Nombre y Apellido: Curso: 1°

Situaciones problemáticas: cierre del segundo trimestre

1) La semana pasada una camisa costaba $180. Hoy, la misma cuesta $225, ¿es verdad que aumentó un 125%?, ¿Por qué?

2) Por una impresora, a la que le hicieron un 30% de descuento, pagué $350, ¿Cuánto debía pagar sin el descuento?

3) Maxi quiere comprar una campera que cuesta $540 en el Shopping. Decide pagar la tercera parte en efectivo y el resto en 3 cuotas iguales, con un recargo del 10% respecto del precio inicial. ¿Cuál será el valor de cada cuota?, ¿Cuánto es el valor que Maxi termina abonando en total por la prenda?

4) Una verdulería tiene dos cajones de fruta, uno de manzanas que pesa 40 kg y el otro de mandarinas que pesa 50 kg. Si se quieren llenar bolsas de igual peso, pero sin mezclarlas y que no sobren frutas y el peso de cada bolsa sea el máximo posible. ¿Cuántas bolsas se pueden llenar de cada fruta y cuál será el peso de cada bolsa?

5) Un corredor de ventas va a Rosario cada 6 días, otro lo hace cada 9 días y un último cada 18 días. Si hoy se encuentran en Rosario. ¿Dentro de cuántos días se volverán a encontrar?

6) Una juguetería contrató dos trenes que recorren la ciudad promocionando el negocio, ambos parten a las 9 de la mañana de dicho lugar. El primero sale cada 50 minutos y el segundo lo hace cada 45 minutos. ¿Cada cuántas horas vuelven a partir juntos? ¿Cuántas veces parten juntos durante el día?

7) Un fabricante de escobas tiene dos palos de distintas longitudes, uno mide 56 cm y el otro 24 cm. El fabricante quiere cortarlo en trozos de igual longitud de manera que ésta sea la mayor posible. ¿Cuál debe ser la longitud de cada trozo?, ¿Cuántos trozos obtiene?

8) Plantear la ecuación correspondiente para resolver las siguientes situaciones problemáticas:

a) Se sabe que, la mitad de la diferencia entre la tercera parte de un número y ocho es igual al anterior del triple de cinco, ¿De qué número se trata?

b) Micaela fue a comprar a una verdulería en la que las frutas y verduras se venden a un precio por unidad. Ella compró diez manzanas y ocho frutillas y gastó en total $94. Si la señora que estaba antes que ella compró veinte frutillas y le costaron $60 en total, ¿cuánto cuesta una manzana?

c) La suma entre un número entero y su consecutivo es de 65, ¿de qué números se trata?

d) Pedro y Juan fueron a la librería y gastaron entre los dos $ 36. Juan gastó dos pesos más del triple de lo que gastó Pedro, ¿Cuánto gastó cada uno?

e) La diferencia entre la tercera parte de un número y dos tercios, es igual a la suma entre dos y la mitad de cuatro, ¿Cuál es el número?

f) Calcular los lados de un triángulo RST de 15cm de perímetro sabiendo que el lado RS es 1 cm menor que el doble del lado ST; y RT es 4cm mayor que el lado ST.

g) El doble de la diferencia entre un número y cinco es igual a la suma entre la quinta parte de diez y el triple de cuatro. ¿Cuál es el número?

h) Natalia y Florencia tienen entre las dos $360 y Natalia tiene $30 más que el doble de lo que tiene Florencia. ¿Cuánto tiene cada una?

i) El producto entre el siguiente del doble de un número y tres es igual al 20% de treinta.

j) Analía, Belén y Carla ahorraron $ 136 entre las tres. Belén ahorró el doble que Analía, y Carla ahorró $ 10 más que Analía. ¿Cuánto dinero ahorró cada uno?

k) Se distribuyen 66 libros en tres estantes de una biblioteca. En el primero se coloca el doble que en el segundo y en el tercero se coloca el triple que en el segundo. ¿Cuántos libros se colocan en cada estante?

l) En un triángulo ABC, el lado AB es el triple del lado AC, BC es 2 cm mayor que AB. Si el perímetro del triángulo es de 30 cm. Calcular las medidas de los lados del triángulo

9) Sin despejar la ecuación, ¿Cómo podrías saber si 3 es, o no, solución de la ecuación?

5⋅x2−4⋅x=9⋅x+6

10)En un club de 560 socios, la mitad práctica fútbol, del resto el 30% practica natación y los restantes hockey. Responder:

a) ¿Cuál es la cantidad de socios en cada deporte?b) ¿Qué porcentaje, respecto del total, representa a los socios que

practican natación?c) ¿Cuál es la fracción, respecto del total, que representa a los socios

que practican hockey?

11)Sin despejar la ecuación, ¿Cómo podrías saber si 2 es, o no, solución de la ecuación?

x3+2=5⋅x−2 :2

12)Tres personas están haciendo gimnasia en una plaza. Una da vueltas caminando, otra trotando y otra, corriendo. La primera tarda 10 minutos en dar una vuelta, la segunda tarda 6 minutos y la tercera, 2 minutos. Si comenzaron a la misma hora y en el mismo lugar, ¿cada cuánto tiempo se vuelven a encontrar en el punto de partida? 

13)En una bahía hay tres faros que emiten sus destellos cada 20, 25 y 30 segundos, respectivamente. Si los tres coinciden emitiendo señales a las 11 de la noche, ¿a qué hora volverán a coincidir?

14)Los 47 de una botella los llené de agua. Si la capacidad de la jarra es 2,1

litros, ¿cuántos litros de agua hay que agregar para llenarla del todo?

15)De la siguiente figura sombreada se sabe que esta constituida por un triángulo isósceles y un cuadrado. Además:

La base del triángulo es el 40% de 40 cm Uno de los lados congruentes del triángulo es la tercera parte de 30 cm El lado del cuadrado es la cuarta parte del lado del

triángulo

Se pide:a) Calcular el perímetro de la figura sombreadab) Calcular la superficie de la figura sombreada teniendo

en cuenta que la altura respecto de la base del triángulo es el 20% de 30 cm.

16)Un albañil debe colocar cerámicas cuadradas en el piso de un baño cuyas dimensiones son 270 cm y 300  cm. ¿Cuántas cerámicas enteras entrarán en dicho piso, si estas deben ser del mayor tamaño posible?

17) Juan tiene un terreno de forma rectangular de 40m de ancho y 96m de largo. Si se divide su terreno en parcelas cuadradas iguales y planta en el interior de cada parcela 3 árboles, ¿Cuál es el mínimo número de árboles que podría  sembrar en todo su terreno?

18)De la siguiente figura sombreada se sabe que esta constituida por un cuadrado y un triángulo isósceles. Además:

El lado del cuadrado es el 30% de 40 cm Uno de los lados congruentes del triángulo es la cuarta parte de 20 cm La base del triángulo es la mitad del lado del cuadrado

Se pide:

a) Calcular el perímetro de la figura sombreadab) Calcular la superficie de la figura sombreada, teniendo

en cuenta que la altura respecto de la base es el 80% de 5 cm

19) La figura está formada por 9 cuadrados iguales. El perímetro de la figura es de 112 cm. ¿Cuál es el perímetro del rectángulo sombreado?

20)Calcula la longitud del contorno de una moneda de 3 cm. de diámetro.

21)Calcular en m2 la superficie de un círculo, sabiendo que la longitud de la circunferencia correspondiente es igual 21 dam

22)¿Cuántas vueltas tiene que dar una rueda , cuyo radio es igual al 25% de 18 cm, para recorrer una distancia de 32,4 dm?.

23)¿Cuántas vueltas tiene que dar una rueda de 15 cm de radio para recorrer una distancia de 45d m?

24)¿Cuánto mide el radio de una circunferencia de 53,38 cm de longitud?

25)Una pizza tiene un diámetro de 2 dm. Calcula la longitud del borde de la pizza en centímetros. Si la partimos en diez porciones iguales, ¿qué longitud tendrá el borde de cada porción?

26)Martín tiene una bicicleta cuyas ruedas tiene un radio de 20 cm ¿Cuántas vueltas tendrán que dar las ruedas para poder llegar al colegio que queda a12 cuadras de su casa?

27)Calcular la superficie de la región comprendida entre dos circunferencias que tienen el mismo centro si el radio de una de ellas mide 5 cm y el de la otra mide 4 cm más

28)En el centro de una parcela rectangular de 45 m de largo y 20 m de ancho hay una piscina circular de 7,5 m de radio. Si hay césped en el resto de la parcela, ¿qué superficie ocupa el césped?

29)La siguiente figura está formada por un rectángulo y un semicírculo cuyo diámetro coincide con la altura del rectángulo. La base del rectángulo es igual al 80% de 10 dm, y el radio del círculo es igual a la quinta parte de 15 dm.

Calcular: El perímetro de la figura en m. La superficie de la figura en centímetros

cuadrados.

30)La figura está formada por un rectángulo y dos semicírculos iguales, cuyo diámetro coincide con la altura del rectángulo. La altura del rectángulo es igual a 15% de 40 cm y la base es igual a los cinco tercios de la altura.

Calcular: El perímetro de la figura en dm La superficie de la figura en metros cuadrados.

31)La siguiente figura está formada por dos circunferencias concéntricas. El radio de la mayor es igual al 60% de 10 m y el diámetro de la menor es igual a los dos tercios de 4 cm. Calcular:

El perímetro de la figura pintada en mm La superficie de la figura pintada en decímetros

cuadrados

32) Ignacio quiere arreglar su cuarto, Después de averiguar precios decidió alfombrar el piso y pintar el techo. La habitación tiene 4 metros de ancho y 3,5 metros de largo y las paredes tienen una altura de 2,20m.Calcular:

¿Cuántos metros de cuadrado de alfombra tiene que comprar? ¿Cuántos litros de pintura debe comprar si puede pintar 1 metro

cuadrado con 10 litros?