2.7 METODOS DE EVALUACIÓN DE PROYECTOS

Objetivo: Conocer, aplicar e interpretar los resultados que se obtienen al realizar la evaluación de un proyecto de inversión

Una vez que se cuenta con la información es posible evaluar a las diferentes alternativas de inversión que se generan con la actividad del proyecto, la decisión que se tomará es simple, solo se aceptará o se rechazará la propuesta, existen diferentes métodos que facilitan la toma de decisiones.

1. Tasa Promedio de Rendimiento2. Periodo de recuperación de la inversión3. Valor Presente Neto4. Tasa Interna de Rendimiento5. Índice de Rentabilidad

Los 2 primeros por su sencillez permiten hacer una aproximación inicial

Los 2 últimos son los más utilizados, toman en cuenta el valor del dinero en el tiempo y generalmente conducen a la misma decisión.

1. TASA PROMEDIO DE RENDIMIENTO, Ejemplo:

Suponga que se está considerando reemplazar una máquina vieja, totalmente depreciada, por otra más moderna. El precio de la máquina nueva es de $ 185,000.00, y será necesario hacer gastos de instalación por $15,000.00. En la compra, el proveedor de la máquina nueva recibe a cuenta la maquina vieja por un valor de $20,000.00, La máquina nueva generará ahorros en costos de mano de obra y mantenimiento por $71,000.00 anuales durante 5 años, que es la vida útil de la máquina, y durante ese periodo se depreciará totalmente. La Tasa de impuestos para la empresa es de 40%.

Para dar respuesta al ejemplo es necesario primeramente identificar la inversión y calcular las utilidades esperadas.

La inversión será de $200,000.00, que es el costo de la máquina más sus gastos de instalación, en este caso $185,000.00 más $15,000.00.

Las utilidades anuales son:

Ahorro en gastos (incremento en utilidad) $71,000.00(-) Depreciación ($200,000.00 /5 años) $40,000.00Ahorro neto, antes de impuestos =utilidad incremental $31,000.00(-) Tasa de Impuestos 40% $12,400.00Utilidad Incremental Neta $18,600.00(+) Depreciación del ejercicio $40,000.00(=) Generación bruta operativa = Flujo de Efectivo $58,600.00

Debido a que las utilidades serán las mismas durante los 5 años, las utilidades promedio serán la misma cantidad.

Formula: Tasa de rendimiento promedio = utilidades promedio/ Inversión

ROA (Razón de rendimiento sobre activos)=

Tasa de rendimiento promedio = 18,600 = 0.093 = 9.3% 200,000

2. PERIODO PARA LA RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN Indica el tiempo que es necesario para recuperar la inversión, por medio del flujo de efectivo o entradas de recursos, los recursos invertidos al inicio del proyecto (Inversión inicial).Si los flujos de efectivo son iguales cada año, el periodo de recuperación se calcula dividiendo el desembolso inicial entre los flujos anuales; si son diferentes, se suman hasta acumular el desembolso inicial.De acuerdo a los datos del problema planteado anteriormente, el periodo de recuperación del proyecto es el siguiente:

Periodo de Recuperación = 180,000 =3.07 años 58,600El criterio de aceptación o rechazo debe ser un periodo de pago establecido previamente; si el periodo calculado es menor que el plazo mínimo aceptable establecido, el proyecto es aceptable; si es mayor se debe rechazar. Este método es muy sencillo, y da una idea respecto al riesgo de la inversión, mientras más corto sea el periodo de recuperación, es más probable obtener resultados.

3. VALOR PRESENTE NETO (NET PRESENT VALUE):Es un procedimiento que permite calcular el valor presente de un determinado número de flujos de caja futuros, originados por una inversión (este método si considera el valor del dinero en el tiempo). Utiliza como tasa de descuento la tasa de rendimiento mínima aceptable (TREMA) que se determina partiendo del rendimiento requerido por los accionistas y los acreedores de recursos con costo, como bancos que cobra intereses por los recursos que presta.El Valor Presente Neto (VPN) es igual a la suma algebraica de los flujos de efectivo del proyecto, descontados al presente con la TREMA

VPN = ∑t=0

nAt

(1∗r )t

Dónde: r= tasa de rendimiento requerida At=Flujos deefectivodel proyecto T= periodo en el que se obtiene cada flujo de efectivoTambién se puede expresar como: VPN = Valor presente de las entradas – Valor presente de las salidas

VPN = -P+ FNE 1

(1+i)1+ FNE2

(1+i)2+FNE 3

(1+i)3+…+FNE n

(1+i)n

Un proyecto es aceptable si su VPN es mayor o igual a cero, si un VPN es igual a cero, los flujos de efectivo positivos, son iguales a los flujos negativos. Si un VPN es positivo, el proyecto genera resultados positivos a los inversionistas por lo que se trata de un proyecto rentable.

Continuando con el ejemplo, suponga que se requiere una TREMA de 10% anual. Las salidas son de $180,000.00, y como los desembolsos se hacen en el presente, no es necesario descontarlos. Las entradas son de $56,400.00 anuales durante 5 años, lo que equivale a una anualidad, y se descuenta usando la formula correspondiente.

VPN = A (Factor de valor presente de anualidad, al 10%, n=5) – Valor presente de las salidas VPN = 58,600 (3.7908) – 180,000 = 222,241 – 180,000 = 42,141 el valor es positivo, por lo que la propuesta es aceptada.

4. TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)

Esta tasa de descuento hace que el valor presente de las entradas sea igual al valor presente de las salidas, también se puede decir que la TIR es una tasa de descuento que hace que el VPN sea igual a cero.Se utiliza para evaluar qué tan rentable es un proyecto propuesto a la hora de investigar las opciones durante las decisiones del presupuesto de capital. Al considerar varios proyectos de inversión, el proyecto con las TIR más altas son casi siempre los escogidos sobre los de menor TIR. La TIR es el valor al que un proyecto devuelve un valor actual neto (VAN) de cero. Si bien el cálculo de la TIR es más fácil con la calculadora financiera o una hoja de cálculo, puedes hacerlo a mano utilizando un proceso de prueba y error.Para encontrar la TIR se debe probar con varias tasas de descuento hasta encontrar la que en el presente iguala las entradas y salidas de efectivo y hace que el VPN sea igual a cero.

Para encontrar la TIR se necesitan los siguientes datos:

Tamaño de la inversión. Flujo de caja neto proyectado.

Formula

P = FNE 1

(1+i)1+ FNE2

(1+i)2+FNE 3

(1+i)3+ FNE 4+VS

(1+i)4

VS = Valor de salvamento

Consultar también el siguiente enlace

https://www.youtube.com/watch?v=6VsBlyGpGmI&feature=related

Ejemplo:

Una inversión productiva requiere un desembolso inicial de 8.000 y con ella se pretenden obtener flujos de efectivo de 1.000, 3.000 y 5.000 durante los tres próximos año, siendo la tasa de descuento del 3%. Calcular:

a. VPN y TIR de la Inversiónb. VPN y TIR de la Inversión, si suponemos que los 1.000 se pueden reinvertir al 12%

hasta el vencimiento y que los 3.000 del final del segundo año se pueden reinvertir durante un año al 5%.

SOLUCIÓN

a) VPN = -8.000 + 1.000/(1+3%) + 3.000/(1+3%)2 + 5.000/(1+3%)3 =  374,37

TIR = 0= -8.000 + 1.000/(1+TIR) + 3.000/(1+TIR)2 + 5.000/(1+TIR)3 = 4,96%

b) Con estos datos adicionales podremos calcular el VPN más ajustado ya que conoceremos a que rentabilidades podremos re invertir los flujos obtenidos. Recordemos que con el VPN clásico la formulación asume que se reinvierten a la misma tasa de descuento.

VPN = -8000 + (1000*1.12 + 3000*1.05 + 5000)/ (1+3%)3 = 483,36. El valor es tuperior al anterior porque los tipos de reinversión son superiores a la TIR, sino sería al revés.

TIR = 0 = -8000 + (1000*1.12 + 3000*1.05 + 5000)/ (1+TIR)3 = 5,034%

En éste caso r = 5.895 se reinvierte por encima de la TIR propia del proyecto, ya que la TIR sin reinvertir es de 4,96% aproximadamente.

5. INDICE DE RENTABILIDAD

Conocido también como relación COSTO – BENEFICIO de un proyecto, utiliza la misma información que el método del VPN, pero en lugar de sumar algebraicamente el valor presente de los flujos de efectivo positivos y negativos, divide el valor presente de los flujos de efectivo futuros del proyecto entre el monto de la inversión inicial:

Índice de rentabilidad = Valor Presente de los flujos de efectivo del proyecto Valor de la Inversión Inicial

Tomando los datos del primer ejemplo calculamos

Índice de rentabilidad = 211, 241 = 1.17 180,000

Interpretación del resultado: Por cada peso de inversión inicial, hay $ 1.17 pesos del valor presente de los flujos de efectivo del proyecto

RESUMEN COMPARATIVO DE LOS MÉTODOS DE EVALUACIÓN DE PROYECTOSMétodo Definición Cálculo Criterio de

aceptación Tasa Promedio de rendimiento

Relación entre la utilidad promedio de un proyecto y la inversión hecha en el

TPR = Utilidades promedio Inversión

Si TPR es mayor o igual a un mínimo requerido

Periodo de Recuperación

Tiempo que tarda en recuperarse una inversión con los flujos que genera

PR = Suma de los flujos de efectivo en el periodo hasta que se llegue al valor de la inversión

Si PR es menor o igual a un máximo requerido

Valor Presente Neto

Suma algebraica del valor presente de los flujos de efectivo de una inversión, descontados con una tasa de rendimiento mínima aceptada o TREMA

VPN = -P+ FNE 1

(1+i)1+ FNE2

(1+i)2+FNE 3

(1+i)3+…+FNE n

(1+i)n

VPN = ∑t=0

nAt

(1∗r )t

Si VPN es mayor o igual a cero

VPN ≥ 0

Tasa Interna de Rendimiento

Tasa que hace que al descontar los flujos de efectivo, el VPN del proyecto será igual a cero debido a que los flujos de efectivo positivos y negativos son iguales en el presente

TIR = La r que hace el VPN = 0

∑t=0

nAt

(1∗r )t = 0

Si TIR es mayor o igual a la tasa de rendimiento mínima deseada TREMA

Índice de Rentabilidad

Razón entre los flujos de efectivo del proyecto, traídos al presente y el valor de la inversión incial

IR = VP de los flujos del proyecto Valor de la inversión incial

Si IR es mayor o igual a uno IR ≥ 1