2sistema de Ecuaciones

8/19/2019 2sistema de Ecuaciones

http://slidepdf.com/reader/full/2sistema-de-ecuaciones 1/5

GONZALES CHAVEZ, Máximo

1) Hallar el rango de las siguientes matrices

( )731 −= A ;

−=

5

3

2

B ;

−

−=

22

60

53

C ;

−

=40

32

2

1 D ;

−−=40

1

5

5

3 E ;

−

−=65

21 A ;

−

−=41

76 B ;

−

−=63

42C

−−−=523

201

322

D ;

−−−−

=423

221

323

E ;

−

−−−−

=1

0

1

423

221

323

H

2) Sea la matriz

−

−=

7

1

3

123

101

12 m

A .

Hallar el valor de m, para que el rango de la matriz sea 2.

1) Hallar el determinante de las siguientes matrices :

−−=

50

31 A ;

=

52

33 B ;

−−=

32

32C ;

=02

20 D ;

=

22

44 E

2 ) Hallar el determinante de las siguientes matrices :

−−−=

150

642

320

F ;

−

−=

017

106

325

G ;

−−=

351

534

000

H

−−−−

=1555

642

311

I

;

−

−−=

117

006

123

J

;

−−

−−=

3511

934

443

K

SISTEMAS DE ECUACIONES

1

adoIndetermin

oDeterminad

leIncompatib

Compati!"

TI#OS




I) Resolver por el método de eliminación de Gauss-Jordán los sistemas deecuaciones indicados :

1) x + y !" #! !x - y + " # -$

-%x +&y +'" #&

!) x + y !" #1$

!x - y + " # (

2

Si$t"ma %ompati!"& Si ti"'" a!()'a $o!)%i*', "' "$t"

%a$o a+"má$ p)"+" +i$ti'()i$" "'t"-

Sistema compatible determinado %)a'+o ti"'" )' '.m"o

/i'ito +" $o!)%io'"$&

Sistema compatible indeterminado %)a'+o a+mit" )'

%o'0)'to i'/i'ito +" $o!)%io'"$&

Si$t"ma i'%om ati!"& Si 'o ti"'" 'i' )'a $o!)%i*'&

U' $i$t"ma +" "%)a%io'"$ "$ i'%ompati!" %)a'+o "! a'(o +" !a

mati1 +"! $i$t"ma "$ i'/"io a! a'(o +" !a mati1 amp!ia+a& U'a

%o'+i%i*' '"%"$aia paa 2)" "$to $)%"+a "$ 2)" "! +"t"mi'a't" +"

SISTEMAS DE ECUACIONES 3 EL 4ANGO

Un sistema cualquiera de matriz A y matriz ampliada A!") tienesolucion es compati#le) si y solamente si $gA) % $gA!").&or tanto si los dos rangos son distintos el sistema no tiene solucion.

Ademas, si dic'o rango coincide con el numero de incognitas delsistema, la solucion es unica y si dic'o rango es menor que el numero

de incognitas, 'ay in(initas soluciones.l unico pro*lema es ue , o.rece nin/un metodopara calcular la solucion0 solamente dice si ay solucion o no




2x +% y +$" #1

%) 'x -! y +$" #1( x + y + " # 3

$x -% y +%" #1

$) x + !y +%" # 1$ %x + !y + " # 1( x + y + " # 2 !x + %y - " # ' x + y # %

') %x + y + " # $ $x +!y - " # & x + y - %" # 2

2) 2x -' y +&"+45 #% %x + 11y + !"+$5#2 %x +! y +% " +$ 5 #1

x + y + " #(

&) x - y + "- 5 # -! x +! y -!"-5 #-' !x - y -%" +!5 #-1 x +! y +! "-25 #-1(

4) !x + y !" #$ 1(x -! y +! " # -1

2x - ! y + $" #4

3) x + !" # 4 x + ! y -!" # $ !x +' y - 2" #2

1() x+ !y+ $" # ! !x+ $y +%" # 1 x + ! y - " # &

11) $x+ !y+ %" # !( !x+ 4y - " # 4 3x + y +4 " # (

1!) %x + !y # $ x - $y #-1 &x +1(y #1! 'x + 2y #4 %x 12 y#-'

1%) x + y "-5 #-1

x + y + "+5 # % x - y + " - 5 # %

!x+ y -! " + 5 # (

1$) x+' y -!" -%5 # 1 &x+ !y - %"-$5 #! x + y + " + 5 #'

! x+ %y +!"-%5 #$

x y " 5 #-!

II)n los si/uientes sistemas de ecuaciones allar el valor de a para ue elsistema sea incompati*le ó compati*le6determinado ó indeterminado ) :

1) x +%y # a !x - y # a

%) $x -'y # -$ %ax - ay # %

') x + y !" #a !x - y + " # a

'x + y +$" #-a

3




&) x - a y + " #-' x + ya " # & $x - y +%" #%

3) ax - y + " # -' 'x +$ y -a" #- a x - y - '" # &

11) x + y + " # a $x +ay - " # & ax + y - %" # 2

1%) 2x -' y +&"+45 #a %x + 11y + !"+$5#a %x +! y +% " +$ 5 #a

x + y + " #a

1') x+a y -a" -a5 # 1 &x+ !y - %"-$5 #! x + y + " + 5 #'

! x+ %y +!"-%5 #$ x y " 5 #-!

!) !x + ay #$ 'x - ! y # -1

$) ax +%y # a !x - !ay # $

2) x + !" # !a

x + y - " # %a !x +' y - 2" #'a

4) x+ ay+ $" # ! !x+ $y +a" # 1 ax + !a y - " # &

1() ax+ ay+ %" # !(

!x+ 4y - a" # 4 3x + y +4 " # a

1!) -x+ !ay+ $"#%a x+ %a" # 2

$x+ y a"# 2a

1$) a x + y "-5 #-1

ax+ y + "+5 #% ax - y + " - 5 #%

!ax + y -! " + 5 #(

12) x - y + "- 5 #-! x +! y -!"-a5 #-' ax - y -%" +!5 #-1

x+!y+!"-25#%

4




1) Hallar el $ango de las siguientes atrices

−−−=

mm

mm A

11

4

121

;

−−

−=

16101

512

211

m

m

A

*

−

=

3422

31771

1104

4113

m A

2) Hallar el determinante de las siguientes atrices

−−−

−−−−−

=

3461

2231

5832

2352

A ;

−−−−−−

−−

=

8532

3742

5825

4523

B ;

=

5214

1121

3175

2364

C

2sistema de Ecuaciones

Documents

Transcript of 2sistema de Ecuaciones