UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERAFACULTAD DE INGENIERA MECNICAESCUELA PROFESIONAL DE INGNIERA NAVAL

HIDRODINMICA NAVALMV435

Periodo acadmico: 2012-IIFecha: 03/10/2012Profesor: Ing. Dennys Dunker De La Torre Cortez

Problema 1. (5 puntos)Un tanque cilndrico, abierto por abajo, se sumerge por debajo de la superficie de un estanque con agua de densidad w = 1000 kg/m3, como se ilustra en la figura. La parte superior del tanque tiene una pequea abertura de rea Ah = 1 cm2 . el tanque, con rea transversal At = 1 m2 y altura ht =1 m, inicialmente est lleno de aire de densidad a = 1.2 kg/m3, la cual permanece constante conforme el aire se escapa por la abertura de la parte superior. La profundidad de aire en el tanque, h{t} disminuye con el tiempo a partir de su valor inicial ht conforme el aire se escapa por el agujero con una velocidad que vara con el tiempo Va{t}. Encuentre expresiones para (a) la velocidad del aire Va y (b) la derivada dh/dt en trminos de los parmetros w, a, At, Ah, g y la variable h. (c) por medio de integrales, obtenga una expresin para la profundidad h{t} en funcin del tiempo t y de los parmetros w, a, At, Ah, g. (d)tomando en cuenta la solucin de (c), determine el tiempo necesario para que el tanque se vace de aire. aire

h{t}aireAh aguag ht

Problema 2. (3 puntos)Se usa una bomba centrfuga para extraer agua de un lago y bombearla a un depsito de almacenamiento. La elevacin de la salida del tubo, en la descarga tiene una distancia H = 10m. por arriba de la superficie del lago. La elevacin de la presin p3-p2 a travs de la bomba se relaciona con la velocidad V en el tubo mediante: p3-p2 = c1 c2V2donde c1 = 2E5 Pa y c2 = 5E2 kg/m3.(a) Al suponer que se trata de u flujo estacionario no viscoso, calcule la velocidad de flujo V en el tubo. (b) Si la longitud del tubo es 30 m, determine la aceleracin dV/dt del fluido cuando la bomba se enciende por primera vez, considerando que le flujo es, en un inicio, estacionario (V=0).

Problema 3. Responder (10 puntos)3.1 Definir trabajo, relacin con la energa.

3.2 Campo vectorial que define flujo hidrodinmico

3.3 Definir teorema de Transporte de Reynolds

3.4 Definir ley de la conservacin de la masa para flujos hidrodinmicos. Consideraciones.

3.5 Definir ley de la conservacin de la energa para flujos hidrodinmicos. Consideraciones.

3.6 Listar diferencias entre anlisis integral y diferencial para flujos hidrodinmicos.

3.7Listar diferencias entre marco Lagrangiano y Euleriano para flujos hidrodinmicos.

3.8 Definir diferencias entre un slido y un fluido.

3.9 Qu estudia la Hidrodinmica?

3.10 Explicar Mtodos para resolver problemas hidrodinmicos.

Sin copias.Permitido el uso de tablas de integrales.El profesor