UNIVERSIDAD DE QUINTANA ROO. MESP, Microeconoma I. Primer Trimestre, 2015

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Ejercicio 1 -Anota las respuestas en los espacios que corresponden. Usa las hojas para graficar los incisos que as lo pidan (se anexa una hoja al final del ejercicio para que imprimas las que se requieran). Todas las demostraciones deben anexarse a la hoja de ejercicios. NO se otorgan puntos por aquellas respuestas correctas que no presenten la demostracin y no se encuentren en los espacios que corresponden. Se entrega en papel. -Fecha y hora lmite de entrega: 20 de Febrero, 6 pm. Cubculo 28. Edificio K.

1. Considera un individuo cuyo ingreso es de 200 pesos. El individuo puede destinar ese ingreso a adquirir alimentos (A) cuyo precio es de 2 pesos y algn otro producto (O) cuyo precio es de 5 pesos. Grafica la restriccin presupuestaria correspondiente a cada una de las situaciones siguientes (alimentos en el eje horizontal, y partiendo de la situacin inicial):

(a) Si el precio de los alimentos es de 1 peso. (b) Si por decreto gubernamental sobre el precio de los alimentos se establece: Las primeras

diez unidades cuestan 2 pesos, pero existe un descuento de 50 centavos en las siguientes 20 unidades, las unidades restantes cuestan un peso.

(c) Si el individuo obtiene despensas de alimentos de forma gratuita. (d) Si el gobierno decide establecer un programa tal que se apoyar a los consumidores con

un subsidio ad valorem del 25% al precio de los alimentos. (e) Si el gobierno establece el siguiente programa se otorgar un vale a los consumidores que

podr ser cambiado (legal y nicamente) por una unidad de alimentos. Y de acuerdo a ese programa nuestro individuo recibe 16 vales.

2. Determina si las siguientes preferencias denotan convexidad o concavidad.

a. )1()1(),( +++= yxyxu ________________________

b. 2

),( xyyxu = ________________________

c. 22),( yxyxu = ________________________

d. 1

)(),( yxyxu += Si =2 ________________________

e. 1

)(),( yxyxu += Si = 0.5 ________________________

3. Un individuo posee una funcin de utilidad Cobb-Douglas

U(x, y) = Ax y1- y enfrenta la restriccin presupuestaria dada por px x+ py y m.

Si suponemos A= 1, = 0.4, px = py = 10, y m =1000, determina lo que se pide (expresa tus respuestas usando decimales): (a) Determina la canasta ptima de consumo x* =____, y* _____, as como la utilidad

alcanzada U* = _____________. Representa en un grfico la solucin anterior.

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(b) Determina las funciones generales de demanda Marshalliana, as como la funcin de utilidad indirecta.

Dx(px, py, m) : _________. Dy(px, py, m):________. U(px, py, m): ________. (c) Dada la situacin inicial, si se establece un programa gubernamental (G1) tal que se

subsidia el precio del bien x en un 25%, determina la canasta ptima de consumo y utilidad obtenidas ante el subsidio: x1 =__________, y1 = ________, U1 = ______. Determina cunto gasta el gobierno con tal programa gubernamental = ____________.

(d) Si el gobierno decide establecer un programa gubernamental (G2) gastando lo mismo que en el inciso anterior solamente que ahora otorgando el subsidio al ingreso (los precios son los iniciales) determina la canasta ptima de consumo y utilidad obtenidas ante el subsidio: x2 =____, y2 = _____, U2= ______.

(e) cul de los dos programas gubernamentales anteriores prefiere el individuo? ___________. (f) (Resulvelo con intuicin) Dada la situacin inicial considera un tercer programa

gubernamental (G3) que consiste en la expedicin de vales (que podrn ser cambiados legal y nicamente por una unidad del bien x) para apoyar a las familias. Si nuestro personaje recibe 25 vales, determina su canasta de consumo ptimo: x3 ____, y3 = _____, U3 = ______. Seala en un grfico la restriccin presupuestaria inicial, la restriccin presupuestaria con el nuevo programa y seala la solucin ptima. Si le dieran al individuo a escoger entre los programas G1 y G3, cul escogera? ________________.

(g) Dada la situacin inicial, considera un programa gubernamental G4 cuyo objetivo es racionar el bien x, y que consiste en limitar el consumo de tal bien a 60 unidades, determina su canasta de consumo ptimo: x4 ____, y4 = _____, U4 = ____. Representa en un grfico la solucin.

(h) Deriva las funciones generales de demanda Hicksiana hx(px, py, u)_____________, y hy (px, py, u) _________________, as como la funcin de gasto mnimo: E(px, py, u)____________.

(i) Considera el siguiente problema: Se sabe que dados px = py = 10, se puede alcanzar U=100, Cul es el gasto mnimo que corresponde a dicho nivel de utilidad? __________. Cunto demanda del bien 1? _______, Cunto demanda del bien 2? __________.

(j) Considerando los precios y el ingreso inicial, determina las cantidades que demanda el individuo del bien x cuando la Demanda Marshalliana se cruza con la Demanda Hicksiana; Dx = Hx = ________.

4. Una persona bajo tratamiento mdico consume Alimentos(A) y Medicinas (M), tal que su funcin de utilidad est dada por U(A, M) = mn {A/2, M}. Suponemos su ingreso es de 1000 pesos, y el precio por unidad de los alimentos y las medicinas es de 20 pesos (hipotticamente!). M en el eje vertical. (a) Por cada medicina el individuo consume dos alimentos: Cierto o falso? ______________. (b) Por cada unidad de alimentos el individuo debera consumir ___________ unidades de medicinas. (c) Determina la canasta ptima de consumo del individuo A* = ____, M* = ______. As como el

nivel de utilidad correspondiente U*= _____. Grafica la solucin correspondiente (M en el eje vertical).

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(d) Si suponemos el gobierno establece un impuesto al precio de las medicinas de 6 pesos, determina su canasta ptima, At = ____, Mt = _________. Ut = _________.

(e) Cunto recolecta el gobierno con el impuesto? __________. (f) Si el gobierno decide recolectar lo mismo que en el inciso anterior pero ahora mediante un

impuesto sobre la renta (dada la situacin inicial), determina la canasta ptima del individuo, Atr = _______, Mtr = _________.

(g) Prefiere el individuo un impuesto al precio o impuesto a la renta? ______________. (h) Determina las FGDM y la FUmx:DA(pA, pM, m)= ____________. DM(pA, pM, m)=_________.

U(pA, pM, m): ______________. (i) Son las funciones del inciso h) homogneas de grado cero? _______________ Demuestra tu

respuesta. 5. Considera las siguientes funciones de utilidad, determina lo que se pide Dada la funcin U(x1, x2) = x1 + x2, donde > 0, > 0 Determina las funciones generales de demanda de ambos bienes si: a) Si (/) > (p1/p2). Bien 1:___________________, Bien 2:___________________.

b) Si (/) = (p1/p2). Bien 1:___________________, Bien 2:___________________. c) Si (/) < (p1/p2). Bien 1:___________________, Bien 2:___________________.

d) Dada la funcin anterior (inciso (c)), asumiendo =0.5 y =4, si los precios y el ingreso son p1 = 1, p2 = 4, y m = 500, determina la canasta de consumo ptimo as como la utilidad del individuo x1 = _________, x2 = ________. U = __________. Representa en un grfico la solucin del problema.

6. Dada la funcin U( x, y) = xy + 10x, si el ingreso del individuo fuera I =100 pesos, Px = 1 y Py = 2. a) Determina su demanda ptima de x: __________, su demanda ptima de y: ___________. c) Grafica el problema de maximizacin de utilidad del consumidor y seala la solucin.

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Pregunta:_______ Inciso:_______ Pregunta: _______ Inciso: _________

Pregunta:_______ Inciso:_______ Pregunta: _______ Inciso: _________