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I

II

OPERACIONES DE SERIACIN Y CLASIFICACIN EN NIOS DE 5 AOS DE INSTITUCIONES

EDUCATIVAS ESTATALES Y PRIVADAS - CALLAO

III

JURADO DE TESIS

Presidente: Dr. Eulogio Zamalloa Sota

Vocal: Dr. Jos Manuel Muoz Salazar

Secretario: Mg. Herbert Robles Mori

ASESOR DR. JUAN ANBAL MEZA BORJA

IV

DEDICATORIA

A Dios por ser mi fortaleza espiritual; a mi

esposo y mis hijos por darme aliento

constante; a mis hermanos por su apoyo

en todo momento; a mis amigas quienes

me incentivaron a seguir adelante y ser

mejor cada da; a mi asesor por su

paciencia y orientacin.

V

ndice de contenido

Pg.

INTRODUCCIN 1

Problema de investigacin 4

Planteamiento. 4

Formulacin. 5

Justificacin. 5

Marco referencial 6

Antecedentes. 6

Nacionales. 6

Internacionales. 7

Marco terico. 8

Teora de Piaget. 9

Perodos y niveles propuestos por Piaget. 9

Perodos preparatorios, pre lgico. 9

Perodos sensorio motriz 10

Periodos pre operacional. 10

Estadios de la operacin de seriacin. 13

Etapas de la operacin de clasificacin. 14

Objetivos e hiptesis 18

Objetivos. 18

Hiptesis. 19

MTODO 20

Tipo y diseo de investigacin 20

V

VI

Pg

Variables 20

Definicin conceptual. 20

Definicin operacional. 20

Participantes 22

Instrumentos de investigacin 23

Procedimientos de recoleccin de datos 24

RESULTADOS 25

DISCUSIN CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS 28

Discusin 28

Conclusiones 30

Sugerencias 30

REFERENCIAS 32

ANEXOS

VII

ndice de tablas

Pg.

Tabla 1. Muestra de la investigacin segn gnero e institucin 22

Tabla 2. Nivel de desarrollo de clasificacin I 25

Tabla 3. Nivel de desarrollo de clasificacin II 26

Tabla 4. Nivel de seriacin 27

VIII

ndice de figuras

Pg.

Figura 1. Resultados en Clasificacin I 23

Figura 2 Resultados en Clasificacin II 24

Figura 3. Resultados de los niveles de seriacin 25

IX

Resumen

La presente investigacin tuvo el propsito de comparar el desarrollo de las estructuras

cognitivas operatorias de clasificacin y seriacin entre los alumnos de una

institucin educativa estatal con los de una institucin educativa privada del Callao.

Para ello se evalu a una muestra de 100 nios cuyas edades promedio fueron de

cinco aos. Se aplic la prueba de clasificacin y seriacin contenidas en la Batera de

Pruebas Operatorias FORCAB, Formacin de Estructuras Cognitivas-Afectivas Bsicas.

Retegui, Cuya, Espinoza y Gutirrez (1977). Los resultados demostraron diferencias

entre los alumnos de la institucin educativa estatal frente a la privada slo en la prueba

de clasificacin, ms no en la seriacin a favor de los estudiantes de la institucin

privada.

Palabras claves: seriacin, clasificacin, estructuras operatorias.

Abstract

The present study aimed to compare the development of cognitive structures operative

classification and seriation among students in a state school with a private school of

Callao. We evaluated a sample of 100 children whose average age was five. Test was

applied for classification and seriation contained in the test battery FORCAB Operative,

Training Cognitive-Affective Basic Structures. Reategui, Whose, Espinoza and Gutierrez

(1977). The results showed differences between students from state school versus

private only in the placement test, but not in the serialization for students of the private

institution.

Keywords: seriation, classification, operative structures

1

Introduccin

El presente trabajo de investigacin descriptivo comparativo, tuvo como propsito

establecer las diferencias en operaciones de seriacin y clasificacin entre los alumnos de

5 aos de instituciones educativas estatales y privadas del Callao.

Actualmente existe un gran problema relacionado con el rendimiento matemtico,

as tenemos que la UNICEF, seala en su pgina web que las diferentes pruebas a los

que fueron sometidos los estudiantes peruanos no han sido alentadoras: 95 de cada 100

escolares no pueden interpretar correctamente un afiche simple, y slo seis de cada 100

escolares resuelven adecuadamente operaciones y problemas aritmticos. (UNICEF,

2011, pg. 14).

La Ministra de Educacin Patricia Salas inform acerca de los resultados de la

ltima Evaluacin Censal de Estudiantes 2011:

En ella, se evidenciaba en relacin a matemtica, las principales constataciones de ECE 2011 que el crecimiento en los aprendizajes prcticamente se ha

estancado. En el 2010 un 13.8% de estudiantes tuvo un logro aceptable, en el

2011 decreci ligeramente al 13.2%; Se ha ensanchado el porcentaje de

diferencia en logros de aprendizaje entre estudiantes Urbano Rural, a favor de

los urbanos. En el 2010, la diferencia fue de 10.6%, en el 2011 subi a 12.1; Hay

un estancamiento en los logros de aprendizaje en instituciones educativas pblicas

y una cada en las instituciones particulares. (Chiroque, 2012).

Cmo advertimos estos resultados no son tan alentadores, pues reflejan que los alumnos

no han tenido una buena base en las operaciones lgicas matemticas, as lo seala

tambin la jefa de la Unidad de Medicin de la Calidad Educativa del Ministerio de

Educacin, Miranda dice:

Los factores causantes del bajo rendimiento de los estudiantes estn en gran parte

determinados tanto por factores escolares como extra escolares. Entre estos

ltimos seala Miranda- est comprobado que el nivel socio cultural de las familias

influye mucho en el rendimiento de los estudiantes. Sin embargo, tambin hay un

conjunto de factores que tienen que ver con el propio sistema educativo y con las

condiciones bsicas como la de cumplir la jornada escolar. El tiempo de la jornada

escolar no es destinado de manera significativa para el aprendizaje y se pierde

2

mucho tiempo en otras actividades que no estn apuntando al desarrollo de

habilidades y capacidades de los estudiantes. Otro factor para el bajo rendimiento escolar tiene que ver con las oportunidades

que les damos a los estudiantes, indica Miranda. En los padres de familia y los

docentes hay un mal entendimiento del enfoque de la matemtica. Muchos la

entienden como una cuestin ms algortmica, de operaciones. Hay que

desarrollarla para entenderla como el medio para un mejor razonamiento en la

resolucin de problemas. Para ello debemos brindar oportunidades de alta

demanda cognitiva a los estudiantes, (Ministerio de Educacin, 2012).

Otra causa del bajo rendimiento de los alumnos en la evaluacin censal segn la

investigacin realizada por Beltrn y Seinfeld (2010) es: A pesar de la relevancia que ha

tomado la educacin en las ltimas dcadas, un aspecto que an no logra tener un

reconocimiento generalizado es la importancia de la educacin inicial. Esta, como

cimiento educativo del individuo en sus primeros aos de vida, es sumamente importante

para el desarrollo socioeconmico del mismo (pg. 2).

Es oportuno resaltar en Beltrn y Seinfeld (2010) los aportes de Myers, Currie y

Thomas que: demuestran que recibir educacin inicial influye positivamente sobre el

rendimiento que se pueda presentar en grados superiores de educacin, y as generar un

crculo virtuoso de desarrollo educativo (pg.2). Sin embargo, a pesar de los beneficios

explcitos que trae consigo asistir a un programa de educacin inicial (preescolar), dicho

nivel educativo suele ser relegado dentro de las polticas de fomento educativo. Asimismo,

su importancia es subestimada por los propios padres de familia. Para ello se cuenta con

dos fuentes de informacin principales: la Evaluacin Censal de Estudiantes (2008) y el

Censo Escolar (2008), fuentes completas y actualizadas publicadas por el Ministerio de

Educacin, que permiten realizar estimaciones aproximadas sobre el impacto de la

educacin inicial en el rendimiento primario. (pg. 2).La interpretacin de los resultados antes mencionados nos permite inferir que el soporte

de un buen aprendizaje, no est slo en le educacin primaria, esto viene desde antes,

como dice (Alsina 2006) Desde que el nio nace va descubriendo y fructificando las

estructuras matemticas por las intervenciones perseverantes de los adultos y del

ambiente que le circundan (p.27).

Los estudios realizados en el mbito de la Direccin Regional Educativa del

Callao exponen que las matemticas resultan muy complicadas para gran parte de

3nuestra poblacin, tal como lo podemos ver en lo expuesto en el proyecto educativo del

Callao (Regin Callao, 2011, p.2), as mismo, podemos ver que hay una cobertura de la

poblacin de 3 a 5 aos que acceden al sistema educativo, lo que se traduce en una

fortaleza para la regin del Callao, ya que la educacin inicial es la base para lograr

futuros aprendizajes. (Regin Callao, 2011, p.35). Si el nio desde la educacin inicial

tiene la posibilidad de desarrollar las capacidades matemticas, ste podr resolver

problemas en su vida diaria, (Ministerio de Educacin, 2008).

Toda oportunidad que se brinde a los nios en relacin a las matemticas, tiene que

darse siempre pensando en un aprendizaje futuro, que lo ayude y lo motive a pensar, por

eso (Nunes y Bryant, 2005) dicen:

Durante la primera infancia es importante aprender a ser lgico, en este sentido, el

nio que reconozca reglas lgicas puede entender y realizar adecuadamente

tareas matemticas de acuerdo a su nivel. Es necesario que se propicien y

construyan tres operaciones lgicas sustanciales que son la base de dicho

desarrollo en los nios: la clasificacin, la seriacin y la correspondencia, las

cuales se construyen simultneamente y no en forma sucesiva. Estas operaciones

mentales llevan al nio a concebir el concepto de nmero. (p. 3)

En la presente investigacin se ha evaluado el valor inicial de logro en las

operaciones seriacin y clasificacin lgicas a travs de un conjunto de pruebas que se

encuentran en la Batera de prueba (FORCAB), luego se pretendi comparar el nivel de

logro en esas operaciones entre los alumnos de dos instituciones educativas del Callao

(estatal y privada), para de esta manera comparar si existe diferencia de estas

operaciones entre estas dos instituciones.

4Problema de investigacin

Planteamiento.

En la actualidad, las investigaciones realizadas en el campo de la matemtica, sealan

que los nios y las nias, mucho antes de ingresar a cualquier institucin educativa, han

construido ciertas nociones de matemtica en interaccin con su entorno y con los

adultos. Estas nociones construidas en la vida diaria resultan necesarias incorporarlas en

los procesos de construccin de la matemtica a partir de la educacin inicial, y

posteriormente, en la educacin escolar bsica. Los docentes debemos de tener claro que

debemos tomar como base de enseanza de las matemticas lo que el nio trae consigo

y partir de ello generar nuevos aprendizajes, considerando que para que los nios

aprendan los nmeros debe iniciarse con operaciones bsicas como la clasificacin y la

seriacin, para que el nio poco a poco vaya adquiriendo la construccin de nmero, por

ello hemos visto por conveniente realizar esta investigacin de las operaciones de

seriacin y clasificacin y ver en qu nivel de stas operaciones se encuentran los

alumnos de 5 aos de las instituciones educativas estatales y privadas. Como referencia

tenemos el resultado de la prueba PISA (Ministerio de Educacin, 2009), donde:

muestra que los alumnos se encuentran en los ltimos lugares, lo que nos alerta

que los alumnos no logran desarrollar desde sus inicios las operaciones

matemticas bsicas como son la clasificacin y la seriacin, estas capacidades

deben ser desarrolladas desde el nivel inicial, es importante saber en qu nivel de

las operaciones de clasificacin y seriacin se encuentran los nios y establecer

por lo que la matemtica puede concebirse como la materia instrumental bsica

que posibilita los dems aprendizajes; por lo tanto, sta se convierte en la

actividad esencial para la adquisicin de conocimientos. Siendo la matemtica la

base para el desarrollo de capacidades lgicas; los maestros deben tener la

preocupacin y responsabilidad por formar alumnos que no sientan rechazo por la

matemtica; por ello el juego es la estrategia ms adecuada para ensear sta

rea a nios y nias de educacin inicial. Los pequeos problemas que se dan a

los nios tienen que ser de su contexto habitual; es decir de su realidad. (Diseo

Curricular Nacional, 2008, p.130).

En educacin inicial se debe estimular las operaciones lgicas en los nios, en

las tareas de clasificacin y seriacin, este trabajo aplicado minuciosamente permitir en

5el nio un razonamiento lgico ms abierto y estar predispuesto a resolver cualquier

problema que se le presenten en su vida diaria, en tal sentido se pretendi saber con qu

nivel de aprendizaje llegan los alumnos al nivel primario, esto nos dar una visin de

cmo se est trabajando estas operaciones en las instituciones educativas privadas y

estatales por lo tanto, el problema a observar es el siguiente:

Formulacin. Qu diferencias existen en los inicios de las operaciones de seriacin y

clasificacin entre los alumnos de 5 aos de una institucin educativa estatal y otra

privada del Callao?

Justificacin.

El presente estudio pretendi contribuir en el mbito social puesto que al identificar

cual es el nivel alcanzado en la operacin de clasificacin en los nios de 5 aos se podr

conocer nuevas estrategias de mejora de este nivel que llevarn a una dimensin

nacional que promovern a nios y nias con altos niveles de capacidades lgicas

matemticas, que cuando sean adultos podrn revertirlos en un conjuntos de capacidades

orientadas a contribuir un pas grande y prspero; por eso es importante trabajar las

operaciones de seriacin y clasificacin como prerrequisito para futuros aprendizajes

relacionados con la matemtica y otras disciplinas. Se debe respetar el orden establecido

para la adquisicin del nmero y otras nociones, slo as los alumnos alcanzarn los

niveles ptimos esperados tanto en las instituciones estatales o privadas. Los

investigadores: Majluf, Frisancho, Meza e Inga, Carrasco, Macas, Tejeda, Ruesga y

Ruiz ; sealan que las nociones lgico matemticas que adquieren los nios en sus

primeros grados constituyen la base de todo su aprendizaje lgico matemtico

futuro.(citados por Aliaga 2011, p. 10).

La sistematizacin de experiencias y la investigacin educativa muestran la

importancia del docente como elemento clave en la educacin matemtica en este

sentido, el docente principalmente ha de constituirse en mediador y en

dinamizador de los procesos de aprendizajes de los estudiantes para el desarrollo

de las capacidades de reas referidas y para la comprensin y uso de

conocimientos matemticos. La matemtica debe ser significativa y atractiva no

slo, para los matemticos sino tambin, para todos los nios, adolescentes,

jvenes y adultos, es por ello que tiene que ser aprendida de manera comprensiva,

6

sin descuidar sus conexiones entre las clases de matemtica y la vida cotidiana.

(Ministerio de educacin 2005, pp. 7- 8).

Desde el punto de vista pedaggico la presente investigacin va permitir diagnosticar el

nivel inicial de logro en las habilidades de seriacin y clasificacin lgica y determinar sus

diferencias entre los estudiantes de dos instituciones educativas de tal manera que se

podr detectar los niveles alcanzados por los nios y plantear oportunamente la aplicacin

de planes, programas de currculo que beneficien asertivamente un buen manejo de las

habilidades matemticas.

Este estudio en el mbito cientfico, se inspira en el modelo terico piagetano

sobre la conformacin del ser humano a travs de las etapas de desarrollo que van de los

ceros aos hasta la etapa adulta.

Marco referencial

Antecedentes.

Nacionales.

Retegui, Cuya, Espinoza y Gutirrez (1975) realizaron una investigacin sobre el perfil de desarrollo psicolgico de las estructuras cognitivo afectivas bsicas de un grupo de

nios de las zonas urbana y rural. Su muestra fue de 171 nios, usaron el mtodo clnico-

crtico, las estructuras estudiadas corresponden a las operaciones de la clasificacin y la

seriacin. Los resultados fue que existen diferencias en los tres grupos estudiados, A la

conclusin que llegaron es que existe diferencias de nivel en los tres grupos estudiados,

encontrndose que el grupo I (bajo rural) es el que a nivel pedaggico requiere un mayor

nfasis que los otros grupos para lograr consolidar sus niveles operacionales. Utilizo

como instrumento de evaluacin la batera de pruebas operatorias: formacin de

estructuras cognitivo-afectivas bsicas. (pp.13-17)

Aliaga (2011) desarrollo un estudio en la ciudad de Huancayo con el propsito de

conocer la eficacia de la aplicacin de un programa de juegos de razonamiento lgico.

Utiliz como instrumento de evaluacin la batera de pruebas operatorias: formacin de

estructuras cognitivo-afectivas bsicas, (FORCAB). Demostr que s es posible mejorar

los procesos cognoscitivos en los nios de 7 y 8 aos de edad. La aplicacin del

7programa experimental de estimulacin de los procesos cognoscitivos mejor

significativamente el desarrollo de las operaciones concretas en los nios. (p.9)

Thorne (1997) en la investigacin psicolgica peruana en temas piagetanos cita a

Meza y Sirlop, quienes refieren estudios realizados en tres universidades del Per (San

Marcos, la Catlica y Ricardo Palma), sobre tesis piagetanos. De las tres universidades

mencionadas San Marcos es la que aborda la tesis de las operaciones concretas

(seriacin, clasificacin, conservacin), las muestras estn conformadas por nios entre

los 4 y los 12 aos, los instrumentos son pruebas tpicas de la exploracin del

pensamiento. (p.65)

Internacionales.

En Venezuela, Ruiz (2008) realiz una investigacin bajo la perspectiva constructivista,

sobre las estrategias didcticas para promover la construccin de las nociones lgico-

matemticas en nios de educacin inicial, el propsito de este trabajo fue disear,

ejecutar y evaluar estas estrategias. La investigacin fue cualitativa, Se evidenci el

desarrollo de los procesos de clasificacin, seriacin, conservacin numrica entre otros.

A las conclusiones que llegan en esta investigacin, es que se debe enfatizar en la

formacin de los maestros, la necesidad de conocer cmo los nios construyen el

pensamiento lgico-matemtico, y sobre esta base generar espacios para que stos

experimenten sus hiptesis curriculares en los contextos naturales.

Gutirrez (2000) realiz en Venezuela una investigacin con el propsito de ver la

relacin del nio y el pensamiento lgico matemtico. Su muestra fue de 30 nios entre

las edades de 4 y 5 aos, el estudio fue descriptivo. Entre los hallazgos encontr que los

nios tienen facilidad para realizar el proceso de la operacin de clasificacin de los

objetos de acuerdo a caractersticas comunes. En cuanto a la seriacin como operacin

del pensamiento lgico matemtico se evidenci que los nios presentan dificultad

cuando la serie se realiza con ms de tres objetos. En su conclusin expone que en el

sistema curricular de la educacin preescolar est establecida la enseanza de las

operaciones lgico matemticas como son clasificacin, seriacin, pero se tiene la

necesidad de enfatizar la prctica pedaggica en las operaciones del pensamiento en las

escuelas, con un ritmo diario y respetando el nivel, la maduracin y estilo da cada edad.

8Marco terico

En el presente trabajo encontrar alcances sobre las teoras de diferentes autores que

fundamentan qu operaciones lgicas se deben trabajar antes de ensear los nmeros.

Tambin los antecedentes demostrarn la necesidad de trabajar la construccin de las

nociones lgicas matemticas, partiendo de un orden lgico, y la necesidad de conocer

cmo inician el desarrollo de las operaciones de seriacin y clasificacin en los nios de 5

aos de edad. Cabe mencionar una reflexin que nos deja Piaget, cuando se ensea

prematuramente a un nio algo que no pudo haber descubierto por s mismo, se lo aleja

de su propia invencin, (Thorne 1997, p. 228). Si consideramos este enunciado en

nuestra tarea pedaggica, nuestros nios seran los ms beneficiados, porque

estaramos respetando su nivel de aprendizaje, adems cmo sabemos:

La matemtica, cobra significado y se comprende mejor cuando se explica

directamente a situaciones de la vida real; as los estudiantes sienten que tienen ms

xito cuando pueden relacionar cualquier aprendizaje nuevo con algo que ellos ya saben

(Ministerio de Educacin 2005, p. 9). Es pertinente recordar que en el Diseo Curricular

Nacional (2008) dice:

Que las primeras percepciones (visuales, auditivas, tctiles, gustativas, olfativas)

formarn conceptos que irn desarrollando las estructuras del razonamiento lgico

matemtico. Durante mucho tiempo se ha credo que los nios ms pequeos

carecen esencialmente de pensamiento matemtico. La psicologa ha demostrado

que los nios a esta edad poseen nociones bsicas de conteo y de cuantificacin

que se va desarrollando con la edad y con la prctica. El conteo de objetos uno a

uno es ms fcil para el nio cuando el nmero de objetos es pequeo, pudiendo

contar espontneamente los objetos que estn a su alrededor e incluso contar

cantidades mayores de memoria. (p.130)

Teora de Piaget.

La teora de Piaget (1983), es la que ms fundamentos cientficos y empricos

han aportado en la explicacin racional de la construccin de los conceptos lgicos y

matemticos en el ser humano, como un aspecto importante del desarrollo intelectual y

cognitivo (fuente virtual). Adems esta teora explica ms cmo trabaja la mente que lo

9que hace. Se ocupa ms de la comprensin de la conducta que de su prediccin y

control (Phillips, 1972 p. 24). Consideramos oportuno decir que:

La lgica para Piaget es la base del pensamiento y la inteligencia, son las

operaciones propias del ser humano como la percepcin, la clasificacin, la abstraccin,

etc. que pone en juego para desarrollar nociones matemticas. Los dos procesos

esenciales de la evolucin mental y el aprendizaje para este autor son el de asimilacin

y de acomodacin, que son capacidades genticas que se despliegan ante estmulos

especficos para cada etapa deldesarrollo (Piaget 1983).

El aporte de este gran psiclogo, sigue vigente como dice (Dolle 1993):

La obra de Piaget ejerci, ejerce y ejercer, durante mucho tiempo todava, una

influencia considerable sobre la vida y el pensamiento cientfico en particular, sobre el

desarrollo de la psicologa.

Perodos y niveles propuestos por Piaget para el pensamiento lgico.

Piaget basndose en los patrones observados en los nios encontr, que los nios

de la misma edad reaccionan de una manera similar, pero diferente a las respuestas de

los alumnos y los nios de diferentes edades tenan su propia caracterstica de responder

Piaget clasific los niveles del pensamiento infantil en cuatro perodos principales:

Perodos prelgicos

Perodo sensorio motriz, va desde el nacimiento hasta los dos aos; en esta etapa

su caracterstica es coordinacin de movimientos fsicos, pre representacional y

pre verbal, el nio recin nacido llega al mundo con todos sus sentidos y con un

nmero limitado de reflejos, buscan activamente la estimulacin e inicia la accin,

realizan experimentos casuales o no, donde obtengan diferentes resultados, no

retienen todava una imagen mental del objeto, a travs de su interaccin el nio

modifica o aumenta sus capacidades iniciales incrementando con ellos su

potencial para interactuar con un mundo en permanente expansin, entre los 18 y

24 meses se da el comienzo del pensamiento a la accin, Piaget nos plantea que

la lgica de las acciones es responsable del desarrollo simultneo a las primeras

nociones de espacio, tiempo-causalidad y permanencia del objeto (Labinowicz,

1980, p.61).

10Periodo Pre operacional (representativo), va desde los dos hasta los siete aos, se

caracteriza porque los nios son capaces de manipular smbolos, que representan el

ambiente, por el incremento de la interiorizacin de smbolos y por una progresiva

diferenciacin entre significantes y significados (Phillips, 1972 p.70).

Otras caractersticas es tambin lo que nos dice Labinowicz, (1980), el nio descompone

el pensamiento en funcin de imgenes, smbolos y conceptos, la accin que realiza l

son ms internas, puede representar mentalmente experiencias anteriores y hace un

intento por representarlas a los dems (p.69). Tambin consideremos que:

El nio no copia la realidad sino que la interpreta a travs de sus estructuras

internas, como sabemos la imitacin del nio no es exacta l tiene su propia forma

de representar lo que ve, esta imagen interna es un ejemplo de lo que llamamos

pensar. Se da inicio al juego simblico (juego caracterstico primordial de este

perodo), el nio modifica la realidad en funcin de su representacin mental, este

juego no tiene limitaciones, el juego as se convierte en una experiencia, y es este

momento en que debemos aprovechar y dejar que el nio explore su creatividad,

imaginacin etc, slo as estaremos contribuyendo a que aumente su seguridad y

confianza en s mismo, el nio cambia la realidad segn sus deseos, agregando

sus experiencias sociales, reviviendo sus gozos, resolviendo sus conflictos, con

ello asegura la supervivencia, la libertad de patrones sociales rgidas, como el de

la autoridad, proporciona una extensin del s mismo; aparecen los juegos sociales

y con regla, en donde el nio por lo general juega slo, pero en grupo (juego social

limitado) porque, no se le hace fcil aceptar el punto de vista de otro; tambin

aparecen el juego de construccin donde el nio se asemeja ms a la realidad

cuando construye y distingue el juego de la realidad. Este perodo tambin se

caracteriza por el surgimiento y el rpido desarrollo de la habilidad en el lenguaje

es ms variable y puede representar en un instante una larga cadena de acciones,

el lenguaje libera el pensamiento y le permite extenderse en el tiempo y en el

espacio. (Labinowicz, 1980, p.69).

Otros perodos es el avanzado, pensamiento lgico que consideran a las

operaciones concretas que va desde los siete hasta los once aos y se caracteriza por el

pensamiento lgico, pero limitado a la realidad fsica y las operaciones formales que van

desde los once a quince aos y se caracteriza por el pensamiento lgico, abstracto e

ilimitado. (Labinowicz, 1980, p.70).

11

Para poder apreciar la nueva capacidad de pensamiento lgico en cada uno de

estos perodos, debemos contrastarlos con el pensamiento infantil en el perodo pre

operacional (2-7 aos). Piaget atribuye: esta nueva capacidad de pensamiento lgico en

cada perodo a una combinacin de maduracin creciente y de experiencias fsicas y

sociales, las cuales proporcionan oportunidades para la equilibracin. Algunos nios

pueden iniciar el perodo de las operaciones concretas a la edad de 5 aos, 2 aos antes

que el promedio, pero tambin algunos nios no pueden empezar este periodo sino hasta

los 9 aos despus del promedio. (Labinowicz, 1980, p.70).

En lo referente a la conservacin los nios son: altamente influenciados por las

apariencias, no hay centralizacin, son incapaces de abarcar mentalmente dos

dimensiones al mismo tiempo, su atencin se enfoca en el producto final y no se fijan en

el proceso de transformacin, sus respuestas reflejan la irreversibilidad de tales

transformaciones para retomar al estado que tena en un principio, es decir no pueden

regresar mentalmente a la forma original. (Labinowicz, 1980, p.76).

En la clasificacin Labinowicz, (1980), dice:

Los nios se van involucrando de manera natural, agrupan las cosas que se

parecen y van juntas de acuerdo a una figura o grfica (representacin grfica),

luego pueden agrupar los objetos que tienen algn parecido (distribucin por

semejanza), cuando se presenta 2 colores el agrupamiento hecho por el nio

muestra una falta de congruencia, es decir el nio comienza agruparlo segn la

forma, pero pronto pierde la relacin y permite que sea el color el que determine la

razn para juntarlos, la cantidad de objetos agrupados racionalmente puede ser

usado como un ndice de progreso. (p.76)

Piaget nos dice la forma infantil de agrupar es ms correcta entre los 5 y 7 aos, pero

tienen todava alguna dificultad para entender las relaciones entre los grupos a diferentes

niveles en el sistema de clasificacin, en lo referente a la inclusin de clase, el nio de

esta etapa no puede retener mentalmente dos aspectos del problema, es decir no puede

comparar el sub conjunto por ejemplo de fichas de color con el conjunto mayor; se

concentra en los sub grupos de color. (Labinowicz, 1980, p.75).

En lo referente a la seriacin, los nios menores de 4 aos no serian continuamente y los

ensayos de nios mayores de este perodo muestran una aproximacin progresiva hacia

el orden, mediante el ensayo y error el nio eventualmente formar grupos ordenados

12aunque incompletos de palitos utilizando un pequeo nmero de diferentes tamaos,

empezando con la comparacin de pares contiguos, el nio pierde rpidamente el hilo de

su sistema. (Labinowicz, 1980, p.76). Como nos damos cuenta los nios en edad

promedio de 5 aos, pueden estar en un nivel de no seriacin, porque no aplican todava

los principios de reversibilidad y transitividad, pero en clasificacin pueden estar en un

nivel no figural, es decir que agrupan objetos tomando en cuenta un criterio ya

establecido por ellos, dejando de lado la clasificacin figural. El nio se encuentra

constantemente descubriendo nuevas formas de aprender, es por eso que debemos

tomar en cuenta lo que nos dice Bustillo (1996):

En el conocimiento lgico-matemtico, el nio est constantemente creando

relaciones entre los objetos. A partir de esas caractersticas fsicas de los mismos,

puede establecer semejanzas y diferencias o crear un ordenamiento entre ellos.

Estas relaciones son las que sirven de base para la construccin del pensamiento

lgico-matemtico en el cual, segn Piaget, estn las funciones lgicas que sirven

de base para la matemtica como: clasificacin, seriacin, nocin de nmero, la

representacin grfica, etc. (f/v).

Cuando el nio clasifica objetos dentro del aula, los organiza de acuerdo a

sus semejanzas o diferencias, hacindolos coincidir con sus aspectos cualitativos o

cuantitativos, combinando grupos pequeos para hacer grupos grandes, tambin inician

el juego de las comparaciones llegando en algn momento a definir objetos segn sea

creciente o decreciente, es la actividad en la que los nios se ven involucrados de

manera natural en su mundo escolar y extraescolar. Es bueno tener claro la definicin de

estas operaciones que estamos estudiando por eso, Condemarn M. (2009). Define la

seriacin, como una operacin lgica que permite establecer relaciones comparativas

entre los elementos de un conjunto, y ordenarlos segn sus diferencias ya sea en forma

creciente o decreciente (f/v).

Estadios de la operacin de seriacin.

Segn Condemarn (2009), en la operacin de seriacin, la teora cognitiva expone la

existencia de tres estadios:

En el primer estadio, el nio an no establece las relaciones mayor que y menor

que, considera los elementos como una clase total subdividida en dos subclases

(grandes y pequeo), centrndose en los extremos, ms adelante el nio forma

13

tros de elementos, uno pequeo, uno mediano y uno grande. Tambin se

presenta en esta etapa lo conocido como escalera, en donde el nio construye

una escalera, centrndose en el extremo superior y descuidando la lnea base.

El nio puede alinear objetos por orden de tamao, pero con pocas cantidades, de

igual manera podr construir torres de tacos de distinto tamao, pero lo har a

tanteo y descartar los elementos que no logre ubicar. Por ejemplo, cuando

construye una torre e intercala tacos grandes y pequeos, se le caer e ir

probando la colocacin de los mismos hasta que logre armarla. (p.7)

En el segundo estadio, el nio construye series pero por el mtodo de ensayo y

error. Esto lo logra a travs de ir probando el tamao de cada uno de los objetos y

posteriormente decide si va delante o detrs del anterior. El nio va construyendo

la seriacin a medida que va comparando los objetos que se le presentan, ya que

en este estadio el nio comienza a establecer diferencias entre "ms grande que"

y "ms pequeo que" (p.8).

Es en este estadio en donde se encuentra el nio el momento para comenzar a manejar

la reversibilidad propia de la seriacin (relaciones en sentido inverso) como son la

seriacin por orden creciente y decreciente. De igual manera se inicia el proceso de

transitividad, la cual supone establecer una relacin de comparacin entre un elemento de

la serie con el que le sucede y del anterior con el siguiente, para poder llegar as a

establecer la relacin entre el primero y el ltimo.

En el tercer estadio, el nio ordena objetos de manera creciente o decreciente de

acuerdo a las caractersticas que se le presente, bien sea por color, tamao, etc.

En este estadio el nio utiliza el mtodo operatorio, ya conoce los pasos para

hacer una serie y la realiza de manera sistemtica porque ha construido las dos

propiedades fundamentales descritas en el estadio anterior como son la

reversibilidad y transitividad. Cuando el nio est ubicado en este estadio logra

establecer relaciones de tamao ("ms grande que", "menos grande que") y

adems establecen relaciones inversas (p.8).

14Rencoret (2000) en su libro Iniciacin Matemtica nos dice:

La clasificacin es ordenar diversos elementos utilizando un criterio comn, por

eso se constituye en una nocin que enfatiza las similitudes entre los seres, no se

detiene a considerar las diferencias. El concepto de clase se da en general a un

grupo homogneo de elementos bajo algunos criterios por eso pasa a definirse la

clase por ejemplo. Podemos formar la clase de las cartucheras amarillas y las

clases de las cartucheras verdes, y estas dos clases pueden pasar a formar

parte de una clase ms amplia de las cartucheras donde el color deja de ser

significativo. Investigaciones han demostrado, al parecer que la capacidad para la

clasificacin y la discriminacin es algo fundamental en el organismo en

desarrollo. (p. 100).

Etapas de la operacin de clasificacin.

Piaget, (citado por Rencoret, 2000), distingue 3 etapas fundamentales en lo que

respecta a las operaciones de clasificacin:

Etapas de las colecciones figurales, en esta etapa los nios agrupan sin ningn objetivo

claro, cambian a medida se van agregando otros objetos, perdiendo as su categorizacin

de clase.

Etapa de las colecciones no figurales, en esta etapa forman clases conforme a la

semejanza de atributos llegando incluso a formar subclases, pero an as no llega a

entender la idea de inclusin, ello demuestra que no posee una estructura operacional de

clase, el nio compara la subclase con su complementaria, ejm. Si se le pregunta Hay

ms claveles o ms flores? El nio responder hay ms claveles, porque slo hay pocas

de las dems.

Etapas de las clasificaciones genuinas, al desarrollar la nocin de clase

complementaria, singular y nula, se logra la relacin de inclusin y la discriminacin entre

los cuantificadores algunos y todos. En general, al agregar un elemento ms a una

coleccin se obtiene la siguiente, constituyndose as la regla que hace la numeracin al

construir el sucesor. (Rencoret, 2000, p. 101).

Para estar ms centrados y determinar en qu estadio o etapa se encuentran los nios de

la muestra, Phillips (1970) nos da el concepto que El nio de 5 aos se encuentra en

15una etapa pre-operacional y puede elaborar una respuesta interna o un proceso

mediador, si prefiere que represente un objeto o hecho ausente. El inicio del sub-periodo

pre operacional simplemente toma los smbolos por hechos, considerndolos tal como

ocurrira si l estuviera participando realmente de ellos. El nio no puede descentrar es

decir, no puede trasladar su atencin a otros aspectos de una situacin dada (p.70)

De acuerdo a Labinowick (1980), Contar verbalmente es una de las primeras

ideas de nmero que aprenden los nios, pero siempre debe contarse con objetos.

Piaget (citado por Labinowick 1980) nos seala Recitar los nombres de los nmeros en

ausencia de objetos reales es una actividad sin sentido (p. 97). Este concepto es de

suma importancia que las docentes de educacin inicial lo deben tener presente en el

desarrollo de sus actividades diarias ya que los nios necesitan de materiales concretos

en sus inicios para poder desarrollar el pensamiento lgico.

Hernn (2000) seala:

Cada nio pasa del razonamiento pre lgico al lgico a diferentes edades. Es ms,

este proceso de avance hacia un nivel superior es continuo, en el sentido de que

la capacidad para el razonamiento lgico de una persona se desarrolla

lentamente, afrontando nuevas y ms difciles tareas. Por lo general, sin embargo,

el mayor cambio global en el proceso cognitivo a lo largo del estadio preoperatorio

se observa entre los nios y las nias de cinco a siete aos (p.71)

Thorne (1997), considerando muy interesante el proyecto que actualmente se viene

trabajando en el Per, de articulacin de la educacin inicial con la educacin primaria

dice:

Los docentes tenemos el reto de mejorar la calidad de la educacin matemtica en

el Per, y al asumirlo, debemos ser ms respetuosos de los ritmos, las iniciativas,

los sentimientos, los conocimientos y experiencias previas, las curiosidades y las

diversas etapas del desarrollo intelectual de los educandos. Sobre todo en los

niveles correspondientes a periodos anteriores a las de las operaciones formales,

debemos tener especial cuidado de no caer en una enseanza meramente verbal,

pues mediante sta se obligar a aceptar conocimientos ya elaborados, creando

bloqueos emocionales y fobias qua se llevan a la universidad y en general a su

vida adulta, con su consiguiente efecto multiplicador negativo. (p. 262)

16Los maestros deben tener en cuenta que para lograr el aprendizaje de las nociones

matemticas deben respetar la secuencia lgica de la enseanza, para la adquisicin de

estas nociones en el nio.

A partir de la lectura de las investigaciones de Piaget, Weinstein (2006), nos dice:

Que se haba comprendido que la nocin de nmero implicaba la sntesis de las

operaciones de clasificacin y seriacin a travs de la correspondencia, nocin a

la que el nio acceda en el perodo de las operaciones concretas, al inicio de la

escuela primaria. Para lograr dichas operaciones el nio deba atravesar una serie

de etapas durante el perodo preoperatorio, coincidente con su paso por el jardn

de infantes. Es as que la tarea matemtica en el jardn, se centr en la

realizacin de actividades de clasificacin, seriacin y correspondencia, con un

sentido pre-numrico, preparatorio de la futura nocin de nmero, a la que el nio

llegara en el perodo de las operaciones concretas. No se trabajaba directamente

con el nmero - abordaje propio del primer grado - debido a que la idea era

construir inicialmente la nocin de nmero para luego poder utilizarla. Se Buscaba

diferentes estrategias, muchas incluso con sentido ldico, para abordar estas

actividades de maneras diversas, relacionndolas tambin con las unidades

didcticas que se iban desarrollando en la sala (por ejemplo clasificar o seriar

animales, plantas, medios de transporte, etc. (Weinstein, 2006 f/v).

En la Propuesta Pedaggica del Ministerio de Educacin, (2005) nos dice: El juego

puede convertirse en una poderosa herramienta de aprendizaje si son incluidos en una

cuidadosa planificacin y puede favorecer la comprensin y uso de contenidos

matemticos en general y en el desarrollo del pensamiento lgico, (p. 53). Si nosotros

incluimos el juego cmo estrategia para la enseanza de las matemticas, nuestros logros

sern positivos, pero si slo lo tomamos como diversin no se vern mayores progresos;

en educacin inicial nuestra herramienta es el juego, por debemos tener claro en qu

momento usamos el juego como estrategia de enseanza o cmo una recreacin.

De esto se deduce, que el juego es como una forma de actividad que guarda

ntima relacin con todo el desarrollo psquico del ser, actividad que va acompaada del

placer funcional, siendo un tipo fundamental de ocupacin del nio normal y en efecto es

la actividad ms importante de la infancia. El juego es para el nio lo que el trabajo es

para el adulto. (Ministerio de Educacin, 2005)

En el D.C.N, (2008), El rea de matemtica cuenta con tems, que ayudan al docente a

dosificar su enseanza, y se debe considerar respetando la edad con que se trabaja para

17no dar a los nios conceptos que todava ellos no est preparados para resolverlos y as

evitar frustraciones futuras. stos se organizan de la siguiente manera:

Nmero, Relaciones, Geometra y Medicin. Esta rea proporciona las

herramientas para la representacin simblica de la realidad y el lenguaje, facilita

la construccin del pensamiento y el desarrollo de los conceptos y

procedimientos matemticos. Es por esto, que se debe favorecer la

comunicacin matemtica desde el uso correcto del lenguaje.

El desarrollo de estructuras lgico matemticas en Educacin Inicial se traduce en:

Identificar, definir y/o reconocer caractersticas de los objetos del entorno.

Relacionar caractersticas de los objetos al clasificar, ordenar, asociar, seriar

secuenciar.

Operar sobre las caractersticas de los objetos, es decir, generar cambios o

transformaciones en situaciones y objetos de su entorno para evitar asociarla

exclusivamente a la operacin aritmtica.

Los conceptos, las habilidades y las actitudes matemticas son necesarios para

que el nio pueda resolver problemas que se le presentan en la vida cotidiana de

manera pertinente. (p, 130).

Piaget (1987), es el autor cuyas ideas y conceptos, servirn de base para fundamentar la

presente investigacin, por los estudios que tiene sobre los procesos de pensamiento

lgico-matemtico. Adems fundamenta con este enunciado. Los intereses de un nio

dependern, pues, en cada momento del conjunto de nociones que haya adquirido, as

como de sus disposiciones afectivas, puesto que dichos intereses tienden a completarlas

en el sentido de un mejor equilibrio (p.17).

Para Piaget, el concepto de nmero y su aprendizaje:

Va ligado al desarrollo de la lgica en el nio. El desarrollo de la lgica a su vez va

ligado a la capacidad de realizar clasificaciones y seriaciones con los objetos del

entorno. Podemos sealar que para adquirir completamente el concepto de

nmero, hay que dominar las siguientes competencias: contar, clasificar, seriar y

como consecuencia de las anteriores el reconocimiento de patrones. Mediante la

clasificacin y seriacin se reconocen diferencias y semejanzas entre colecciones

de objetos y se establecen criterios de orden entre ellos. Este trabajo conlleva la

18

puesta en marcha de mecanismos matemticos como la deteccin de patrones

y el descubrimiento de relaciones entre objetos y situaciones

problemticas del entorno. (Lpez, 2011 p.3).

De aqu se deduce que si no se respeta las tareas operacionales concretas para la

construccin del nmero, podra originar que los nios ms adelante no les guste las

matemticas, porque se les fuerza a aprender los nmeros y otros conceptos, que todava

ellos no estn preparados para resolverlos, lo que debemos tener claro, es que cada

nio tiene su propia forma de aprender, de percibir los objetos, un ritmo y estilo de

aprendizaje nico, no debemos pretender que todos los nios aprendan en un mismo

tiempo lo que se les ensea en forma conjunta, para aprender matemtica los nios

deben por s mismo ir descubriendo a travs del juego las operaciones lgicas

matemticas, debemos enfrentarlos a diferentes situaciones que los ayude a descubrir y

resolver estas operaciones problemticas que se les presentan.

Objetivos e hiptesis

Objetivos. Objetivo General. Comparar las operaciones de seriacin y clasificacin entre los

alumnos de 5 aos de una institucin educativa estatal y otra privada del Callao.

Objetivo especfico.

Establecer si existen las diferencias en la operacin de seriacin entre los alumnos de 5

aos de una institucin educativa estatal y otra privada del Callao.

Establecer si existen las diferencias en la operacin de clasificacin entre los alumnos de

5 aos de una institucin educativa estatal y otra privada del Callao

Hiptesis

Hiptesis general.

Existen diferencias significativas en las operaciones de seriacin y clasificacin entre los

alumnos de 5 aos de una institucin educativa estatal y otra privada del Callao.

19

Hiptesis especfico. Existen diferencias significativas en las operaciones de seriacin entre los alumnos de 5

aos de una institucin educativa estatal y otra privada del Callao.

Existen diferencias significativas en las operaciones de clasificacin entre los alumnos

de 5 aos de una institucin educativa estatal y otra privada del Callao.

20

Mtodo

Tipo y Diseo de Investigacin

La presente investigacin es de tipo descriptivo comparativo.

(Snchez y Reyes, 2002).

Dicho diseo responde al siguiente sistema.

M1 ------------------------------ O1

M2 ------------------------------ O2

Donde: M1 alumnos de Institucin educativa estatal

M2 alumnos Institucin educativa privada

Al final demostraremos si:

O1 = O2

O1 O2

Variables

Definicin conceptual de las variables

Dimensiones Definicin conceptual

Definicin operacional

Se constituyen en las estructuras intelectuales bsicas, que definen el perodo operacional concreto de desarrollo cognitivo, y sobre las cuales se construyen los conceptos de nmero y de

SERIACIN

La Seriacin es el establecimiento de relaciones de orden asimtrico y transitivo en un conjunto de objetos. Esta accin se hace operacional cuando se pone en juego el principio de

Resultados obtenidos de la aplicacin de la prueba de seriacin bateras de pruebas operatorias Formacin de estructuras Cognitivo-Afectivas Bsicas,

21

relacin, deviniendo posteriormente en la formacin de estructuras de mayor nivel de organizacin y complejidad tales como el grupo y el reticulado que se consolidan a nivel del pensamiento formal.

Formacin de estructuras Cognitivo-Afectivas Bsicas, (Reategui, et al 1977)

CLASIFICACIN

reversibilidad en el establecimiento de dichas relaciones, es decir cuando a un elemento cualesquiera de una serie se lo considera simultneamente ms grande que los ya ubicados en sta rea y ms pequeos que los restantes. Batera de pruebas operatorias (Reategui, et al 1977, p. 19).

Clasificacin: Es la operacin psicolgica que supone aquellas acciones que el nio realiza al agrupar objetos en funcin de semejanzas y diferencias especficas y desarrolla el principio de inclusin lgica. (Reategui, et al 1977, p.19).

(Reategui, et al 1977)

Resultados obtenidos de la aplicacin de la prueba de clasificacin bateras de pruebas operatorias Formacin de estructuras Cognitivo-Afectivas Bsicas, (Reategui, et al 1977)

22Participantes

El presente estudio se desarroll con una poblacin de 302 alumnos, est en funcin a dos colegios del turno de la tarde que estudian en instituciones educativas

estatales y privadas del Callao.

La institucin educativa estatal se encuentra ubicada en la avenida Pacasmayo

cuadra 2 con Santa Rosa y la institucin privada se encuentra a la altura de la cuadra 5 de

Pacasmayo con los pozos de Santa Rosa del distrito del Callao. Ambas instituciones se

encuentran urbanizadas, buena infraestructura, con todas las necesidades bsicas, lozas

deportivas y reas de parque.

La muestra evaluada es de 100 alumnos de edad promedia de 5 aos entre los

dos colegios, en la institucin estatal se trabaj con un grupo homogneo (25 femeninos y

25 masculinos), mientras que en la institucin educativa privada, el grupo fue heterogneo

(22 masculinos y 28 femeninos). Cmo se muestra en la tabla 1 que presentamos.

Nota: N 100

De los 50 nios participantes de la Institucin Educativa Estatal, el 50% son del

sexo masculino y el otro 50% son del sexo femenino.

De los 50 nios participantes de la Institucin Educativa Privada, el 44% son del

Sexo masculino y el otro 56% son del sexo femenino.

Tabla 1 Muestra de la investigacin segn gnero e institucin

Institucin Educativa Estatal

Institucin Educativa Privada

Gnero N % N %

Masculino 25 50 22 44

Femenino 25 50 28 56

23Instrumentos de Investigacin

En la presente investigacin, se aplic la Batera de pruebas operatorias FORCAB,

su validez es de constructo, Alarcn (2008) lo define como el grado en que un test

mide la construccin terica elaborada respeto a la conducta que se mide es decir

que el test psicolgico, se basa en una idea que el autor desarrolla para explicar la

organizacin y funcionamiento de un atributo psicolgico (p.274). Magnusson (1972),

nos dice que la validez de construccin es especialmente til en relacin a los test

que miden rasgos para los cuales no hay un criterio externo (p.161).

En la prueba FORAB, su validez es de constructo, dado que fueron elaborados con el

fin de investigar algunos procesos internos para organizar un cuerpo de principios y

postulados tericos; est validada por su uso en investigacin tanto en nuestro medio

(INIDE), como en otros lugares del mundo. Formacin de estructuras Cognitivo-

Afectivas Bsicas, (Reategui, et al 1977, p. 11), El mtodo a utilizarse en la aplicacin

de las pruebas operatorias es el denominado: mtodo clnico-crtico. Constituye un tipo

de entrevista, que presenta 2 niveles de anlisis por parte del entrevistador.

1er nivel est basado en la observacin directa del sujeto entrevistado en su contexto

natural.

2do nivel se da a partir del establecimiento de una conversacin libre, en la que se

presentan algunos estmulos. Batera de pruebas operatorias (FORCAB 1977).

Procedimiento

Presenta el siguiente esquema:

Finalidad: Analizar la capacidad del nio para ordenar un conjunto de elementos en

funcin de su longitud.

Descripcin de estmulos: material manipulable y de estmulos verbal-conceptuales. El

material manipulable consiste de dos series de palitos de longitud ascendente. y de

estmulos verbal-conceptuales, estn constituidos por consignas verbales, preguntas de

explicacin y contraejemplos, que han de disparar las acciones requeridas y permitir el

desarrollo de la prueba.

Tcnica de exploracin. Se har uso del mtodo clnico-crtico a fin de explicar la

estructura psicolgica que subyace a las respuestas del nio. Batera de pruebas

operatorias (FORCAB 1977, pp. 12-13).

24Procedimientos de recoleccin de datos

Durante los meses de agosto y setiembre se realiz la toma de muestra a los nios y

nias de la Institucin educativa estatal Inicia N 84 Nia Mara y la Institucin

particular Juan Ingunza Valdivia. Se presento el oficio de permiso a ambas instituciones

siendo aceptadas y brindando el apoyo necesario para la recoleccin de datos, sta se

realiz en el turno de la tarde desde la 1.00pm hasta las 5:00 pm con cada uno de los

nios y nias de las instituciones. El ambiente donde se realiz la evaluacin a los

alumnos, tuvo buena ventilacin, un ambiente apropiado donde slo estaba el evaluador

con el alumno evaluado. Algunos das no se pudo evaluar debido a las actividades

programadas de las instituciones. El apoyo de las docentes fue muy valioso pues no

manifestaron incomodidad por sacar uno por uno a sus alumnos para ser evaluados.

25

Resultados

Tabla 2

Nivel de desarrollo de clasificacin I Institucin Educativa

Estatal

Institucin Educativa

Privada

X

Colecciones figurales 20 (20%) 9 (9%) 5.877 *

Intermedio 30 (30%) 41(%)

Colecciones no figurales 0 (%) 0 (0%)

*P< 0,05 Nota: N 100

En la presente tabla se aprecia que para el Nivel de colecciones figurales hay un

20% de estudiantes de la Institucin Educativa Estatal, respecto a la Institucin Educativa

Privada que slo es un 9%.

Asimismo se observa en el nivel intermedio hay un mayor porcentaje de nios de

la Institucin Educativa Privada 41% con respecto a la Institucin Educativa Estatal, que

representa un 30%.

En la prueba de hiptesis se observa el nivel de significancia .015 por tanto se dice

que existe diferencia en el nivel de desarrollo de clasificacin en las Institucin Educativa

Estatal e Institucin Educativa Privada, con predominancia de la Institucin Educativa

Privada. En la prueba de nivel de desarrollo de clasificacin en las Institucin Educativa

Estatal e Institucin Educativa Privada, se aprecia que la chi cuadrada (X) obtiene un

puntaje de 5.877

Figura 1. Nivel de desarrollo de clasificacin

En la figura destaca quela Institucin Educativa Privada sobresale (41%) con respecto a la

Institucin Educativa Estatal (30%) en el nivel de desarrollo intermedio.

Figura 1. Nivel de desarrollo de clasificacinINTERMEDIOCFIGURALES

Porc

enta

je

50

40

30

20

10

0

30,00%

20,00%

41,00%

9,00%

IE ESTATALIE PRIVADA

IE

26Tabla 3

Nivel de desarrollo de clasificacin II Institucin Educativa

Estatal

Institucin Educativa

Privada

X

Intermedio 17 (17%) 10(10%) 2.486

Colecciones no figurales 33 (33%) 40 (40%)

*P

27

Tabla 4

Nivel de seriacin Institucin Educativa

Estatal

Institucin Educativa

Privada

X

No seriacin 42 (42%) 31(31%) 3.114

Seriacin emprica 3 (3%) 9 (9%)

Seriacin operacional 5 (5%) 10 (10%)

*P< 0,05 Nota: N 100

En la presente tabla se aprecia que para el nivel no seriacin hay un 42% de

estudiantes de la Institucin Educativa Estatal, respecto a la Institucin Educativa Privada

que slo es un 31%.

Asimismo se observa en el nivel seriacin emprica hay un mayor porcentaje de

nios de la Institucin Educativa Privada 9% con respecto a la Institucin Educativa

Estatal, que representa un 3%.

En la prueba de hiptesis se observa el nivel de significancia .211 por tanto se dice

que no existe diferencias en el nivel de seriacin, en las Institucin Educativa Estatal y

Institucin Educativa Privada.

En la prueba de nivel de seriacin en las Institucin Educativa Estatal e Institucin

Educativa Privada, se aprecia que la chi cuadrada (X) obtiene un puntaje de 3.114.

Figura 3. Nivel de desarrollo de seriacin

Figura 3. Nivel de desarrollo de seriacin

En la figura destaca quela Institucin Educativa Estatal sobresale (42%) con

respecto a la Institucin Educativa Privada (31%) en el nivel de desarrollo de no seriacin.

Seriacin operacionalSeriacin empricaNo seriacin

Porc

enta

je

50

40

30

20

10

0

5,00%3,00%

42,00%

10,00%9,00%

31,00%

I E PblicaI E Privada

Institucin Educativa

28

Discusin, conclusiones y sugerencias

Discusin

Mediante la presente investigacin se reflej la necesidad de trabajar las operaciones de

seriacin y clasificacin como inicio de futuros aprendizajes como nos dice Weinstein

(2006), para lograr dichas operaciones el nio debe atravesar una serie de etapas durante

el perodo preoperatorio, coincidente con su paso por el jardn de infantes. Por eso la

tarea matemtica en el jardn, se debe centrar en la realizacin de actividades de

clasificacin y seriacin, con un sentido pre-numrico, no se trabaja directamente con el

nmero, si no que el nio poco a poco vaya construyendo la nocin de nmero, para

luego poder utilizarla en la vida diaria.

Siendo nuestra investigacin descriptiva comparativa, se tuvo que evaluar a grupos

homogneos en nmero, donde los nios reflejaron el gusto por la aplicacin de la

prueba, porque se le daba libertad de trabajo, a pesar de las preguntas que constantemente se les hacan, nota curiosa que de los 100 nios evaluados 2 nios de la

institucin educativa privada, si objet por tantas preguntas a todo lo que iban haciendo,

en realidad a este grupo de alumnos en su mayora se les observ ms desinhibidos y

concentrados en lo que hacan y sobre todo daban explicacin de lo realizado.

Comparando los hallazgos de los antecedentes, vemos que los nios trabajan las

operaciones de clasificacin y seriacin, desarrollando con facilidad la operacin de

clasificacin, pero con mayor dificultad la operacin de seriacin y contrastando con lo

investigado por Retegui, Cuya, Espinoza y Gutirrez (1975) se coincide en los

resultados; as mismo el estudio realizado por Aliaga (2011) referido a juegos de

razonamiento lgico, debe darse desde temprana edad, porque es la etapa donde los

nios captan con mayor atencin y as estaremos reforzando su habilidad y gusto por las

matemticas. Como nos dice Piaget (1983) que la lgica es la base del pensamiento y la

inteligencia y que las operaciones propias del ser humano (percepcin, clasificacin,

seriacin et.) pone en juego para desarrollar nociones matemticas.

La presente investigacin no tiene relacin directa con las variables, pero nos dan

un alcance sobre las investigaciones realizadas sobre el trabajo de Piaget, a pesar que

Thorne (1997) nos dice en su libro Piaget entre nosotros, sobre los temas piagetanos

29realizados por universidades nacionales, vemos que son muy pocos, pues no se han

encontrado investigaciones recientes desde esa fecha, referidos al nivel inicial.

Coincidimos en nuestra investigacin con Ruiz (2008) y Gutirrez (2000), en lo

referido que en el sistema curricular de la educacin est establecido la enseanza de las

operaciones lgicas matemticas que los nios las trabajan, pero se debe enfatizar en la

formacin de los maestros, la necesidad de conocer cmo los nios construyen el

pensamiento lgico-matemtico, y sobre esta base generar espacios para que stos

experimenten sus hiptesis curriculares en los contextos naturales, as mismo respetar el

nivel de maduracin, ritmo, edad y estilo de aprendizaje de los nios. Como hemos visto

en nuestros resultados la institucin educativa estatal necesita reimplantar sus

capacidades matemticas que sean ms especficos y que contribuya a mejorar su

aprendizaje matemtico a as tambin nos refieren los investigadores, (Majluf, et al

2011); que las nociones lgico matemticas que adquieren los nios en sus primeros

grados constituyen la base de todo su aprendizaje lgico matemtico futuro.

Los resultados encontrados en la siguiente investigacin permiten sealar con respeto a

la hiptesis general que existe diferencia de la operacin de clasificacin, en nios de 5

aos de instituciones educativas estatales y privadas del Callao.

Segn los resultados obtenidos respondemos a nuestra hiptesis especficas, que no

existe diferencia en la operacin de seriacin en nios de 5 aos de instituciones

educativas estatales y privadas del Callao, ambas instituciones se encuentran en el nivel

de no seriacin y segn nuestro marco terico los nios de 5 aos se encuentran en la

etapa pre-operacional que todava no aplica el principio de la reversibilidad.

A partir de los resultados encontrados podemos afirmar a nuestra hiptesis

especficas que s existe diferencias significativas en nios de 5 aos de instituciones

educativas estatales y privadas del Callao, siendo la ms destacada la Institucin

Educativa Privada, que sobresale en el nivel intermedio y en el nivel de desarrollo

colecciones no figurales , segn Labinowicz (1980) en su libro Introduccin a Piaget", nos

dice: que la forma de agrupar es ms correcta entre los 5 y 7 aos, ya que agrupa

tomando en cuenta un criterio ya establecido por ellos, dejando de lado la clasificacin

figural, pero tiene dificultades para entender las relaciones entre los grupos a diferentes

niveles en el sistema de clasificacin, no explica ni realiza inclusiones, por eso los nios

se ubican en el nivel arriba mencionado.

30

Los resultados obtenidos dan un referente de cmo llegarn los alumnos del nivel

inicial al nivel primario, y por los resultados la institucin educativa privada saca una gran

ventaja para responder con mayor asertividad las exigencias que requiere este nivel.

Se present una limitacin en la presente investigacin, existe poco recojo de

antecedentes, debido a que no hay muchas investigaciones referidas a las operaciones

de seriacin y clasificacin de nuestro nivel.

La presente investigacin present una dificultad, no estuvieron muy claro los

criterios de valoracin del instrumento, por lo que se tuvo que analizar varias veces, para

considerar la ms pertinente.

Conclusiones

Se encontr que existen diferencias significativas en las operaciones de clasificacin entre los alumnos de 5 aos de una institucin educativa estatal y otra privada del Callao,

con predominancia de la institucin educativa privada.

Se encontr que la institucin educativa privada tiene mejor desempeo en la aplicacin

de la operacin de clasificacin, que la institucin educativa estatal.

La gran mayora de alumnos de las instituciones educativas estatales y privadas, tienen

dificultad para desarrollar la operacin de seriacin.

Sugerencias

Partiendo de los hallazgos obtenidos en la presente investigacin, as como de las

conclusiones sealamos las siguientes recomendaciones:

Desarrollar investigaciones referidas al desarrollo de las operaciones de seriacin

y clasificacin en los alumnos de 3 a 5 aos de edad, sobre el cual hay un escaso trabajo

y teniendo en cuenta que ests operaciones contribuyen al desarrollo del pensamiento

lgico y posteriormente al pensamiento matemtico, se necesita considerarlas en nuestra

labor pedaggica con los alumnos.

Continuar con las capacitaciones a los docentes en lo que se refiere a las nociones

bsicas, (clasificacin, correspondencia, seriacin etc.), como requisito fundamental para

la construccin del nmero y otras nociones matemticas, cmo hemos visto en los

31antecedentes y los resultados que stas estn presente en los alumnos pero

reforzndolos continuamente su razonamiento ser ms ptimo.,

Realizar un anlisis de los materiales que existe en cada institucin para que

verifiquen si estos implementos con que cuentan las instituciones educativas de la regin

del Callao, tienen la funcin para desarrollar las nociones matemticas, estos materiales

tienen que ser 100% concretos para que se logre en el nio un amplio desarrollo y gusto

por las matemticas.

Se debe tener presente que debemos formar alumnos competentes que sepan

afrontar los retos y situaciones problemticas que se le que se le presenten en la vida

diaria.

Se sugiere determinar con mayor precisin cuales son las causas por los que los

nios tienen bajo rendimiento en el rea matemtica en las evaluaciones realizadas por el

ministerio de educacin.

El presente estudio va a permitir sugerir a las autoridades que incluyan

competencias, capacidades lgicas y contenidos ms especficos que permitan al docente

aplicar de manera ms sistemtica el trabajo educativo.

Validar nuevamente por completo el instrumento Batera de pruebas operatorias

FORCAB, para obtener un mejor manejo en su aplicacin y por ende los criterios de

evaluacin ms claros y precisos.

32

Referencias

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ANEXOS

Operacionalizacin de la Variable

VARIABLE: OPERACIONES DE SERIACIN Y CLASIFICACIN EN NIOS DE 5 AOS DE INSTITUCIONES EDUCATIVAS ESTATALES Y PRIVADAS - CALLAO

Definicin conceptual de las variables

DIMENSIONES Definicin conceptual Definicin operacional

Se constituyen en las estructuras intelectuales bsicas, que definen el perodo operacional concreto de desarrollo cognitivo, y sobre las cuales se construyen los conceptos de nmero y de relacin, deviniendo posteriormente en la formacin de estructuras de mayor nivel de organizacin y complejidad tales como el grupo y el reticulado que se consolidan a nivel del pensamiento formal. Formacin de estructuras Cognitivo-Afectivas Bsicas, (Reategui, et al 1977)

SERIACIN CLASIFICACIN

La Seriacin: es el establecimiento de relaciones de orden asimtrico y transitivo en un conjunto de objetos. Esta accin se hace operacional cuando se pone en juego el principio de reversibilidad en el establecimiento de dichas relaciones, es decir cuando a un elemento cualesquiera de una serie se lo considera simultneamente ms grande que los ya ubicados en sta rea y ms pequeos que los restantes. Batera de pruebas operatorias (Retegui, et al 1977, p. 19). Clasificacin: Es la operacin psicolgica que supone aquellas acciones que el nio realiza al agrupar objetos en funcin de semejanzas y diferencias especficas y desarrolla el principio de inclusin lgica. (Reategui, et al 1977, p.19).

Resultados obtenidos de la aplicacin de la prueba de seriacin bateras de pruebas operatorias Formacin de estructuras Cognitivo-Afectivas Bsicas, (Retegui, et al 1977) Resultados obtenidos de la aplicacin de la prueba de clasificacin bateras de pruebas operatorias Formacin de estructuras Cognitivo-Afectivas Bsicas, (Reategui, et al 1977)

Matriz del Instrumento de investigacin

a. Nombre del instrumento: Bateras de Pruebas Operatorias FORCAB

b. Tipo de instrumento: Mtodo clnico crtico

c. Dimensiones del instrumento: Seriacin

Clasificacin

Variable Dimensiones Indicadores Items

Operacin Lgica

Seriacin

Clasificacin

No seria

-Seriacin emprica

-Seriacin operacional

-Colecciones figurales

-Intermedio

-Colecciones no

figurales

Ordena estos palitos del ms chico al ms grande.

-Clasificacin

espontnea

-Clasificacin

alternativa

-Clasificacin

dada

-Clasificacin

restringida

PLAN DE RECOGIDA DE DATOS

TIEMPO

ACCIONES

2da Quincena de agosto

1ra Quincena de setiembre

2da Quincena de setiembre

Coordinacin con las Instituciones estatales

y particulares.

X

Determinacin de las muestras.

X

Aplicacin de la prueba

X

calificacin de la prueba

X

Base de datos. X

Cronograma de actividades

Actividades Fechas E F M A M J J A S O N D E

Elaboracin del proyecto x x

Asesora para mejorar el proyecto

x x x x

Realizar los trmites para la investigacin

x x

Aplicar la lista de cotejo y ficha de observacin

x x

Contrastacin de los resultados

x x

Elaboracin de tablas y grficos

x

Precisin de los resultados y elaboracin del informe final

x x

FICHA TCNICA

TTULO:OPERACIONES DE SERIACIN Y CLASIFICACIN EN NIOS DE 5 AOS DE INSTITUCIONES EDUCATIVAS ESTATALES Y PRIVADAS - CALLAO

PRIMER INSTRUMENTO:

1. FICHA TCNICA Nombre del instrumento: BATERIAS DE PRUEBAS OPERATORIAS FORCAB Autor: NORMA RETEGUI COLARETA, HCTOR CUBAS CHUMPITAZ, FLOR DE MARA ESPINOZA AZABACHE, BEATRIZ GUITIERREZ POMAR Administracin : Colectiva Duracin : 30 minutos mbito de aplicacin : Nios del nivel inicial 5 aos Significacin : Comparar operaciones lgicas elementales reas que evala : Matemtica

2. FUNDAMENTACIN TERICA La construccin del concepto de nmero exige la previa posesin de diferentes capacidades lgicas, como son las capacidades de clasificar, de seriar, de ordenar y de efectuar correspondencias. Piaget 1987 El instrumento est constituido por el conjunto organizado de reactivos operatorios que han de permitir el anlisis, estudio, evaluacin y diagnostico de las estructuras cognitivo-afectivas infantiles, las que desde el punto de vista de la Psicologa Gentica conforman una unidad funcional que se explica en le conducta del sujeto. En este sentido que la organizacin de la Batera responde a este enfoque, en tanto comprende instrumentos para la exploracin de ambos aspectos. El estudio del rea cognitiva se centra en el anlisis de las operaciones intelectuales que posibilitan el tratamiento y transformacin de los objetos del medio ambiente, base del proceso de adaptacin. Se sustenta en los procedimientos desarrollados por la Escuela de Psicologa Gentica dirigida por Piaget. Durante la primera infancia es importante aprender a ser lgico, en este sentido el nio que reconozca reglas lgicas puede entender y realizar adecuadamente tareas matemticas diversas (a su nivel), Es necesario que se propicien y construyan tres operaciones lgicas sustanciales que son la base de dicho desarrollo en los nios: la clasificacin, la seriacin y la correspondencia, las cuales se construyen simultneamente y no en forma sucesiva. Estas operaciones mentales llevan al nio a concebir el concepto de nmero. La teora de Piaget, es la que ms fundamentos cientficos y empricos han aportado en la explicacin racional de la construccin de los conceptos lgicos y matemticos en el ser humano, como un aspecto importante del desarrollo intelectual y cognitivo. La lgica para Piaget es la base del pensamiento y la inteligencia, son las operaciones propias del ser humano como la percepcin, la clasificacin, la abstraccin, etc. Tanto la capacidad intelectual como la inteligencia estn ntimamente relacionadas al medio social. Los dos procesos esenciales de la evolucin mental y el aprendizaje para este autor son el de asimilacin y de acomodacin, que son capacidades genticas que se despliegan ante estmulos especficos para cada etapa del desarrollo. Durante esta poca el pensamiento infantil va evolucionando hacia una inteligencia intuitiva, necesita del contacto

directo con las cosas para adquisiciones ms complejas, el conocimiento del esquema corporal est ligado a las primeras nociones numricas. Piaget (1983) Clasificacin: Es la operacin psicolgica que supone aquellas acciones que el nio realiza al agrupar objetos en funcin de semejanzas y diferencias especficas. Primera fase: clasificacin espontnea y abierta Segunda fase: Clasificacin alternativa Tercera fase: Clasificacin dada Cuarta fase: Clasificacin restringida Criterio de valoracin: Nivel I : Colecciones figurales Nivel : Intermedio Nivel II : Colecciones no figurales Nivel III : Clases

Seriacin: Es una operacin lgica que permite establecer relaciones comparativas entre los elementos de un conjunto, y ordenarlos segn sus diferencias ya sea en forma creciente o decreciente. Primera fase: presentar series de palitos en desorden Segunda fase: sin desordenar la primera serie, darle otros palitos en desorden, para que los ordene en los que ha seriado. Criterio de valoracin: Nivel I : No seria Nivel II : Seriacin emprica Nivel III : Seriacin operacional

3. MANUAL DE INSTRUCCIONES Y CALIFICACIN Se hace uso del mtodo clnico crtico, para el manejo del interrogatorio a fin de hacer explcita la estructura psicolgica que subyace a las respuestas del nio en las diferentes fases de la prueba. De manera muy esquemtica la secuencia del interrogatorio en las cuatro primeras fases puede describirse as: Se comienza planteando la consigna respectiva y se deja que el nio acte conforme a ella, luego se prosigue con preguntas de explicacin a su accin y se finaliza con contraejemplos que estn dirigidos a poner a prueba las respuestas del nio a fin de ver si se mantienen en ellas o no. En ningn caso se debe sugerir las respuestas al nio. En su organizacin la batera de pruebas operatorias comprende 23 instrumentos de aplicacin individual y con un tiempo promedio de 30 minutos por instrumentos. De estas pruebas once estn dirigidas a la exploracin de las estructuras de la inteligencia y doce a las dimensiones de socializacin. El perodo cronolgico al cual se ha de ajustar la aplicacin de la batera est comprendido entre las edades de 3 a 10 aos aproximadamente. Cada una de las pruebas posee validez de constructo dado que fueron elaboradas con el fin de investigar algunos procesos internos para organizar un cuerpo de principios y postulados tericos sobre el desarrollo de la inteligencia y la afectividad. A modo de motivacin se da el material al nio para que juegue con l. Luego se procura ver que atributos (forma, color, tamao o grosor) emergen espontneamente, cuales con cierta dificultad y cules no logran emerger an bajo cierta presin; para ello se cogen algunos bloques, de uno en uno y se le pida que lo describa; de la misma forma se coge algunos palitos de tamaos pequeos, medianos y grande y se le pregunta cmo es cada uno de ellos a fin de determinar

el repertorio verbal que el nio tiene para describir la longitud de los mismos. Si con esto no se logra respuesta por parte del nio se pueden coger dos palitos extremo y preguntarle en qu se diferencian y seguir as con otros que se diferencien menos entre s. La calificacin est sujeta de acuerdo a las respuestas anteriores.

4. MATERIALES REQUERIDOS

Manual del instrumento, para ambas dimensiones. Clasificacin: material manipulable, constituido por un conjunto de 48 bloques lgicos, de 4 formas, 3 colores, 2 tamaos y 2 espesores diferentes, cuadernillo de apuntes, lapicero, lpiz, cmara video Seriacin: material manipulable constituido por 2 series de palitos de longitud ascendente. La primera est constituida por 10 palitos que van ascendiendo de 0.8 en 0.8 cms. desde los 9.0 hasta los 16.2 cm, y la segunda serie consta de 9 palitos que tambin van ascendiendo de 0.8 en 0.8 cms. pero desde los 9.4 hasta los 15.8cms. Cuaderno de anotaciones, lapiceros, cmara - video

5. ESTUDIO ESTADSTICO Esta prueba de batera se aplic a nios de las edades comprendidas entre 3 y 10aos. El tiempo de aplicacin es de 30 minutos, fueron aplicadas con el fin de investigar algunos procesos internos para organizar un cuerpo de principios y postulados tericos sobre el desarrollo de la inteligencia; en base a este planteamiento es que se gener la necesidad de contar con estudios de base a nivel psicolgico sobre nuestra poblacin infantil y es precisamente en el INIDE, que se realiz, esta investigacin.

6. MATRIZ DEL INSTRUMENTO

VARIABLE DIMENSIN INDICADOR ITEMS

OPERACIN

LGICA.

Se constituyen en las estructuras intelectuales bsicas, que

definen el perodo operacional concreto de

desarrollo cognitivo, y sobre las cuales se construyen los

conceptos de nmero y de

relacin, deviniendo posteriormente en

la formacin de estructuras de mayor nivel de organizacin y

complejidad tales como el grupo y el reticulado que se consolidan a nivel del pensamiento

formal. Formacin de

estructuras Cognitivo-Afectivas Bsicas, (Reategui,

et al 1977)

SERIACIN: es el establecimiento de relaciones de orden

asimtrico y tr