3. Apuntes - Medidas de Asociación y Frecuencia de Enfermedad (1)

Medidas de Frecuencia de una Enfermedad.

La epidemiología tiene entre uno de sus objetivos el estudio de la distribución y los

determinantes de las diferentes enfermedades. La cuantificación y la medida de la enfermedad

o de otras variables de interés so

así como para permitir comparar las frecuencias de enfermedad entre diferentes poblaciones o

entre grupos de personas con o sin una exposición o característica dentro de una población

determinada.

La medida más elemental de frecuencia de una enfermedad, o de cualquier otro evento

en general, es el número de personas que la padecen o lo presentan (por ejemplo; número de

pacientes con hipertensión arterial, número de fallecidos por accidentes de trá

embargo, dicha medida por si sola carece de utilidad para determinar la importancia de un

problema de salud determinado, puesto que debe referirse siempre al tamaño de

de donde provienen los casos y al período de tiempo en el cual e

este propósito, en epidemiología es frecuente trabajar con diferentes tipos de fracciones que

permiten cuantificar correctamente el impacto de una determinada enfermedad

medidas básicas que se utilizan mucho en

enfermedades, éstas son la proporción y la razón.

• PROPORCIÓN: Es un cociente

modo de ejemplo, si en una población de 25.000 habitantes se diagnostic

pacientes con diabetes, la proporción de pacientes con diabetes en esa población es de:

Esto es equivalente a que el 6% de la población es diabétic

• RAZÓN: En este cociente el numerador no forma parte del denomina

anterior, la razón entre la población con diabetes y la población no diabética es de:

Razón

Esto es equivalente a que de cada 1000 personas no diabéticas existen 64 personas

diabéticas en la población.

Epidemiología – Cátedra de Salud PúblicaFacultad de Odontología – Universidad de Valparaíso

Por Alan Barraza Sáez




o de otras variables de interés son elementos fundamentales para formular y





pacientes con hipertensión arterial, número de fallecidos por accidentes de trá


problema de salud determinado, puesto que debe referirse siempre al tamaño de

de donde provienen los casos y al período de tiempo en el cual estos fueron identificados. Para


permiten cuantificar correctamente el impacto de una determinada enfermedad

medidas básicas que se utilizan mucho en epidemiología para el estudio de epidemiológico de

éstas son la proporción y la razón.

Es un cociente, en que el numerador está incluido en el denominador

si en una población de 25.000 habitantes se diagnostic


Proporción � �.��.�� 0,06

Esto es equivalente a que el 6% de la población es diabética.

En este cociente el numerador no forma parte del denomina

la razón entre la población con diabetes y la población no diabética es de:

Razón � �.��.��.�� .�� .�� 0,064


diabéticas en la población.

Cátedra de Salud Pública Universidad de Valparaíso 1





n elementos fundamentales para formular y probar hipótesis,





pacientes con hipertensión arterial, número de fallecidos por accidentes de tránsito). Sin


problema de salud determinado, puesto que debe referirse siempre al tamaño de la población

stos fueron identificados. Para


permiten cuantificar correctamente el impacto de una determinada enfermedad. Existen dos

epidemiología para el estudio de epidemiológico de

en el denominador. A

si en una población de 25.000 habitantes se diagnostican 1.500


En este cociente el numerador no forma parte del denominador. Del ejemplo

la razón entre la población con diabetes y la población no diabética es de:


Cuando, como en el caso del ejemplo, la razón entre la probabilidad de que ocurra el

evento de interés (enfermedad) y la probabilidad de que éste no ocurra, la razón

el nombre de Odd. Del ejemplo

El valor del Odd puede variar

enfermedad nunca ocurre, mientras que el valor infinito correspondería teóricamente a una

enfermedad que está siempre presente.

valor 1 corresponde al caso en que la enfermedad siempre ocurre.

En realidad, una proporción y

diferentes, y pueden relacionarse mediante las siguientes

��ó� � Esto es debido a que

cantidad de casos de la enfermedad y “Y” es el número de personas sin la enfermedad

que:

Entonces:

��ó� � � � ��Por lo tanto:

• TASA: Este concepto es similar al de una proporción, con la diferencia de que las tasas

llevan incorporado el factor

de casos del problema a estudiar. A su vez, el denominador e

expuesta al riesgo, por ejemplo;

En epidemiología, las medidas de f

se engloban en dos categorías:




medad) y la probabilidad de que éste no ocurra, la razón

mplo anterior, el Odd de diabetes es de 6,4%.

Odd puede variar entre 0 e infinito, el valor 0 corresponde al caso en que la

re, mientras que el valor infinito correspondería teóricamente a una

siempre presente. En cambio, la proporción puede variar entre 0 y 1, el

valor 1 corresponde al caso en que la enfermedad siempre ocurre.

En realidad, una proporción y un Odd miden el mismo evento pero en escalas

pueden relacionarse mediante las siguientes expresiones:

��1 � �� ó�1 � ��óEsto es debido a que si: “N” es la cantidad de personas en la población, “X” es la

cantidad de casos de la enfermedad y “Y” es el número de personas sin la enfermedad

�� ⁄

�� ⁄� � �� ⁄ � � �⁄� �⁄ � � � �⁄ � � 1� · 1 � ��

� � � · "��# � ��

� � �� · "��#

� � 1 � �� · �� 1 � � � ��

concepto es similar al de una proporción, con la diferencia de que las tasas

factor tiempo. El numerador lo constituye la frecuencia absoluta

casos del problema a estudiar. A su vez, el denominador es el tiempo de

al riesgo, por ejemplo; tiempo hasta enfermar.

En epidemiología, las medidas de frecuencia de una enfermedad comúnmente utilizadas

dos categorías: Prevalencia e Incidencia.




medad) y la probabilidad de que éste no ocurra, la razón también recibe

l valor 0 corresponde al caso en que la

re, mientras que el valor infinito correspondería teóricamente a una

ón puede variar entre 0 y 1, el

miden el mismo evento pero en escalas

�ó�

la población, “X” es la

cantidad de casos de la enfermedad y “Y” es el número de personas sin la enfermedad. Y se sabe

� ��1 � ��

concepto es similar al de una proporción, con la diferencia de que las tasas

tiempo. El numerador lo constituye la frecuencia absoluta

el tiempo de la población

enfermedad comúnmente utilizadas

1. Prevalencia

La prevalencia (P), también conocida como prevalencia puntual

casos existentes en una población

proporción de una población que padece una

determinado. Su expresión de cálculo es la siguiente:

�Donde:

$%&�: Número de casos afectado

determinado t (Casos existentes).

�&�: Número de personas en la población

el mismo período de tiempo t (P

t: Período de tiempo en que se efectuaron las mediciones.

• Ejemplo 1.1: en una muestra de 270 habitantes

población de por lo menos 65

111 presentaban obesidad (IMC

Esto significa que, la prevalencia de personas obesas en la población es del 41%.

$%��: Número de personas con edad igual o superior a 65 años

un año.

��: Número de personas con edad igual o superior a 65 años

en riesgo).

Además, para una estimación por intervalo de la prevalencia, se

intervalo de confianza aproximado

Donde '��() es un valor teórico

estudios de las ciencias de la salud se utiliza intervalos de confianza

ha utilizado un valor '��() con α=0,05, esto es equivalente a



también conocida como prevalencia puntual, indica el número de

casos existentes en una población (Proporción). De manera específica, la prevalencia es la

que padece una enfermedad que interesa en un período de

. Su expresión de cálculo es la siguiente:

� � $*+�+ ,-�+.%�.%+��/0*��ó� %� 1�%+2� � $%&��&�

afectados con la enfermedad de interés en un período de tiempo

(Casos existentes).

: Número de personas en la población expuestas en las mismas condiciones que los casos

(Población en riesgo).

eríodo de tiempo en que se efectuaron las mediciones.

en una muestra de 270 habitantes aleatoriamente seleccionad

por lo menos 65 años de edad y dentro de un período de un año

(IMC ≥ 30), entonces la proporción de obesos es:

� � 345�65� � ��7� � 0,418 9 41,1%

Esto significa que, la prevalencia de personas obesas en la población es del 41%.

: Número de personas con edad igual o superior a 65 años con obesidad (IMC

: Número de personas con edad igual o superior a 65 años dentro en un año

Además, para una estimación por intervalo de la prevalencia, se puede utilizar

aproximado del (1-α)∙100% y su expresión de cálculo es:

� ; '��()<=·��=�6>�

es un valor teórico (percentil) de la distribución Normal.

estudios de las ciencias de la salud se utiliza intervalos de confianza del 95%, esto significa que

con α=0,05, esto es equivalente a '��?,?@) � '�,A7� �



indica el número de

nera específica, la prevalencia es la

enfermedad que interesa en un período de tiempo

con la enfermedad de interés en un período de tiempo

expuestas en las mismas condiciones que los casos en

aleatoriamente seleccionados de una

año se observó que

, entonces la proporción de obesos es:

Esto significa que, la prevalencia de personas obesas en la población es del 41%. Donde:

obesidad (IMC ≥ 30) en

un año (Población

puede utilizar un

100% y su expresión de cálculo es:

. Comúnmente en

del 95%, esto significa que � 1,96.

• Ejemplo 1.2: Utilizando el ejemplo

confianza aproximado del 95% para l

C$A�

C$A�%�� DEFEGHíJ�.%

HíJ�.%Entonces existe un nivel de confianza

prevalencia de obesidad en personas de

intervalo [0,35 0,47] en el período de un año.

Como todas las proporciones, la prevalencia no tiene dimensión

sus valores varían entre 0 y

prevalencia en un problema de salud

estudios transversales para determinar su importancia en un momento concreto, y no con fines

predictivos. Además, es evidente que el cálculo de la prevalencia será especialmente apropiado

para la medición de procesos de carácter prolongado

mucho sentido para valorar la importancia de otros fenómenos de carácter más momentáneo

(accidentes de tráfico, apendicitis, infarto de miocardio entre otros

2. Incidencia.

La incidencia se define como el número de casos nuevos d

desarrollan en una población durante un período de tiempo determinado. Hay dos tipos de

medidas de incidencia: la incidencia acumulada

densidad de incidencia.

2.1. INCIDENCIA ACUMULADA.

La incidencia acumulada (IA)

enfermedad a lo largo de un período de tiempo concreto

CK �Donde: $�&�: Número de nuevos casos afectados con la enfermedad de interés en un período de

seguimiento t (Casos Nuevos).



Utilizando el ejemplo 1.1, donde � � 0,418 y �� 270, un intervalo de

del 95% para la prevalencia de obesidad en ese grupo de edad es:

A�%�� 0,418 ; 1,96N0,418 · 1 � 0,418�270

J�.% ��O%�� 0,418 � 1,96N0,418 · 1 � 0,418�270 � 0J�.% +P�%�� 0,418 � 1,96N0,418 · 1 � 0,418�270 � 0

Entonces existe un nivel de confianza aproximado del 95% de que el verdadero valor de la

prevalencia de obesidad en personas de por lo menos 65 años de edad se encuentra en el

período de un año.

as las proporciones, la prevalencia no tiene dimensión (no tiene unidades)

1, siendo frecuente expresarla en términos porcentuales

un problema de salud de una comunidad determinada suele estimarse a partir

para determinar su importancia en un momento concreto, y no con fines


para la medición de procesos de carácter prolongado (enfermedades crónicas)


icitis, infarto de miocardio entre otros).

La incidencia se define como el número de casos nuevos de una enfermedad que se


incidencia acumulada y la tasa de incidencia que estima

INCIDENCIA ACUMULADA.

incidencia acumulada (IA) es la proporción de individuos sanos que desarrollan la

enfermedad a lo largo de un período de tiempo concreto (Odd). Se calcula según:

$*+�+ �P%Q�+��/0*��ó� %� 1�%+2� *0 C�� $�&��&�

casos afectados con la enfermedad de interés en un período de



, un intervalo de

a prevalencia de obesidad en ese grupo de edad es:

8� 0,358� 0,47

T

del 95% de que el verdadero valor de la

se encuentra en el

(no tiene unidades) y

cuente expresarla en términos porcentuales. La

una comunidad determinada suele estimarse a partir de

para determinar su importancia en un momento concreto, y no con fines


crónicas), pero no tendrá


e una enfermedad que se


que estima la llamada

es la proporción de individuos sanos que desarrollan la

. Se calcula según:

casos afectados con la enfermedad de interés en un período de

��&�: Número de personas de

seguimiento t (Población en Riesgo

t: período de tiempo de seguimiento del estudio

La incidencia acumulada proporciona una estimación de la probabilidad o el rie

que un individuo sin una determinada enfermedad desarrolle

tiempo especificado. También

imprescindible que se acompañe del periodo de observación para poder ser

• Ejemplo 2.1: Durante un período de 6 años se siguió a 431 varones

de edad, con colesterol sérico y tensión arterial normal,

presencia de cardiopatía isquémica, registrándose al f

incidencia acumulada en este caso sería:

CK �Esto significa que, se estima que de cada 1000 personas sanas existan 23 personas con

cardiopatía isquémica durante un período de 6 años.

$�U�: Número de personas con edad

isquémica durante el estudio

��U�: Número de personas con edad

t: 6 años de seguimiento del estudio.

Además, para una estimació

un intervalo de confianza aproximado

Donde '��() es un valor teórico (percentil) de la d

frecuente en estudios de las ciencias de la salud utiliz

significa que ha utilizado un valor

'�,AA� � 2,575.


confianza aproximado del 99

C$A�%



de la población en riesgo al inicio del estudio por un

iesgo al Inicio).

de seguimiento del estudio.

La incidencia acumulada proporciona una estimación de la probabilidad o el rie

que un individuo sin una determinada enfermedad desarrolle ésta durante

También, la IA suele expresarse en términos porcentuales

imprescindible que se acompañe del periodo de observación para poder ser interpretada.

Durante un período de 6 años se siguió a 431 varones sanos entre 40 y 59 años

, con colesterol sérico y tensión arterial normal, El objetivo del estudio es

presencia de cardiopatía isquémica, registrándose al final del período de 6 años

incidencia acumulada en este caso sería:

3VW�6XW� � ��Y � � 0,023 9 2,3% %� 6 *ñ�+

Esto significa que, se estima que de cada 1000 personas sanas existan 23 personas con

cardiopatía isquémica durante un período de 6 años. Donde:

: Número de personas con edad entre 40 y 59 años que presentaron

isquémica durante el estudio (Casos Nuevos).

: Número de personas con edad entre 40 y 59 años sanos (Población en Riesgo al Inicio

: 6 años de seguimiento del estudio.

Además, para una estimación por intervalo de la incidencia acumulada, se puede utilizar

aproximado del (1-α)∙ 100% y su expresión de cálculo es:

CK ; '��[�NCK · 1 � CK��&�

es un valor teórico (percentil) de la distribución Normal,

en estudios de las ciencias de la salud utilizar intervalos de confianza del 99

utilizado un valor '��() con α=0,01, esto es equivalente a '��

Utilizando el ejemplo 2.1, donde CK � 0,023 y ��U� � 431del 99% para la incidencia acumulada de cardiopatía isquémica

CK� � 0,023 ; 2,575N0,023 · 1 � 0,023�431



en riesgo al inicio del estudio por un período de

La incidencia acumulada proporciona una estimación de la probabilidad o el riesgo de

durante un período de

porcentuales. Además, es

interpretada.

entre 40 y 59 años

El objetivo del estudio es detectar la

de 6 años 10 casos. La

Esto significa que, se estima que de cada 1000 personas sanas existan 23 personas con

que presentaron cardiopatía

Población en Riesgo al Inicio).

n por intervalo de la incidencia acumulada, se puede utilizar

∙ 100% y su expresión de cálculo es:

istribución Normal, también es

intervalos de confianza del 99%, esto

�?,?5) � '��,��

431, un intervalo de

cardiopatía isquémica es:

�

Entonces existe un nivel de confianza

contenga el verdadero valor de

personas con edad entre 40 y 59 años dentro del período de estudi

La incidencia acumulada asume que la población

principio del estudio y ha sido seguida durante todo

observar si se desarrolla la enfermedad objeto del estudio. Sin embargo, en la

sucede es que:

a) Las personas objeto de la investigación entran en el estudio en diferentes momentos en

el tiempo.

b) El seguimiento de dichos sujetos objeto de la investigación no es uniforme ya que de

algunos no se obtiene toda la información

c) Por otra parte, algunos pacientes abandonan el estudio y sólo proporcionan un

seguimiento limitado a un período corto de tiempo.

Para poder tener en consideración estas variaciones de seguimiento existen

tiempo, una primera aproximación sería l

de tiempo durante el cual la población entera proporcionase información. Esto de todos modos

haría que perdiésemos información adicional del seguimiento disponible en alguna de las

personas incluidas. Una medida

la denominada densidad de incidencia

2.2. DENSIDAD DE INCIDENCIA.

Medida teórica del número de nuevos casos que ocurren por unidad de ti

por ejemplo, personas-años en riesgo. Se trata de una medida de la aparición de la enfermedad

en un punto en el tiempo t, definida matemáticamente como el límite cuando

siguiente expresión:

\CEsto se interpreta com

desarrolle la enfermedad antes de

población en estudio como una función matemática de

valor es:

Donde: $�&]∆&�: Número de casos nuevos observados entre el período

�_�&]∆&�: Número total de unidades de tiempo por persona entre el período


Por Alan Barraza SáezC$A�%CK� � "0,0044 0,0416#

ste un nivel de confianza aproximado del 99% de que el intervalo [0,

contenga el verdadero valor de la incidencia acumulada de cardiopatía isquémica

entre 40 y 59 años dentro del período de estudio.

La incidencia acumulada asume que la población completa está expuesta en

ha sido seguida durante todo el período de tiempo determinado para

observar si se desarrolla la enfermedad objeto del estudio. Sin embargo, en la

Las personas objeto de la investigación entran en el estudio en diferentes momentos en

El seguimiento de dichos sujetos objeto de la investigación no es uniforme ya que de

algunos no se obtiene toda la información.

Por otra parte, algunos pacientes abandonan el estudio y sólo proporcionan un

seguimiento limitado a un período corto de tiempo.

tener en consideración estas variaciones de seguimiento existen

una primera aproximación sería limitar el cálculo de la incidencia acumulada al período



Una medida más precisa es la que utiliza toda la información disponible

la denominada densidad de incidencia (DI).

INCIDENCIA.

Medida teórica del número de nuevos casos que ocurren por unidad de ti

en riesgo. Se trata de una medida de la aparición de la enfermedad

, definida matemáticamente como el límite cuando ∆

\C � lim∆&9� �. c _ c . � ∆. _ d .⁄ �∆.

Esto se interpreta como la probabilidad de que una persona sana en el momento

desarrolle la enfermedad antes de t+∆t. Debido a la dificultad de expresar el tamaño de la

población en estudio como una función matemática de t, se utiliza el valor medio de DI, este

\C � $�&]∆&��_�&]∆&�

: Número de casos nuevos observados entre el período t y t+∆t.

: Número total de unidades de tiempo por persona entre el período t y t



% de que el intervalo [0,44% 4,16%]

cardiopatía isquémica en

expuesta en riesgo al

período de tiempo determinado para

observar si se desarrolla la enfermedad objeto del estudio. Sin embargo, en la realidad lo que

Las personas objeto de la investigación entran en el estudio en diferentes momentos en

El seguimiento de dichos sujetos objeto de la investigación no es uniforme ya que de

Por otra parte, algunos pacientes abandonan el estudio y sólo proporcionan un

tener en consideración estas variaciones de seguimiento existentes en el

imitar el cálculo de la incidencia acumulada al período



más precisa es la que utiliza toda la información disponible y es

Medida teórica del número de nuevos casos que ocurren por unidad de tiempo-persona,

en riesgo. Se trata de una medida de la aparición de la enfermedad

∆t tiende a 0 de la

probabilidad de que una persona sana en el momento t,

Debido a la dificultad de expresar el tamaño de la

se utiliza el valor medio de DI, este

t y t+∆t.

2.3. TASA DE INCIDENCIA.

La tasa de incidencia es una m

nuevos casos que ocurren por unidad de tiempo

incidencia. La tasa de incidencia (TI) s

nuevos de una enfermedad ocurridos durante el periodo de seguimiento y la suma de todos los

tiempos individuales de observación

El total de personas-tiempo de observación (suma de los tiempos individuales de

observación) es la suma de los períodos de tiempo en riesgo de

correspondiente a cada uno de los individuos de la población. La suma de los períodos de

tiempo del denominador se mide preferentemente en años y se conoce como tiempo en riesgo.

El tiempo en riesgo para cada individuo objeto de est

permanece en la población de estudio y se encuentra libre de la enfermedad, y por lo tanto en

riesgo de contraerla. El valor de la TI

su expresión es la siguiente:

_C � ePJ*Donde:

$�&�: Número de casos nuevos de la

t (Casos Nuevos).

�_X�: Tiempo individual observado

de exposición de una persona).

t: Período de tiempo de seguimiento del estudio.

n: Número de personas en el estudio.



a es una medida que se utiliza para la estimación

nuevos casos que ocurren por unidad de tiempo-persona, o sea, estima la

La tasa de incidencia (TI) se calcula como el cociente entre el número de casos

fermedad ocurridos durante el periodo de seguimiento y la suma de todos los

tiempos individuales de observación.

tiempo de observación (suma de los tiempos individuales de

observación) es la suma de los períodos de tiempo en riesgo de contraer la enfermedad



El tiempo en riesgo para cada individuo objeto de estudio es el tiempo durante el cual


de la TI no puede ser inferior a cero pero no tiene límite superior

$*+�+ �P%Q�+ePJ* �%�+��* � _�%J�� $�&�∑ �_X�VXg�

nuevos de la enfermedad de interés durante el período de seguimiento

observado del paciente i durante el período de seguimiento

).

eríodo de tiempo de seguimiento del estudio.

: Número de personas en el estudio.



estimación del número de

o sea, estima la densidad de

e calcula como el cociente entre el número de casos

fermedad ocurridos durante el periodo de seguimiento y la suma de todos los

tiempo de observación (suma de los tiempos individuales de

contraer la enfermedad



udio es el tiempo durante el cual


o pero no tiene límite superior,

período de seguimiento

período de seguimiento t (Tiempo

• Ejemplo 2.3: En un estudio de seguimiento

mujeres postmenopáusicas se observó que se presentaron 3 casos de enfermedad coronaria.

Esto se ilustra a través de la siguiente figura y tabla:

Paciente

A

B

C

D

E

F

G

H

Total

Con estos datos, la incidencia acumulada sería de un 3/8 = 0,375

durante los 20 años de seguimiento.

Sin embargo, tal y como se muestra en la Figura

para todas las pacientes. Mientras que, por ejemplo, la paciente

durante todo el periodo, la paciente

comenzada la investigación, y ha sido seguida

paciente “C”, han abandonado el tratamiento antes de finalizar el estudio sin presentar

ninguna afección coronaria. En total se obtienen 84



: En un estudio de seguimiento, durante 20 años de tratamiento hormonal en 8


Esto se ilustra a través de la siguiente figura y tabla:

Años de seguimiento

(Tiempo-Persona) Enfermedad Coronaria

20 No

10 Sí

15 No

15 No

4 Sí

6 No

7 No

7 Sí

84 ---

Con estos datos, la incidencia acumulada sería de un 3/8 = 0,375 que es equivalente a

durante los 20 años de seguimiento.

y como se muestra en la Figura, el tiempo de seguimiento no es el mismo

para todas las pacientes. Mientras que, por ejemplo, la paciente “A” ha sido observada

durante todo el periodo, la paciente “D” ha comenzado el tratamiento más tarde, una vez

comenzada la investigación, y ha sido seguida sólo durante 15 años. En otros casos, como la

, han abandonado el tratamiento antes de finalizar el estudio sin presentar

ninguna afección coronaria. En total se obtienen 84 años-personas de observación.



s de tratamiento hormonal en 8


Enfermedad Coronaria

que es equivalente a 37,5%

empo de seguimiento no es el mismo

ha sido observada

ha comenzado el tratamiento más tarde, una vez

sólo durante 15 años. En otros casos, como la

, han abandonado el tratamiento antes de finalizar el estudio sin presentar

personas de observación.

Al realizar el cálculo de la tasa de i

_C � 3V)?�∑ =hi�jik5 � ��]��]��Donde:

$��: Número de mujeres

enfermedad coronaria durante el

�_X�: Tiempo observado del paciente

t: 20 años de seguimiento del estudio.

n: 8 de mujeres en el muestra

Esto significa que la tasa

población es de 36 nuevos casos por cada 10

Además, para una estimación por intervalo de la tasa de incidencia, se puede utilizar un

intervalo de confianza aproximado

Donde '��() es un valor teórico (percentil) de la distribución No


confianza aproximado del 95% para la

C$A�%_C� �DEFEGHí

HíSin embargo, se sabe que la TI no puede tomar valores negativos, por lo que el límite inferior

debe ser igual a 0. Entonces existe un nivel de confianza

intervalo [0% 7,6%] contenga

coronaria en mujeres postmenopáusicas

estudio.



a tasa de incidencia es:

��]��]Y]U]7]7 � lY � 0,036 9 3,6% �%�+��*+

mujeres postmenopáusicas bajo tratamiento hormonal

durante el seguimiento del estudio.

: Tiempo observado del paciente i durante el estudio (Ver tabla).

años de seguimiento del estudio.

muestra.

de incidencia de enfermedad coronaria que se estima

6 nuevos casos por cada 1000 personas al año.


aproximado del (1-α)∙ 100% y su expresión de cálculo es:

_C ; '��[�N $�&�m∑ �_X�VXg� n�


Utilizando el ejemplo 2.3, donde ∑ �_X�lXg� � 84 y $�� 3del 95% para la tasa de incidencia de enfermedad coronaria

C$A�%_C� � 0,036 ; 1,96N 384�

G íJ�.% ��O%�� 0,036 � 1,96N 384� � �0,0044íJ�.% +P�%�� 0,036 � 1,96N 384� � 0,0764

se sabe que la TI no puede tomar valores negativos, por lo que el límite inferior

Entonces existe un nivel de confianza aproximado del 95% de que el

] contenga la verdadera tasa de incidencia poblacional

postmenopáusicas con tratamiento hormonal dentro del período de



�%�+��*+ �� *ñ�

tratamiento hormonal que presentaron

que se estima en esa


y su expresión de cálculo es:

� 3, un intervalo de

enfermedad coronaria es:

00440764

T

se sabe que la TI no puede tomar valores negativos, por lo que el límite inferior

del 95% de que el

poblacional de enfermedad

dentro del período de

La elección de una de las medidas de incidencia (

de la enfermedad que se pretende estudiar y

utilizará generalmente cuando la enfermedad tenga un periodo de latencia corto, recurriéndose

a la TI en el caso de enfermedades crónicas y con un periodo de latencia mayor. En cualquier

caso, se debe tener en cuenta que la utiliza

frecuencia de una enfermedad

a) Estimar la probabilidad

enfermar) durante todo el periodo de seguimiento

b) Estimar el riesgo de enfermar

Además, en el cálculo de

consideración también otros aspectos. En primer lugar, no deben incluirse en el denominador

casos prevalentes o personas

estudio. El denominador sólo debe incluir a aquellas personas en riesgo de enfermedad (por

ejemplo, la incidencia de cáncer de próstata deberá calcularse en relación a la población

masculina en una comunidad y no sobre

mujeres), aunque también es cierto que en

prevalentes no cambiará mucho el resultado. En segundo lugar, el numerador

contener episodios de una misma patología

Por otra parte, cuando se calculan intervalos de confianza de

aproximados para estimar una prevalencia

(TI), se debe tomar en cuenta los valores que pueden tomar estas expresiones

dichos intervalos. Por ejemplo:

realiza un cálculo del límite inferior de confianza

inferior puede ser menor que cero

inferior es cero, puesto que la IA

análoga se debe realizar este procedimiento para la

Del mismo ejemplo; Si se tuviera una P = 99,8% a través de los datos obtenidos por la

muestra y se tiene que realizar el cálculo del

valor de dicho límite superior puede ser mayor que uno, en este caso, el valor que se debe

incorporar en dicho límite superior es uno, puesto que la P no puede ser superior

por definición: 0 ≤ P ≤ 1 (de manera análoga se debe rea



La elección de una de las medidas de incidencia (IA ó TI) dependerá de las características

de la enfermedad que se pretende estudiar y además del objetivo que se persiga


en el caso de enfermedades crónicas y con un periodo de latencia mayor. En cualquier

debe tener en cuenta que la utilización de las medidas de incidencia como medida de

frecuencia de una enfermedad tiene como objetivos:

Estimar la probabilidad de contraer la enfermedad (también llamado riesgo de

todo el periodo de seguimiento a través de la IA.

riesgo de enfermar de una persona por unidad de tiempo a través de la TI

Además, en el cálculo de una de las medidas de incidencia de debe tener

otros aspectos. En primer lugar, no deben incluirse en el denominador

personas que no estén en condiciones de contraer la enfermedad



sculina en una comunidad y no sobre el total de la población que incluye hombres y

), aunque también es cierto que en enfermedades poco frecuentes la inserción

prevalentes no cambiará mucho el resultado. En segundo lugar, el numerador

episodios de una misma patología (casos nuevos).

, cuando se calculan intervalos de confianza de

para estimar una prevalencia (P), incidencia acumulada (IA) o tasa de incidencia

se debe tomar en cuenta los valores que pueden tomar estas expresiones

. Por ejemplo: Se tiene una muestra de 53 individuos con una IA = 2,4% y se

límite inferior de confianza para la IA poblacional, el valor de dicho límite

menor que cero, en este caso, el valor que se debe incorporar

que la IA no puede ser negativa, ya que por definición: IA

análoga se debe realizar este procedimiento para la P y TI).

Si se tuviera una P = 99,8% a través de los datos obtenidos por la

que realizar el cálculo del límite superior de confianza para la P pob


incorporar en dicho límite superior es uno, puesto que la P no puede ser superior

(de manera análoga se debe realizar este procedimiento para la



de las características

e persiga. Así, la IA se


en el caso de enfermedades crónicas y con un periodo de latencia mayor. En cualquier

de incidencia como medida de

(también llamado riesgo de

de una persona por unidad de tiempo a través de la TI.

de debe tener en

otros aspectos. En primer lugar, no deben incluirse en el denominador

la enfermedad en



que incluye hombres y

inserción de casos

prevalentes no cambiará mucho el resultado. En segundo lugar, el numerador sólo debe

, cuando se calculan intervalos de confianza de un (1-α)∙100%

o tasa de incidencia

se debe tomar en cuenta los valores que pueden tomar estas expresiones en los límites de

3 individuos con una IA = 2,4% y se

para la IA poblacional, el valor de dicho límite

el valor que se debe incorporar en el límite

IA ≥ 0 (de manera

Si se tuviera una P = 99,8% a través de los datos obtenidos por la

para la P poblacional, el


incorporar en dicho límite superior es uno, puesto que la P no puede ser superior a uno, ya que

lizar este procedimiento para la IA)

3. Diferencias entre P

Característica

¿Qué se estima?

Proporción

con enfermedad

determinado tiempo

Unidades Fraccional o porcentual

Tiempo del diagnóstico de

enfermedad Enfermedad existente

Población de estudio Considera a toda la

Variables

Numerador Número de casos

Denominador Número de personas en

• Ejemplo 3.1: Se estudió el uso de un antibiótico, norfloxacina, para la prevenc

infecciones por bacterias gramnegativas en pacientes con

bajo de neutrófilos relacionados con el tratamiento.

Los 35 pacientes que recibieron norfloxacina desarrollaron la fiebre. Se observó a todos los

pacientes por un total de 220,5 personas

promedio alrededor de 10 pacientes tenía fiebre. Por lo tanto, en este grupo de pacientes la

prevalencia promedio de la enfermedad es de 10/35 = 0,29 (29%

TI = 35/220,5 = 0,16 casos/persona

= 1 (100% de personas con fiebre durante el estudio

4. Relación entre prevalencia e i

Prevalencia e incidencia son conceptos a su vez muy relacionados.

depende de la incidencia y de la duración de la enfermedad. Si la incidencia de una enfermedad

es baja pero los afectados tienen la enfermedad durante un largo período de tiempo, la

proporción de la población que tenga la enfermedad en un m

relación con su incidencia. Inversamente, si la incidencia es alta y la duración es corta, ya sea

porque se recuperan pronto o fallecen, la prevalencia puede ser baja en relación a la incidencia

de dicha patología. Por lo tanto, los cambios de prevalencia de un momento a otro pueden ser

resultado de cambios en la incidencia, cambios en la duración de la enferme



P, IA y TI.

Prevalencia (P) Incidencia

Acumulada (IA)

Proporción de población

con enfermedad en un

determinado tiempo

Probabilidad de

enfermar durante el

seguimiento

Riesgo de enfermar de

Fraccional o porcentual Fraccional o

porcentual Casos/persona

Enfermedad existente Diagnosticada en el

estudio

Considera a toda la población

Considera sólo la población sana y con

riego de padecerla

Número de casos existentes

Número de casos nuevos

Número de personas en el estudio

Número de personas expuestas a la enfermedad

personas en el estudio

Se estudió el uso de un antibiótico, norfloxacina, para la prevenc

infecciones por bacterias gramnegativas en pacientes con leucemia aguda que tenían conteo

bajo de neutrófilos relacionados con el tratamiento.

que recibieron norfloxacina desarrollaron la fiebre. Se observó a todos los

un total de 220,5 personas-día antes de presentar fiebre


prevalencia promedio de la enfermedad es de 10/35 = 0,29 (29% en promedio cada día

35/220,5 = 0,16 casos/persona-día (16 casos por cada 100 personas al día) y la

de personas con fiebre durante el estudio).

Relación entre prevalencia e incidencia.

Prevalencia e incidencia son conceptos a su vez muy relacionados.



proporción de la población que tenga la enfermedad en un momento dado puede ser alta en



to, los cambios de prevalencia de un momento a otro pueden ser

resultado de cambios en la incidencia, cambios en la duración de la enfermedad o ambos.



Incidencia

Tasa (TI)

Riesgo de enfermar de

una persona por

unidad tiempo

Casos/persona-tiempo

Diagnosticada en el

estudio

Considera sólo la población sana y con

riego de padecerla

Número de casos nuevos

Tiempo total de exposición a la

enfermedad de las personas en el estudio

Se estudió el uso de un antibiótico, norfloxacina, para la prevención de

leucemia aguda que tenían conteo

que recibieron norfloxacina desarrollaron la fiebre. Se observó a todos los

día antes de presentar fiebre y cada día en


en promedio cada día) la

día) y la IA = 35/35

Prevalencia e incidencia son conceptos a su vez muy relacionados. La prevalencia



omento dado puede ser alta en



to, los cambios de prevalencia de un momento a otro pueden ser

dad o ambos.

Esta relación entre incidencia y prevalencia puede expresarse matemáticamente de un

modo bastante sencillo. Si se asume que las circunstancias de la población son estables,

entendiendo por estable que la incidencia de la enfermedad haya permanecido constante a lo

largo del tiempo, así como su duración, entonces la prevalencia tampoco variará.

Así, si el número de casos prevalentes no cambia, el número de casos nuevos de la

enfermedad ha de compensar a aquellos individuos que dejan de padecerla

siguiente:

Nº de casos nuevos

de la enfermedad

Si se denota por “N” al total de la población y “

“N – E” será el total de sujetos sanos en esa población. Durante un periodo de tiempo

estudio “t”, el número de personas que contrae la enfermedad (

Donde TI es la tasa de incidencia.

Por otro lado, el número de enfermos que se curan o fallecen

calcularse como:

Donde “D” es la duración media de la enfermedad objeto de estudio.

Combinando (2) y (3) en (1) se obtiene

_C

El cociente p6�p es el cociente entre los individuos enf

equivalentemente, entre la prevalencia y su complementario, P/1

(4) puede escribirse como:

Nótese que la ecuación (5) posee una estructura de relación proporción

Odd = TI ∙ D. Si se despeja el valor de la prevalencia

de la enfermedad se tiene la misma estructura:




o. Si se asume que las circunstancias de la población son estables,



ro de casos prevalentes no cambia, el número de casos nuevos de la

enfermedad ha de compensar a aquellos individuos que dejan de padecerla, el supuesto es el

Nº de casos nuevos

de la enfermedad =

Nº de casos que se curan o

fallecen de la enfermedad

” al total de la población y “E” al número de enfermos en la misma,

” será el total de sujetos sanos en esa población. Durante un periodo de tiempo

”, el número de personas que contrae la enfermedad (Pe) viene dado entonces por:

�% � _C · . · � � ,�

es la tasa de incidencia.

Por otro lado, el número de enfermos que se curan o fallecen (Ecf) en ese periodo puede

,�O � �q · . · ,

es la duración media de la enfermedad objeto de estudio.

Combinando (2) y (3) en (1) se obtiene lo siguiente:

�% � ,�O

_C · . · � � ,� � �q · . · , (Reemplazando (2) y (3))

p6�p � _C · \

es el cociente entre los individuos enfermos y los no enfermos, o

equivalentemente, entre la prevalencia y su complementario, P/1-P, de modo que la expresión

=��= � _C · \

uación (5) posee una estructura de relación proporción

i se despeja el valor de la prevalencia P en función de la TI y la duración promedio

de la enfermedad se tiene la misma estructura:




o. Si se asume que las circunstancias de la población son estables,



ro de casos prevalentes no cambia, el número de casos nuevos de la

, el supuesto es el

” al número de enfermos en la misma,

” será el total de sujetos sanos en esa población. Durante un periodo de tiempo de

dado entonces por:

(2)

en ese periodo puede

(3)

(Según en (1))

(Reemplazando (2) y (3))

(4)

ermos y los no enfermos, o

, de modo que la expresión

(5)

uación (5) posee una estructura de relación proporción-Odd, donde el

en función de la TI y la duración promedio

(1)

Si se asume una estabilidad en la prevalencia de la enfermedad en estudio,

(5) quedaría finalmente:

Es decir, si se asume que las circunstancias de la población y la

enfermedad son estables, la prevalencia es proporcional al producto de la tasa de incidencia “

y el promedio de duración de la enfermedad “

La aproximación indicada en la ecuación (7)

puesto que se tiene:

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

18%

20%

22%

24%

26%

0% 1% 2% 3%

Y


Por Alan Barraza Sáez� � hr · q�]hr · q

Si se asume una estabilidad en la prevalencia de la enfermedad en estudio,

� � _C · \

Es decir, si se asume que las circunstancias de la población y la prevalencia de la

, la prevalencia es proporcional al producto de la tasa de incidencia “

y el promedio de duración de la enfermedad “D”.

indicada en la ecuación (7) es recomendada utilizarla cuando P

s s t � s�⁄

0 0,000

0,01 0,010

0,02 0,020

0,03 0,031

0,04 0,042

0,05 0,053

0,06 0,064

0,07 0,075

0,08 0,087

0,09 0,099

0,1 0,111

0,11 0,124

0,12 0,136

0,13 0,149

0,14 0,163

4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16%

P

Y = P

Y = P/(1



(6)

Si se asume una estabilidad en la prevalencia de la enfermedad en estudio, la expresión

(7)

prevalencia de la

, la prevalencia es proporcional al producto de la tasa de incidencia “TI”

es recomendada utilizarla cuando P ≤ 0,06,

16% 17% 18% 19%

Y = P

Y = P/(1-P)

De las consideraciones anteriores se deduce que la prevalencia carece de utilidad para

confirmar hipótesis etiológicas, por lo que resulta más adecuado trabajar con casos incidentes.

Los estudios de prevalencia pueden obtener asociaciones que reflejen l

supervivencia y no las causas de la misma, conduciendo a conclusiones erróneas. No obstante,

su relación con la incidencia permite que en ocasiones pueda utilizarse como una buena

aproximación del riesgo para evaluar la asociación en

cierto que en otras aplicaciones distintas a la investigación etiológica, como en la planificación

de recursos o las prestaciones sanitarias, la prevalencia puede ser una mejor medida que la

incidencia ya que nos permite conocer la magnitud global del problema.

Medidas de

En cada sociedad existen comunidades, grupos de individuos, familias o individuos que

presentan más posibilidades que otros de sufrir enfermedades, accidentes, mu

prematuras, se dice que son individuos o

incrementan los conocimientos sobre los diferentes procesos, la evidencia científica demuestra

en cada uno de ellos que: en primer lugar las enfermedades no

en segundo lugar, muy a menudo esa "vulnerabilidad" tiene sus razones.

La vulnerabilidad se debe a la presencia de cierto número de características de tipo

genético, ambiental, biológicas, psicosociales, que actuando individ

desencadenan la presencia de un proceso. Surge entonces el término de "riesgo" que implica la

presencia de una característica o factor (o de varios) que aumenta la probabilidad de

consecuencias adversas. En este sentido el riesgo consti

estadística de que en un futuro se produzca un acontecimiento por lo general no deseado. El

término de riesgo implica que la presencia de una característica o factor aumenta la

probabilidad de consecuencias adversas. La medi

de riesgo.

Un factor de riesgo es cualquier característica o circunstancia detectable de una persona

o grupo de personas que se sabe asociada con un aumento en la probabilidad de padecer,

desarrollar o estar especialmente expuesto a un proceso mórbido. Estos factores de riesgo

(biológicos, ambientales, de comportamient

unos a otros, aumentar el efecto aislado de cada uno de ellos produciendo un fenómeno de

interacción.





Los estudios de prevalencia pueden obtener asociaciones que reflejen los determinantes de la



aproximación del riesgo para evaluar la asociación entre las causas y la enfermedad. También es



permite conocer la magnitud global del problema.

Medidas de Asociación en una Enfermedad.


presentan más posibilidades que otros de sufrir enfermedades, accidentes, mu

se dice que son individuos o población especialmente vulnerables. A medida que se


en cada uno de ellos que: en primer lugar las enfermedades no se presentan aleatoriamente y

muy a menudo esa "vulnerabilidad" tiene sus razones.


genético, ambiental, biológicas, psicosociales, que actuando individualmente o entre sí



consecuencias adversas. En este sentido el riesgo constituye una medida de probabilidad



probabilidad de consecuencias adversas. La medición de esta probabilidad constituye el enfoque



especialmente expuesto a un proceso mórbido. Estos factores de riesgo

(biológicos, ambientales, de comportamiento, socio-culturales, económicos) pueden sumándose






os determinantes de la



tre las causas y la enfermedad. También es



una Enfermedad.


presentan más posibilidades que otros de sufrir enfermedades, accidentes, muertes

especialmente vulnerables. A medida que se


se presentan aleatoriamente y


ualmente o entre sí



tuye una medida de probabilidad



ción de esta probabilidad constituye el enfoque



especialmente expuesto a un proceso mórbido. Estos factores de riesgo

) pueden sumándose


En esta sección se consideran los estudios en busca de una asociación entre dos

variables cualitativas dicotómicas

hablara de dos variables como presencia de la enfermedad y la exposició

siguientes técnicas se utilizan a menudo en epidemiología y estudios en salud pública. En efecto,

estamos comparando dos proporciones (

exposición.

Supongamos que se tiene una

enfermedad y cuántas de ellas realmente enfermaron,

tabla de 2 × 2 tal como se muestra a continuación:

Exposición

Sí (+)

No (-)

Total

Donde ∑ ∑ �Xu�ug��Xg� �

1. Riesgo Relativo

Una medida estándar de la intensidad del efecto de la

El riesgo relativo se obtiene del cociente entre el riesgo de enfermedad o muerte de un grupo

expuesto a la enfermedad, y el riesgo en los no expuestos

siguiente:

11 � �%�O%�J%�*��%�O%�J%�*�11 �

Este cálculo es frecuente realizarlo e

retrospectivo o histórico), donde se

Esta medición puede tomar valores mayores o igual a cero

depende exclusivamente de ello, esto se resume a continuación:

Valor de RR

0 < RR < 1 El riesgo en personas expuestas es más bajo que el

correspondiente

RR = 1 La exposición no se relaciona con el

RR > 1 El riesgo en personas expuestas es mayor que el

correspondiente entre personas no expuestas




cualitativas dicotómicas, es decir, las variables que tienen sólo dos resultados. Se

hablara de dos variables como presencia de la enfermedad y la exposición a ésta, ya que las


estamos comparando dos proporciones (de enfermedad) en dos poblaciones: con y sin

Supongamos que se tiene una tabla con las cantidades de personas expuestas a la

enfermedad y cuántas de ellas realmente enfermaron, estos totales se pueden presentar en una

tabla de 2 × 2 tal como se muestra a continuación:

Enfermedad

Sí (+) [Casos] No (-) [Controles] Total �� · �� · �·� �·� �

� �� , y n es el tamaño de la muestra.

Una medida estándar de la intensidad del efecto de la exposición es el riesgo

e obtiene del cociente entre el riesgo de enfermedad o muerte de un grupo

y el riesgo en los no expuestos. Su expresión de cálculo es la

�*� �� %-��+��ó� ��⁄ �%�O%�J%�*� �� %-��+��ó� ��⁄ � � �� ⁄�� ⁄ �� C��%��* ,-�P%+.�+C��%��* �� ,-�P%+.�+ � C4vwC6x 4vw

Este cálculo es frecuente realizarlo en estudios de cohorte o longitudinal (en ocasiones

, donde se conocen las personas que estuvieron bajo

de tomar valores mayores o igual a cero (11 y 0) y su interpretación


Interpretación Tipo de Exposición

El riesgo en personas expuestas es más bajo que el


La exposición no se relaciona con el riesgo

El riesgo en personas expuestas es mayor que el





, es decir, las variables que tienen sólo dos resultados. Se

n a ésta, ya que las


enfermedad) en dos poblaciones: con y sin

antidades de personas expuestas a la

se pueden presentar en una

es el tamaño de la muestra.

riesgo relativo (RR).

e obtiene del cociente entre el riesgo de enfermedad o muerte de un grupo

Su expresión de cálculo es la

�� ·⁄�� ·⁄

o longitudinal (en ocasiones

conocen las personas que estuvieron bajo la exposición.

y su interpretación

Tipo de Exposición

Benéfica

Nula

Peligrosa

• Ejemplo 1.1: En la siguiente t

seguimiento prospectivo donde 853 mujeres estuvieron pasivamente expuestas al humo del

tabaco durante la gestación y 1620 no lo estuvieron, y su asociación con el bajo peso al nacer

del neonáto.

Tabaco exposición pasiva

Sí (+)

No (-)

Total

Si calculamos la incidencia entre mujeres

Esto es, 23 de cada 1000 mujeres que estuvieron expuestas al humo de tabaco

tienen un bebe de bajo peso al nacer

La incidencia entre mujeres no expuestas al humo del tabaco se obtiene como sigue:

C6xEsto es, 9 de cada 1000 mujeres que no estuvieron expuestas al humo de tabaco

pasivamente tienen un bebe de bajo peso al nacer

Por lo tanto, el riesgo relativo es:

Esto significa que las mujeres

más probabilidades de tener niños de bajo peso al nacer que las mujeres que no están

expuestas pasivamente al humo del tabaco

Además, para una estimación por intervalo del

confianza aproximado del (1-α)

,-� zDonde '��() es un valor teórico (percentil) de la distribución Normal.



siguiente tabla, se muestran los resultados obtenidos en

donde 853 mujeres estuvieron pasivamente expuestas al humo del


Recién Nacido de Bajo peso

Tabaco exposición pasiva Sí (+) No (-) Total

Sí (+) 20 833 853

) 14 1606 1620

Total 34 2439 2473

entre mujeres expuestas al humo del tabaco se tiene que:

C4vw � 20853 � 0,023 9 2,3%

23 de cada 1000 mujeres que estuvieron expuestas al humo de tabaco

tienen un bebe de bajo peso al nacer durante el estudio.


6x 4vw � 141620 � 0,009 9 0,9%

Esto es, 9 de cada 1000 mujeres que no estuvieron expuestas al humo de tabaco

tienen un bebe de bajo peso al nacer durante el estudio.

Por lo tanto, el riesgo relativo es:

11 � �,�� ,��A � 2,71

Esto significa que las mujeres expuestas pasivamente al humo del tabaco tienen 2,71 veces


pasivamente al humo del tabaco.

Además, para una estimación por intervalo del RR, se puede utilizar un

α)∙ 100% y su expresión de cálculo es:

zln11� ; '��[� N 1�� 1��· � 1�� 1��· |




obtenidos en un estudio de

donde 853 mujeres estuvieron pasivamente expuestas al humo del


Total

853

1620

2473

al humo del tabaco se tiene que:

23 de cada 1000 mujeres que estuvieron expuestas al humo de tabaco pasivamente


Esto es, 9 de cada 1000 mujeres que no estuvieron expuestas al humo de tabaco

expuestas pasivamente al humo del tabaco tienen 2,71 veces


, se puede utilizar un intervalo de


de confianza aproximado del 95% para

al humo del tabaco es:

C$A�%11� � ,-� }0,998 ;Entonces existe un nivel de confianza

5,34] contenga el verdadero valor de

humo del tabaco que tienen recién nacidos con bajo pe

expuestas.

En estudios de casos

estuvieron expuestas no es posible calcular

utiliza otra medida que es conocida

2. Odd Ratio.

Por varias razones, el

para la asociación de variables. Históricamente, el

riesgo relativo en los estudios de

Más recientemente, el

puede aplicar en los estudios de cohortes y ensayos clínicos,

control.

Exposición

Sí (+)

No (-)

Total

Donde ∑ ∑ �Xu�ug��Xg� �Dado que el paciente ha sido

��+~��x� 4vw⁄ � ��Dado que el paciente no ha sido expuesto,

��+3��x� 6x 4vw⁄ �



Utilizando el ejemplo 1.1, donde �� 20, �� 14 y 11 � 2del 95% para el riesgo relativo de mujeres expuestas pasivamente

; 1,96< �� l� � ��Y � ��U�� → C$A�%11�Entonces existe un nivel de confianza de aproximadamente del 95% de que el intervalo [1

] contenga el verdadero valor del riesgo relativo de mujeres expuestas pasivamente al

humo del tabaco que tienen recién nacidos con bajo peso respecto de las mismas

y controles, donde no se conocen a priori las

s no es posible calcular técnicamente las incidencias, es por esto que

es conocida como Odd Ratio (Razón de razones).

Odd ratio (OR) se ha revelado como una medida muy popular

para la asociación de variables. Históricamente, el OR fue considerado una aproximación al

riesgo relativo en los estudios de caso y control.

Más recientemente, el OR se ha utilizado en gran parte como medida de asociación y se

en los estudios de cohortes y ensayos clínicos, pero siempre en estudios de caso y

Enfermedad

Sí (+) [Casos] No (-) [Controles] Total �� · �� · �·� �·� �

� �� , y n es el tamaño de la muestra.

sido expuesto, el Odd de contraer la enfermedad es:

�%�O%�J%�*� �� %-��+��ó� ��⁄ ��%�O%�J%�*� �� %-��+��ó� ��⁄ � � �� ⁄�� ⁄Dado que el paciente no ha sido expuesto, el Odd de contraer la enfermedad, ésta es:

� �%�O%�J%�*� �� %-��+��ó� ��⁄ ��%�O%�J%�*� �� %-��+��ó� ��⁄ � � ��⁄��⁄Cátedra de Salud Pública

Universidad de Valparaíso 17

Por Alan Barraza Sáez 2,71. un intervalo

mujeres expuestas pasivamente

� � "1,38 5,34# del 95% de que el intervalo [1,38

riesgo relativo de mujeres expuestas pasivamente al

so respecto de las mismas si estar

controles, donde no se conocen a priori las personas que

es por esto que se

se ha revelado como una medida muy popular

fue considerado una aproximación al

medida de asociación y se

en estudios de caso y

es el tamaño de la muestra.

es:

��·��· � ��

contraer la enfermedad, ésta es:

��·⁄��·⁄ � ��

El OR es un cociente entre

Odd de no exposición existente

�1 �Esta medición puede tomar valores mayores o igual a cero


Valor de RR

0 < OR < 1 La exposición está asoci

en casos que en los controles.

OR = 1 La exposición no está asociada

o más baja que el promedio.

OR > 1 La exposición está asociada a una incidencia más alta en

casos que en los controles.

• Ejemplo 2.1: En la siguiente tabla, se muestran los resultados obtenidos en un estudio de

casos y controles del síndrome de mialgia eosinofilia

relacionado con el uso de marcas particulares de

aquellos que tomaron L-tr

en comparación con 7 de 93

siguiente cuadro.

Marca de L-triptófano

Usa A

Usa otra

Total

El Odds ratio para pacientes con SME

Esto significa que en este estudio, el Odd de

pacientes con SME fue más de 7 veces mayor que el Odd

otra marca en pacientes con SME.

triptófano de la marca A tienen una probabilidad 7 veces mayor de padecer SME respecto de

los pacientes que no consumieron dicho medicamento de la marca A.



te entre el Odd en favor de la exposición de los casos

exposición existente en los casos, su expresión es:

� ��+~��x� 4vw⁄��+~��x� 6x 4vw⁄ � �� ⁄�� ⁄ � �� · �� · ��

Esta medición puede tomar valores mayores o igual a cero (OR ≥ 0), y su interpretación


Interpretación Nivel

La exposición está asociada a una incidencia más baja

en casos que en los controles.

Disminuye

está asociada a una incidencia más alta

o más baja que el promedio.

No

probabilidad de

n está asociada a una incidencia más alta en

casos que en los controles.

Aumenta

En la siguiente tabla, se muestran los resultados obtenidos en un estudio de

casos y controles del síndrome de mialgia eosinofilia (SME) en el que se investiga el riesgo

relacionado con el uso de marcas particulares del medicamento L-triptófano. De entre

triptófano, 22 de 58 casos, tomaron un lote en particular (lote A),

en comparación con 7 de 93 personas que no tuvieron SME, según se resume en el

Síndrome de mialgia

eosinofilia (SME)

triptófano Casos Controles Total

Usa A 22 7 29

Usa otra 36 86 122

Total 58 93 151

Odds ratio para pacientes con SME es:

�1 � 22 · 8636 · 7 � 7,51

en este estudio, el Odd de suministro de L-triptófano de

pacientes con SME fue más de 7 veces mayor que el Odd de uso de dicho medicamento de

otra marca en pacientes con SME. Esto implica que los pacientes que consumieron L


los pacientes que no consumieron dicho medicamento de la marca A.



los casos dividido por el

, y su interpretación

Nivel de Exposición

Disminuye la probabilidad

de los casos

No influye en la

probabilidad de los casos

Aumenta la probabilidad

de los casos

En la siguiente tabla, se muestran los resultados obtenidos en un estudio de

(SME) en el que se investiga el riesgo

triptófano. De entre

8 casos, tomaron un lote en particular (lote A),

, según se resume en el

Total

29

122

151

de la marca A para

de dicho medicamento de

cientes que consumieron L-


Además, para una estimación por intervalo del

de confianza aproximado del (1

,-� zlnDonde '��() es un valor teórico (percentil) de la distribución N


para el Odds ratio de pacientes con SME que usan L

C$A�%�1� � ,-� }2,016 ;Entonces existe un nivel de confianza del 95% de que el intervalo [

verdadero valor del Odds ratio

respecto de los que usan otra marca

Se demuestra que en estudios de casos

el OR es una estimación aceptable del

11 � ��⁄��⁄En enfermedades "poco frecuentes"

de la enfermedad es pequeño en comparación con el número de

enfermas, es decir

Lo que es equivalente a:

11 � �� · �� · ��

Esto implica que el riesgo relativo es aproximadamente igual Odd ratio

estudia enfermedades poco frecuentes.



Además, para una estimación por intervalo del Odd ratio, se puede utiliz

del (1-α)∙100% y su expresión de cálculo es:

zln�1� ; '��[� N 1�� 1�� 1�� 1�� |


Utilizando el ejemplo 2.1, donde �1 � 7,51. un intervalo de confianza del 95%

pacientes con SME que usan L-triptófano de la marca A

; 1,96< �� 7 � � U � �lU � → C$A�%�1�un nivel de confianza del 95% de que el intervalo [2,95 19

Odds ratio en pacientes con SME que usan L-triptófano

de los que usan otra marca.

Se demuestra que en estudios de casos y controles de enfermedades "

es una estimación aceptable del RR. Recordemos que:

��·⁄��·⁄ � �� ⁄�� ⁄ � �� · �� · ��

poco frecuentes", el número de sujetos clasificados como positivos

es pequeño en comparación con el número de personas clasificadas como no

��

��

Lo que es equivalente a:

�� · �� · �� 1 9 11

Esto implica que el riesgo relativo es aproximadamente igual Odd ratio

estudia enfermedades poco frecuentes.



, se puede utilizar un intervalo

. un intervalo de confianza del 95%

triptófano de la marca A es:

� � "2,95 19,13# 19,13] contenga el

triptófano de la marca A

enfermedades "poco frecuentes"

��, el número de sujetos clasificados como positivos

personas clasificadas como no

� �1

Esto implica que el riesgo relativo es aproximadamente igual Odd ratio cuando se

Medidas de

Existen medidas que expresan los c

exposición si la asociación observada entre exposición y enfermedad es causal.

riesgo atribuible en los expuestos (RAe %), que puede obtenerse en ambos

RAe % es la proporción de casos que

a la exposición. Esta medida sólo tiene sentido calcularla en estudios de coho

El porcentaje de riesgo atribuible en la población (RAP %), o fracción etiológica, indica

los casos de una enfermedad en la población total, compuesta por

expuestas, que se deben a la exposición

calcularse tanto en estudios de cohortes como de casos y controles

Estas medidas reflejan el efecto esperado al cambiar uno o más factores de riesgo o

realizar una acción de carácter preventivo en una población particular.

1. Porcentaje de riesgo

Es el porcentaje en que se reduciría la tasa de inciden

expuestos si se eliminara la exposición. También recibe el nombre de riesgo atribuible en los

expuestos (RAe). Es una medida que se obtiene a partir del

siguiente expresión:

1K% �Esta medición puede tomar valores positivos y negativos, y su interpretación depende

exclusivamente de ello, esto se resume a continuación:

Valor de RAe

RAe < 0 Se espera que el riesgo de la enfermedad aumente

cuando la exposición pudiera ser removida

RAe = 0 El riesgo de

RAe > 0 Se espera que el riesgo de la enfermedad disminuye


Esta medición indica el

ocurrencia de enfermedad en un grupo no expuesto a un factor bajo es

riesgo esperado o basal para esa enfermedad; se atribuye a la exposición cualquier riesgo por

encima de ese nivel en el grupo expuesto.



Medidas de Impacto en una Enfermedad.

Existen medidas que expresan los casos de una enfermedad que pueden atribuirse a una

exposición si la asociación observada entre exposición y enfermedad es causal.

riesgo atribuible en los expuestos (RAe %), que puede obtenerse en ambos tipos de estudios. El

oporción de casos que aparecen en la población expuesta y que pueden atribuirse

Esta medida sólo tiene sentido calcularla en estudios de cohorte.

orcentaje de riesgo atribuible en la población (RAP %), o fracción etiológica, indica

de una enfermedad en la población total, compuesta por personas expuestas y no

expuestas, que se deben a la exposición si la asociación observada es causal.

tanto en estudios de cohortes como de casos y controles

medidas reflejan el efecto esperado al cambiar uno o más factores de riesgo o

realizar una acción de carácter preventivo en una población particular.

iesgo atribuible en los expuestos.

Es el porcentaje en que se reduciría la tasa de incidencia del evento de salud

si se eliminara la exposición. También recibe el nombre de riesgo atribuible en los

). Es una medida que se obtiene a partir del RAe y se puede calcular a través de la

� mC4vw � C6x 4vwnC4vw · 100 � 11 � 1�11 · 100

Esta medición puede tomar valores positivos y negativos, y su interpretación depende

exclusivamente de ello, esto se resume a continuación:

Interpretación Tipo de Exposición

Se espera que el riesgo de la enfermedad aumente


El riesgo de la enfermedad no es atribuible a la

exposición o no de ella

Se espera que el riesgo de la enfermedad disminuye

o la exposición pudiera ser removida

el impacto de un factor causal sobre la salud. Se asume que la

ocurrencia de enfermedad en un grupo no expuesto a un factor bajo estudio representa el


ese nivel en el grupo expuesto.



asos de una enfermedad que pueden atribuirse a una

exposición si la asociación observada entre exposición y enfermedad es causal. El porcentaje de

tipos de estudios. El

aparecen en la población expuesta y que pueden atribuirse

rte.

orcentaje de riesgo atribuible en la población (RAP %), o fracción etiológica, indica

personas expuestas y no

si la asociación observada es causal. El RAP % puede

medidas reflejan el efecto esperado al cambiar uno o más factores de riesgo o

cia del evento de salud en los

si se eliminara la exposición. También recibe el nombre de riesgo atribuible en los

y se puede calcular a través de la

Esta medición puede tomar valores positivos y negativos, y su interpretación depende

Tipo de Exposición

Benéfica

Nula

Peligrosa

impacto de un factor causal sobre la salud. Se asume que la

tudio representa el


Además, para una estimación por intervalo del riesgo atribuible en los expuestos, se

puede utilizar un intervalo de confianza

�m1111Cabe de señalar que RR

intervalo de confianza para el r

11XV�

11��wDonde '��() es un valor teórico (percen

Cabe de señalar que en estudios de casos y controles, se suele reemplazar

5. Ejemplo: La relación entre el consumo de alcohol y

población basada en un estudio

durante 1999-2005. Los resultados se muestran en la

Consumo de alcohol

Más de una vez por semana

Una vez por semana

Total

Al calcular el RR nos da:

Esto significa que las personas

14,23 veces más probabilidades de tener

consumen una vez por semana

El intervalo de confianza del 95% para

Por lo tanto, el porcentaje de




un intervalo de confianza aproximado del (1-α)∙ 100% y su expresión de cálculo es:

�m11XV� � 1n11XV� · 100 m11��w � 1n11��w · 100�

RRinf y RRsup son los límites inferior y superior respectivamente del

intervalo de confianza para el riesgo relativo, que están dados por:

XV� � ,-� zln11� � '��[�N 1�� 1�� |

��w � ,-� zln11� � '��[�N 1�� 1�� |


Cabe de señalar que en estudios de casos y controles, se suele reemplazar

La relación entre el consumo de alcohol y reflujo gastroesofágico

población basada en un estudio de cohorte en personas de estrato socio económicos bajos

. Los resultados se muestran en la siguiente tabla:

Reflujo gastroesofágico

Consumo de alcohol Sí (+) No (-) Total

Más de una vez por semana 89 154 243

Una vez por semana 7 265 272

Total 96 419 515

11 � 89 243�7 272� � 14,23

personas que consumen alcohol más de una vez por semana

veces más probabilidades de tener reflujo gastroesofágico que las

consumen una vez por semana.

de confianza del 95% para RR es de [ 6,59 30,72 ]

porcentaje de riesgo atribuible en los expuestos es:

1K% � 14,23 � 1�14,23 · 100 � 92,97%





son los límites inferior y superior respectivamente del

Cabe de señalar que en estudios de casos y controles, se suele reemplazar RR por OR.

se evaluó en una

cio económicos bajos

Total

243

272

515

que consumen alcohol más de una vez por semana tienen

que las personas que

Esto significa que el 93% de las personas con

alcohol. El intervalo de confianza del 95% para el

�Obteniendo un Intervalo de confianza del 95% de [84,8% 96,7%].

2. Porcentaje de riesgo

El porcentaje de riesgo atribuible en la población (RAp) es el porcentaje en que se

reduciría la tasa de incidencia del evento de salud en la población si se eliminara la exposición.

En otras palabras, muestra el porcentaje en que el daño podría ser reducido si los factor

riesgo causales desapareciesen de la población total y se puede calcular a través de la siguiente

expresión:

1K� � m_C��x��

Donde P es la prevalencia de la enfermedad en la población y

RAp teóricamente puede tomar valores positivos y negativos,

de las veces este valor es mayor que cero y su interpretación es:

atribuible en la población para la exposición del factor de riesgo.

El concepto que encierra es totalmente similar al de la

un parámetro que se refiere a toda la colectividad y no solamente a los expuestos.

de casos y controles se suele reemplazar

Además, para una estimación por intervalo del riesgo atribuible en la

puede utilizar un intervalo de confianza

�1 � 1 � 1K�1K�Cabe de señalar que FE

�, � '��[�N� �� · �� Donde '��() es un valor teórico (perce



el 93% de las personas con reflujo gastroesofágico se debe al consumo de

El intervalo de confianza del 95% para el RAe a nivel poblacional es:

�6,59 � 1�6,59 · 100 30,72 � 1�30,72 · 100�

Obteniendo un Intervalo de confianza del 95% de [84,8% 96,7%].

iesgo atribuible en la población.

riesgo atribuible en la población (RAp) es el porcentaje en que se


En otras palabras, muestra el porcentaje en que el daño podría ser reducido si los factor


m ��x�� C6x 4vwn_C��x�� · 100 � �11 � 1�1 � �11 � 1� · 100

es la prevalencia de la enfermedad en la población y RR es el riesgo relativo.

puede tomar valores positivos y negativos, pero empíricamente, la mayoría

de las veces este valor es mayor que cero y su interpretación es: RAp es el porcentaje de riesgo

atribuible en la población para la exposición del factor de riesgo.

El concepto que encierra es totalmente similar al de la RAe, con la excepción de que es

un parámetro que se refiere a toda la colectividad y no solamente a los expuestos.

de casos y controles se suele reemplazar RR por OR.

Además, para una estimación por intervalo del riesgo atribuible en la

puede utilizar un intervalo de confianza aproximado del (1-α)∙ 100% y su expresión de cálculo es:

11K�1K� · %-��,� 11 � 1 � 1K�1K� · %-��,��

FE esta dado por:

�� · �� · � �� · �� · �� ·es un valor teórico (percentil) de la distribución Normal.



se debe al consumo de

a nivel poblacional es:

riesgo atribuible en la población (RAp) es el porcentaje en que se


En otras palabras, muestra el porcentaje en que el daño podría ser reducido si los factores de


es el riesgo relativo.

mpíricamente, la mayoría

es el porcentaje de riesgo

la excepción de que es

un parámetro que se refiere a toda la colectividad y no solamente a los expuestos. En estudios

Además, para una estimación por intervalo del riesgo atribuible en la población, se


��

��

6. Ejemplo: La relación entre

evaluó en una población con enfermedad pulmonar obstructiva crónica (EPOC)

de cohorte durante 1970 y 1982 en Suiza

Consumo de Lorazepam

Si (+)

No (-)

Total

Al calcular el RAp nos da:

1K�Esto significa que el 82% en

Lorazepam. El intervalo de confianza del 95% para el

�1 � 1 � 0,82030,8203Donde �, � 0,77423798 Obteniendo un Intervalo de confianza del 95% de [



a relación entre el consumo de Lorazepam y el fallecimiento de personas

con enfermedad pulmonar obstructiva crónica (EPOC)

70 y 1982 en Suiza. Los resultados se muestran en la siguiente tabla

Fallecimiento

Lorazepam Sí (+) No (-) Total

Si (+) 35 202 237

) 5 537 542

Total 40 739 779

1K� � �40 779� � 5 542� �40 779� · 100 � 82,03%

en las personas con EPOC es atribuido al riesgo de

. El intervalo de confianza del 95% para el RAp a nivel poblacional es:

182038203 · %-��,� 11 � 1 � 0,82030,8203 · %-��,��

Obteniendo un Intervalo de confianza del 95% de [67,8% 90,8%].



y el fallecimiento de personas, se

con enfermedad pulmonar obstructiva crónica (EPOC) en un estudio

Los resultados se muestran en la siguiente tabla:

Total

237

542

779

es atribuido al riesgo del consumo de

a nivel poblacional es:

��

3. Apuntes - Medidas de Asociación y Frecuencia de Enfermedad (1)

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