1

2

1) El velocmetro de un automvil registra una lectura de 22687 km al principio de un viaje y 22791 km al final. El viaje requiere 4 horas. Cul fue la rapidez promedio del viaje en km/h? Cul en m/s?Solucin: 26 km/h ; 7,2 m/s.

2) Transfrmese la rapidez de 0,200 cm/s a km/ao.Solucin: 63 km/ao

3) Un automvil viaja a razn de 25 km/h durante 4 minutos, despus a 50 km/h durante 8 minutos, y finalmente a 20 km/h durante 2 minutos. Encuntrese a) la distancia total recorrida en km, b) la rapidez promedio de todo el viaje en m/s.Solucin: 9 km ; 10,7 m/s.

4) Un corredor completa una vuelta alrededor de una pista de 200 metros en un tiempo de 25 segundos. Cules fueron la rapidez media y la velocidad media del corredor?Solucin: 8 m/s ; 0 m/s

5) Un corredor da 1,5 vueltas completas alrededor de una pista circular en un tiempo de 50 segundos. El dimetro de la pista es de 40 metros y su circunferencia (permetro) es de 126 metros. Encuntrese, a) la rapidez promedio del corredor, b) la magnitud de la velocidad promedio del corredor.Solucin: 3,78 m/s ; 0,80 m/s.

6) Un objeto parte del reposo con una aceleracin constante de 8 m/s 2 a lo largo de una lnea recta. Encuntrese, a) la rapidez despus de 5 segundos, b) la rapidez promedio para un intervalo de 5 segundos, c) la distancia recorrida en los 5 segundos.Solucin: 40 m/s ; 20 m/s ; 100 m.

7) Un cuerpo con velocidad inicial de 8 m/s se mueve a lo largo de un lnea recta con una aceleracin constante y recorre 640 metros en 40 segundos. Para el intervalo de 40 segundos, encuntrese a) la velocidad promedio, b) la velocidad final, c) la aceleracin.Solucin: 16 m/s ; 24 m/s ; 0,40 m/s2.

8) La rapidez de un camin se incrementa uniformemente desde 15 km/h hasta 60 km/h en 20 segundos. Determnese, a) la rapidez promedio, b) la aceleracin, c) la distancia recorrida, todo en unidades del sistema MKSC.Solucin: 10,4 m/s ; 0,63 m/s2 ; 208 m.

3

9) Un autobs parte del reposo y se mueve con una aceleracin constante de 5 m/s 2. Encuntrese su rapidez y la distancia recorrida despus de transcurridos 4 segundos.Solucin: 20 m/s ; 40 m.

10) Se deja caer una pelota, inicialmente en reposo, desde una altura de 50 metros sobre el nivel de suelo. a) Cul ser la rapidez de la pelota en el momento justo anterior al choque con el suelo? b) Cunto requiere para llegar al suelo?Solucin: 31 m/s ; 3,2 s.

11) Una caja se desliza hacia abajo sobre un plano inclinado con aceleracin uniforme. Parte del reposo y alcanza una rapidez de 2,7 m/s en 3 segundos. Encuntrese a) la aceleracin, b) la distancia recorrida de los primeros 6 segundos.Solucin: 0,90 m/s2 ; 16,2 m.

12) Un esquiador parte del reposo y se desliza 9 metros hacia abajo, por una pendiente, en 3 segundos. Cunto tiempo despus del inicio habr adquirido el esquiador una rapidez de 24 metros por cada segundo?Solucin: 2 m/s2 ; 12 s.

13) Un automvil acelera uniformemente mientras pasa por dos puntos marcados, que estn separados 30 metros. El tiempo que tarda en recorrer la distancia entre los dos puntos es de 4 segundos y la rapidez del coche en el primer punto marcado es 5 m/s. Encuntrese la aceleracin del coche y su rapidez, al llegar al segundo punto marcado.Solucin: 1,25 m/s2 ; 10 m/s.

14) Un autobs se mueve con una rapidez de 20 m/s, comienza a detenerse a razn de 3 m/s cada segundo. Encuntrese cunto se desplaza antes de detenerse.Solucin: 67 m.

15) La velocidad de un automvil se incrementa uniformemente desde 6 m/s hasta 20 m/s y recorre una distancia de 70 metros. Encuntrese la aceleracin y el tiempo transcurrido.Solucin: 2,6 m/s2 ; 5,4 s.

16) Un automvil que se mueve a 30 m/s disminuye su rapidez uniformemente hasta un valor de 10 m/s en un tiempo de 5 segundos. Determnese a) la aceleracin del automvil y b) la distancia que recorre en el tercer segundo.Solucin: - 4 m/s2 ; 20 m.

17) Un aeroplano parte del reposo y acelera sobre el piso, antes de elevarse. Recorre 600 metros en 12 segundos. Encuntrese a) la aceleracin, b) la rapidez al final de 12 segundos, c) la distancia que recorre durante el doceavo segundo.Solucin: 8,3 m/s2 ; 10 m/s ; 96 m.

4

18) La velocidad del tren se reduce uniformemente desde 15 m/s hasta 7 m/s al recorrer una distancia de 90 metros. a) Calclese la aceleracin, b) Qu distancia recorrer el tren antes de alcanzar el reposo, si se supone que la aceleracin permanece constante.Solucin: - 0,98 m/s2 ; 25 m.

19) Un tren que corra a 30 m/s frena uniformemente hasta detenerse en 44 segundos. Encuntrese la aceleracin y la distancia que recorre antes de detenerse.Solucin: - 0,68 m/s2 ; 660 m.

20) Una piedra se lanza verticalmente hacia arriba y se eleva a una altura de 20 metros. Con qu rapidez fue lanzada?Solucin: 19,8 m/s

21) Un objeto que se mueve a 13 m/s se detiene a razn de 2 m/s cada segundo, durante un tiempo de 6 segundos. Determnese a) su rapidez inicial, b) su rapidez promedio durante los 6 segundos, c) la distancia recorrida en 6 segundos.Solucin: 1 m/s ; 7 m/s ; 42 m.

22) Una piedra se lanza verticalmente hacia arriba con una rapidez de 20 m/s. En su camino hacia abajo, es atrapada en un punto situado a 5 metros por encima del lugar desde donde fue lanzada. a) Qu rapidez tena cuando fue atrapada? b) Cunto tiempo le tom el recorrido?Solucin: - 17,4 m/s ; 3,8 s20 m/s

Se atrapa aqu

5m

23) Un cuerpo cae libremente desde el reposo. Encuntrese a) su aceleracin, b) la distancia que cae en 3 segundos, c) su rapidez despus de caer 70 metros, d) el tiempo necesario para alcanzar una rapidez de 25 m/s, e) el tiempo que tarda en caer 300 metros.Solucin: 9,8 m/s2 ; 44 m ; 37 m/s ; 2,55 s ; 7,8 s.

24) Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba y se regresa a su punto de partida en 4 segundos. Encuntrese la rapidez inicial.Solucin: 19,6 m/s

25) Se deja caer una piedra desde un puente y golpea el agua en tiempo de 5 segundos. Calclese a) la rapidez con la cual choca con el agua, b) la altura del puente.Solucin: 49 m/s ; 123 m.

5

26) Un can antiareo dispara verticalmente hacia arriba una granada con una velocidad inicial de 500 m/s. Despreciando el rozamiento con el aire, calclese a) la mxima altura que puede alcanzar, b) el tiempo que tarda en llegar a esa altura, c) la velocidad instantnea al final de 60 segundos, d) Cundo estar a una altura de 10 kilmetros?Solucin: 12,8 km ; 51 s ; - 88 m/s ; t = 27 s y t = 75 s

27) Se arroja una piedra hacia abajo en lnea recta, con una velocidad inicial de 8 m/s, desde una altura de 25 metros. Encuntrese a) el tiempo que tarda en llegar al piso, b) la rapidez con la cual choca contra el piso.Solucin: 1,59 s ; 23,5 m/s.

28) Desde un globo que est a 300 metros sobre el suelo y se eleva a 13 m/s, se deja caer una bolsa de lastre. Para la bolsa, encuntrese a) la altura mxima que alcanza, b) su posicin y velocidad 5 segundos despus de haberse desprendido, c) el tiempo antes de que choque con el suelo.Solucin: 8,6 m ; - 58 m y -36 m/s ; 9,3 s

29) El martillo de una mquina piloteadora golpea un pilote con una rapidez de 25 pies/s. Desde que altura con respecto a la parte superior del pilote se dej caer el martillo? Desprecie la fuerza de rozamiento.Solucin: 9,7 ft.

30) Como se muestra en la figura adjunta, desde la cima de un acantilado de 80 metros de alto se dispara un proyectil en direccin horizontal, con una velocidad de 330 m/s. a) Cunto tiempo necesitar para dar contra el nivel del suelo en la base del acantilado? b) A qu distancia del pie del risco ser el choque? c) Con qu velocidad ser el choque?Solucin: 4,04 s ; 1330 m ; 332 m/s y 6,9

330 [m/s]

80 [m]

x

v

31) Una pelota de bisbol se lanza hacia arriba con una rapidez de 30 m/s. a) Cunto tiempo tarda en subir? b) A qu altura llegar? c) Cunto tiempo que se separa de la mano tardar en llegar a su punto de partida? d) Cundo tendr una rapidez de 16 m/s?Solucin: 3,06 s ; 46 m ; 6,1 s ; 1,43 s y 4,7 s.

6

32) Un piloto acrbata vuela a 15 m/s con direccin paralela al suelo plano que se encuentra 100 metros debajo, como se muestra en la figura adjunta. A qu distancia x del objetivo debe estar el avin, si deja caer un saco para que choque con el blanco?Solucin: 68 m.

Saco

15 [m/s]

100 [m] Blanco

x

33) Una botella que se lanza desde un globo, alcanza el piso en 20 segundos. Determnese la altura del globo si, a) estuviera en reposo en el aire, b) si va ascendiendo con una rapidez de 50 m/s cuando se deja caer la botella.Solucin: 1960 m ; 960 m.

34) Una pelota de bisbol se lanza con una velocidad inicial de 10 m/s con un ngulo de 30 en relacin a la horizontal. A qu distancia del punto de lanzamiento alcanzar la pelota su nivel inicial?Solucin: 890 m.

Vo Voy 30 Vox x

35) Se dispara una piedra en lnea recta hacia arriba con una rapidez de 80 pies/s desde una torre de 224 pies de alto. Encuntrese la rapidez con la cual golpea el piso.Solucin: 144 ft/s.

36) Con se muestra en la figura adjunta, una pelota se lanza desde lo alto de un edificio hacia otro ms alto, localizado a una distancia de 50 pies. La velocidad inicial de la pelota es de 20 pies/s con una inclinacin de 40 sobre la horizontal. A qu distancia, por encima o por debajo de su nivel inicial, golpear la pelota sobre la pared opuesta?Solucin: 130 ft debajo del nivel inicial.

20 [ft/s] 40 y

50 ft

7

37) Mientras un ascensor se esta moviendo hacia arriba, por el cubo, a una velocidad de 3 m/s, se suelta una tuerca de un tornillo colocado en su fondo. La tuerca golpea el fondo del cubo del ascensor en 2 segundos. a) A qu altura respecto al fondo del cubo se encontraba el ascensor cuando se desprendi la tuerca? b) Qu tan lejos del suelo estaba la tuerca a los 0,25 segundos despus de salirse de su sitio?Solucin: 13,6 m ; 14 m.

38) Encuntrese el alcance x de una pistola que dispara un proyectil con una velocidad inicial v y con un ngulo de elevacin . b) Encuntrese el ngulo de elevacin de la pistola que puede disparar un proyectil con una velocidad de salida, de 1200 pies/s y alcanzar una distancia de 15000 pies.Solucin: v02sen2/g ; = 9,7

Vo Voy Vox x

39) Una moneda rueda sobre una mesa con una rapidez de 20 cm/s; la altura de la mesa es de 80 centmetros. a) Cundo tiempo necesita para chocar con el suelo?, b) A que distancias horizontal del borde de la mesa chocar la moneda con el piso?Solucin: 0,404 s ; 8,1 cm.

40) Un cuerpo, con una rapidez inicial de 40 m/s, se proyecta hacia arriba desde el nivel del piso, con una ngulo de 50 con la horizontal. a) Cunto tiempo trascurrir antes que el cuerpo choque con el piso?, b) A qu distancia del punto de partida golpear el suelo?, c) Cul ser el ngulo con la horizontal con el cual chocar?Solucin: 6,3 s ; 161 m ; 50.

41) Un cuerpo se proyecta hacia abajo formando un ngulo de 30 con la horizontal, desde el punto ms alto de un edificio de 170 metros. Su rapidez inicial es 40 m/s. a) Cunto tiempo transcurrir antes de que el cuerpo llegue al suelo?, b) A qu distancia del pie del edificio golpear?, c) Cul ser el ngulo con la horizontal con el cual chocar?Solucin: 4,2 s ; 145 m ; 60.

42) Una manguera que se encuentra tendida en el piso lanza una corriente de agua hacia arriba, en un ngulo de 40 con la horizontal. La rapidez del agua es de 20 m/s cuando sale de la manguera. A que altura golpear sobre una pared que se encuentra a 8 metros de distancia?Solucin: 5,4 m.

8

43) Se lanza una pelota hacia arriba con un ngulo de 30 con la horizontal y cae en la parte ms alta de un edificio que est a 20 metros de distancia. El borde superior est a 5 metros por encima del punto de lanzamiento. Con que rapidez fue lanzada la pelota?Solucin: 20 m/s.

9

10

1) 2)

Encuntrese el peso de un cuerpo cuya masa es a) 3 kg, b) 200 g, c) 0,70 slug.Solucin: 29,4 N ; 1,96 N ; 22,5 lb.

Una fuerza acta en una masa de 2 kilogramos y le comunica una aceleracin de 3 m/s2. Qu aceleracin puede producir la misma fuerza , cuando acta sobre una masa de a) 1 kilogramo, b) 4 kilogramos, c) Cul es la magnitud de la fuerza?Solucin: 6 m/s2 ; 1,5 m/s2 ; 6 N.

3)

Encuntrese la masa de un objeto, si en la Tierra pesa a) 25 N, b) 5000 dinas, c) 80 libras.Solucin: 2,55 kg ; 5,1 g ; 2,48 slug.

4)

Una fuerza externa resultante de 7 libras acta sobre un objeto que pesa 40 libras en la Tierra. Cul es la aceleracin del objeto a) en la superficie de la Tierra, b) Cul en la Luna?Solucin: 5,6 ft/s2 ; 5,6 ft/s2.

5)

La fuerza nica que acta en un objeto de 5 kg tiene por componentes Fx = 20 N y Fy = 30 N. Encuntrese la aceleracin del objeto.Solucin: 7,2 m/s2 ; = 56.

a

ay = 6 [m/s2]

ax = 4 [m/s2] 6) Un cable horizontal tira de una carreta a lo largo de una pista horizontal. La tensin en el cable es de 500 N, partiendo del reposo. a) Cunto tiempo necesitar la carreta para alcanzar la rapidez de 8 m/s? b) Qu distancia habr recorrido?Solucin: 3,2 s ; 12,8 m.

7)

Se desea aplicar una aceleracin de 0,70 m/s 2 a un objeto de 600 N. De que magnitud debe ser la fuerza no equilibrada que acta sobre l?Solucin: 43 N.

8)

Un coche de 900 kilogramos va a 20 m/s sobre un camino plano. Qu magnitud debe tener una fuerza constante, opuesta al movimiento, para detenerlo en una distancia de 30 metros?Solucin: 6000 N.

11

9)

De que magnitud debe ser la fuerza para dar a un automvil de 2000 libras una aceleracin de 8 pies/s2 sobre terreno plano? Desprciense las fuerzas de rozamiento que tratan de frenar el coche.Solucin: 497 lb.

10) Una bala de 12 kilogramos se acelera desde el reposo con una rapidez de 700 m/s, mientras viaja 20 centmetros dentro de un can del un fusil. Si se supone que la aceleracin es constante Cul fue la magnitud de la fuerza de aceleracin?Solucin: 14700 N.

11) Una fuerza constante acta sobre un objeto de 5 kg y reduce su velocidad de 7 m/s a 3 m/s en un tiempo de 3 segundos. Encuntrese la fuerza.Solucin: - 6,7 N.

12) Una canasta de 20 kilogramos cuelga desde el extremo de una cuerda larga. Encuntrese la aceleracin cuando en la cuerda la tensin es a) 250 N, b) 150 N, c) cero, d) 196 N.Solucin: 2,7 m/s2 hacia arriba ; 2,3 m/s2 hacia abajo ; 9,8 m/s2 hacia abajo ; cero.

13) Un coche de 600 kg se mueve sobre un camino plano a 30 m/s. a) Cunto vale la fuerza (suponindola constante) que se requiere para detenerlo en un distancia de 70 m? b) Cul es el coeficiente mnimo de rozamiento entre los neumticos y el camino para que esto sea posible?Solucin: - 3860 N ; = 0,66.

14) Una masa de 5 kilogramos cuelga del extremo de una cuerda. Encuntrese la tensin en la cuerda si la aceleracin del objeto es a) 1,5 m/s 2 hacia arriba, b) 1,5 m/s2 hacia abajo, c) 9,8 m/s2 hacia abajo.Solucin: 56,5 N ; 41,5 N ; cero.

15) Una locomotora de 8000 kg tira a un tren de 40000 kg a lo largo de una va nivelada y le aporta una aceleracin a1 = 1,20 m/s2. Cul es la aceleracin (a2) que le imprimira esta locomotora a un tren de 16000 kg?Solucin: 2,40 m/s2.

16) Un hombre de 700 N se encuentra de pie sobre una balanza, en el piso de un elevador. La balanza registra la fuerza ejercida en ella por cualquier objeto que se le coloque. Cul es la lectura de la balanza si ele elevador tiene una aceleracin de a) 1,8 m/s2 hacia arriba, b) 1,8 m/s2 hacia abajo, c) 9,8 m/s2 hacia abajo.Solucin: 829 N ; 571 N ; cero.

12

17) Como se muestra en la figura adjunta, un objeto de 6 kg est colgado de una bscula por medio de una cuerda. Cul es la tensin en la cuerda (o la lectura en la bscula) si la aceleracin del objeto es a) cero, b) 3 m/s 2 hacia arriba, c) 5 m/s2 hacia abajo, d) 9,8 m/s2 hacia abajo? Realice nuevos clculos, ahora suponiendo que el objeto pesa 50 libras y determine la aceleracin del objeto si la tensin de la cuerda es a) 50 lb, b) 75 lb, c) 40 lb, d) cero.

Escala

T2 T3

T4

m g a=0

m m m g 2 g g a = 3 [m/s ] a = -5 [m/s2] a = - 9,8 [m/s2]

Solucin: 58,8 N ; 77 N ; 29 N ; 0 N. Solucin: 0 ft/s2 ; 16 ft/s2 (hacia arriba) ; - 6,4 ft/s2 (hacia abajo) ; - 32,2 ft/s2 (aceleracin de cada libre)

18) Una cuerda que pasa sobre una polea sin masa y sin rozamiento, tiene amarrado en uno de sus extremos un objeto de 4 kilogramos, y en otro un cuerpo de 12 kilogramos colgado. Calclese la aceleracin y la tensin en la cuerda.Solucin: 4,9 m/s2 ; 59 N.

19) Una cuerda de remolque se romper si la tensin sobre ella excede 1500 N. Se utilizar para remolcar un coche de 700 kg a lo largo de un piso nivelado. Cul es el valor mximo de la aceleracin que puede aplicarse al coche con esta cuerda?Solucin: 2,14 ft/s2.

1500 [N]

mg

13

20) Un elevador parte del reposo con una aceleracin constante hacia arriba. Se mueve 2 metros en los primeros 0,60 segundos. Dentro del elevador, un pasajero est sosteniendo un paquete de 3 kilogramos, por medio de una cuerda vertical. Cul es la tensin en la cuerda durante el proceso de aceleracin?Solucin: 63 N.

21) Calclese la aceleracin mnima con la cual una mujer de 45 kg puede descender por medio de una cuerda, si la cuerda slo puede soportar una tensin de 300 N.Solucin: 3,1 m/s2.

22) Justo en el momento que se abre un paracadas, un paracaidista de 150 libras desciende con una rapidez de 160 pies/s. Luego de 0,80 segundos, el paracadas esta completamente abierto y su rapidez decreci a 35 pies/s. Encuntrese la fuerza promedio de frenado ejercida sobre el paracaidista durante ese tiempo, si la desaceleracin es uniforme.Solucin: 880 lb.

23) Una cuerda pasa sobre una polea que gira fcilmente y tiene colgada una masa de 7 kg en uno de sus extremos y una masa de 9 kg en el otro, como se muestra en la figura adjunta. Encuntrese la aceleracin de las masas y la tensin en el cordel. (Este arreglo se llama mquina de Atwood)Solucin: 1,23 m/s2 ; 77 N.

a

T T

a

7 [kg]

9 [kg]

7 9,8 [N]

9 9,8 [N]

24) Una carreta es arrastrada sobre un plano liso, por medio de una cuerda que tiene una inclinacin de 30 sobre la horizontal. Una fuerza de rozamiento de 30 N se opone al movimiento. Cul es la magnitud de la fuerza para tirar en ella si la carreta se mueve con a) rapidez constante, b) una aceleracin de 0,40 m/s2?Solucin: 34,6 N ; 43,9 N.

25) Una caja de 70 kg se desliza sobre el piso cuando se le aplica una fuerza de 400 N, como se muestra en la figura adjunta. El coeficiente de rozamiento entre la caja y el piso es 0,50 cuando la caja se desliza. Encuntrese la aceleracin de la caja.Solucin: 0,81 m/s2.

f mg Y

400 N

14

26) Una caja de 12 kilogramos se suelta desde la parte ms alta de un plano inclinado que tiene 5 metros de longitud y que forma un ngulo de 40 con la horizontal. Una fuerza de rozamiento de 60 N se opone al movimiento de la caja. a) Cul ser la aceleracin de la caja?, b) Cunto tiempo tardar en alcanzar la parte ms baja del plano inclinado?, c) Cul es el coeficiente de rozamiento entre la caja y el plano inclinado?Solucin: 1,30 m/s2 ; 2,8 s ; 0,67.

27) Supngase como se muestra en la figura adjunta, que una fuerza de 400 N empuja una caja de 70 Kg con un ngulo de 30 con la horizontal. El coeficiente de rozamiento de deslizamiento es 0,50. Encuntrese la aceleracin de la caja.Solucin: 1,47 m/s2.

400 N f mg Y30

28) Un plano inclinado forma un ngulo de 30 con la horizontal. Encuntrese la fuerza constante aplicada en direccin paralela al plano, que se requiere para que una caja de 15 kilogramos se deslice a) hacia arriba del plano con una aceleracin de 1,2 m/s2, b) descendiendo del plano inclinado con una aceleracin de 1,2 m/s2. Desprecie la fuerza de rozamiento.Solucin: 91,5 N ; 55,5 N.

29) A partir de la figura adjunta. Un bloque de 100 lb descansa en el piso y el coeficiente de rozamiento al deslizamiento entre el bloque y el piso es 0,25. Una fuerza horizontal de 40 lb acta sobre el bloque durante 3 [s] y lo acelera. Calclese la velocidad del bloque al final de 3 segundos.Solucin: 14,4 ft/s.

f 100 lb Y

40 lb

30) Una fuerza horizontal P se ejerce sobre una caja de 20 kilogramos para hacerla deslizar hacia arriba, por un plano inclinado de 30. La fuerza de rozamiento que se opone al movimiento es 80 N. Cul debe ser la magnitud de P si la aceleracin de la caja en movimiento debe ser a) cero, b) 0,75 m/s2.Solucin: 206 N ; 223 N.

15

31) Como se muestra en la figura adjunta, una fuerza de 400 N empuja una caja de 25 kg. Partiendo del reposo, la caja alcanza una velocidad de 2,0 m/s en un tiempo de 4 [s]. Encuntrese el coeficiente de rozamiento al deslizamiento entre la caja y el piso.Solucin: = 0,44.

400 N50

f

25 9,8 [N] Y

32) Un plano inclinado que forma un ngulo de 25 con la horizontal, tiene una polea en la parte superior. Un bloque de 30 kilogramos colocado sobre el plano inclinado se une a un bloque de 20 kilogramos que se encuentra colgando, por medio de una cuerda que para sobre la polea. Calclese la distancia que cae el bloque de 20 kilogramos en 2 segundos, partiendo del reposo. Desprciese el rozamiento. Reptase el clculo para un coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano de 0,20.Solucin: 2,87 m ; 0,74 m.

33) Una caja de 20 kg se coloca sobre un piso inclinado, como se muestra en la figura adjunta. El coeficiente de rozamiento al deslizamiento entre la caja y el piso inclinado es 0,30. Encuntrese la aceleracin con la que desciende la caja por el plano inclinado.Solucin: - 2,35 m/s .2

f Y30

mg

34) Una fuerza horizontal de 200 N se requiere para que un bloque de 15 kilogramos pueda deslizarse hacia arriba por un plano inclinado 20 y tener una aceleracin de 25 cm/s2. Encuntrese a) la fuerza de rozamiento sobre el bloque, b) el coeficiente de rozamiento.Solucin: 134 N ; 0,65.

35) Cuando una fuerza de 500 N empuja a una caja de 25 kg como se muestra en la figura adjunta, la aceleracin de la caja hacia arriba del plano inclinado es 0,75 m/s2. Encuntrese el coeficiente de rozamiento al deslizamiento entre la caja y el plano.Solucin: = 0,41.

500 [N] f40

Y mg

16

36) Cul es la fuerza mnima, paralela a un plano inclinada 37, necesaria para evitar que un peso de 100 N resbale (hacia abajo) por el plano inclinado, si los coeficientes de rozamiento esttico y dinmico son ambos 0,30? b) Qu fuerza, paralela al plano se requiere para mantener el cuerpo movindose hacia arriba por el plano, con velocidad constante? c) Si la fuerza paralela de empuje es de 94 N, Cul ser la aceleracin del objeto? d) si el objeto en (c) parte del reposo, Qu distancia recorrer en 10 segundos?Solucin: 36 N ; 84 N ; 0,98 m/s2 ascendiendo por el plano ; 49 m.

37) En la figura adjunta, el coeficiente de rozamiento cintico entre el bloque A y la mesa es 0,20. Tambin ma = 25 kg; mb = 15 kg. Que distancia recorrer el bloque B en los primeros 3 segundos de que el sistema se suelta?Solucin: 11 m.

A f Y mA g

T T B mBg

38) Un bloque de 5 kilogramos descansa sobre un plano inclinado 30. El coeficiente de rozamiento esttico entre el bloque y el plano inclinado es 0,20. Qu magnitud tiene la fuerza horizontal, si el bloque est prximo a deslizarse a) hacia arriza del plano inclinado, b) hacia abajo del plano inclinado?Solucin: 43 N ; 16,6 N.

39) De que magnitud debe ser la fuerza horizontal con la que se debe tirar el bloque A de la figura adjunta, adems de T, para darle una aceleracin de0, 75 m/s 2 hacia la izquierda? Considrese = 0,20, ma = 25 kg; mb = 15 kg.Solucin: 226 N.

40) Tres bloque con masas de 6 kg, 9 kg y 10 kg, estn unidos como se muestra en la figura adjunta. El coeficiente de rozamiento entre la mesa y el bloque de 10 kilogramos es 0,20. Encuntrese a) la aceleracin del sistema, b) las tensiones en las cuerdas de la derecha e izquierda.Solucin: 0,39 m/s2 ; 61 N y 85 N.

10 Kg = 0,12 6 Kg 9 Kg

17

41) El coeficiente de rozamiento esttico entre una caja y la plataforma de un camin, es 0,60. Cul ser la aceleracin mxima que adquirir el camin a lo largo del piso nivelado, si no se desea que la caja resbale?Solucin: 5,9 m/s2.

42) Los dos bloques que se muestran en la figura adjunta poseen masas iguales. Los coeficientes de rozamiento esttico y dinmico son iguales, 0,30 para ambos bloques. a) Demustrese que cuando el sistema se libera, ste permanece en reposo. b) Si se le da al sistema una rapidez inicial de 0,90 m/s a la izquierda, Qu distancia se mover antes de alcanzar el reposo? Supngase que los planos inclinados son lo suficientemente largos.Solucin: 0,296 m.

53

30

43) En la figura adjunta, las dos cajas tienen masas idnticas, 40 kg. Ambas experimentan una fuerza de rozamiento cintico con m = 0,15. Encuntrese la aceleracin de las cajas y la tensin en la cuerda de unin.Solucin: 1,08 m/s2 ; 102 N.

T fA A fB mBg T B30

44) El radio de la Tierra es aproximadamente 6370 kilmetros. Un objeto de masa 20 kilogramos se lleva a una altura de 160 kilmetros sobre la superficie de la Tierra. a) Cul es la masa del objeto a esta altura? b) Cunto pesa el objeto a esa altura? (es decir, cul es la magnitud de la fuerza gravitacional que experimenta?Solucin: 20 kg ; 186,5 N.

18

45) En figura adjunta, los pesos de los objetos son 200 N y 300 N. Se consideran que las poleas no presentan rozamiento apreciable y carecen de masa. La polea P1, tiene un eje fijo, pero el de la polea P2 tiene un movimiento hacia arriba y hacia abajo. Encuntrese las tensiones T1 y T2 y la aceleracin de cada cuerpo.Solucin: 327 N ; 164 N ; 1,78 m/s2.

P1 T2 A 200 N 300 N T1 B

P2

46) El radio de la Tierra es aproximadamente 6370 kilmetros, mientras que el de Martes es de alrededor de 3440 kilmetros. Si un objeto pesa 200 N en la Tierra, cul sera su peso? y cul sera la aceleracin debida a la gravedad en Martes? Martes tiene una masa de 0,11 veces de la Tierra.Solucin: 75 N ; 3,7 m/s2.

47) Calclese la masa de la Tierra, considerando que sta es una esfera con un radio de 6370 kilmetros.Solucin: 6,0 1024 kg

19

20

1)

En una situacin similar a la mostrada en la figura adjunta, se tira de un objeto sobre el suelo con una fuerza de 75 N en la direccin 28 sobre la horizontal. Cunto trabajo desarrolla la fuerza al tirar del objeto 8 metros?Solucin: 530 J

2)

Una fuerza de 3 N acta a lo largo de una distancia de 12 metros en la direccin y sentido de la fuerza. Encuntrese el trabajo realizado.Solucin: 36 J.

3)

Un bloque se mueve hacia arriba por un plano inclinado 30 bajo la accin de ciertas fuerzas; tres de ellas se muestran en la figura adjunta. F1 es horizontal y de magnitud 40 N, F2 normal al plano y de magnitud 20 N, F3 es paralela al plano y de magnitud 30 N. Determnese el trabajo realizado por cada fuerza, cuando el bloque (y el punto de aplicacin de cada fuerza) se mueve 80 centmetros hacia arriba del plano inclinado.Solucin: 28 J; cero ; 24 J.

F2 F3 F1

30

4)

Un objeto de 4 kg se eleva 1,5 metros, a) Qu cantidad de trabajo se efecto contra la gravedad?, b) Reptase el clculo si el objeto se baja en vez de levantarse.Solucin: 58,8 J ; - 58,8 J.

5)

Cunto trabajo se realiza contra la gravedad para levantar un objeto de 3 kg a travs de una distancia de 40 cm?Solucin: 11,8 J

6)

Una losa de mrmol uniforme rectangular tiene 3,4 metros de largo, 2,0 metros de ancho y una masa de 180 kg. Si est originalmente tendida en el suelo plano, cunto trabajo se necesita para ponerla erguida?Solucin: 3000 J.

7)

Cunto trabajo se realiza contra la gravedad para levantar un objeto de 20 libras a travs de una distancia de 4 pies?Solucin: 80 ft lb

21

8)

Una carga de 400 lb de ladrillos se va elevar hasta la parte ms alta de un andamio que esta a una altura de 28 pies. Qu cantidad de trabajo se desarrollar contra la gravedad para levantarla?Solucin: 11200 ft lb.

9)

Una escalera de 3 metros de largo que pesa 200 N tiene su centro de gravedad a 120 cm del nivel inferior. En su parte ms alta tiene un peso de 50 N. Calclese el trabajo necesario para levantar la escalera de una posicin horizontal sobre el suelo a una posicin vertical.Solucin: 390 J

10) Calclese el trabajo desarrollado por una mquina que eleva 40 litros de alquitrn a una altura de 20 metros. Un cm3 de alquitrn tiene una masa de 1,07 gramos.Solucin: 8390 J.

11) Calclese el trabajo que realiza contra la gravedad una bomba que descarga 600 litros de aceite combustible dentro de un tanque situado a 20 metros por arriba de la toma. Un centmetro cbico de aceite combustible tiene una masa de 0,82 gramos. Un litro es igual a 1000 cm3.Solucin: 96400 J

12) De que magnitud es la fuerza que se requiere para acelerar un coche de 1300 kg desde el reposo hasta una rapidez de 20 m/s, en una distancia de 80 m?Solucin: 3250 N

13) Una masa de 2 kg cae 400 cm. a) Qu cantidad de trabajo desarrolla sobre l la fuerza de la gravedad?, b) Qu cantidad de EPG perdi?Solucin: 78 J ; - 78 J.

14) Un automvil de 1200 kg viaja a 30 m/s, aplica los frenos y derrapa antes de detenerse. Si la fuerza de rozamiento entre el deslizamiento de las llantas y el pavimento es de 6000 N. Qu distancia derrapar el coche antes de alcanzar el reposo?Solucin: 90 m.

15) Una fuerza de 1,5 N acta sobre un deslizador de 0,20 kg para acelerarlo sobre una pista de aire (sin rozamiento) La pista y la fuerza son horizontales y colineales. Con qu rapidez se mueve el deslizador despus de acelerarlo desde el reposo y recorre una distancia de 30 cm, si el rozamiento es mnimo?Solucin: 2,1 m/s

22

16) Un automvil de 200 kg se empuja lentamente hacia arriba de una pendiente. Cunto trabajo desarrollar la fuerza que hace que el objeto ascienda la pendiente hasta una plataforma situada 1,5 metros arriba del punto de partida, si el rozamiento es despreciable? Reptase los clculos, considerando que la distancia a lo largo de la pendiente hasta la plataforma es de 7 metros y que se opone al movimiento una fuerza de 150 N.Solucin: 2940 J ; 3990 J.

17) Un bloque de 0,50 kg se desliza sobre la superficie de una mesa con una velocidad inicial de 20 cm/s. Se mueve una distancia de 70 cm y queda en reposo. Encuntrese la fuerza de rozamiento promedio que retarda su movimiento.Solucin: 0,0143 N.

18) Un vagn de carga de 100000 lb se empuja una distancia de 2500 pies hacia arriba sobre una pendiente inclinada del 1,2%, con rapidez constante. a) Encuntrese el trabajo que desarrolla contra la gravedad el empuje de la barra de traccin, b) Si la fuerza de rozamiento que frena el movimiento es de 440 lb, encuntrese el trabajo total desarrollado.Solucin: 3 106 ft lb ; 4,1 106 ft lb

19) Un automvil de 3000 lb, que va a 40 pies/s, alcanza el reposo en una distancia de 8 pies despus de golpear una pared. Encuntrese la fuerza promedio ejercida por la pared sobre el coche, con la cual se detiene.Solucin: 9400 Lb.

20) Una mujer de 60 kg sube un tramo de escalera que une dos niveles separados 3 metros. a) Cunto trabajo desarrolla la mujer al subir de un nivel a otro?, b) En que cantidad cambia la EPG de la mujer?Solucin: 1760 J ; 1760 J.

21) Un proyectil se dispara hacia arriba desde la Tierra con una rapidez de 20 m/s. A que altura estar cuando su rapidez sea de 8,0 m/s? Ignrese el rozamiento o resistencia del aire.Solucin: 17,1 m.

22) Una bomba eleva agua desde un lago hasta un gran tanque colocado 20 metros arriba del nivel del lago. Qu cantidad de trabajo desarrollar la bomba contra la gravedad para transferir 5 m3 de agua al tanque? Un metro cbico de agua tiene una masa de 1000 kg.Solucin: 9,8 105 J.

23

23) Una fuerza de 70 N se aplica continuamente a un objeto de 5 kg, tal como se muestra en la figura adjunta. a) Si el rozamiento puede despreciarse, cul ser la rapidez del objeto despus de que se ha movido 6 metros desde el reposo? b) Reptase el clculo, si el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el piso es 0,40.Solucin: 11,6 m/s ; 6,9 m/s.

70 N37

f Y

5 9,8 [N]

24) Justamente antes de chocar contra el piso, una masa de 2,0 kg tiene 400 J de EC. Si desprecia el rozamiento, desde que altura se dej caer?Solucin: 20,4 m.

25) Como se muestra en la figura adjunta, una cuenta se desliza sobre un alambre. Si la fuerza de rozamiento es despreciable y en el punto A, su rapidez es de 200 cm/s. a) Cul ser su rapidez en el punto B, b) cul en el punto C?Solucin: 4,44 m/s ; 3,14 m/s.

A C80 cm

B

50 cm

26) Una pelota de 0,5 kg cae frente a una ventana de longitud vertical de 1,5 m. a) En que cantidad se incrementa la EC de la pelota cuando alcance el borde inferior de la ventana?, b) si su rapidez era de 3,0 m/s en la parte inferior de la ventana, cul ser su rapidez al pasar por la parte inferior?Solucin: 7,35 J ; 6,2 m/s.

27) Un automvil de 1200 kg cuesta abajo por una colina de 30, como se muestra en la figura adjunta. Cuando la velocidad del automvil es de 12 m/s, el conductor aplica los frenos. Cul ser la fuerza constante F (paralela al camino) que debe aplicarse si el carro se va a detener cuando haya viajado 100 m?Solucin: 6700 N.

100

m

30

24

28) Al nivel del mar las molculas de nitrgeno en el aire tienen una EC trasnacional promedio de 6,2 10-21 J. Su masa es 4,7 10-26 kg. a) Si la molcula pudiera moverse verticalmente hacia arriba sin chocar con otras molculas del aire, a que altura podra llegar? b) Cul es la rapidez inicial de la molcula?Solucin: 13,5 km ; 510 m/s.

29) De acuerdo a lo mostrado en la figura adjunta, supngase que la cuenta tiene una masa de 15 g, una rapidez de 2, 0 m/s en el punto A, y se detiene cuando alcanza el punto C. La longitud del alambre desde A hasta C es 250 cm. De que magnitud es la fuerza de rozamiento que se opone al movimiento de la cuenta?Solucin: 0,0296 N

A C80 cm

B

50 cm

30) El coeficiente de rozamiento cintico entre un choque de 900 kg y el pavimento es de 0,80. Si el coche se mueve a 25 m/s a lo largo del pavimento cuando comienza a derrapar para detenerse Qu distancia recorrer antes de detenerse?Solucin: 40 m.

31) Un tren de 60000 kg asciende por una pendiente con inclinacin de 1%, por medio de una barra con traccin constante que tira de l con una fuerza de 3000 N. La fuerza de rozamiento que se opone al movimiento del tren es 4000 N. La rapidez inicial del tren es 12 m/s Qu distancia, s, viajar el tren antes de que su velocidad se reduzca a 9 m/s?Solucin: 227 m.

32) Considere el pndulo simple que se muestra en la figura adjunta. a) Si se suelta desde el punto A. Cul ser la rapidez del disco cuando pasa a travs del punto C? b) Cul ser esa rapidez en el punto B?Solucin: 3,83 m/s ; 3,43 m/s.

A37

75 cm C

B

25

33) Un anuncio publicitario pregona que cierto automvil de 1200 kg puede acelerarse desde el reposo hasta una rapidez de 25 m/s en un tiempo de 8,0 segundos. Qu potencia media debe desarrollar el motor para originar esta aceleracin? Ignrese la prdida por rozamiento.Solucin: 63 hp.

34) Un automvil de 1200 kg desciende por gravedad desde el reposo, por una carretera que esta inclinada 20 con la horizontal y tiene 15 metros de largo. Qu rapidez tiene el coche al final del camino si a) el rozamiento es despreciable, b) cuando se opone al movimiento una fuerza de rozamiento de 3000 N?Solucin: 10,0 m/s ; 5,06 m/s.

35) Un motor de 0,25 hp se usa para levantar una carga con una rapidez de 5,0 cm/s. Cul es la mxima carga que puede levantarse con esta rapidez constante?Solucin: 381 kg.

36) El conductor de un coche de 1200 kg nota que el coche disminuye su velocidad desde 20 m/s hasta 15 m/s mientras recorre una distancia de 130 metros sobre suelo nivelado. De que magnitud es la fuerza que se opone al movimiento?Solucin: 810 N.

37) Un motor con un rendimiento del 90% opera una gra que tiene un rendimiento del 40%. Con que rapidez constante levantar la gra un fardo, si la potencia suministrada al motor es de 5 kW?Solucin: 1,51 ft/s.

38) Un peso de 10 lb resbala desde el reposo hacia abajo por un plano inclinado rugoso que tiene 100 pies de largo y una inclinacin de 30 con la horizontal, y adquiere una rapidez de 52 pies/s. Encuntrese el trabajo que realiza contra la gravedad.Solucin: 80 ft lb.

39) Para descargar granos de la bodega de un barco se emplea un elevador que levanta el grano a una distancia de 12 metros. La descarga del grano se realiza por la parte superior del elevadora razn de 2 kg por cada segundo, y la rapidez de descarga de cada partcula de grano es 3,0 m/s. Encuntrese el motor de menor potencia (hp) que pueda elevar los granos de este modo.Solucin: 0,33 hp.

40) Un elevador de 2000 kg sube (partiendo del reposo) desde el stano hasta el cuarto piso, situado a una distancia de 25 metros. Cuando pasa el cuarto piso, su rapidez es de 3 m/s. Hay una fuerza de rozamiento constante de 500 N. Calclese el trabajo que realiza el mecanismo de elevacin.Solucin: 5,115 105 J.

26

41) En la figura adjunta, muestra una bolita que resbala por un resbalen De que magnitud debe ser la altura h1 si la bolita, partiendo del reposo en el punto A, va a tener una rapidez de 200 cm/s en el punto B? Ignrese el rozamiento. Reptase los clculos considerando h1 = 50 cm, h2 = 30 cm y la longitud a lo largo del resbalen desde A hasta C es 400 cm. Una bolita de 3,0 gramos se suelta en el punto A y recorre hasta el punto C. De que magnitud ser la fuerza de rozamiento promedio que se opone al movimiento?Solucin: 20,4 cm ; 1,47 10-3 N.

A

h1

C h2 B

42) Calclese la potencia (hp) media requerida para elevar un tambor de 150 kg a una altura de 20 m en un tiempo de 1 minuto.Solucin: 0,66 hp.

43) Calclese la potencia generada por una mquina para levantar una caja de 500 kg a travs de una altura de 20 metros en un tiempo de 60 segundos.Solucin: 1,63 kW.

44) Un mecanismo consume 40 hp para impulsar un coche a lo largo de una pista nivelada a 15 m/s. De que magnitud es la fuerza total de frenado que acta sobre el coche?Solucin: 1990 N.

45) Un automvil de 1000 kg viaja en ascenso por una pendiente de 3% con una rapidez de 20 m/s. Encuntrese la potencia (hp) requerida, despreciando el rozamiento.Solucin: 7,9 hp.

46) El agua fluye desde un recipiente a una turbina situada a una distancia de 330 pies. El rendimiento de la turbina es 80% y recibe 100 pies3 de agua cada minuto. Desprciese el rozamiento en el tubo y la pequea EC de la salida del agua, y calclese la potencia (hp) desarrollada por la turbina. Peso del agua 62,4 lb/pies3.Solucin: 50 hp.

27

47) Encuntrese la masa (kg) de un bloque que empuja un mecanismo de 40 hp, a lo largo de un camino nivelado, con una rapidez de 15 m/s, si el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el camino es de 0,15.Solucin: 1350 kg.

48) Qu potencia debe desarrollar un hombre sobre un tronco de 100 kg que est arrastrando hacia debajo de una ladera, con una rapidez de 0,50 m/s? La ladera forma un ngulo de 20 con la horizontal y el coeficiente de rozamiento es 0,9.Solucin: 247 W.

28

29

1)

Exprsese lo siguiente en funcin de las tres medidas angulares; a) 28, b) rev, c) 2,18 rad/s2.Solucin: a) 0,078 rev = 0,49 rad b) 90 grad/s = (/2) rad/s c) 125 grad/s2 = 0,35 rev/s2.

2)

Convirtase a) 50 rev a radianes, b) 48 rad a revoluciones, c) 72 rps a rad/s, d) 1500 rpm a rad/s, e) 22 rad/s a rpm, f) 2 rad/s a grados/s.Solucin: 314 rad ; 24 rev ; 452 rad/s ; 157 rad/s ; 210 rev/min ; 114,6 grad/s.

3)

La lenteja de un pndulo de 90 cm de largo oscila describiendo un arco de 15 cm, segn su muestra en la figura adjunta. Encuntrese el ngulo , en radianes y en grados, que forma al oscilar.Solucin: 0,167 rad = 9,55

15 cm

90 cm

4) 5)

Exprese la rapidez angular 40 grados/s, en a) rev/s, b) rev/min, c) rad/s.Solucin: 0,111 rev/s ; 6,67 rev/min ; 0,698rad/s.

Un ventilador gira a razn de 900 rpm. a) Encuntrese la rapidez angular de un punto cualquiera situado sobre una de las aletas del ventilador, b) Encuntrese la rapidez tangencial de la aleta, si la distancia desde el centro a dicho extremo es 20 cm.Solucin: 94 rad/s ; 18,8 m/s.

6)

Una rueda volante gira a 480 rpm. Calclese la rapidez angular en cualquier punto de la rueda y la rapidez tangencial a 30 cm del centro.Solucin: 50 rad/s ; 15,1 m/s.

7)

Una banda pasa por sobre una rueda de 25 cm, como se muestra en la figura adjunta. Si un punto sobre la banda tiene una rapidez de 5,0 m/s, con que rapidez gira la rueda?Solucin: 3,2 rev/s

25 cm

5 cm/s

30

8)

Se desea que el contorno exterior de la rueda de molino de 9 cm de radio se mueva a razn de 6 m/s. a) Determnese la rapidez angular de la rueda, b) Qu longitud de cuerda podra enredarse en el permetro de la rueda en 3 segundos, cuando est girando a esta relacin?Solucin: 66,7 rad/s = 10,6 rev/s ; 18 m.

9)

Una rueda de 40 cm de radio gira sobre un eje estacionario. Su rapidez aumenta uniformemente desde el reposo hasta 900 rpm en un tiempo de 20 s. a) Encuntrese la aceleracin angular de la rueda, b) la aceleracin tangencial de un punto sobre el borde.Solucin: 0,75 rev/s2 ; 1,88 m/s2.

10) Cunto radianes se mover un punto sobre la Tierra, en 6 horas, como resultado de su rotacin? Cul es la rapidez del un punto sobre el Ecuador? Tmese el radio de la Tierra como 6370 km.Solucin: 1,57 rad ; 463 m/s.

11) Una polea de 5 cm de radio, que pertenece a un motor, est girando a 30 rev/s y disminuye su velocidad uniformemente hasta 20 rev/s en 2 [s]. Calclese a) la aceleracin angular del motor, b) el nmero de revoluciones que realiza en este tiempo, c) la longitud de la banda que desenreda en este tiempo.Solucin: - 5 rev/s2 ; 50 rev ; 15,7 m.

12) Una rueda de 2,5 pies de radio, que gira 120 rpm, incrementa su rapidez a 660 rpm en 9 segundos. a) Encuntrese la aceleracin angular constante en rev/s 2 y en rad/s2, b) la aceleracin tangencial de un punto sobre su permetro.Solucin: 1 rev/s2 = 6,28 rad/s2 ; 15,7 ft/s2.

13) La rapidez angular de un disco decrece uniformemente desde 12 a 4 rad/s en 16 [s]. Calclese la aceleracin angular y el nmero de revoluciones que realiza en ese tiempo.Solucin: - 0,5 rad/s2 ; 20,4 rev.

14) Un coche tiene ruedas de 30 cm de radio. Parte del reposo y se acelera uniformemente hasta una rapidez de 15 m/s en un tiempo de 8 s. Encuntrese la aceleracin angular de sus ruedas y el nmero de rotaciones que realiza en ese tiempo.Solucin: 6,2 rad/s2 ; 32 rev.

15) Una rueda de coche de 30 cm de radio gira a razn de 8 rev/s cuando el coche empieza a detenerse uniformemente hasta llegar al reposo en un tiempo de 14 [s]. Encuntrese el nmero de revoluciones que efecta la rueda y la distancia que el coche recorre en los 14 [s].Solucin: 56 rev ; 106 m.

31

16) La centrfuga de secado de una mquina lavadora est dando vueltas a 900 rpm y disminuye uniformemente hasta 300 rpm mientras efecta 50 revoluciones. Encuntrese a) la aceleracin angular, b) el tiempo requerido para efectuar estas 50 revoluciones.Solucin: 2 rev/s2 ; 5 s.

17) Una rueda que gira a 6 rev/s tiene una aceleracin angular de 4 rad/s 2. Encuntrese el nmero de vueltas que debe dar la rueda para adquirir la rapidez angular de 26 rev/s en el tiempo requerido.Solucin: 502 rev, 31,4 s.

18) Un objeto de 200 g est amarrado del extremo de una cuerda y gira describiendo un crculo horizontal de radio 1,20 metros a razn de 3 rev/s. Considerando que la cuerda esta horizontal, es decir, que la gravedad puede despreciarse, determnese a) la aceleracin del objeto, b) la tensin en la cuerda. Reptase los clculos para un objeto de 2 lb colocado al final de un cordel de 4 pies.Solucin: 426 m/s2 ; 85 N ; 1420 ft/s2 ; 88 lb.

19) De un cordel enredado en el permetro de una rueda de 20 cm de dimetro se tira para desenredarlo a razn de 75 cm/s. Cuntas revoluciones habr dado la rueda durante el tiempo que tardan en desenredarse 9,0 metros de la cuerda? Cunto tiempo transcurre?Solucin: 14,3 rev ; 12 s.

20) Cul es la mxima rapidez con la cual puede un automvil tomar una curva de 25 m de radio, sobre un camino plano, si el coeficiente de rozamiento esttico entre los neumticos y el camino es 0,80?Solucin: 14 m/s.

21) Una masa de 1,5 kg se mueve en un crculo de radio 25 cm a 2 rev/s. Calclese a) la velocidad tangencial, b) la aceleracin, c) la fuerza centrpeta requerida para el movimiento.Solucin: 3,14 m/s ; 39,4 m/s2 radialmente dirigida hacia el centro ; 59 N.

22) Como se muestra en la figura adjunta, una pelota B est amarrada al extremo de una cuerda de 24 cm, y el otro extremo se encuentra sujeto a un punto fijo O. La pelota gira en un crculo horizontal que se muestra. Encuntrese la rapidez de la pelota en su trayectoria circular si la cuerda forma un ngulo de 30 con la vertical.Solucin: 0,82 m/s.

O 30

24 cmmg B mg

tensin mv2/r C

32

23) Un cuerpo de 20 lb se mueve a 4 rev/s en una trayectoria circular de 5 pies de radio. Calclese a) su rapidez tangencial, b) su aceleracin, c) la fuerza centrpeta requerida para el movimiento.Solucin: 126 ft/s ; 3160 ft/s2 radialmente dirigida hacia el centro ; 1960 lb.

24) Como se muestra en la figura adjunta, una cuenta de 20 g resbala desde el reposo en el punto A, a lo largo de un alambre que no presenta rozamiento. Si h es 25 cm y R = 5 cm, de que magnitud debe ser la fuerza que ejerza el alambre sobre la cuenta, cuando sta se encuentre en el punto B?Solucin: 0,98 N.

B P mg R

h

C

25) Calclese la aceleracin radial de un punto colocado en el ecuador de la Tierra, b) reptase el clculo para el polo norte de la Tierra. Tmese el radio de la Tierra como de 6370 km.Solucin: 0,0337 m/s2 ; cero.

26) Como se muestra en la figura adjunta, un cuerpo de 0,9 kg, unido a una cuerda, gira en un crculo vertical de radio 2,5 m. a) Qu rapidez mnima, v1, debe tener en la parte ms alta del crculo, de tal forma que no se salga de su trayectoria circular? b) Bajo la condicin (a) Qu rapidez vb, tendr el objeto en la parte ms baja del crculo? c) Encuntrese la tensin Tb en la cuerda cuando el cuerpo est en la parte ms baja del crculo y se mueve con una rapidez crtica vb.Solucin: 4,95 m/s ; 11,1 m/s ; 53 N.

v1 mg T1 r Tb vb mg

27) Un coche que va a 5 m/s trata la vuelta en una esquina, describiendo un arco circular de 8 metros de radio. La calle es plana. De que magnitud debe ser el coeficiente de rozamiento entre las ruedas y la calle, si se desea que el coche no derrape?Solucin: 0,32.

33

28) Una curva de radio 30 metros va a ser peraltada para que un coche pueda dar una vuelta con una rapidez de 13 m/s sin que dependa del rozamiento Cul debe ser la pendiente de la curva?Solucin: 30.

Ysen Ycos

Y

radio = 30 cm C

mg

29) Una caja descansa en un punto localizado a 2,0 metros del eje de una plataforma circular puesta en posicin horizontal. El coeficiente de rozamiento esttico entre la caja y la plataforma es 0,25. Supngase ahora que la relacin de rotacin de la plataforma se incrementa lentamente desde cero. Qu velocidad angular se requiere para que la caja se deslice por primera vez?Solucin: 1,107 rad/s.

30) Una piedra descansa en una cubeta que se mueve en un crculo vertical de radio 60 cm. Cul es la velocidad mnima que debe tener la piedra cuando da vuelta en la parte superior del crculo si en esa posicin sta permanece en contacto con la cubeta?Solucin: 2,4 m/s.

31) Un pndulo de 80 cm de largo se mueve hacia un lado, hasta que su lenteja se eleva 20 cm desde su posicin ms baja, y entonces se suelta. A medida que la lenteja de 50 g se mueve hasta su posicin ms baja a) Cul es su rapidez?, b) cul es la tensin en la cuerda del pndulo?Solucin: 1,98 m/s ; 0,735 N.

32) Con relacin a la figura adjunta, de que magnitud debe ser h (en funcin de R) si el alambre sin rotacin no ejerce fuerza sobre la cuenta cuando pasa por el punto B? Considere que la cuenta se suelta desde el reposo en el punto A. Reptase los clculos, si ahora h = 2,5 R, de que magnitud ser la fuerza que ejerce la cuenta de 50 g en el alambre cuando pasa por el punto C?Solucin: 2,5 R ; 2,94 N.

B P mg R

h

C

34

33) Un satlite orbita la Tierra a una altura de 200 km en una circunferencia de 6570 km de radio. Encuntrese la rapidez del satlite y el tiempo que tarda en completar una revolucin. Considrese que la masa de la Tierra es 6,0 10 24 kg. (Sugerencia: la fuerza de gravedad proporciona la fuerza centrpeta).Solucin: 7800 m/s ; 88 min.

34) El carrito de una montaa rusa se mueve muy lentamente mientras asciende hasta la parte ms alta del recorrido. Desciende casi sin rozamiento hasta la parte ms baja de la colina y entonces sube sobre una colina ms baja que tiene un radio de curvatura de 15 m. Cunta ms alta debe ser la primera colina que la segunda si los pasajeros no van a ejercer fuerza en los asientos cuando pasan sobre la cumbre de la colina ms baja?Solucin: 7,5 m.

35) Un cuerpo humano puede soportar sin peligro una aceleracin 9 veces mayor a la de la gravedad. Cul es el radio mnimo de curvatura con que un piloto, sin peligro, puede dar vuelta a su avin hacia arriba al final de una picada, si la rapidez del avin es 770 km/h?Solucin: 519 m.

36) Un piloto de 60 kg viaja en un planeador a 40 m/s y desea dar un giro vertical hacia adentro, de tal manera que ejerza una fuerza de 350 N en el asiento cuando el planeador est en la parte ms alta del giro. Cul deber ser el radio de giro bajo esta condiciones? (Su gerencia: la gravedad y el asiento ejercen fuerzas sobre el piloto?Solucin: 102 m.

37) Supngase que la Tierra es una esfera perfecta con R = 6370 km. Si una persona pesa exactamente 600,0 N en el polo norte, cunto pesar la persona en el ecuador? (Sugerencia: el empuje ascendente de la bscula sobre la persona es el que la bscula marcar y al que se le est llamando peso en este caso).Solucin: 597,9 N

35

36

1)

Una bala de 8 g se dispara horizontalmente hacia el interior de un bloque de madera de 9 kg y se clava en l. El bloque que puede moverse libremente, adquiere una velocidad de 40 cm/s despus del impacto. Encuntrese la velocidad inicial de la bala.Solucin: 450 m/s

2)

Un camin de carga de 40000 kg, viaja con una rapidez de 5,0 m/s a lo largo de una pista recta. Cuando choca con un camin de carga estacionado de 30000 kg, queda enganchado. Cul ser el cambio en su rapidez despus del impacto?Solucin: 2,86 m/s

3)

Una masa de 16 g se mueve en la direccin x positiva a 30 cm/s, mientras una masa de 4 g se mueve en la direccin x negativa a 50 cm/s. Chocan de frente y permanecen unidas. Encuntrese su velocidad despus de la colisin.Solucin: 0,14 m/s.

4)

Un camin vaco de 15000 kg est viajando por una pista plana a 5 m/s. De repente, directamente, dejan caer 5000 kg de carbn dentro de l. La velocidad inicial del carbn en sentido horizontal es cero. Encuntrese la rapidez final del camin.Solucin: 3,75 m/s

5)

Un ladrillo de 2 kg se mueve con una velocidad de 6 m/s. Cul es la magnitud de la fuerza F necesaria, si se desea detener el ladrillo en un tiempo de 7 10-4 s?Solucin: - 1,71 104 N.

6)

Cae arena a razn de 2000 kg/min desde el fondo de una tolva, dentro de un transportador de cadena que se mueve horizontalmente a 250 m/min. Determnese la fuerza necesaria para impulsar el transportador, despreciando la friccin.Solucin: 139 N.

7)

Como se muestra en la figura adjunta, una bala de 15 g se dispara horizontalmente en direccin de un bloque de madera de 3 kg, suspendido por una larga cuerda. La bala se incrusta en el bloque. Calclese la velocidad de la bala si el impacto provoca una oscilacin en el bloque de 10 cm por arriba de su nivel inicial.Solucin: 281 m/s.

10 cm v 15 g 3 Kg

37

8)

Dos cuerpos cuyas masas son 8 y 4 kg se mueven a lo largo del eje x en direcciones opuestas con velocidades de 11 m/s y 7 m/s respectivamente, los cuerpos chocan y se mantienen unidos. Encuntrese su velocidad precisamente despus de la colisin.Solucin: 5 m/s.

9)

El ncleo de cierto tomo tiene una masa de 3,8 10-25 kg y est en reposo. El ncleo es reactivo y repentinamente emite una partcula de masa 6,6 10 -27 kg y velocidad 1,5 107 m/s. Encuntrese la rapidez de retroceso del ncleo padre.Solucin: 2,7 105 m/s.

10) Cul empuje mnimo deben tener los motores de chorro de un cohete de 2 10 5 kg si ste debe ser capaz de elevarse desde el suelo cuando se lanza verticalmente hacia arriba? (b) Si los motores expulsan el combustible a razn de 20 kg/s, a que velocidad debe estarse moviendo el combustible gaseoso al salir de los motores? Desprciese el pequeo cambio en la masa del cohete debido al combustible que se expulsa.Solucin: 19,6 105 N ; 98 km/s.

11) Un can de 500 lb dispara un proyectil de 2 lb, con una velocidad en la boca de 1600 pies/s. a) Determnese la velocidad inicial de retroceso v del can, b) Si el retroceso vence una fuerza constante y opuesta de 400 lb, encuntrese el tiempo requerido para que el can alcance el reposo. Asimismo encuntrese la distancia que retrocede.Solucin: - 6,4 ft/s ; 0,25 s ; 0,80 ft.

12) Un bloque de madera de 2 kg descansa sobre el tablero de una mesa larga. Se dispara una bala de 5 g contra el bloque, horizontalmente con una velocidad de 150 m/s, quedando unidos. El bloque se desliza 270 cm sobre la mesa, despus del choque y se detiene. a) Encuntrese la velocidad del bloque precisamente despus del impacto, b) Encuentre la fuerza de friccin entre la mesa y el bloque.Solucin: 0,374 m/s ; 0,052 N

13) Una pelota de 0,25 kg que se mueve en la direccin x positiva con una velocidad de 13 m/s, es golpeada por un bat. Su velocidad final es 19 m/s en la direccin x negativa. El bat acta sobre la pelota por 0,010 [s]. Encuntrese la fuerza promedio F que el bat ejerce sobre la pelota.Solucin: - 800 N

14) Un bloque de madera de 2 kg descansa sobre el tablero de una mesa. Se dispara una bala de 7 g directo a travs de un orificio en la mesa, debajo del bloque. La bala se incrusta en el bloque y ste se levanta 25 cm por encima de la mesa. Cul es la velocidad inicial de la bala?Solucin: 635 m/s.

38

15) Un camin de 7500 kg que viaja a 5 m/s en la direccin este, choca con un coche que se mueve a 20 m/s en una direccin de 30 suroeste. Despus del choque permanecen enganchados juntos. Con que velocidad y en que direccin (y sentido) se movern inicialmente los despojos de los vehculos?Solucin: 2,1 m/s ; 53.

N 1500 20 7500 5 30 E

N

MvE Mv E MvN

16) Dos pelotas idnticas chocan frontalmente. La velocidad inicial de una es 0,75 m/s, mientras que la de la otra es 0,43 m/s. Si el choque es perfectamente elstico, cul es la velocidad inicial de cada pelota?Solucin: - 0,43 m/s ; 0,75 m/s.

17) Una pelota de 1 kg movindose a 12 m/s choca de frente con una pelota de 2 kg que se mueve en la misma direccin pero sentido opuesto a 24 m/s. Encuntrese la velocidad de cada una despus del impacto si a) e = 2/3, b) las pelotas quedan unidas, c) el choque es perfectamente elstico.Solucin: a)- 28 m/s ; - 4 m/s b) 12 m/s c) 36 m/s ; cero.

18) Se deja caer una pelota desde una altura h sobre un piso de loseta y rebota una altura de 0,65 h. Encuntrese el coeficiente de restitucin entre la pelota y el piso.Solucin: 0,81

19) Las dos bolas que se muestran en la figura adjunta chocan, y rebotan como se muestran. a) Cul es la velocidad final de la bola de 500 g si la bola de 800 g tiene una rapidez de 15 cm/s despus del choque? b) Es el choque perfectamente elstico?Solucin: a) 0,26 m/s ; 28 b) no es perfectamente elstico..

30 cm/s 800 g

30

50 cm/s 500 g

39

20) Qu fuerza se debe ejercer sobre un plato plano y fijo, sostenido perpendicularmente a la salida de un chorro de agua, como se muestra en la figura adjunta? La rapidez horizontal del agua es 80 cm/s y 30 cm 3 del agua golpean el plato cada segundo. Considrese que el agua se mueve paralelamente al plato, despus de que choca con l. Un centmetro cbico de agua tiene una masa de un gramo.Solucin: - 0,024 N.

21) Un cohete erguido en su plataforma de lanzamiento, apunta en lnea recta hacia arriba. Su mecanismo de propulsin se ha activado y expulsa gas a razn de 1500 kg/s. Las molculas son expelidas con una rapidez de 50 km/s. Cunta masa puede tener inicialmente el cohete si se va a elevar lentamente, debido al empuje de su mecanismo?Solucin: 7,65 106 kg.

40