2da Parte Trabajo Hidrologia

UnIversidad Nacional de CajamarcaFacultad de Ingeniería - Escuela Academico profesional de Ingenieria Civil

Hidrología Superficial

1.6.1.1. Periodo confiable

Año 1988 1989 1990 1991

Enero 120.7 95.7 111.1 48.2

Febrero 116.1 174.7 104.8 Err:512

marzo Err:512 124.9 112.0 147.1

Abril 105.2 93.9 68.2 60.7

Mayo 11.7 Err:512 30.8 19.7

junio 5.9 18.4 11.8 0.8

Julio 0.0 3.5 Err:512 0.4

Agosto 0.4 6.5 11.3 0.3

Septiembre Err:512 58.9 31.6 11.2

Octubre 76.3 117.3 80.6 31.0

Noviembre 71.7 51.8 67.3 60.6

Diciembre 69.7 3.0 70.6 79.1

A.Datos periodo confiable

Año 1988 1989 1990 1991

Enero 120.7 95.7 111.1 48.2

Febrero 116.1 174.7 104.8

marzo 124.9 112.0 147.1

Abril 105.2 93.9 68.2 60.7

Mayo 11.7 30.8 19.7

junio 5.9 18.4 11.8 0.8

Julio 0.0 3.5 0.4

Agosto 0.4 6.5 11.3 0.3

Septiembre 58.9 31.6 11.2

Octubre 76.3 117.3 80.6 31.0

Noviembre 71.7 51.8 67.3 60.6

Diciembre 69.7 3.0 70.6 79.1

Para los datos del periodo confiable es necesario borrar los dato de precipitaciones completados anteriormente con el promedio de las precipitaciones de de todos los años para un mismo mes (datos de amarillo).



B.Analísis de datos periodo confiable

t Tm

1 120.7

2 116.1

3 105.2

4 11.7

5 5.9

6 0.0

7 0.4

8 76.3

9 71.7

10 69.7

11 95.7

12 174.7

13 124.9

14 93.9

15 18.4

16 3.5

17 6.5

18 58.9

19 117.3

20 51.8 Periodo confiable

21 3.0 Media

22 111.1 Error típico

23 104.8 Mediana

24 112.0 Moda

25 68.2 Desviación está

26 30.8 Varianza de la m

27 11.8 Curtosis

28 11.3 Coeficiente de a

29 31.6 Rango

30 80.6 Mínimo

31 67.3 Máximo

32 70.6 Suma

33 48.2 Cuenta

34 147.1 Nivel de confian

35 60.7

36 19.7 Parametros a usar:

37 0.8


39.0 0.3

Analizamos todos los datos en forma comun, teniendo 43 datos para este

periodo confiable. Colocamos los datos en una sola columna para obtener los

parametros de estadistica descriptiva con ayuda de excel



40.0 11.2

41.0 31.0

42.0 60.6

43.0 79.1

1.6.1.2. Periodo no confiable

Año 1992

Enero 40.2

Febrero 99.0

marzo 105.6

Abril 0.0

Mayo 67.2

junio 3.6

Julio 4.3

Agosto 16.6

Septiembre 29.7

Octubre 22.8

Noviembre 53.1

Diciembre 160.9

A.Datos periodo no confiable

Año 1992

Enero 40.2

Febrero 99.0

marzo

Abril 0.0

Mayo 67.2

junio 3.6

Julio 4.3

Agosto 16.6

Septiembre

Octubre 22.8

Noviembre 53.1

Diciembre 160.9

Para los datos del periodo confiable es necesario borrar los dato de precipitaciones completados anteriormente con el promedio de las precipitaciones de de todos los años para un mismo mes (datos de amarillo).



Estación en estudio 676.4

B.Analisis de datos periodo no confiable

Año 1992.0

1 40.2

2 99.0

3 0.0

4 67.2

5 3.6

6 4.3

7 16.6

8 22.8

9 53.1

10 160.9

Periodo no confiableMedia 46.772Error típico 16.1936938 Parámetros a usar:Mediana 31.46Moda Err:512 Periodo no confiableDesviación estándar 51.208956Varianza de la muestra2622.35717Curtosis 1.69470997Coeficiente de asimetr 1.38397451Rango 160.93Mínimo 0Máximo 160.93Suma 467.72Cuenta 10Nivel de confianza(95. 36.6326803

1.6.1.3.Consistencia en la Media (verificando mediante T de student)

A.Planteamiento de hipotesis

Hipotesis planteada : Hp : =Hipotesis alterna : Ha : ≠

Analizamos los datos del año 1992 , teniendo 10 datos para este periodo no confiable. Colocamos los datos en una sola columna para obtener los parametros de estadistica descriptiva con ayuda de excel



α =Criterio de comparación :

Caso contrario se acepta Ha.

B.Determinacion del T tabular (Tt)

Grado de libertad: Gl = n1 + n2 - 2n1 : Número de datos del periodo 1 =n2 : Número de datos del periodo 2 =Gl = 51

Luego de tabla obtenemos:

Para Gl = 50 : Tt = 2.008Para Gl = 55 : Tt = 2.004

Interpolando los valores anteriores tenemos:

Tt = 2.0072

C.Determinacion del T calculado (Tc)

Parametros a usar.57.80116282228.8945347.2111695

n1 4346.772

2622.3571751.208956

n2 10

* Calculamos Sp , aplicando su formula.

Nivel de significancia "α" :

Sd=Desviación estándar de las diferencias de las medias

Sp=Desviación estándar ponderada

PHaceptaseamenteestadísticXXTtTcSi ),(......: 21

21

21

222

211

2

11

nn

SnSnS p

dC S

xxT 21

21

21

11

nn

SS pd



Sp = 47.9408919

* Calculamos Sd , aplicando su formula.

Sd = 16.830996


Tc = 0.65528878

D.Decisión

Tt = 2.0072 ≥ Tc =

1.6.1.4.Consistencia de la Varianza (verificamos usando F-Fisher

A)Planteamiento de hipotesis

Hipotesis planteada : Hp : =Hipotesis alterna : Ha : ≠

α =Criterio de comparación :


B.Determinacion del F tabular (Ft)

Grado de libertad: Gl = n1 + n2 - 2n1 : Número de datos del periodo 1 =n2 : Número de datos del periodo 2 =Gl1 : 42 NumeradorGl2 : 9 Denominador


Para Gl1 = 40 : Ft = 2.83Para Gl1 = 50 : Ft = 2.8


Como Tt es mayo que Tc, entonces se acepta la hipotesis planteada, la prueba no es significativa por lo tanto no es necesario corregir la informacion.


PHaceptaseamenteestadísticSSFtFcSi ),(......: 21

21



Ft = 2.824

C.Determinacion del F calculado (Fc)

2228.89452962622.3571733

Para nuestro caso usamos la fórmula :

Reemplazando datos tenemos :

Fc = 1.17652816

D.Decisión

Ft= 2.824 ≥ Fc =

Como Ft es mayo que Fc, entonces se acepta la hipotesis planteada, la prueba no es significativa por lo tanto no es necesario corregir la informacion.

21

222

1

22

22

212

2

21

SSsiS

SF

SSsiS

SF

c

c

21

222

1

22 SSsiSS

Fc



Para los datos del periodo confiable es necesario borrar los dato de precipitaciones completados anteriormente con el promedio de las precipitaciones de de todos los años para un mismo mes (datos de



Periodo confiable

57.80116279

7.199635859

60.61

0.44

47.21116954

2228.89453

-0.729496523

0.428889995

174.68

0

174.68

2485.45

43

14.52945339

Parametros a usar:

Periodo confiable

57.80116279

Analizamos todos los datos en forma comun, teniendo 43 datos para este

periodo confiable. Colocamos los datos en una sola columna para obtener los

parametros de estadistica descriptiva con ayuda de excel



2228.89453

47.21116954

Para los datos del periodo confiable es necesario borrar los dato de precipitaciones completados anteriormente con el promedio de las precipitaciones de de todos los años para un mismo mes (datos de



Parámetros a usar:

Periodo no confiable46.772

2622.35717351.20895599




0.05

4310





0.655288778

0.05

4310

Como Tt es mayo que Tc, entonces se acepta la hipotesis planteada, la prueba no es significativa por lo tanto no es necesario corregir la


21



1.176528157

Como Ft es mayo que Fc, entonces se acepta la hipotesis planteada, la prueba no es significativa por lo tanto no es necesario corregir la



1.6.2. Salto N°2

Para este salto tenemos:

Periodo confiable : 1997-1998Periodo no confiable : 1999

1.6.2.1.Período confiable

Año 1997 1998

Enero 129.6 150.8

Febrero 55.2 55.0

marzo 80.5 221.1

Abril 40.2 91.2

Mayo 42.4 55.2

junio 1.1 14.1

Julio 3.1 12.8

Agosto 15.4 24.4

Septiembre 37.4 18.5

Octubre 53.0 30.0

Noviembre 75.2 56.3

Diciembre 51.6 107.0

Realizamos el analisis de consistencia del salto en 1992, evaluamos si es significativo el salto.

Para este caso no se presentan datos completados con el promedio de todos los años para un mismo mes, por lo que pasamos a analizar los datos

0 5000 10000 15000 200000

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

CURVA DE DOBLE MASA : ESTACIONES INDICE - ESTACION EN ESTUDIO

Estación en estudio

Linear (Estación en estudio)

Precipitación en mm


Período no confiable

Período confiable



A.Analisis de datos periodo confiable

t Tm

1 129.6

2 55.2

3 80.5

4 40.2

5 42.4

6 1.1

7 3.1

8 15.4

9 37.4


11 75.2 Media 59.2120833

12 51.6 Error típico 10.5303795

13 150.8 Mediana 52.305

14 55.0 Moda 55.22

15 221.1 Desviación es 51.5881132

16 91.2 Varianza de l 2661.33343

17 55.2 Curtosis 3.16210432

18 14.1 Coeficiente d 1.62667904

19 12.8 Rango 220

20 24.4 Mínimo 1.1

21 18.5 Máximo 221.1

22 30.0 Suma 1421.09

23 56.3 Cuenta 24

24 107.0 Nivel de conf 21.7837497

Parámetros a usar:Periodo confiable

59.21208332661.3334351.5881132

Analizamos todos los datos en forma comun, teniendo 24 datos para este periodo confiable. Colocamos los datos en una sola columna para obtener los parametros de estadistica descriptiva con ayuda de excel



1.6.2.2.Periodo no confiable

Año 1999

Enero 5.0

Febrero 185.8

marzo 54.8

Abril 89.9

Mayo 22.2

junio 17.8

Julio 3.4

Agosto 21.3

Septiembre 11.4

Octubre 45.4

Noviembre 54.2

Diciembre 127.7

A.Análisis de datos periodo no confiable

t Tm

1 5.0

2 185.8

3 54.8

4 89.9

5 22.2

6 17.8

7 3.4

8 21.3

9 11.4

10 45.4

11 54.2

12 127.7

Periodo no confiableMedia 53.2491667Error típico 16.1240473Mediana 33.825 Parámetros a usar:Moda Err:512 Periodo no confiableDesviación est 55.8553382 53.2491667Varianza de la 3119.81881 3119.81881Curtosis 1.78435298 55.8553382Coeficiente de 1.48584544





Rango 182.38Mínimo 3.41Máximo 185.79Suma 638.99Cuenta 12Nivel de confi 35.4887888

1.6.2.3.Consistencia en la Media (verificando mediante T de student)


Hipotesis planteada : Hp : =Hipotesis alterHa : ≠

α = 0.05Criterio de comparación :



Grado de libertad: Gl = n1 + n2 - 2n1 : Número de datos del periodo 1 = 24n2 : Número de datos del periodo 2 = 12Gl = 34


Para Gl = 30 : 2.042Para Gl = 35 : 2.03


Tt = 2.0324


Parámetros a usar.




21

21

222

211

2

11

nn

SnSnS p

dC S

xxT 21

21

21

11

nn

SS pd

PHaceptaseamenteestadísticXXTtTcSi ),(......: 21



59.21208332661.3334351.5881132

n1 2453.24916673119.8188155.8553382

n2 12

* Calculamos Sp , aplicando su formula.

Sp = 53.0062914


Sd = 18.7405541


Tc = 0.31818252

D.Decisión

Tt = 2.0324 ≥ Tc = 0.31818252

1.6.2.4. Consistencia de la Varianza (verificamos usando F-Fisher

A)Planteamiento de hipotesis

Hipotesis planteada : Hp : =Hipotesis alterHa : ≠



B.Determinacion del F tabular (Ft)

Grado de libertad: Gl = n1 + n2 - 2n1 : Número de datos del periodo 1 = 24n2 : Número de datos del periodo 2 = 12Gl1 : 23 Numerador

Como Tt es mayo que Tc, entonces se acepta la hipotesis planteada, la prueba no es significativa por lo tanto no es necesario corregir la informacion.



21



Gl2 : 11 Denominador


Para Gl1 = 20 : 2.65Para Gl1 = 24 : 2.61


Ft = 2.620C.Determinación del F calculado (Fc)

2228.894532622.35717

Para nuestro caso usamos la formula :

Reemplazando datos tenemos :

Fc = 1.17652816

D.Decisión

Ft= 2.620 ≥ Fc = 1.17652816

Como Ft es mayo que Fc, entonces se acepta la hipotesis planteada, la prueba no es significativa por lo tanto no es necesario corregir la información.

21

222

1

22

22

212

2

21

SSsiS

SF

SSsiS

SF

c

c

21

222

1

22 SSsiSS

Fc




0 5000 10000 15000 200000

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

CURVA DE DOBLE MASA : ESTACIONES INDICE - ESTACION EN ESTUDIO

Estación en estudio

Linear (Estación en estudio)



Período no confiable

Período confiable



1.7. Análisis de tendencias.

Año Enero Febrero marzo Abril Mayo junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

1979 17.3 37.0 26.8 28.9 51.3

1980 143.4 122.1 117.4

1981 205.2 116.3 37.1 16.2 7.3 7.9 14.0 24.2 123.1 50.2 122.4

1982 79.0 113.2 83.3 97.6 42.0 8.6 2.3 7.3 48.3 137.3 74.0 96.1

1983 128.3 83.3 168.1 116.3 34.2 11.1 10.6 3.0 21.1 95.6 30.9 130.2

1984 27.2 257.0 136.2 88.0 76.5 27.6 25.7 20.6 40.4 75.5 114.5

1985 46.6 40.9 46.1 58.3 0.4 5.3 20.1 41.0 26.3 44.3

1986 92.8 52.5 106.5 132.2 17.6 0.7 1.3 16.1 1.4 48.0 72.8

1987 107.8 104.7 43.1 57.4 12.3 4.4 11.9 13.5 43.5 40.9 81.7 67.7

1988 120.7 116.1 105.2 11.7 5.9 0.0 0.4 76.3 71.7 69.7

1989 95.7 174.7 124.9 93.9 18.4 3.5 6.5 58.9 117.3 51.8 3.0

1990 111.1 104.8 112.0 68.2 30.8 11.8 11.3 31.6 80.6 67.3 70.6

1991 48.2 147.1 60.7 19.7 0.8 0.4 0.3 11.2 31.0 60.6 79.1

1992 40.2 99.0 105.6 67.2 3.6 4.3 16.6 29.7 22.8 53.1 160.9

1993 70.0 106.4 37.0 2.9 5.6 3.2 14.2 34.8 37.6 83.8 130.6

1994 31.1 154.6 55.4 83.3 22.4 12.2 13.4 48.2 69.4 82.9

1995 91.6 28.4 112.4 48.5 22.2 10.5 20.6 39.2 93.6 115.5

1996 132.7 137.8 296.7 62.4 45.9 19.6 1.3 8.4 13.1 32.7 102.4

1997 129.6 55.2 80.5 40.2 42.4 1.1 3.1 15.4 37.4 53.0 75.2 51.6

1998 150.8 55.0 221.1 91.2 55.2 14.1 12.8 24.4 18.5 30.0 56.3 107.0

1999 5.0 185.8 54.8 89.9 22.2 17.8 3.4 21.3 11.4 45.4 54.2 127.7

2000 72.6

2001



1.7.1. Análisis de tendecia de la media :Ordenamos la informaciónAño Tm t Año Tm t Año Tm t Año Tm t Año Tm

1979

17.27 1

1982

78.98 20

1983

2.97 39 1985 58.3 58

1987

104.7236.96 2 113.19 21 21.12 40 0.44 59 43.1226.84 3 83.27 22 95.59 41 5.28 60 57.4228.93 4 97.57 23 30.91 42 20.13 61 12.3251.26 5 42.02 24 130.24 43 41.03 62 4.4

1980143.4 6 8.58 25

1984

27.17 44 26.29 63 11.88122.1 7 2.31 26 256.96 45 44.33 64 13.53117.4 8 7.26 27 136.18 46 1986 92.84 65 43.45

1981

205.15 9 48.29 28 88 47 52.47 66 40.92116.27 10 137.28 29 76.45 48 106.48 67 81.7337.07 11 74.03 30 27.61 49 132.22 68 67.6516.17 12 96.14 31 25.74 50 17.6 69

1988

120.677.26 13

1983

128.26 32 20.57 51 0.66 70 116.057.92 14 83.27 33 40.37 52 1.32 71 105.16

13.97 15 168.08 34 75.46 53 16.06 72 11.6624.2 16 116.27 35 114.51 54 1.43 73 5.94

123.09 17 34.21 361985

46.64 55 47.96 74 050.16 18 11.11 37 40.92 56 72.82 75 0.44

122.43 19 10.56 38 46.09 57 1987 107.8 76 76.34

Año Tm t Año Tm t Año Tm t ∑(Tm*t) =

198871.72 96

1993

69.96 142

1997

42.35 18869.74 97 106.37 143 1.1 189

1989

95.7 98 36.96 144 3.08 190174.68 99 2.86 145 15.4 191124.85 100 5.61 146 37.4 19293.94 101 3.19 147 53.02 19318.37 102 14.19 148 75.24 1943.52 103 34.76 149 51.59 1956.49 104 37.62 150

1998

150.81 19658.85 105 83.82 151 55 197

117.26 106 130.57 152 221.1 19851.81 107

1994

31.13 153 91.19 1992.97 108 154.55 154 55.22 200

1990

111.1 109 55.44 155 14.08 201104.83 110 83.27 156 12.76 202111.98 111 22.44 157 24.42 203

68.2 112 12.21 158 18.48 20430.8 113 13.42 159 30.03 205

11.77 114 48.18 160 56.32 20611.33 115 69.41 161 107.03 20731.57 116 82.94 162

1999

4.95 208



1990

80.63 117

1995

91.63 163

1999

185.79 20967.32 118 28.38 164 54.78 21070.62 119 112.42 165 89.87 211

1991

48.18 120 48.51 166 22.22 212147.07 121 22.22 167 17.82 21360.72 122 10.45 168 3.41 21419.69 123 20.57 169 21.34 2150.77 124 39.16 170 11.44 2160.44 125 93.61 171 45.43 2170.33 126 115.5 172 54.23 218

11.22 127

1996

132.66 173 127.71 21931.02 128 137.83 174 2000 72.6 22060.61 129 296.67 17579.09 130 62.37 176

1992

40.15 131 45.87 17799 132 19.58 178

105.6 133 1.32 17967.21 134 8.36 1803.63 135 13.09 1814.29 136 32.67 182

16.61 137 102.41 18329.7 138

1997

129.58 18422.77 139 55.22 18553.13 140 80.52 186

160.93 141 40.15 187



t77787980818283848586878889909192939495

Año Tm t

1979

17.27 1 17.2736.96 2 73.9226.84 3 80.52 Columna128.93 4 115.7251.26 5 256.3 Media 59.0635

1980143.4 6 860.64 Error típico 3.44618204122.1 7 854.7 Mediana 47.3117.4 8 938.96 Moda 83.27

1981

205.15 9 1846.35 Desviación es 51.1151401116.27 10 1162.7 Varianza de l 2612.7575437.07 11 407.77 Curtosis 2.3370218916.17 12 194.04 Coeficiente d 1.270594557.26 13 94.38 Rango 296.677.92 14 110.88 Mínimo 0

13.97 15 209.55 Máximo 296.6724.2 16 387.2 Suma 12993.97

123.09 17 2092.53 Cuenta 22050.16 18 902.88 Nivel de conf 6.79192637

122.43 19 2326.17

1982

78.98 20 1579.6113.19 21 2376.9983.27 22 1831.9497.57 23 2244.1142.02 24 1008.488.58 25 214.5 Columna12.31 26 60.067.26 27 196.02 Media 110.5

48.29 28 1352.12 Error típico 4.2914644137.28 29 3981.12 Mediana 110.574.03 30 2220.9 Moda Err:51296.14 31 2980.34 Desviación es 63.6527035

1983

128.26 32 4104.32 Varianza de l 4051.6666783.27 33 2747.91 Curtosis -1.2

168.08 34 5714.72 Coeficiente d -4.911E-017116.27 35 4069.45 Rango 21934.21 36 1231.56 Mínimo 111.11 37 411.07 Máximo 22010.56 38 401.28 Suma 243102.97 39 115.83 Cuenta 220

21.12 40 844.8 Nivel de conf 8.4578556495.59 41 3919.1930.91 42 1298.22

130.24 43 5600.32

1984

27.17 44 1195.48256.96 45 11563.2136.18 46 6264.28

88 47 413676.45 48 3669.627.61 49 1352.8925.74 50 128720.57 51 1049.0740.37 52 2099.2475.46 53 3999.38

114.51 54 6183.54

1985

46.64 55 2565.240.92 56 2291.5246.09 57 2627.1358.3 58 3381.40.44 59 25.965.28 60 316.8

20.13 61 1227.9341.03 62 2543.8626.29 63 1656.2744.33 64 2837.12

1986 92.84 65 6034.652.47 66 3463.02

106.48 67 7134.16132.22 68 8990.96

17.6 69 1214.40.66 70 46.21.32 71 93.72

16.06 72 1156.321.43 73 104.39

47.96 74 3549.0472.82 75 5461.5

1987

107.8 76 8192.8104.72 77 8063.4443.12 78 3363.3657.42 79 4536.1812.32 80 985.6

4.4 81 356.411.88 82 974.1613.53 83 1122.9943.45 84 3649.840.92 85 3478.281.73 86 7028.7867.65 87 5885.55

1988

120.67 88 10618.96116.05 89 10328.45105.16 90 9464.411.66 91 1061.065.94 92 546.48

0 93 00.44 94 41.36

76.34 95 7252.371.72 96 6885.1269.74 97 6764.78

1989

95.7 98 9378.6174.68 99 17293.32124.85 100 1248593.94 101 9487.9418.37 102 1873.743.52 103 362.566.49 104 674.96

58.85 105 6179.25117.26 106 12429.5651.81 107 5543.672.97 108 320.76

1990

111.1 109 12109.9104.83 110 11531.3111.98 111 12429.78

68.2 112 7638.430.8 113 3480.4

11.77 114 1341.7811.33 115 1302.9531.57 116 3662.1280.63 117 9433.7167.32 118 7943.7670.62 119 8403.78

1991

48.18 120 5781.6147.07 121 17795.4760.72 122 7407.8419.69 123 2421.870.77 124 95.480.44 125 550.33 126 41.58

11.22 127 1424.9431.02 128 3970.5660.61 129 7818.6979.09 130 10281.7

1992

40.15 131 5259.6599 132 13068

105.6 133 14044.867.21 134 9006.143.63 135 490.054.29 136 583.44

16.61 137 2275.5729.7 138 4098.6

22.77 139 3165.0353.13 140 7438.2

1992

160.93 141 22691.13

1993

69.96 142 9934.32106.37 143 15210.9136.96 144 5322.242.86 145 414.75.61 146 819.063.19 147 468.93

14.19 148 2100.1234.76 149 5179.2437.62 150 564383.82 151 12656.82

130.57 152 19846.64

1994

31.13 153 4762.89154.55 154 23800.755.44 155 8593.283.27 156 12990.1222.44 157 3523.0812.21 158 1929.1813.42 159 2133.7848.18 160 7708.869.41 161 11175.0182.94 162 13436.28

1995

91.63 163 14935.6928.38 164 4654.32

112.42 165 18549.348.51 166 8052.6622.22 167 3710.7410.45 168 1755.620.57 169 3476.3339.16 170 6657.293.61 171 16007.31115.5 172 19866

1996

132.66 173 22950.18137.83 174 23982.42296.67 175 51917.2562.37 176 10977.1245.87 177 8118.9919.58 178 3485.241.32 179 236.288.36 180 1504.8

13.09 181 2369.2932.67 182 5945.94

102.41 183 18741.03

1997

129.58 184 23842.7255.22 185 10215.780.52 186 14976.7240.15 187 7508.0542.35 188 7961.8

1.1 189 207.93.08 190 585.215.4 191 2941.437.4 192 7180.8

53.02 193 10232.8675.24 194 14596.5651.59 195 10060.05

1998

150.81 196 29558.7655 197 10835

221.1 198 43777.891.19 199 18146.8155.22 200 1104414.08 201 2830.0812.76 202 2577.5224.42 203 4957.2618.48 204 3769.9230.03 205 6156.1556.32 206 11601.92

107.03 207 22155.21

1999

4.95 208 1029.6185.79 209 38830.1154.78 210 11503.889.87 211 18962.5722.22 212 4710.64

199917.82 213 3795.663.41 214 729.74

21.34 215 4588.111.44 216 2471.0445.43 217 9858.3154.23 218 11822.14

127.71 219 27968.492000 72.6 220 15972

1979

1980

1981 205.2 116.3 37.1

1982 79.0 113.2 83.3 97.6

1983 128.3 83.3 168.1 116.3

1984 27.2 257.0 136.2 88.0

1985 46.6 40.9 46.1

1986 92.8 52.5 106.5 132.2

1987 107.8 104.7 43.1 57.4

1988 120.7 116.1 105.2

1989 95.7 174.7 124.9 93.9

1990 111.1 104.8 112.0 68.2

1991 48.2 147.1 60.7

1992 40.2 99.0 105.6

1993 70.0 106.4 37.0 2.9

1994 31.1 154.6 55.4 83.3

1995 91.6 28.4 112.4 48.5

1996 132.7 137.8 296.7 62.4

1997 129.6 55.2 80.5 40.2

1998 150.8 55.0 221.1 91.2

1999 5.0 185.8 54.8 89.9

2000 72.6

2001

220

1982 1983 1984 1985 198678.98 128.26 27.17 0 92.84

113.19 83.27 256.96 46.64 52.4783.27 168.08 136.18 40.92 106.4897.57 116.27 88 46.09 132.2242.02 34.21 76.45 58.3 17.6

8.58 11.11 27.61 0.44 0.662.31 10.56 25.74 5.28 1.32

7.26 2.97 20.57 20.13 16.0648.29 21.12 40.37 41.03 1.43

137.28 95.59 75.46 0 47.9674.03 30.91 0 26.29 72.8296.14 130.24 114.51 44.33 0

17.3 37.0 26.8

143.4

16.2 7.3 7.9 14.0 24.2 123.1

42.0 8.6 2.3 7.3 48.3 137.3

34.2 11.1 10.6 3.0 21.1 95.6

76.5 27.6 25.7 20.6 40.4 75.5

58.3 0.4 5.3 20.1 41.0

17.6 0.7 1.3 16.1 1.4 48.0

12.3 4.4 11.9 13.5 43.5 40.9

11.7 5.9 0.0 0.4 76.3

18.4 3.5 6.5 58.9 117.3

30.8 11.8 11.3 31.6 80.6

19.7 0.8 0.4 0.3 11.2 31.0

67.2 3.6 4.3 16.6 29.7 22.8

5.6 3.2 14.2 34.8 37.6

22.4 12.2 13.4 48.2 69.4

22.2 10.5 20.6 39.2

45.9 19.6 1.3 8.4 13.1 32.7

42.4 1.1 3.1 15.4 37.4 53.0

55.2 14.1 12.8 24.4 18.5 30.0

22.2 17.8 3.4 21.3 11.4 45.4

1987 1988 1989 1990 1991 1992107.8 120.67 95.7 111.1 48.18 40.15

104.72 116.05 174.68 104.83 0 9943.12 0 124.85 111.98 147.07 105.657.42 105.16 93.94 68.2 60.72 012.32 11.66 0 30.8 19.69 67.21

4.4 5.94 18.37 11.77 0.77 3.6311.88 0 3.52 0 0.44 4.29

13.53 0.44 6.49 11.33 0.33 16.6143.45 0 58.85 31.57 11.22 29.740.92 76.34 117.26 80.63 31.02 22.7781.73 71.72 51.81 67.32 60.61 53.1367.65 69.74 2.97 70.62 79.09 160.93

28.9 51.3

122.1 117.4

50.2 122.4

74.0 96.1

30.9 130.2

114.5

26.3 44.3

72.8

81.7 67.7

71.7 69.7

51.8 3.0

67.3 70.6

60.6 79.1

53.1 160.9

83.8 130.6

82.9

93.6 115.5

102.4

75.2 51.6

56.3 107.0

54.2 127.7

1993 1994 1995 1996 1997 199869.96 31.13 91.63 132.66 129.58 150.81

106.37 154.55 28.38 137.83 55.22 5536.96 55.44 112.42 296.67 80.52 221.1

2.86 83.27 48.51 62.37 40.15 91.190 22.44 22.22 45.87 42.35 55.22

5.61 12.21 0 19.58 1.1 14.083.19 13.42 10.45 1.32 3.08 12.76

14.19 0 20.57 8.36 15.4 24.4234.76 48.18 39.16 13.09 37.4 18.4837.62 69.41 0 32.67 53.02 30.0383.82 82.94 93.61 0 75.24 56.32

130.57 0 115.5 102.41 51.59 107.03

1999 2000 20014.95 72.6 0

185.79 0 054.78 0 089.87 0 022.22 0 017.82 0 0

3.41 0 0

21.34 0 011.44 0 045.43 0 054.23 0 0

127.71 0 0



1.7.1. Análisis de tendecia de la media.

1.7.1.2.Ordenamos la información

Año Tm t Tm*t Año Tm t Tm*t Año Tm t Tm*t Año Tm t Tm*t Año

1979

17.27 1 17.27

1982

78.98 20 1579.6

1983

2.97 39 115.83 1985 58.3 58 3381.4

1987

36.96 2 73.92 113.19 21 2376.99 21.12 40 844.8 0.44 59 25.9626.84 3 80.52 83.27 22 1831.94 95.59 41 3919.19 5.28 60 316.828.93 4 115.72 97.57 23 2244.11 30.91 42 1298.22 20.13 61 1227.9351.26 5 256.3 42.02 24 1008.48 130.24 43 5600.32 41.03 62 2543.86

1980143.4 6 860.64 8.58 25 214.5

1984

27.17 44 1195.48 26.29 63 1656.27122.1 7 854.7 2.31 26 60.06 256.96 45 11563.2 44.33 64 2837.12117.4 8 938.96 7.26 27 196.02 136.18 46 6264.28 1986 92.84 65 6034.6

1981

205.15 9 1846.35 48.29 28 1352.12 88 47 4136 52.47 66 3463.02116.27 10 1162.7 137.28 29 3981.12 76.45 48 3669.6 106.48 67 7134.1637.07 11 407.77 74.03 30 2220.9 27.61 49 1352.89 132.22 68 8990.9616.17 12 194.04 96.14 31 2980.34 25.74 50 1287 17.6 69 1214.4

1988

7.26 13 94.38

1983

128.26 32 4104.32 20.57 51 1049.07 0.66 70 46.27.92 14 110.88 83.27 33 2747.91 40.37 52 2099.24 1.32 71 93.7213.97 15 209.55 168.08 34 5714.72 75.46 53 3999.38 16.06 72 1156.3224.2 16 387.2 116.27 35 4069.45 114.51 54 6183.54 1.43 73 104.39

123.09 17 2092.53 34.21 36 1231.561985

46.64 55 2565.2 47.96 74 3549.0450.16 18 902.88 11.11 37 411.07 40.92 56 2291.52 72.82 75 5461.5

122.43 19 2326.17 10.56 38 401.28 46.09 57 2627.13 1987 107.8 76 8192.8



Año Tm t Tm*t Año Tm t Tm*t Año Tm t Tm*t

198871.72 96 6885.12

1993

69.96 142 9934.32 1997 42.35 188 7961.869.74 97 6764.78 106.37 143 15210.91 1.1 189 207.9

1989

95.7 98 9378.6 36.96 144 5322.24 3.08 190 585.2 Análisis de parametros174.68 99 17293.32 2.86 145 414.7 15.4 191 2941.4 ∑Tm*t 1403586.36124.85 100 12485 5.61 146 819.06 37.4 192 7180.8 ∑Tm 12993.9793.94 101 9487.94 3.19 147 468.93 53.02 193 10232.86 ∑t 2431018.37 102 1873.74 14.19 148 2100.12 75.24 194 14596.56 6379.9383.52 103 362.56 34.76 149 5179.24 51.59 195 10060.05 59.06356.49 104 674.96 37.62 150 5643 1998 150.81 196 29558.76 110.558.85 105 6179.25 83.82 151 12656.82 55 197 10835

117.26 106 12429.56 130.57 152 19846.64 221.1 198 43777.851.81 107 5543.67

1994

31.13 153 4762.89 91.19 199 18146.812.97 108 320.76 154.55 154 23800.7 55.22 200 11044

1990

111.1 109 12109.9 55.44 155 8593.2 14.08 201 2830.08104.83 110 11531.3 83.27 156 12990.12 12.76 202 2577.52111.98 111 12429.78 22.44 157 3523.08 24.42 203 4957.26

68.2 112 7638.4 12.21 158 1929.18 18.48 204 3769.9230.8 113 3480.4 13.42 159 2133.78 30.03 205 6156.1511.77 114 1341.78 48.18 160 7708.8 56.32 206 11601.92 Parámetros estadisticos Tm11.33 115 1302.95 69.41 161 11175.01 107.03 207 22155.21 Media 59.063531.57 116 3662.12 82.94 162 13436.28 1999 4.95 208 1029.6 Error típico 3.4461820480.63 117 9433.71

1995

91.63 163 14935.69 185.79 209 38830.11 Mediana 47.367.32 118 7943.76 28.38 164 4654.32 54.78 210 11503.8 Moda 83.2770.62 119 8403.78 112.42 165 18549.3 89.87 211 18962.57 Desviación es 51.1151401

1991

48.18 120 5781.6 48.51 166 8052.66 22.22 212 4710.64 Varianza de l 2612.75754147.07 121 17795.47 22.22 167 3710.74 17.82 213 3795.66 Curtosis 2.3370218960.72 122 7407.84 10.45 168 1755.6 3.41 214 729.74 Coeficiente d 1.2705945519.69 123 2421.87 20.57 169 3476.33 21.34 215 4588.1 Rango 296.670.77 124 95.48 39.16 170 6657.2 11.44 216 2471.04 Mínimo 00.44 125 55 93.61 171 16007.31 45.43 217 9858.31 Máximo 296.670.33 126 41.58 115.5 172 19866 54.23 218 11822.14 Suma 12993.9711.22 127 1424.94

1996

132.66 173 22950.18 127.71 219 27968.49 Cuenta 22031.02 128 3970.56 137.83 174 23982.42 2000 72.6 220 15972 Nivel de conf 6.7919263760.61 129 7818.69 296.67 175 51917.2579.09 130 10281.7 62.37 176 10977.12

1992

40.15 131 5259.65 45.87 177 8118.9999 132 13068 19.58 178 3485.24

105.6 133 14044.8 1.32 179 236.28 1.7.1.2. Parámetros estadisticos a Usar 1.7.1.3.Calculo de lo Parámetros de tendencia67.21 134 9006.14 8.36 180 1504.83.63 135 490.05 13.09 181 2369.29 6379.938 A. Calculamos el coeficiente de correlación4.29 136 583.44 32.67 182 5945.94 59.063516.61 137 2275.57 102.41 183 18741.03 110.529.7 138 4098.6

1997

129.58 184 23842.72 2612.7575422.77 139 3165.03 55.22 185 10215.7 4051.66667

Con ayuda de excel obtenemos los parametros de estadistica descritiva faltantes para Tm y t usando la

herramienta analisis de datos.

Tmt

mm

SS

tTtTR

*

**



1992

53.13 140 7438.21997

80.52 186 14976.72 STm 51.1151401160.93 141 22691.13 40.15 187 7508.05 St 63.6527035 Reemplazando en la fomula tenemos :

R = -0.04505102

Tmt

mm

SS

tTtTR

*

**



Tm t Tm*t104.72 77 8063.4443.12 78 3363.3657.42 79 4536.1812.32 80 985.6

4.4 81 356.411.88 82 974.1613.53 83 1122.9943.45 84 3649.840.92 85 3478.281.73 86 7028.7867.65 87 5885.55

120.67 88 10618.96116.05 89 10328.45105.16 90 9464.411.66 91 1061.065.94 92 546.48

0 93 00.44 94 41.3676.34 95 7252.3



Parámetros estadisticos tMedia 110.5Error típico 4.2914644Mediana 110.5Moda Err:512Desviación es 63.6527035Varianza de l 4051.66667Curtosis -1.2Coeficiente d -4.911E-017Rango 219Mínimo 1Máximo 220Suma 24310Cuenta 220Nivel de conf 8.45785564

1.7.1.3.Calculo de lo Parámetros de tendencia

A. Calculamos el coeficiente de correlación

Con ayuda de excel obtenemos los parametros de estadistica descritiva faltantes para Tm y t usando la

herramienta analisis de datos.

Tmt

mm

SS

tTtTR

*

**



Reemplazando en la fomula tenemos :

Tmt

mm

SS

tTtTR

*

**



B. Calculamos Coeficiente Bm :


Bm = -0.0361774

C. Calculamos Coeficiente Am :


Am = 63.0611023

D. Ecuación de tendencia.

Reemplazando valores tenemos:

E. Prueba de Hipotesis para la tendencia.

*Planteamiento de hipotesis

Hipotesis planteada : Hp : R = 0Hipotesis alteHa : R ≠ 0



*Determinacion del T tabular (Tt)

Grado de libertad: Gl = n - 2n : Número de datos = 220


t

Tmm S

SRB *

tBTmA mm *

tTm *036.006.63

tBAT mmm *

PHaceptaseamenteestadisticRTtTcSi ),(0......:




Para Gl = 200 1.972Para Gl = 300 1.968


Tt = 1.971

*Determinación del T calculado (Tc)


Tc = -0.66584634

*Decisión

Tt = 1.971 ≥ Tc = -0.66584634

Como Tt es mayo que Tc, entonces se acepta la hipotesis planteada, la prueba no es significativa por lo tanto no es necesario corregir la información.

2/12

2/1

)1(

)2(*

R

nRTc



1.7.2. Análisis de tendencia de la varianza

Para este analisis no tomamos en cuanta los años 1979, 1980, 2000 y 2001, por que poseen pocos datos.

1.7.2.1.Se usarán las siguientes fórmulas :

Donde:

Sp: Desviación estándarW: Número de datos.Yp: Prep. De cada mes : Prep. Prom anual

1.7.2.2.Obtención de desviaión estándar de cada año.

Año Enero Febrero marzo Abril Mayo junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

1981 205.2 116.3 37.1 16.2 7.3 7.9 14.0 24.2 123.1 50.2 122.4 65.8

1982 79.0 113.2 83.3 97.6 42.0 8.6 2.3 7.3 48.3 137.3 74.0 96.1 65.7

1983 128.3 83.3 168.1 116.3 34.2 11.1 10.6 3.0 21.1 95.6 30.9 130.2 69.4

1984 27.2 257.0 136.2 88.0 76.5 27.6 25.7 20.6 40.4 75.5 114.5 80.8

1985 46.6 40.9 46.1 58.3 0.4 5.3 20.1 41.0 26.3 44.3 32.9

1986 92.8 52.5 106.5 132.2 17.6 0.7 1.3 16.1 1.4 48.0 72.8 49.3

1987 107.8 104.7 43.1 57.4 12.3 4.4 11.9 13.5 43.5 40.9 81.7 67.7 49.1

1988 120.7 116.1 105.2 11.7 5.9 0.0 0.4 76.3 71.7 69.7 57.8

1989 95.7 174.7 124.9 93.9 18.4 3.5 6.5 58.9 117.3 51.8 3.0 68.0

1990 111.1 104.8 112.0 68.2 30.8 11.8 11.3 31.6 80.6 67.3 70.6 63.7

1991 48.2 147.1 60.7 19.7 0.8 0.4 0.3 11.2 31.0 60.6 79.1 41.7

1992 40.2 99.0 105.6 67.2 3.6 4.3 16.6 29.7 22.8 53.1 160.9 54.8

1993 70.0 106.4 37.0 2.9 5.6 3.2 14.2 34.8 37.6 83.8 130.6 47.8

1994 31.1 154.6 55.4 83.3 22.4 12.2 13.4 48.2 69.4 82.9 57.3

1995 91.6 28.4 112.4 48.5 22.2 10.5 20.6 39.2 93.6 115.5 58.2

1996 132.7 137.8 296.7 62.4 45.9 19.6 1.3 8.4 13.1 32.7 102.4 77.5

1997 129.6 55.2 80.5 40.2 42.4 1.1 3.1 15.4 37.4 53.0 75.2 51.6 48.7

1998 150.8 55.0 221.1 91.2 55.2 14.1 12.8 24.4 18.5 30.0 56.3 107.0 69.7

1999 5.0 185.8 54.8 89.9 22.2 17.8 3.4 21.3 11.4 45.4 54.2 127.7 53.2

Ypi

2)(*)1

1[( pp Yyw

Sp



w Sp

11.0 65.7 Fila1

12.0 44.1

12.0 57.4 Media 65.79

11.0 70.2 Error típico 19.8131815

10.0 19.1 Mediana 37.07

11.0 46.6 Moda Err:512

12.0 35.9 Desviación es 65.7128888

10.0 49.1 Varianza de l 4318.18376

11.0 57.8 Curtosis 0.20564562

11.0 37.7 Coeficiente d 1.05524173

11.0 44.6 Rango 197.89

11.0 49.5 Mínimo 7.26

11.0 44.0 Máximo 205.15

10.0 43.3 Suma 723.69

10.0 40.7 Cuenta 11

11.0 87.6 Nivel de conf 44.1465194

12.0 35.7

12.0 63.6

12.0 55.9



1.7.2.3.Analisis de datos de varianza obtenidos

Año Sp t Sp*t

1981 65.7128888 1 65.7128888

1982 44.1441721 2 88.2883443

1983 57.4475437 3 172.342631

1984 70.2382533 4 280.953013

1985 19.1260342 5 95.6301709

1986 46.5567205 6 279.340323

1987 35.8701162 7 251.090813

1988 49.1235309 8 392.988247

1989 57.8431287 9 520.588158

1990 37.6713714 10 376.713714

1991 44.5856845 11 490.442529

1992 49.4502861 12 593.403434

1993 44.0230465 13 572.299604

1994 43.3094166 14 606.331832

1995 40.7305523 15 610.958285

1996 87.5582839 16 1400.93254

1997 35.7070498 17 607.019847

1998 63.6354314 18 1145.43777

1999 55.8553382 19 1061.25143

Parámetros estadisticos Sp Parámetros estadisticos tMedia 49.9257289 Media 10Error típico 3.48609339 Error típico 1.29099445Mediana 46.5567205 Mediana 10Moda Err:512 Moda Err:512Desviación es 15.1955288 Desviación es 5.62731434Varianza de l 230.904096 Varianza de l 31.6666667Curtosis 1.22507862 Curtosis -1.2Coeficiente d 0.54774429 Coeficiente d 0Rango 68.4322497 Rango 18Mínimo 19.1260342 Mínimo 1Máximo 87.5582839 Máximo 19Suma 948.588849 Suma 190Cuenta 19 Cuenta 19Nivel de conf 7.32401044 Nivel de conf 2.71227869

Con ayuda de excel obtenemos los parámetros de estadística descritiva para SP y t usando la herramienta analisis de datos.



1.7.2.4. Parámetros estadisticos a Usar

505.88029349.9257289

10230.90409631.6666667

Ssp 15.1955288St 5.62731434

1.7.2.5. Calculo de los Parámetros de tendencia.



R = 0.07745296

B. Calculamos Coeficiente Bm :


Bm = 0.2091475

C. Calculamos Coeficiente Am :


Am = 47.8342539

D. Ecuacioón de tendencia.

pt

pp

SsS

tStSR

*

**

t

pm S

SsRB *

tBSA mpm *




1.7.2.6. Prueba de Hipotesis para la tendencia.







Luego de tabla obtenemos para Gl =18 :

Tt = 2.11



Tc = 0.32030895

D.Decisión

Tt = 2.11 ≥ Tc = 0.32030895


tS p *209.083.47

tBAT mmm *


2/12

2/1

)1(

)2(*

R

nRTc



Como Tt es mayo que Tc, entonces se acepta la hipotesis planteada, la prueba no es significativa por lo tanto no es necesario corregir la información.



Fila1

Media 51.779142

Error típico 35.779142Mediana 51.779142Desviación es 50.5993478Varianza de l 2560.294Curtosis Err:512Coeficiente dErr:512Rango 71.5582839Máximo 87.5582839Cuenta 2Nivel de conf 454.617103



1.8.Completacion de datos

Año Enero Año Enero

1979 1979.0 77.7

1980 1980.0 20.5

1981 1981.0 73.0

1982 79.0 1982.0 95.0

1983 128.3 1983.0 284.0

1984 27.2 1984.0 56.4

1985 1985.0 35.1

1986 92.8 1986.0 153.8

1987 107.8 1987.0 185.8

1988 120.7 1988.0 43.2

1989 95.7 1989.0 93.7

1990 111.1 1990.0 87.9

1991 48.2 1991.0 33.5

1992 40.2 1992.0 122.5

1993 70.0 1993.0 106.9

1994 31.1 1994.0 150.6

1995 91.6 1995.0 94.2

1996 132.7 1996.0 151.6

1997 129.6 1997.0 44.4

1998 150.8 1998.0 216.3

1999 5.0 1999.0 151.4

2000 72.6 2000.0 45.8

2001 2001.0 238.8

*Completaremos los datos faltantes para el mes de enero, usando como estacion indice la estacion Llapa.



1.8.1. Selección de datos.

X Y

95.0 79.0

284.0 128.3

56.4 27.2

153.8 92.8

185.8 107.8

43.2 120.7

93.7 95.7

87.9 111.1

33.5 48.2

122.5 40.2

106.9 70.0

150.6 31.1

94.2 91.6

151.6 132.7

44.4 129.6

216.3 150.8

151.4 5.0

45.8 72.6

1.8.2.Selección de correlación.

1.8.2.1.Correlacción Lineal

Trabajamos con los existentes para encontrar la

correlación.

Con ayuda de excel graficamos los datos, y dando un click derecho en la grafica vamos a agregar tendencia, luego agregamos la correlaciones existentes con su respectivo coeficiente de correlación para poder seleccionar el tipo correlación con el coeficiente mas cercano a 1, que es la correlación con la cual se trabajara para completar la información.

0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.00.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

120.0

140.0

160.0

f(x) = 0.1726125995x + 64.9305070501R² = 0.0768224555

CORRELACION LINEAL: ESTACION LLAPA-ESTACION EN ESTUDIO

Est.Llapa - Est.en estudio

Linear (Est.Llapa - Est.en estudio)

Precipitación en mm Estación Llapa

Precipitación en mm Estación en estudio



1.8.2.2.Correlacción Logaritmica.

1.8.2.3.Correlacción Exponencial.

0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.00.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

120.0

140.0

160.0

f(x) = 0.1726125995x + 64.9305070501R² = 0.0768224555






0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.00.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

120.0

140.0

160.0

f(x) = 12.7327256264 ln(x) + 26.6153326R² = 0.034717389

CORRELACION LOGARITMICA: ESTACION LLAPA-ESTACION EN ESTUDIO


Logarithmic (Est.Llapa - Est.en estudio)




0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.00.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

120.0

140.0

160.0

f(x) = 60.1146113447 exp( 0.0011774023 x )R² = 0.0090237229

CORRELACION EXPONENCIAL: ESTACION LLAPA-ESTACION EN ESTUDIO


Exponential (Est.Llapa - Est.en estudio)





1.8.2.4.Correlacción Potencial

1.8.3. Análisis con correlación lineal.

X Y X*Y

95.0 79.0 7503.1

284.0 128.3 36425.8

56.4 27.2 1532.4

153.8 92.8 14278.8

185.8 107.8 20029.2 Estación Llapa (X) Estación en Estudio (Y)

43.2 120.7 5212.9 Media 117.611111 Media

93.7 95.7 8967.1 Error típico 15.7903936 Error típico

87.9 111.1 9765.7 Mediana 100.95 Mediana

33.5 48.2 1614.0 Desviación es 66.9929662 Desviación es

122.5 40.2 4918.4 Varianza de l 4488.05752 Varianza de l

De todas las correlacion, la correlación lineal es la que tiene un mayor valor de R^2 (R^2 = 0.0768), esto indica que R esta mas cerca a 1 , por lo tanto usaremos esta correlación para poder hacer el análisis de completación de datos.

*Con ayuda de excel obtenemos los parámetros de estadística descritiva para X y Y usando la herramienta analisis de datos.

0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.00.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

120.0

140.0

160.0

f(x) = 60.1146113447 exp( 0.0011774023 x )R² = 0.0090237229






0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.00.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

120.0

140.0

160.0

f(x) = 59.7799603547 x^0.0312924939R² = 0.0005293921

CORRELACION POTENCIAL: ESTACION LLAPA-ESTACION EN ESTUDIO


Power (Est.Llapa - Est.en estudio)





106.9 70.0 7478.7 Curtosis 0.71645049 Curtosis

150.6 31.1 4688.2 Coeficiente d 0.87628795 Coeficiente d

94.2 91.6 8631.5 Rango 250.5 Rango

151.6 132.7 20111.3 Mínimo 33.5 Mínimo

44.4 129.6 5753.4 Máximo 284 Máximo

216.3 150.8 32620.2 Suma 2117 Suma

151.4 5.0 749.4 Cuenta 18 Cuenta

45.8 72.6 3325.1 Nivel de conf 33.3148183 Nivel de conf1.8.3.1. Parámetros estadisticos a Usar

10755.8117.61111185.23166674488.057521740.6650766.992966241.7212784

1.8.3.2. Calculo de los Parámetros de tendencia.



R = 0.26177038

B. Calculamos Coeficiente B :


B = 0.16302301

C. Calculamos Coeficiente A :

YX SS

YXYXR

*

**

X

Y

S

SRB *

XBYA *




A = 66.0583493

D. Ecuación de tendencia.


1.8.3.3. Prueba de Hipotesis para la tendencia.







Luego de tabla obtenemos para Gl =16 :

Tt = 2.12




XY *163.005.66

XBAY *


2/12

2/1

)1(

)2(*

R

nRTc

XBYA *



Tc = 1.08491223

D.Decisión

Tt = 2.12 ≥ Tc = 1.08491223

Como Tt es mayo que Tc, entonces se acepta la hipotesis planteada, la prueba no es significativa por lo tanto no procede el completar la información.



0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.00

10

20

Variable X 1 Gráfico de los residuales

Variable X 1

Residuos

0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.00.0

100.0

200.0

Variable X 1 Curva de regresión ajustada

Y

Variable X 1

Y

0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

1

2

Gráfico de probabilidad normal

Muestra percentil

Y



Con ayuda de excel graficamos los datos, y dando un click derecho en la grafica vamos a agregar tendencia, luego agregamos la correlaciones existentes con su respectivo coeficiente de correlación para poder seleccionar el tipo correlación con el coeficiente mas cercano a 1, que es la correlación con la cual se

0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.00.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

120.0

140.0

160.0

f(x) = 0.1726125995x + 64.9305070501R² = 0.0768224555








0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.00.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

120.0

140.0

160.0

f(x) = 0.1726125995x + 64.9305070501R² = 0.0768224555






0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.00.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

120.0

140.0

160.0

f(x) = 12.7327256264 ln(x) + 26.6153326R² = 0.034717389

CORRELACION LOGARITMICA: ESTACION LLAPA-ESTACION EN ESTUDIO






0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.00.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

120.0

140.0

160.0

f(x) = 60.1146113447 exp( 0.0011774023 x )R² = 0.0090237229








Estación en Estudio (Y)

85.2316667

9.83379963

92.235

41.7212784

1740.66507

De todas las correlacion, la correlación lineal es la que tiene un mayor valor de R^2 (R^2 = 0.0768), esto indica que R esta mas cerca a 1 , por lo tanto usaremos esta correlación para poder hacer el análisis de

*Con ayuda de excel obtenemos los parámetros de estadística descritiva para X y Y usando la herramienta analisis de datos.

0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.00.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

120.0

140.0

160.0

f(x) = 60.1146113447 exp( 0.0011774023 x )R² = 0.0090237229






0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.00.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

120.0

140.0

160.0

f(x) = 59.7799603547 x^0.0312924939R² = 0.0005293921

CORRELACION POTENCIAL: ESTACION LLAPA-ESTACION EN ESTUDIO


Power (Est.Llapa - Est.en estudio)





-0.82604082

-0.35453425

145.86

4.95

150.81

1534.17

18

20.7475037



0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.00

10

20

Variable X 1 Gráfico de los residuales

Variable X 1

Residuos

0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.00.0

100.0

200.0

Variable X 1 Curva de regresión ajustada

Y

Variable X 1

Y

0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

1

2

Gráfico de probabilidad normal

Muestra percentil

Y

2da Parte Trabajo Hidrologia

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