Doc. Lic. Ral P. Castro Vidal UNAC-FIEE 2014BUNVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICAESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRONICATERCERA PRACTICA CALFICADA DE ECUACIONES DIFERENCIALES G12

FACULTAD:INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRONICA

ESCUELA:INGENIERIA ELECTRONICA

PROFESOR:Lic. RAUL CASTRO VIDALINTEGRANTES:

CAMONES CADILLO DANIEL EDISON

DIONICIO ANTUNEZ GRECIA MELISSA

CUMAPA ROQUE ERIKA MILAGROS

LLANOS VILLEGAS JORGE ALEXANDER

AO: 2014

Problema 1

Halle

SOLUCION:Reducimos:

Ahora hacemos fracciones parciales:

Por lo tanto, la comparacin de los coeficientes de los nmeros conduce que:

De las ecuaciones obtenemos:

Ec(1) por lo tanto A=0

Ec(1]) en (2)=> B-2(02)=2 por lo tanto B=2

Ec(1)y(2) en Ec(3)=>5(0)-2(2)+C=0 por lo tanto C=4

Ec(2) en (4)=> 5(2)+D=-2 por lo tanto D= -12

Reemplazando las variables:

Ahora en (*)

NVOLUCION

= + du -

= + - () ..RPTA

SOLUCION:

En este caso utilizaremos F(s) =

Por lo tanto, la comparacin de los coeficientes de los nmeros conduce a que:

En la Ec(4) => A=1 En la Ec(3)=>8B-4(1)=-4 por lo tanto B=0En la Ec(1)=> C+0=1 por lo tanto C=1En la Ec(2)=> 1-4(0)+D=0 por lo tanto D=-1Reemplazando los valores:

= ..RPTA

Problema 2Calcule

Primero tenemos que hallar la transformada de F(x) ,

Ahora aplicando la propiedad de la transformada de Laplace de la divisin por u.

Por lo tanto:

=rpta

SOLUCION:

Resolviendo por teorema:1. Sea F(t) una funcin exponencial y continua a tramos, si L[F(t)] = f(s) entonces L [F(t)] = L[F(t)] para s>0 , para tono n Z+2. Entonces:L[](s) = Aplicando el teorema 1L[](s) = L[](s) = Finalmente:

RPTA

Problema 3

Halle .

SOLUCION:

TeoremaPara una funcin peridica la transformada de Laplace es:(s) =

Donde p es el periodo de la funcinEntonces para la funcin dada el periodo p= 2= 2t-2 (s) = (s) = Integrando por partes: = = -2 - I= -2Entonces nos queda(s) =

(s) =

(s) = - RPTA

Problema 4Resuelva

SOLUCION:

Aplicando Laplace:

(t) rptaDonde (t) es la funcin Delta de Dirac cuando a=0

Problema 5

SOLUCION:

Transformando:

Primera ecuacin

Segunda ecuacin

Aplicando regla de Crammer

Analizaremos primero Iz(s)

Aplicando fracciones parciales:

Hallamos A, B, C, D de acuerdo a las ecuaciones anteriores:

Separando Componentes:

Luego aplicando Transformada inversa de cada uno de los componentes:

Ahora analizaremos Iy(s)

Aplicando fracciones parciales:

Hallamos A, B, C de las ecuaciones anteriores:

Reemplazamos con los valores hallados:

Ahora ix ser igual a:

Por lo tanto : - rpta

REFERENCIA Y FUENTES BIBLIOGRAFICAS

ANALISIS MATEMATICO 4 ESPINOZA RAMOS

ECUACIONES DIFERENCIALES con problemas de valores frontera

Dennis G. Zill - Michael R. Cullen

ECUACIONES DIFERENCIALES LIC RAUL P. CASTRO VIDAL