CURSO DE MAQUINAS HIDRAULICAS

CURSO DE MAQUINAS HIDRAULICASJOSE RICARDO RAMIREZ LIIngeniero Mecnico Electricista CIP 32452Abril - 2015TEMA: C APITULO IIEsta plantilla se puede usar como archivo de inicio para presentar materiales educativos en un entorno de grupo.

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Colores coordinados Preste especial atencin a los grficos, diagramas y cuadros de texto. Tenga en cuenta que los asistentes imprimirn en blanco y negro o escala de grises. Ejecute una prueba de impresin para asegurarse de que los colores son los correctos cuando se imprime en blanco y negro puros y escala de grises.

Grficos y tablasEn breve: si es posible, use colores y estilos uniformes y que no distraigan.Etiquete todos los grficos y tablas.

1LEYES DE FUNCIONAMIENTO DE LAS TURBOMAQUINAS Los criterios de semejanza permiten predecir el comportamiento de una mquina cuando varan sus parmetros de explotacin o bien alguno de sus parmetros geomtricos. Los criterios de semejanza pueden establecerse de la forma siguiente: Semejanza fsica Semejanza cinemtica Semejanza dinmica

Ofrezca una breve descripcin general de la presentacin. Describa el enfoque principal de la presentacin y por qu es importante.Introduzca cada uno de los principales temas.Si desea proporcionar al pblico una gua, puede repetir esta diapositiva de informacin general a lo largo de toda la presentacin, resaltando el tema particular que va a discutir a continuacin.2LEYES DE FUNCIONAMIENTO DE LAS TURBOMAQUINAS Semejanza fsica La semejanza fsica establece que debe de existir una proporcionalidad entre las dimensiones de una mquina y su modelo. Esta proporcionalidad debe de ser la misma entre todas las dimensiones fsicas, y a esta constante se le denomina coeficiente de semejanza geomtrica. Diferenciando con los subndices m y p a los parmetros del modelo y prototipo respectivamente tendremos que: Ofrezca una breve descripcin general de la presentacin. Describa el enfoque principal de la presentacin y por qu es importante.Introduzca cada uno de los principales temas.Si desea proporcionar al pblico una gua, puede repetir esta diapositiva de informacin general a lo largo de toda la presentacin, resaltando el tema particular que va a discutir a continuacin.3LEYES DE FUNCIONAMIENTO DE LAS TURBOMAQUINAS

Ofrezca una breve descripcin general de la presentacin. Describa el enfoque principal de la presentacin y por qu es importante.Introduzca cada uno de los principales temas.Si desea proporcionar al pblico una gua, puede repetir esta diapositiva de informacin general a lo largo de toda la presentacin, resaltando el tema particular que va a discutir a continuacin.4LEYES DE FUNCIONAMIENTO DE LAS TURBOMAQUINAS Los ngulos no se incluyen en este coeficiente y deben de mantenerse iguales los valores correspondientes a cada mquina, es decir 1p= 1m; 2p= 2m y p= m. Ofrezca una breve descripcin general de la presentacin. Describa el enfoque principal de la presentacin y por qu es importante.Introduzca cada uno de los principales temas.Si desea proporcionar al pblico una gua, puede repetir esta diapositiva de informacin general a lo largo de toda la presentacin, resaltando el tema particular que va a discutir a continuacin.5LEYES DE FUNCIONAMIENTO DE LAS TURBOMAQUINAS Semejanza cinemtica Este criterio establece la proporcionalidad entre los valores de las velocidades en puntos correspondientes en mquinas geomtricamente semejantes y la igualdad entre los ngulos de los tringulos de velocidades respectivos: Ofrezca una breve descripcin general de la presentacin. Describa el enfoque principal de la presentacin y por qu es importante.Introduzca cada uno de los principales temas.Si desea proporcionar al pblico una gua, puede repetir esta diapositiva de informacin general a lo largo de toda la presentacin, resaltando el tema particular que va a discutir a continuacin.6LEYES DE FUNCIONAMIENTO DE LAS TURBOMAQUINAS

Ofrezca una breve descripcin general de la presentacin. Describa el enfoque principal de la presentacin y por qu es importante.Introduzca cada uno de los principales temas.Si desea proporcionar al pblico una gua, puede repetir esta diapositiva de informacin general a lo largo de toda la presentacin, resaltando el tema particular que va a discutir a continuacin.7LEYES DE FUNCIONAMIENTO DE LAS TURBOMAQUINAS Semejanza Dinmica Para que se cumpla la semejanza dinmica entre mquinas geomtricas y cinemticamente semejantes, es necesario que exista una proporcionalidad constante entre las fuerzas de igual naturaleza que actan en puntos homlogos de estas mquinas, es decir: Ofrezca una breve descripcin general de la presentacin. Describa el enfoque principal de la presentacin y por qu es importante.Introduzca cada uno de los principales temas.Si desea proporcionar al pblico una gua, puede repetir esta diapositiva de informacin general a lo largo de toda la presentacin, resaltando el tema particular que va a discutir a continuacin.8LEYES DE FUNCIONAMIENTO DE LAS TURBOMAQUINAS

F1 y F2 representan las fuerzas en dos puntos diferentes y F representa el coeficiente de semejanza dinmica. Ofrezca una breve descripcin general de la presentacin. Describa el enfoque principal de la presentacin y por qu es importante.Introduzca cada uno de los principales temas.Si desea proporcionar al pblico una gua, puede repetir esta diapositiva de informacin general a lo largo de toda la presentacin, resaltando el tema particular que va a discutir a continuacin.9LEYES DE FUNCIONAMIENTO DE LAS TURBOMAQUINAS De todo lo anterior se concluye que para que dos mquinas sean semejantes es necesario que se cumplan los criterios anteriores en todos los puntos respectivos de ambas mquinas. Ofrezca una breve descripcin general de la presentacin. Describa el enfoque principal de la presentacin y por qu es importante.Introduzca cada uno de los principales temas.Si desea proporcionar al pblico una gua, puede repetir esta diapositiva de informacin general a lo largo de toda la presentacin, resaltando el tema particular que va a discutir a continuacin.10LEYES DE FUNCIONAMIENTO DE LAS TURBOMAQUINAS

Tambin se puede concluir que si se conocen los coeficientes de semejanza y los parmetros de una de las mquinas, se pueden determinar los parmetros de la otra o sea: Ofrezca una breve descripcin general de la presentacin. Describa el enfoque principal de la presentacin y por qu es importante.Introduzca cada uno de los principales temas.Si desea proporcionar al pblico una gua, puede repetir esta diapositiva de informacin general a lo largo de toda la presentacin, resaltando el tema particular que va a discutir a continuacin.11

EJERCICIOSUna bomba centrfuga cuyas dimensiones se muestran en la figura, est diseada para girar a 970 rpm.El caudal en el punto de rendimiento ptimo es de 0,055 m3/s.

Ofrezca una breve descripcin general de la presentacin. Describa el enfoque principal de la presentacin y por qu es importante.Introduzca cada uno de los principales temas.Si desea proporcionar al pblico una gua, puede repetir esta diapositiva de informacin general a lo largo de toda la presentacin, resaltando el tema particular que va a discutir a continuacin.31

EJERCICIOSDeterminar:a) La energa por unidad de masa terica suponiendo que la corriente es congruente con los labes.b) La energa dinmica y esttica del rodete y el grado de reaccin de la bomba.c) Sabiendo que la presin a la entrada de la bomba es de h = -0,367 m.c. H2 O, calcular y trazarlas distribuciones de energa esttica y energa cintica a lo largo de la lnea de corriente querecorre el rodete y el difusor. El rendimiento del difusor es del 80%.Ofrezca una breve descripcin general de la presentacin. Describa el enfoque principal de la presentacin y por qu es importante.Introduzca cada uno de los principales temas.Si desea proporcionar al pblico una gua, puede repetir esta diapositiva de informacin general a lo largo de toda la presentacin, resaltando el tema particular que va a discutir a continuacin.33SOLUCION AL EJERCICIO (a)a) La hiptesis de que el flujo es congruente con los labes, significa que la trayectoria relativa del fluido coincide con el trazado de un labe.De acuerdo con la ecuacin de Euler, la energa por unidad de masa cedida al fluido es:

SOLUCION AL EJERCICIO (a)en donde las velocidades tangenciales son:

SOLUCION AL EJERCICIO (a)Para calcular deberemos recurrir a los tringulos de Euler a la entrada y a la salida del rodete de la bomba. Sabemos que, en el caso ms general, tendrn una configuracin como la esquematizada en la figura adjunta.

SOLUCION AL EJERCICIO (a)

SOLUCION AL EJERCICIO (b)b) La energa de elevacin dinmica se define mediante la expresin:

Donde c es la velocidad absoluta y vale:

SOLUCION AL EJERCICIO (b)b) La energa de elevacin dinmica se define mediante la expresin:

Donde c es la velocidad absoluta y vale:

SOLUCION AL EJERCICIO (b)

SOLUCION AL EJERCICIO (b)La energa dinmica del rodete ser:

La energa de elevacin esttica ser:

pudindose tambin calcular mediante la expresin:

SOLUCION AL EJERCICIO (b)El grado de reaccin ser

SOLUCION AL EJERCICIO (c)c) Supongamos que el rodete est instalado en una carcasa en la cual las bridas de aspiracin e impulsintienen un dimetro igual a 200 mm. En este caso la energa cintica a la entrada de la bomba ser:

SOLUCION AL EJERCICIO (c)La energa cintica a la entrada del rodete ser:

La energa cintica a la salida del rodete ser:

La energa cintica a la salida de la bomba coincide con la energa cintica a la entrada de la bomba (porque la brida de impulsin y la de aspiracin tienen la misma superfcie):

SOLUCION AL EJERCICIO (c)En cuanto a las energas estticas, a la entrada de la bomba tendremos:

porque nos dicen que la presin es de h = -0,367 m.c.a.

En la entrada del rodete, la energa esttica disminuye para contrarrestar el aumento de la energa cintica; es decir, si para pasar de un punto a otro tenemos que

SOLUCION AL EJERCICIO (c)entonces(considerando entrada sin prdidas):

En la salida del rodete, se debe cumplir (entre dos puntos del rodete):

SOLUCION AL EJERCICIO (c)Luego:

Y, por ltimo, a la salida del difusor, la energa esttica ser:

y como el difusor tiene un rendimiento del 80%, quiere decir que existe una disminucin de la energa dinmica, y por ello la esttica aumenta:

SOLUCION AL EJERCICIO (c)

Estos valores se han representando en la siguiente figura, donde:punto 0 = entrada bombapunto 1 = entrada rodetepunto 2 = salida rodetepunto 3 = difusor

SOLUCION AL EJERCICIO (c)Estos valores se han representando en la siguiente figura, donde:punto 0 = entrada bombapunto 1 = entrada rodetepunto 2 = salida rodetepunto 3 = difusor

Cabe destacar que en el rodete (puntos 1 y 2) es donde se le comunica energa al fluido, y que en eldifusor (puntos 2 y 3) se transforma la energa de dinmica a esttica.

SOLUCION AL EJERCICIO (c)Es importante puntualizar que los puntos correlativos de la figura se han unido mediante una lnea recta, pero con esto no se quiere decir que la variacin de energa entre dos puntos consecutivos sea linealEJERCICIO 2Una bomba centrfuga suministra un caudal de 2,4 [L/s] impulsando agua a 27 [m C.A.]. Su rendimiento manomtrico es del 75 [%]. Se admite que las prdidas energticas tienen un valor 5 veces la energa cintica relativa a la salida del rodete. El dimetro de salida del rodete es D2 = 0,2 [m] y la seccin de salida correspondiente S2 = 0,2 (D2)Calcular el ngulo 2 y la velocidad de rotacin N (en [r.p.m.]), si se supone que el flujo penetra en el rodete sin prerotacin.SOLUCION AL EJERCICIO 2DATOS:

Euler sin prdidas de carga en este caso 2 coincide con el ngulo del labe. Si no coincide con 2 sera Hm real

SOLUCION AL EJERCICIO 2

SOLUCION AL EJERCICIO 2

SOLUCION AL EJERCICIO 2

PROXIMA CLASE: PRIMERA PRACTICA CALIFICADAA ESTUDIAR Y BUENA SUERTE

MUCHAS GRACIAS