UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTALFRANCISCO DE MIRANDA

REA DE TECNOLOGADEPARTAMENTO DE QUMICA

COMPLEJO DOCENTE LOS PEROZOSASIGNATURA: QUMICA I

SANTA ANA DE CORO, MAYO DE 2008

Realizado por:Prof. Ing. Karla PetitProf. Ing. Kendy Bustamante

INTRODUCCIN

Bajo condiciones adecuadas la mayor parte de las sustancias pueden existir

como gases, lquidos y slidos. En muchas de las reacciones qumicas intervienen

sustancias en estado gaseoso, tanto entre los reactivos como entre los productos. Esto es

importante, por lo que las leyes fsicas relacionadas con el estado gaseoso deben

conocerse antes de tratar con problemas en los que intervengan cambios qumicos de

sustancias que se presenten en el estado gaseoso.

Los gases son el estado ms simple de la materia y, por tanto, las relaciones

entre las propiedades microscpicas (tomos y molculas) y macroscpicas de una masa

gaseosa son relativamente fciles de identificar.

Todos los gases se comportan de manera similar, de modo que el mismo

conjunto de ecuaciones puede ser usado para predecir su comportamiento.

El volumen de una masa de gas depende de la temperatura y la presin a las

cuales se encuentra. Por lo tanto se puede describir el comportamiento fsico de los

gases en funcin de tres variables: temperatura, T; presin, P; y volumen, V. Para un

volumen dado bajo condiciones de temperatura y presin determinado, un cambio de

una o ms de las tres variables traer como consecuencia un cambio de las restantes de

acuerdo con leyes perfectamente establecidas llamadas Leyes de los Gases.

A lo largo de esta gua se utilizaran los gases y sus propiedades en una gran

variedad de reacciones qumicas y para la resolucin de ejercicios que involucre una

masa gaseosa o mezcla de gases se necesita estar familiarizados con el sistema

internacional (SI) de unidades y con el manejo de las relaciones estequiomtricas.

GASES:

Se denomina gas, al estado de agregacin de la materia que no tiene forma ni

volumen propio. Su principal composicin lo constituye molculas no unidas,

expandidas y con poca fuerza de atraccin, lo cul provoca que no tengan volumen y

forma definida, haciendo que este se expanda para ocupar todo el volumen del

recipiente que la contiene.

CARACTERSTICAS DE LOS GASES

Entre las caractersticas ms importantes de los gases se encuentran las

siguientes:

El volumen de un gas cambia significativamente con la presin.

El volumen de un gas cambia mucho con la temperatura

Los gases tienen relativamente baja viscosidad

La mayora de los gases tienen densidades relativamente bajas en condiciones

normales.

Los gases son miscibles

PROPIEDADES DE LOS GASES

Las propiedades ms importantes de los gases se expresan a continuacin:

Temperatura: es la medida de que tan fro o que tan caliente esta una sustancia

con respecto a otra. Las escalas de temperatura ms usadas son: Celsius, Kelvin,

Fahrenheit.

Figura N 1: Escalas de temperaturaFuente: Jess Pea Cano (2008)

Volumen: es el espacio que ocupa un sistema. Los gases ocupan todo el

volumen disponible del recipiente en el que se encuentran. Decir que el volumen de un

recipiente que contiene un gas ha cambiado es equivalente a decir que ha cambiado el

volumen del gas.

Presin: se define como la fuerza que acta sobre una unidad de rea de

la superficie y se puede expresar en cualquiera de varias unidas convencionales (atm,

Kpa, Bar, torr, mmHg). La presin de los gases es el resultado de los impactos de las

molculas sobre las paredes del recipiente que los contiene.

Presin baromtrica: es la fuerza que ejercen los gases atmosfricos hacia la

superficie por la atraccin gravitacional de la tierra. La fuerza de los gases crea una

presin de 1 atm. Esta presin es medida a travs de un instrumento conocido como

barmetro. Los barmetros contienen mercurio en vez de otro lquido porque su alta

densidad permite que el barmetro sea de un tamao conveniente. Bsicamente este

instrumento es un tubo de un metro de largo, cerrado en un extremo, lleno de mercurio,

e invertido sobre un plato que contiene ms mercurio. Cuando el tubo est invertido

algo de mercurio fluye hacia fuera formando un vaco sobre el mercurio que queda en el

tubo como se muestra en la figura N 3 a continuacin.

AFP =

Figura N 3: Barmetro de mercurioFuente: Petrucci. Espaa 2003

Figura N 2: Presin de un gasFuente: Silberberg. Mxico 2002

Presin manomtrica: es la presin de un gas o mezcla de gases medida en un

experimento a travs de un manmetro. En la figura N 4 se muestran dos tipos de

manmetros: (a) muestra un manmetro de extremo cerrado donde un gas ejerce presin

sobre el mercurio en el brazo conectado al matraz, la diferencia de altura (H) es igual

a la presin del gas. (b) y (c) representan un esquema que consiste en un tubo curvo

lleno de mercurio, donde uno de los extremos est abierto a la atmsfera y el otro est

conectado a la muestra de gas. La atmsfera empuja sobre uno de los niveles de

mercurio y el gas empuja en el otro. Ya que H es igual a la diferencia entre las dos

presiones, es necesario medir la presin atmosfrica separadamente en un barmetro.

Efusin Y Difusin

El movimiento de los gases, ya sea entre ellos o hacia regiones de muy baja

presin, tiene muchas aplicaciones importantes.

Efusin, es el proceso por el cual un gas escapa del recipiente que lo contiene a

travs de un orificio diminuto hacia un espacio evacuado. La velocidad de efusin es el

nmero de moles (o molculas) de gas que efusiona por unidad de tiempo.

Figura N 4: Tipos de manmetrosFuente: Silberberg. Mxico 2002.

Figura N 5: Proceso de efusin de un gas.Fuente: Petrucc. Espaa 2003

Difusin, muy relacionado al proceso de efusin est el proceso de difusin

gaseosa, el movimiento de un gas a travs de otro.

COMPORTAMIENTO DE LOS GASES EN CONDICIONES ESTANDAR

Los qumicos han seleccionado un conjunto de condiciones estndar para

comprender mejor los factores que influyen en el comportamiento de los gases; a este

conjunto les llaman temperatura y presin estndar (STP), por sus siglas en ingles.

STP: 0 C (273,15K) y 1 atm (760 torr)

Bajo estas condiciones, el volumen de un mol de gas ideal se denomina volumen

molar estndar y es igual a 22,414 Litros.

LEYES DE LOS GASES

El estado gaseoso es el nico entre los estados de la materia en la que la

naturaleza qumica del gas no afecta significativamente su comportamiento fsico. Las

variables que describen el comportamiento fsico de un gas son: presin, volumen,

temperatura y cantidad de gas. Estas variables son interdependientes, es decir cualquiera

de ella puede determinarse midiendo las otras tres. Existen relaciones claves para

relacionar estas variables: las leyes de Boyle, Charles y Avogadro.

Figura N 6: Difusin de una partcula de gas a travs de un espacio lleno de otras partculas.Fuente: Petrucc. Espaa 2003

LEY DE BOYLE

La ley de Boyle establece que la presin de un gas en un recipiente cerrado es

inversamente proporcional al volumen del recipiente, cuando la temperatura es

constante.

Como se muestra en la figura N 7, el volumen es inversamente proporcional a la

presin:

Si la presin aumenta, el volumen disminuye.

Si la presin disminuye, el volumen aumenta.

De esta forma, si la cantidad de gas y la temperatura permanecen constantes, el

producto de la presin por el volumen siempre tiene el mismo valor. Entonces la

expresin matemtica de esta ley es:

kVP =. (1)

(el producto de la presin por el volumen es constante)

Supngase que se tiene un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una

presin P1 al comienzo del experimento. Si se vara el volumen del gas hasta un nuevo

valor V2, entonces la presin cambiar a P2, y se cumplir:

2211 .. VPVP = (2)

Figura N 7: Relacin Volumen- PresinFuente: Petrucc. Espaa 2003

que es otra manera de expresar la ley de Boyle

Ejercicio resuelto:

Un volumen de 380 mL de aire se midi a la presin de 640 mmHg. Calclese el

volumen que ocupar a una presin de 760 mmHg, a temperatura constante.

Solucin

Datos:

V1= 380 mL

P1= 640 mmHg

P2= 760 mmHg

V2= ?

Estrategia para resolver el ejercicio: Como se tiene temperatura constante la

expresin a emplear es la Ley de Boyle (2), podemos despejar de la ecuacin (2) el V2.

Entonces 2

112

.P

VPV = y sustituyendo los valores se tiene:

mLmmHg

mLmmHgV 320760

380.6402 ==

LEY DE CHARLES

La ley de Charles establece que si la cantidad de gas y la presin permanecen

constantes, el cociente entre el volumen y la temperatura siempre tiene el mismo valor.

Figura N 8: Relacin Volumen- TemperaturaFuente: Petrucc. Espaa 2003

Como se muestra en la figura N 8, el volumen es directamente proporcional a la

temperatura del gas:

Si la temperatura aumenta, el volumen del gas aumenta.

Si la temperatura del gas disminuye, el volumen disminuye.

Matemticamente se puede expresar as:

kTV

= (3)

(el cociente entre el volumen y la temperatura es constante)

Supngase que se tiene un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una temperatura

T1 al comienzo del experimento. Si se vara el volumen de gas hasta un nuevo valor V2,

entonces la temperatura cambiar a T2, y se cumplir:

2

2

1

1

TV

TV

= (4)

que es otra manera de expresar la ley de Charles.

Ejercicio resuelto:

Se colect un volumen de 473mL de oxgeno a 27 C. Que volumen ocupar dicho

oxgeno a 173 C, a presin constante?

Solucin

Datos:

V1= 473mL

T1= 27 C + 273 =300 K

T2= 173 C + 273 = 446 K

V2= ?

Estrategia para resolver el ejercicio: como se tiene presin constante, la expresin a

utilizar es la ley de charles (4), despejando de esta ecuacin V2 se tiene:

1212

.T

TVV = ntese que la temperatura debe ser transformada a una escala absoluta

Kelvin (K). De esta forma se obtiene:

mLK

KmLV 19,703300

446.4732 ==

LEY COMBINADA (ley de Boyle- Charles)

Esta ley establece, que los volmenes ocupados por una masa gaseosa, son

inversamente proporcionales a la presin y directamente proporcionales a la temperatura

que soportan. La ecuacin matemtica para esta ley es la siguiente

2

22

1

11 ..T

VPT

VP= (5)

Ejercicio resuelto:

Una muestra de fren-12 ocupa un volumen de 25,5 L a 298 K y 153, 3 Kpa.

Determinar su volumen a condiciones estndar?

Solucin

Datos:

V1= 25,5 L

T1= 298 K

P1= 153,3 Kpa

T2= 273 k

P2= 1atm = 101,325 Kpa

V2= ?

Estrategia para resolver el ejercicio: por las condiciones que se tienen inicialmente se

emplea la ley combinada para encontrar el V2. De esta forma se despeja V2 de la

ecuacin (5) obtenindose:

21

2112 .

..PT

TVPV = ntese que debe transformarse la P2 a Kpa para sustituir los valores

en la ecuacin. El resultado obtenido es:

LKpaK

KLKpaV 34,35325,101.298

273.5,25.3,1532 ==

LEY DE AVOGADRO

Esta ley, descubierta por Avogadro establece la relacin entre la cantidad de gas

y su volumen cuando se mantienen constantes la temperatura y la presin. Recuerde que

la cantidad de gas se mide en moles.

El volumen es directamente proporcional a la cantidad de gas:

Si aumentamos la cantidad de gas, aumentar el volumen.

Si disminuimos la cantidad de gas, el volumen disminuye.

Se puede expresar la ley de Avogadro as:

knV

= (6)

(el cociente entre el volumen y la cantidad de gas es constante)

Supngase que se tiene una cierta cantidad de gas n1 que ocupa un volumen V1 al comienzo del experimento. Si se vara la cantidad de gas hasta un nuevo valor n2,

entonces el volumen cambiar a V2, y se cumplir:

2

2

1

1

nV

nV

= (7)

que es otra manera de expresar la ley de avogadro.

Ejercicio resuelto:

Los dirigibles se consideran medios de transporte para mercancas. Un modelo a escala

se llena hasta un volumen de 55 cm3. Cuando 1,10 moles de helio se adicionan al

dirigible el volumen es de 26,2 cm3. Cuantos gramos de helio deben agregarse para que

este se eleve. Considere que P y T son constantes.

Solucin

Datos:

V1= 26,2 cm3

n1= 1,10 mol

V2= 55 cm3

n2= ?

Estrategia para resolver el ejercicio: primero se necesita encontrar n2 , dado que se

tienen condiciones de P y T constantes se emplea la ley de avogadro (7), para encontrar

este valor. Para encontrar la cantidad de helio adicionada se resta n1 y se convierte a

gramos.

1

2.12 V

Vnn = sustituyendo los valores en esta ecuacin se obtiene:

molcm

cmmoln 31,22,26

55.10,13

3

2 ==

Determinacin de la cantidad adicional de helio: nad=n2-n1nad= (2,31-1,10)mol= 1,21 mol

HegHemolHegHemolgHe 84,4

1003,4.21,1 ==

LEY DE GAY LUSSAC

Fue enunciada por Joseph Louis Gay-Lussac a principios de 1800. Establece la

relacin entre la temperatura y la presin de un gas cuando el volumen es constante.

La presin del gas es directamente proporcional a su temperatura:

Si aumentamos la temperatura, aumentar la presin.

Si disminuimos la temperatura, disminuir la presin.

Gay-Lussac descubri que, en cualquier momento de este proceso, el cociente

entre la presin y la temperatura siempre tena el mismo valor:

kTP

= (8)

(el cociente entre la presin y la temperatura es constante)

Supongamos que tenemos un gas que se encuentra a una presin P1 y a una

temperatura T1 al comienzo del experimento. Si variamos la temperatura hasta un nuevo

valor T2, entonces la presin cambiar a P2, y se cumplir:

2

2

1

1

TP

TP

= (9)

que es otra manera de expresar la ley de Gay-Lussac.

Ejercicio resuelto:

El aire en un tanque se encontraba a una presin de 640 mmHg a 23 C. Se expuso al sol

con lo que su temperatura aumento a 48 C. Cul fue la presin que se present

entonces en el tanque?

Solucin

Datos:

P1= 640 mmHg

T1= 23 C + 273 = 296 K

T2= 48 C + 273 = 321 K

P2= ?

Estrategia para resolver el ejercicio: se emplea la relacin presin- temperatura de

Gay- Lussac (9) y se despeja de esta la P2 obteniendo:

1

212

.T

TPP = sustituyendo los valores en esta ecuacin se obtiene como resultado

mmHgK

KmmHgP 05,694296

321.6402 ==

LEY DEL GAS IDEAL

Cada una de las leyes elementales de los gases describe el efecto sobre el

volumen del gas de la modificacin de una variable mientras se mantiene constante las

otras dos.

1. Ley de Boyle, describe el efecto de la presin P

V 1

2. Ley de Charles describe el efecto de la temperatura TV

3. Ley de Avogadro describe el efecto de la cantidad del gas nV

Se pueden combinar estos efectos individuales en una relacin llamada ley de

gas ideal (ecuacin de gas ideal), en la que el volumen del gas es directamente

proporcional a la cantidad de gas y a la temperatura en K e inversamente proporcional a

la presin, es decir

PTnV . (10)

Reordenando esta ecuacin se obtiene P.V = n.R.T (11), donde R es una

constante de proporcionalidad conocida como constante universal de los gases ideales.

Segn el sistema de unidades que se trabaje la constante universal de los gases

puede obtener varios valores:

Tabla N 1: Valor de la constante universal de los gases ideales

Valor de R en diferentes unidades

KmolLatmR

..0821,0=

KmolLtorrR

..36,62=

KmoldmKpaR.

.314,83

=

KmolJR

.314,8=

Fuente: Silberberg. Mxico 2002.

Ejercicio resuelto:

Una botella de gases de 12,8 L contiene 35,8 g de O2 A 46 C. Cul es la presin de

este gas expresada en atmsfera?

Solucin

Datos:

V= 12,8 L

g O2= 35,8g

T = 46 C +273 = 319K

KmolLatmR

..0821,0=

P= ?

Estrategia para resolver el ejercicio: antes de utilizar la ecuacin de los gases ideales

(11) se debe convertir los gramos de O2 a moles de O2. De esta forma se tiene:

22

222 12,132

1.8,35 Omol

OgOmolOgOn == sustituyendo estos valores en la ecuacin

(11) y despejando la presin de la misma, se obtiene:

atmL

KKmolLatmmol

VTRnP 29,2

8,12

319...0821,0.12,1

..===

APLICACIONES DE LA ECUACIN DE LOS GASES IDEALES

La ley de los gases ideales puede reestructurarse de maneras adicionales para

determinar otras propiedades de los gases. Entre las aplicaciones que se le da se

encuentran: la determinacin de las masas molares y la densidad de los gases.

Densidad de un gas.

Para determinar la densidad de un gas se comienza con la ecuacin de densidad

d= m/V. A continuacin se expresa la masa del gas como el producto del nmero de

moles del gas por su masa molar: m= n. . Esto nos lleva a:

MVn

VMn

Vmd .. ===

Utilizando la ecuacin de los gases ideales, se puede sustituir n/V por su

equivalente P/R . T obteniendo

TRPd

..

= (12)

Ejercicio resuelto:

Cual es la densidad del fren-11 (CFCl3) a 120 C y 1,5 atm?

Solucin

Datos:

T= 120 C +273= 393K

P= 1,5 atm

d= ?

Estrategias para resolver el ejercicio: primero se debe calcular la masa molar del

fren 11 para sustituir los valores en la ecuacin (12). De esta forma resulta:

M CFCl3 = 137,35 g/mol

LgK

KmolLatm

atmmolgd /39,6393.

..0821,0

5,1./35,137==

Masa molar de un gas.

A travs de otros rearreglos simples a la ley de gas ideal, se puede determinar la

masa molar de un gas desconocido.

P . V = n . R. T

Mm

TRVPn ==

.

.

Por lo tanto se despeja la masa molar VPTRmM

...

= (13)

En funcin de la densidad se obtiene P

TRdM ..= (14)

Ejercicio resuelto:

Un qumico ha sintetizado un compuesto gaseoso amarillo verdoso de cloro y oxgeno y

encuentra que su densidad es 7,71g/L a 36 C y 2,88 atm. Calcule la masa molar del

gas?

Solucin

Datos:

d= 7,71g/L

T= 36 C = 309K

P= 2,88 atm

M = ?

Estrategia para resolver el ejercicio: se emplea la ecuacin (14) para resolver el

ejercicio sustituyendo los valores adecuados en la misma, y se obtiene:

molgatm

KKmolLatmLg

M /91,6788,2

309...0821,0./71,7

==

LEY DE DALTON (de las presiones parciales)

Cuando existe una mezcla de gases se denomina presin parcial de un gas a la

presin ejercida por las molculas de ese gas como si l solo ocupara todo el volumen.

En una mezcla de gases no reactivos, la presin total es la suma de las presiones

parciales de los gases individuales

Ptotal= PA + PB + PC (15)

Por lo tanto, la presin parcial de los gases A, B y C se expresan con las

siguientes ecuaciones:

V

TRnP AA...

= V

TRnP BB...

= V

TRnP CC...

=

Cada componente en una mezcla contribuye con una fraccin del nmero total

de moles en la mezcla, que es la fraccin molar (X) de este componente.

La fraccin molar de un componente A se expresa con la siguiente ecuacin:

t

AA n

nX = (16)

Donde:

nA= moles presentes del gas A.

nT= moles totales presentes en la mezcla de gases.

La suma de las fracciones molares de todos los componentes en una mezcla debe

ser igual a uno. De esta forma:

X = XA + XB + XC = 1 (17)

Ya que la presin total se debe al nmero total de moles, la presin parcial del

gas A es la presin total multiplicada por la fraccin molar de A, XA.

PA= PTOTAL . XA (18)

Ejercicio resuelto:

Una muestra gaseosa contiene 5,23 g de cloroformo (CHCl3), y 1,66 g de metano (CH4).

Calcule:

Figura N 9: Ley de DaltnFuente: Petrucc. Espaa 2003

a. Que presin es ejercida por la mezcla dentro de una bombona metlica de 50mL

a 345 C. Con que presin contribuye el CHCl3.

b. Cual es la fraccin molar de cada gas en la mezcla a estas condiciones.

Solucin

Datos:

g CHCl3= 5,23 g

g CH4= 1,66 g

V= 50 mL = 0,05 L

T= 345 C = 618 K

Ptotal= ?

P CHCl3= ?

X CHCl3= ?

X CH4= ?

Estrategia para resolver el ejercicio: se tienen los gramos de cada gas en la mezcla, se

deben convertir a moles. Se usa entonces la ecuacin de los gases ideales (11) para

calcular la presin total a partir del nmero total de moles. La presin ejercida por

CHCl3 se puede calcular sustituyendo el nmero de moles de este gas en (11)

individualmente. Para el clculo de las fracciones parciales, se puede resolver

empleando el nmero de moles dados en el problema y alternativamente se puede

utilizar las presiones parciales y la presin total.

33

333 044,035,119

1.23,5 CHClmol

CHClgCHClmol

CHClgnCHCl ==

44

444 104,016

1.66,1 CHmol

CHgCHmolCHgnCH ==

ntotal= (0,044 + 0,104) mol = 0,148 mol

atmL

KKmolLatmmol

VTRnPtotal 18,15005,0

618...0821,0.148,0

..===

atmL

KKmolLatmmolOO

VTRn

P CHClCHCl 64,4405,0

618...0821,0.44,..

3

3===

Clculo de las fracciones molares empleando el nmero de moles dados:

3,0148,0044,03

3===

molmol

nn

Xtotal

CHClCHCl

7,0148,0104,04

3===

molmol

nn

Xtotal

CHCHCl

Clculo de las fracciones molares empleando las presiones parciales de los gases:

3,018,15064,443

3===

atmatm

PP

Xtotal

CHClCHCl

Se debe calcular la presin parcial del CH4 para calcular su fraccin molar:

atmL

KKmolLatmmolO

VTRn

P CHCH 53,10505,0

618...0821,0.104,..

4

4===

7,018,15053,1054

4===

atmatm

PP

Xtotal

CHCH ntese que la fraccin molar es una cantidad

adimensional.

Entonces se cumple X = XCHCl3 + X CH4 = 0,3 + 0,7 = 1

RECOLECCIN DE UN GAS SOBRE AGUA

La ley de las presiones parciales se usa frecuentemente para determinar la

produccin de un gas insoluble en agua que se forma en una reaccin. El producto

gaseoso burbujea en el agua y se colecta en un recipiente invertido, como se muestra en

la figura N 8. El vapor de agua que se mezcla con el gas contribuye en parte a la

presin total, llamada presin de vapor, que depende nicamente de la temperatura del

agua.

C2H

2 + vapor de

agua

CaC2

(Carburo de calcio)

Figura N 10: Gas recolectado sobre aguaFuente: Petrucc . Espaa 2003

Ejercicio resuelto:

El gas acetileno (C2H2), un gas combustible muy importante en soldaduras se produce

en el laboratorio cuando el carburo de calcio (CaC2) reacciona con agua:

CaC2 (s) + 2 H2O (l) C2H2 (g) + Ca(OH)2 (ac)

Para una muestra de acetileno colectada en agua la presin total del gas (ajustada a la

presin baromtrica) es 738 torr y el volumen es 523 mL. A la temperatura del gas 23C

la presin de vapor del agua es 21 torr. Cuntos gramos de acetileno se recolectaron?

Solucin

Datos:

Ptotal = 738 torr

V= 523 mL = 0,523 L

CT HC 2322 = + 273 = 296 K

torrP OH 212 =

?22

=HCg

Estrategia para resolver el ejercicio: se necesita calcular la masa de C2H2 para

encontrar 22HCn a partir de la ecuacin de los gases ideales (11) si se calcula la

22HCP , empleando la ecuacin de dalton (15). De igual forma se deben convertir

unidades de presin a atmsfera para sustituir en la ecuacin (11). De esta forma se

obtiene:

OHHCtotal PPP 222 +=

torrtorrPPtorrP OHtotalHC 717)21738()( 222 ===

atmtorr

atmtorratmP HC 943,07601.717)(

22==

De la ecuacin de los gases ideales se tiene:

molK

KmolLatm

LatmTRVPn HC 0203,0

296...0821,0

523,0.943,0..

22===

Para encontrar los gramos obtenidos de C2H2 se emplea la masa molar de este gas.

2222

2222 529,01

04,26.0203,0

22HCg

HCmolHCgHCmolg HC ==

ESTEQUIOMETRIA DE GASES

Muchas reacciones involucran gases como reactivos o como productos, en la

ecuacin balanceada se emplea las proporciones molares estequiomtricamente

equivalentes para calcular las cantidades (moles) de reactivos y productos, y convertir

estas cantidades a masa, nmero de molculas o volumen de solucin. Cualquier

reaccin que involucre gases puede expresar la cantidad de reactivos o productos

gaseosos en trminos de las variables del gas. De esta manera, la ley del gas ideal

permite combinar problemas de estequiometra con aquellos que implican

comportamiento de gases (P, V, T)

Ejercicio resuelto:

Un mtodo a escala de laboratorio para reducir el xido de un metal es calentarlo con

H2, los productos son el metal puro y H2O. Qu volumen de H2 a 765 torr y 225 C se

necesitan para formar 35,5 g de Cu, del oxido de cobre (II)?)()()( 2)(2 gOHsCuHsCuO g ++

Solucin

Datos:

atmtorr

atmtorrPH 01,17601.765

2==

KCTH 4982732252 =+=

g Cu = 35,5g

?2

=HV

Estrategia para resolver el ejercicio: primero se debe calcular nCu empleando la masa

molar del Cu, seguidamente a travs de la ecuacin balanceada calculamos los moles de

hidrgeno por la relacin estequiomtrica que proporciona esta reaccin. Utilizando los

moles de H2 se emplea la ecuacin de los gases ideales (11), para obtener el volumen de

H2.

Calculo de los moles de H2

22 559,0

11.

55,631.5,35

2Hmol

CumolHmol

CugCumolCugnH ==

Empleando la ecuacin (11) se despeja el volumen.

Latm

KKmolLatmHmol

PTRnV 6,22

01,1

498...0821,0.559,0

.. 2===

LEY DE GRAHAM

La ley de Graham indica, que la velocidad de efusin de dos gases diferentes medidos a

la misma temperatura es inversamente proporcional a las races cuadradas de sus masas

molares.

A

B

B

A

VelocidadVelocidad

= (19)

Las velocidades de difusin tambin se analizan por la ley de Graham descrita

anteriormente.

Ejercicio resuelto:

Dos globos del mismo tamao y material se llenan respectivamente con hidrgeno y

oxgeno a la misma temperatura y presin. Si el oxgeno escapa a la rapidez de 65

mL/h. Calclese la velocidad con la que escapa el hidrgeno?

Solucin

Datos:

MO2= 32 g/mol

MH2 =2 g/mol

hmLvO /652 =

Estrategia para resolver el ejercicio: se emplea las masas molares del oxgeno y el

hidrgeno para sustituir los valores en la ecuacin (19) despejando la velocidad del

hidrgeno.

22

2

2

MHMO

OVelocidadHVelocidad

= realizando el despeje se obtiene,

hmLhmLmolgmolgOVelocidad

MHMOHVelocidad /260/65.

/2/32. 2

2

22 ===

EJERCICIOS PROPUESTOS

Leyes de los gases.

1.- La presin que se ejerce sobre 25 litros de un gas aumenta desde 15atm a 85atm.

Calcular el nuevo volumen si la temperatura permanece constante.

Resp: 4,14L.

2.- Una masa de gas ocupa 600cm3 a 25C, si la presin se mantiene constante, Cul

ser el volumen de dicha masa de gas -5C?.

Resp: 539,6cm3

3.- Una cantidad fija de gas a 23C exhibe una presin de 748torr y ocupa un volumen

de 10,3L.

a) Utilice la ley de Boyle para calcular el volumen que el gas ocupara a 23C si

la presin aumenta a 1,88atm.

Resp: 5,36L

b) Utilice la ley de Charles para calcular el volumen que ocupar el gas si la

temperatura aumenta a 165C si la presin permanece constante.

Resp: 15,23L

4.- Cierta masa de gas ocupa 200L a 95C y 782mmHg. Cual ser el Volumen

ocupado para dicha masa de gas a 65C y 815mmHg?.

Resp: 176,26L

5.- 1000 litros de aire medidos a la presin de 750mmHg y a la temperatura de 18C se

llevan a un tanque de 725 litros de capacidad, la temperatura final es de 27C. Cul es

la presin del aire en el segundo tanque?.

Resp: 1066,46mmHg

6.- Un globo de Helio que se encuentra a ras del suelo tiene un volumen de 4,5L a 25C

y 1atm, luego el globo se deja elevar hasta una altura de 30Km sobre el suelo

encontrndose que tiene una temperatura de 5C y presin de 580mmHg, Cul es el

volumen del globo a esa altura?.

Resp: 5,5L

7.- Una muestra de gas amoniaco ejerce una presin de 5.3 atm a 46 C Cul es la

presin cuando el volumen del gas se reduce a una dcima parte de su valor inicial a la

misma temperatura?

Resp: 53 atm

8.- Una muestra de gas ocupa un volumen de 1248 ft3 a 0.988 atm y 28 C .Calcule: a)

la presin del gas si su volumen se reduce a 978 ft3, mientras su temperatura se

mantiene constante. b) A que temperatura en grados centgrados el gas ocupara un

volumen de 1435 ft3 si la presin se mantiene constante.

Resp: a) P=1,26 atm b) T= 32,19 C

9.- El volumen de una muestra de nitrgeno gaseoso es 4.6 L cuando se le mide a una

presin de 0.74 atm. Cul ser el volumen si la presin es elevada a 1.86 atm, sin que

cambie la temperatura?

Resp: V= 1,83 L

10.- Una muestra de oxgeno gaseoso ocupa un volumen de 387 mL a 15.2C de

temperatura. A qu temperatura (en C) deber estar la muestra de gas para que su

volumen cambie a 439 mL a la misma presin?

Resp: T=17,24 C

11.- Un globo lleno de gas con un volumen de 2.50L a 1.2 atm y 25C se eleva en la

atmsfera (unos 30 km sobre la superficie de la Tierra), donde la temperatura y la

presin son 23C y 3.00 x10-3 atm, respectivamente. Calcule el volumen final del

globo.

Resp : V= 838,93 L

12.- La presin de 6.0 L de gas ideal encerado en un recipiente flexible se disminuye a

un tercio de su presin original y su temperatura absoluta disminuye a la mitad. Cul

es el volumen final del gas?

Resp: V= 9,0 L

13.- Un gas liberado durante la fermentacin de glucosa (elaboracin del vino) tiene un

volumen de 0.78 L cuando se mide a 20.1C y 1.00 atm. Cul era el volumen de este

gas a la temperatura de 36.5C y a 1.00 atm de presin?

Resp: V=1,42 L

14.- cules son las condiciones experimentales a las que nos referimos al decir en

condiciones normales de presin y temperatura (TPN)?

Gas ideal.

15.- Un gas, a 20 C y 1.1 atm ocupa un volumen de 30 L. Cuntos moles de gas hay?

Resp: 1,374 moles

16.- Qu presin ejercern 2 moles de gas a 300 C, si ocupan un volumen de 50L?

Resp: 1,88 atm

17.- Calcule cada una de las cantidades siguientes para un gas ideal: a) el volumen del

gas, en litros, si 2.46 mol tienen una presin de 1.28 atm a una temperatura de -6C; b)

la temperatura absoluta del gas a la que 4.79 X 10-2 mol ocupan 135 mL a 720 torr.; c)

la presin, en atmsferas, si 5.52 x 10~2 mol ocupa 413 mL a 88C; d) la cantidad de

gas, en moles, si 88.4 L a 54 C tiene una presin de 9.84 kPa.

Resp: a) 42,1 L b) 32,5 K c) 3,96 atm d) 0,320 mol

18.- El Hindenbourg fue un dirigible famoso llenado de hidrgeno que exploto en1937.

Si el Hindenbourg contena 2,0x105 m3 de hidrgeno gaseoso a 23C y 1atm, calcular la

masa de H2 presente.

Resp: 1,65x104Kg de H2.

19.- El tanque de un buzo contiene 0.29Kg de O2 comprimido en un volumen de 2,3L.

a) Calcular la presin del gas dentro del tanque a 9C.

b) Que volumen ocupara este oxigeno a 26C y 0,95atm.

Resp: a) 91,22atm, b)2,34x102L.

Aplicaciones de la ecuacin de gas ideal

20.- El hielo seco es dixido de carbono slido. Se coloca una muestra de 0.05g de hielo

seco en un recipiente vaco (esto es, en el que se ha hecho vaco, donde no hay ni aire)

cuyo volumen es de 4.6 L y se lleva la temperatura a 30C. Calcule la presin dentro del

recipiente despus de que todo el hielo seco se ha convertido en dixido de carbono

gaseoso.

Resp: P= 6,14*10-3 atm

21.- Un recipiente de 2.1 L de capacidad contiene 4,65 g de un gas a 1,0 atm y 27C.

Calcule a) la densidad del gas en g/L, b) la masa molar del gas.

Resp: a) 2,21 g/L b) 54,36 g/mol

22.- Una muestra de 0.602g de gas ocupa 448 mL en TPN. Cul es la masa molar del

gas?

23.- Cul es la masa molar de un gas si 4.26 g medidos a 23.2C y 756.1 torr ocupan

2.36 L?

Resp : 48,02 g/ mol

Estequiometra de los gases

24.- Un mtodo comn para preparar hierro puro en pequeas cantidades consiste en

tratar xido de hierro (III) con hidrgeno gaseoso:

Fe2O3 (s) + 3 H2 (g) > 2 Fe(s) + 3 H2O (g)

Cuntos litros de hidrgeno gaseoso (medidos a 754.3 mmHg y 723K) se requieren,

como mnimo, para reducir 34.21 g de xido de hierro (III)?

Resp: 38,32 L

25.- El sulfato de amonio, un fertilizante importante, se puede preparar por la reaccin

de amoniaco con cido sulfrico:

2NH3(g) + H2SO4 (ac) (NH4)2SO4 (ac)

Calcule el volumen de NH3(g) necesario a 42C y 15.6 atm para reaccionar con 87 kg de

H2SO4.

Resp: 2,94*103 L NH3

26.- El hidruro de calcio, CaH2 reacciona con agua para formar hidrgeno gaseoso:

CaH2(s) + 2H20(l) Ca(OH)2(ac) + 2H2(g)

Esta reaccin a veces se utiliza para inflar balsas, salvavidas, y globos meteorolgicos,

cuando se requiere un mecanismo sencillo y compacto para generar H2.Cuntos

gramos de CaH2 se necesitan para generar 64.5 L de H2 gaseoso si la presin del H2 es

de 814 torr a 32C?

Resp: 58,07 g CaH2

27.- cules son las condiciones experimentales a las que nos referimos al decir en

condiciones normales de presin y temperatura (TPN)?

Ley de Dalton de las presiones parciales

28.- Una mezcla gaseosa de 0.563 moles de hidrgeno y 0.841 moles de cloro est

encerrada en un recipiente de 789 mL de capacidad, y a 84.2C.

a) Cul es la presin parcial de cada gas de la mezcla?

b) Cul es la presin total en mmHg?

c) Cul es la presin total?

Resp: a) PH2= 20,90 atm b) PCl2= 31,22 atm c) Pt = 39611,2 mmHg

29.- Cierta cantidad de N2 gaseoso que originalmente se tenia en un recipiente de 1.00

L, a 3.80 atm de presin y 26 C, se transfiere a un recipiente de 10.0 L a 20C. Cierta

cantidad de O2 gaseoso que originalmente se tena en un recipiente de 5.00 L, a 4.75 atm

y 26C, se transfiere mismo recipiente de 10.0 L. Calcule la presin total nuevo

recipiente.

Resp: 2,70 atm

30- Una mezcla que contiene 0,538mol de helio, 0,315mol de nen y 0,103mol de

argn, esta confinada en un recipiente de 7 litros a 25C.

a) calcular la presin parcial de cada gas.

b) Calcular la presin total de la mezcla.

Resp: a) PHe= 1,88atm PNe= 1,1atm PAr= 0,36atm. b) PT= 3,34atm.

31.- Una mezcla contiene 3,5g de cada uno de estos gases, CH4, C2H4, C4H10, estn

encerrados en un matraz de 2L a una temperatura de 64C.

a) Calcule la presin parcial de cada uno de los gases de la mezcla.

b) Calcule la presin total de la mezcla.

Resp: a) PCH4= 3,015atm PC2H4= 1,729atm, PC4H10= 0,834atm. b) PT= 5,57atm.

32.- Considere el sistema siguiente cuando se abre la llave de paso entre los dos

recipientes y se permite que se mezclen los dos gases. Calcule: a) la presin parcial del

nitrgeno b) la presin parcial del oxigeno c) La presin total en el recipiente despus

de mezclarse los gases (exprese la presin en unidades atm).

Volumen 4 L 6L

Presin 1520 torr 3040 torrTemperatura 25 C 25 C

33.- Calcule la presin total ejercida por una mezcla de 2 g de H2 y 8 g de N2 a 0 C en

un recipiente de 10 L

Resp: Pt = 2,86 atm

BIBLIOGRAFA

Frey P. (1998). Problemas de qumica y como resolverlos. 16ta edicin. Editorial CECSA. Mxico.

Lpez, J. (2000). Problemas de qumica. Editorial Pearson Educacin. Madrid. Espaa.

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Silberberg, M. (2002). Qumica: la naturaleza molecular del cambio y la materia. Editorial Mc Graw Hill. Mxico.

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Gases. Disponible en: http://es.wikipedia.org/wiki/Gases. Consultado en: Mayo 2008

Ley de Boyle. Disponible en: http://www.monografias.com/trabajos/leydeboyle/leydeboyle.shtml. Consultado en: Mayo 2008