2.3 Transformacin bidimensional2.3.1 TraslacinUna traslacin es el movimiento en lnea recta de un objeto de una posicin a otra.

Se traslada cada punto P(x,y) dxunidades paralelamente al eje x y dy unidades paralelamente al eje y, hacia el nuevo punto P'(x',y').Las ecuaciones quedan:

Si se definen los vectores columna queda:

Entonces la ecuacin 1 puede ser expresada como:

Una forma de efectuar la traslacin de un objeto es aplicndole a cada punto del mismo la ecuacin 1. Para trasladar todos los puntos de una lnea, simplemente se traslada los puntos extremos.

En la figura se muestra el efecto de trasladar un objeto 3 unidades en x y -4 unidades en y.

Esto se cumple tambin para el escalamiento y la rotacin.

2.3.2 EscalamientoUna transformacin para alterar el tamao de un objeto se denomina escalacin.

Dependiendo del factor de escalacin el objeto sufrir un cambio en su tamao pasando a ser mayor, o menor en su segmento de longitud.

El escalamiento se hace con un factor sxen el eje x y en un factor syen el eje y.Escalamiento uniforme sx = syEscalamiento diferencial.La transformacin de escalamiento puede expresarse con las siguientes multiplicaciones

En forma matricial

Se escala a en el eje x y a en el eje y .El escalamiento se efecta con respecto al origen;

2.3.3 RotacinPara rotar un objeto (en este caso bidimensional), se ha de determinar la cantidad de grados en la que ha de rotarse la figura. Para ello, y sin ningn tipo de variacin sobre la figura, la cantidad de ngulo ha de ser constante sobre todos los puntos.

Los puntos tambin pueden ser rotados un ngulo con respecto al origen

En forma matricial

En la figura se muestra la rotacin de la casa 45, con respecto al origen.

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