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PROGRAMA DE INGENIERIA ELECTRONICA

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INSTRUMENTACION Y MEDICIONESUNIDAD 1 INSTRUMENTACIN Y MEDICIONES ANLOGICAS

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CAPTULO 1 LA MEDICIN DE MAGNITUDES FSICAS

LECCIN 1 PATRONES Y MEDIDAS

La necesidad de medir es evidente en la mayora de las actividades tcnicas ocientficas. Sin embargo, no interesa slo contar con medidas sino tambinsaber si dichas medidas son vlidas. Para ello debemos recordar la definicinde medicin como el "proceso por el cual se asignan nmeros o smbolos aatributos de entidades del mundo real de tal forma que los describa de acuerdocon reglas claramente definidas"1. Por lo cual se debe concluir que todamedicin debe asegurar una adecuada representacin del atributo real medidomediante los smbolos o nmeros asignados.

A nivel cientfico para poder realizar una representacin adecuada de unatributo real se desarrollan normas y estndares internacionales de medicin,un ejemplo de ello es el sistema internacional de unidades (SI), para lasmagnitudes fsicas.

El SI se estableci en Francia con el fin de solventar los dos grandesinconvenientes que presentaban las mediciones:

1. Unidades con el mismo nombre variaban de una provincia a otra

2. Las subdivisiones de las diferentes medidas no eran decimales, lo cualrepresentaba grandes complicaciones para el clculo.

Se trataba de crear un sistema simple y nico de medidas que pudiesereproducirse con exactitud en cualquier momento y en cualquier lugar, conmedios disponibles para cualquier persona.

En 1795 se instituy en Francia el Sistema Mtrico Decimal. En Espaa fuedeclarado obligatorio en 1849.

El Sistema Mtrico se basa en la unidad "el metro" con mltiplos y submltiplosdecimales. Del metro se deriva el metro cuadrado, el metro cbico, y elkilogramo que era la masa de un decmetro cbico de agua.

1 FENTON, N. & S. L. PFLEEGER (1997), SOFTWARE METRICS: A RIGOROUS AND PRACTICALAPPROACH, SEGUNDA EDICIN, INTERNATIONAL THOMSON COMPUTER PRESS, PG. 5


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Actualmente las unidades del SI son la referencia internacional de lasindicaciones de los instrumentos de medida y a las que estn referidas a travsde una cadena ininterrumpida de patrones de calibracin.

PATRONES DE MEDIDA

Un patrn de medida es una medida materializada, un instrumento de medida,un material de referencia o un sistema de medida concebido para definir,realizar, conservar o reproducir una unidad o uno o ms valores de unamagnitud, de modo que sirvan de referencia.

No existe un listado internacional que comprenda todos los patrones de medidaaunque, en el campo de la metrologa dimensional, s existe una clasificacinampliamente difundida de patrones e instrumentos, denominada DimVIM,creada por el Grupo de Trabajo sobre Metrologa Dimensional (WGDM) delComit Consultivo de Longitud (CCL).

En cuanto a patrones de unidad de medida y de acuerdo al SI tenemos lasunidades de medidas bsicas en la tabla 1.

UNIDADES BSICAS

Magnitud Nombre Smbolo

Longitud metro m

Masa kilogramo kg

Tiempo segundo s

Intensidad de corriente elctrica ampere A

Temperatura termodinmica kelvin K

Cantidad de sustancia mol mol

Intensidad luminosa candela cd

FUENTE: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/unidades/unidades/unidades.htmTABLA 1. UNIDADES BSICAS


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El metro (m) el cual se define como la longitud del trayecto recorrido por la luzen el vaco durante un intervalo de tiempo de 1/299 792 458 s. El metro serealiza a nivel primario mediante la longitud de onda de un lser estabilizado dehelio-nen. En niveles inferiores se utilizan patrones materializados, como losbloques patrn, asegurndose la trazabilidad mediante el empleo deinterferometra ptica para determinar la longitud de los bloques patrn conreferencia a la longitud de onda de la luz lser mencionada anteriormente.

El kilogramo (kg) es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo.

El segundo (s) el cual es igual a 9.192.631.770 perodos de radiacincorrespondiente a la transicin entre los dos niveles hiperfinos del estadofundamental del istopo 133 del tomo de cesio (133Cs), medidos a 0 K.

El ampere (A) es la intensidad de una corriente constante que mantenindoseen dos conductores paralelos, rectilneos, de longitud infinita, de seccincircular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro en elvaco, producira una fuerza igual a 210-7 newton por metro de longitud

El kelvin (K), unidad de temperatura termodinmica, es la fraccin 1/273,16 dela temperatura termodinmica del punto triple del agua.

El mol (mol) es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantasentidades elementales como tomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12

La candela (cd) es la unidad luminosa, en una direccin dada, de una fuenteque emite una radiacin monocromtica de frecuencia 5401012 hertz y cuyaintensidad energtica en dicha direccin es 1/683 watt por estereorradin.

UNIDADES DERIVADAS ELCTRICAS

Las medidas elctricas mas utilizadas en el rea de la instrumentacin son lasdescritas en la tabla 2.

Un hertz (Hz) es la frecuencia de un fenmeno peridico cuyo periodo es 1segundo.

Un watt (W) es la potencia que da lugar a una produccin de energa igual a 1joule por segundo.

Un coulomb (C) es la cantidad de electricidad transportada en 1 segundo poruna corriente de intensidad 1 ampere


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Un volt (V) es la diferencia de potencial elctrico que existe entre dos puntosde un hilo conductor que transporta una corriente de intensidad constante de 1ampere cuando la potencia disipada entre estos puntos es igual a 1 watt

Magnitud Nombre Smbolo Expresin enotrasunidades SI

Expresin enunidades SIbsicas

Frecuencia hertz Hz s-1

Potencia watt W Js-1 m2kgs-3

Cantidad deelectricidadcarga elctrica

coulomb C sA

Potencial elctricofuerza electromotriz

volt V WA-1 m2kgs-3A-1

Resistencia elctrica ohm W VA-1 m2kgs-3A-2

Capacidad elctrica farad F CV-1 m-2kg-1s4A2

Flujo magntico weber Wb Vs m2kgs-2A-1

Induccin magntica tesla T Wbm-2 kgs-2A-1

Inductancia henry H WbA-1 m2kg s-2A-2

FUENTE: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/unidades/unidades/unidades.htmTABLA 2. UNIDADES ELCTRICAS

Un ohm (W) es la resistencia elctrica que existe entre dos puntos de unconductor cuando una diferencia de potencial constante de 1 volt aplicada entreestos dos puntos produce, en dicho conductor, una corriente de intensidad 1ampere, cuando no haya fuerza electromotriz en el conductor.

Un farad (F) es la capacidad de un condensador elctrico que entre susarmaduras aparece una diferencia de potencial elctrico de 1 volt, cuando estcargado con una cantidad de electricidad igual a 1 coulomb.

Un weber (Wb) es el flujo magntico que, al atravesar un circuito de una solaespira produce en la misma una fuerza electromotriz de 1 volt, si se anula dichoflujo en un segundo por decaimiento uniforme.

Una tesla (T) es la induccin magntica uniforme que, repartida normalmentesobre una superficie de 1 metro cuadrado, produce a travs de esta superficieun flujo magntico total de 1 weber


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Un henry o henrio (H) es la inductancia elctrica de un circuito cerrado en elque se produce una fuerza electromotriz de 1 volt, cuando la corriente elctricaque recorre el circuito vara uniformemente a razn de un ampere por segundo.

CLASIFICACIN DE LOS PATRONES DE MEDICIN

Los patrones de medicin se clasifican en:

Patrones Internacionales: los patrones internacionales estn definidospor acuerdos internacionales como el sistema MKSA en donde lospatrones se encuentran en la oficina internacional de pesas y medidas yno estn disponibles como instrumentos de comparacin.

Patrones Primarios: son los que representan las unidadesfundamentales y algunas unidades mecnicas y elctricas derivadas, secalibran independientemente por medio de mediciones absolutas porcada uno de los laboratorios nacionales y una de sus funciones escalibrar y verificar los patrones secundarios.

Patrones Secundarios: son patrones bsicos de referencia que seutilizan en los laboratorios industriales y la responsabilidad demantenimiento, calibracin y certificacin con respecto al primariodepende del laboratorio o empresa.

Patrones de Trabajo: son las herramientas principales del laboratoriode medicin las cuales son utilizadas para verificar y calibrar la exactituddel comportamiento de las mediciones efectuadas en las aplicacionesindustriales.

En la figura 1 se muestra la escala de patrones desde el internacional hastael de trabajo.


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FUENTE: www.cem.es/cem/es_es/metrologia/sme.pdfFIGURA 1. CLASIFICACIN DE LOS PATRONES DE MEDICIN

LA TRAZABILIDAD EN LA MEDICIN

La trazabilidad es un conjunto de medidas, acciones y procedimientos quepermiten registrar e identificar cada producto desde su origen hasta su destinofinal.

Consiste en la capacidad para reconstruir la historia, recorrido o aplicacin deun determinado producto, identificando:

Origen de sus componentes.


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Historia de los procesos aplicados al producto.

Distribucin y localizacin despus de su entrega.

Al contar con esta informacin es posible entregar productos definidos amercados especficos, con la garanta de conocer con certeza el origen y lahistoria del mismo. El concepto de trazabilidad est asociado, sin duda, aprocesos productivos modernos y productos de mayor calidad y valor para elcliente final. Hoy en da existe la tecnologa que permite rastrear con precisinel camino que recorre un producto en la cadena productiva y decomercializacin.

LA METROLOGA

La Metrologa es, simplemente, la ciencia y arte de medir "bien". Como lasmediciones son importantes en prcticamente todos los procesos productivos,su relevancia para la Calidad es evidente.

Medir "bien" no es slo medir con cuidado, o utilizando el procedimiento y losinstrumentos adecuados. Adems de lo anterior, se trata de que lasunidades de medida sean equivalentes, es decir, que cuando yo midopor ejemplo 3,6 cm,"mis" centmetros sean los mismos que los de un francs,coreano o eskimal.

Esto se asegura cuando cada pas tiene una infraestructura metrolgica,compatible y ligada con las infraestructuras metrolgicas de otros pases,consistente en la disponibilidad de laboratorios donde se pueda calibrar losinstrumentos de medicin. La compatibilidad entre pases se aseguramediante intercomparaciones peridicas, en las cuales un determinadopatrn de medida es medido sucesivamente por los diferentes laboratorios.

LA CALIBRACIN

Es simplemente el procedimiento de comparacin entre lo que indica uninstrumento y lo que "debiera indicar" de acuerdo a un patrn de referenciacon valor conocido, Por ejemplo:

Valor de referencia = 1,08 mm, Valor indicado = 1,09 mm Dependiendo delinstrumento, a veces la calibracin incluye un preajuste, por ejemplo, del valorcero.

Los resultados de la calibracin son informados en un documento llamadoCertificado de Calibracin. Hay dos formas de indicar los resultados:- Como la correccin a aplicar, obtenida como Valor de referencia - Valorindicado. Para el ejemplo anterior la correccin es -0,01 mm. - Como el error


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del instrumento: Valor indicado - Valor de referencia. Para el ejemplo anterior,el error es 0,01 mm.El laboratorio puede informar los resultados de cualquiera de las dos maneras,siempre que al usuario le quede claro cul de los dos trminos es el informado.A veces, la correccin es ms conveniente pues, cuando el instrumento est enservicio, la correccin en el punto calibrado debe sumarse algebraicamente alvalor ledo (en vez de restar) para obtener el valor correcto.

PROCEDIMIENTOS DE REFERENCIA

La verificacin de la trazabilidad de los resultados de un mtodo analtico selleva a cabo mediante la comparacin con una referencia. Desde un punto devista metrolgico, la mejor referencia posible la constituye los mtodosdefinitivos o absolutos. [RIU, 2001] Sin embargo, el hecho de que para serconsiderados como tales deban ser aplicados en rigurosas condiciones degarantas de calidad, junto con su reducido mbito de aplicacin, hace que losmtodos definitivos sean una referencia poco utilizada para verificar latrazabilidad de los resultados analticos. Desde un punto de vista prctico, lamejor referencia posible la constituyen los materiales de referencia certificados(MRC), en ingls CRM (certified reference materials).

Antes de entrar en los materiales de referencia certificados, primero tenemosque definir qu es un material de referencia (MR). Un material de referencia,segn la gua ISO 30 [ISO, 1992], es un material o sustancia que tiene una ovarias de sus propiedades suficientemente bien establecidas para calibrar unaparato o instrumento, validar un mtodo analtico, o asignar valores a unmaterial o sistema. Un material de referencia certificado [ISO, 1992], es unmaterial de referencia que tiene certificados uno o varios de sus valores deuna o ms de sus propiedades por procedimientos tcnicamente vlidosllevados a cabo por un organismo competente. La principal diferencia entre unMR y un MRC es el certificado asociado al MRC emitido por un organismocompetente. Veremos que no se trata nicamente de un certificado, sino queeste certificado garantiza que un MRC sea, desde un punto de vista prctico, lamejor referencia posible en la verificacin de la trazabilidad de un mtodoanaltico.

PROPIEDADES DE LOS MATERIALES DE REFERENCIA CERTIFICADOS

Para que un cierto material pueda ser considerado como un MRC, tiene quecumplir una serie de propiedades. Las ms importantes son:


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- Trazabilidad. El MRC debe ser trazable a patrones de referencia nacionaleso internacionales. Esto debe quedar perfectamente reflejado en el certificadoque aporte el organismo productor.

- Homogeneidad. ste es un requisito indispensable, y significa que un MRCha de presentar el mismo valor de la propiedad certificada dentro de una mismaunidad y entre todas las unidades del MRC.

- Estabilidad. El material debe ser estable durante las condiciones de envo, yel usuario debe conocer durante cunto tiempo permanece estable el MRCdesde su recepcin y desde que se abre el recipiente [ISO, 2000a].

- Similitud con las muestras reales. El MRC ha de ser lo ms parecidoposible, tanto en la composicin de la matriz como en el valor de la propiedad adeterminar, a las muestras reales que sern posteriormente analizadas connuestro mtodo analtico.

- Incertidumbre. Los valores certificados de la propiedad deseada en el MRCdeben ir acompaados por sus valores de incertidumbre. El nivel deincertidumbre asociado tambin informa de la calidad de un MRC en concreto.Es importante que el usuario verifique que la incertidumbre del MRC seaadecuada a sus necesidades.En la Figura 1 aparecen como ejemplo los valores certificados, junto con laincertidumbre asociada, de diversos aminocidos en el MRC 2387 del NIST,correspondiente a mantequilla de cacahuete.

FUENTE: www.quimica.urv.es/quimio/general/crms.pdfFIGURA 2. VALORES CERTIFICADOS DE DIVERSOS AMINOCIDOS EN EL MRC

2387 DEL NIST


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LECCIN 2 METROLOGA EN COLOMBIA

En Colombia la metrologa esta supervisada por la Superintendencia DeIndustria Y Comercio. La Superintendencia de Industria y Comercio es unaentidad de carcter nacional adscrita al Ministerio de Comercio Industrial yTurismo y tiene entre sus funciones la de acreditar y supervisar a losorganismos evaluadores de la conformidad OEC (organismos de certificacin,inspeccin, laboratorios de ensayo y calibracin), que hacen parte del SistemaNacional de Normalizacin, Certificacin y Metrologa, de acuerdo con lasfacultades conferidas en el numeral 16 del artculo 2 y 5 del artculo 17 delDecreto 2153 de 1992 y el artculo 17 literal a) del Decreto 2269 de 1993.

La actividad de acreditacin en la Superintendencia de Industria y Comercio larealiza la Delegatura de Proteccin al Consumidor a travs de la Divisin deNormas Tcnicas de acuerdo a las funciones establecidas en la Resolucin3483 de 2003.Algunas de las funciones de la Superintendencia de Industria y Comercio son:

Vigilar y propender por el cumplimiento de todas las disposiciones quedicte el Consejo Nacional de Normas y Calidades, relativas a NormasTcnicas y Control de Calidad, cuyo control le haya sido asignado a laSuperintendencia de Industria y Comercio;

Coordinar con la Oficina de Comunicaciones la divulgacin de lasnormas tcnicas que dicte el Consejo Nacional de Normas y Calidades,cuyo control y vigilancia haya sido asignado a la Superintendencia;

Elaborar los proyectos de resoluciones mediante los cuales se impongansanciones por violacin a las normas en las materias de su competencia;

Atender las consultas que se le formulen relativas a las reas de sucompetencia;

Adoptar o reconocer el uso del sello oficial de calidad o marca nacionalde conformidad con normas tcnicas, de acuerdo con las disposicionesque sobre el particular se expidan;

Acreditar la existencia y confiabilidad del control de calidad de losproductos sometidos a normas tcnicas colombianas oficiales y oficialesobligatorias;


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LABORATORIO DE CORRIENTE CONTINA Y ALTERNA

El laboratorio maneja cinco (5) magnitudes: voltaje continuo, voltaje alterno,corriente continua, corriente alterna y resistencia.

El laboratorio tiene tres (3) grupos de cuatro celdas de voltaje y un ltimo grupode cuatro (4) Zenners (Estado slido) que mantienen de forma muy estable elvalor de 1,018 V y 10 V (este ltimo valor solo para los zenners).

La trazabilidad se asegura en el exterior mediante la calibracin de uno de losZenners e internamente por mtodo de redundancia se comparan los demsjuegos de celdas y se realiza el tratamiento de los datos por el mtodo demnimos cuadrados.

Con la salida de 10 V que entregan los Zenners se calibran el multicalibrador5720, para que este a su vez permita realizar las calibraciones tanto internascomo externas en voltaje y corriente contina. A su vez con las resistenciasque posee el laboratorio (una de 1 y otra de 10 k) se da trazabilidad almulticalibrador 5720 en la magnitud Resistencia.

Los servicios del laboratorio requieren generar corriente y voltaje(multicalibrador 5720) y medir estas mismas magnitudes (Multmetro 8508/A),estos dos equipos son la columna vertebral de la trazabilidad y de los serviciosdel laboratorio.

FUENTE: http://www.sic.gov.co/metrologia/Electrica/Potencia.phpFIGURA 3. EQUIPOS UTILIZADOS EN LA MEDICIN DE CORRIENTE CONTINUA Y ALTERNA

LABORATORIO DE POTENCIA Y ENERGA ELCTRICA

El laboratorio presta servicios de calibracin a: patrones de energa, equiposprobadores de medidores de energa, vatmetros, medidores de ngulo,cosenofmetros y realiza pruebas de aprobacin de modelo a medidores clase2 segn normas NTC 5226 y NTC 2288.


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FUENTE: http://www.sic.gov.co/metrologia/Electrica/Potencia.phpFIGURA 4. EQUIPO DE MEDICIN DEL FACTOR DE POTENCIA

El laboratorio cuenta con tres (3) equipos patrn: un comparador ZERA COM303 de potencia y energa con lmites de error de 0,01 %; un patrn ZERA TPZ303 con lmites de error 0,02 % para factor de potencia uno (1,0) y 0,04 % parafactor de potencia 0,5 inductivo o capacitivo y un equipo probador demedidores de energa ZERA ED 6726 utilizada como fuente y patrn para lacalibracin de vatmetros, medidores de ngulo y las pruebas de aprobacin demodelo, en la figura 4 se puede observar un instrumento para la medicin delfactor de potencia.

La trazabilidad se asegura en el exterior mediante la calibracin delcomparador COM 303 en AC y la verificacin intermedia a nivel interno de subase de tiempo y de los zenners del equipo en los laboratorios de tiempo yfrecuencia y corriente continua y alterna respectivamente.

El laboratorio ofrece la calibracin de los equipos probadores de medidores deenerga "en sitio" a solicitud del usuario, desplazando para ello, los equipos y elpersonal necesarios para realizar de forma competente la calibracin de estetipo de equipos.

LABORATORIOS DE TIEMPO Y FRECUENCIA

El laboratorio maneja dos (2) magnitudes: el tiempo y la frecuencia con lamagnitud elctrica de voltaje alterno.

El laboratorio tiene un resonador atmico de rubidio, un receptor GPS (SistemaGlobal de Posicionamiento), un oscilador de cuarzo con cmara climatizada, uncontador de frecuencia y un generador de frecuencia con los cuales alcanza unrango de 1,04 GHz en generacin y medicin.


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La trazabilidad se asegura con la recepcin del UTC (Tiempo UniversalCoordinado) por medio del receptor GPS, con la cual se realizan medicionesdiarias de fase y as determinar la desviacin y estabilidad de los resonadoresinternos respecto al valor de tiempo internacional.

Segn el decreto 2153 de 1992, la Superintendencia de Industria y comerciotiene la responsabilidad de mantener, coordinar y divulgar la hora legal de laRepblica de Colombia. Esta labor la realiza gracias al mantenimiento de lospatrones expuestos y a sus medios de difusin actuales, que son emisin vaInternet en su pgina http://horalegal.sic.gov.co y por medio de la Universidadnacional en su emisora radial UN radio 98.5 FM.

Con la salida de un pulso por segundo del GPS, se calibran tanto el osciladoratmico de rubidio como el oscilador de cuarzo. El oscilador atmico de rubidiose aplica como base de tiempo al contador y al generador para que funcionencon la exactitud del oscilador, para que este a su vez permita realizar lascalibraciones tanto internas como externas en Tiempo y Frecuencia.

Los servicios del laboratorio requieren generar Frecuencia (Generador SMS-2)ymedir esta misma magnitud (Contador HP5345A), estos dos equipos son lacolumna vertebral de la trazabilidad y de los servicios del laboratorio.

Algunos de los equipos utilizados se muestran en la figura 5.

FUENTE: http://www.sic.gov.co/metrologia/Electrica/Potencia.phpFIGURA 5. EQUIPOS PARA MEDICIN DEL TIEMPO EN COLOMBIA

LABORATORIO DE TRANSFORMADORES

En el rea de transformadores se encuentran equipos especializados para lamedicin de caractersticas propias de los transformadores tales como lainductancia mutua.


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TABLAS Y SERVICIOS DE CALIBRACIN EN LOS LABORATORIOS DEELECTRICIDAD DE LA SUPERINTENDENCIA DE INDUSTRIA YCOMERCIO.

En las tablas 3, 4, 5 y 6 estn representados los servicios que prestan loslaboratorios y los parmetros de calibracin utilizados para tal fin.

FUENTE: http://www.sic.gov.co/metrologia/Electrica/Potencia.phpTABLA 3. LABORATORIO DE CORRIENTE CONTINUA Y ALTERNA

FUENTE: http://www.sic.gov.co/metrologia/Electrica/Potencia.phpTABLA 4. LABORATORIO DE TRANSFORMADORES


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FUENTE: http://www.sic.gov.co/metrologia/Electrica/Potencia.phpTABLA 5. LABORATORIO DE TIEMPO Y FRECUENCIA

FUENTE: http://www.sic.gov.co/metrologia/Electrica/Potencia.phpTABLA 6. LABORATORIO DE POTENCIA Y ENERGA ELCTRICA


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SISTEMAS DE CALIDAD EN LABORATORIOS DE CALIBRACINBASADOS EN LA NORMA NTC-ISO-IEC-17025 (ISO/IEC 17025 1999)

Un laboratorio de metrologa debe tener los documentos pertinentes pararealizar calibraciones de instrumentos de medida, lo anterior con el fin decumplir con los numerales: 5.4 Mtodos de ensayo y calibracin y validacin demtodos y 5.10 Reporte de resultados, establecidos en la norma tcnica NTC-ISO-IEC 17025, requisitos generales de competencia de laboratorios decalibracin. Lo anterior se cumple, mediante el empleo de los siguientesdocumentos: procedimientos, instructivos de trabajo, documentos tcnicos yformatos.

ASPECTOS FUNDAMENTALES PARA LA CALIBRACIN DEINSTRUMENTOS DE MEDIDA CON BASE EN LA NORMA NTC-ISOIEC-17025

Requisitos obligatorios para todos los laboratorios.

Estos requisitos aplican en cualquier tipo de laboratorios, independientementedel tipo de servicio (ensayo/calibracin), del nivel organizacional(independientes o parte de otra organizacin), tamao (micro, pequea,mediana o grande), y origen de recursos (pblicos o privados). No hayexclusiones para estos requisitos, los cuales deben ser cubiertos por todos loslaboratorios. Ejemplos de estos requisitos:

Contar con una poltica de calidad; Definir los objetivos de Calidad; Procedimientos para el control de documentos.

La documentacin de los laboratorios se define de acuerdo a la pirmide dedocumentacin de la norma ISO 10013, en la figura 6 se muestra la pirmide.

Manual de Calidad Norma ISO 17025

Un manual de calidad rene definiciones y caractersticas de procedimientosen los laboratorios de calibracin, algunos de los tems que deben tener losmanuales de calidad son los siguientes:

General Referencias Condiciones y Definiciones Requerimientos de Gestin


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Organizacin Error! Marcador no definido. Sistema de Gestin Control de Documentos Revisin de Pedidos, Licitaciones y Contratos Sub-Contratacin de Ensayos y Calibraciones Atencin al Cliente Quejas Control de Trabajo de Ensayo y/o Calibracin No Conforme Mejoras Accin Correctiva Accin Preventiva Control de Registros Auditorias Internas Revisiones de Gestin Requerimientos Tcnicos General Personal Instalaciones y Condiciones Ambientales Mtodos de Ensayo y Calibracin y Mtodo de Validacin Equipos Correlacin de Medidas Muestras Manejo y Transporte de Artculos de Ensayo y/o Calibracin Acreditacin de la Calidad de los Resultados de Ensayo y Calibracin Informe de Resultados

FUENTE: NORMA IS0-10013 LA DOCUMENTACIN DE SISTEMAS DE GESTIN DE LA CALIDADFIGURA 6. PIRAMIDE DE DOCUMENTOS ISO 10013


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LECCIN 3 CARACTERISTICAS ESTATICAS DE LOS SISTEMAS DEMEDICIN

El comportamiento de de un instrumento de medida, en general, se puededefinir mediante la funcin de transferencia, que indica tanto elcomportamiento en rgimen esttico como dinmico. El primero corresponde ala relacin entre la entrada y la salida cuando la entrada es constante o cuandoha transcurrido un tiempo suficiente para que la salida haya alcanzado el valorfinal o rgimen permanente. El segundo indica la evolucin del sistema hastaque la salida alcanza el valor final ante una variacin en la entrada.

Una funcin de transferencia que recogiese con rigurosidad amboscomportamientos resultara tremendamente compleja por lo que, en la prctica,suelen estudiarse por separado mediante una serie de parmetros. En estepunto se estudiarn las principales caractersticas estticas.

Estamos suponiendo que la variable a medir no se ve afectada por el sistemade medida. Esto no siempre es as, por ejemplo si medimos la temperatura deun dispositivo mediante un mtodo que afecte a dicha temperatura, estamoscometiendo un error en la medida. Por lo tanto adems de las caractersticasestticas y dinmicas habr que considerar el efecto de carga que el mtodode medida introduce.

La curva de calibracin de un sistema de medida en general es la lnea queune los puntos obtenidos aplicando sucesivos valores de la magnitud deentrada e ir anotando los respectivos valores de salida. Los valores de entradase determinan con un sistema de medida de calidad superior al que se estcalibrando.

La sensibilidad (sensitivity) es la pendiente de la curva de calibracin. Interesaque la sensibilidad sea alta y, si es posible, constante. Si esta es una recta lasensibilidad es constante y se dice que es el sistema o sensor es lineal.

Lo importante no es tanto el que sea lineal (ya que se de no serlo se podralinealizar) sino que la medida sea repetible, es decir, que a la misma entrada lecorresponda siempre la misma salida. En el ejemplo de la figura 7 se tiene unarespuesta lineal para valores de la variable de entrada menores que X0. Paravalores mayores que X0, la curva de calibracin se hace menos sensible hastaque alcanza un valor lmite para la seal de salida. Este comportamiento seconoce como saturacin, por lo que no sera adecuado su empleo para medirvalores mayores que su valor de saturacin. Es normal que los puntos no estnlocalizados exactamente sobre la lnea, por el contrario, se localizarn acualquier lado de ella. La magnitud de las excursiones de los puntos a la lnea


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dibujada depender de la magnitud de los errores aleatorios de la medicinque estn asociados con los datos.

FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/FIGURA 7. CURVA DE CALIBRACIN

Para definir la curva de calibracin adecuadamente se necesita como mnimoindicar su forma y sus lmites. Estos ltimos se especifican con algunos de lossiguientes parmetros:

Campo o margen de medida (range): es el conjunto de valores comprendidosentre los lmites superior e inferior entre los cuales de puede efectuar lamedida.

FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/FIGURA 8. MARGEN DE MEDIDA Y ALCANCE


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Alcance o fondo de escala (span, input full scale): es la diferencia entre losvalores mximo y mnimo de la variable que se pueden medir de forma fiable.No confundir este trmino con el lmite superior de medida, ya que solocoinciden si el lmite inferior es cero. Tambin se conoce como margendinmico, aunque, empleado en este contexto puede resultar algo confuso yaque no describe una caracterstica dinmica.

Salida a fondo de escala (output full scale): es la diferencia entre las salidaspara los extremos del campo de medida.

Precisin (precisin): es el grado de concordancia entre los resultados.Tambin se suele encontrar con el nombre de fidelidad. Una indicacin de laprecisin de una medida es mediante el nmero de cifras significativas conlas que se expresa un resultado. Por ejemplo si el valor de una tensin es de5,0 V, el nmero de cifras significativo es dos. En el caso de un instrumentodigital se habla de nmero de dgitos significativos. En los clculos hay quetener cuidado de no expresar el resultado con ms cifras significativas que lasde los nmeros empleados en dichos clculos.

FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/FIGURA 9. PRECISIN Y EXACTITUD

Exactitud (accuracy) es el grado de concordancia entre el valor exacto (real,verdadero) de la entrada y el valor medido. Se suele expresar como unporcentaje del fondo de escala. La exactitud nos est indicando el mximo errorque puede existir en la medicin, por lo que en realidad debera hablarse de


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inexactitud ms que de exactitud. En algunas ocasiones se utiliza, con elmismo significado, la frase incertidumbre de la medicin.

Es frecuente or hablar indistintamente de precisin y exactitud, aunque, comohemos visto, la diferencia entre ambos es bien significativa.

Los trminos repetibilidad y reproducibilidad tienen un significado muyparecido, aunque se aplican en diferentes contextos.

Repetibilidad: se refiere grado de concordancia entre los resultados demediciones sucesivas del mismo mesurando, realizadas bajo las mismascondiciones de medida.

FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/FIGURA 10. LA LINEALIDAD

Reproducibilidad: grado de concordancia entre los resultados de medicionessucesivas del mismo mesurando, realizadas bajo diferentes condiciones demedida. Las medidas pueden realizarse a largo plazo o por personas distintaso con distintos aparatos o en distintos laboratorios.

Las caractersticas anteriores se definen cuantitativamente, como el valor pordebajo del cual se encuentra, con una probabilidad especificada, el valorabsoluto de la diferencia entre dos resultados individuales obtenidos en las


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condiciones anteriores. Si no se dice lo contrario, la probabilidad que se tomaes del 95%.

Resulta deseable que la lectura de salida de un instrumento sea linealmenteproporcional a la cantidad que se mide. La linealidad se define como lamxima desviacin de la curva de calibracin con respecto a una lnea rectadeterminada por la que se ha aproximado. Habitualmente se suele expresar enforma porcentual con respecto al alcance. Tambin se conoce como nolinealidad o error de linealidad.

La linealidad expresa hasta que punto es constante la sensibilidad del sensor.El inters de la linealidad est en que la conversin lectura-valor medido esms fcil si la sensibilidad es constante, pues entonces basta multiplicar laindicacin de salida por un factor constante para conocer el valor de la entrada.

Actualmente, con la posibilidad de incorporar un microprocesador en lossistemas de medida, interesa ms la repetibilidad que la linealidad, puessiempre es posible crear una tabla conteniendo los valores de entrada quecorrespondan a los valores de salida detectados. Mediante una interpolacinadecuada, es posible reducir el tamao de dicha tabla.

FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/FIGURA 11. LAS LINEALIDADES

Segn que lnea recta que se utilice para aproximar la curva de calibracin sehabla de:


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Linealidad independiente: la lnea de referencia se define por el mtodo delos mnimos cuadrados. De esta forma el mximo error positivo y el mnimoerror negativo son iguales. Es la forma de especificacin que suele dar mejorresultados.

Linealidad ajustada al cero: la recta se define tambin por el mtodo de losmnimos cuadrados, pero con la restriccin adicional de pasar por cero.

Linealidad terminal: la recta se define por la salida sin entrada y la salidaterica mxima, correspondiente a la mayor entrada admitida.

Linealidad a travs de los extremos: la recta se define mediante la salida realcuando la entrada es la menor del alcance especificado, y la salida real cuandola entrada es la mxima del alcance especificado.

Los principales factores que influyen en la linealidad son: la resolucin, elumbral y la histresis:

Linealidad independiente: la lnea de referencia se define por el mtodo delos mnimos cuadrados. De esta forma el mximo error positivo y el mnimoerror negativo son iguales. Es la forma de especificacin que suele dar mejorresultados.

Linealidad ajustada al cero: la recta se define tambin por el mtodo de losmnimos cuadrados, pero con la restriccin adicional de pasar por cero.

Linealidad terminal: la recta se define por la salida sin entrada y la salidaterica mxima, correspondiente a la mayor entrada admitida.

Linealidad a travs de los extremos: la recta se define mediante la salida realcuando la entrada es la menor del alcance especificado, y la salida real cuandola entrada es la mxima del alcance especificado.

Los principales factores que influyen en la linealidad son: la resolucin, elumbral y la histresis

La resolucin de un dispositivo es el mnimo incremento de la entrada queofrece un cambio medible en la salida. Se suele expresar como un valor entanto por ciento sobre el fondo de escala. Cuando el incremento de la entradase produce a partir de cero, se habla de umbral. En los sensores con formatode salida digital la resolucin se expresa en bits. En los instrumentos con salidadigital la resolucin puede expresarse como dgitos o nmero de cuentas. Porejemplo un multmetro de 4 dgitos tiene una resolucin de 1 parte en 20000cuentas (00000 a 19999). La terminologa dgito significa que el dgito ms


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significante tiene menor valor que un rango completo de 0 a 9. Como normageneral dgito significa que el dgito ms significativo puede tener los valores0 1. La resolucin de un sensor, no es en general, un factor limitante enaplicaciones industriales, por cuanto siempre es posible disponer de una etapaamplificadora de forma que se puedan percibir pequeos cambios de laentrada. El factor ltimo que limita la resolucin es el ruido elctrico.

FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/FIGURA 12. RESOLUCIN

La histresis se define como la mxima diferencia en la medida dependiendodel sentido en el que se ha alcanzado. Las causas tpicas de histresis son lafriccin y cambios estructurales en los materiales.

FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/FIGURA 13. CICLO DE HISTERESIS

LECCIN 4 ERRORES Y TIPOS DE ERRORES EN LA MEDICIN


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Un principio bsico de todo sistema de instrumentacin electrnica es el demedir una magnitud con el mnimo error posible. Sin embargo, siempre existeun grado de incertidumbre puesto que es imposible realizar una medicin sinmodificar en mayor o en menor grado aquello que se mide. Adems, lasvariables incontroladas, entre ellas el ambiente, el envejecimiento de loscomponentes, el ruido, etc., aaden nuevos errores. Distinguiremos tres tiposde errores en la medida de la magnitud fsica:

Aberrantes: suelen deberse a defectos en los aparatos de medida o aequivocaciones del observador al leer o escribir las indicaciones de aquellos, oa variaciones bruscas en las condiciones en que se mide. Los resultados de lasmediciones correspondientes a estos errores deben rechazarse.

Sistemticos: son aquellos que si la misma magnitud se mide muchas veces,se mantienen constantes o varan segn una ley determinada. En los erroressistemticos se incluyen los errores metdicos y los instrumentales. Losprimeros son ocasionados por defectos del mtodo de medicin que se utiliza opor la inexactitud en la frmula de clculo. Los errores instrumentales sondebidos a la imperfeccin del diseo y a la inexactitud en la fabricacin de losaparatos de medida.

Aleatorios o accidentales: aquellos cuya magnitud absoluta o signo varan almedir muchas veces una misma magnitud fsica. Se deben a variacionesimprevisibles en el proceso de medida, tanto en las condiciones fsicas(temperatura, presin, humedad, etc.) como en el comportamiento delexperimentador (equivocaciones en la toma de datos, etc.). La mejorestimacin del valor medido es el valor medio. Se puede reducir su influenciarepitiendo muchas veces las mediciones, producindose una compensacinparcial de los errores.

Efecto de carga del circuito de medicin. La transferencia de tensin o decorriente de un sistema ha otro debe hacerse sin prdida de informacin. Sinembargo el valor de la impedancia de salida de la seal y la impedancia deentrada del sistema dan lugar a una atenuacin de la seal.

Proceso de medicin. El proceso de medicin perturbar siempre al sistemaque se est midiendo. La magnitud de la perturbacin vara de un sistema demedicin a otro, y se ve afectada especialmente por el tipo de instrumento demedicin que se utiliza.

Condiciones ambientales. Las caractersticas estticas y dinmicas seespecifican para condiciones ambientales particulares, p.e. de temperatura y


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presin. La magnitud de esta variacin se cuantifica por medio de la deriva dela sensibilidad y la deriva del cero (offset).

Ruido peridico. Este ruido es provocado por la interferencia que produce laproximidad del sistema de medicin a equipos o cables que conducen lacorriente y se alimentan de la red elctrica.

Envejecimiento. La aparicin de errores sistemticos despus de ciertoperodo de tiempo es absolutamente normal, esto se debe al envejecimiento delos componentes del instrumento. Se requiere una recalibracin.

Puntas de prueba. Es importante que tengan la seccin transversaladecuada para minimizar su resistencia, e incluir el blindaje adecuado en casode que se sometan a la accin de campos elctricos y magnticos que puedaninducir seales de ruido en ellas.

F.e.m. trmica. Siempre que se conectan dos metales diferentes se generauna f.e.m. trmica que vara de acuerdo con la temperatura de la unin (efectotermoelctrico). Estas f.e.m trmicas son de unos cuantos mV y, por ello, suefecto ser significativo siempre que las seales de medicin tengan unamagnitud similar.

FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/FIGURA 14. RUIDO INTERNO E INTERFERENCIAS ELECTROMAGNETICAS

La consecuencia final de la presencia de errores de uno u otro tipo, o deambos, es una discrepancia entre el resultado de la medida y el verdadero


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valor absoluto. La diferencia entre ambas cantidades se denomina errorabsoluto.

Algunas veces se da en forma de porcentaje respecto al valor mximo de lalectura que puede dar el instrumento en la escala considerada. Se hablaentonces de errores a fondo de escala. En cambio, el cociente entre el errorabsoluto y el verdadero valor de la magnitud medida se denomina error relativo,y suele expresarse en tanto por ciento.

Para poder comparar entre si distintos sensores (o instrumentos de medida) encuanto a su exactitud, se introduce la denominada clase de precisin. Todoslos sensores de una misma clase tienen un error en la medida, dentro de sualcance nominal y en unas condiciones establecidas, que no supera un valorconcreto, denominado ndice de clase. Este error de medida porcentualreferido aun valor convencional que es el valor superior de dicho alcance.

FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/FIGURA 15. MAGNITUDES DEL ERROR

Como hemos dicho los errores aleatorios son debidos a variacionesimpredecibles en el sistema de medida. Se pueden reducir calculando el valormedio de un nmero repetido de medidas. El grado de confianza en valormedio calculado puede ser cuantificado calculando la desviacin estndar o lavarianza de los datos.


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FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/FIGURA 16. ANALISIS ESTADISTICO DE LA MEDIDAS

En realidad en la frmula matemtica de la varianza aparece n en lugar de (n-1). Esta diferencia se debe a que la definicin matemtica corresponde a unconjunto infinito de datos, en tanto que el caso de las mediciones siempreestamos interesados en conjuntos de datos finitos, por lo que el empleo de (n-1) en el denominador produce un valor de la desviacin estndar queestadsticamente es ms cercano al valor correcto.

FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/FIGURA 17. DISTRIBUCIN NORMAL DE UNA MEDIDA


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La mayor parte de los conjuntos de datos de medicin se ajustan a una curvade distribucin normal o gaussiana debido a que, si los errores son realmentealeatorios, ocurren pequeas desviaciones del valor de la media mucho ms amenudo que las desviaciones mayores, es decir, el nmero de errorespequeos es mucho ms grande que el de los grandes. Se puede demostrarque para una distribucin normal, el 68% de las mediciones tienen errores quese encuentran dentro de los lmites de , el 95,4% dentro del lmite de error2 y el 99,7% de las medidas en el 3.

FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/FIGURA 18. ERROR TOTAL

Si una medida est afectada tanto por errores sistemticos como aleatorios queson cuantificados como a (errores sistemticos) y b (errores aleatorios), serequiere alguna forma de expresar el efecto combinado de ambos tipos deerrores. Una forma es sumar los dos componentes del error, con lo que el errortotal sera e=(a+b). Con esta forma de proceder los resultados pueden sermuy conservadores. Es ms habitual expresar el error como una sumacuadrtica:

Se est suponiendo que las fuentes de error son independientes, cosa que nosiempre es cierta.

El nmero de dgitos o cifras significativas que debemos emplear pararepresentar el valor de una magnitud fsica, as como su error, vienecondicionado por la precisin con que es conocida. La medida y el errorabsoluto se redondean de acuerdo con las siguientes reglas figura 19.


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FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/FIGURA 18. REGLAS DE LOS ERRORES

FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/FIGURA 19. ERRORES EN LAS MEDIDAS INDIRECTAS


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Llamamos medida indirecta a aquella que obtenemos a partir de otras medidas,directas o indirectas mediante alguna expresin matemtica. En general, sea lamagnitud fsica y, que depende de n magnitudes x1, x2, ,xn: y = f(x1, x2, ,xn).De cada una de estas magnitudes, xi, conocemos su valor medio y su errorabsoluto, xi = xmxi. El valor medio de la medida indirecta es: ym = f(x1m, x2m,,xnm). El error absoluto se obtiene diferenciando la funcin. Si los errores sonsuficientemente pequeos, se pueden sustituir las diferenciales porincrementos, obtenindose:

y, x1, x2, son los errores absolutos de las medidas. Las derivadasparciales se calculan en los puntos xi = xim y se toman en mdulos para quetodos los errores se sumen.


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LECCIN 5 MEDICIN DE LAS SEALES ELCTRICAS

La instrumentacin electrnica se encarga de la captacin y medida demagnitudes fsicas. La informacin (datos) de una determinada magnitud fsicase denomina variable. Cuando esta informacin es de naturaleza elctrica, lavariable se denomina seal. Las seales pueden ser clasificadas atendiendo adiferentes criterios:

Seales analgicas: no tienen cuantificacin en el parmetro de informacin.Seales discretas: debido a la cuantificacin, la informacin solo puede tomarun nmero finito de valores.

En las seales dependientes del tiempo, el parmetro de informacin puedecambiar en cualquier instante (seales continuas) o bien los cambios solo sonposibles en instantes de tiempo discretos, debido a la cuantificacin de tiempo.

Un caso de especial importancia son las seales binarias, las cuales solopueden tomar dos valores de amplitud discretos, 0 y 1.

Las seales digitales solo pueden tomar dos valores de amplitud discretos eninstantes concretos.

Seales deterministas: se conoce el comportamiento completo de la seal,incluso su comportamiento futuro. Por ejemplo seales de test como la funcinimpulso o la funcin escaln.

Seales no deterministas: se desconoce su comportamiento. Si son descritaspor una distribucin de probabilidad, se denominan seales estocsticas.

Segn la configuracin de los terminales de la seal, estn pueden ser:

Unipolares: se tienen entre un terminal y otro de referencia. El terminal dereferencia puede estar conectado a tierra o ser independiente de tierra (sealunipolar flotante). Si entre el terminal de referencia y tierra existe una tensinse dice que es una tensin en modo comn y no se puede conectar a tierraninguno de los terminales de la seal; la impedancia equivalente del generadorde modo comn puede tener valores muy dispares segn el caso.

Un termopar conectado a la carcasa de una turbina de vapor para medir latemperatura ofrece una seal unipolar puesta a tierra por estarlo la turbina. Elmismo termopar pero encerrado dentro de una vaina de acero y aislado de ellaofrece una seal, en principio, flotante. Si en vez de estar montado sobre laturbina lo est sobre un cable de alta tensin, esta tensin aparece en modo


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comn a los terminales del termopar, y en serie con una impedancia (alta)determinada por el acoplamiento capacitivo entre el cable y tierra.

FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/FIGURA 19. TIPOS DE SEALES

Bipolares o diferenciales: se tienen entre dos terminales que sonindependientes del terminal de referencia, el cual puede estar o no conectado atierra. La impedancia entre cada uno de los dos terminales de seal y el detierra es similar. La polaridad con que se tomen las seales es irrelevante: solocambia el signo. Hay tambin tres posibilidades: seal diferencial puesta atierra, flotante o con tensin de modo comn, que es lo ms frecuente.

El punto de referencia para las seales flotantes, o uno cualquiera de losterminales de seal, puede conectarse a tierra; para las seales con tensin demodo comn, no se puede conectar a tierra ningn terminal, ni siquiera el dereferencia. Se puede, sin embargo, invertir la polaridad de la salida. Lasseales diferenciales se distinguen porque las diferencias de potencialrespectivas entre cada terminal y el de referencia varan simultneamente en lamisma magnitud pero en sentido opuesto. Sin embargo, muchas veces seemplea un circuito equivalente como el de la figura inferior derecha, donde estapropiedad no queda patente; obsrvese que aqu el terminal C no coincide conel punto C de la figura inferior izquierda. Obviamente, mientras una sealunipolar puede darse con dos terminales, una seal diferencial necesitasiempre al menos tres terminales para su representacin: alto (A), bajo (B) ycomn (C).


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FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/FIGURA 20. SEALES UNIPOLARES

FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/FIGURA 21. SEALES DIFERENCIALES


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Las seales se pueden clasificar tambin atendiendo al valor de su impedanciade salida, Z0. Si lo que se quiere medir es una tensin se puede ver confacilidad que la impedancia de entrada del dispositivo de medida Zi debe sermucho mayor que la de salida, sino se quiere que la seal resulte atenuada. Encambio si lo que se desea medir es una corriente la situacin es la contraria: laimpedancia de entrada ha de ser mucho menor que la de salida de la seal. Silo que se desea es transmitir la mxima potencia de un elemento al siguiente ycomo suele ser habitual las impedancias son resistivas, la resistencia deentrada y de salida deben ser iguales (teorema de la mxima transferencia deenerga).

FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/FIGURA 22. SEALES DE ALTA Y BAJA IMPEDANCIA DE SALIDA

EJEMPLO DE UNA SEAL DIFERENCIAL - EL ENLACE RS-485

El enlace RS-485 es, en realidad, una simplificacin del enlace RS-422empleando un nico par trenzado para un enlace XON-XOFF (Son enlaces enlos que existe solo lneas de datos y a lo sumo una lnea de cero de seal.),semidplex. Desde el punto de vista fsico, el hecho de que el enlace seasemidplex permite utilizar una sola lnea de transmisin para transmitir yrecibir los datos, aunque requiere un software de control de enlace (Nivel OSI2) que haga conmutar la lnea segn que el terminal deba transmitir o recibirdatos, el esquema del principio del enlace puede verse en la figura 1, donde se


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han dibujado deliberadamente en el interior de cada terminal un transmisor yreceptor anlogo.

FUENTE: AUTOMATAS PROGRAMABLESJoseph Balcells Jos Lus Romeral

FIGURA 23. RS -485: ENLACE PUNTO A PUNTO RS- 485

Las caractersticas del enlace en cuanto a niveles lgicos, distancias mximasy velocidades de transmisin en enlaces punto a punto son:

Niveles de tensin: 5 y 6 V a circuito abierto, para el nivel lgico uno y 0Vpara el nivel lgico cero.

Distancias: 1200 a 1500 m

Tasa de Transmisin: 2400 a 19200 baudios.

El enlace RS-485 admite y suele emplearse en una topologa en bus segnmuestra la figura 2, obsrvese que la topologa no implica que el enlace lgicono pueda ser de tipo anillo, estrella u otro.

En la conexin en red, el nmero mximo de terminales conectados suele estarlimitado a 32 por razones de carga; sin embargo puede admitirse un nmeromayor de terminales o mayores distancias de enlace utilizando repetidores oamplificadores de bus.


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FUENTE: AUTOMATAS PROGRAMABLESJoseph Balcells Jos Lus Romeral

FIGURA 24. ENLACE DE RED MEDIANTE EL BUS RS- 485


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CAPTULO 2 TEORA DE LOS CIRCUITOS DE MEDICINANLOGA

LECCIN 1 SENSORES Y TRANSDUCTORES

Un transductor es un dispositivo capaz de transformar o convertir undeterminado tipo de energa de entrada, en otra diferente de salida. El nombredel transductor ya nos indica cual es la transformacin que realiza, aunque nonecesariamente la direccin de la misma. Es un dispositivo usadoprincipalmente en las ciencias elctricas para obtener la informacin deentornos fsicos y conseguir (a partir de esta informacin) seales o impulsoselctricos o viceversa.

Un sensor es un dispositivo que detecta, o sensa manifestaciones decualidades o fenmenos fsicos, como la energa, velocidad, aceleracin,tamao, cantidad, etc. Podemos decir tambin que es un dispositivo queaprovecha una de sus propiedades con el fin de adaptar la seal que mide paraque la pueda interpretar otro elemento. Como por ejemplo el termmetro demercurio que aprovecha la propiedad que posee el mercurio de dilatarse ocontraerse por la accin de la temperatura. Muchos de los sensores sonelctricos o electrnicos, aunque existen otros tipos.

Un sensor es un tipo de transductor que transforma la magnitud que se quieremedir, en otra, que facilita su medida. Pueden ser de indicacin directa (e.g.un termmetro de mercurio) o pueden estar conectados a un indicador(posiblemente a travs de un convertidor analgico a digital, un computador yun display) de modo que los valores sensados puedan ser ledos por unhumano.Los sensores se pueden clasificar atendiendo a diversos criterios:

a) Segn el aporte de energa

Activos: necesitan para su funcionamiento de una fuente de energa auxilia(p.eJ termistores). Se empelan principalmente para medir seales dbiles. Susensibilidad se puede modificar a travs de la seal de alimentacin.

Pasivos: no requieren la presencia de una fuente de energa auxiliar parafuncionar. Por ejemplo los termopares producen directamente una tensin desalida proporcional a la temperatura.

b) Segn la magnitud medida: sensores de temperatura, presin, caudal,humedad, posicin, velocidad, aceleracin, fuerza, par, etc. Esta clasificacin


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es la ms extendida en los libros de instrumentacin. Sin embargo tiene elinconveniente de la gran variedad de sensores.

c) Segn el parmetro variable: resistivos, capacitivos, inductivos,magnticos, pticos, etc. Segn este criterio se reduce el nmero de tipos desensores. Adems los sensores de un mismo parmetro variable suelencompartir la circuitera de acondicionamiento.

FUENTE: HTTP://WWW2.ATE.UNIOVI.ES/13996/FIGURA 25. SESORES TPICOS

UN TRANSDUCTOR UTILIZADO PARA LA MEDICIN

EL GALVANOMETRO DE DARSONVAL

La base del funcionamiento del galvanmetro se aplica a instrumentosmodernos de medicin; la estructura fundamental del galvanmetro deDArsonval consta de un mecanismo de bobina mvil e imn permanente(PMMC), como se muestra en la figura 26.

Tal como se observa en la figura el galvanmetro consta de un imnpermanente con forma de herradura el cual tiene una bobina suspendida en elcampo magntico. La ubicacin de la bobina es tal que cuando fluya unacorriente por la bobina se desarrolle un par electromagntico (EM), y estapueda girar libremente. Se cuenta adems con unos resortes de controlsujetos a la bobina mvil; el par magntico de estos resortes contrarrestan elpar electromagntico de la bobina.


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En el momento en que se tenga el equilibrio de los 2 pares, una aguja dedeflexin nos indicar con respecto a una referencia fija la posicin de labobina mvil. La referencia fija que se toma se conoce como escala.

El par desarrollado se expresa entonces por:

T = B x A x I x N

Donde:

T = par (Newton - metro N-m)

B = densidad de flujo en el entrehierro [Webers / metro cuadrado (teslas)]

A = rea efectiva de la bobina (m)

I = corriente en la bobina mvil [ampere (A)]

N = nmero de vueltas de alambre en la bobina

FUENTE: COOPER, HELFRICK, INSTRUMENTACIN ELECTRNICA MODERNA Y TCNICAS DE MEDICIN,PRENTICE HALL.

FIGURA 26. EL MOVIMIENTO DE DARSONVAL

El par que se desarrolla ser directamente proporcional a la densidad de labobina, el rea de la bobina y el nmero de vueltas, estos tres elementos son


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constantes para cada instrumento en particular, se tiene entonces que el parnos indicara en forma directa la corriente en la bobina.

Mecanismos de amortiguamiento

1. Amortiguamiento mecnico: es causado por el movimiento de la bobinaa travs del aire que la rodea. Tambin se produce por la friccin delmovimiento en los cojinetes y la flexin de los resortes de suspensin.

2. Amortiguamiento electromagntico: es producido por los efectosinducidos en una bobina mvil a medida que gira en el campomagntico, teniendo en cuenta que la bobina forma parte de un circuloelctrico cerrado.

Los galvanmetros pueden ser amortiguados al conectar una resistencia atravs de una bobina. Al girar la bobina en el campo magntico, se generaun voltaje entre sus terminales, producindose entonces una corriente quecircula a travs de la bobina y la resistencia externa. Ocasionando un paropuesto y retardador que amortigua el movimiento del elemento mvil. Estaresistencia se denomina resistencia externa de amortiguamiento crtico(CRDX). Al tener un menor valor de esta resistencia, mayor ser el par deamortiguamiento.

EL MOVIMENTO DE DARSONVAL

El movimiento del mecanismo de bobina mvil e imn permanente (PMMC),es el movimiento de DArsonval.

El instrumento de la figura 1 est formado por un imn permanente en forma deherradura, unido a el se tiene piezas polares de hierro dulce, la funcin deestas piezas es proveer un campo magntico uniforme. La aguja que estasujeta a la bobina nos indicar la deflexin angular (por consiguiente lacorriente que circula por la bobina).

El instrumento cuenta adems con dos resortes conductores de fsforo bronce cuyo comportamiento constante mantiene la exactitud del instrument.

Al aplicar una corriente alterna de frecuencia baja, la deflexin de la agujasubir en la escala durante medio ciclo de la onda de entrada y bajar (endireccin opuesta), en el otro medio ciclo. A una frecuencia ms alta, la agujano podr seguir las variaciones rpidas en su direccin y vibrara ligeramentealrededor del cero, buscando el valor promedio de la seal alterna (que es iguala cero). El instrumento ser entonces ineficiente para medida de frecuenciasaltas, solo ser til si se rectifica la corriente antes de aplicar a la bobina.


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El desarrollo de nuevos materiales magnticos permite tener imanes que sirvencomo ncleo los cuales son insensibles a campos magnticos externos,suprimiendo los efectos de interferencia magntica.

En aplicaciones donde varios instrumentos estn en espacios reducidos seemplea el auto blindaje en los ncleos magnticos.


FIGURA 27. EL GALVANOMETRO DE DARSONVAL

Suspensin banda tensada

Normalmente era usado en laboratorios, principalmente, donde era necesariauna alta sensibilidad, se buscaba reducir al mximo la friccin entre los pivotesy joyas. En esta configuracin el galvanmetro de suspensin debe ser usadoen posicin vertical, si se tiene una desviacin en los ligamentos de bajo par, elsistema movi podrid hacer contacto con elementos estticos del mecanismoen cualquier otra posicin. Los instrumentos de suspensin banda-tensada sepueden construir con mayor sensibilidad que los que usan pivotes y joyas,tienen adems la ventaja de ser insensibles a golpes y temperaturas., ysoportan mayores sobrecargas.

LECCIN 2 EL AMPERIMETRO DE CORRIENTE DIRECTA (DC)


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EL RESISTOR DE DERIVACIN

El devanado que tiene la bobina en el galvanmetro es de tamao limitado, portal razn puede conducir entonces solo corrientes muy pequeas. Paracorrientes mayores se necesita desviar la mayora de la corriente por unaresistencia conocida como de derivacin.


FIGURA 27. AMPERMETRO DE CD CON RESISTENCIA DE DERIVACIN

De la figura:

Rm: Resistencia interna de la bobina

Rs = Resistencia de derivacin

Im = corriente de deflexin a plena escala del movimiento

Is = corriente de derivacin

I = corriente a plena escala del ampermetro incluyendo la de derivacin

Esta resistencia puede consistir de un alambre de resistencia o puede ser unaderivacin externa (manganina o costantain) con una resistencia muy baja.Normalmente se emplean derivadores externos de este tipo para medircorrientes muy grandes.

El diseo de un ampermetro DC capaz de medir corrientes dentro de un rangoespecfico, se basa en la utilizacin de un divisor de corriente, como elmostrado en la Figura 28

En el nodo A la corriente i se divide en dos: i1 e i2. Por ley de Kirchhoff se tieneque cumplir:

i = i1 +i2

Adems


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VAB = i1R1 = i2R2

FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdfFIGURA 28. DIVISOR DE CORRIENTE

De las dos ecuaciones anteriores podemos deducir las siguientes relaciones:

Vamos a aplicar este principio a nuestro diseo. Supongamos que disponemosde un galvanmetro cuya corriente mxima es Im y cuya resistencia interna esRi, y queremos construir con l, un ampermetro capaz de medir una corrienteI, donde I>Im. Si colocamos el galvanmetro en una de las ramas de un divisorde corriente, obtenemos la configuracin mostrada en la Figura 29.

FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdfFIGURA 29. GALVANOMETRO EN DIVISOR DE CORRIENTE

Donde:


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Por lo tanto:

Para disear un ampermetro capaz de medir corrientes entre 0 e I Amp. Apartir de un galvanmetro cuya corriente mxima es Im y cuya resistenciainterna es Ri, conectamos en paralelo con dicho dispositivo una resistencia devalor R1, calculado de tal forma que cuando la corriente incidente en elinstrumento sea I, la que circule por el galvanmetro sea Im. Con estoobtenemos un instrumento cuya corriente mxima es I y cuya resistenciainterna es Ri en paralelo con R1.

Forma de conexin

Para que un ampermetro DC indique el valor de una corriente, debe circularpor l dicha corriente, por lo tanto debemos conectar el ampermetro en seriedentro del circuito en el que deseamos realizar la medicin, con la polaridadcorrecta. Por ejemplo, si queremos determinar la corriente que circula por elcircuito mostrado en la Figura 30, debemos conectar el ampermetro de laforma indicada en la Figura 31. Antes de conectar un ampermetro en uncircuito debemos estimar el valor aproximado de la corriente que circula por elmismo, ya que en caso de que sta sea superior a la mxima corriente quepuede detectar el instrumento, podemos daarlo.

FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdfFIGURA 30. CIRCUITO BAJO MEDICIN


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FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdfFIGURA 31. CONEXIN DEL AMPERMETRO EN EL CIRCUITO BAJO MEDICIN

Otro factor que debemos tener en cuenta al conectar un ampermetro es elvalor de su resistencia interna. Si dicho valor es comparable o mayor que el delas resistencias del circuito, la introduccin del instrumento altera en formaapreciable el valor de la resistencia total y por lo tanto el de la corriente, por loque la medida realizada de esta forma se aleja mucho del valor que tena lacorriente antes de introducir el instrumento en el circuito.

FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdfFIGURA 32. CIRCUITO CON RESISTENCIAS COMPARABLES A LA DEL AMPERMETRO

FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdfFIGURA 33. AMPERMETRO EN EL CIRCUITO ANTERIOR


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Por ejemplo, si en el circuito mostrado en la Figura 32, donde i = 1 A,introducimos un ampermetro cuya resistencia interna es de 5, como se indicaen la Figura 33, el ampermetro indicar 0.5 A, ya que la resistencia total delcircuito se duplica debido a la introduccin del instrumento. Este es uno de loserrores de medicin que debemos evitar, como discutimos anteriormente.

DERIVACIN DE AYRTON

Si queremos disear un ampermetro de varias escalas, para cada una de ellastendremos que calcular la resistencia que debemos colocar en paralelo con elgalvanmetro. La configuracin ms simple de este instrumento es la mostradaen la Figura 34.


FIGURA 34. AMPERMETRO CON MLTIPLE RANGO

Este instrumento se conoce como ampermetro multirango, se ilustra en lafigura 34. El circuito tiene 4 resistencias de derivacin. El interruptor S es demultiposicin, hace conexin antes de - desconectar, de manera que elmovimiento no se vea afectado cuando el circuito se queda sin proteccin, alcambio de rango.

En el esquema anterior podemos observar que si queremos cambiar de escalacuando el ampermetro est conectado a un circuito, debemos desconectarlo,efectuar el cambio y luego conectarlo nuevamente, ya que si realizamos dichocambio sin eliminar la conexin, mientras el selector est entre dos posicionestoda la corriente circular por el galvanmetro, y como dicha corriente es mayorque Im, probablemente daar el instrumento. Para evitar esto podemosemplear la configuracin de la Figura 35.


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. FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdfFIGURA 35. CONFIGURACIN DE SEGURIDAD PARA EL AMPERMETRO DE VARIAS

ESCALAS.

De esta forma mientras el selector se encuentra entre dos posiciones, elgalvanmetro tiene siempre una resistencia conectada en paralelo.

FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdfFIGURA 36. AMPERMETRO DE VARIAS ESCALAS CON SELECTOR DE SEGURIDAD


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Otra solucin posible para el circuito de la Fig. 34 es utilizar un selector tal quesi se encuentra en una posicin intermedia, est conectado simultneamente ados resistencias adyacentes, como podemos observar en la Figura 36.

Caractersticas de un ampermetro.

Las caractersticas que debemos indicar para especificar un ampermetro son:

- Corriente mxima- Resistencia interna- Exactitud- Precisin- Linealidad

PRECACUCIONES AL MEDIR

Al realizar mediciones con ampermetros se deben tener en cuenta lassiguientes precauciones.

1- Siempre conectar el ampermetro en serie con una carga que lmite lacorriente; ya que la resistencia interna del instrumento es pequea ycirculara una corriente muy alta que puede destruir el instrumento.

2- Tener en cuenta la polaridad correcta. Si se tiene una polaridad inversala aguja se reflecta contra el mecanismo de tope y se puede daar laaguja.

3- Si se utiliza un medidor con varias escalas, primero emplear la escalams alta, posteriormente disminuya la escala de corriente hasta obtenerla medida adecuada.


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LECCIN 3 EL VOLTIMETRO DE CORRIENTE DIRECTA (DC)El diseo de un voltmetro DC capaz de medir voltajes dentro de un rangoespecfico, se basa en la utilizacin de un divisor de voltaje, como el mostradoen la Figura 37

.FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdf

FIGURA 37. DIVISOR DE VOLTAJE

En dicho circuito, a corriente que circula por ambas resistencias es la misma,por lo tanto se cumple:

Pero

De donde

Vamos a aplicar este principio al diseo de un voltmetro.

El galvanmetro tiene una resistencia interna Ri y una corriente mxima Im,debido a esto el voltaje mximo entre los extremos del mismo es Vmax = Ri Im.

Si queremos disear un voltmetro capaz de detectar entre sus terminalesvoltajes hasta de E voltios (donde E>Vmax) debemos conectar en serie con elgalvanmetro una resistencia R1, como se indica en la Figura 38.


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FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdfFIGURA 38. GALVANMETRO EN DIVISOR DE VOLTAJE: VOLTMETRO

El valor de R1 debe ser tal que:

Por lo tanto:

Con esta configuracin tenemos un instrumento que marca mxima escalacuando el voltaje entre sus terminales es E.

Conexin del voltmetro.

Para que un voltmetro DC indique el valor de un voltaje, debe existir dichovoltaje entre sus terminales, por lo tanto tenemos que conectar el voltmetro enparalelo con el elemento al que queremos determinarle su voltaje con lapolaridad adecuada.

FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdfFIGURA 39. VOLTMETRO BAJO MEDICIN


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FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdfFIGURA 40. CONEXIN DE UN VOLTMETRO PARA MEDIR EL VOLTAJE EN R2

Por ejemplo, si deseamos medir el voltaje existente entre los terminales de laresistencia R2 del circuito mostrado en la Figura 39, debemos conectar elvoltmetro como se indica en la Figura 40. Antes de conectar un voltmetro, aligual que en el caso del ampermetro, debemos estimar el valor aproximado delvoltaje que vamos a medir, ya que en caso de que ste sea superior al mximovoltaje que puede detectar el instrumento, podemos daarlo.

De la misma forma, otro factor que debemos tener en cuenta al conectar unvoltmetro es su resistencia interna. Si esta resistencia es del mismo orden demagnitud que aquella sobre la que vamos a conectar el voltmetro en paralelo,la introduccin del instrumento afecta la resistencia total del circuito en formaapreciable, y por lo tanto altera el voltaje que deseamos medir. Por ejemplo, enel circuito de la Figura 41, el voltaje entre los extremos de R2 es de 4V. Si paramedir dicho voltaje conectamos un voltmetro cuya resistencia interna sea de400K, alteraremos significativamente la resistencia total del circuito, y la lecturadel instrumento ser de 2.5V.

FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdfFIGURA 41. CIRCUITO CON RESISTENCIAS COMPARABLES A LA DEL VOLTMETRO


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Voltmetro de varias escalas

Para cada una de las escalas que deseamos disear, debemos calcular laresistencia que debemos conectar en serie con el galvanmetro. Una vezrealizado este clculo, podemos implementar el voltmetro de varias escalasutilizando una de las configuraciones presentadas en las Figuras 42 y 43.

FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdfFIGURA 42. PRIMERA CONFIGURACIN PARA EL VOLTMETRO DE VARIAS ESCALAS

FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdfFIGURA 43. SEGUNDA CONFIGURACIN PARA EL VOLTMETRO DE VARIAS ESCALAS

Caractersticas de un Voltmetro.

Al igual que para un ampermetro, las caractersticas ms importantes que esnecesario especificar para un voltmetro son:


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- Corriente mxima- Resistencia interna- Exactitud- Precisin- Linealidad

Para este instrumento est definido otro parmetro denominado caractersticaohmios/voltio y que algunos fabricantes llaman tambin sensibilidad.

Vamos a analizar de dnde surge esta caracterstica.

Para disear un voltmetro de varias escalas, debemos calcular la resistenciaque tenemos que conectarle en serie al galvanmetro para cada una de ellas.O sea, para obtener una escala que pueda indicar hasta V1 voltios, debemosconectar una resistencia R1, para tener otra que llegue hasta V2, debemosconectar R2 y as sucesivamente. Para la primera escala la resistencia internatotal que presentar el voltmetro ser RTl = Ri + R1, para la segunda serRT2= Ri + R2, etc. La tabla N 7 resume el procedimiento de diseo.

FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdfTABLA 7. PROCEDIMIENTO DE DISEO DE UN VOLTMETRO DE VARIAS ESCALAS

Como podemos observar en la tabla anterior, la relacin (resistencia internatotal)/(voltaje mximo de la escala) es una constante que depende delgalvanmetro que estamos utilizando, ya que es igual al inverso de la corrientemxima de dicho instrumento. Esta relacin se conoce con el nombre decaracterstica ohmios/voltio ya que stas son las unidades en que vieneexpresada.

Cul es la utilidad de dicha caracterstica?

Observando la primera, tercera y cuarta columnas de la tabla anterior podemosdeducir que si conocemos dicha caracterstica del voltmetro y la escala quevamos a utilizar para realizar una medicin determinada, podemos calcular laresistencia interna que presenta el voltmetro en dicha escala. Por ejemplo, enel circuito de la Figura 44 queremos medir el voltaje Vab con un voltmetro quetiene una caracterstica /V de l0K/V, y cuyas escalas son lV, 5V, l0V y 50V.


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El voltaje que deseamos medir es de 8V por lo que la escala ms apropiada esla de 10V.

FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdfFIGURA 44. CIRCUITO BAJO MEDICIN

En dicha escala el voltmetro presenta una resistencia interna de:10Vx10K=100K, que comparada con 8Kes mucho mayor, por lo que laconexin del voltmetro no afectar mucho las variables del circuito en el quedeseamos realizar la medicin. Podramos utilizar tambin la escala de 50V,cuya resistencia interna es de 500Kpor lo que en esta escala la conexin delvoltmetro afecta an menos el circuito bajo medicin, pero en este caso laprecisin de la medida sera mucho menor.

Sensibilidad del voltmetro

Se define la sensibilidad del voltmetro como el reciproco de la corriente dedeflexin a plena escala del movimiento bsico

][1VI

Sfsd

Donde:

S = Sensibilidad del voltmetro (/V)V = escala de voltaje, seleccionado con el interruptor de rango.

fsdI : Corriente de deflexin a plena escala.


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LECCIN 4 HMETRO DE CORRIENTE DIRECTA (DC)Diseo bsico.

Un hmetro es un instrumento capaz de medir el valor de una resistenciacuando sta se conecta entre sus terminales. Dado que la resistencia es unelemento pasivo, es necesario que el instrumento contenga un elemento activocapaz de producir una corriente que pueda detectar el galvanmetro incluido endicho instrumento. Por lo tanto, el circuito bsico del hmetro es el mostrado enla Figura 45.

El procedimiento de diseo bsico para este instrumento es el siguiente: Enprimer lugar, supongamos que la batera tiene un valor dado (es una pila de lasque podemos conseguir en el mercado), por lo que el valor que debemosdeterminar para fijar las condiciones del circuito es el de la resistencia R.

FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdfFIGURA 45. CIRCUITO BSICO DEL HMETRO

Si la resistencia incgnita es (circuito abierto) no circula corriente por elcircuito, por lo tanto, en la escala del galvanmetro, Rx=corresponde a laposicin de la aguja cuando la corriente es nula (usualmente el extremoizquierdo de la escala).

Para cualquier otro valor de Rx circular cierta corriente por el circuito, que sermxima cuando Rx = 0. Ahora bien, como la mxima corriente que puedecircular por el galvanmetro es Im, para Rx = 0 se debe cumplir:


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De donde

Una vez calculado este valor, el circuito est totalmente especificado. Podemosahora calibrar la escala en ohmios utilizando resistencias patrn de distintosvalores, o realizar una calibracin en forma terica, empleando la ecuacinanterior.

Como podemos observar, la ubicacin de los valores de las resistencias en laescala es nica y est totalmente definida. Si por ejemplo, obtenemos unadistribucin como la mostrada en la Figura 46, ser muy difcil realizarmediciones de resistencias cuyos valores sean del orden de 10o de 1M.Por lo tanto para disear hmetros donde podamos seleccionar por ejemplo laresistencia correspondiente a media escala, es necesario plantear nuevasconfiguraciones.

FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdfFIGURA 46. CALIBRACIN DE LA ESCALA DE UN HMETRO

Diseo de un hmetro con seleccin de la resistencia a media escala.

En el circuito de la Figura 45 solo hay una incgnita: el valor de R, y por lo tantoslo podemos imponerle una condicin: Cuando la resistencia incgnita esnula, debe circular la corriente mxima por el galvanmetro. Si queremosimponerle otra condicin, como por ejemplo cual debe ser el valor de laresistencia incgnita para la que el galvanmetro indicar media escala, esnecesario que contemos con otra variable que podamos calcular en el circuito.

Hay dos configuraciones posibles para contar con un circuito con dosincgnitas, cuyos circuitos pueden observarse en la Figura 47. Con la primeraconfiguracin, el valor de la resistencia que se le puede asignar a la posicin demedia escala del hmetro (Rm) es siempre mayor que la resistencia interna delgalvanmetro, ya que como se ver posteriormente, en caso contrario el valorde R resultara negativo.


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Con la segunda configuracin, a Rm se le pueden asignar valores tantomayores como menores que la resistencia interna del dispositivo, dentro de loslmites que se van a determinar durante el anlisis de dicha configuracin.

FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdfFIGURA 47. CONFIGURACIONES PARA UN HMETRO CON SELECCIN DE LA

RESISTENCIA A MEDIA ESCALA.

Diseo de un hmetro con un valor a media escala especfico utilizando laprimera configuracin.


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La Figura 48 presenta el circuito Thvenin equivalente de la primeraconfiguracin, en el que podemos observar los elementos equivalentes Veq yReq.

FUENTE: www.labc.usb.ve/mgimenez/lab_circ_electronicos_guia_teorica/cap6.pdfFIGURA 48. THVENIN EQUIVALENTE DE LA PRIMERA CONFIGURACIN

A partir de dicho circuito, podemos plantear un sistema de dos ecuaciones condos incgnitas, imponiendo las condiciones de diseo deseadas: Cuando Rx =0, por el circuito debe circular la corriente mxima permitida por elGalvanmetro y cuando Rx = Rm, la corriente debe ser igual a la mitad dedicha corriente mxima. Por lo tanto.

Despejando los valores de Req y Veq se obtiene:

De la ecuacin anterior podemos concluir que la resistencia que se puedeseleccionar como lectura de media escala (Rm) debe ser siempre mayor que laresistencia interna del galvanmetro (Ri) tal como se haba mencionadoanteriormente, ya que en caso contrario la resistencia Req tendra un valornegativo, lo cual no es fsicamente posible.

Una vez determinados los valores de Req y Veq, es necesario hallar los valoresde V, R, R1 y R2, ya que stos son los verdaderos componentes del


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instrumento que queremos disear. Las relaciones entre estos parmetros sonlas siguientes:

Como podemos observar, contamos con dos ecuaciones y cuatro incgnitas,por lo que para completar el trabajo debemos incluir dos criterios de diseo quenos ayuden a determinar el valor ms adecuado para los componentes. Dichoscriterios de diseo son:

- Vamos a utilizar una o ms pilas comerciales, cuyo valor nominal es de 1,5V.Por lo tanto, si Veq es menor que 1,5V, hacemos los clculos con V = 1,5V,esto es, colocamos en el instrumento una sola pila; si Veq se encuentra entre1,5V y 3V, utilizamos dos pilas, por lo que V = 3V, y as sucesivamente. Por logeneral, los hmetros no acostumbran a tener ms de dos pilas.

- Si en el circuito de la Figura 47(a) consideramos que la corriente que circulapor el lazo donde se encuentra el galvanmetro es mucho menor que lacorriente que circula por la fuente V y la resistencia R1 (IR), la corriente por R2va a ser prcticamente igual a la de R1 y por lo tanto el voltaje sobre R2 va aser independiente de las variaciones de Ig. Al aplicar este criterio, el valor de laresistencia R es igual a Req, ya que el paralelo de R1 y R2 va a ser muchomenor que R.

La condicin que debemos imponer para que la aproximacin anterior seavlida es que la corriente IR sea mucho mayor que Imax, por lo menos unas 10veces mayor, o preferiblemente ms. Ahora bien, si escogemos un valor de IRexcesivamente alto, la disipacin de potencia en las resistencias R1 y R2 sermuy elevada, y las pilas se descargan muy rpidamente, por lo que debemosllegar a una situacin de compromiso, como por ejemplo IR = 20 Imax. (Alrealizar cada diseo en particular podemos probar otras relaciones).

Al aplicar los dos criterios de diseo mencionados, quedan determinados losvalores de V y R, y podemos plantear el siguiente sistema de ecuaciones paracalcular R1 y R2:


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Resolviendo obtenemos:

En resumen, el procedimiento para disear un hmetro con la primeraconfiguracin, utilizando un galvanmetro que tenga una resistencia interna Riy cuya corriente mxima sea Imax, de forma tal que la lectura a media escalasea Rm, (valor que debe ser mayor que Ri), es el siguiente:

a) Seleccionar una o ms pilas de forma que el valor de V sea mayor que RmImax.

b) Seleccionar R = Rm Ri

c) Seleccionar un factor F entre la corriente que va a circular por la fuente y lacorriente mxima del galvanmetro (por ejemplo F =20).

d) Calcular

e) Calcular

f) Determinar la potencia disipada por cada una de las tres resistenciascalculadas.

Diseo de un hmetro de valor a media escala especfico utilizando lasegunda configuracin

En el circuito presentado para la segunda configuracin en la Figura 47(b)podemos establecer las siguientes condiciones:


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Cuando Rx es igual a cero, por el galvanmetro debe circular la corriente Imax.Por la resistencia Rb circula una corriente I1 de valor desconocido. Al aplicar laLey de Kirchhoff de los Voltajes al lazo inferior se obtiene:

1

Donde V es una pila de valor comercial. La corriente I1 est relacionada conImax mediante el divisor de

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