COMPETENCIA MATEMTICA

Ana Rodrguez Chamizo

anarchamizo@gmail.com

QU ENTIENDE PISA POR COMPETENCIA MATEMTICA

La capacidad de los alumnos deanalizar, razonar y comunicarse eficazmentecuandoformulan, resuelven e interpretanproblemas matemticos en diversas situacionesincluyendo conceptos matemticos cuantitativos, espaciales, probabilsticos y de otro tipo

Capacidad del individuo paraidentificar y entender la funcin que desempean las matemticas en el mundo, emitir juicios bien fundados yutilizar y relacionarse con las matemticasde forma que puedan satisfacer sus necesidades de la vida como ciudadanosconstructivos, responsables y reflexivos.

COMPETENCIAS BSICAS DE LA ESOCompetencia en comunicacin lingstica

Competencia matemtica

Competencia en el conocimiento y la interaccin con el mundo fsico

Tratamiento de la informacin y competencia digital

Competencia social y ciudadana

Competencia cultural y artstica

Competencia para aprender a aprender

Autonoma e iniciativa personal

DEFINICINDE COMPETENCIA MATEMTICA (REAL DECRETO)

Habilidad para utilizar y relacionar los nmeros, sus operaciones bsicas, los smbolos y las formas de expresin y razonamiento matemtico,tanto para producir e interpretar distintos tipos de informacin,como para ampliar el conocimiento sobre aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad y para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana y con el mundo laboral.

FORMA PARTE DE LACOMPETENCIA MATEMTICA La habilidad para Interpretar y expresar con claridad y precisin informaciones, datos y argumentaciones

Seguir determinados procesos de pensamiento (como la induccin y la deduccin, entre otros) y aplicar algunos algoritmos de clculo o elementos de la lgica

FORMA PARTE DE LACOMPETENCIA MATEMTICA Identificar la validez de los razonamientos y valorar el grado de certeza asociado a los resultados derivados de los razonamientos vlidos

Identificar situaciones cotidianas que precisen elementos y razonamientos matemticos.

FORMA PARTE DE LACOMPETENCIA MATEMTICA Aplicar estrategias de resolucin de problemas

Seleccionar las tcnicas adecuadas para calcular, representar e interpretar la realidad a partir de la informacin disponible

Seleccionar las tcnicas adecuadas para calcular, representar e interpretar la realidad a partir de la informacin disponible

SE ALCANZAR COMPETENCIA MATEMTICA EN LA ESOen la medida en que los conocimientos matemticos se apliquen de manera espontnea a una amplia variedad de situaciones, provenientes de otros campos de conocimiento y de la vida cotidiana

EL DESARROLLO DE LACOMPETENCIA MATEMTICA CONLLEVAUtilizar espontneamente en los mbitos personal y social los elementos y razonamientos matemticos para

interpretar y producir informacin resolver problemas provenientes de situaciones cotidianas

tomar decisiones

Supone aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten

razonar matemticamentecomprender una argumentacin matemticaexpresarse y comunicarse en el lenguaje matemtico, utilizando las herramientas de apoyo adecuadas, e integrando el conocimiento matemtico con otros tipos de conocimiento para dar una mejor respuesta a las situaciones de la vida de distinto nivel de complejidad.

PARA LA EVALUACIN SE DEBE CONSIDERARtanto el alcance de sus conocimientos y comprensin en matemticas

como hasta qu punto pueden activar sus conocimientos matemticos para resolver problemas que se le presentan en la vida cotidiana personal y social

CLASIFICACIN DE LOS PROBLEMAS DE PISA:Cada uno se clasifica segn las siguientes dimensiones:

El contenido

Los procesos que deben activarse

Las situaciones y los contextos

CONTENIDOS EN PISASe categorizan en:

CantidadEspacio y formaCambio y relaciones, eIncertidumbre

CONTENIDOS EN EL REAL DECRETO:Se categorizan en:

Nmeroslgebra GeometraFunciones y grficas, yEstadstica y probabilidad

TIPOS DE COMPETENCIAS EN PISAPensar y razonarArgumentar ComunicarModelizarPlantear y resolver problemasRepresentarUtilizar el lenguaje simblico, formal y tcnico

EN PISA SE DISTINGUEN TRES NIVELES DE COMPETENCIAS:Primer nivel: Reproduccin y rutinas

Segundo nivel: Conexiones

Tercer Nivel: Reflexin, argumentacin, intuicin y generalizacin

Las destrezas de reproduccinhacen referencia a la reproduccin de los conocimientos practicados, tales como el reconocimiento de tipos de procesos y problemas matemticos familiares y la realizacin de operaciones habituales.

Estas destrezas son necesarias para los ejercicios ms sencillos de la evaluacin.

Las destrezas de conexinexigen que los alumnos vayan ms all de los problemas habituales, realicen interpretaciones y establezcan interrelaciones en diversas situaciones, pero todava en contextos relativamente conocidos.

Estas destrezas suelen estar presentes en los problemas de dificultad media.

Las destrezas de reflexinImplican perspicacia y reflexin por parte del alumno, as como creatividad a la hora de identificar los elementos matemticos de un problema y establecer interrelaciones.

Dichos problemas son a menudo complejos y suelen ser los ms difciles de la evaluacin PISA.

LAS SITUACIONES SE CLASIFICAN EN:Personal

Educativa /Laboral

Pblicas

Cientficas

Ejemplo de pregunta

Ejemplo de pregunta

CarpinteroUn carpintero tiene 32 metros de madera y quiere construir una pequea valla alrededor de un parterre en el jardn. Est considerando los siguientes diseos de parterre.

CarpinteroRodea con un crculo S o No para indicar si, para cada diseo, se puede o no construir el parterre con 32m de madera.

CarpinteroPuntuaciones:Mxima puntuacin:Diseo A: SDiseo B: NoDiseo C: SDiseo D: S

No punta:Cualquier otra respuesta

Carpintero

CrecerLa estatura media de los chicos y las chicas en Holanda en 1998 est representada en el siguiente grfico.

CrecerDesde 1980 la estatura media de las chicas de 20 aos ha aumentado 2,3 cm, hasta alcanzar los 170,6 cm. Cul era la estatura media de las chicas de 20 aos en 1980?Respuesta:cm

CrecerPuntuaciones:Mxima puntuacin: 168,3 cmNo punta: otras respuestas

Crecer

CrecerExplica cmo est reflejado en el grfico que la tasa de crecimiento de la estura media de las chicas disminuye a partir de los 12 aos en adelante.

Crecer

CrecerDe acuerdo con el grfico, como promedio, durante qu periodo de su vida son las chicas ms altas que los chicos de su misma edad.

CrecerPuntuaciones:Mxima puntuacin:-intervalo de 11 a 13 aos-a los 11 y 12 aosPuntuacin parcial:-subconjuntos del intervalo correcto.Sin puntuacin:otras respuestas

Crecer

RobosUn presentador de TV mostr este grfico y dijo:El grfico muestra que hay un enorme aumento del nmero de robos comparando 1998 con 1999.

RobosConsideras que la explicacin del presentador es una interpretacin razonable del grfico? Da una explicacin y fundamenta tu respuesta.

RobosPuntuaciones:Mxima puntuacin:-No, slo se muestra una parte del grfico-No, argumentando con % o proporcionesPuntuacin parcial:-No, (sin detalles en las explicaciones)-No, argumento correcto errores de clculo.Sin puntuacin:-No, sin explicacin -S, se duplico nmero de robos -S, sin explicacin. -Otras respuestas

Robos

HAY UNA INTENCIN SOBRE LAS MATEMTICAS, ADEMS DE LA EVALUADORA:

Promover un enfoque de la enseanza y el aprendizaje de las matemticas que haga hincapi en

los procesos asociados a la resolucin de problemas en contextos reales procurando que los problemas adopten una forma apta para la aplicacin de mtodos matemticos, que se utilicen conocimientos matemticos para resolverlosQue se analicen los resultados en el contexto del problema original

Si los alumnos aprenden a hacerlo as estarn mejor preparados para utilizar sus conocimientos y habilidades matemticas durante toda su vida, es decir, sern competentes en matemticas.

Este enfoque de la enseanza de las matemticas no coincide con el de la mayora de los profesores, ni de parte de los elaboradores del currculo, ni con el estilo de aprendizaje propuesto en la mayora de los libros de texto.

La existencia de carencias se demuestra por los pobres resultados obtenidos por nuestros alumnos, por ejemplo, en evaluaciones internacionales

Carencias por los pobres resultados obtenidos por nuestros alumnos, entre otros, en las evaluaciones internacionales

Exceso de algoritmos, en detrimento de la resolucin de problemas, que vayan ms all de los ejercicios repetitivos

EXISTEN CARENCIAS Y EXCESOS EN NUESTRA ENSEANZA DE LAS MATEMTICAS :

La justificacin ms habitual para la inclusin de un contenido en la educacin secundaria es su necesidad en estudios matemticos posteriores y prcticamente nunca su utilidad para resolver problemas reales y cotidianos

Por lo general, las matemticas escolares, estn excesivamente centradas en s mismas.

Caractersticas principales de las aulas que desarrollan la Competencia Matemtica

En el proceso de enseanza-aprendizaje algunas caractersticas, relacionadas entre s, contribuyen a potenciar la competencia matemtica

Distinguimos cinco elementos relevantes que ayudan a desarrollarla

Cinco elementos relevantesLa naturaleza de las tareas matemticas propuestas a los estudiantes

El papel del profesor

La cultura social del aula

Los recursos matemticos como soporte del aprendizaje

La equidad y la accesibilidad

1. La naturaleza de las tareas matemticas

Proponer problemas cuya resolucin no tiene por qu tener un algoritmo o mtodo que les conduzca directamente a la solucin, sino que la tarea debe permitir que los estudiantes exploren, analicen y busquen estrategias de resolucin. Las tareas proporcionadas por el profesor deben reunir las siguientes caractersticas:

Las tareas proporcionadas por el profesor deben reunir las siguientes caractersticas:

a) Ser problemtica para los estudiantes

b) Conectar con los conocimientos de los estudiantes

c) Ofrecer a los estudiantes la oportunidad de comunicar a los dems y reflexionar sobre sus ideas matemticas.

2. Papel del profesora) Seleccionar y proponer secuencias de problemas apropiadas

Compartir informacin cuando sta sea importante para abordar los problemas

c) Facilitar un ambiente de clase en el que los alumnos trabajen individualmente y en interaccin con otros: equilibrio entre la informacin que proporciona y el pensamiento autnomo de los estudiantes

3. Cultura social del aulaque motive a los estudiantes a considerar las tareas matemticas como situaciones reales, consideramos cuatro elementos a tener en cuenta: Las ideas de los estudiantes como motor de la claseLa autonoma de los estudiantes: estrategias propias de resolucinLos errores como situaciones de aprendizajed) La autoridad de la razn

4. Los recursos matemticos como soporte del aprendizaje Son muchos ms que los materiales manipulables pues incluye el lenguaje oral, escrito o cualquier otra herramienta que ayude a los estudiantes a pensar sobre la matemtica

El uso de uno u otro para realizar una actividad influye en la manera en que se piensa sobre esta, por tanto influye en el tipo de competencia que favorece.

5. La equidad y la accesibilidad

Cada estudiante tiene el derecho de comprender lo que hace en matemticas, de reflexionar y comunicar sobre matemticas. La comprensin no es privilegio de unos pocos de ms nivel, de ms competencia o de ms base en matemtica. Todos los estudiantes pueden mejorar su competencia matemtica. Las tareas propuestas deben ser accesibles a todos los estudiantes.

El papel del profesor y la cultura social del aulaexigen escuchar atentamente lo que dice cada estudiante, mostrando verdadero inters por las ideas expresadas y su uso para tomar decisiones.

De esta forma se muestra respeto por el estudiante y permite al profesor y a los compaeros conocerlo como persona.

La equidad significa en parte que cada estudiante es tratado como persona y escucharles es una de las mejoras formas de ponerlo en prctica.

Establecer una cultura social adecuada

depende de la participacin de cada estudiante como miembro de una comunidad matemtica.

Una comunidad que funciona bien requiere la participacin de cada uno de sus miembros.