de una probabilidad de que un determinado echo se produzca. Por ejemplo dos partículas que se mueven en direcciones opuestas, como lo muestra el esquema:

Figura N° 10 dos cuerpos que se mueven en dirección opuesta

Si usamos la mecánica clásica se puede determinar el tiempo en que se encontrarán conociendo la velocidad y la distancia que se hayan uno de otro, en cambio la mecánica cuántica calcularía la probabilidad que existe para que se encuentren en el tiempo predicho por la mecánica clásica.

Para lograr entender un poco los fundamentos de la mecánica cuántica, se enunciara y explicara los fundamentos de dicha mecánica, siendo el principio más relevante el de incertidumbre de Heissemberg..

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A B

PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISEMBERG

Dicho principio publicado en 1927, este tiene como enunciado teórico avalado por las observaciones experimentales publicados a la fecha, dicho enunciado dice "Es imposible determinar con exactitud dos variables conjugadas de un electrón como ejemplo es el momento y su posición", además es valido para cualquiera partícula diminuta como el electrón.

Medición e Incertidumbre

Supongamos que se desea medir la posición y el momentum de algún objeto microscópico en un cierto instante de tiempo. Por ejemplo si se desea determinar la posición y el momento de un electrón para ello tendríamos que hacer interactuar un haz de luz con el electrón, En este proceso los fotones luminosos golpean al electrón y salen despedidos. Cada fotón posee un momento que al entrar en contacto con el electrón hacen que dicho electrón sufra una variación en su momento. La variación de este cambio no se puede predecir con exactitud, pero es del mismo orden que el momento del fotón. De este modo el proceso de la medición introduce una incertidumbre de

Mientras que la incertidumbre en la medición de la posición misma es

Electrón = fotón

De manera que mientras mas precisa sea la medición de la posición es más pequeña, mayor será la incertidumbre en el momento del electrón P (mv)

El argumento anterior supone que el electrón posee una posición y momento bien definido y que es el proceso de la medición el que induce la incertidumbre. Sin embargo la incertidumbre es inherente a la naturaleza de la partícula, y no solo es una consecuencia del proceso de medición el que induce la incertidumbre. Sin embargo la incertidumbre es inherente a la naturaleza de la partícula y no solo es una consecuencia del proceso de medición.

“En resumen dos variables conjugadas no se pueden medir en el mismo momento con la misma exactitud, una de ellas queda incierta”

De Broglie:

Basándose en la extraña naturaleza dual de la luz evidenciada por la radiación del cuerpo negro, y del efecto fotoeléctrico, propuso en 1924 que la materia también debería poseer propiedades tanto ondulatorias como corpusculares Encontró que el electrón al girar alrededor del núcleo, tiene asociado una longitud de onda determinada que afecta a las propiedades del electrón.

El experimento de las rendijas

Para confirmar la hipótesis de De Broglie, se puede pensar en un experimento de difracción de electrones, donde la difracción es una propiedad ondulatoria que consiste en hacer pasar a través de una pequeña rendija una radiación observándose que la luz se expande al otro lado.

Figura N°11 Representación simplificada del experimento de la rendija

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En un experimento con ondas viajeras, se puede interponer ante estas una pantalla con dos rendijas. El resultado es que las ondas secundarias producidas por ambas rendijas, interfieren de manera constructiva a veces, y de manera destructiva otras veces.

Si en vez de ondas pensamos en un experimento con electrones, la teoría corpuscular nos predice un comportamiento como el que aparece en la figura 11, con estos resultados se puede concluir que:

LOS ELECTRONES ADEMÁS DE SER PARTICULAS TAMBIEN EXHIBEN UN COMPORTAMIENTO ONDULATORIO.

Encuentra una expresión matemática donde la propiedad corpuscular se relaciona con la propiedad ondulatoria. Dicha relación se obtiene al relacionar la física clásica con la física ondulatoria, obteniéndose la siguiente relación:

La expresión obtenida por De Broglie comienza de la fórmula relativista:

Si consideramos que los fotones no tienen masa (m = 0), entonces la formula queda: E = P c

Por otra parte, sabemos que los fotones llevan una energía E = hC de modo que cada fotón leva un momento asociado

De manera similar, De Broglie supuso que cada partícula con momento p lleva asociada una onda cuya longitud de onda es

Esta ecuación ha sido verificada ampliamente por experimentos de difracción de electrones rápidos en cristales.

Donde es la longitud de onda que es la propiedad ondulatoria, en este caso asociada a un cuerpo de masa m, que se desplaza a una velocidad v. Esta relación demuestra claramente que mientras mayor sea su masa menor es la onda asociada aun determinado cuerpo, por tanto en ese caso predomina la propiedad corpuscular.

A continuación se presenta un ejemplo ilustrativo donde se aplica el principio de De Broglie, supongamos dos cuerpos una pelota de golf de masa 4,5 g y el electrón de masa 9,1 x 10 -28 g , al calcular la longitud de onda ( ) asociada a ambos cuerpos queda:

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La pelota de golf tiene una onda asociada con una longitud de onda muy corta para su tamaño, de un diámetro aproximado de unos 3 cm, para que le pudiese afectar la longitud de onda debiera ser cercana a lo 3 cm. En cambio en el caso del electrón su tamaño es de menor magnitud que de la onda por ello la propiedad ondulatoria tiene un mayor efecto sobre el electrón que sobre la pelota de golf.

Para explicar las propiedades y características de la pelota de golf bastaría considerar a la pelota como un cuerpo sin considerar su carácter ondulatorio, es decir la aplicando la física clásica, en cambio no podemos aplicar el mismo modelo para el electrón, se debe considerar ambas propiedades ( la ondulatoria y la corpuscular) siendo mucho más importante la ondulatorio.

Ejercicios

1. Hallar la longitud de onda de De Broglie de un protón de 1 MeV.

2. Para indagar la estructura interna de los núcleos atómicos se utilizan haces de electrones muy energéticos. Si el tamaño del núcleo atómico es del orden de 10 –14 m, ¿cuál debe ser la energía de los electrones para que tengan asociada una longitud de onda del orden de 10-15 m, que sean capaces de revelar detalles de la estructura interna de los núcleos atómicos?.

3. Un microscopio electrónico utiliza electrones de 40 KeV. Determinar su poder de resolución suponiendo que ésta es igual a la longitud de onda de los electrones.

MODELO ATOMICO MECANO CUANTICO

El modelo atómico mecano cuántico considera al electrón con un carácter ondulatorio con mayor efecto que el corpuscular ( De Broglie ), otro principio esencial es el principio de incertidumbre enunciado por Heisemberg. Las ideas fundamentales de la mecánica cuántica son:

1) Tanto los átomos como las moléculas pueden encontrarse en determinados estados energéticos con una magnitud determinada, las que pueden absorber y desprender determinada magnitud energética para llegar aun nuevo estado, este corresponde a una condición cuántica, sin pasar por los estados intermedios.

2) Tanto los átomos como las moléculas absorben o liberan energía, de acuerdo a lo planteado por Planck. (E = h)

3) Los estados energéticos tanto de los átomos como de las moléculas pueden describirse por un conjunto de números cuánticos.

4) El desarrollo de la ecuación toma en consideración el principio de incertidumbre, para ello se tiene la opción de determinar lo más exacto posible la energía del electrón o la posición de este, obviamente la opción es la energía, quedando por tanto con incertidumbre la posición del electrón, la posición queda expresada en probabilidades.

19

Existe una probabilidad de encontrar al electrón en un determinado lugar del espacio a una distancia del núcleo.

El desarrollo de la mecánica cuántica es esencialmente matemático, lo que hace complejo su estudio, uno de los métodos matemáticos corresponde a SCHRODINGER y DIRAC.

LA ECUACION DE SCHRODINGER

Schrodinger modifico la ecuación de onda tridimensional que existía en ese momento, teniendo las consideraciones de De Broglie, es una ecuación diferencial de segundo orden, es un tema fuera del alcance de estudiantes del primer semestre de universidad, por lo que veremos será solo los resultados obtenidos de su desarrollo y su consecuencia en la configuración electrónica de los elementos.

En el desarrollo de las ecuaciones de Schrodinger y de Dirac, aparecen muchos polinomios, para que la solución de estos tenga un sentido físico real deben acotarse sus resultados con ciertos números, llamados números cuánticos. Los números cuánticos que se obtienen son los siguientes:

1. -El primer número cuántico, se encuentra relacionada con el desarrollo energético del electrón, se le llama número cuántico principal o energético, concuerda con él numero cuántico propuesto por Bohr .Este numero indica el nivel de energía donde se encuentra el electrón dentro del átomo Los valores que tiene son n = 1,2,3,4, ...........

2.- El segundo numero es el Numero cuántico secundario o azimutal (.l ), relacionado con el

desarrollo de la ecuación que involucro la ubicación espacial del electrón, indica o cuantiza el espacio donde se puede ubicar el electrón dentro de un nivel de energía. Este espacio se denomina orbital o subnivel.

Los valores que puede tomar son: . = 0,1,2 hasta (n - 1) El valor máximo de para el nivel 1 ( 1- 1), es cero. para trabajar se usa la notación con

letras que corresponde a orbitales, dicha notación es la siguiente:

Tabla N°4 Valores que tiene el número cuántico azimutal(l ) y su notación

En la naturaleza existen elemento con un máximo de 7 niveles, y el orbital ultimo es el f. ¿Qué cantidad de orbitales existe por cada nivel? La respuesta la encontraran en el siguiente cuadro

Tabla N°5 Valores que tiene el número cuántico azimutal () , su notación y la cantidad de esos orbitales que existen

Valores de los niveles ( n) 1 2 3 4

Valores de 0 0, 1 0,1,2 0,1,2,3

Orbitales existentes s s y p s, p y d s, p, d y f

Número de orbitales por nivel Uno dos tres cuatro

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Valores de 0 1 2 3 4

Notación de los orbitales s P d f g

3.- Tercer numero cuántico, numero cuántico magnético es él numero que esta asociado a la reacción del electrón frente a un campo magnético que es dependiente de la ubicación espacial de los orbitales donde se ubican los electrones.

Los valores que puede tomar dependen de l, estos valores son: ml van desde (-l ) hasta (+l ) ejemplo : si l = 1 entonces los valores de m l serian -1, 0, +1, tres valores, esto indica que existen tres orbitales p con la misma energía, por ello se llaman orbitales degenerados, con tres ubicaciones espaciales diferentes.

4.- Cuarto numero cuántico, numero cuántico de spin (ms) si consideramos al electrón una partícula seria el giro en su propio eje, pero como tiene un carácter ondulatorio fuerte, no se puede representar en forma tan simple. Lo que podemos decir que existen dos posibilidades de spin, valor + ½ y -½ , cada spin genera un campo magnético opuesto al otro, debido a que se pueden considerar al electrón como un pequeño imán, por tanto interaccionará con un, campo magnético externo, depende como gire es como interaccionara con el campo magnético externo.

Si consideramos al electrón como partícula olvidando la propiedad ondulatoria, el spin lo podríamos representar como el giro del electrón en un eje:

Para representar estos giros se le asigna un valor de + ½ para un giro y – ½ al otro giro

Tabla N° 6 CUADRO RESUMEN DE LOS NUMEROS CUANTICOS

N m

msValor símbolo Valor Símbolo

1 0 s 0 s + ½ - ½

20 s 0 s + ½ - ½

1 p +1, 0 –1 px,py, pz+ ½ - ½ para cada orbital

3

0 s 0 s+ ½ - ½ para cada orbital

1 p +1, 0 –1 px,py, pz+ ½ - ½ para cada orbital

2 d +2, +1, 0, -1, -2 dz2, dx2-y2, dxy, dyz, dxz+ ½ - ½ para cada orbital

LOS ORBITALES ATOMICOS:

Como ya sabemos los orbitales atómicos es el espacio donde es más probable encontrar un electrón, este espacio se encuentra cuantízado por el número cuántico secundario, es una función matemática, por ende, se puede graficar considerando las coordenadas probabilidad de encontrar el electrón versus distancia del núcleo .Si intentamos representar el orbital con electrones quedaría una nube electrónica, donde la densidad electrónica es diferente a distintas distancias del núcleo.

Hagamos un ejercicio mental, si cada vez ubicamos el electrón dentro del átomo marcamos con un lápiz la ubicación del electrón, así lo hacemos un gran numero de veces, quedara un figura

21

donde los puntos se concentraran mucho mas en ciertas zonas, siendo estas las zonas más probable de encontrar el electrón, quedando un esquema como lo muestra la figura que se presenta a continuación:

ORBITALES

Figura N° 7 Representación esquemática del orbital S

La figura representa la nube electrónica en un orbital s, este orbital tiene forma esférica, dentro de la probabilidad de encontrar él electrón es cercano al 100% a una distancia determinada, esto indica que es probable de encontrar el electrón fuera de esa nube electrónica, pero la probabilidad Será muy baja.

Figura N° 8 Orbitales s del nivel 1 al nivel 3 con su gráfico de las probabilidades de encontrar el electrón en función del radio

CONFIGURACION ELECTRONICA

22

Figura N° 9 Representación esquemática de los tres tipos de orbitales 2pEn esta figura se representan los tres tipos de orbitales p, ubicados cada uno de los ejes de coordenadas cartesianas x, y, z ( el describe una onda con un nodo

TABLA N° 10 Representación esquemática de los cinco tipo de orbitales d

Esquema muestra la densidad electrónica de los orbitales ls, 2s y 3s en función del radio, con un corte transversal La densidad electrónica varia a medida que se aleja del núcleo, habiendo nodos, lugares donde no habría probabilidad de encontrar el electrón

La configuración electrónica representa la ubicación de los electrones dentro del átomo, esta se rige bajo ciertos principios:

1. PRINCIPIO DE MINIMA ENERGIA

Los electrones se ubicaran en los estados de más baja energía, en este caso estarían involucrados dos números cuánticos, él número cuántico principal (n) y él número cuántico secundario (l ), ambos números cuánticos nos dan un valor de energía relativa con solo sumarlos ( n + ) nos da una energía relativa. Supongamos el átomo de hidrogeno: lH (1 e-), tiene un electrón, ese electrón se ubicara en el nivel de más baja energía que corresponde al nivel l , se representa de la siguiente forma:

Nivel 1, en este nivel se encuentra el orbital s, la representación de esta configuración electrónica sería: 1 S1

1 corresponde al primer nivel de energía, n = 1

S corresponde al orbital donde l toma el valor 01 es el primer electrón que ingresa al orbital s , este posee un m l = 0,

como es el primer electrón su spin es + ½ Tabla N° 7 Secuencia de estabilidad energética de los niveles y orbitales

2.- PRINCIPIO DE EXCLUSION DE PAULI:

Este principio dice" dos electrones no pueden tener los mismos valores de sus números cuánticos, a lo menos uno de ellos debe ser diferente". Es decir a lo menos el spin debe diferente, por tanto no pueden haber más de dos electrones por orbital.

3.- PRINCIPIO DE MAXIMA MULTIPLICIDAD:

En los orbitales degenerados los electrones entran uno por orbital para luego entrar a aparear este principio se aplica en los orbitales p (px, py, pz) y en los orbitales d y Ejemplo al realizar la configuración electrónica del oxígeno ( 8O), queda

23

n Tipo de orbitalEnergía relativa

(n+) Orden según estabilidad

1 s 1+0 = 1 1°

2s 2+0 = 2 2°

p 2+1 = 3 3°

3

s 3+0 = 3 4°

p 3+1 = 4 5°

d 3+2 = 5 7°

4

s 4+0 = 4 6°

p 4+1= 5 8°

d 4+2 = 6 10°

f 4+3 =7 12°

5

s 5 + 0 = 5 9°

p 5 + 1 =6 11°

d 5 + 2 =7

f 5 + 3 =8

6

n = 1 = 0m l = 0 ms = + ½

ls2 2s2 2px22py

l2pzl

Visto del punto de vista energético quedaría:

CUADRO RESUMEN DE LA ESTRUCTURA ELECTRÓNICA CONTEMPLANDO LOS NÚMEROS CUANTICOS Y EL NÚMERO DE ELCTRONES

N l m l ms

1 0 s 0 + ½ y – ½

20 s 0 + ½ y – ½

1 p +1,0 y -1 + ½ y – ½ por cada valor de m

3

0 s 0 + ½ y – ½

1 p +1,0 y -1 + ½ y – ½ por cada valor de m

2 d +2,+1,0 , –1 y-2 + ½ y – ½ por cada valor de m

EJEMPLO: Realizar la configuración electrónica del elemento 15 (fósforo): Este elemento

neutro tiene 15 electrones que quedarían ubicados dentro de acuerdo a los

principios de mínima energía: (lS2 2s2 2p6 3s2 3p6, de acuerdo a esto podría

ubicar 18 electrones, pero el fósforo solo tiene 15, como queda incompleto los

orbitales P ( P3), como es un orbital degenerado (cada orbital P tienen de igual

energía) los

electrones se ubican de uno en uno, quedando 3px13py

13pz1, la configuración completa del

fósforo sería:

24

P = lS2

2s2 2 px22py

22pz2

3s2 3 px13py

13pz1

Configuración electrónica considerando los niveles de energía

Realicemos el ejercicio contrario, si tenemos un elemento neutro donde su último electrón tiene los números cuánticos son: n = 3 ; l = 1 ; m ll = 0; ms = + ½

¿Cuál sería la configuración electrónica completa de este elemento?

Razonamiento

Si l = 1, esto quiere decir se trata del orbital p

Si el m l = 0 como los valores los organizamos px = +1 ; py = 0 ; pz= -1Como el spin es + ½ de acuerdo a nuestro acuerdo se trata del primer electrónEl electrón representado tendría al siguiente configuración: 3py1

Al completar la configuración del elemento, quedaría:

ls2 2s2 2px22py

l2pzl 3s2 3px

23pyl

Los electrones del último nivel o electrones más externos son los que tienen importancia en las propiedades fisicoquímicas del elemento, se les llama electrones de valencia, son los que

habitualmente se representan en una configuración electrónica.

En los elementos donde participan los orbitales d , la configuración electrónica no es tan regular, en estos elementos se presentan dos acepciones, NO existen elemento con la configuración electrónica terminada en S2d4 ni S2d9 , la que existe es S1d5 y S1d10 en estos casos tenemos los elementos 24Cr y 29Cu,las al verificar el principio de mínima energía nos encontramos con que la estructura 4s tiene menor energía que 3 d ( tabla7)

3d 4s(n + l ) (n + l )(3 + 2) ( 4 + 0) 5 > 4

Esto indica que el electrón se ubicará primero en el 4s y después el 3d, cuando tengamos que ubicar electrones en los orbitales d se aplica el principio de máxima multiplicidad al igual que en los orbitales p, la configuración electrónica de estos elementos es respectivamente:

Otras situaciones especiales lo comprenden loa elementos que tiene una

25

29Cu: lS2

2s2 2 p6

3s2 3 p5 3d10

4s1

24Cr: lS2

2s2 2 p6

3s2 3 p5 3d5

4s1

configuración electrónica que llenan los orbitales f, es mucho más compleja que los elementos con orbítales d

RECUERDA: SEGÚN COMO TENGA DISTRIBUIDO LOS ELECTRONES UN ATOMO, VA A SER SU PROPIEDAD QUÍMICA, ES DECIR EL TIPO DE COMPUESTO QUE PODRA FORMAR Y LAS CARACTERÍSTICAS DE ESTE. SI ADQUIERES INTELECTUALMENTE UN MODELO ATOMICO, PODRAS PREDECIR ALGUNAS REACCIONES QUÍMICAS.

GUIA DE EJERCICIOS DE ESTRUCTURA ATÓMICA

Preguntas

1.- ¿Qué es un tubo de descarga?2.- ¿Cuáles son las objeciones planteadas al modelo atómico de Rutherford3.- Existe alguna diferencia entre numero màsico y masa atómica? /G.- ¿Existe alguna

diferencia entre número másico y masa isotópica?4.- Se sabe que los isótopos naturales del silicio tienen las siguientes masas y abundancias

relativas:27,98 (92,2%.) ; 28,98 (4,70%) y 29,97 (3,09%). Sabiendo que la carga nuclear es 14 calcule

a) La masa atómica promedio del Si.b) El número de neutrones del Si.5.- Un átomo contiene 32 neutrones y tiene un número másico Igual a 59. Calcule el número

atómico de este átomo. 6.- ¿Por qué supuso Rutherford que las partículas alfa ( ++) pasarían por la lamina metálica sin

sufrir mayor desviación?1.- ¿Cuánta energía transporta un fotón de luz visible cuya longitud de onda es 5000 Aº

2.- El espectro de emisión del sodio está compuesto entre otras por líneas de las siguientes longitudes de onda 2500 Aº y 3660 Aº. Calcule la energía correspondiente a cada una de estas líneas.

3.- Determine la frecuencia de la luz de las siguientes longitudes de onda:a) 1 Aº b) 4000 Aº C) 89 Aº

4.- La luz amarilla corresponde aproximadamente a 6000 A°. Calcule: a) La frecuencia b) La energía c) El número de ondas.

5.- .- Calcule la frecuencia y la longitud de onda de una radiación cuya energía es de 0,79 Mev.

6.- Calcule la energía necesaria para que el electrón del átomo de hidrógeno sea promovido del nivel n = l al n = 2. ¿Cuál será la longitud de la radiación emitida cuando el electrón retorna a su estado fundamental?

7.- La luz verde tiene una longitud de onda aproximada a 5500 °A Calcule la energía en calorías de un fotón de esta luz y de 1 mol de fotones.

8.- ¿Cómo explicó Bohr las líneas nítidas que observó en el espectro de emisión del hidrógeno y de otros elementos gaseosos?

9.- (a) Determinar la diferencia de energía entre un electrón del tercer nivel de energía y uno del cuarto,

(b) ¿Cuál es la longitud de onda de la radiación emitida cuando un electr6n pasa del cuarto nivel de Energía al tercero?

(e) ¿Es esta una radiación visible?

(c) ¿A cual serie de rayas pertenecería esta radiación, de acuerdo con las diferentes series del átomo de hidrogeno?

26

10.- (a) ¿Qué ocurre a la diferencia entre los posibles radios adyacentes de las órbitas de electrones del átomo de hidrógeno a medida que aumenta el nivel de energía n? Compare r2-r1 con r4-r3y r7-r6,

(b)¿Qué ocurre a la diferencia entre las posibles energías de niveles adyacentes a medida

que n aumente? Compare E2-E1 Con E7-E6 (C) ¿Qué ocurre a las diferencias de longitudes de onda de las rayas emitidas cuando los

electrones caen de órbitas en las que n>l a la primera órbita?

(d) Haga un esquema cualitativo del espectro de emisión debido a las series de Balmer para Indicar lo que ha de esperarse a medida que n crece.

11.- 1.- ¿Cuánta energía transporta un fotón de luz visible cuya longitud de onda es 5000 Aº

2.- El espectro de emisión del sodio está compuesto entre otras por líneas de las siguientes longitudes de onda 2500 Aº y 3660 Aº. Calcule la energía correspondiente a cada una de estas líneas.

3.- Determine la frecuencia de la luz de las siguientes longitudes de onda:a) 1 Aº b) 4000 Aº C) 89 Aº

4.- La luz amarilla corresponde aproximadamente a 6000 A°. Calcule: a) La frecuencia b) La energía c) El número de ondas.

5.- .- Calcule la frecuencia y la longitud de onda de una radiación cuya energía es de 0,79 Mev.

6.- Calcule la energía necesaria para que el electrón del átomo de hidrógeno sea promovido del nivel n = l al n = 2. ¿Cuál será la longitud de la radiación emitida cuando el electrón retorna a su estado fundamental?

7.- La luz verde tiene una longitud de onda aproximada a 5500 °A Calcule la energía en calorías de un fotón de esta luz y de 1 mol de fotones.

8.- ¿Cómo explicó Bohr las líneas nítidas que observó en el espectro de emisión del hidrógeno y de otros elementos gaseosos?

9.- (a) Determinar la diferencia de energía entre un electrón del tercer nivel de energía y uno del cuarto,

(d) ¿Cuál es la longitud de onda de la radiación emitida cuando un electr6n pasa del cuarto nivel de energía al tercero?

(e) ¿Es esta una radiación visible?

(e) ¿A cual serie de rayas pertenecería esta radiación, de acuerdo con las diferentes series del átomo de hidrogeno?

10.- (a) ocurre a la diferencia entre las posibles energías de niveles adyacentes a medida que n aumente? Compare E2-E1 Con E7-E6

(C) ¿Qué ocurre a las diferencias de longitudes de onda de las rayas emitidas cuando los

electrones caen de órbitas en las que n>l a la primera órbita?

(d) Haga un esquema cualitativo del espectro de emisión debido a las series de Balmer para Indicar lo que ha de esperarse a medida que n crece.

11.- ¿Qué diferencia existe entre un espectro atómico de emisión a uno de absorción?

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1.- ¿Qué valor de n permite la existencia de: a) Solamente el orbital s. b) Los orbitales s y p c) Los orbitales s. p y d d) Los orbitales s, p, d y f

2. - Desarrolle las configuraciones electrónicas de los elementos que tienen los siguientes números

atómicos : 8, 9, 10, 11, 12, 15, 18, 24, 25, 28, 29, 30, 33, 35, 36, 37, 52, 53, 54.

3.-.Determine el valor de los cuatro números cuánticos para el último electrón de la configuración electrónica del Si+2

4.-De los siguientes elementos, determine cuál (o cuales) presentará (n) un momento magnético resultante: Ag, Ar, P, Cl.

5.- Escribir la configuración electrónica del estado fundamental de los siguientes elementos: A que periodo y familia corresponde

a) Sr b) Se c) Ba d) Ra

6.- Escribir la configuración electrónica en el estado fundamental de cada una de los siguientes iones

a) P+3 b) Se+2 c) Br-

7.- Nombrar el elemento que corresponde a cada una de las siguientes descripciones:

a) El gas noble más pesado que no tenga electrones en los orbitales d.

b) un elemento que contenga 2e- con los números cuánticos n = 4, 1 = 0 y 8 e- números cuánticos n = 3 y l = 2

c) Dos elementos con dos electrones 3p desapareado.

d) Un elemento cuyo catión dipositivo tenga la misma configuración electrónica que el He.

e) Un elemento cuyo catiòn tetrapositivo tenga la misma configuración electrónica que el monoaniòn del Cl.

8.- a) Teniendo en cuenta la hipótesis correcta de Broglie de que el electrón tiene propiedades ondulatorias, ¿Cómo debemos modificar el modelo de Bohr para el átomo de hidrogeno?, ¿Porqué la Ecuación de Schrodinger describe mejor el comportamiento de los electrones en los átomos que el modelo de Bohr?

9.-. (a) ¿Qué significa él numero cuántico principal n? (b)Si un electrón esta en un nivel muy alto de energía (n alto) ¿Será probable encontrar el electrón cerca del núcleo?

10.¿Cuál es el principal significado químico del número cuántico de momento angular o secundario 1?

11. Describe y haga un esquema de las nubes de electrones de los Orbitales 1s. 2p 3 d. Formule (a) el principio de exclusión de Pauli (b) el principio de máxima multiplicidad y (e) la regla de Hund. Dé los cuatro números cuánticos de cada electrón de un átomo normal (no excitado) de (a) N (Z =7. (b) Cl (Z = 1 7 y (C) Mn (Z=25)

12. Escriba las configuraciones electrónicas para los átomos normales de los siguientes elementos (a)37Rb, (b) 15P, (c) 8O, (d) 9F, y (e)34Se

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