3.3 Ampacidad
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01/02/2012
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INGº PERCY EDWAR NIÑO VASQUEZ
La temperatura del conductor está determinada por
fenómenos y propiedades tales como:
a) Las propiedades del material del conductor. b) El diámetro del conductor. c) Las condiciones superficiales del conductor. d) Las condiciones climáticas del ambiente. e) La corriente eléctrica que transporta el conductor.
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Para garantizar el cumplimiento de las alturas mínimas a tierra es necesario determinar el parámetro de la catenaria y previamente la temperatura máxima de operación del conductor para transportar la potencia deseada en condiciones normales de operación. Se debe comprobar que la misma no exceda los 90 °C ya que pueden afectarse las propiedades mecánicas de los conductores.
La metodología empleada es tomada de la norma IEEE Std 738-1993 “IEEE Standard for Calculating the Current-Temperature Relationship of Bare Overhead Conductors”.
Donde: qc = pérdidas por convección (Watts por pie lineal del conductor) qr = pérdidas por radiación (Watts por pie lineal del conductor) mCp = capacidad calorífica del conductor (W.s/pie ºC) qs = ganancia de calor por radiación solar (Watts por pie lineal del
conductor) Tc = temperatura del conductor (ºC) I = corriente del conductor (A a 60Hz) R(Tc) = resistencia ac a 60Hz por pie lineal de conductor a Tc (Ω/pie)
cs
c
prcTRIq
dt
dTmCqq 2
rcsc
p
c qqqITRmCdt
dT 21
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Donde: qc = pérdidas por convección (Watts por pie lineal del conductor) qr = pérdidas por radiación (Watts por pie lineal del conductor) qs = ganancia de calor por radiación solar (Watts por pie lineal del
conductor) Tc = temperatura del conductor (ºC) I = corriente del conductor (A a 60Hz) R(Tc) = resistencia ac a 60Hz por pie lineal de conductor a Tc (Ω/pie)
csrc
TRIqqq .2
c
src
TR
qqqI
Donde: D = diámetro del conductor (pulgadas) ρf = densidad del aire Vw = velocidad de la corriente de aire. μf = viscosidad absoluta del aire (lb/pie.hr) Kf = conductividad térmica del aire a la temperatura Tfilm W/pie (ºC) Tc = temperatura del conductor (ºC) Ta = temperatura ambiente (ºC)
acf
f
wf
cTTk
VDq
..371,001,1
52,0
1
acf
f
wf
cTTk
VDq
..1695,0
6,0
2
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Las pérdidas por convección calculadas deben ser multiplicadas por el factor de dirección del viento, Kangle, donde Ø es el ángulo entre la dirección del viento y el eje del conductor.
el factor de dirección del viento puede ser expresado también como una función del ángulo, ω, entre la dirección del viento y la perpendicular al eje del conductor.
2368,02cos194,0cos194,1 senKangle
2368,02cos194,0sin194,1 senKangle
Cuando la velocidad del viento es cero, se produce la pérdida de calor por
convección natural y se calcula de la mediante la siguiente fórmula:
Se recomienda utilizar la fórmula que nos de el mayor valor (convección forzada y natural).
25,175,05,0283,0acfc
TTDq
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5
2
ac
film
TTT
Tabla 1: Viscosidad, densidad y conductividad térmica del aire
Este valor viene expresado por la ecuación de Stefan Bolzman: Donde:
D = diámetro del conductor (pulgadas) ε = emisividad (0,23 a 0,91) Tc = temperatura del conductor (ºC) Ta = temperatura ambiente (ºC)
44
100
273
100
273.138,0 ac
r
TTDq
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Donde:
θ = ángulo efectivo de la incidencia de los rayos del sol (grados) α = coeficiente de absorción solar (0,23 a 0,91) Qs = flujo de radiación solar total (W/pie2) A’ = área proyectada del conductor (pies cuadrados por pie lineal). Hc = altitud del sol (grados) Zc = azimuth del sol (grados) Z1 = azimuth de la línea (grados)
'AsenQqss
1
1 coscoscos ZZHcc
Tabla 2: Altitud Hc y azimuth, Zc, del sol en grados para varias latitudes
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Tabla 3: Flujo de radiación solar total
Tabla 4: Factor para altas elevaciones
Donde:
TLow, THigh = mínima y máxima temperaturas del conductor para valores
de resistencia a 60Hz. Tc = temperatura del conductor (ºC)
LowLowc
LowHigh
LowHigh
cTRTT
TT
TRTRTR
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Se pide hallar la ampacidad en estado estable para el conductor AAAC 50mm2, bajo las siguientes condiciones: Velocidad del viento, V : 2pies/s (al nivel del mar y
perpendicular al conductor) Emisividad, ε : 0,5 Coeficiente de absorción solar, α : 0,5 Temperatura del aire, Ta : 40ºC Temperatura máxima del conductor : 90ºC Diámetro exterior del conductor, D : 9mm (0,354pulg) Resistencia ac del conductor R(Tc) : R(20ºC) = 3,176*10-5Ω/pie R(75ºC) = 3,804*10-5Ω/pie Dirección de la línea : de este a oeste Latitud : 30ºN Tipo de ambiente : Limpio Promedio de altitud del sol : entre las 10:00 am y 12:00 del
mediodía
Donde: D = 0,354pulg. Tc = 90ºC Ta = 40ºC Tfilm =(90 + 40)/2 = 65ºC ρf = 0,0652 lb/pie3 (de tabla 1 a 65ºC)
Reemplazando:
25,175,05,0283,0acfc
TTDq
W/pie41,44090354,00652,0283,025,175,05,0
cq
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Donde: D = 0,354pulg. Vw = 2pies/seg = 7200pies/h Tc = 90ºC Ta = 40ºC Tfilm =(90 + 40)/2 = 65ºC ρf = 0,0652 lb/pie3 (de tabla 1 a 65ºC) Kf = 0,00886 W/pie.ºC (de tabla 1 a 65ºC)
Remplazando:
Por lo tanto: qc = 11,72 W/pie
acf
f
wf
cTTk
VDq
..371,001,1
52,0
1
acf
f
wf
cTTk
VDq
..1695,0
6,0
2
W/pie72,114090.00886,0.0489,0
72000652,0354,0371,001,1
52,0
1
cq
W/pie87,94090.00886,0.0489,0
72000652,0354,01695,0
6,0
2
cq
Donde:
D = 0,354pulg. ε = 0,5 Tc = 90ºC Ta = 40ºC
Remplazando:
44
100
273
100
273.138,0 ac
r
TTDq
W/pie897,1100
313
100
363.5,0354,0138,0
44
rq
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Donde: α = 0,5 A’ = D/12 = 0,354/12 = 0,0295 pie2/pie De la tabla 2 a 30º de latitud norte: Hc (a las 10:00 am) = 62º Hc (a las 12:00 del mediodía) = 83º Hc (a las 11:00 am) = (62 + 83)/2 = 72,5º Zc (a las 10:00 am) = 98º Zc (a las 12:00 del mediodía) = 180º Zc (a las 11:00 am) = (98 + 180)/2 = 139º De la tabla 3 para Hc = 72,5º y para ambiente limpio: Por interpolación: Qs = 95,2 W/pie2
'AsenQqss
1
1 coscoscos ZZHcc
Z1 = 90º o 270º
Remplazando:
'AsenQqss
1
1 coscoscos ZZHcc
º62,7890139cos5,72coscos 1
W/pie377,10295,062,782,955,0 senqs
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Remplazando:
Ω/pie10975,3
10176,37055
10176,310804,3
2020902075
207590
5
5
55
R
RRR
LowLowc
LowHigh
LowHigh
cTRTT
TT
TRTRTR
Remplazando:
c
src
TR
qqqI
A555
10975,3
377,1897,172,11
90 5
R
qqqI src
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