3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika...4. Biderketa • Biderkatzeko taulak • Biderketak bururakoekin •...

MatematikaLEH

EN

HEZ

KU

NTZ

A

3Lehen Hezkuntzako 3. mailarako Matematika liburua Zubia Editoriala, S.L.ren eta Santillana Educación, S. L.ren Hezkuntza Argitalpenetarako Sailean Joseba Santxo Uriarteren eta Teresa Grence Ruizen zuzendaritzapean sortu, taxutu eta gauzaturiko talde-lana da.

Liburu honen prestatze- eta argitaratze-lanean honako talde honek esku hartu du:

TESTUA ETA EDIZIOA José Antonio Almodóvar Herráiz Pilar García Atance Domingo Sánchez Figueroa Magdalena Rodríguez Pecharromán

IRUDIAK José Luis Ágreda Yécora Enrique Flores Eduardo Leal Uguina

EDIZIOAREN ZUZENDARITZA José Antonio Almodóvar Herráiz

PROIEKTUAREN ZUZENDARITZA Ainhoa Basterretxea Llona Domingo Sánchez Figueroa

LEHEN HEZKUNTZAKO ZUZENDARITZA ETA KOORDINAZIO EDITORIALA Joseba Santxo Uriarte Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero Liburu honetako ariketak ezin dira inola ere liburuan bertan egin. Ariketetan proposatzen ditugun taulak, eskemak eta gainerako baliabideak ikasleak koadernoan egin beharrekoen ereduak

baino ez dira.

Edukien taula

Unitateak Informazioa eta jarduerak

1. Lau eta bost zifrako zenbakiak

• Hiru zifrako zenbakiak • Zenbaki ordinalak• Lau zifrako zenbakiak • Hurbilketak• Bost zifrako zenbakiak

2. Batuketak eta kenketak • Batuketak • Batuketak eta kenketak iritzira kalkulatzea• Kenketak • Bi eragiketako buruketak

Informazioaren trataera. Laukien koordenatuak

3. Zuzenak eta angeluak • Zuzenkia. Zuzen motak • Angeluak neurtzea• Angeluak • Simetria eta translazioa

4. Biderketa • Biderkatzeko taulak • Biderketak bururakoekin• Biderketak bururakorik gabe

5. Biderketetan trebatzea

• Bi zifrako zenbakiez biderkatzea • Zenbait eragiketako buruketak• Biderketak iritzira kalkulatzea • Kalkulagailuaren erabilera

6. Zatiketa • Banaketak eta zatiketa • Zatiketaren proba• Zatiketa zehatza eta zatiketa osoa • Erdia, herena eta laurdena• Zatiketak kalkulatzea

Informazioaren trataera. Bi ezaugarriko barra-grafikoak

7. Zatiketetan trebatzea • Zifra bateko zatitzailea duten zatiketak • Zenbait eragiketako buruketak• Zatiduran zeroak dituzten zatiketak

8. Irudi lauak • Poligonoak • Poligonoen perimetroa• Triangeluen sailkapena • Azalera, unitatetzat laukia hartuta• Lau-aldekoen sailkapena • Zirkunferentzia eta zirkulua

9. Zatikiak eta hamartarrak

• Zatikiak • Zenbaki hamartarrak konparatzea• Unitate hamartarrak • Zenbaki hamartarren batuketa• Zenbaki hamartarrak • Zenbaki hamartarren kenketa

10. Neurri-unitateak • Metroa eta zentimetroa • Kilogramoa eta gramoa• Milimetroa • Litroa eta zentilitroa• Kilometroa

Informazioaren trataera. Grafiko linealak

11. Denbora neurtzea • Orratz-erlojua • Ordua, minutua eta segundoa• Erloju digitala

12. Gorputz geometrikoak • Poliedroak: prismak eta piramideak • Gorputz biribilak• Prismak eta piramideak: sailkapena

Buruketak lantzen

Buruzko kalkulua Egiten jakin Matematika manipulatiboa

• Buruketak ebazteko urratsak

• Batu hamarrekoak eta ehunekoak• Kendu hamarrekoak eta ehunekoak

• Publizitatea aztertzea

• Jolastu zenbakiekin

• Enuntziatua berridaztea

• Batu hamarrekoak bi zifrako zenbakiei• Kendu hamarrekoak bi zifrako

zenbakiei

• Hotelen datuak aztertzea

• Jolastu batuketekin eta kenketekin

• Enuntziatuak osatzea

• Batu 11 bi zifrako zenbakiei• Kendu 11 bi zifrako zenbakiei

• Plano batean bideak deskribatzea

• Jolastu angeluekin

• Enuntziatu batetik ondorioak ateratzea


• Prezioak kalkulatzea

• Jolastu biderkatzeko taulekin

• Zer datu falta den igartzea eta asmatzea

• Biderkatu zifra bateko zenbaki bat hamarrekoez, ehunekoez eta milakoez

• Bidaia bat antolatzea

• Jolastu biderketekin

• Zer datu dagoen sobera jakitea eta galdera bat asmatzea

• Biderkatu bi edo hiru zifrako zenbaki bat 10ez, 100ez eta 1.000z

• Biderkatu hamarrekoak eta ehunekoak hamarrekoez

• Banaketak planifikatzea

• Jolastu banaketekin

• Datuak ordenatzea • Kalkulatu bi zifrako zenbaki baten bikoitza

• Jarduerak antolatzea

• Jolastu zatiketekin

• Buruketa baten ebazpenetik datuak ateratzea

• Kalkulatu hamarrekoen eta ehunekoen erdia

• Forma geometrikoak deskribatzea

• Jolastu poligonoekin

• Erantzun daitezkeen galderak aukeratzea

• Kalkulatu zifra guztiak bikoitiak dituen bi edo hiru zifrako zenbaki baten erdia

• Terraza bat estaltzea

• Jolastu zatikiekin

• Kalkulu batzuk eginez erantzuten den galdera aukeratzea


• Bidalketak planifikatzea

• Jolastu neurriekin

• Buruketa bi eragi-ketarekin ebazteko galdera aukeratzea

• Batu 101, 201... • Kendu 101, 201...

• Ordu jakin bateko egural-dia asmatzea

• Jolastu orduekin

• Erantzun zentzuzkoena aukeratzea

• Batu 99, 199... • Kendu 99, 199...

• Forma onena aukeratzea

• Jolastu gorputz geometrikoekin

Buruketa xumeakKalkulatu buruz

1. Sukaldeko paper-biribilki batek 200 metroko luzera du. Zenbat metro paper daude 7 biribilkitan?

2. Aitona batek 1.000 € eman dizkio 6 bilobetako bakoitzari. Zenbat diru banatu du guztira?

Zenbaki bat, zenbait biderketa

Idatzi biderkadura 6.000 duten hiru biderketa. Horietako batean, biderkagai batek hamarreko osoa izan behar du; bestean, ehuneko osoa; eta hirugarrenean, milako osoa.

Buruzko kalkulua

Zer dakizu honetaz?

Biderketak bururakoekin

Egin 2.413 3 6 biderketa

Ondo hasteko

Biderkatu zifra bateko zenbaki bat hamarrekoez, ehunekoez eta milakoez

2 3 10

5 3 10

8 3 10

9 3 10

3 3 100

4 3 100

7 3 100

9 3 100

2 3 1.000

6 3 1.000

7 3 1.000

8 3 1.000

2 3 60

3 3 80

6 3 70

8 3 90

4 3 300

5 3 400

7 3 600

8 3 800

3 3 5.000

6 3 4.000

8 3 7.000

9 3 8.000

3 3 10 5 30

1. Biderkatu 6 batekoez.

M E H B

2 4 1 3 3 6

8

2. Biderkatu 6 hamarrekoez eta batu bururakoak.

M E H B

2 4 1 3 3 6

7 8

3. Biderkatu 6 ehunekoez. Ez dago bururakorik.

M E H B

2 4 1 3 3 6

4 7 8

4. Biderkatu 6 milakoez eta batu bururakoak.

M E H B

2 4 1 3 3 6

1 4 4 7 8

1 1 2 21 1

9 3 2.000 5 18.0007 3 400 5 2.800

1 Jarri zenbakiak eta kalkulatu.

■ 82 3 2 ■ 54 3 3 ■ 146 3 7 ■ 425 3 4 ■ 1.370 3 8 ■ 2.318 3 5

80

Hitz egiteko gogoz Mikelek, bere urtebetetzea ospatzeko, bolaz betetako parke

batera gonbidatu nahi ditu hamabi lehengusu-lehengusina eta zazpi lagun. Ordubetek 5 € balio du pertsonako, eta bi orduk, 8 € pertsonako. Zenbat ordainduko dute ordubete egonez gero? Eta bi ordu egonez gero?

Zenbat ordaindu beharko dute arratsalde osoa, jakinda pertsonako prezioa 10 € dela?

Arratsalde osoak 3 orduko iraupena du bolen parkean. Ba al dakizu azaltzen zergatik balio duen 10 € soilik?

EGITEN JAKIN

Bidaia bat antolatzea.

5 Biderketetan trebatzea

81

Enekoren herrian, aintziretara joateko bidaia bat antolatu dute. 154 pertsonak eman dute izena, eta bakoitzak 23 € ordaindu du. Zenbat diru bildu dute guztira?

Egin 154 3 23

1. Egin 154 bider 3.

2. Egin 154 bider 2 eta jarri biderkadura aurreko biderkaduraren azpian, eskuinean tarte bat utzita.

3. Batu lortutako biderkadurak.

Bi zifrako zenbakiez biderkatzea

1 5 4 3 2 3

4 6 23 0 8

1 5 4 3 2 3

4 6 23 0 8

3 5 4 2

1 5 4 3 2 3

4 6 2

Guztira, 3.542 € bildu dituzte.

1 Kopiatu eta kalkulatu zure koadernoan.

2 Jarri zenbakiak eta kalkulatu zure koadernoan.

■ 37 3 69 ■ 176 3 25 ■ 382 3 57

■ 46 3 87 ■ 269 3 96 ■ 591 3 74

3 Kalkulatu, kontuan hartuta bigarren biderkagaia hamarreko bat dela.

■ 97 3 30 ■ 732 3 30

■ 49 3 50 ■ 961 3 60

■ 254 3 40 ■ 3.120 3 20

■ 536 3 20 ■ 2.378 3 40

3 53 2 9

4 6 53 4 5

9 33 3 8

Ez ahaztu eskuinean tarte bat uztea, bigarren biderkadura idatzi baino lehen.

KONTUZ HONEKIN

EGIN HONELA

Zenbaki bat hamarreko batez biderkatzeko, hamarrekoen zifra bider zenbaki hori egin behar da, eta gero, zero bat gehitu.

4 1 2 3 3 0

1 2 3 6 0

82

4 Behatu zenbakiei eta ebatzi.

■ Hiru zenbakiak erabiliz, idatzi bi biderkagaiko zenbait biderketa.

■ Pentsatu eta erantzun: Zer biderketaren biderkadurak izango du azken zifra 0? Eta 8? Eta 5?

■ Egin biderketak eta egiaztatu zure erantzunak.

5 Egin zure koadernoan hiru zenbakiko biderketa bakoitza. Ondoren, erantzun.

■ 73 3 5 3 12 ■ 12 3 5 3 73 ■ 73 3 12 3 5

… 3 12 … 3 73 … 3 5

… … …

Hiru biderketek biderkagai berak al dituzte? Eta biderkadura bera?

Buruketak6 Ebatzi.

■ Maider igeriketara joaten da egunero. Egunero, 45 minutuz egiten du igeri. Zenbat minutuz egiten du igeri hilabetean?

■ Kiroldegi batek 250 bazkide ditu. Bazkide bakoitzak 35 €-ko kuota ordaintzen du urtero. Zenbat euro biltzen ditu kiroldegiak urtero?

■ Saltoki handi batzuetan, telebista-modelo bat eskaintzan dago, 450 €-an. Aste honetan, 36 telebista saldu dituzte. Zenbat diru bildu dute?

■ Egunero, autobus bat A hiritik B hirira joaten da, eta guztira, 82 kilometro egiten ditu. Zenbat kilometro egingo ditu autobus horrek urtean?

GOGORATU

Astebete 5 7 egun

Hilabete 5 30 egun

Urtebete 5 365 egun

173 2546

PENTSAMENDUA

Pentsatu eta osatu. Ondoren, jarri adibideak eta egiaztatu.

Nolakoa da biderkadura bakoitza: zenbaki bikoitia edo bakoitia?

Zenbaki bikoitia 3 zenbaki bikoitia ■ Zenbaki bikoitia 3 zenbaki bakoitia

Zenbaki bakoitia 3 zenbaki bakoitia ■ Zenbaki bakoitia 3 zenbaki bikoitia

5

83

Ardiak elikatzeko, Anek 230 kilo pentsu behar ditu egunero. Zenbat kilo pentsu behar ditu astebeterako, gutxi gorabehera?

Kalkulatu 230 3 7 biderketa iritzira

Hurbildu 230 ehunekoetara, eta ondoren, biderkatu hurbilketa 7z.

2 0 0 3 7

1 4 0 0

2 3 0 3 7

1.400 kilo pentsu behar ditu, gutxi gorabehera.

Biderketak iritzira kalkulatzea

EGIN HONELA

Kalkulatu 78 3 3 iritzira

Hurbildu 78 hamarrekoetara, eta ondoren, biderkatu 3z.

8 03 3

2 4 0

7 83 3

1 Kalkulatu biderketak iritzira.

2 Behatu irudiari eta kalkulatu.

Zenbat kiloko pisua izango dute 5 ardik, gutxi gorabehera?

Zenbat kiloko pisua izango dute 8 behik, gutxi gorabehera?

3 Ebatzi.

Gaizkak 8 kaxa laranja eta 9 kaxa sagar daramatza. Laranja-kaxa bakoitza 29 kilokoa da, eta sagar-kaxa bakoitza, 18 kilokoa.

Zenbat kiloko pisua dute laranjek, gutxi gorabehera?

Zenbat kiloko pisua dute sagarrek, gutxi gorabehera?

■ 27 3 4 ■ 132 3 3

■ 43 3 5 ■ 349 3 4

■ 88 3 3 ■ 194 3 5

■ 66 3 7 ■ 518 3 6

■ 92 3 8 ■ 776 3 9

Hurbildu hamarrekoetara

Hurbildu ehunekoetara

84

4 Kalkulatu biderketak iritzira.

■ 1.750 3 4 ■ 7.364 3 3

■ 3.876 3 5 ■ 8.920 3 2

■ 6.234 3 6 ■ 5.609 3 8

Buruketak

5 Kalkulatu iritzira eta erantzun.

■ 5 laguneko talde bat museo batera joan da. Sarrerak 27 € balio du. Zenbat ordainduko dute sarrerengatik, gutxi gorabehera?

■ Anderrek moto bat erosi du eta 9 hilabetetan ordaindu du. Hilean 199 € ordaindu ditu. Zenbat balio du motoak, gutxi gorabehera?

■ Hegazkin batek 2.750 kilometro egiten ditu egunero. Zenbat kilometro egiten ditu astebetean, gutxi gorabehera?

6 Ebatzi iritzira kalkulatuz.

■ Mirenek 50 € ditu. Eros al ditzake 3 kamiseta?

■ 5 telebista erosi dituzte herri bateko gizarte-zentrorako. Zenbat diru gastatu dute, gutxi gorabehera?

■ Aste honetan, sofak apur bat merkeago daude. 8 modelo saldu dituzte. Zenbat diru bildu dute, gutxi gorabehera?

1.750 3 4 iritzira kalkulatzeko, hurbildu 1.750 milakoetara, eta ondoren, biderkatu 4z.

KONTUZ HONEKIN

12 € 499 € 1.150 €

Begiratu biderketari eta asmatu ikakidearekin batera.

Bi egoera, biderketa hori eginez ebatz daitezkeenak.

Bi egoera, biderketa hori iritzira kalkulatuz ebatz daitezkeenak.

SORMENA

15 3 5

5

85

Kirol-lehiaketa batean, hiru ikastetxek hartu zuten parte. Ikastetxe bakoitzak 25 ikasle aurkeztu zituen. Azkenean, 68 ikasle baino ez ziren joan. Zenbat ikasle ez ziren agertu?

1. Kalkulatu zenbat ikasle ziren aurkeztekoak guztira.

2 53 3

7 5

2. Kalkulatu zenbat ikasle ez ziren agertu.

7 52 6 8

0 7

7 ikasle ez ziren lehiaketara aurkeztu.

Zenbait eragiketako buruketak

1 Zenbat puntu lortu zituen Udondo ikastetxeak proba bakoitzean? Begiratu domina bakoitzaren balioari eta kalkulatu zure koadernoan.

2 Irakurri eta ebatzi.

■ Isabelek tomateak landatu zituen baratzean, 15 ilaratan. Ilara bakoitzean 8 landare jarri zituen. 7 landare hondatu egin ziren, eta moztu egin behar izan zituen. Zenbat landare geratu zitzaizkion?

■ Zinema bateko aretoak 9 besaulki-ilara ditu, eta ilara bakoitzean, 45 besaulki daude. Gaur arratsaldean, 18 besaulki geratu dira hutsik. Zenbat pertsonak ikusi dute filma?

3 Behatu horma-irudiari eta kalkulatu.

■ Mara eta haren lehengusu-lehengusinak gurasoekin joan dira funtzioa ikustera. Helduen 4 sarrera eta haurren 6 atera dituzte. Zenbat ordaindu dute guztira?

Helduak … Guztira …

Haurrak …

■ Zenbat balio dute 10 helduren eta 9 haurren sarrerek?

Erreleboak 75 puntu

Luzera-jauzia 50 puntu

Altuera-jauzia 25 puntu

SARRERAK

Helduak: 8 €

Haurrak: 3 €

86

Loreak batuketa bat, kenketa bat eta biderketa bat egin ditu koadernoan. Orain, emaitzak egiaztatu nahi ditu, kalkulagailuarekin.

Egin 637 1 45 batuketa kalkulagailuarekin

1. Sakatu ON tekla, pizteko.

2. Tekleatu: 6 3 7 1 4 5 5

3. Ikusi emaitza pantailan: 6 8 2

Egin 415 2 86 kenketa kalkulagailuarekin

1. Tekleatu: 4 1 5 2 8 6 5


Egin 69 3 3 biderketa kalkulagailuarekin

1. Tekleatu: 6 9 3 3 5


Kalkulagailuaren erabilera

1 Egin batuketak. Ondoren, egiaztatu emaitzak kalkulagailuarekin.

■ 5.078 1 629 ■ 73 1 486 1 9

■ 3.452 2 1.706 ■ 8.760 2 98

■ 755 3 5 ■ 72 3 24

2 Erabili kalkulagailua eta osatu zure koadernoan.

Milaren puntua ez da tekleatzen.

KONTUZ HONEKIN

1 154746

2 72 3 6

EMOZIOAK

Pentsatu eta erantzun.

Eragiketa baten emaitza kalkulagailuarekin egiaztatzean:

Ongi egin duzula ikusten baduzu, nola sentitzen zara? Lanean jarraitzera animatzen al zaitu, jakinda lor dezakezula?

Oker egin duzula ikusten baduzu, nola sentitzen zara? Zure ustez, zer akats egin duzun jakiteak lagunduko al dizu gainditzen eta hobetzen?

6 8 2

Okertuz gero, sakatu

CE eta tekleatu berriz.

Pantailako zenbakia

ezabatzen du.

Kalkulagailua pizten du.

Biderketa

Kenketa

Batuketa

Emaitza pantailan agertzen da.

5

87

1 Kalkulatu.

■ 68 3 20 ■ 72 3 19

■ 391 3 50 ■ 85 3 72

■ 434 3 26 ■ 2.342 3 13

■ 375 3 35 ■ 4.864 3 54

■ 583 3 48 ■ 7.653 3 67

2 Pentsatu eta idatzi. Ondoren, kalkulatu eta egiaztatu.

3 Egin eragiketak zure koadernoan.

■ 23 3 4 3 12 ■ 150 3 2 3 18

■ 56 3 3 3 25 ■ 307 3 4 3 36

■ 62 3 2 3 36 ■ 806 3 9 3 45

4 IDAZTEKO GOGOZ. Azaldu, adibide bat emanez, zer den biderketa bat iritzira kalkulatzea:

■ Hamarrekoetara hurbilduz.

■ Ehunekoetara hurbilduz.

■ Milakoetara hurbilduz.

5 Kalkulatu iritzira, adierazitakora hurbilduz.

■ 23 3 5 ■ 71 3 7

■ 42 3 6 ■ 89 3 9

■ 146 3 3 ■ 429 3 5

■ 567 3 4 ■ 709 3 6

■ 2.120 3 2 ■ 4.340 3 7

■ 3.780 3 4 ■ 7.890 3 8

6 Behatu eta kalkulatu.

■ Zenbat zentimetro zinta daude 5 biribilkitan, gutxi gorabehera?

■ Zenbat litro ur daude 4 andeletan, gutxi gorabehera?

■ Zenbat kiloko pisua dute 2 hipopotamok, gutxi gorabehera?

7 Zenbat diru dago kutxa bakoitzean? Irakurri eta kalkulatu.

8 Pentsatu eta, eragiketa egin gabe, kopiatu eta idatzi dagokion ikurra: , edo .. Ondoren, kalkulatu eta egiaztatu.

■ 80 3 40 50 3 40

■ 90 3 60 70 3 30

■ 12 3 60 15 3 70

9 Kalkulatu zure koadernoan. Ondoren, egiaztatu emaitzak, kalkulagailua erabiliz.

■ 639 1 2.804 ■ 83 3 3

■ 503 1 9 1 45 ■ 364 3 5

■ 785 2 263 ■ 79 3 10

■ 4.031 2 392 ■ 48 3 72

AURRERA NOA!

Hamarre-koetara

Ehune-koetara

Milako-etara

Hiru biderketa: bakoitzak bi biderkagai izan behar ditu, eta emaitzaren azken zifrak 4 izan beharko du.

2 €-ko 175 txanpon eta 5 €-ko 36 billete.

10 €-ko 73 billete eta 20 €-ko 28 billete.

1. KUTXA

2. KUTXA

78 cm 2.287 kg123 litro

88

Buruketak

10 Ebatzi.

■ Iratik 12 km egiten ditu lasterka egunero, astelehenetik ostiralera. Larunbatean eta igandean, 2 km gehiago egiten ditu egunero. Zenbat km egiten ditu astean?

■ Endikak 25 altzari daramatza bere furgonetan. Altzari bakoitzak 8 tiradera ditu, eta tiradera bakoitzean, 9 torlojuko poltsa bat dago. Zenbat torloju daramatza furgonetan?

■ Gozotegi batean, txokolatezko 10 tarta egin dituzte. Tarta bakoitza egiteko, 45 gramo arbendol eta 125 gramo txokolate erabili dituzte. Zenbat gramo arbendol eta txokolate erabili dituzte tarta guztiak egiteko?

11 Behatu irudiari eta ebatzi.

■ Egunero, 1. lineako autobusak Uribarri eta Izpitarte arteko joan-etorriko bidaia egiten du, Gaztelupetik igarota. Zenbat kilometro egiten ditu autobus horrek astebetean?

■ Egunero, 2. lineako autobusa Uribarritik Izpitartera joaten da, Gaztelupetik pasatuz, eta Uribarrira beste bidetik itzultzen da. Zenbat kilometro egiten ditu autobus horrek 15 egunetan?

12 Behatu irudiari eta ebatzi.

Jokinek 14 aldiz jo du bola urdina, eta 23 aldiz bola gorria. Zenbat puntu lortu ditu?

Leirek 13 aldiz jo du bola urdina, 24 aldiz bola gorria eta 2 aldiz bola berdea. Zenbat puntu lortu ditu Leirek?

Bigarren partidan, Leirek 21 aldiz jo du bola berdea, eta bola urdina, berriz, halako hiru aldiz. Zenbat puntu lortu ditu bola urdinarekin?

5

IKASITAKOA. Erantzun zure koadernoan.

Ba al dakit bi zifrako zenbakiez biderkatzen?

Ba al dakit biderketak iritzira kalkulatzen?

Ba al dakit zenbait eragiketako buruketak ebazten?

Ba al dakit kalkulagailua erabiltzen, eragiketak egiteko?

Jarri nota bat unitate honetan egin duzun lanari.

45 km 86 km

138 km

IZPITARTE

URIBARRI GAZTELUPE

15 puntu

20 puntu

35 puntu

89

Bidaia bat antolatzeaHaur-parketik hurbil, ontziraleku bat dago. Norak, urtebetetzea ospatzeko, bidaia bat antolatu nahi du ibaian zehar, berarentzat eta gonbidatuentzat.

Hauek dira bidaia bakoitzaren prezioak, pertsonen adinaren arabera:

1 Irakurri eta ebatzi.

■ Noraren 19 gonbidatuetatik, 5ek 8 urte baino gehiago dituzte, eta gainerakoek, Norak barne, 8 urte. Zenbat balioko du denen bidaiak?

■ Ontziralekuan, helduekin batera igo behar dutela esan diete. Beraz, Noraren gurasoak eta bi osaba haurrekin igo dira ontzira. Zenbat balioko du, guztira, haur eta heldu guztien bidaiak?

2 Ebatzi, zure ikaskidearekin batera.

■ Hurrengo urtean, Noraren urtebetetzean, aurten igo diren pertsona berak igotzen badira ontzira, zenbat balioko du bidaiak guztira? Iritsiko al da 280 €-rekin?

■ Norak bonu bat erostea pentsatu du, aurten bere amarekin zenbait bidaia egiteko. 10 bidaiako bonuak 90 € balio du, eta 2 pertsonarentzat da. 3 bidaia egiten badituzte, merezi al du bonua erostea? Eta 7 bidaia egiten badituzte?

EGITEN JAKIN

Adina Prezioa

8 urtetik gorakoak 12 €

2-8 urte bitartekoak 8 €

2 urtetik beherakoak Doan

90

Jolastu biderketekinMateriala: 0tik 9ra arteko zenbakidun txartelak. Papera eta arkatza.

Jokalari kopurua: 5

Jolasaren arauak:

Txandaka, parte-hartzaile batek, gainerakoek ikusi gabe, 4 txartel ausaz atera eta bi zifrako bi zenbaki osatuko ditu; zenbakiak paper batean biderkatuko ditu, besteek ikusi gabe.

Ondoren, guztien aurrean, biderketa hori mahaian egingo du, zenbakidun txartelak erabiliz, zifra batzuen ordez hutsuneak utzita.

Ikaskideek, txandaka, agertzen ez diren zifrak asmatu behar dituzte, biderketa osatu arte.

Zifra bat asmatzen duen jokalari bakoitzak puntu bat jasoko du.

Irabazlea: 12 puntu lortzen dituen lehen jokalariak irabaziko du.

1 Idatzi goiko biderketa zure koadernoan, falta diren zifra guztiak jarrita. Egiaztatu ongi egin duzula.

Matematikako erronkak

5MATEMATIKA MANIPULATIBOA

Agurrak

Lau pertsonak elkar agurtu dute, eskua emanez. Guztiek guztiak agurtu badituzte, zenbat aldiz eman dute eskua?

Batuketari batzea

Batuketa honen gai guztiei, emaitzari barne, zenbaki bera batuz gero, eragiketa zuzena bihurtzen da. Zer zenbaki batu behar da?

60 1 30 1 5 5 135

8

2

5

7

9

3

0 6

43

91

Buruketak lantzen

Igarri zer datu falta den buruketa bakoitzean eta asmatu. Ondoren, ebatzi.

1 Mikelek 75 € ditu aurreztuta, eta haren anaia Koldok, zenbait euro gutxiago. Zenbat euro gutxiago ditu aurreztuta Koldok Mikelek baino?

2 Txango batean, 35 gizonek, 49 emakumek eta zenbait haurrek hartu zuten parte. Zenbat izan ziren guztira?

3 Ainhoak madariz betetako zenbait kutxa banatu ditu furgonetarekin. Kutxa bakoitza 8 kilokoa zen. Zenbat kilo madari banatu ditu Ainhoak?

4 Saioak 15 urte ditu, eta Saioaren aitak, urte dezente gehiago. Zenbat urte dituzte bien artean?

Sarak buruketa hau irakurri du, eta ohartu da ezin dela ebatzi. Beraz, datu horren balioa asmatu behar da, buruketa ebazteko.

Zinema-areto batean, 175 besaulki daude. Azken saioan ez badira besaulki guztiak okupatu, zenbat besaulki geratu dira hutsik?

1. Ulertu.

Datuak 175 besaulki daude.

Ez dira guztiak okupatu.

Galdera Zenbat besaulki geratu dira hutsik?

Hutsik geratu diren besaulkiak kalkulatzeko, zenbat besaulki okupatu diren jakin behar dugu.

Asmatu balio bat, 175 baino txikiagoa dena. Adibidez: 120 besaulki okupatu dira.

2. Pentsatu zer egin behar den.

Guztizko besaulki kopuruari okupatutako besaulki kopurua (asmatutako datua) kendu behar zaio.

3. Kalkulatu.

175 2 120 5 55 Erantzuna: 55 besaulki geratu dira hutsik.

4. Egiaztatu.

Aztertu ea ongi eginda dagoen.

Zer datu falta den igartzea eta asmatzea

92

HONAINOKO BERRIKUSKETA

1 Deskonposatu zenbakiak.

■ 3.092 ■ 28.035

■ 4.170 ■ 50.123

■ 6.900 ■ 73.004

2 Ordenatu zenbaki multzo bakoitza.

■ Txikienetik handienera:

3.215 3.100 3.148 3.089 3.098

■ Handienetik txikienera:

4.029 40.290 42.090 40.920 42.900

3 Jarri eta kalkulatu.

■ 12.095 1 3.890 ■ 620 3 6

■ 15.976 1 9.999 ■ 401 3 8

■ 28.037 2 4.856 ■ 3.503 3 2

■ 19.800 2 9.084 ■ 8.271 3 4

4 Idatzi hiru zenbaki, milakoetara hurbilduta 4.000 direnak.

5 Hurbildu zenbakiak.

■ 92 ■ 538 ■ 3.199

■ 76 ■ 476 ■ 5.201

6 Hurbildu adierazitako mailara, eta ondoren, kalkulatu iritzira.

Hurbildu hamarrekoetara

■ 28 1 62 ■ 83 2 18

■ 67 1 24 ■ 79 2 34

Hurbildu ehunekoetara

■ 134 1 469 ■ 776 2 336

■ 319 1 580 ■ 825 2 499

Hurbildu milakoetara

■ 2.380 1 1.970 ■ 6.640 2 2.370

■ 4.250 1 3.790 ■ 8.265 2 4.876

Buruketak

7 Jokinek 1.840 € ditu bankuan. Lehenik, 320 € atera ditu, faktura bat ordaintzeko, eta ondoren, 180 € atera ditu. Zenbat diru geratzen zaio Jokini bankuan?

8 Bere urtebetetze-egunean, Anek pizzeria batean askaltzera gonbidatu ditu lagunak. Hiru mahai hartu dituzte: 2 mahai, 12 eserlekukoa bakoitza, eta beste mahai bat, 6 eserlekukoa. Zenbat haur joan dira askaltzera, guztira?

9 Ibaiaren ondoan, 430 m-ko bidegorri bat dago. Bidegorriaren luzera bikoiztu nahi dute. Zenbat metroko luzera izango du?

10 Ainarak 540 argazki bidali behar ditu. Dagoeneko, 9 mezu bidali ditu, 38na argazkirekin. Zenbat argazki bidali behar ditu oraindik?

5

93

Buruketa xumeakKalkulatu buruz

1. Kamioi batean, 375 kutxa tomate sartzen dira. Zenbat kutxa garraiatu ditzakete 10 kamioi berdinek?

2. Julek 1.000 piezako 4 puzzle ditu. Pieza guztiak lurrera erori zaizkio. Zenbat pieza jaso behar ditu Julek lurretik?

Zenbaki bat, zenbait biderketa

Idatzi lau biderketa. Biderkadurak 24.000 izan behar du beti, eta biderkagaietako batek 10, 100, 1.000 eta hamarreko bat, hurrenez hurren.

Buruzko kalkulua

Zer dakizu honetaz?

Zati berdinetan banatzea

Banatu 7 pastel 3 erretilutan zati berdinetan.

1. Jarri pastel bat erretilu bakoitzean. 2. Jarri beste pastel bat erretilu bakoitzean.

Erretilu bakoitzean 2 pastel daude eta pastel bat geratu da sobera.

1 Marraztu zure koadernoan eta erantzun.

Banatu 6 marrubi zati berdinetan 2 plateretan. Zenbat marrubi daude plater bakoitzean? Geratu al da marrubirik sobera?

Ondo hasteko

Biderkatu bi edo hiru zifrako zenbaki bat 10ez, 100ez eta 1.000z

400 3 30

700 3 40

900 3 50

30 3 70

80 3 40

60 3 90

28 3 10

58 3 10

184 3 10

491 3 10

24 3 10 5 240

29 3 100

42 3 100

365 3 100

578 3 100

84 3 100 5 8.400

37 3 1.000

46 3 1.000

273 3 1.000

784 3 1.000

257 3 1.000 5 257.000

Biderkatu hamarrekoak eta ehunekoak hamarrekoez

40 3 30 5 1.200 200 3 70 5 14.000

94

3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika...4. Biderketa • Biderkatzeko taulak • Biderketak bururakoekin •...

Documents

Transcript of 3 HEZKUNTZA LEHEN Matematika...4. Biderketa • Biderkatzeko taulak • Biderketak bururakoekin •...