2. Modelos termodinámicos, componentes y propiedades

8/12/2019 2. Modelos termodinmicos, componentes y propiedades

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2. Modelos termodinmicos,

componentes y propiedades

Ing. Sergio M. Ortega Garca

Ing. Daniel A. Vivas Ortiz


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Relacin de equilibrio

iii xKy

Sistemas vapor-lquido La relacin de equilibrio en sistemasgas-lquido obedece a la ecuacin:

Donde:

KiEs una medida de la tendencia del componente i a evaporar. Si K es

alto el componente tiende a concentrarse en el vapor, si es bajo,

tiende a concentrarse en el lquido, si es igual a 1, el componenteestar igualmente proporcionado en el vapor y en el lquido

xi Fraccin molar del componente i en el lquido

yi Fraccin molar del componente i en el gas


3/39


4/39

iV

iL

i

K

iL

iV

Ecuacin de estado

Donde: Coeficiente de fugacidad parcial del componente i en la fase lquida

Coeficiente de fugacidad parcial del componente i en la fase gaseosa

Existen varios modelos para predecir los valores para las ecuaciones de

estado, desgraciadamente solo se limitan a componentes no-polares oligeramente polares, teniendo para esto la expresin:


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Ecuacin de estado

Van Der waals

ase denomina el

parmetro de

atraccin

bel parmetro de

repulsin o el

volumen molar

efectivo

a= 31,068,709 bar cm6/ mol2b= 204.93 cm3/ mol Hoja de Excel
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.1.%20Van%20der%20Waals.xlshttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.1.%20Van%20der%20Waals.xls


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Modelo de Peng-Robinson (PR)

Ecuacin de estado

BZ

BZ

B

B

A

Ax

B

ABZ

B

BZ i

C

j

jij

ii

414.0

414.2ln

2

22

)ln()1(exp 1

Modelo de Soave-Redlich-Kwong (SRK)

Z

BZ

B

B

A

A

B

ABZ

B

BZ iiii ln

2)ln()1(exp

5.0

5.0

b

a

b

TRP U

22 2

bba

bTRP U

Hoja de Excel
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.2.%20EOS%20Property%20Calculation.xlshttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.2.%20EOS%20Property%20Calculation.xls


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iL

iLiL

iK

iL

iL

iL

Modelos de coeficiente de actividad

Donde:

Coeficiente de fugacidad parcial del componente i en la fase lquida

Coeficiente de fugacidad del componente i en la fase lquida

Coeficiente de actividad del compuesto i en la fase lquida

Existen varios modelos para predecir los coeficientes de actividad,desgraciadamente solo se limitan para sistemas polares o altamente no ideales, a

presiones bajas, usando para esto la expresin:


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Modelo de Chao-Sender

Modelos de coeficiente de actividad

RT

VC

j

jjiiL

iL

2

1

exp

C

j

jLj

jLj

j

Vx

Vx

1

iririririririr

iL PTATAATATATAT

AA ,

2

,7,65

3

,4

2

,3,2

,

10

)0(log

iririr PPTAA ,2,,98 log

6.0log ,143

,13

,

12,1110

)1( irir

ir

iriL PATAT

ATAA


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Modelos de coeficiente de actividad de la fase lquida

1221112221 2log AAxAx 12211122

21 2log AAxAx

Modelo de Margules(1895)

Ecuacin para la sustancia 1 Ecuacin para la sustancia 2

Modelo de Modelo de Van Laar(1913)

Ecuacin para la sustancia 1 Ecuacin para la sustancia 2

2

212

121

121

1

ln

Ax

Ax

A 2

121

212

21

2

1

ln

Ax

Ax

A


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Modelo de Wilson(1964)

Ecuacin para la sustancia 1

2112

21

1221

12212211

lnln

Axx

A

Axx

AxAxx

2112

21

1221

12121122

lnln

Axx

A

Axx

AxAxx



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Modelo NRTL(Renon y Prausnitz, 1968)




2

1212

1212

2

1

2

2121

2

2121

2

21

ln

Gxx

Gx

Gxx

Gx

2

2121

2121

2

2

2

1212

2

1212

2

12

ln

Gxx

Gx

Gxx

Gx

ijijijG exp


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Modelo UNIQUAC(Abrams y Prausnitz, 1975)




1212

12

2121

2112212112

2

112

1

11

1

11

lnln

2

lnln

T

T

T

TqTql

r

rlq

Z

x

2121

21

1212

1221121221

1

221

2

22

2

22

lnln

2

lnln

T

T

T

TqTql

r

rlq

Z

x


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La seleccin del paquete termodinmico depende de la polaridad

de la molcula. Como se dijo anteriormente, para ello es

necesario determinar el momento dipolar.

Momento dipolar del agua = 1.8 Debyes (Polar)

Momento dipolar del metano = 0.0 Debyes (No polar)

Para componentes polares se recomienda usar modelos de

coeficientes de actividad

Para componentes no-polaresse recomienda usar modelos de

Ecuaciones de estado

Hoja de Excel
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.3.%20Lista%20de%20Propiedades.XLShttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.3.%20Lista%20de%20Propiedades.XLS


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Seleccin de un modelo para el equilibrio de fases


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17/39



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Propiedades de mezclas

Coeficientes de actividad

Ecuaciones de estado

Hoja de Word

Hoja de Word

Hoja de Excel

Hoja de Excel
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.6.%20Ecuaciones%20de%20Estado.dochttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.4.%20Modelos%20para%20Coef%20Actividad%20Binarios.dochttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.7.%20Ecuaciones%20de%20Estado%20Mezclas.xlsxhttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.5.%20Coeficientes%20de%20Actividad%20Mezclas.xlsxhttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.5.%20Coeficientes%20de%20Actividad%20Mezclas.xlsxhttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.7.%20Ecuaciones%20de%20Estado%20Mezclas.xlsxhttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.4.%20Modelos%20para%20Coef%20Actividad%20Binarios.dochttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.6.%20Ecuaciones%20de%20Estado.doc


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Regla de Mezclado Ecuaciones de Estado en Aspen-Hysys

Regla de mezclado de Van Der Waals(Todas las ecuaciones de Estado)

ijjinc

j

ji

nc

i

kaaxxa

111

jiij kk 0iik

=


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Regla de mezclado tipo Margules (PRSV) para una mezcla Agua-Benceno


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Regla de mezclado tipo Margules (PRSV)

jijijijinc

j

ji

nc

i

kxkxaaxxa

111

jiij kk 0iik



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Regla de mezclado tipo Margules (PRSV) para una mezcla Acido Clorhdrico-Agua

Hoja de Excel
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.8.%20Ajuste%20PRSV%20(HCl-H2O).xlsxhttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.8.%20Ajuste%20PRSV%20(HCl-H2O).xlsx


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http://en.wikipedia.org/wiki/Hydrochloric_acid

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Phase_diagram_HCl_H2O_l_v.PNG
http://en.wikipedia.org/wiki/Hydrochloric_acidhttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Phase_diagram_HCl_H2O_l_v.PNGhttp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Phase_diagram_HCl_H2O_l_v.PNGhttp://en.wikipedia.org/wiki/Hydrochloric_acid


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0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Temperatura[C]

x,y

Series1

Series3

Series5

Series6


Regla de mezclado tipo Margules (PRSV) para una mezcla Acido Clorhdrico-Agua

Hoja de Excel
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.9.%20Ajuste%20PRSV%20(HCl-H2O).xlsxhttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.9.%20Ajuste%20PRSV%20(HCl-H2O).xlsx


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Regla de mezclado tipo Margules (PRSV) para una mezcla Oxido de Etileno-Agua

Hoja de Excel

0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

1.4000

1.6000

1.8000

2.0000

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Presin[bar]

x,y

Series6

Series7

Series8

Series9

Series10

Series1

Series2

Series3

Series4

Series5
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.10.%20Ajuste%20PRSV%20(OxEt-Agua).xlsxhttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.10.%20Ajuste%20PRSV%20(OxEt-Agua).xlsx


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Modelo NRTL en Aspen-Hysys

Los parmetros de interaccin solvente-solvente estn en

las matrices Aij, Bijy Alfaij


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Comp 1 Comp 2 Comp 1 Comp 2Comp 1 A21 Comp 1 B21Comp 2 A12 Comp 2 B12

Matriz Aij Matriz Bij

TR

TBA ijijij

Los parmetros de interaccin de la matriz Alfaijparatener una buena simulacin tiene que tener valor de

0.3o cercano a este nmero

Hoja de Word

http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.4.%20Modelos%20para%20Coef%20Actividad%20Binarios.dochttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.4.%20Modelos%20para%20Coef%20Actividad%20Binarios.doc


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Si no existe parmetros de interaccin solvente-solvente se

da clic en el botn Unknowns Onlypara estimar loscoeficientes ausentes.



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Los siguientes componentes se tratan como gases y se utiliza la

Ley de Henry:

CH4, C2H6, C2H4, C2H2, H2, He, Ar, N2, O2, NO, H2S, CO2, CO

Se considera dependencia de la constante de Henry con la

Temperatura, pero no con la Presin

TDTCT

BAHij lnln

Ten K y Hijen kPa

i = soluto, gas disuelto

j = solvente



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Las constantes de la ecuacin anterior estn en las matrices

Aijy Bijde los Binary Coefficients

1 = soluto

2 = solvente

1 = soluto

2 = solvente

1 = soluto B 1 = soluto D2 = solvente A 2 = solvente C

Matriz Aij Matriz Bij

TDTCTBAHij lnln

Hoja de Excel

http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.11.%20Ley%20de%20Henry%20(CO2-H2O).xlsxhttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_9/2.11.%20Ley%20de%20Henry%20(CO2-H2O).xlsx


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Configuracin y reporte de Variables

Ir a men Simulation, dar clic en Main Properties, aparece una

ventana donde se Ingresa el Nombre de la simulacin y el Tag.Que aparecern en los reportes que se generen.


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Ir a men Tools, dar clic en Preferences, aparece una ventana,

se da clic en la pestaa Reports.


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Del men Reports, dar clic Company Info, en el cual se llenan

los campos de la informacin de la compaa, incluso se puedeponer el logo en formato de imagen .bmp


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Para imprimir un reporte, ir a men Tools, dar clic Reports,

aparecer una ventana como sigue:



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Se da clic Create, aparecer una ventana como sigue:

En Report Name, se pone el nombre que tendr el reporte


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Se da clic Insert Datasheet, aparecer una ventana como sigue:

Se selecciona el Object que se desea reportar, despus de

seleccionarlo se da clic en Add, y se pueden seleccionan tantos

objetos se desean reportar, despus de seleccionar se da clic en

Doney la ventana se cerrara


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Despus de que se cierra la ventana, nos conduce a la ventana

anteriormente abierta, se da clic Preview, para observar comose imprimir el reporte


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Y Aspen-Hysys muestra el reporte



39/39

GRACIAS

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