Finanzas II Ayudantía N°2

Profesor: Juan Graffigna B. Ayudante: Diego Pizarro C. Fecha: 7/Abril/2011 Ejercicio 1: Petrobrás lo acaba de contratar como gerente de proyectos. A su cargo tiene en carpeta una serie de proyectos, los cuales tienen un horizonte de evaluación de 5 años. Analice las diferentes alternativas que se presentan a continuación y seleccione la cartera de proyecto para el próximo año. En el siguiente cuadro se presentan los diferentes proyectos con sus respectivos Flujos netos de Fondos (FNF) en millones de reales (moneda brasilera): Proyecto/año 2011 2012 2013 2014 2015 2016 A -5000 625 1175 1500 2100 2500 B -4390 600 1250 1450 1725 2150 C -5500 950 1485 2125 2800 3050 D -2500 575 750 825 1250 1300 E -5250 675 945 1335 2500 3250 El banco central pronostica los siguientes IPC:

AÑO IPC anual 2012 2% 2013 2% 2014 3% 2015 3% 2016 3%

Su grupo de analistas asesores le entregan la rentabilidad esperada para los proyectos realizados por PETROBRAS para los próximos años:

AÑO RENTABILIDAD ESPERADA 2012 9% 2013 14% 2014 14% 2015 11% 2016 8%

1. Haga un análisis cuantitativo para cada proyecto, en el caso que deba aconsejar

un proyecto, determine cual seria y justifique. 2. Supongo que la empresa tiene una restricción presupuestaria que asciende a

15.000, determine la cartera óptima para el próximo año. 3. Determine explícitamente la nueva tasa de descuento para la empresa para el

año subsiguiente. Suponer escenario de certidumbre y los proyectos independientes entre sí

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1. Primero se calcula la tasa nominal para cada periodo, esto se hace calculando la tasa real y se ajusta por su tasa de interés:

Tasa = (1+tasareal)*(1+e)-1 año tasa real inflación tasa nominal

1 0,09 0,02 0,1118

2 0,14 0,02 0,1628

3 0,14 0,03 0,1742

4 0,11 0,03 0,1433

5 0,08 0,03 0,1124

Luego con estas tasas se llevan los FNF a valor presente:

proyecto 0 1 2 3 4 5

A -5000 625 1175 1500 2100 2500

B -4390 600 1250 1450 1725 2150

C -5500 950 1485 2125 2800 3050

D -2500 575 750 825 1250 1300

E -5250 675 945 1335 2500 3250

tasas 0 1,11 1,11*1,16 1,11*1,16*1,17 1,11*1,16*1,17*1,14 …

RESUMEN 0,0000 1,1118 1,2928 1,5180 1,7355 1,9306

Luego se hace el análisis con algunas herramientas económicas de evaluación, como van, tir, IR:

Proyecto Inversión van tir IR

A -5000 -35,9054 -0,0021 0,9928

B -4390 179,3231 0,0124 1,0408

C -5500 1096,1439 0,0577 1,1993

D -2500 534,3905 0,0648 1,2138

E -5250 91,4174 0,0049 1,0174

NOTA: IR=ivan+1 El Orden de los proyectos se ordenan según su rentabilidad, D, C, B, E, A. El proyecto D por cada peso invertido devuelve 1,21 pesos.

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2. Se agrupan todos los proyectos posibles que no supere los 15.000 y se calculan sus índices :

Proyecto Inversión van tir Sobrante

ABC -14.890,00 1.239,56 0,02 110,00

ABD -11.890,00 677,81 0,02 3.110,00

ABE -14.640,00 234,84 0,00 360,00

BCD -12.390,00 1.809,86 0,04 2.610,00

CDE -13.250,00 1.721,95 0,04 1.750,00

Nota: El proyecto BCE no cumple con el presupuesto, por eso no se agrega. El proyecto a tomar es el BCD, porque es el que entrega el mayor van. 3. Se usa la Tir del proyecto E un 0,49%. El Proyecto E es el mejor proyecto de los

que fueron descartados.

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Valoración de activos Financieros o CAPM y algunas alternativas: Capital ASSET Pricing Model (CAPM): Establece que la rentabilidad esperada de una inversión depende de la tasa libre de riesgo más una cierta proporción beta de la prima por riesgo del mercado. R=Rf+β(Rm-Rf) Donde:

R= Rentabilidad esperada de una inversión Rm= Rentabilidad del mercado Rf= tasa de intés libre de riesgo de la economía (bonos de los bancos centrales) Β= Relación entre el riesgo sistemático (industria) y el riesgo no sistematico (empresa). Es la sensibilidad a los cambios de un activo dentro de un mercado. Teoría de valorización por arbitraje : Arbitrage pricing theory (APT), Establece que la rentabilidad del activo depende de factores macroeconómicos: R= Rf+ β1(Rfactor1-Rf) + β2(Rfactor2-Rf)……. +βn(Rfactorn-Rf) En este caso lsa betas representan la sensibilidad del activo con los factores. Modelo de tres factores: Es una mezcla entre ambas teorías anteriores, es decir es un CAPM normal más una corrección de dos factores, uno que dice relación con el tamaño de la empresa y el segundo factor tiene relación con el ratio valorcontable/valor mercado: R=Rf+β(Rm-Rf)+ β1(Rtamaño capitalizable) + β2(Rvalorcontable/valor mercado) Supongo que la rentabilidad de las letras del tesoro son del 4% y la rentabilidad esperada del mercado del 10%, calcule cual tiene mayor rentabilidad:

Empresa Beta (β) Amazon.com 2,22 Dell 1,77 Microsoft 1,70 Ford 1,35 Ge 1,08 Reebock 0,46 Exxon Mobil 0,40 Pfizer 0,38 Coca-cola 0,28 Heinz 0,28

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empresa beta rentabilidad

Amazon 2,22 17,32%

Dell 1,77 14,62%

Microsoft 1,70 14,20%

Ford 1,35 12,10%

Ge 1,08 10,48%

Reebock 0,46 6,76%

Exxon Mobil 0,40 6,40%

Pfizer 0,38 6,28%

Coca.-cola 0,28 5,68%

Heinz 0,28 5,68%

Y al graficarlos se verían de la siguiente forma:

capm

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50

beta

Rentabilidad

Donde claramente la tasa libre de riesgo se ubica en el eje con un beta = 0