3. Marcos Hiperest Ticos

UNIVERSIDAD DE CHILE - FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO - DEPARTAMENTO DE ARQUITECTURA

E S T R U C T U R A S II

PROFESOR : VERONICA VEAS AYUDANTE: ISMAEL CALABRAN1

Marcos hiperestticosESTRUCTURAS 2

3

Profesor: Vernica Veas ayudante: Ismael Calabrn

Pilar-viga Deformacin Momento

Marco rgido Deformacin Momento




Viga articulada Viga empotrada

Momento transmitidoa

b

c

Rigidez

Coeficiente de distribucin

Mtodo de Cross distribucin de momentos




0A =

03EI

LM

6EI

ML R =

2

MMR =

aa) momento transmitido

EI

LM

EI

ML RB

63-=

considerando2

MMR =

EI

ML

EI

ML

EI

MLB

4123=-=

L

EIM B

4*= kM B *=

b) rigidez




c) coeficiente de distribucin

4A43A32A21A1 kkkkM +++=

A4A3A2A1 ====

( )4321 kkkkM +++=

=

+++=

k

M

kkkk

M

4321

= k*M

1A1 k*k

MM

=

1A1 k*M =

M*k

kM 1A1

=

A4A3A2A1 MMMMM +++=

Ejemplo Mtodo de Cross




VIGA 2-4

momento de empotramiento perfecto

kgm187,5012

3*250

12

qLM

22

2 ===

kgm187,5012

3*250

12

qLM

22

4 ===

VIGA 4-6

momento de empotramiento perfecto

kgm512

5*250

12

qLM

22

4a 83,20===

kgm35

3*2*500

L

PabM

2

2

2

2

4b 60===

kgm25

3*2*500

L

bPaM

2

2

2

2

6b 40===

kgm512

5*250

12

qLM

22

6a 83,20===

kgm83,880M4 =

kgm83,760M6 =



PROFESOR : VERONICA VEAS AYUDANTE: ISMAEL CALABRAN 6

L

4EIk =

L

Ik =

15030012

30 *20

k

3

1 ==

694,44300

12

50* 20

2k

3

==

E = constante

18,044,694150

150% 21 =+

=

82,044,694150

44,694% 42 =+

=

ndistribucide.coefk

k i=

Rigidez de las barrasFactor de distribucin

NUDO 2

NUDO 4

15030012

30 *20

k

3

1 ==

694,44300

12

350 *20

2k ==

416,67500

12

350* 20

3k ==

ndistribucide.coefk

k i=

0,12416,67694,44150

150

43% =

++=

0,55416,67694,44150

694,44

42% =

++=

0,33416,67694,44150

416,67

64% =

++=

L

4EIk = E = constante


L

Ik =




NUDO 6

15030012

30*20

k

3

1 ==

416,6750012

50*20

k

3

3 ==

ndistribucide.coefk

k i=

0,26416,67150

150% 65 =+

=

0,74416,67150

416,67% 64 =+

=

L

4EIk =

L

Ik =E = constante


malla factores de distribucin




-187,5

187,5

-880,83

760,83

0 0 0

000

malla MEP iniciales

153,75-187,5

187,5381,33

228,80-880,83

760,83-563,01

033,75 0

83,20 0

-197,82

0 00 00 0

Equilibrio




Traspaso

153,75-187,5

187,5381,33

228,80-880,83

760,83-563,01

033,75 0

83,20 0

-197,82

0 00 0

-281,51190,67

114,4076,88

0

41,60

-98,91

00

0 0

16,88

153,75-187,5

187,5381,33

228,80-880,83

760,83-563,01

033,75 0

83,20 0

-197,82

0 00 0

67,53-281,51

-156,35190,67

114,40-84,66

76,88112,55

0-34,32

041,60 0

-98,91

0-29,740

24,56

0 0016,88

Equilibrio




153,75-187,5

187,5381,33

228,80-880,83

760,83-563,01

033,75 0

83,20 0

-197,82

0 00 00 0

67,53-281,51

-156,35190,67

114,40-84,66

76,88112,55

0-34,32

016,88 0

41,60 0

-98,91

0-29,740

24,56

M=0,57

M=-0,57

M=758,26

M=-886,01

M=107,76

M=16,88 M=41,60 M=-98,91

M=227,56

M=-227,56

Momentos finales

M=0,57

M=-0,57

M=758,26

M=107,76

M=16,88 M=41,60 M=-98,91

M=227,56

M=-227,56

grfico de momentos

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