TRABAJO COLABORATIVO 1

LAUREN PEREZ BATISTANATALIA EUGENIA RODRIGUEZJUAN DAVID AVILAHARRISON DAVID CIPAGAUTA

GRUPO: 24

ELBER FERNANDO CAMELOTUTOR

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIALOGICA MATEMATICAADMINSITRACIN DE EMPRESASVALLEDUPAR2014

INTRODUCCINCon la realizacin de este trabajo analizaremos que la lgica matemtica acompaada de las competencias lingsticas permite plantear las mejores soluciones a diferentes tipos de problemas, al punto que son stas las competencias que son evaluadas por universidades en todo el mundo para determinar el acceso a programas de educacin superior. La competencia lgico matemtica no hace referencia exclusiva a operaciones con representaciones simblicas y ejercicios complejos. En este curso aprenders cmo en nuestro lenguaje cotidiano hacemos uso de los razonamientos lgicos deductivos e inductivos, siguiendo unas estructuras bsicas que nos permiten afirmar que un razonamiento es o no vlido. Analizaremos diferentes operaciones entre conjuntos, tales como unin, interseccin y complemento, entre otras operaciones, que nos permitirn aclarar la comprensin de las relaciones entre los conectivos lgicos usados en el lenguaje natural, partiendo para ello de una representacin grfica. A la par desarrollaremos las destrezas lgico matemticas.

TRABAJO COLABORATIVO 1

LOGICA MATEMATICAFase 1. Teora de conjuntos:1.1 Entre las siguientes figuras, construya cuatro agrupaciones de aquellas que tengan caractersticas semejantes:

1. Primer conjunto:

- Notacin por comprensin X =

Notacin por extensin X = Figuras con lneas curvas

2. Segundo conjunto:

- Notacin por comprensin w =

Notacin por extensin X =Figuras de color azul

3. Tercer conjunto: Figuras de 4 LADOS

- Notacin por comprensin Y = Notacin por extensin Y = Figuras con 4 lados

4. Cuarto conjunto: Figuras con ms de 4 LADOS

- Notacin por comprensin Y =

Notacin por extensin Y = Figuras con ms de 4 lados 1.2. En un encuentro tutorial participan diez estudiantes, de los cuales los matricularon los cursos de Lgica y tica, cinco matricularon nicamente el curso de lgica, y tres estudiantes tomaron nicamente el curso de tica.

9152013

Ayuda al tutor(a)a conocer la siguienteinformacin:

a.CuantosestudiantesmatricularonLgicay tica? _____20______b.Cuantos estudiantesmatricularonLgicao tica? ____28______c. Cuantosestudiantesmatricularonmsdeuncurso? _____22_____d. Cuntos estudiantes matricularon dos cursos? _____22______e. Cuntos estudiantes matricularon menos de dos cursos? _____24______3. En la afirmacin: Si Ana estudia, aprende lgica, se establece una relacin entre dos expresiones: Ana aprende Lgica y Ana estudia. En esta relacin, la expresin Ana aprende Lgica es consecuencia de la expresin Ana estudia.

Identifica la causa y la consecuencia en cada una de las siguientes expresiones:

Ana aprende lgica si estudia Causa: Ana estudia - Efecto: Ana aprende Cuando llueve, hace fro Causa: Cuando llueve - Efecto: Hace frio Si estudio, aprendo Causa: Si estudio - Efecto: Aprendo Aprendo cuando estudio Causa: Cuando estudio - Efecto: Aprendo Para aprender hay que leer Causa: Leer - Efecto: Aprender

1.4 Haciendo uso de los diagramas de Venn: A= Algebra.L= Lgica. C= Competencias Comunicativas.

Plantea una propuesta para representar el rea sombreada para la expresin: Juan matricul lgebra o Lgica pero no Competencias Comunicativas, usando las operaciones entre conjuntos

Se tiene el conjunto U = {A, L, C} Materias matriculadas: M = {A, L}, A L M, C M.La regin sombreada equivale a: (A L) C

1.5 De acuerdo con una encuesta virtual realizada a algunos estudiantes de la UNAD, los amantes de la msica de Juanes son 12; mientras que los estudiantes que nicamente gustan de la msica deShakira son 18, Cuntos estudiantes son fanticos de los dos artistas si 9 de los encuestados, entre los 30 que no son fanticos de Shakira, afirman ser fanticos de Juanes?

39

18

1.5.1 Diagrama de Venn.

1.5.2 Los estudiantes fanticos de los dos artistas son: 3 Estudiantes.

Fase 2. Principios de lgica

2.1 En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lgicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De estas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante, para el trabajo FINAL:

NombreSon proposiciones lgicasNo son proposiciones lgicas

Lauren PrezHas reparado las tuberasPor qu estamos estudiando en la universidad?

Don Quijote ve alterada su percepcin.Solemos creer que estamos estudiando en la universidad para tener un empleo.

Laura es antroplogaLa universidad no nos da un aprendizaje significativo.

Don Quijote percibe castillos en vez de ventasLa tristeza adunda de la alegra

Carlos es socilogoUn deportista debe ser indisciplinado.

Don Quijote es probablemente psicticoLa administracin se fundamenta en supuestos cientficos.

Podemos adquirir bienesSin la comida, se puede vivir

2.2 A continuacin se propone identificar los conectivos lgicos y proposiciones simples presentes en cada expresin, posteriormente plantearn una expresin equivalente en lenguaje simblico:

ExpresinPremisasLenguaje Simblico

Para aprender matemticas es necesario ser ordenado y constantep=paraaprendermatemticasq=esnecesarioserordenador = constante(p q)^r

Dos condiciones son necesarias y suficientes para que tus hijos tengan buena vida sobre la tierra: ensales a controlar sus impulsos y a desarmar su coraznp=Dos condiciones son necesariasq=suficientes para que tus hijos tengan buena vida sobre la tierrar = ensales a controlar sus impulsoss = desarmar su corazn(p ^ q) (r ^ s)

Ana tiene perseverancia, orden y amor por la tarea. p=Ana tiene perseveranciaq=Ana tiene ordenr = Ana tiene amor por la tareap ^ q ^ r

2.3 Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposicin compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuacin, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de las siguientes proposiciones lgicas, finalmente, deben clasificar la proposicin como tautologa, contradiccin o contingente de acuerdo al resultado:

A- p q) q] (p r) (q s)

pqrsq(pq)(pq) ^q(p^r)[(Pq)q](pr)(qs)[(Pq)q](pr) (qs)

VVVVFVVVVVV

VVVFFVFVVVV

VVFVFVFFVFV

VVFFFVFFVFV

VFVVVVFVVVV

VFVFVVFVFVF

VFFVVVFFVFV

VFFFVVFFFVV

FVVVFVFFVFV

FVVFFVFFVFV

FVFVFVFFVFV

FVFFFVFFVFV

FFVVVFFFVFV

FFVFVFFFFVF

FFFVVFFFVFV

FFFFVFFFFVF

B. [(p q) q] qppqp(p q)[(p q) p][( p q) p] q

VVFFVFV

VFVFVFV

FVFVFFV

FFVVVVV

2.4 Mediante una tabla de verdad, evala la equivalencia entre las siguientes dos proposiciones: Son equivalentes?

Primera proposicin: (p q) segunda proposicin: p qpppp q (p q) (p q) (p q)

VVFFVV

VFFFFV

VVVVVF

VFVFVV

2.5 Proposiciones contraria, recproca y contra recproca. A continuacin el equipo debe plantear las proposiciones contraria, recproca y contra recproca de la expresin: Si el ganado es Jersey no tendr buena carne:

Directa SielganadoesJerseyentoncesnotendrbuenacarne

Contraria SielganadonoesJerseyentoncestendrbuenacarne

Recproca NotendrbuenacarnesielganadoesJersey

Contrarrecproca Tendr buena carne si el ganado no es Jersey

CONCLUSINDel siguiente trabajo se puede concluir que podemos comprender y aplicar de manera suficiente nociones, conceptos, definiciones, que fundamentan la teora general de conjuntos en el estudio y anlisis de las fuentes documentales referenciadas para dinamizar el proceso de aprendizaje y en situaciones especficas donde es pertinente su aplicabilidad. Relacionar e interpretar expresiones del lenguaje simblico y del lenguaje natural en la formulacin y representacin de estructuras semnticas lgicas en trminos de variables y conectores lgicos como elementos estructurales de la lgica proposicional articulables a diferentes formas de comunicacin en diversos contextos, y nos permite encontrar una frmula para calcular el nmero de combinaciones posibles de acuerdo al nmero de variables lgicas o letras proposicionales involucradas en la frmula proposicional.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

MDULO CURSO DE LGICA MATEMTICA PRIMERA EDICIN (EN EDICIN)