UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSFACULTAD DE ING. GEOLGICA, MINERA, METALURGICA, GEOGRFICA Y CIVILQUIMICA GENERALMODELOS ATOMICOSI. Introduccin:Cinco siglos antes de Cristo, los filsofos griegos se preguntaban si la materia poda ser dividida indefinidamente o si llegara a un punto, que tales partculas, fueran indivisibles. Es as, como Demcrito formula la teora de que la materia se compone de partculas indivisibles, a las que llam tomos (del griego tomos, indivisible).En 1803 el qumico ingls John Dalton propone una nueva teora sobre la constitucin de la materia. Segn Dalton toda la materia se poda dividir en dos grandes grupos: los elementos y los compuestos. Los elementos estaran constituidos por unidades fundamentales, que en honor a Demcrito, Dalton denomin tomos. Los compuestos se constituiran de molculas, cuya estructura viene dada por la unin de tomos en proporciones definidas y constantes. La teora de Dalton segua considerando el hecho de que los tomos eran partculas indivisibles.Hacia finales del siglo XIX, se descubri que los tomos no son indivisibles, pues se componen de varios tipos de partculas elementales. La primera en ser descubierta fue el electrn en el ao 1897 por el investigador Sir Joseph Thomson, quin recibi el Premio Nobel de Fsica en 1906. Posteriormente, Hantaro Nagaoka (1865-1950) durante sus trabajos realizados en Tokio, propone su teora segn la cual los electrones giraran en rbitas alrededor de un cuerpo central cargado positivamente, al igual que los planetas alrededor del Sol. Hoy da sabemos que la carga positiva del tomo se concentra en un denso ncleo muy pequeo, en cuyo alrededor giran los electrones.El ncleo del tomo se descubre gracias a los trabajos realizados en la Universidad de Manchester, bajo la direccin de Ernest Rutherford entre los aos 1909 a 1911. El experimento utilizado consista en dirigir un haz de partculas de cierta energa contra una plancha metlica delgada, de las probabilidades que tal barrera desviara la trayectoria de las partculas, se dedujo la distribucin de la carga elctrica al interior de los tomos.

II. Desarrollo del TemaModelo Atmico de DaltonEl modelo atmico de Dalton, surgido en el contexto de la qumica, fue el primer modelo atmico con bases cientficas, fue formulado en 1808 por John Dalton. El siguiente modelo fue el modelo atmico de Thomson.JOHN DALTON (Eaglesfield, Cumberland (Reino Unido), 6 de septiembre de 1766 - Mnchester, 27 de julio de 1844), fue un naturalista, qumico, matemtico y meteorlogo britnico. Introduce la idea de la discontinuidad de la materia, es decir, esta es la primera teora cientfica que considera que la materia est dividida en tomos (dejando aparte a precursores de la Antigedad como Demcrito y Leucipo, cuyas afirmaciones no se apoyaban en ningn experimento riguroso). Los postulados bsicos de esta teora atmica son: La materia est dividida en unas partculas indivisibles e inalterables, que se denominan tomos. Actualmente, se sabe que los tomos s pueden dividirse y alterarse. Todos los tomos de un mismo elemento son idnticos entre s (presentan igual masa e iguales propiedades). Actualmente, es necesario introducir el concepto de istopos: tomos de un mismo elemento, que tienen distinta masa, y esa es justamente la caracterstica que los diferencia entre s. Los tomos de distintos elementos tienen distinta masa y distintas propiedades. Los tomos permanecen sin divisin, an cuando se combinen en las reacciones qumicas.

Los compuestos se forman cuando los tomos se unen entre s, en una relacin constante y sencilla.

Los tomos de elementos diferentes se pueden combinar en proporciones distintas y formar ms de un compuesto.

Los compuestos qumicos se forman al unirse tomos de dos o ms elementos distintos.

Al suponer que la relacin numrica entre los tomos era la ms sencilla posible, Dalton asign al agua la formula HO, al amonaco la formula NH, etc.

xitos del modelo El modelo atmico de Dalton explicaba por qu las sustancias se combinaban qumicamente entre s slo en ciertas proporciones.

Adems el modelo aclaraba que aun existiendo una gran variedad de sustancias, estas podan ser explicadas en trminos de una cantidad ms bien pequea de constituyentes elementales o elementos.

En esencia, el modelo explicaba la mayor parte de la qumica orgnica del siglo XIX, reduciendo una serie de hechos complejos a una teora combinatoria.

Representa al tomo como una diminuta esfera indivisible con una masa determinada para cada elemento (masa atmica).

Las insuficiencias del modelo son las siguientes:

1. Se sabe que los tomos s pueden dividirse y alterarse.

2. Las Experiencias de Thomson. La teora de Dalton no poda explicar fenmenos como la electricidad, para los que sabemos debe admitirse que el tomo es divisible y est formado por partculas cargadas elctricamente ms pequeas que l (electrones y protones). Tampoco explicaba satisfactoriamente porqu a pesar de que las substancias se combinaban entre s en proporciones fijas, dadas dos substancias a veces podan existir dos o tres de estas proporciones. Por ejemplo el carbono (C) y el oxgeno (O) pueden combinarse como monxido de carbono CO o como dixido de carbono CO2. Este hecho como sabemos hoy en da depende de la particular estructura interna de los tomos y como los electrones se disponen dentro de los tomos, correspondiendo cada compuesto diferente de dos elementos una disposicin interna diferente de los enlaces qumicos que forman los electrones.A pesar de que la teora de Dalton era errnea en varios aspectos, signific un avance cualitativo importante en el camino de la comprensin de la estructura de la materia. Por supuesto que la aceptacin del modelo de Dalton no fue inmediata, muchos cientficos se resistieron durante muchos aos a reconocer la existencia de dichas partculas.

CONCLUSIONLa teora atmica de Dalton condujo a la "Ley de las proporciones mltiples", que establece lo siguiente:

Si dos elementos forman ms de un compuesto sencillo, las masas de un elemento que se combinan con una masa fija del segundo elemento, estn en una relacin de nmeros enteros sencillos.

Para Dalton los tomos eran esferas macizas.

A mediados del siglo XIX, unos aos despus de que Dalton enunciara se teora, se desencaden una serie de acontecimientos que fueron introduciendo modificaciones al modelo atmico inicial.

De hecho, el mundo atmico es tan infinitamente pequeo para nosotros que resulta muy difcil su conocimiento. Nos hallamos frente a l como si estuvisemos delante de una caja cerrada que no se pudiese abrir. Para conocer su contenido solamente podramos proceder a manipular la caja (moverla en distintas direcciones, escuchar el ruido, pesarla, etc.) y formular un modelo de acuerdo con nuestra experiencia. Este modelo sera vlido hasta que nuevas experiencias nos indujeran a cambiarlo por otro. De la misma manera se ha ido construyendo el modelo atmico actual; de Dalton hasta nuestros das se han ido sucediendo diferentes experiencias que han llevado a la formulacin de una serie de modelos invalidados sucesivamente a la luz de nuevos acontecimientos.

Modelo Atmico de ThomsonJ.J. ThomsonNaci en Cheetham Hill, cerca de Manchester. Era el hijo de un vendedor de libros. Cuando tena 14 aos entr en el Owens College de Manchester, donde pudo asistir a varios cursos de fsica experimental. En 1876 obtuvo una beca para el Trinity College, en Cambridge, donde permanecera el resto de su vida. Despus de graduarse en matemticas en 1880, la oportunidad de hacer investigacin experimental le atrajo al laboratorio Cavendish. Ayud a revolucionar el conocimiento sobre la estructura del tomo con su descubrimiento del electrn en 1897. En 1907 recibi el premio Nobel.

Modelo AtmicoEl modelo atmico de Thomson, tambin llamado budn de pasas, fue propuesto por Joseph John Thomson en 1897. El fsico britnico Thomson, descubri el electrn, al deducir que los rayos catdicos estaban formados por partculas negativas. Dedujo que los rayos catdicos no estaban cargados, ni eran tomos, as que eran fragmentos de tomos, o partculas subatmicas, a estas partculas les dio el nombre de electrones. A Thomson tambin se le atribuye el descubrimiento de los istopos, as como el invento del espectrmetro de masa.J.J. Thomson, propuso el modelo que lleva su nombre para explicar la estructura atmica. Este consista en una esfera de materia no uniforme cargada positivamente, donde se encontraban insertadas las partculas negativas, es decir, los electrones, de ah que tambin se le conozca a este modelo como budn de pasas, por la semejanza con ste dulce ingls.

El fsico ingls realiz una serie de tres experimentos con tubos de rayos catdicos, en su tercera prueba Thomson lleg a conclusiones avanzadas, llamando corpsculos a las partculas que procedan del interior de los tomos de los electrodos, formando los rayos catdicos. Un tubo catdico era un tubo de vidrio vaco cerrado, al que se le extraa el aire y se le introduca un gas a una presin reducida. Tras esta observacin, lleg a la conclusin de que los tomos son divisibles.Gracias a estos experimentos tambin pudo estudiar la relacin de masa entre las partculas que eran atradas por el polo positivo del tubo catdico.Lleg as a imaginar que los tomos se componan de stas partculas bautizadas como corpsculos dentro de un lago lleno de cargas positivas, o lo que es lo mismo, modelo de budn de pasas.Esta estructura explicaba que la materia era neutra elctricamente hablando, ya que en los tomos, segn Thomson la carga positiva estaba neutralizada por la negativa. Estas cargas negativas se encontraban algunas veces uniformementedistribuidas entorno al ncleo, y en otros casos se usaba el ejemplo de nube positiva de carga. Gracias a este descubrimiento Thomson recibi el premio Nobel de Fsica en 1906.Microscpicamente, a este modelo se le puede decir que tiene una estructura abierta, ya que los protones o cargas positivas, se sitan introducidos en la masa que define la neutra carga del tomo.

Este modelo fue el primero realmente atmico, aunque pronto se vio que era muy limitado.El modelo de Thomson fue discutido despus del experimento de Rutherford, al descubrirse el ncleo, ya que este modelo no puede explicar que el tomo est formado por un ncleo denso y una parte entorno a l llamada corteza, as que cientficos como Ernest Rutherford y Niels Bohr continuaron investigando, y dando teoras sobre los tomos. A modo anecdtico se puede decir, que Rutherford fue alumno de J.J Thomson, en la Universidad de Cambridge, en los laboratorios Cavendish, donde ms tarde ocupara su puesto. El hijo de Thomson, tambin destac en fsica, recibiendo el premio Nobel en 1937, por su estudio de las propiedades ondulatorias de los electrones. El fsico ingls tambin lleg a ser presidente de la Royal Society.

Modelo Atmico de RutherfordErnest RutherfordFsico y qumico britnico. Naci en Nueva Zelanda en el ao de 1871 y falleci en Londres en 1937Tras licenciarse, en 1893, en Christchurch (Nueva Zelanda), Ernest Rutherford se traslad a la Universidad de Cambridge (1895) para trabajar como ayudante de JJ. Thomson. En 1898 fue nombrado catedrtico de la Universidad McGill de Montreal, en Canad. A su regreso al Reino Unido (1907) se incorpor a la docencia en la Universidad de Manchester, y en 1919 sucedi al propio Thomson como director del Cavendish Laboratory de la Universidad de Cambridge.Por sus trabajos en el campo de la fsica atmica, Ernest Rutherford est considerado como uno de los padres de esta disciplina.Investig tambin sobre la deteccin de las radiaciones electromagnticas y sobre la ionizacin del aire producida por los rayos X. Estudi las emisiones radioactivas descubiertas por H. Becquerel, y logr clasificarlas en rayos alfa, beta y gamma.En 1902, en colaboracin con F. Soddy, Rutherford formul la teora sobre la radioactividad natural asociada a las transformaciones espontneas de los elementos.En 1902, en colaboracin con F. Soddy, Rutherford formul la teora sobre la radioactividad natural asociada a las transformaciones espontneas de los elementos.Segn este modelo, en el tomo exista un ncleo central en el que se concentraba la casi totalidad de la masa, as como las cargas elctricas positivas, y una envoltura o corteza de electrones (carga elctrica negativa). Adems, logr demostrar experimentalmente la mencionada teora a partir de las desviaciones que se producan en la trayectoria de las partculas emitidas por sustancias radioactivas cuando con ellas se bombardeaban los tomos.Los experimentos llevados a cabo por Rutherford permitieron, adems, el establecimiento de un orden de magnitud para las dimensiones reales del ncleo atmico. Durante la Primera Guerra Mundial estudi la deteccin de submarinos mediante ondas sonoras, de modo que fue uno de los precursores del sonar.Asimismo, logr la primera transmutacin artificial de elementos qumicos (1919) mediante el bombardeo de un tomo de nitrgeno con partculas alfa. Las transmutaciones se deben a la capacidad de transformarse que tiene un tomo sometido a bombardeo con partculas capaces de penetrar en su ncleo. Muy poco despus de su descubrimiento se precisaron las caractersticas de las transmutaciones y se comprob que la energa cintica de los protones emitidos en el proceso poda ser mayor que la de las partculas incidentes, de modo que la energa interna del ncleo tena que intervenir la transmutacin. En 1923, tras fotografiar cerca de 400.000 trayectorias de partculas con la ayuda de una cmara de burbujas (cmara de Wilson), Blackett pudo describir ocho transmutaciones y establecer la reaccin que haba tenido lugar.Rutherford recibi el Premio Nobel de Qumica de 1908 en reconocimiento a sus investigaciones relativas a la desintegracin de los elementos. Entre otros honores, fue elegido miembro (1903) y presidente (1925-1930) de la Royal Society de Londres y se le concedieron los ttulos de sir (1914) y de barn Rutherford of Nelson (1931). A su muerte, sus restos mortales fueron inhumados en la abada de Westminster.Modelo AtmicoPara Ernest Rutherford, el tomo era un sistema planetario de electrones girando alrededor de un ncleo atmico pesado y con carga elctrica positiva.Caractersticas El tomo posee un ncleo central pequeo, con carga elctrica positiva, que contiene casi toda la masa del tomo. Los electrones giran a grandes distancias alrededor del ncleo en rbitas circulares. La suma de las cargas elctricas negativas de los electrones debe ser igual a la carga positiva del ncleo, ya que el tomo es elctricamente neutro.Rutherford no solo dio una idea de cmo estaba organizado un tomo, sino que tambin calcul cuidadosamente su tamao (un dimetro del orden de 10-10m) y el de su ncleo (un dimetro del orden de 10-14m). El hecho de que el ncleo tenga un dimetro unas diez mil veces menor que el tomo supone una gran cantidad de espacio vaco en la organizacin atmica de la materia.

Para analizar cul era la estructura del tomo, Rutherford dise un experimento:

El experimento consista en bombardear una fina lmina de oro con partculas alfa (ncleos de helio). De ser correcto el modelo atmico deThomson, el haz de partculas debera atravesar la lmina sin sufrir desviaciones significativas a su trayectoria. Rutherford observ que un alto porcentaje de partculas atravesaban la lmina sin sufrir una desviacin apreciable, pero un cierto nmero de ellas era desviado significativamente, a veces bajo ngulos de difusin mayores de 90 grados. Tales desviaciones no podran ocurrir si el modelo de Thomson fuese correcto.

Rutherford, basndose en los resultados obtenidos en sus experimentos de bombardeo de lminas delgadas de metales, estableci el llamadomodelo atmico de Rutherfordo modelo atmico nuclear.A pesar de que en su mayora la teora fueron aciertos, tambin tuvo algunas insuficiencias: Se contradeca con las leyes del electromagnetismo de Maxwell, las cuales estaban ampliamente comprobadas mediante numerosos datos experimentales. Segn las leyes de Maxwell, una carga elctrica en movimiento (como es el electrn) debera emitir energa continuamente en forma de radiacin, con lo que llegara un momento en que el electrn caera sobre el ncleo y la materia se destruira; esto debera ocurrir en un tiempo muy breve. No explicaba los espectros atmicos los cuales significan que un tomo es capaz de emitir o absorber radiacin electromagntica a diferente frecuencia dependiendo del elemento quimico.

Modelo Atmico de BohrEl modelo atmico de Bohr o de Bohr-Rutherford es un modelo clsico del tomo, pero fue el primer modelo atmico en el que se introduce una cuantizacin a partir de ciertos postulados (ver abajo). Fue propuesto en 1913 por el fsico dans Niels Bohr, para explicar cmo los electrones pueden tener rbitas estables alrededor del ncleo y por qu los tomos presentaban espectros de emisin caractersticos (dos problemas que eran ignorados en el modelo previo de Rutherford). Adems el modelo de Bohr incorporaba ideas tomadas del efecto fotoelctrico, explicado por Albert Einstein en 1905.IntroduccinBohr se bas en el tomo de hidrgeno para realizar el modelo que lleva su nombre. Bohr intentaba realizar un modelo atmico capaz de explicar la estabilidad de la materia y los espectros de emisin y absorcin discretos que se observan en los gases. Describi el tomo de hidrgeno con un protn en el ncleo, y girando a su alrededor un electrn. El modelo atmico de Bohr parta conceptualmente del modelo atmico de Rutherford y de las incipientes ideas sobre cuantizacin que haban surgido unos aos antes con las investigaciones de Max Planck y Albert Einstein. Debido a su simplicidad el modelo de Bohr es todava utilizado frecuentemente como una simplificacin de la estructura de la materia.En este modelo los electrones giran en rbitas circulares alrededor del ncleo, ocupando la rbita de menor energa posible, o la rbita ms cercana posible al ncleo. El electromagnetismo clsico predeca que una partcula cargada movindose de forma circular emitira energa por lo que los electrones deberan colapsar sobre el ncleo en breves instantes de tiempo. Para superar este problema Bohr supuso que los electrones solamente se podan mover en rbitas especficas, cada una de las cuales caracterizada por su nivel energtico. Cada rbita puede entonces identificarse mediante un nmero entero n que toma valores desde 1 en adelante. Este nmero "n" recibe el nombre de Nmero Cuntico Principal.Bohr supuso adems que el momento angular de cada electrn estaba cuantizado y slo poda variar en fracciones enteras de la constante de Planck. De acuerdo al nmero cuntico principal calcul las distancias a las cuales se hallaba del ncleo cada una de las rbitas permitidas en el tomo de hidrgeno.Estos niveles en un principio estaban clasificados por letras que empezaban en la "K" y terminaban en la "Q". Posteriormente los niveles electrnicos se ordenaron por nmeros. Cada rbita tiene electrones con distintos niveles de energa obtenida que despus se tiene que liberar y por esa razn el electrn va saltando de una rbita a otra hasta llegar a una que tenga el espacio y nivel adecuado, dependiendo de la energa que posea, para liberarse sin problema y de nuevo volver a su rbita de origen.Sin embargo no explicaba el espectro de estructura fina que podra ser explicado algunos aos ms tarde gracias al modelo atmico de Sommerfeld. Histricamente el desarrollo del modelo atmico de Bohr junto con la dualidad onda-corpsculo permitira a Erwin Schrdinger descubrir la ecuacin fundamental de la mecnica cuntica.Primer postuladoLos electrones describen rbitas circulares en torno al ncleo del tomo sin radiar energa.La causa de que el electrn no radie energa en su rbita es, de momento, un postulado, ya que segn la electrodinmica clsica un carga en movimiento acelerado debe emitir energa en forma de radiacin.Para conseguir el equilibrio en la rbita circular, las dos fuerzas que siente el electrn: la fuerza coulombiana, atractiva, por la presencia del ncleo y la fuerza centrfuga, repulsiva por tratarse de un sistema no inercial, deben ser iguales en mdulo en toda la rbita.Segundo postulado

Slo son posibles aquellas rbitas en las que el electrn tiene un momento angular que es mltiplo entero de h/(2 p). Puesto que el momento angular se define como L = mvr, tendremos: mvr = n h/(2 p) r = a0 n2 donde:m: masa del electrn = 9.1 10-31 kgv: velocidad del electrnr: radio de la rbita que realiza el electrn alrededor del ncleoh: constante de Planckn: nmero cuntico = 1, 2, 3...a0: constante = 0,529

As, el Segundo Postulado nos indica que el electrn no puede estar a cualquier distancia del ncleo, sino que slo hay unas pocas rbitas posibles, las cuales vienen definidas por los valores permitidos para un parmetro que se denomina nmero cuntico, n. Tercer Postulado

La energa liberada al caer el electrn desde una rbita a otra de menor energa se emite en forma de fotn, cuya frecuencia viene dada por la ecuacin de Planck:

Ea - Eb = h v

As, cuando el tomo absorbe (o emite) una radiacin, el electrn pasa a una rbita de mayor (o menor) energa, y la diferencia entre ambas rbitas se corresponder con una lnea del espectro de absorcin (o de emisin).Correcciones al modelo de Bohr: nmeros cunticos.

En el modelo original de Bohr, se precisa un nico parmetro (el nmero cuntico principal, n), que se relaciona con el radio de la rbita circular que el electrn realiza alrededor del ncleo, y tambin con la energa total del electrn. Los valores que puede tomar este nmero cuntico son los enteros positivos: 1, 2, 3...Sin embargo, pronto fue necesario modificar el modelo para adaptarlo a los nuevos datos experimentales, con lo que se introdujeron otros tres nmeros cunticos para caracterizar al electrn: Nmero cuntico secundario o azimutal (l) Nmero cuntico magntico (m) Nmero cuntico de espn (s)

Nmero cuntico secundario o azimutal (l): correccin de Sommerfeld.

En 1916, Sommerfeld modific el modelo de Bohr considerando que las rbitas del electrn no eran necesariamente circulares, sino que tambin eran posibles rbitas elpticas; esta modificacin exige disponer de dos parmetros para caracterizar al electrn.Una elipse viene definida por dos parmetros, que son los valores de sus semiejes mayor y menor. En el caso de que ambos semiejes sean iguales, la elipse se convierte en una circunferencia.As, introducimos el nmero cuntico secundario o azimutal (l), cuyos valores permitidos son:

l = 0, 1, 2,..., n - 1 Por ejemplo, si n = 3, los valores que puede tomar l sern: 0, 1, 2 Nmero cuntico magntico (m).

Indica las posibles orientaciones en el espacio que puede adoptar la rbita del electrn cuando ste es sometido a un campo magntico externo (efecto Zeemann).Valores permitidos: - l,..., 0,..., + l

Por ejemplo, si el nmero cuntico secundario vale l = 2, los valores permitidos para m sern: -2, -1, 0, 1, 2El efecto Zeemann se debe a que cualquier carga elctrica en movimiento crea un campo magntico; por lo tanto, tambin el electrn lo crea, as que deber sufrir la influencia de cualquier campo magntico externo que se le aplique. Nmero cuntico de espn (s). Indica el sentido de giro del electrn en torno a su propio eje. Puede tomar slo dos valores: +1/2, -1/2. Insuficiencias del modelo de Bohr. El modelo de Bohr permiti explicar adecuadamente el espectro del tomo de hidrgeno, pero fallaba al intentar aplicarlo a tomos poli electrnicos y al intentar justificar el enlace qumico. Adems, los postulados de Bohr suponan una mezcla un tanto confusa de mecnica clsica y mecnica cuntica. El modelo no consigue explicar cmo los tomos individuales obran recprocamente con otros tomos para formar los agregados de la sustancia que observamos.

Modelo Atmico de SCHRDINGER

El modelo atmico de Schrdinger es un modelo cuntico no relativista. Se basa en la solucin de la ecuacin de Schrdinger para un potencial electrosttico con simetra esfrica, llamado tambin tomo hidrogenoide. En este modelo el electrn se contemplaba originalmente como una onda estacionaria de materia cuya amplitud decaa rpidamente al sobrepasar el radio atmico. Los tomos hidrogenoides son tomos formados por un ncleo y un solo electrn. Se llaman as porque son isoelectrnicos con el tomo de hidrgeno y, por tanto, tendrn un comportamiento qumico similar.

Heisemberg postul, lo que se conoce como el principio de incertidumbre, que consiste en que no se puede conocer la velocidad del electrn y su posicin al mismo tiempo. De ah nace lo que se conoce como rempee que significa la regin en el espacio ms probable de encontrar al electrn, lo que dio lugar a lo que conocemos como rbita u orbital.

Cuando descubren la dualidad del electrn (que se comporta como onda y como partcula) Schrodinger establece una ecuacin para explicar los niveles energticos, la forma y el tipo de orbitales. la ecuacin se conoce como ecuacin de onda . La gran aportacin del modelo de Schrodinger fue la creacin de la configuracin electrnica de donde se obtienen los nmeros cunticos de los electrones de un tomo. La configuracin electrnica indica el nivel de energa del electrn (a que distancia esta del ncleo), el orbital y el tipo especfico de orbital en el que se encuentra y el giro que tiene sobre su propio eje. En pocas palabras este modelo define las caractersticas particulares de un electrn, que lo hacen diferente de cualquier otro electrn del mismo tomo. De esta manera resuelve que hay cuatro tipos de orbitales (s , p , d y f ) y la capacidad de electrones de cada uno de ellos (2,6,10 y 14), adems de la orientacin de cada uno de los tipos de orbitales (forma). Cada uno de los orbitales tiene la capacidad de 2 electrones, si un orbital tiene varios tipos, entonces la capacidad del orbital se incrementa. Por ejemplo el orbital p tiene 3 tipos y cada uno con capacidad de 2 electrones, por lo que la capacidad del orbital p es de 6 electrones.

CARACTERISTICA

El modelo atmico de Schrdinger conceba originalmente los electrones como ondas de materia. As la ecuacin se interpretaba como la ecuacin ondulatoria que describa la evolucin en el tiempo y el espacio de dicha onda material.

ADECUACION EMPRICA

El modelo atmico de Schrdinger predice adecuadamente las lneas de emisin espectrales, tanto de tomos neutros como de tomos ionizados. El modelo tambin predice adecuadamente la modificacin de los niveles energticos cuando existe un campo magntico o elctrico (efecto Zeeman y efecto Stark respectivamente). Adems, con ciertas modificaciones semiheursticas el modelo explica el enlace qumico y la estabilidad de las molculas. Cuando se necesita una alta precisin en los niveles energticos puede emplearse un modelo similar al de Schrdinger, pero donde el electrn es descrito mediante la ecuacin relativista de Dirac en lugar de mediante la ecuacin de Schrdinger. El tomo reside en su propio eje.

Erwin Schrdinger (1887-1961), fsico y premio Nobel austriaco, conocido sobre todo por sus estudios matemticos de la mecnica ondulatoria y sus aplicaciones a la estructura atmica.La aportacin ms importante de Schrdinger a la fsica fue el desarrollo de una rigurosa descripcin matemtica de las ondas estacionarias discretas que describen la distribucin de los electrones dentro del tomo. Schrdinger demostr que su teora, publicada en 1926, era el equivalente en matemticas a las teoras de mecnica matricial que haba formulado el ao anterior el fsico alemn Werner Heisenberg. Juntas, sus teoras constituyeron en buena medida la base de la mecnica cuntica. Schrdinger comparti en 1933 el Premio Nobel de Fsica con el britnico Paul A. M. Dirac por su aportacin al desarrollo de la mecnica cuntica. Su investigacin inclua importantes estudios sobre los espectros atmicos, la termodinmica estadstica y la mecnica ondulatoria.Para encontrar el modelo atmico schrdinger utilizo la siguiente ecuacin:

LA ECUACIN DE SCHRDINGEREl problema que queremos resolver es como definir matemticamente el movimiento de un electrn en un tomo alrededor de su ncleo. Partiremos del caso general y despus lo concretaremos.

Objetivo:Determinar los estados posibles y niveles de energa del tomo de hidrgeno y tomos hidrogenoides (tomos con un slo electrn). El conocimiento de los niveles de energa servir para explicar los espectros de emisin/absorcin del tomo de hidrgeno.Sistema:Un electrn y un ncleo que interaccionan mediante un potencial Coulombio. donde Z es el numero atmico, e es la carga del electrn, r1 y r2 lo radio-vectores del ncleo y el electrn, y o es una constante conocida como permitividad en el vaco.

Contribuciones a la energa:Energa cintica del electrn, energa cintica del protn y energa potencialelectrn-ncleo. De modo que el Ha miltoniano que describe el sistema ser:Siendo la constante de Dirac.

El movimiento de dos partculas puede separarse en el movimiento del centro de masa del sistema y el movimiento relativo de las dos partculas y esto afectar al ha miltoniano.Esto mismo se puede ver matemticamente. Consideramos el cambio auna sola dimensin (X) y a M la masa del centro de masas y a la masa reducida del sistema, tal que:Despus del cambio de variable del Ha miltoniano tenemos la Ecuacin deSchrdinger (independiente del tiempo) para el sistema:

La ecuacin diferencial es separable en unas coordenadas que describen elmovimiento del centro de masa del sistema {X,Y,Z} y unas coordenadas internas. La solucin del movimiento del CDM sero la de la partcula libre de masaM= m1+m2 .La energa correspondiente es la energa transnacional del sistema.Pero el movimiento que nos interesa definir es el movimiento relativo entre elelectrn y el protn. Tras el cambio de variable, el sistema se puede considerar como el de una partcula de masa que se mueve respecto al centro de coordenadas.La forma del potencial (depende nicamente de la distancia al centro de coordenadas) hace que sea ms factible resolver la ecuacin diferencial en, coordenadas esfricas. Antes de seguir adelante conviene conocer como es este cambio de coordenadas cartesianas a esfricas.

III. BIBLIOGRAFIA

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0280-01/ejem3-parte1.html#Dalton1

http://rabfis15.uco.es/Modelos%20At%C3%B3micos%20.NET/Modelos/MAtomicos.aspx

http://concurso.cnice.mec.es/cnice2005/93_iniciacion_interactiva_materia/curso/materiales/atomo/modelos.htm

Raymond Chang- Qumica General 10 Edicin

http://www.monografias.com/trabajos14/modelo-atomico/modelo-atomico.shtml