33198109 trabajo-colaborativo-2-probabilidad

35

Transcript of 33198109 trabajo-colaborativo-2-probabilidad

c���������������c��������� ��������������

����������

������c����������

��������c�����������c��c��������������������������������c�����������������������c���

���

��c����c�������������������������c�������������������������������

����

��c�������������������������������������� ��� ���������� ������������������������������� �������� ��� � ��� ����� � ����� �� ���� ������� ��� �������������� �������� ����������� ��������������������������� ������������������������������������������� �������� ������ ������ ��� ��������� ������������ ���� ����� � ���� ���������������� ��������� ������������������� ��������� ��� ��������������� ��� ��� ����� ��� ��� ����������� ��� !"� �������� ����������� ������ ��������������������� � ���������� ��� ��� ������������� ������� ��� ���� ���������������� ��� ��������������� �������� ����������� ����������������������������������������

����c������������������������� ������������������������������ �� ���������������������#���� �!�������� ����������������$%&'�'()(��������������� �����������* ������ ������� �������������������� ����������������������������������������������

����c�����������������

ã� (�� ���������������� ������������������ ��������������������� ������ ������������������������������������ ��

ã� %�������������������� ��� ��� ����������������������������������������������� ����������� �

�ã� %����������������� ������� �������� ������������ �

�����������������������������������������

�������������c����������������������������������������������

����� ������� �� ��� ������ ��� �� ��� �� ���� ���� ���� � �� ��� ���� ������ ������ �� ��� ������ ������� ���� ���������� � ��� ������������� ��� ��� ���������������������������+ �������� ��!��� �"�#�� �!�$����� ��% �����&'()*+,-�$���������������������� ����������������������������, �������� � ��� � ��� � ��� � �� � ��� � �� � �����-#������ � � � � ���-#������ � ��� � ����

�(./&�.'�0�'&1�2.���.,�'��2*341*5()*+,�2.�61&5�5*'*2�2�.3�����

����!�$�$%%7�

5���� ��!���� �� ���%�%� ��6�1�� �!�$��� ���&'()*+,-�$���������������������� ���������������������������� ��

ß �� �������

� � �� � ���

�ß ��������

� � �� � ���

� ���� � � �� � ��� � � �� � �� � � �� � ������� � � � � � � � � � ������� � � � � � ��������� � ���

� � �����(./&�.'�0�'&1�2.���.,�'��2*341*5()*+,�2.�61&5�5*'*2�2�.3����

����!�$��7�

���� �� ����������������� ������������������������� .������������������������� ����������� ������������������������� �� ����� ������ �������������

������ ��� ������ � ������ ������ ��� �.���� �*����� �/������ ���� ����������� ������0������ ������������

�&'()*+,,��)�� ��������� ���������� +� ��� .����� ��� ������ ��� ������� �� ��� ���������� ���

���������� �1���������0������

r��2��#�����!��3�

O�� � �� � ���� �� �� � � � !"#$!%&"'&#$!%'$ �

O�� � �� � ���� ����� � � !(�$! ((&�$!)($ � � �*��

O�� � �� � ���� ����� � � !(+$! ((&+$!)($ � � ��*��

O�� � �� � ��� ����� � � !(�$! ((&�$!)($ � � �*��

O�� � �� � ��� ����� � � !(,$! ((&,$!)($ � � ��*��

O�� � �� � ���� ����� � � !(($! ((&($!)($ � � �*���

/� 2� #� �� !� 3������� �� �� �*�� ��*�� �*��+-.�� �*��

%���4�������� � ������������������ ��� ������ ������������� ������ ����� ��� ������ ��� ������������ ��� ��0�� ������������������� ������������������������+� ���� ������� ��� ��� .�������� ����� ��� ��0�� ���� ��� ������ ���� �� ���� ��� �� �� � ��� ������������� �5+6�� 75+6�� �5+6�� 8���� ��� � �������� ����* ����������������������������� ������&'()*+,-�

ã� )�� ��������� ���������� +� ���*� ���� ���� ���� 2�� #� � �9� ��� �� �� � �����������������5/6���, �

I��� � O�� � �� � ���� �� �� � � � !"#$!%&"'&#$!%'$ �

��

I��� � O�� � �� � ����������� � � !-�$!(�$!+�� $ � � �����

I��� � O�� � �� � ����������� � � !-+$!(+$!+�� $ � � �����

I��� � O�� � � � ���������� � � !-�$!(�$!+�� $ � � ������

ã� )���� �� �����������������75/6���, ��

��

`��� �/0102�������3�4���������� 5 ���� ���3�4����� 6 � 5 ���� ����3�4����� 6 � 5 ��������3�4���������� 7

8�

�ã� )���� � �������������, �

]� � 9��� � � �� � ��� � � � ��� � � �������

]� � 9��� � � �� � ��� � �����]� � 9��� � ������

)���� � �����������:((:������

��

ã� :�������������� ��,�

¢#� � ;��� � � ���� � ���� � �<����� � ���� � ���� � �<����� � �� � ����� � �<��������

¢#� � ;��� � � ��� ���� � �<����� � ��� � ���� � �<����� � �� � ����� � �<��������

¢#� � ;��� � � �� ��*�<�<���� � �����<���� � �� ����<��� ����

¢#� � ;��� � �� �<��� � �=*���)������� ���������;�<=���

ã� :����������������� ����* ���� ��

¢# � �>¢#���

¢# � �?�=*���

¢# � �=���)���������� ����* ������������3���#��� � � ������� �� ��� � � ����� ����� ���� 4�� ����� .����� ������� �� �� �� ������ ����������������������������������������� ������� .��������������������� ���� �� ���� ��� �������� ���� ����� ��� ������ ������� ��� ��� �� �� � ���������������� ���������� ��������*����������������&'()*+,-�)�� ��������� +� � ���� ���� �� � ���� � � �������� ������ �� ��� ���� ������ �����������,��+�-�#22���22��!22��322��;22��=22 ��

$5+6�-�q-�

O���� � ����� � ��� � ��� � ���� � ���� � ���� ����

O���� � ������ � ����� ���

O���� � ���� �

)���� � ������������������+��- � ��=����

�þ�������/������ �������������� ������� ��� ����� ���� ����!����������� ��+���������������������������������� ������ .�������������������������� �� �����5+6���5+6��85+6� ��������� ����* �������&'()*+,-��)�����������+���� ��������������2��#�����! ����� �� ����������������� �������������$526-� $5>+++?6�� $5#6� -$5>:++�+:+�++:?6�� $5�6� -$5>::+�:+:�+::?6� � $5!6�-$5>:::?6���

I��� � O�� � �� � @# �

I��� � O�� � �� � !,�$ � � � �I��� � O�� � �� � !,+$ � � ��

I��� � O�� � �� � !,�$ � � ��

I��� � O�� � �� � !,,$ � � � ��)������������ �������������������,��

-� 2� #� �� !���-���� � � � � � �

��,���� ���� ��� ��� ��3�������� ����� .������#�����!� �3������������ ����4����� ���� �������������� ����� �� �� � ��������� � �+� ������� ��� ��� �������� ���� .������������������������/����������������� ����� �� �� ������������������5+6���������������������5+6� ��������� ��������������������������� ����&'()*+,-�������������������������� ��������������� ������������������ ��

ä � A����� ����� ������ ����� ���� ����� ����� ���� ����� ������ ����� �� ���B���$���������������������� ���������������������������� �)�����������+�������� �����!��3��;��=� �<�

O�� � A����� ����B � � � ����

O��� � A����� ����B � � � ����

O��� � A������ ���� ���� �����B � �� � ���

O���� � A����� ����B � � � ����

O�*� � A����� ����B � � � ����

O�� � �� � �� � �� � � � �� � �� � ����

��

]� � 9��� � � C� � ��� � �� � ��� � �� � �� � �� � ��� � �* � ���D��

]� � 9��� � � � � � � � � *� � ����� �� ����������������������������;���

¢#� � ;��� � � ��� � ��� � �� � � ��� � ��� � ��� � ��� � �� � ��� � ��� � ��� � ���� �*� � ��� � �����

¢#� � ;��� � � ��� � �*�� � *� � ��*�� � ����� � � ����� � �*���)������� �������������������=<2 ��������� ����� ��� ������� � ���������������������������������� ���� .������������������������ ������4��� ������� ��������������������� �#@#���#@#��� ��� ���#@=� �#@=������������ ����������������� ��� ���������A;��A<��A"��A�##��A�#!���A�#<�� ��������3� �;�������������� �� � �������������� �� ���������� � ���������������������� ��� ��������������������� �����������

�&'()*+,-��

��

� ;� <� "� ##� #!� #<�

�� ����� ��� ��� ��� ��� ���

]� � 9��� � �ß �� � ��� � �* � ��� � �< � ��� � ��� � ��� � �� � ��� � ��* � �����

]� � 9��� � �ß � ��� � � *�� � �<�� � ���� � � ��� � � ��*� ��]� � 9��� � �ß ���� � ��� � � ��� ���]� � 9��� � ����)���� � ���������������##��]���� ������� ����������������� ���������� �� ���������� � ������� �*������������ ����� � � � ������ $��� �� ���� � �� ��� � � ���� ������ 1����� ���� � ����� ���������� 4��� ��� ��������� ���������� +� ���� ������� ��� ��� .����� ��� � �� ���� ������������������������ ����� ����B�������� ������� �� ��������������������+�� ���B��:�������������������$�5+�C�#6D���&'()*+,-��$���������������������� ���������������������������� ��)�����������/�������#�����!��3� �;��

O��� � ����

O�� � �� � �� � ����

O�� � �� � � � � � ��� � ����

O��� � �� � � � � � � ��� � ����

O��� � �� � � � � � � ��� � ���

O�� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � ������V�� 4�� ��� � !� �������� ��������� ��� ��� � �� ��� ���� � ��� �� 3� �������� ������ �����������������9�������������������������������� �������������� ������� ���� � �� ���� ��� ���������� � ��� ������������� ����� ��� ��������� +� ����������� ������ ������������������������ ���&'()*+,-�$���������������������� ���������������������������� �

)�����������+�������� �����#� ����� ��� -!��������������������� O��� � �- � +,��O�� � �� � �@# � O���# � �� � O���,&#���

O�� � �� � �@# � ���# � E� � ���

,&#F � �@# � ���# � E��

,&#F��

O��� � ��� � ���� � ��

, � � � � � * � � *��

O��� � ��� � ���+ � ��

� � � � � �< � � �*��

O�� � �� � ���� � ��

+ � � �< � � � �*��

O�� � �� � ���, � ��

� � � � �* � � � � �*���

O�� � �� � * � �* � �* � �* � �����$������� �������� ���� ����� � �������� ������� ���������������� ���� � ������3222���������� �� ��E��� �����������������2�!������ ��� ���� � ��0���������#�222���������� �����������������2�<�� :�*������������� � ������������������������ �����&'()*+,-�)�����������+����3222� �#222� ��������������������2�!� �2�<������������ ��, ���

]� � 9��� � � ����� � �= � ���� � �=*���]� � 9��� � � ���� � *�����]� � 9��� � �����)���� � ������� ���������������� ��������;22 ������� 4��� ��� ���� � � ������ ��� ��� � ����� � ������ ���*� � ��������� � �������� � �� ����� ������ ��� ���� ����� ��� ���� ���� ��������������� ��� �������� ������� �� ���� � ������A��;2��A�#22���������������� �� �� �� �0���������A#;2� �� ,� ����������� ��,� 2����� 2�!=�� 2��F�� 2�#3�� :�*�� ��� ��� �� � ���������������������� ��D���&'()*+,-��)�����������+�����;2��#22� �2��#;2�)������������������2�����2�!=��2��F��2�#3 ��

�]� � 9��� � � ��� � �= � ��� � �=� � � � �= � ��� � �=�����]� � 9��� � � ��� � � � � � ����]� � 9��� � *���)���� � ������������������<2��� ��� � � ������� �������� ������ ��������� ��� ���� � ���� ;2�222� ��������� )������E��� ��� �������� ������� ���� ������ ������� � �� �0������ ������ � �����������������2�22���� ���0���������;2G�� �� ������������������2�2#� �� ����� �;G� � � � �� ������������� ��� 2�#�� 4�� ��� �� ��� � ������ ���� ������ �0����������������� H���� ������ ����� ������ ���� �E�� ��� ����E��� ��� �������� ��������� ���� ���������������������4�A;22 D��4����� ,���

�]� � 9��� � � !� � �=�� � �� � �=��� � �� � �=��$��]� � 9��� � ��=��� � �=��� � �=������� � ��=���������=�� � ���

� � ����= ����������������������������������E������������������E��������33=3��F ���%���4���+�� ���������������������� � �� �� ������ ����������5/6�-������5!/�I�/��6����2�C�/�C�!����������������2�� ������������6�������� ����� �������������������� ��� �� �� �������������� ���� �� �� �� ������ ��������������������� ��6�:������$�5#�J�+�J��6���&'()*+,-���6���$���������������������� ���������������������������� �)�����������/�������� �����2��#���� �!�������� � ��� � ���� � ��� � ��� � �� � ��� � ��� � ������� � � � �� � � � � ������� � ����

� � � ��GH�IJHKL�MN�J�OKLLNPQKRMN�J� � � �=�����6��

O�� 5 �� 5 � � �S I���T��

+�

O�� 5 �� 5 � � �S � �� � ���T��

+� � �S ���T�

+� S��T�

+�

O�� 5 �� 5 � ��� � �UE�� F � E�, FV�

O�� 5 �� 5 � ��� � UE��� � ��,� F � E���� � ���,� FV � � � ��� � � � ������

O�� 5 �� 5 � � �� � ��� � � � �< � �=�*��������������$�������2�#<���

��� �4 �+� � � � � � � � � � � � � � � ��� � ����� @ � � � � � �

�������������� � � � � ��

� � �� � � � �� � � � ��� � � � �� � � � � � ����� ' * ��

ã� � � � �� � � ��

� � � �+� � � �� � � ��

��

]� � ���� � ��� � ��� � � � �� � �� � �����

]� � ���� � �� � � � ��

]� � ���� � �� � ������� � � � � � � ��

ã� � � � � � ��

��

¢# � ���� � � ���� � ��� � ]#���

¢#� � ���� � ����� � ��� � ��� ���� �

�� � ��� � ��� � ��� � �����

¢#� � ���� � ��� ����� � �� ����

¢#� � ���� � �� ��� � �����

� � � � � � ��

ã� � � � � � � � � � ��

¢# ��>¢#���

¢# ������ � �����

�)���������� ����* ����������� �������";����þ���4���+�� ���������������������� � �� �� ������ ����������5/6�-������53/�I�/!�6�2�C�/�C�����������������2�� ������������6�������� ����� �������������������� ��� �� �� �������������� ���� �� �� �� ������ ��������������������� ��6�:������$�5#�J�+�J�#�;6�6�&��� ����������������������������������� ����&'()*+,-���$���������������������� ����������������������������, ���6�)�����������+�������� �����2��#�� �� ��������� � ��� � ����� � ��� � ���� � ��� � ������� � � � �� � �������*� � ����

� � � ��*��

NH�IJHKL�MN�J�OKLLNPQKRMN�NP � � ��* � �=�� ���6��

OO�� 5 �� 5 �=�� � �S I���T�+=:

+�

O�� 5 �� 5 �=�� � �S ��* ��� � �,�T�+=:

+� ��* �S ����T�

+=:

+� S �,T�

+=:

+�

O�� 5 �� 5 �=�� ��� ��* �UE��� F � E�(� FV�

O�� 5 �� 5 �=�� � ��* � UE����=��� � ��=��(�� F � E������ � ���(�� FV�

O�� 5 �� 5 �=�� � ��* � UE���=�� � ��=����� F � E����� � ����� FV�

��

O� � �� � �� � � � �������� � � � ����� � � � �

������ � ���������� � ������

���� � � �$� � � � ���� � � � � � � , �

��]� � ���� � �� � ��� � ��� ��

]� � ���� � U � � � � ����� � ��� � � � � ���� � ��� � � � � ����� � ��� V�

]� � ���� � U��� � � � � ��� � � � � � ��� V��

]� � ���� � ���� � �� ��� � ����

]� � ���� � �� � �����

!"�#$"%4�!&'!4$(%�!&�(!� �� � ������ � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � �

� � � � � � � � � � � � � � � � � �� ����� � �� � � � �� � � �� �� � � � � � �� � � �

� � � � � � � � �� � � � �� � � � � � � � �� ��� � � � � � � � ���� �� � � � � � � � � � � ,�

������������������ �������� � �+� � ��� � ��� � � ����� � �+� � �

� � �� � ��� � � �� � � � � � � ��� � � � �� �� � � � ,�� � � � � � �� � � � � � �� � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � �� ���

�� ' * ���� � ��� � � � � � � �� �

�I��� � �������� 6 � 6 ���

O��� 6 � 6 ���� � � S �T� ���+��

:�8�� W ����� � � ���� � ��� � ��� �

�)�� ������������� ��� ���� ���� �E��� ��� � ��������� � � ���� ;2� � #22� 1����� ��� ���=�;2��� ����5/6-/��2�C�/�C�#���I��� � � �������� 6 � 6 ��

O��� 6 � 6 ���� � � S � � ��T� ���+��

:�S T��� �+��

:�S �T�� � ��� ��+��

:�8�� W ����� �

O��� 6 � 6 ���� � ��� � � 8�� W ����� � � UE����� � ������ F � E���� � ����� FV���O��� 6 � 6 ���� � ��� �� � ���� � ���<����)�������������������������� �E������ ���������� �� ����;2� �#22�1����������� B;";2��� ����5/6-��B�/��#�C�/�C������6������������������ ����#�2� �#;2�1���� ��I��� � �������� 6 � 6 ���

O��� 6 � 6 ���� � � S �T� ���+:�

+��8�� W ����� � � ���

� � ��� � �� ����

�)���������������������� ���� �E������ � ��������� �� ����#�2� �#;2�1�����������#F3;2��� ����5/6-/��2�C�/�C�#���I��� � � �������� 6 � 6 ��

O��� 6 � 6 ���� � � S � � ��T� ���+:�

+��S T��� �+:�

+��S �T�� � ��� ��+:�

+��8�� W ������

O��� 6 � 6 ���� � ��� � � 8�� W ������ � UE����� � ������ F � E���� � ����� FV�

��O��� 6 � 6 ���� � ����<�� � ���<��� � ���*<����)�������������������������� �E������ ���������� �� ��� �#�2� �#;2�1����������� B#<"#2��� ����5/6-��B�/��#�C�/�C�����$�����������1����,��

O�� 6 � 6 �� � �S �T�+

�� � 8�� W ��� � � ���

� � ���� � ��

]� � 9��� � ��� � �� � �� � ��� � �� � �� � ���

"��X����YZ��[\�T[� � � �=�] 3�4��"��I��YZ^��T[�I��� � ���� 6 � 6 ���

O�� 6 � 6 � � �S� � ��T��

+� �S T� � S �T�

+

+� � 8� � �� W ��

O�� 6 � 6 � � � E�� � � F � E��� � �� F � � * � =��

]� � 9��� � ��� � *� � � � *�� � � * � �� � � � � ��=���

"��X����YZ��[\�T[� � � ��=�] 3�4��"��I��YZ^��T[�I��� � � ���3�4���� 6 � 6 ��

���c��������������������������������c��������c���������� � � � �� ����� ��� �� ���� ��������� ��� #�� ���� ��� ��� ������*� � �������� �� ��� ��� ������� ����� ��� ���� ��� ������ ��� .����� ��� ������ ��� �������� ��� 4�� � ��� � #�� �������� � � .������ ���� #� ��� #�� ����������� ��� �������� � � ��� ���� � � � � � ������� )����� ��� �/����� ��� ����� � � ������ ���������� ��� ��� ������� �� ���� ������� �� ��� ������������� ��� ���� ��� ������ ���������������� �������;9�������� ���������������������������� ������������ �������!�������� �������<�����&'()*+,-���)�����������������������O�� 5 �����,��

O�� 5 �� � � � O�� _ �� � � � S ��&Ê

:T� � � � �� � 8�` ��

� �� � C �� ��� � �� ���D � �� � �� � *���

HJ�QLKaJabHbMJM�MN�O�� 5 ���[\ � *� � �=� ��

O� 5 � 5 *��O� 5 � 5 *� � S ��

.

,T� � �� � 8�` * � � �� �*� � �� �� � � *� � � � ����

HJ�QLKaJabHbMJM�MN�c� 5 d 5 *��NP � ��� � �= ���]��� :���� �������� ��� ��� � �� � ������ ��� � ���� ��� � ���� ������ � �� ������� ������ �/��� ��� ���� ������ ��� ��� ����� ��� ���� �3� ���� ��� ��� � � �����E���� 4�� ������ ��� ���� ���� ��� ����� � � �������� �/������� ���� ���� � ���������������������������������� � �� �������������������������� �K������������ ����������&'()*+,,�)�����������+������������2� ��

I��� � O�� � �� � ���� �� �� � � � !"#$!%&"'&#$!%'$ �

I��� � O�� � �� � ���������� � � !(�$!��- $!�(- $ �

I��� � ���������� � � � � � *�������<�� � �= ��)���������������������� � �� �����������������������������������������2��F �����V��� � � � �� ����� ��� � ����� ��� ������� � ����� �� � �� ��������� ������� ����������������������������� ��������������������������������#F�� ��������� ������ ��� ������ ���* � � � ��� ��� � ���� ��� ��� ������9� ��� ����� �� ����� ���� ����� �� ����� ��� ����� � ��� ����� ��� ����� ��� �� ������� ������� �� �� ���������������������� ����������������� � � ����� ������ �������� ��� �,�����:��������������������� �����* �� ���� ���� ���� ����������������&1����������������� �����* �� ���� ���� ���� ������������ ���&'()*+,-�

��6�������������+�����������2������������������ ������������������ ����-�#F�� -� �L-�3�

I��� � O�� � �� � ���� �� �� � � � !"#$!%&"'&#$!%'$ �

I��� � ����� ���� � � !(�$!+(� $!+)� $ � � � � <��� � <��� � �=�<��)�� ������������� ��� ���� ��� ������ ��� ����� � � ������ ����������� � � ������� ���� ���������2�;"���6�������������+�����������2������������������ ������������������ ����-�#F�� -� �L-�F�

I��� � O�� � �� � ���� �� �� � � � !"#$!%&"'&#$!%'$ �

I��� � ����� �� � � � !)�$!+�� $!+)� $ � � � � ���� � ���� � �=<���)�� ������������� ��� ���� ��� ������ ��� ����� � � �1�� ����������� � � ������� ���� ���������2�;"��� $���� �� ��������� ��� ��#;� ��1��������� ����������������������� ���� ������ ���������������������� �������������������� �� ������������� ������������������ �#;����� ������ � ������������ �������� ����4�������� ��� �� �� ��1�������������� ����� ����������� ���� ��� ��� ������������� ��� ���� � ��� ��� ���� ���� �������������� �� ���� �������������D����&'()*+,-��)�����������+����������������������� ��������������� ����-�#;�� -=� �M-�; ��

I��� � O�� � �� � ���� �� �� � � � !"#$!%&"'&#$!%'$ �

I��� � ���������� � � !:�$!+�( $!+:- $ � � �� � ������ � ������� � �=���)�� ������������� ��� ���� ���� ��� ���� ���� ��� ��������� �� �� � ���� ��� ��������������������2�3���� ���� � � � �� �*����� ��� �������� ������ ����� ��� ������� ���� ��� �������� � ���� ������������������������������� � ��������������������������;G� �:�*��

��� ��� ������������� ��� ���� � � ��������� ��� �������� #;� � ������� ��� ������ �� ��������������������D����&'()*+,-��)�����������+�������� �����3�� ��������������������� ��� -#;�� ������� ������������ � ��� � ������� ����������� ��� ��� ;G� -2�2;�� ����� ����� ����������� ��� ������������ ��� ��� ������

��

I��] �=��=��� � � ���� � � �=��( � �� � �=���++��I��] �=��=��� � ���� � �=������� � �=�� ��I��] �=��=��� � ��=��� ���)����������������������� ����������� �� �����3�� ������������������������2�223F;��� ��� � � � ����������� � ���� � � ����� � ������ �� �� ������� ���� ��� �� ��� �����1����� ���� 1� �� �� ���� 1� � � ������� ��� � ���������� 4�� ��� ������������� �� �� ������ ��� �������� ��� ��� ��� #@=� � :�*�� ��� ��� ������������� ��� ���� ��� � ���������F����� ��D����&'()*+,-����)�����������+�������� �����F����� ������ ����-������ �������1� �� ����������� ��������� � ��� a� -� #@=� ����� ����� ������������� � �� ���������� � �� ������ ����������

��

I � ] �� � � � �*�� � ����- � ����

��

��

I � ] �� � � � * � ��������� � �� � ��<*���*<��� � �=�����)��������������������� ���� � ����������1������ ���������2�2=;���

%���4��. � ���� ����������� ������������� ����������;G���� �������� ������������������H:�*�������������������������������=�������� ���������� ������������� ��� ������!�1� � ���������D���&'()*+,-�)�����������+�������� �����2��#������ ��� -�=�������� ��������� ����� � a�-�;G�-�2�2;��������������������������� ������������ ��� ������ ��

I��] �=����� � � ���� � �=��� � �� � �=���- � � � � � �=*� � �=*���

I��] �=����� � � ���� � �=��+ � �� � �=���: � � � �=�� � �=**� � �=��

I�] �=����� � � ��� � �=��� � �� � �=���( � �� � �=��� � �= ��� � �=�����

��a����������������������������������������� ��)������������������������ ��������������� ���1� � ����������������2�!!=� ��� #���4��. �� ����������������������� ���������� ����������������� ������������� K����1�������� ����/������� ��� ��� =2G� ��� ���� � ���������� ��� ���� ������� ��� 8������ � � ��1�� �������� ������ � ��� �*����� ���� ���������������������� ������� �� ��� ������������� ��� ���� � ���� ���� ������ ���� F �� ����������� ������������� ����������������������� ���;�1� � ���� �������������������������������������������&'()*+,,��)�����������+�������� �����2��#�����!��39��� ��� -�F�� ���������� � a�-�=2G�-�2�=��������������������������� ������������ ��� ������ ��

I��] �=�� � � � � �� � �=�� � �� � �=��) � � � � � �=������ � �=��������

I��] �=�� � � � � �� � �=�+ � �� � �=��. � � �=� � �=����� � �=��* *�

I�] �=�� � � � � � � �=�� � �� � �=��- � � �=� � �=���� � �=����

I�] �=�� � � � � � � �=�, � �� � �=��: � �� � �=�� � �=���� � �=� �I��] �=�� � � � � �� � �=�( � �� � �=��( � *� � �=�<� � �=��� � �=��

��a�������������������������� ���������������� ���������������� ���)��������������������� ����� ����� ��� � �� 1� � ���� ������� ����������������������������������������2�<<<F��� þ��� )�� ������������� ��� ���� � �� ����� �� ���� ����� � � ������ ������ �� ��� � ������� ��� ������� � � 2�!�� ������� �� ��� ������������� ��� ���� ��� ������ ����� � �� �������������������� ���1������������������ ���� ��������� ������� ���&'()*+,-�)�����������+�������� ����� #2������ ��� ��������������� ����-;� ����a�-�2�!������������������������� ������������ ��� ������ ������� ��

��

I���] �=��� � �<�� � ��=*�: � ��=�: � �� � �=�� � � �=��� � �=������)������������������������������������ ��� ��������������������� ���� ��������� �������������2�2;#;��� ,���4��� �������������������� ��� ��� ��� ������������������2�<;����������������/��� ����� ������� ����������� �� �������1����� H:�*���������������������������������������������� ����������� �� ��D ���&'()*+,-��)�����������+�������� �����3���� ����-#� ����a�-�2�<;������������������������� ������������ ��� ������ ������� ��

��

I��] �=*���� � ��� � ��=��, � ��=*��+ � � � �=����� � �*� � �=���*��)������������������������������������� ����������� �� ���������2�2##<� ��� ���� ��� ������� � � � � �������� ��� ��� ���������� �������������� � � '����*� ����������� � � � ��������� <�;� ����� ��� ������������� �� ��� ���� �� 5<� ����6��������� �� ��� ������������� ��� ���� � � ����� ����� ��� � �� ���� �� ��������������� �� ����=� �F�������������� ��������� �������� �������������&'()*+,-�)�����������+�������� �����=� �F�������������� �����������������������������������������������<�;�� ���������������������� ���� ����������������� ���������������!���������� ����������������������������� ��������� � �N� �� ������,�a-�!��#��

��

O�� 6 � 6 � � E[&,=�+=�) e F � E[&,=�+=�.*e F � E[&,=�+=�-�e F��

O�� 6 � 6 � � ��=��� � ��*=���� � � ��=��� � ���= ����� � � ��=��� � ��<�=�*� ���

O�� 6 � 6 � � ����=<��� � � ����=�*����� � � ��=*�*� ���O�� 6 � 6 � � �=��� � �=�* � �=��� � �=�<<��)����������������������� � ����� ��������� ������ ������� �� ����= �F�������������� ���������������������2�2"" ��� ]������ .������������ ���� ������������������� ���� ��� ����������������� ��������������������#������ �����H:�*����������������������������� �� � �������������������� ��� ������ ��������� ���������� ���������������D ���&'()*+,-��)�� ��������� +� ������� ��� �� 2�� #�� ��� !�� 3�� ;�� =�� <�� F � ����� ��� ����� ������������������� ���������������������������� #����������� � ������� �������������������������������� ��������� � ��

O�� 5 <� � E[&+��) e F � E[&+��.*e F � E[&+��-�e F � E[&+��:�e F � E[&+��(�e F� E[&+��,e F � E[&+���e F � E[&+��+�e F � E[&+����e F�

O�� 5 <� � ����= <��� � � ��=������ � � �� =�*� � � ��=��� � � ��=�*� � � ��=���� �� ��=��� � � � ��=����**� � � ��=��������� ��

�O�� 5 <� � �=��� � �=��� � �=��� � �=��*� � �=��� � �=��� � �=������ �=����** � �=����������O�� 5 <� � �=���< ��)���������������������������� ������ ���"����� ��������� ����������������������2�#;;"�� V���4��O����������������� � ������������������ �� �������*����������������������,������������������������-�B�#�#!����� ������-�B���2=� ���-�B�2�#;������������1�������-�#�33���&'()*+,-�������������������������-�B�#�#!��O�f � ��=�� � O�f _ �=����O�f � ��=�� � � � O�f 5 �=�� � � � �= *� � �=�<������*������������������������������������-� B#�#!�������2�#�"����#��"�G������ ������-�B���2=� ���-�B�2�#;��O��=�� 5 f 5 ��=��� � O�=�� _ f _ �=���� !� � O�f 5 �=���$ � !� � O�f 5 =���$� �� � �=��<�� � �� � �=< ��� � ��=����� � ��=��<*� � �=��* �

����*����������������� ���������-� B��2=� ���-�B2�#;�������2�3�2<���3��2<G��

�����������1�������-�#�33�O�f _ �=��� � � � O�f _ �=��� � � � �=<�� � �=�*�< �

����*�������������������������1�������-�#�33�������2�2<3"���<�3"G ���%$���4������������������������O���� ��� �� ���������� � ������������������ �� ����������������/����� ��������������������������������M���������, ����$�5O�P�L6�-�2�!;22����$�5O�J�L6�-�2�;;22���5L��J�O�J�M#6�-�2�";22���&'()*+,-�����$�5O�P�L6�-�2�!;22��O�f _ g� � � � O ��f 5 g���O�f _ g� � � � �=��� � ��=����L�������� ������������������������� ������������������� � �������������������������������2�!F;!�����$�5O�J�L6�-�2�;;22��O�f 5 g� � �=���� ��L�������� ������������������������� ������������������� � �������������������������������2�#�;==#����5L��J�O�J�M#6�-�2�";22��

O�g� 5 f 5 g+� � O�f 5 g+� � !� � O�f 5 g��$ � �=���� � �� � �=������ �=���� � �=���� � �=������L�������� ������������������������� ������������������� � �������������������������������!�2"#���%����)��� ��������� ��/��� �1�1����� ����������!=����� �������� �� ������������ ��������� �������3��� ��������� ����* ����#�!���6�:���������� .������������ ���� � ����� ����;� �<� ��6��������������� ���� � ����� ����3� �= �

�&'()*+,-��

���������� � ������

O�-�3��� ���-�#�!�

�6� .������������ ���� � ����� ����;� �< �

f+ � � � ]¢ � � � � �=�= � �= �= � �=����

f+ � � � ]¢ � � * � �=�= � = �= � =���

O��=� 5 f 5 =��� � O�f _ =��� � �O�f _ �=�� � �=< � � �=*� � �=����� .������������� ���� � ����� ����;� �<�������2��;��Q�!=�-"�2<����������

����/������� ���"����� ��� �

�6� .������������ ���� ����3� �=��

f+ � � � ]¢ � � � � �=�= � ��=�= � ��=����

f+ � � � ]¢ � � � � �=�= � �= �= � �= �

O���=�� 5 f 5 �= � � O�f _ �= � � �!� � O�f _ �=���$� �=<�� � �� � �=��<�� � �=<�� � �=���� � �=�*� ��

��� .������������� ���� � ����� ����3� �=�������2�3<;F�Q�!=�-�#<�#����������

����/������� ���#<����� ���

% �������������� ���� ��� ��� ������� �� ���������� � ���������������#F2��� ��������� ��������2����� ������ �����1����������#2�222�M���:������, ��6�L�������� ��� ��������������������� ��� ������#;2��� ���6�L�������� ��� ���� �������������������������� � ����#=2� ��22�������&'()*+,-��O�-�#F2� ���-��2�

��6�L�������� ��� ��������������������� ��� ������#;2��� ��

f+ � � � ]¢ � � ��� � � �� � � �� � ��=��

�O�f 5 ��=�� � O�f _ �=�� � � � O�f _ �=�� � � � �=< � �=��� ���)���M�������� ��� �������������������� ��� ������#;2�����������#2222�Q�2�2==F�-�==F�M����� ��

�6�L�������� ��� ���� ��������������������������� ����#=2� ��22�� ���

f+ � � � ]¢ � � ��� � � �� � � �� � ��=���

f� � � � ]¢ � � �� � � �� � �� � �=���

��

O���=�� 5 f 5 �=��� � O�f 5 �=��� � �!� � O�f _ �=���$� �= ��� � �� � �= ���� � �= ��� � �=�� � � �=� ��)���M�������� ��� ����������������� �����#=2� ��22�����������#2222�Q�2�=F!��-�=F!��M��������%%��� ��� ��������� ��� ��� N��� ��� R��� �� ��� � �� � ���������� 1�� 1�1�� � ���������������������������� ������������������������������� �1����������� ���������������� � � ������� ���� �� �����������!3��E��� �� ���������� ����������=��E�������� ����������322������������1�����, ��6�H:�� ���������������1� �� �������� �������������!;� �E��D��6�H:�� �������;;��E������*�D���&'()*+,-�O�-�!3� ���-�=�

��������������� �������� ��������������!;��E�� ��

O�� 5 �� � f� � � � ]¢ � � � � �� � �� � �=���

�O�f 5 �=��� � �=�����)��� ����������� � � ����� �� ��� �� ������ �� !;� �E��� �� � ��� 322� Q� 2�;=!=� -���;�33�����/������� �����;������������ ����������������� �;;��E������*����

O�� _ ��� � f� � � � ]¢ � � �� � �� � �� � =��

�O�f _ =�� � � � �O�f 5 =�� � � � �=<<<*�* � �=�����)��������������� �;;��E������*��������322�Q�2�222�!!�-�2�2"!������������ ���%#���� �� �� �� �������������� ��� ������� � �� ���������������������� ������������ � ������ ��� ������ #22� �� � �������� � ������ "�� H:�*�� ��� ����������������������� ���� ��� ������� �������������� ����F2��� ���������D �

��&'()*+,-��O�-�#22� ���-�"�

O� � 5 � 5 ���� � f+ � � � ]¢ � � � � ���< � � �< � �=�

O� � 5 � 5 ���� � f+ � � � ]¢ � � ��� � ���< � �< � �=���

�O��= 5 f 5 �=��� � O�f 5 �=��� � �!� � O�f _ =�$� �=���� � � �� � �=< �*<� � �=���� � �=��� � �=� �*<��)��� ������������� ��� �� ��� � � �� ������ � � � � ����� � ���� F2�� � #22�� ��� ���2�3F=<"���%þ��� )�������� ����������� � ������������������#;��E���� � �� ���������� ������� ������ �� 2�;� �E���� 4�� ��� ����� .���� ��� ���������0������ ��� �������� �� ������� ����1��������������������������������������� ������������������������*�����#=��E������&'()*+,-���O�-�#;� ���-�2�;�

O�� _ ��� � f+ � � � ]¢ � � �� � ���=� � ��=� � �

�O�f 7 � � O�f 6 � � � � O�f 6 � � � � �=<**� � �=� ��)�����������������������������������������#=�������2�2��F ���%,��� 4�� 1�� ������� ���� ���� ����� ���� ��� �������� � � � �� ������ ������� � ������� ��� ������������� ��� ������������ ������ ��� ��� !< S:� � �������� ����* ���� ��� 2�;S:�� 4�� ��� � ������ � #222� ��� ������ ����� ���� H:�� ���� ����������������������� �� �� ������������������� ������ ����!< S:� �!<�=S:D����&'()*+,-��O�-�!<S:� ���-�2�;S:�

��-�#222�

��

f+ � � � ]¢ � � * � *�=� � ��=� � ��

��

f� � � � ]¢ � � *=� � *�=� � �=��=� � �=�

�O�� 5 f 5 �=� � O�f 5 �=� � O�f 5 �� � �= �< � �=����� � �= �<����� ������ ��� ����� ��� ���� ��� ������ �������� ��� ��� #222� Q� 2�!F3"� -� !F3�"�����/������� ���!F;������ ����� ��* ��������������� ����!<S:� �!<�=S: ���%���� � � ��� ������ ��� ����� ��������� ���� �0��� �� ������ !2� �� ����� �������� ���� 32� ���� ��� ��� ����� 1����� � �� ������������ ������� ����� 4�� ������������ ��� ��� ����� ��� ��� �������� � � ������� ��� � � � �� �������� ����* �������2�;��� ������HT�0����� ������������������������� ����� ����� ��������������!#��� ����D����&'()*+,,���O�-�!2� ���-�2�;�

��-�32�

f+ � � � ]¢ � � � � ��=� � ��=� � �

�O�f _ � � � � O�f _ � � � � �=<**�� � �=� ��������� ������� ���� �������������� ����� ����������������!#��� �����������32�Q��2�2��F�-�2�"#��Q�#22�-�"#��G���%]���)������������������ �������������������� ������ �1�1�����22������ ���� ����� ������������������ ������ ����� ������� �������� �������=2 ��� ���� � �������� � ������ ��� =� �� ����� H:������� �* ���� �/��� ����� 1� � ���� ����� ���� ����� �� ����!2� �32��� ����� ��*���������� � ���� ����� ������������������������* ����<;�G���������/��� ����D���&'()*+,-��O�-�=2� ���-�=�

��-��22�

��������� ���������������� ��� ����� �� ����!2� �32��� ���� ��

f+ � � � ]¢ � � � � ��� � ��� � ���

f� � � � ]¢ � � �� � ��� � ��� � �=�

�O��� 6 f 6 ��=� � !� � O�f 6 =�$ � !� � O�f 6 ��$� �� � �=<<<���� � �� � �=<<<<<<� � �=����� � �=������� �=������

)��� �/��� ����� ���� ������� � �� ���� � ���� !2� � 32� �� ���� ��� ��� �22� Q�2�2223!3�-�2�2F=F������F�=FG��������� �� ������� ����� ��� ������������������<;G���������/��� ����� ���

f � � � ]¢ � �=*� � �� � ��� �

�� � �=*� � � � �� � ��=���)���� � ���� ����� ��������� �� ������������������<;G���������/��� �����������=3�;����%V��� 4��� �� ��� ���� ���� ������� ��� ���� �������� ��� � � ����� �� ����� � � ������������ � ������� �������#F2���� ��������� �������;���� ������������������� ������������� �� � �����'������ �� ������������ � �����0 � ������������� �������#F2���� ��������� � ������#;����� � ������������ ���� ����������� ��*������������������������*������������ � �������������� ������������������#";� ��� � �� ��� ��� �*�� ��������� � � ����� �������� � � ������ ����� ���� �� ����#<;� �#F;������&'()*+,-��6���,�O�-�#F2��� ���-�;���

�����',�O�-�#F2��� ���-�#;�����

fh � � � ]¢ � �<� � � �� � ��� � �

fi � � � ]¢ � �<� � � ��� � ���� � ��

�O�f 6 � � � � O�f 6 � � � � �=<< ��� � �=������O�f 6 �� � � � O�f 6 �� � � � �= ��� � �=�� �������*������������ � �������������� ������������������#";���� ���������'� ������ 1� � � �� ������������� ��� 2�#;F3� � � �������� ��� ����� ��� ���� ��� �� � ������������������2�22#!;���6��������,��

f+ � � � ]¢ � �*� � � �� � � �� � ���

f� � � � ]¢ � � � � � �� � �� � ��

O��� 6 f 6 �� � O�f 6 �� � !� � O�f 6 ��$ � �= ��� � �� � �= ����� �= ��� � �=�� � � �=� ���$����',���

f+ � � � ]¢ � �*� � � ��� � � ��� � ��=�

f� � � � ]¢ � � � � � ��� � ��� � �=�

�O���= 6 f 6 �=� � O�f 6 �=� � !� � O�f 6 �=�$� �=�< � �� � �=�<� � �=�< � �=*�* � �=�<������*������������ � �������������� �������� ����#<;��� �#F;���� ����������� ������1� �� ������������������2�=F!��� �����������������'��������� ��� ������������������2��;"�������

����������

2������ ��� ����������� ��� ����� ������� ��� 1�� ����� �� ��� ���� ���� ����������

����������� � ���� ���������� ��� ��� ������������� �� � ��� ��� � ��������� �� ����

�� ��� � � ��� � ���� ��� ���� ��������� ���� ������ ��� ����� � �������� ����

������ � �*������������������������ �������� �� ���� ����� ����������������

��� ��������������� ������� �� ��������� ���� ��������������� �� �

� �

�������������

%��� ������� ���22<�K���������������������� ��������'����*����:��

:� ������2������#"FF��$������������ �������������K2��U�R�����K0/����