3 Programación de Obra (1)

Administracin de la Construccin Unidad III Programacin de Obra

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3.1. Identificacin de necesidades y disponibilidad de recursos.

3.1.1. Establecimiento de procesos y estrategias de construccin.

Anlisis del proyecto.

Es el paso esencial para la programacin y presupuestacin de un proyecto incluye dos fases

importantes:

1. Conocimiento claro del proyecto y de sus especificaciones.

2. Conocimiento del sitio en el que va a realizarse el proyecto.

Para la primera fase es necesario estudiar a fondo el proyecto; conocer el diseo, la ingeniera y los

detalles; su ubicacin y sus especificaciones. Tambin es necesario ubicar los accesos a los edificios

de la obra, tanto los definidos por el proyecto, como los posiblemente necesarios para la

construccin.

Para esta etapa se requiere de:

a) Revisin exhaustiva de planos y especificaciones.

b) Observancia minuciosa de los detalles constructivos.

c) Visualizacin de los posibles problemas que se presentarn.

d) Determinacin de una estrategia.

En la segunda fase es necesario ubicar los centros de abastecimiento de los materiales que se

requerirn en la obra, las vas de comunicacin existentes y su estado de conservacin y

transitabilidad; la topografa, la geologa, vegetacin y clima de la zona; as como la ubicacin fsica

de las estructuras. Se deber disear una gua de la visita al sitio de la obra para evitar posibles

olvidos en la recoleccin de datos y para ayudar a elaborar el reporte de la visita.

Con toda esta informacin estaremos ya preparados para iniciar la elaboracin de un plan general

de trabajo y el presupuesto detallado. Desde luego que para realizar esto se requiere tener un

grado muy avanzado de la ingeniera de detalle o del proyecto ejecutivo.

El hecho de haber analizado el proyecto no significa que no regresaremos todas las veces que sean

necesarias a cualquiera de sus dos fases, es decir, cuando se estn realizando los siguientes pasos

siempre habr necesidad de regresar a los planos, especificaciones y an al sitio propio de la obra.

Establecimiento de procesos mtodos y estrategias de construccin.

Este paso se refiere al hecho de definir los procesos de construccin ms adecuados a seguir: qu

tipo de construccin tenemos, qu tipo de recursos requiere y que demandas pueden esperarse; en

dnde, cundo y cmo iniciar, continuar y terminar las estructuras que componen la obra; en qu

meses pueden construirse las estructuras tomando en cuenta las necesidades operativas del propio

proyecto, as como las condiciones del clima, hidrolgicas, topogrficas y de suministro de materiales.

Tambin deben definirse los accesos y caminos de construccin, as como las instalaciones

necesarias. Cules son los mtodos constructivos ms adecuados y qu personal y maquinaria es la

ms eficaz o la ms eficiente para ellos.

En algunas obras poco complejas y para las que se tiene experiencia similar aplicable, este paso se

vuelve casi obvio.


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3.1.2. Desglose de actividades.

Preparacin de una lista de actividades.

La estructura de desglose del trabajo (EDT o WBS).

La tcnica fundamental usada para planeacin y administracin de proyectos es desglosar el trabajo

en pedazos manejables. Este desglose comienza en las primeras etapas del proyecto de una

pirmide y expandindose hacia abajo.

Mientras que el diseo del proyecto avanza, el planificador y/o el ingeniero de costos debe definir las

diferentes partes del plan. Por ejemplo, mientras el diseo preliminar avanza, las divisiones generales

del trabajo deben ser ya aparentes. Ms adelante, en cuanto se conocen ms detalles, cada una de

estas divisiones pueden ser desglosadas en sus componentes respectivos. Este arreglo en

divisiones, subdivisiones y ms subdivisiones es lo que se conoce como Estructura de desglose de

los trabajos. (WBS).

El objetivo final para el cual el proyecto ha sido establecido y hacia el cual toda la planeacin

subsecuente debe ser dirigida es en si la primera divisin del proyecto. Esta primera divisin es

obviamente insuficiente para cualquier planeacin y control de efectivos y por lo tanto el objetivo final

debe subdividirse en objetivos subordinados. Estos por lo general se llaman etapas de construccin

dependiendo de la complejidad del proyecto. Las etapas pueden dividirse en muchas operaciones

que son los elementos principales que se van a construir.

La divisin puede continuar y las operaciones dividirse en sub-operaciones y estas en sub-

operaciones hasta llegar a una unidad que llamaremos paquetes de trabajo a cada divisin se le

numera como Nivel 0 para el objetivo final y Nivel 1, Nivel 2, etc., Para las subsecuentes

divisiones. Grficamente esto se asemejara a un rbol familiar donde el objetivo final est en el pico

y con ramas sucesivas extendindose hacia abajo.

Un paquete de trabajo es muy til al planificador para el desarrollo de su programa de redes. Para

un ingeniero de costos es tambin bsico para definir sus centros de costo o conceptos de costo.

Cada paquete tiene un presupuesto separado, cuenta de gastos y se le asigna un nmero de cuenta.

Debe dejarse claro que la configuracin de la Estructura de Desglose no es de ninguna manera

rgida. El desglose del proyecto en sus elementos depende de muchas cosas, tales como la

naturaleza del proyecto, la organizacin de la compaa, las polticas de la misma, el juicio de la

gerencia del proyecto, o la simple necesidad de un determinado grado de detalle. La idea de

desglosar el proyecto, es el nmero de niveles que conduzca a una planeacin y control efectivos.

Resumiendo, una estructura desglosada de los trabajos:

Representa un elemento de trabajo lgico, discreto y medible.

Se relaciona a la manera en que el trabajo se ejecutar.

Resume y detalla el trabajo asignable a un individuo.

Formar la base para el catlogo de cuentas.

Facilitar la integracin del costo y el programa, en el que cada elemento tiene un propio costo

y programa.

Formar la base para medir el avance y pronosticar, presupuestacin y control.

Se acomodar muy bien al sistema de computadoras.


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Es discreto porque es nico. Representa unidades medibles de trabajo por que el costo, el programa,

el avance y los pronsticos pueden ser medibles a un nivel ms bajo y despus resumidos a varios

niveles ms altos. Se puede medir el costo y el avance del proyecto midiendo el costo y el programa

de los componentes. Cuando se utilizan computadoras, se puede resumir.

La EDT es ideal para expandirse hacia abajo en cuanto hay ms detalles disponibles o requeridos y

de resumir hacia arriba por tipo de rea de trabajo, gerencia, departamento o direccin ejecutiva.

Puede disearse para integrar mltiples proyectos y presentar un estado general del proyecto.

Bsicamente los presupuestos, programas y reportes se preparan a varios niveles apropiados para su

uso especfico.

Antes de las ltimas divisiones, existen por lo general separaciones entre el proceso de programar y

el de presupuestar, aunque no se descartan muchas coincidencias tambin. En el caso del proceso

de programacin a la ltima divisin se le conoce como actividad. La manera como sta se define, sin

embargo, como ya se mencion, de la necesidad de un grado de detalle y del nivel administrativo que

requiera la programacin.

Niveles de programacin.

La direccin ejecutiva se interesa slo en el panorama general, el estado del proyecto y

programas de una sola barra.

La administracin de alto nivel se interesa en el estado de avance de algunos eventos

importantes tales como la ingeniera de detalle o la procuracin de equipo de entrega a largo

plazo.

La gerencia intermedia se interesa en ms detalles para la toma de decisiones, pero no al

nivel de tuercas y tornillos.

Supervisores e ingenieros asignados al proyecto si se interesan en los aspectos de tuercas y

tornillos.

Ms detalles as como subredes se desarrollan para programar y controlar el proyecto en

base a conceptos unitarios de trabajo y de costo.

Actividad.

Una actividad es una tarea, operacin, funcin o decisin que se puede definir dentro de lmites

determinados de tiempo y no es necesario que tenga un costo ni que otro necesite otro recurso que

no sea tiempo; y a la inversa, puede necesitar muchos recursos, ser muy costosa y consumir gran

cantidad de tiempo. Como trmino genrico, actividad puede equivaler a proyecto, etapa, operacin,

suboperacin, etc.; si estn relacionados en forma secuencial y conjuntada en una red.

La definicin de las actividades para cada proyecto en particular depende grandemente del grado de

detalle de la programacin requerido o definido para ese proyecto: El refinamiento, o el grado de

divisin del proyecto depende del propsito determinado del programa. El planeador del proyecto

debe hacer preguntas como: Quin usar la red? Cul es el inters principal del usuario? Cul es

el nivel de control administrativo en que se va a usar la red?, etc. Los detalles deben ser mayores

para el nivel de trabajo de produccin.

Por otra parte, en los niveles administrativos superiores se desea conocer los programas expresados

en periodos ms largos y considerarn aceptables las redes expresadas en trminos ms generales.


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Con frecuencia, las redes se tienen que asignar a diversos niveles administrativos. Ninguna red

satisfar tales necesidades, y el planeador considera que se deben elaborar dos o tres adicionales

para satisfacer estas exigencias. El planeador puede comenzar por elaborar la red destinada a los

niveles superiores y luego dividir las actividades en sus componentes; o bien, puede comenzar al

nivel ms bajo que desee y elaborar primero la red destinada a los niveles superiores, integrando

varias actividades en una sola mayor. Por lo general este ltimo procedimiento es el ms fcil, y por

tanto se recomienda, aunque en la prctica el planificador encontrar que es necesario aplicar uno de

los procedimientos, a fin de expresar adecuadamente la lgica del plan.

No hay reglas fijas a seguir para determinar el nivel de detalle para una red. El planificador debe

decidir qu es y qu no es adecuado. Sin embargo, hay algunas guas para hacer la eleccin.

Tipos de actividades.

Las actividades de produccin. Sin las que se pueden tomar directamente de los planos y

especificaciones y que implican la aplicacin de recursos materiales, trabajo o equipo. Estas

actividades son las ms obvias y consumen la mayor parte del tiempo de ejecucin del proyecto.

Algunos ejemplos son: excavar, cimbrar, colocar acero de refuerzo, colar concreto, construir muro

poniente, instalar gra, instalar estructura, confeccin de hidrotoma, instalar caldera, pulir pisos,

pintar, etc. Las actividades de produccin siempre se deben mostrar en cualquier red de un proyecto

de construccin. La omisin de una actividad de produccin en la lista de actividades y en la red,

puede ser causa de incumplimiento del contrato.

Las actividades de suministro. Uno de los aspectos ms difciles y de hecho frustrantes, de

cualquier proyecto de construccin es el suministro de material que se va a usar en la construccin:

Este material puede ser el ladrillo, el bloque, el concreto comn, etc.; o pueden ser materiales muy

especiales o particulares que se deben comprar e instalar a medida que avanza la construccin.

Todos estos deben incluirse en la red. Por lo general, se omiten los materiales de uso comn que se

pueden obtener fcilmente. Antes de iniciar la obra, se toman acuerdos con los proveedores y los

materiales se entregan conforme se piden. Sin embargo, es necesario incluir los materiales que se

deben comprar por adelantado para instalarlos posteriormente. Debido a que se necesita tiempo para

hacer un pedido, por ejemplo de ventanas, y para recibirlos en la obra, Las actividades de suministros

que aparecen en el diagrama deben ser: pedir ventanera y entrega de ventanera. La finalidad de

esto podra restringir las actividades de produccin que dependen de la instalacin de ventanas. En la

red siempre se deben incluir las compras de material especial, porque si no se dispone de l en la

obra, no pueden continuar las actividades que dependen de l. Por tanto, muchas actividades de

suministro de material empiezan cuando el inicio del proyecto est prximo y terminan

independientemente antes de la actividad de instalacin de dicho material.

A veces, el suministro de mano de obra especializada es una restriccin determinante de un proyecto,

y si lo es, debe incluirse en la red. Los tiempos tpicos que se deben prever para conseguir mano de

obra especializada son, por ejemplo, Los que se requieren para disponer desmontadores de acero

para algn montaje de estructura o para disponer de los aparejos para instalar equipo pesado, o para

que los plomeros puedan trabajar en la obra. El trabajo de entrenamiento es siempre una provisin

adecuada para las actividades de trabajo.


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Tambin toma tiempo obtener el equipo y tenerlo listo para la instalacin o para usarlo en la obra. Un

ejemplo obvio es el tiempo que se necesita para obtener una gra para levantar equipo pesado o

colocarlo en su lugar. En muchas ocasiones no se puede manejar una gra el mismo da en que se

renta y pueden necesitarse de dos a cuatro das para colocarla en el lugar antes de usarla. Con

frecuencia, es necesario comprar equipo y esperar su entrega antes de usarlo. Un contratista que

est construyendo. Se debe considerar el tiempo de entrega de la mquina, ya que el proyecto se

puede demostrar si el pedido no es entregado oportunamente. Otra partida que consume tiempo y

que forma parte de muchos proyectos de construccin es la de asegurar el financiamiento adecuado.

Los recursos financieros se obtienen casi siempre de instituciones ajenas a la empresa y un

contratista particular debe prever el financiamiento da a da del proyecto.

Otra partida se debe prever es la de permisos y licencias. De nuevo hay instituciones que efectan

estos trmites y es razonable suponer que les tomar tiempo la expedicin de un permiso de

utilizacin de un equipo radiogrfico para sondear un terreno, o para que un departamento de

construccin revise los planos de una construccin antes de expedir un permiso, puede ocasionar

grandes demoras y debe ser revisado. La inclusin de estos intervalos en forma de actividades en la

red facilita la ejecucin ininterrumpida del proyecto.

Las aprobaciones e inspecciones de ingeniera estn muy relacionadas con los permisos y las

licencias. Con frecuencias, antes de continuar con la obra, es necesario hacer inspecciones en

renglones tales como los de plomera oculta, instalaciones elctricas ocultas, etc. Si estas partidas se

incluyen como actividades en la red, todos los interesados pueden prever la inspeccin.

Determinacin de la lista de actividades.

La determinacin de la lista depende de muchos factores que el planificador debe evaluar y no hay

dos que piensen igual al revisar los planos y especificaciones. Las listas seguramente sern

diferentes y aun cuando fueran idnticas, ellos podran establecer dependencias diferentes entre las

diversas partidas.

Muchos contratistas piensan que la determinacin de la lista de actividades es el paso ms

importante cuando se va a utilizar una tcnica de redes. Por lo tanto si la lista no est completa, la red

y los clculos resultantes no reflejaran su importancia ni sern realistas y utilizables. Sin embargo, en

este punto, la lista no se debe considerar como definitiva, puesto que se modificar a medida que se

realiza el diseo. Generalmente existe, segn la prctica, una lista inicial de actividades, una lista

preliminar y una lista de dependencias, siendo en orden, cada vez ms completa y realista.

Para poder ejecutar un proyecto es necesario conocer de qu actividades consta, y es muy

conveniente colocarlas en una lista con objeto de no dejar a la memoria de una o varias personas los

conceptos que forman el trabajo.

Esta lista de actividades se puede hacer a partir de conceptos generales, y ya definidos estos se

desglosaran en conceptos detallados tanto como se desee. Es muy importante hacer hincapi en que

en esta lista deben estar incluidos todos los conceptos que forman el proyecto.

Los podemos dividir en tres grandes grupos:

Proyectos: generales, detallados, estudios, anteproyectos, etc.


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Trmites: administrativos, especificaciones, concursos, fabricaciones, adquisiciones, transportes

a la obra, inspeccin, etc.

Ejecucin: todas aquellas actividades que pertenecen directamente a la ejecucin, como son

levantamientos detallados, caminos de acceso, construccin de cada parte que forma el

proyecto etc.

Al hacer la lista de actividades no es necesario que se tome cuenta ni la cantidad de trabajo por

ejecutar ni el tiempo en el que se deban efectuar, bastar con contestar la siguiente pregunta:

Qu vamos a hacer?

No es indispensable que la lista de actividades guarde un cierto orden, pero s es indispensable que

en ella aparezcan todos los conceptos de que consta el proyecto, dependiendo del grado de detalle

con que se desee elaborar el programa, sea que se trate de un programa general, o que se trate de

programas detallados de cada concepto que forma el programa general.

1. Secuencias.

Despus de haber elaborado la lista de actividades como se indica en prrafos anteriores y de tener

la seguridad que no se ha pasado por alto ningn concepto, se debe hacer un anlisis de las

secuencias de cada una de las actividades para poder contestar la pregunta:

Cmo lo vamos a hacer?

Teniendo como base la lista de actividades, se debe hacer el anlisis de cada una por separado, y

para esto bastar con tomar en cuenta estas condiciones:

a) Qu actividad antecede inmediatamente a la analizada? Es decir, que para poder realizar la

actividad de que se trata, es necesario que antes se hayan terminado alguna o algunas de las

actividades de la lista, requisito indispensable para poder iniciar la actividad en estudio. As, para

poder colocar la cimbra de un cimiento es necesario antes hacer la excavacin en donde va a

alojarse.

b) Qu actividad sigue inmediatamente a la analizada? O sea, despus de haber realizado la

actividad que estamos analizando, podrn empezar inmediatamente otras que tienen como

requisito indispensable a la que est es estudio, as en el ejemplo anterior, despus de haber

colocado la cimbra, podemos colar el concreto del cimiento.

Estas dos condiciones son indispensables para poder establecer correctamente las secuencias de

nuestro trabajo.

Es muy conveniente que se analicen las actividades una por una por separado, y que se coloque la

secuencia de cada actividad en una lista, o en una tabla con objeto de no dejar a la memoria las

secuencias, que nos servirn para hacer un buen diagrama de flechas, base fundamental del sistema.

Hay actividades que no son requisito indispensable anterior o posterior para la realizacin de una

determinada actividad. A estas las podemos considerar como simultaneas.

Para elaborar estas secuencias tampoco es necesario tomar en cuenta el tiempo de ejecucin de las

actividades. Esta fase se puede considerar como la planeacin integral del proyecto por ejecutar.

Al establecer las secuencias se deben tomar en cuenta las siguientes limitaciones:

Limitacin fsica. Depende de la naturaleza del proyecto.


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Limitaciones de recursos. Dependen de los recursos de que se disponga para realizar el

trabajo, stos pueden ser de personal, equipo, etc.

Limitacin por decisiones del responsable de proyecto.

Como se puede observar, las secuencias slo pueden darlas personas con experiencia, conocimiento

y criterio suficientes en ese tipo de trabajo, con objeto de que los resultados que se obtengan sean

satisfactorios. Sera absurdo pensar en lograr una planeacin correcta, si est hecha por personas

que desconocen la forma como se deba desarrollar el proyecto en estudio.

Es por eso que al elaborar las secuencias deben concurrir los responsables de cada actividad para

que indiquen que requisitos se deben satisfacer en el desarrollo de la que les corresponde.

Aun cuando muchas personas prefieren dibujar el diagrama a partir de la lista de actividades,

estableciendo la secuencia al dibujar cada actividad, es aconsejable hacer uso de cualquiera de estas

dos formas para establecer la secuencia.

Tabla de secuencias y lista de secuencias.

En esta tabla se indican con una cruz en los renglones las actividades que siguen inmediatamente a

la analizada; y en las columnas, las que inmediatamente anteceden.

Despus 1 2 3 4 5 6

Antes

1 X X

2

3

4 X X

5

6 X

La numeracin del primer rengln, es la misma que la de la primera columna, y corresponde a la

numeracin arbitraria que se le d a la lista de actividades.

Lista de actividades con secuencias.

En la lista de actividades, se dejan dos columnas para indicar en una Antes, y en la otra Despus.

Bastar con colocar en seguida de cada actividad, el nmero de la que le sea posterior, en la

columna Despus.

Concepto Antes Despus

1 Excavacin ------- 2 Cimiento

2 Cimiento 1 Excavacin

4 Colocar columna

5 Relleno

3 Fabricacin y Transporte ------- 4 Colocar columna

4 Colocar columna 2 Cimiento

3 Fabricacin y Transporte -------

5 Relleno 2 Cimiento -------


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Ya establecidas las secuencias por medio de cualquiera de los dos sistemas antes descritos, es

mucho ms fcil dibujar el diagrama, que si se pasa directamente de la lista, estableciendo

secuencias al dibujar.

Al dibujar el diagrama se debe evitar que se produzcan circuitos cerrados o loops, ya que al hacer el

clculo de tiempos se establecera un crculo vicioso. La forma de evitar que esto suceda es

separando por medio de actividades de liga las que produciran el circuito cerrado.

3.1.3. Establecimiento de dependencias.

El siguiente paso en la elaboracin de un programa es el establecimiento de las relaciones,

dependencias o precedencias entre todas las actividades que se van a efectuar para alcanzar el

objetivo. En otras palabras se tienen que interrelacionar todas las actividades de la lista previamente

determinada. Para lo anterior tenemos que comenzar por hacernos tres preguntas con relacin a

cada actividad para establecer las dependencias.

1. QU ACTIVIDADES DEBEN PRECEDER A ESTA?

2. QU ACTIVIDADES DEBEN SER CONCURRENTES CON ESTA?

3. QU ACTIVIDADES DEBEN SEGUIR A ESTA?

La Primera es la pregunta bsica a la que siempre hay que responder y las otras dos se efectan con

el objeto de establecer relaciones adicionales de gran ayuda, o para comprobar que estn las

interrelaciones planteadas. Las respuestas generalmente se refieren a las actividades inmediatas que

van antes o despus de la actividad en cuestin o que necesariamente deben ser concurrentes

debido a las mismas restricciones. En el caso de que las respuestas no sean las actividades

inmediatas, podra presentarse el caso de redundancias, es decir restricciones o dependencias sin

sentido. Este error es muy fcil de detectar y corregir al dibujar la red.

Existen dos tipos de dependencias:

a) Rgidas o naturales.- son aquellas basadas en las caractersticas fsicas de la obra. Por

ejemplo: hay la necesidad de colar las zapatas antes de colar las columnas. Una dependencia

rgida normalmente es inflexible.

b) Dependencias flexibles.- son aquellas que se basan en consideraciones practicas o en

polticas de la empresa y podrn ser cambiadas si las circunstancias lo demandan. Un

ejemplo de una dependencia flexible podra ser la decisin de comenzar en la parte norte la

construccin de un edificio en vez de la parte sur.

El planificador podra decidir algunas prioridades arbitrarias pero las expresamente basadas en la

disponibilidad de recursos deberan evitarse. El problema de los recursos requeridos y no disponibles

se puede solucionar despus del anlisis inicial de redes mediante procedimientos establecidos que

se estudiarn posteriormente, pero las dependencias de las actividades nunca debern depender de

los niveles de recursos. En general, ninguna restriccin de tiempo y/o espacio se debe considerar al

establecer las dependencias y trazar el diagrama; estas restricciones se consideran posteriormente.

Las nicas restricciones que deben regir son aquellas impuestas por los planos y las especificaciones

o por el mtodo o estrategia elegida. El planificador debe suponer que si se necesita de un recurso

podr tenerlo a su disposicin. Este es el supuesto de recursos ilimitados.


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Construccin del diagrama.

Otra fase de este paso es la construccin del DIAGRAMA O RED que es la representacin grfica y

secuencial de las actividades y que constituye el modelo del pan del proyecto a realizar. Lo que antes

existi en la mente de alguien, o a lo ms en forma de un reporte narrativo, est ahora explcito en un

modelo que influye directamente en las decisiones y resulta en un plan que:

a) Es ms entendible.

b) Contiene ms detalle.

c) Difiere, porque es ms completo, del original.

El proceso de diagramar es realmente una ayuda y una parte integral del proceso de planeacin ms

que un ejercicio grfico que viene como consecuencia y viene a ser por ello la parte ms beneficiosa

de los mtodos de programacin. En su desarrollo los planificadores y usuarios siempre mejoran sus

ideas originales y hacen un mejor trabajo de coordinacin con ingenieros, proveedores, gerentes,

subcontratistas, etc.

La forma en s del diagrama depende del mtodo de programacin que se va a usar. La fase de la

construccin del diagrama y la del establecimiento de las dependencias no son dos pasos, sino uno

slo, los cuales se complementan grandemente y las ms de las veces se realizan concurrentemente.

3.1.4. Estimacin de duraciones.

Aunque el modelo ya est completo en su etapa original no podra realizarse ningn anlisis

cuantitativo de la red mientras no se tenga un estimado de las duraciones de las actividades. Por lo

tanto este es el siguiente paso en la preparacin del programa. Para esto se requiere de tres fases:

a) Determinacin de las unidades de medida de tiempo.

b) Estimaciones de los tiempos de duracin.

c) Estimaciones de tolerancias por efectos de clima y contingencias.

Determinacin de las unidades de medida.

Dependiendo del proyecto, las unidades de tiempo que se pueden adoptar son: segundos, minutos,

horas, das, semanas, aos, etc. Generalmente la cantidad de tiempo que se requiere para ejecutar

las actividades representativas del proyecto, pueden imponer esta seleccin natural para ejecutar las

actividades representativas del proyecto. Si la mayora de las actividades requieren de una o dos

horas, no sera lgico utilizar das como medida.

Para la mayora de los proyectos de construccin es comn elegir los das laborables o das de

trabajo como medida bsica. En algunos proyectos de ms de un ao de duracin se escoger

semanas. Influyen un poco las polticas de la compaa para hacer la seleccin.

Cualquiera que sea la medida elegida se deber ser consistente en el empleo de ella. Por ejemplo no

se deber mezclar das de trabajo o laborables con das calendario o naturales. Los tiempos de

suministro generalmente se dan por los proveedores en das calendario, entonces se tendrn que

convertir en das de trabajo antes de incluirlos en la programacin. Ejemplo:

Suministro de cemento = 20 das calendario.

20 x (5/7) = 14 das.

Generalmente la jornada de trabajo se considera de 8 horas, pero hay actividades que requiriendo

hacerse en ms de 8 horas (por ejemplo 12 horas) y no pudiendo interrumpirse durante un da en la


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red aparecer como una actividad que dura un da, aunque la medida bsica sea un da de trabajo de

8 horas.

Estimacin de los tiempos de duracin.

1. Estimacin de una duracin nica por cada actividad,

Este mtodo es el ms comn y generalmente se efecta cuando las duraciones son moderadamente

conocidas y no estn sujetas a muchas fluctuaciones. Se presupone que cualquier variacin cae en el

dominio del Control del Proyecto.

Este mtodo se conoce como determinstico en el sentido de que trabajo similar se ha realizado

muchas veces en el pasado. Esta experiencia pasada faculta con aproximacin razonable.

2. Estimacin de tres duraciones para cada actividad.

Esto constituye la base para el mtodo de programacin conocido como PERT. Consiste en estimar 3

duraciones por cada actividad:

Ta (tiempo optimista).

Tm (tiempo ms probable).

Tb (tiempo pesimista).

Con esto, y aplicando conceptos de Probabilidad se intenta dar un enfoque Estadstico a la

incertidumbre que est involucrada en el clculo de las duraciones de las actividades. Esta

incertidumbre se debe a la variabilidad que existe en los tiempos para ejecutar las actividades ya que

a su vez dependen de muchas variables aleatorias como el clima, fallas en los equipos, variabilidad

en el comportamiento humano, etc.

Como regla general, las estimaciones de las duraciones pueden ser ms confiables para actividades

de alcance limitado que para aquellas de gran alcance. Esto no debe ser un argumento para hacer

programas con ms detalle, sin embargo, cuando haya mucha incertidumbre en una determinada

actividad, se aconseja subdividirla en elementos menores. Es muy importante involucrar la opinin y

consejo del personal tcnico con experiencia y familiarizado con el tipo de trabajo cuya duracin de

sus actividades vayan a ser estimadas.

Actividad Unidad Cantidad Cuadrilla Rendimiento Nmero de cuadrillas Duracin

normal

Actividad Unidad Cantidad Cuadrilla Rendimiento Nmero de cuadrillas Duracin

optimista

Duracin

normal

Duracin

Pesimista


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Con respecto al trabajo que vaya a ser realizado por subcontratistas, la mejor prctica es solicitarles

la informacin concerniente a los tiempos requeridos por aquellas actividades que estarn bajo su

responsabilidad. Ellos son los que mejor pueden juzgar las duraciones que requieren para realizar su

trabajo.

Una manera efectiva de estimar la duracin de una actividad es calcularla mediante el cociente que

resulta de dividir el nmero total de unidades de trabajo que va a ser realizado entre el rendimiento de

una cuadrilla de trabajadores o equipo mecnico de trabajo. Desde luego que el nmero de cuadrillas

o de equipos puede ser mayor de uno, en cuyo caso deber multiplicarse el denominado por el

nmero total de cuadrillas o equipos. Este nmero nunca debe ser tan grande que se estorben entre

ellos y ocasione que los rendimientos decaigan (a menos que sea estrictamente necesario debido al

poco tiempo disponible, pero en este caso se estar dispuesto a pagar ms por unidad de trabajo).

Este nmero que no ocasiona disminucin de los rendimientos se llama normal.

La mejor manera de obtener rendimientos confiables de cuadrillas es mediante experiencia de la

propia empresa que debe ser guardada en los archivos de las diversas obras y conjuntada para este

motivo. Tambin se puede acudir a la experiencia de los propios superintendentes de obra,

sobrestantes o a la experiencia de otras empresas del medio que estn dispuestos a compartir esta

informacin. Pero tampoco tendran nada de malo acudir a los tabuladores de la CMIC, SCT, IMSS,

ISSSTE, CNA, etc. siempre que se tenga el cuidado de adecuarlos a las circunstancias reales de la

obra cuyas duraciones estn estimando.

Tome en cuenta las siguientes recomendaciones que son importantes para estimar las duraciones de

las actividades.

1. Evale cada actividad, independientemente de las obra, considerndola como una

isla, Para una actividad cualquiera presuponga que todo el material, mano de obra y

equipo requiera est disponible cuando lo requiera. Si esto no es cierto, de tomar en

cuenta con procedimientos posteriores.

2. Para cada actividad presupone un nivel normal de fuerza de trabajo y/o equipo. Que

es normal con exactitud en este contexto es un poco difcil de definir. La mayora de

las actividades requieren de slo una cuadrilla de trabajadores o una sola de

maquinaria. Sin embargo, basados en la experiencia, el tamao y el nmero

convencional de cuadrillas y de maquinaria est relacionado con el concepto de

eficiencia y economa. En otras palabras, es un nivel normal es cercano al ptimo

en tanto est relacionado con lograr terminaciones expeditas y costos mnimos. Un

nivel normal puede ser dictado tambin por la disponibilidad de la fuerza de trabajo

y el equipo. Si se anticipa una escasez, este factor debe ser tomado en cuenta.

3. No considere tiempos extras o dobles turnos a menos que esto sea un procedimiento

usual o parte de un da laborable normal. Algunas operaciones de 24 horas de trabajo

continuo son normales en excavacin de tneles, por ejemplo:

4. Hay que olvidarse de la fecha de terminacin del proyecto de tal manera que no

influya en la estimacin de las decisiones de las actividades individuales.

Concentrarse en estimar la duracin individual de cada actividad. De otra manera se


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puede caer consciente o inconscientemente e tratar de ajustar todas las duraciones

dentro del tiempo total disponible. Esta es una de las grandes desventajas de los

diagramas de barras usadas como un instrumento bsico de planeacin y

programacin.

5. Hay que tener cuidado con las actividades que requieren obreros con experiencia;

pues si no se cuenta con ellos, los tiempos reales pueden ser mayores.

6. Tome en cuenta la curva de aprendizaje de los obreros. Cuando el mismo concepto

de trabajo se vaya a repetir varias veces durante el perodo de construccin, el

comportamiento de los rendimientos mejorar considerablemente durante los

primeros pocos ciclos. El efecto que la curva de aprendizaje causa en los ciclos

posteriores es que se realicen en menos tiempo que los primeros.

7. La proposicin bsica del fenmeno de la curva de aprendizaje es que la habilidad y

productividad en la realizacin del mismo trabajo mejoran con la experiencia y la

prctica y esto debe ser reflejado en la estimacin de las duraciones.

Tolerancias por clima y contingencias.

Se ha supuesto que las duraciones individuales de las actividades son determinsticas en el sentido

de que pueden ser estimadas con bastante aproximacin relativa y sus duraciones reales tendrn

slo variaciones menores de los valores estimados. Una duracin estimada es el tiempo requerido

para su realizacin usual y no incluye tolerancias por sucesos aleatorios muy inusuales. Al usar tales

estimados para actividades individuales, se puede calcular un tiempo determinado probable o

estimado para todo el proyecto. La duracin real del proyecto variara probablemente de este valor

medio o estimado.

Hasta ahora el supuesto que los tiempos de las actividades son las que componen completamente el

periodo de ejecucin de un proyecto de construccin. Cuando se estima una duracin se basa en el

supuesto de que prevalecern condiciones normales durante este periodo Aunque es difcil definir

esto de normales, es ms fcil de reconocer sustancialmente el tiempo de construccin que en la

realidad se requiere aparentemente el tiempo de construccin que en realidad se requiere

aparentemente. Tolerancias por retrasos anormales o aleatorios son tomadas en cuenta en la

forma de tolerancias por contingencias.

Existen varios procedimientos con respecto a adicionar tolerancias por contingencias que tomen en

cuenta las prdidas ocasionales de tiempo que probablemente ocurrirn durante el periodo de

construccin. Todos los procedimientos tienen ventajas y desventajas importantes y pueden ser:

a) Tomar en cuenta las contingencias en todas las actividades (un porcentaje);

b) Tomarlas en cuenta en las actividades ms importantes (de la ruta crtica ?);

c) Tomarlas en cuenta cada determinado periodo;

d) Tomarlas en cuenta al final del programa de redes.

Sin embargo, una tolerancia por contingencia no puede generalmente ser aplicada a actividades

individuales si estn tomando en cuenta retrasos generales del proyecto como aquellos causados por

accidentes, descompostura de equipos, problemas laborales, entregas tardas de materiales, malas

condiciones climticas, dao a los materiales ocasionados en el envi o transporte, dificultades del


13

terreno no anticipadas y otras cosas por el estilo. Quizs una tolerancia general para tales

contingencias, que sea adicionada a la duracin total del proyecto, sea lo ms aconsejable.

3.2. Tcnicas de programacin.

3.2.1. Diagrama de barras (Gantt).

Los diagramas de barras o de GANTT el tipo de programas grficos ms comnmente utilizados en la

construccin debido a que son simples y fciles de usar. Bsicamente consisten en presentar el

programa de un proyecto graficado en una escala horizontal.

Su simplicidad los hace muy tiles para programas de fechas clave y como resumen de otros

programas, para el control global del proyecto al nivel de gerencia ejecutiva. Al nivel de trabajo de los

superintendentes, residentes y supervisores son tiles para programacin diaria de actividades y/o

suministros para no ms de una o dos semanas.

Tienen dos orgenes, con sus respectivas ventajas y desventajas:

a) Cuando se utilizan como mtodo bsico de programacin. En este caso se puede considerar que

tiene ms desventajas que ventajas porque en general no desarrollan un plan de operaciones

detallado, integrado y completo, siendo las razones:

No muestra claramente las interdependencias entre las actividades y por lo tanto no se

reflejan en la informacin generada. Con esto se hace muy fcil cambiar las fechas

programadas de las actividades, sin sustento.

Los diagramas de GANTT no proveen una base para esclarecer que actividades son crticas y

cules con holguras. Consecuentemente cada actividad puede recibir el mismo grado de

atencin de la administracin sin ninguna indicacin especial.

Se vuelven muy complicados (grandes) cuando hay muchas actividades en un proyecto. Por

lo tanto no es dinmico para proyectos grandes.

Por lo anterior los Diagramas de Barras, como mtodo Bsico, resultan totalmente inefectivos

para diversos procedimientos administrativos de programacin como compresin de redes,

distribucin de recursos, etc.

b) Cuando se utilizan para comunicar los programas originalmente calculados a partir de mtodos

basados en redes. La incomparable claridad visual de los diagramas de barras los hace, en este

caso, un medio muy til para desplegar la informacin de los programas de trabajo. Sus ventajas

seran:

Sencillo de elaborar y usar (para proyectos pequeos).

Fciles de entender (por clientes y sobrestantes). Son inmediatamente legibles para gente

que no conoce CPM, PDM o cualquier tipo de diagramas de redes.

Proporciona un modo sencillo y conveniente para monitorear y reportar avances de obra y

consumo de recursos.

Muy tiles para resumir proyectos grandes (cuyos programas se obtuvieron por mtodos

basados en diagramas de redes).

Por las razones anteriores los diagramas de barras continan siendo ampliamente usados en la

industria de la construccin. Adems si reconocemos que un diagrama de redes a escala de tiempo

es una forma elaborada de un diagrama de barras vemos que es posible preparar estos diagramas


14

con una base ms racional, evitando sus debilidades intrnsecas e incorporando sus fortalezas y

ventajas. La mayora de los programas de computadoras crean una variedad de diagramas de barras

basados en la lgica de redes de CPM.

La curva s

Aqu se explica brevemente y en trminos generales que es la curva S conceptualmente. En

realidad es una herramienta muy til para la 0laneacin financieramente de un proyecto. Lo que no es

el tema de este momento. Entre otros usos se utiliza para pronosticar el flujo de efectivo de un

proyecto y as determinar si este es financiamiento factible ya que proporciona visualmente los

medios para_ A)balancear ingresos contra egresos, B)Minimizar los costos de financiamiento del

proyecto y C) llevar el control financiero del proyecto.

En realidad la curva S es una grfica:

Costo acumulado (por periodos) - tiempo de proyecto (por periodos).

Avance financiero % (por periodos) - tiempo de proyecto (por periodos)

Generalmente se obtiene la informacin para graficar la curva S a partir del Diagrama de Barras

(que a su vez se obtiene de una red) y se acostumbra dibujar ambas en la misma hoja. El nombre de

curva S se origina de la forma parecida a esta letra que la curva adopta debido a que en general los

proyectos comienzan lentos pero con velocidad ascendente, hasta llegar a un punto en donde se

mantienen durante un tiempo, a partir del cual empieza a disminuir esta velocidad al estar cercana ya

la terminacin del proyecto. Este concepto de velocidad se refiere al consumo de recursos y por lo

tanto a la velocidad de erogacin gastos y costos.

Ejemplo para desarrollar en clase:

La compaa constructora CASTOR ha programado ejecutar una tienda de artesanas localizada en

Mitla, Tlacolula; Oaxaca de la siguiente manera:

Cimentacin y firmes: Inicia marzo 18 termina mayo 31.

Se programa ejecutar: Marzo 10%.

Se programa ejecutar: Abril 35%.

Se programa ejecutar: Mayo 55%.

Cadenas y castillos: Inicia mayo 1 termina mayo 31.

Mayo 100%.

Muros y ventanas: Inicia mayo 1 termina junio 30.

Mayo 40%.

Junio 60%.

Losa de concreto: Inicia julio 1 termina julio 31.

Julio 100%.

Carpintera y acabados: Inicia agosto 1 termina septiembre 30.

Agosto 50%.

Septiembre 50%.

Instalacin Elctrica e Hidrulica: Inicia marzo 4 termina septiembre 30.

Marzo 10%.

Abril 10%.


15

Mayo 10%.

Junio 20%.

Julio 20%.

Agosto 20%.

Septiembre 10%.

Se pide realizar la programacin del proyecto mediante un diagrama de barras y tambin hacer la

programacin financiera mediante una curva S.

3.2.2. Redes.

Mtodo de la Ruta Crtica (CPM).

Formato actividad en la flecha (AEF).

El diagrama de flechas o diagrama de actividades, es la representacin grfica de la planeacin del

proyecto. El xito del sistema radica en una buena elaboracin del diagrama de actividades, que debe

estar basado en la lista de stas con sus secuencias correspondientes. Es por eso que vamos a

sentar las bases para una correcta elaboracin. Se puede afirmar con seguridad que esta parte es la

que les ha costado ms trabajo a aquellas personas que empiezan a tratar con el mtodo.

Un diagrama debe estar formado por actividades, y por eventos o nodos. Una actividad queda

representada por una flecha cuya direccin indica el sentido en el que se desarrolla la actividad, as el

principio de la flecha nos marca el inicio y la punta la terminacin. (Figura 1)

Las actividades quedan limitadas por nodos o eventos, que son acontecimientos que suceden cuando

principian o terminan una o varias actividades que concurren a ese nodo o evento, en lo sucesivo lo

denominaremos nodo. As a un nodo podrn llegar varias actividades y salir otras, que estn limitadas

por nodos. (Figura 2)

Las flechas no deben tener medida, y su forma debe ser recta, ascendentes o descendentes, estar en

una lnea o ser quebradas, no estn a escala ni son vectores, sirven solamente para representar tanto

el sentido en que se desarrolla la actividad, como la secuencia o relacin que tiene con otras. La

nica condicin que deben cumplir las flechas, es que representan fielmente nuestro plan, y que una

nodo nodo

actividad

Figura 1

Figura 2


16

actividad no puede empezar hasta que no est terminada la que le antecede, no deben salir flechas a

la mitad de otra, slo pueden llegar o salir de los eventos o nodos. (Figura 3)

En el caso de la figura 3b es muy comn, nos indicara que la actividad Y puede empezar cuando se

ha ejecutado un cierto porcentaje de la actividad X. Para que quede correctamente interpretado, nos

bastara con dividir a X en por cientos, entonces se podra decir que Y puede empezar cuando se

haya ejecutado, por ejemplo, un 60% de X. Esta condicin la podemos representar como se ve en la

figura 4.

Tambin muy frecuentemente sucede que una actividad es posterior a otras dos, y que una tercera

slo es posterior a una de ellas:

C es posterior a A y B.

D es posterior slo a A.

Para poder hacer la representacin correcta, es necesario hacer uso de un artificio que llamamos:

Actividades de Liga o ficticias (Dummy).

Cuya duracin se cero, sirven para indicar la liga que puede existir entre dos actividades, de manera

de conservar la secuencia del plan propuesto.

Estas actividades de liga quedan representadas por flechas punteadas. (Figura 5)

Haciendo uso de las ligas el plan propuesto lo podemos representar de la siguiente forma:

a.- correcto

b.- incorrecto Figura 3

X

Y

Z

Y

Z

40 % X 60 % X

Figura 4

Actividad de Liga o ficticia

Figura 5


17

La figura 6b es incorrecta pues nos indica que C es posterior a A y B, pero D tambin es posterior a A

y B, que no coincide con el plan de que D slo sea posterior a A.

En el uso correcto de las actividades de liga radica el xito de la elaboracin de un diagrama, que

represente la realidad de nuestro proyecto estudiado con la lista de actividades, y secuencias

correspondientes. De la elaboracin correcta del diagrama de actividades depende que los resultados

que de l se obtengan sean satisfactorios. Por eso es muy importante que despus de haberlo

elaborado se revise concienzudamente, hasta que se tenga la seguridad de que est representando

ntegramente la planeacin del proyecto. Es muy comn, sobre todo al principio, que los diagramas

estn mal trazados, pero con un poco de tiempo se adquiere la habilidad necesaria para ir corrigiendo

los pequeos errores que se presenten. En donde estriba principalmente la dificultad, es en el uso de

las actividades de liga.

Ligas y nodos ficticios.

Las ligas y nodos ficticios se presentan cuando dos actividades parten de un mismo nodo y llegan

juntas a otro.

Como los nodos quedan numerados para el clculo, se prestara a confusin el que dos actividades

diferentes queden limitadas por los mismos nmeros.

(Figura 7)

2-4 Excavacin

2-4 Fabricacin

Para evitar esta situacin se introduce un nodo ficticio que separe a cada actividad. En la figura 8 el

nodo 2 es ficticio.

2-4 Excavacin

2-6 Fabricacin

B b

C B C

A D D A

a.- correcto b.- incorrecto Figura 6

2 4

Excavacin

Fabricacin Figura 7


18

Formato actividad en el cuadro (AEC).

En el formato de actividad en el cuadro (AEC), cada actividad est representada por un cuadro en el

diagrama de red y la descripcin de cada una se escribe dentro del cuadro, como se muestra en la

figura 9.

Las actividades requieren de tiempo y con frecuencia su descripcin se inicia con un verbo. Cada una

est representada por un cuadro y slo por uno. Adems a cada cuadro se le asigna un nmero de

actividad nico.

Las actividades tienen una relacin de precedencia, es decir, estn vinculadas en un orden de

precedencia para mostrar cules actividades se deben terminar antes de iniciar otras. Las flechas que

vinculan los cuadros muestran la direccin de la precedencia. No se puede iniciar una actividad hasta

que se hayan terminado todas las que le preceden y que estn vinculadas con ella mediante flechas.

Ciertas actividades se tienen que realizar en un orden escalonado. Por ejemplo, como se muestra a

continuacin en la figura 10, solo despus de que se haya terminado lavar automvil, se puede

secar automvil.

2

6

Excavacin

Fabricacin

Figura 8

4

Descripcin de la

actividad

Duracin estimada

Numero de la actividad

Figura 9

Terminacin ms temprana

Inicio ms temprano

ES EF

LS LF

Terminacin ms tarda

Inicio ms tardo

Lavar automvil Secar automvil

Figura 10


19

Algunas actividades se pueden realizar concurrentemente. Por ejemplo, como se muestra a

continuacin en la figura 11, obtener voluntarios y comprar materiales se pueden hacer al mismo

tiempo; una vez que se han terminado ambas, se puede iniciar construir el puesto. En forma similar,

cuando se concluye pintar el puesto se puede iniciar y trabajar en forma simultnea ambas

actividades desmontar el puesto y limpiar.

Una ventaja del formato de actividad en el cuadro es que se puede mostrar la lgica sin la necesidad

de utilizar actividades ficticias. Por ejemplo, a continuacin se muestra en formato AEC para la

relacin que se mostr en la figura 6; no se necesita una actividad ficticia, ver figura 12.

Al terminar de dibujar el diagrama, se debe hacer una revisin cuidadosa y si sobran actividades de

liga se deben quitar, salvo en el caso de que se presenten nodos ficticios que deben dejarse por

construccin.

Un diagrama siempre debe empezar en un nodo y terminar en un nodo, nunca deben quedar nodos

sueltos, si esto sucede, significa que a la actividad que principia en el nodo suelto no le antecede

ninguna otra y, por lo tanto, se debe unir con el nodo de origen. Si el nodo suelto est al final de una

actividad, significa que no hay nada que sea posterior, por lo que se debe unir al nodo final del

diagrama.

Hay que hacer notar que en el diagrama estamos mostrando solamente el plan de trabajo sin pensar

en absoluto en fechas en las que se deban iniciar o terminar las actividades.

Hasta este punto el proceso se ha dedicado a hacer la planeacin del proyecto. Con los datos

obtenidos de dicha planeacin ya se puede hacer fcilmente la programacin con fechas calendario,

puesto que ya se tienen los datos necesarios, como son: el plan de trabajo mostrado grficamente,

Obtener

voluntarios

Construir el

puesto

Comprar

materiales

Pintar el

puesto

Desmontar el

puesto

Limpiar

Figura 11

B

A

C

D

Figura 12


20

mediante el diagrama de actividades, y los tiempos de duracin de cada actividad por separado. La

forma de representar grficamente estos dos conceptos es:

Formato actividad en la flecha (AEF).

Sobre la flecha que representa a cada actividad se pondr su descripcin, y debajo de esta la

duracin que le corresponde, en la unidad de tiempo, escogida previamente. Es indispensable que los

tiempos de duracin se indiquen en la misma unidad de tiempo en todo el proceso.

Tambin se puede indicar la cantidad de recursos empleados para poder ejecutar una actividad, ya

sea equipo, brigadas de trabajo, costo directo, etctera, aunque para el proceso slo basta con

conocer el tiempo de duracin. (Figura 13)

Como para que una actividad pueda realizarse es necesario que se hayan ejecutado todas las que

son requisito inmediato anterior, pasaremos a determinar el tiempo de duracin de un proceso

cualquiera.

Para esto y con objeto de auxiliarnos en el clculo manual, es necesario numerar los nodos, de

manera que las actividades queden definidas por su iniciacin y su terminacin. (Figura 14)

Al nodo de iniciacin lo denominaremos i

Al nodo de terminacin lo denominaremos j

Al tiempo de duracin de la actividad tij

Hay que hacer notar que la i de una actividad es igual a la j de todas las que inmediatamente le

anteceden, y que la j de esa actividad es igual a la i de todas las que se originan al terminar la

actividad en estudio.

De acuerdo con lo antes expuesto nos bastar con ir determinando las fechas en que se irn

realizando cada uno de los eventos de que consta el proyecto, para determinar el tiempo de duracin

total del proceso y las fechas de iniciacin y terminacin de los eventos.

Con objeto de que quede suficientemente claro el sistema de trabajo, desarrollaremos un ejemplo

cualquiera.

Actividad

tij inicio termino

Figura 14

i j TEj

TLj TLi

TEi

Excavacin

90 das

1 pala 10 camiones

Figura 13


21

Actividad Antecede Precede Duracin

A - C, D 2

B - F 4

C A E, F 8

D A G 6

E C G 6

F B, C H 9

G D, E H 5

H F, G - 14

De acuerdo con el diagrama mostrado en la figura 15, el primer paso consistir en averiguar cul es

la fecha primera o ms prxima en que se pueden iniciar las actividades.

Tiempo de ocurrencia ms temprano = TE = Lo ms temprano que un evento puede suceder.

Tiempo de ocurrencia ms tardo = TL = Lo ms tarde que un evento puede suceder, y no demorar

la terminacin del proyecto.

Tiempo de ocurrencia ms temprano:

Recordemos que TE es el tiempo ms temprano que un evento puede ocurrir:

1. Para el evento 2, TE = 0, que es cierto para todos los eventos iniciales.

2. Para determinar los dems, hacemos el clculo hacia adelante siguiendo el sentido de las flechas

a travs de la red, sumando la duracin de las actividades al valor de TE del nodo anterior.

3. Bsicamente determinamos la ruta ms larga para cada nodo y a sta llamamos TE. Sealndolo

sobre cada nodo, de acuerdo a esta convencin.

4. TE siempre nos indicar la ruta con mayor duracin de todas las posibles rutas.

5. TE para el ltimo evento, ser la duracin del proyecto. Lo que hemos obtenido hasta ahora, son

los tiempos ms tempranos en que cada evento puede ocurrir.

En la figura 16 se muestran las fechas primeras de los nudos respectivos del formato AEF.

A

4

Figura 15

2 4

8

6 10 12 14

C E G H

D

B F

2 8

9

6

6

5 14


22

Tiempo de ocurrencia ms tardo.

Ahora la siguiente pregunta que queremos responder es:

Cul es el tiempo ms tarde en que un evento puede ocurrir?

1. Comencemos por hacer TE = TL para el ltimo evento. Esto se hace siempre, a menos que se

especifique una terminacin diferente.

2. Seguidamente calculamos, la ruta ms larga para cada nodo en sentido inverso, restndole las

duraciones de las actividades a los TL de los nodos anteriores.

3. En cada nodo, TL ser el menor de los valores calculados, considerando todas las posibles rutas

que van a ese nodo.

Recordar que TL significa lo ms tarde que un evento puede ocurrir sin demorar el proyecto. En la

figura 17 se muestran las fechas primera y ltima de realizacin de los eventos. Analizando la figura

17 vemos que hay eventos en los que las fechas primera y ltima coinciden o sea que son nodos

crticos ya que solo en esa fecha pueden realizarse si se desea que el proyecto no se retrase; en

cambio hay nodos como el 8, que tienen fechas diferentes o sea que no son crticos.

Fechas de inicio y de terminacin de las actividades formato AEF.

Hasta ahora hemos discutido acerca de los tiempos de los eventos y el tiempo cero, adems hemos

aprendido como calcular los tiempos de ocurrencia ms temprano y ms tardo, en los que un evento

puede suceder.

A

4

Figura 17

2 4

8

6 10 12 14

C E G H

D

B F

2 8

9

6

6

5 14

0 2 10 16 21

10

35

12

A

4

Figura 16

2 4

8

6 10 12 14

C E G H

D

B F

2 8

9

6

6

5 14

0 2 10 16 21

10

35


23

Ahora veremos cmo aplicar esta informacin concerniente a los eventos, para determinar

informacin acerca de las actividades. Para ello, tomamos una actividad tpica y separmosla de la

red.

Observamos que:

TE en el nodo 12 es: TEi = 7

TE en el nodo 14 es: TEj = 12

TL en el nodo 12 es: TLi = 8

TL en el nodo 14 es: TLj = 14

Ahora, bsicamente, hay cuatro preguntas que debemos hacernos respecto a cualquier actividad.

1. Qu tan pronto podemos iniciar los firmes?

Tan pronto como las actividades precedentes hayan sido terminadas, esto es TEi

Le llamamos a esto PRIMERA FECHA DE INICIO = ES o PI

As: ES = TEi = Da 7

2. Qu tan pronto podemos terminar los firmes?

Suponiendo que los iniciamos lo ms pronto posible, tan slo sumamos la duracin de la actividad.

Le llamamos a esto PRIMERA FECHA DE TERMINACIN = EF o PT

As: EF = ES + tij = 7 + 3 = Da 10

Observamos que E.F. no es igual a TEj = 12 Por qu? debido a que TEj est regido por otra

actividad que ocurre al nodo 14

3. Qu tan tarde podemos terminar los firmes, sin demorar el proyecto?

Le llamamos a esto ULTIMA FECHA DE TERMINACIN = LF o UT y est determinado por el TL

del nodo j que como se recuerda fue calculado recorriendo la red en sentido inverso.

As: LF = TLj = Da 14

4. Qu tan tarde podemos iniciar los firmes y no demorar el proyecto?

Esto es calculado por una simple resta de la duracin de la actividad a la ltima fecha de terminacin.

Le llamamos a esto ULTIMA FECHA DE INICIO = LS o UT

As: LS = LF tij = 14 3 = Da 11

Observemos que LS no es igual a TLi = 8 Por qu? debido a que seguramente TLi est regido por

otra actividad que sale del nodo 12.

Holguras y fechas.

Se define como HOLGURA, al retraso que pudiramos tener es una actividad o en una cadena de

actividades. Existen varios tipos de holguras aunque algunas son ms importantes que otras. Se

definen las holguras en funcin de la diferencia entre dos puntos en el tiempo, por lo que realmente

son intervalos de tiempo.

12 14

12

14

7

8

firmes

3


24

Holgura total.- Para una actividad, es el lapso de tiempo que puede posponerse la terminacin de

dicha actividad, sin que se modifique la fecha de terminacin del proyecto. Su valor ser la diferencia

entre su ltima y su primera fecha de terminacin, o entre su ltima y su primera fecha de inicio.

Holgura total = HT = TLj (TEi + Tij) = LF - (ES + Tij) = LF - EF

LS - ES

Cuando la HT = 0, esto significa que la actividad es crtica. Se puede considerar que la holgura total

es la cantidad de tiempo que le falta a una ruta para convertirse en crtica.

Holgura libre.- Es la cantidad de tiempo que la terminacin de una actividad puede ser demorada sin

afectar el primer inicio o tiempo de ocurrencia ms temprano de cualquier otra actividad o evento

subsiguiente en la red.

Holgura libre = HL = TEj PTij = TEj - (ES + Tij) = TEj (TEi + Tij)

Actividad Descripcin Duracin

Primeras Fechas ltimas Fechas H.T

L.F.-E.F.

H.L.

Critica E.S.

TEi

E.F.

E.S. + tij

L.F.

TLj

L.S.

TLj - tij

A 2

B 4

C 8

D 6

E 6

F 9

G 5

H 14

Formato actividad en la flecha (AEF). Conociendo la duracin estimada para cada actividad en la

red y utilizando como referencia el tiempo estimado de inicio del proyecto, se pueden calcular los

cuatro tiempos siguientes para cada actividad:

1. El tiempo de ocurrencia ms temprano (ES) es lo ms pronto en que se puede iniciar una actividad

en particular, y calculada sobre la base del tiempo de inicio estimado del proyecto y de las

duraciones estimadas para las actividades precedentes.

2. El tiempo de terminacin ms temprano (EF) es lo ms pronto en que se puede terminar una

actividad en particular, y calcula sumando la duracin estimada de la actividad al tiempo de inicio

ms temprano de la misma, como ya se vio anteriormente:

EF = ES + duracin estimada (Tij)

Los tiempos EF y ES se determinan calculando hacia adelante, es decir trabajando a travs del

diagrama de la red desde el inicio del proyecto hasta el final del mismo. Al hacer esto hay que seguir

una regla.

Regla 1. El tiempo de inicio ms temprano de una actividad particular es el mayor tiempo de

terminacin ms temprano de todas las precedentes inmediatas a esta actividad.

Con objeto de que quede suficientemente claro el sistema de trabajo, desarrollaremos el mismo

ejemplo anterior figura 18.


25

En la figura 19 se muestran los clculos hacia delante de las fechas ES y EF de cada actividad en el

formato AEC, el tiempo de inicio del proyecto es cero.

3. El tiempo de terminacin ms tardo (LF) es lo ms tarde que se puede completar una actividad en

particular para que todo el proyecto, se concluya en la fecha acordada, y se calcula sobre la base

del tiempo de terminacin requerido del proyecto y la duracin estimada para actividades

sucesivas.

4. El tiempo de inicio ms tardo (LS) es la fecha ms tarda que se puede iniciar una actividad en

particular para que todo el proyecto se complete en su fecha de terminacin requerida, y se

calcula restando la duracin estimada de la actividad, del tiempo de terminacin ms tardo:

LS = LF - duracin estimada (Tij)

B

A

F

C

D

E G

2 6 4

1 2

9

4

3 8 5 6

6

7 5

0 4

0 2

10 15

10

8

2

2

16 10 21 16

Figura 19

H

21

8

35

14

B

A

F

C

D

E G

H

2 6 4

1 2

9

4

3 8 5 6

8

6

14

7 5

Figura 18


26

Los tiempos LS y LF se determinan calculando hacia atrs, es decir, trabajando a travs del diagrama

de red desde el final del proyecto hasta el inicio del mismo. Al hacer esto, hay que seguir una regla.

Regla 2. El tiempo de terminacin ms tardo para una actividad en particular es el menor de los

tiempos de inicio ms tardos de todas las actividades que surgen directamente de sa en particular.

En la figura 20 se muestran las fechas LS y LF de cada actividad en el formato AEC.

Ejercicios para desarrollarse en clase

Para los siguientes proyectos:

Determine el diagrama de flechas.

Calcule las holguras total y libre para cada actividad.

Calcular la fecha de terminacin del proyecto si se consideran 5 das de trabajo por

semana.

Ejercicio 1.

Actividad Duracin Actividades que siguen

inmediatamente.

A 22 D, J

B 10 C, F

C 13 D, J

D 8 -

E 15 C, F, G

F 17 H, I, K

G 15 H, I, K

H 6 D,J

I 11 J

J 12 -

K 20 -

B

A

F

C

D

E G

2 6 4

1 2

9

4

3 8 5 6

6

7 5

0 4

0 2

10 15

10

8

2

2

16 10 21 16

Figura 20

H

21

8

35

21 35 21 8 12 12

2 0 2 10 16 10 21 16

10 16

14


27

Ejercicio 2.

Actividad Depende Duracin

A - 5

B A 3

C A 8

D B 14

E B, C 11

F C 7

G F 1

H D, E 4

J G 6

Mtodo Tcnica de Evaluacin y Revisin de Programas (PERT).

El mtodo PERT (Tcnica de Evaluacin y Revisin de Programas) no es ms que un tratamiento

estadstico de la incertidumbre que est involucrada en el clculo de las duraciones de las

actividades.

1.- Proyectos con actividades sujetas a variables aleatorias

PERT se dirige.

2.- Programas donde el tiempo es la esencia.

En CPM el clculo de las duraciones de las actividades ignora completamente la incertidumbre que

en realidad existe durante el desarrollo de las actividades de un proyecto. En PERT

CONVENCIONAL el clculo de los inicios y terminaciones ms tempranas y ms tardas es como en

CPM excepto que se usa tiempos esperados. El factor variabilidad asociado con las duraciones de las

actividades se considera nicamente l clculo de la probabilidad.

Por qu la incertidumbre en las duraciones? Debido

Variaciones climatolgicas.

Falla de equipo.

Falla de personal (obrero o capacidad)

O simplemente la incertidumbre que existe en los mtodos y procedimientos que se usan para

efectuar determinada actividad. Si las cosas no salen como las planeamos hagamos lo que hagamos

entonces:

Porque complicarnos ms con PERT?

El estudio estadstico PERT es el estudio de la estimacin de las probabilidades de tener que

adoptar medidas especiales que en un momento dado hay tomar para que el proyecto pueda terminar

a tiempo.

Cada actividad tiene tiempos de duracin distribuidos aleatoriamente. La forma de estas

distribuciones puede ser uniforme, triangular, exponencial, o de algn otro tipo. Se supone que las

duraciones de las actividades ocurren en forma natural mientras se estn realizando. En la estimacin

de stas, no se incluye tolerancias por sucesos poco comunes o poco frecuentes. Casi cualquier

actividad en un proyecto de construccin podr ser afectada por accidentes, huelgas, o eventos

parecidos. De ocurrir esto, la duracin se debe reevaluar y corregir mediante un procedimiento de

actualizacin. La variacin de la duracin de una actividad deber ser el resultado natural de un


28

mtodo fijado de ejecucin. Las actividades de construccin son particularmente susceptibles de

cambiar, en los mtodos en que se modifican los tiempos de terminacin. Suponga que una actividad

incluye la colocacin de un gran tubo bajo el agua y la distribucin de duracin se ha estimado

suponiendo que el tubo se colocar mediante barcazas durante el verano. Si se ha decidido esperar

hasta el invierno, para montar el tubo sobre el hielo y colocado bajo su superficie a travs de un corte

en el hielo, la duracin podra ser ms corta. En efecto, el mtodo ha cambiado y hay una distribucin

duraciones diferentes a la planeada originalmente. Es claro que no se podra considerar que los dos

mtodos tendran las mismas distribuciones de tiempo.

Las distribuciones de duraciones de actividades tambin tienen que ser el resultado natural de la

aplicacin de un conjunto fijado de recursos. Por ejemplo, la duracin para una actividad de romper

un pavimento se ha calculado suponiendo que se utilizar slo un rompedor de pavimento. La adicin

de otro rompedor reducir en gran medida la duracin supuesta. Las distribuciones de tiempo,

aunque semejantes no son las mismas porque la actividad se ha redefinido por el aumento de los

recursos.

Hay tres tiempos estimados de terminacin que se pueden determinar para cada actividad. Estos son

las duraciones ms probable, optimista y pesimista. El tiempo ms probable se representa por la letra

m y se refiere al tiempo modal. Si todo va bien se puede esperar que la duracin sea corta. Esta

duracin sea corta. Esta duracin optimista se identifica comnmente como tiempo a, cuando la

actividad se obstruye por ineficiencia y demoras, se puede esperar que la duracin sea larga y este

tiempo pesimista se identifica como tiempo b.

Debido a que no se pueden determinar exactamente los tiempos probable y optimista, estas

duraciones se pueden considerar variables aleatorias y los valores estimados a, m, y b, se toman

como los valores medios para las tres distribuciones. La manera en que se derivan estos tras

estimados de tiempos influye mucho sobre su exactitud. Los datos histricos dan las determinaciones

ms exactas, pero con frecuencia su disponibilidad es limitada por el tiempo ms probable. En el

campo de la construccin es difcil obtener suficientes datos de tiempos de un registro histrico sobre

alguna actividad, y el programador tiene que confiar en investigacin directa en el campo para hacer

estimaciones de tiempo.

Cuando los valores a, m y b, se obtienen por pesquisa directa, los tiempos pesimista y optimista

tienden a inclinarse hacia el valor modal. Esta tendencia es natural. Si se pregunta a alguien acerca

de la duracin ms optimista, probablemente este se inclinar hacia el punto ms alto para evitar que

lo censuren por una ejecucin pobre. Si se interroga a esta misma persona acerca de la duracin ms

pesimista, tender a dar el punto ms bajo, para evitar crticas por ser un empleado deficiente.

Para reducir al mnimo el efecto de las tendencias al determinar un tiempo extremo, se puede

preguntar por el tiempo usual, o ms probable, para terminar una operacin. Entonces se presentan

varias condiciones posibles que pueden afectar el extremo, y se pregunta por un acortamiento y un

alargamiento del valor ms probable. Entonces este intervalo se suma o se resta al tiempo modal

para obtener el extremo que se desee. Por ejemplo, al preguntar se pueden usar frases como

suponga que una persona de su cuadrilla no se siente bien, su montacargas tiene una llanta

ponchada, y sus camiones de transporte estn llegando tarde, cuanto tiempo ms que el usual


29

tomar la carga del material? Entonces el tiempo extra se suma al tiempo usual para obtener la

duracin pesimista. La interaccin entre el que pregunta y el interrogado ayuda a aclarar la mayora

de las condiciones probables que rodean la operacin. El interrogado viene a ser una parte del

proceso y no solo una fuente de informacin y por tanto no se sentir amenazado. Los valores del

tiempo de las actividades tambin pueden tener una tendencia sistemtica causada por quien

interroga. Al comunicarse con quien le dar los datos, el interrogador debe usar palabras, influyentes

o gestos que sugieran al interrogado una forma de responder de acuerdo a lo que pueda percibir que

debe ser la respuesta. Para superar esta tendencia en cualquiera de los valores, se sugiere que quien

pregunta, planee por adelantado su cuestionario con las palabras exactas que va a usar, sobre todo

en lo que respecta al valor modal. Esta tendencia ser menos marcada si la pregunta se lee de un

cuestionario escrito.

Como ya hemos indicado con anterioridad, el mtodo PERT tiene ms en cuenta que el CPM la

incertidumbre con que vienen afectados los plazos previstos para la ejecucin de los trabajos. Logra

esto porque introduce, mediante el clculo de probabilidades, criterios que indican donde la

planificacin es relativamente segura y en que lugares es especialmente incierta. Y en directa

dependencia con lo anterior permite emitir un juicio sobre la seguridad del plazo de terminacin

previsto para un determinado proyecto.

Una manera de definir los 3 estimados a, m, y b, es la siguiente:

a = tiempo optimista; se escoge de tal manera que no es posible finalizar un proceso sometido a las

variables previstas en un tiempo menor o es la duracin que solo puede ser mejorada una vez en 20

si la actividad se realiza repetidamente bajo las mismas condiciones esenciales, el resultado

presupone las circunstancias ms favorables.

m = tiempo ms probable; es el valor modal de la distribucin, o el valor que probablemente ocurrir

ms seguido que cualquier otro valor, que responde a un transcurso normal del proceso.

b = tiempo pesimista; es el que solo puede alcanzarse en las circunstancias ms adversas. Se

tienen en cuenta posibles fallos y repeticiones as como otros acontecimientos imprevisibles o es el

tiempo que podra ser excedido solamente una vez en 20 si la actividad se realiza repetidamente bajo

las mismas condiciones esenciales.

Como ya indica su misma denominacin, los tiempos favorables y desfavorables son tan solo valores

extremos, que se alcanzan en situaciones especiales.

Aspectos que se deben tomar en cuenta para obtener valores confiables en las estimaciones

de las duraciones a, m, y b (Mtodo PERT).

1. Uno de los supuestos ms importantes del Teorema del Lmite Central es acerca de la

independencia de las variables aleatorias en cuestin. Debido a que este Teorema es la base de

PERT, entonces los estimados de a, m, y b se deben obtener de tal manera que satisfaga el

concepto de independencia, lo que se interpreta como que dichos estimados deben hacerse

independientemente de lo que ocurre en las otras actividades del proyecto. (lo que podra afectar

las disponibilidades de M. de O, y equipo planeado).

2. Los estimados de a, m, y b no deben estar influenciados por el tiempo disponible para completar el

proyecto, por ejemplo: acotar las duraciones de las actividades porque nos parece que la ruta


30

crtica es muy larga. Esto invalida completamente las posibilidades de PERT y destruye cualquier

contribucin positiva que se pudiese hacer en el proceso de la planeacin.

3. Para mantener una atmsfera que conduzca a obtener duraciones sin sesgo de a, m, y b debe

aclararse que son estimaciones y no compromisos en el sentido usual.

4. En general, los estimados de a, m, y b no deben incluir mrgenes para eventos que ocurren muy

infrecuentemente por ejemplo: inundaciones, fuegos, huracanes, etc. (no son variables aleatorias).

En general, los estimados de a, m, y b deben incluir mrgenes para eventos normalmente clasificados

como variables aleatorias. Por ejemplo: los efectos climatolgicos. Para las actividades cuyo

desarrollo est sujeto a los efectos del medio ambiente, es apropiado anticipar la poca del ao en

que dichas actividades se llevarn a cabo y hacer las previsiones apropiadas para el clima que se

anticipa habr en esta poca. En la planeacin en red cuando se usan los tres tiempos estimados

para cada actividad, se supone que los tres siguen una distribucin de probabilidades beta. Con base

en esta suposicin es posible calcular una duracin esperada, te (tambin conocida como media o

promedio), para cada actividad a partir de los tres estimados de tiempo. La duracin esperada se

calcula usando la formula siguiente:

Para 0 y 100 percentiles

6

4 bmate

2

2

6var

abianza

Calculo de la red. Sistema PERT.

De los tres valores se deduce el tiempo medio esperado te, el cual sirve de base a los clculos

posteriores, como en CPM la duracin de la actividad. Adems, para cada se te determina la

variancia 2te, la cual es una medida asociada de incertidumbre para cada tiempo esperado. La

determinacin de los valores te y 2te se basa en una curva de distribucin de probabilidades, tal como

la representada en la figura. Las investigaciones empricas han mostrado que una tal distribucin es

la ms ajustada a las condiciones de la prctica

Sin embargo lo interesante de PERT es adems la informacin adicional que de la red se puede

extraer. Para esto se hace necesario encontrar la varianza, Vt, de los eventos siguiendo las siguientes

reglas:

Vt, para el evento inicial de la red se toma como cero

La Vt, para el evento que sigue a la actividad en cuestin se obtiene sumando la varianza de esta

actividad, Vt, a la varianza del evento predecesor, excepto en eventos de convergencia de ms de

una actividad.

En el caso de los eventos de convergencia, Vt, se calcula a lo largo de la misma ruta usada para

obtener E (tiempos de ocurrencia ms temprano), es decir la ruta ms larga. En el caso de 2 rutas de

la misma longitud, se escoge la ruta con la varianza ms grande.

As, para cada evento y para el evento final tenemos un valor T, y Vt, la suma de las varianzas de las

actividades que conforman la ruta crtica es la varianza de la duracin del proyecto.


31

Tiempo

Optimista.

Den

sida

d de

Pro

babi

lidad

es.

Tiempo ms Probable.

Tiempo

Pesimista.

m te b a

Tiempos reales (t).

FRECUENCIA EMPRICA DE DISTRIBUCIN DE LOS TIEMPOS DE DURACIN DE LAS ACTIVIDADES.

Fre

cuen

cia

de o

curr

enci

a.

8 Duraciones de las actividades (t). 10 12 14 16 0

4

8

12

16

20

te

1

2

3

1

2

3

68%

95%

99.7%

Escala de la Variable aleatoria t

Distribucin Normal


32

Ejercicio para realizarse en clase:

Considere que a y b representan los tiempos ptimo y psimo al 0% y al 100% respectivamente

a) Calcula la varianza y la desviacin estndar para cada actividad y para la ruta crtica.

b) Calcula la probabilidad de que el proyecto se termine en 25 das.

c) Calcula la probabilidad de que el proyecto se termine en 23 das.

ACTIVIDAD

i--j a m b

01 1 3 4

02 2 4 5

03 3 11 16

12 1 2 3

23 1 4 7

34 1 2 5

45 2 4 6

46 3 7 9

57 5 6 9

67 3 4 5

3 Programación de Obra (1)

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