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ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA

COCHABAMBA SISTEMAS DE INFORMACION GEOGRAFICA

Tercera prctica 2 Parcial

Determinacin de alturas por el mtodo de

diferencias de paralaje

NOMBRE: Mara Cecilia Suarez Rubi

CODIGO: C1033-2

MATERIA: Sistemas de Informacin Geogrfica

DOCENTE: Ing! M!Sc "ito #edezma Miranda

CURSO: 3$ semestre

CARRERA: Ingeniera Ci%il

FECHA: 12-marzo-200&

LA PATRIA DEBE VIVIR AS TENGAMOS QUE MORIR

Alumna: Suarez Rubi Mara Cecilia C!""#$


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Segunda prctica 2 Parcial

Determinacin de alturas por el mtodo de

diferencias de paralaje

1. Introduccin

#as fotografas a'reas %erticales (ermiten determinar una gran cantidad de informacin

referente a grandes e)tensiones de terrenos* distancias +orizontales , %erticales en los

mismos* (endientes entre otros* de a+ deri%a la gran im(ortancia de la fotogrametra

como ciencia desarrollada (ara obtener medidas reales a (artir de fotografas* tanto

terrestres como a'reas* (ara realizar ma(as to(ogrficos* mediciones , otras a(licaciones

geogrficas! Muc+os ma(as to(ogrficos se realizan gracias a la fotogrametra a'rea Se

re.uieren cmaras adecuadas , e.ui(os de trazado de ma(as mu, (recisos (arare(resentar la %erdadera (osicin de los elementos naturales , +umanos* , (ara mostrar

las alturas e)actas de todos los (untos del rea .ue abarcar el ma(a! /s (or eso .ue en

esta (rctica se encontraran las alturas de 200 (untos gracias a la diferencia de (aralae!

2. Ob!ti"o d!# tr$b$o

2.1 Ob!ti"o %!n!r$#

diestrarnos en la (rctica de mediciones de (aralae* de tal manera .ue con los

algoritmos %istos en clase se calculen las diferencias de altura de todos los (untos

medidos , se determine la coordenada + (ara cada uno de ellos!

1.2 Ob!ti"o& !&'!c()ico&

4or medio del marco terico a(render todo lo referente a el (aralae!

fianzar los conocimientos ,a ad.uiridos del C5 utocad 200&!

"isualizar claramente el (rocedimiento a seguir (ara realizar el clculo dealturas de 200 (untos dentro la fotografa!

/laborar tablas .ue nos (ermitan de manera r(ida el clculo de nuestras

%ariables!

1. M$rco t!rico

http://www.monografias.com/trabajos10/fciencia/fciencia.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/fciencia/fciencia.shtml


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/l sistema %isual +umano (osee la ca(acidad de (ercibir el relie%e mediante el uso de

mecanismos tanto (sicolgicos como fisiolgicos* seg6n la %isin sea monocular o

binocular* res(ecti%amente! s (ues* la (erce(cin del relie%e (resenta un doble as(ecto7

en (rimer lugar monocular* ,a .ue estamos en ca(acidad de reconstituir el es(acio a

(artir de la %isin obtenida a tra%'s de un solo oo* , siguiente , con es(ecial rele%ancia

binocular* ,a .ue al mirar simultneamente con ambos oos se obtiene la %isin!&t!r!o&c'ic$ o !&t!ro'&i&* la cual nos (ermite a(reciar realmente el relie%e* en forma

inde(endiente de la %isin monocular!

*.1 +i&in Binocu#$r.

/n la %isin binocular ambos oos obser%an la misma escena* (ero desde un (unto de

%ista ligeramente diferente* ,a .ue estn se(arados (or una distancia .ue es* en

(romedio* de 89

mm* denominada distancia interpupilar! /sta diferencia de (osicin +ace .ue cada oo

(osea una %ista ligeramente diferente de la escena %isada estas diferencias son

(rocesadas (or el sentido de la %isin , el resultado del mismo es la sensacin de relie%e*la cual (uede %ariar ligeramente entre los indi%iduos* de(endiendo de su distancia

inter(u(ilar , de las caractersticas (ro(ias de su %isin! /%entualmente* algunos

indi%iduos no tienen ca(acidad de %isin estereosc(ica* aun.ue (ueden %er (or ambos

oos! #a razn de ello estriba en defectos de la %isin* como (or eem(lo* el estrabismo!

/l oo (ercibe los obetos en diferentes ngulos* creando la ilusin de (rofundidad de los obetos

*.1.1 E#!,!nto& %!o,-trico& d! #$ "i&in binocu#$r:

*.1.1.1 An%u#o '$r$#ctico:

/l ngulo (aralctico* tambi'n conocido como ngulo de con%ergencia* es formado (or la

interseccin de la lnea de %ista del oo iz.uierdo con la lnea de %ista del oo derec+o! /l

(unto ms cercano a los oos de estas intersecciones tiene el ngulo de con%ergenciams grande! /l cerebro (ercibe la altura de un obeto asociando la (rofundidad en su ta(a

, su base a los ngulos de con%ergencia .ue se forman %iendo la ta(a , la base! /l

(aralae de : , el ngulo (aralctico estn relacionados! Mientras .ue el (aralae de :

aumenta* tambi'n lo +ace el ngulo (aralctico

#a frmula utilizada (ara +allar el ngulo (aralctico es7

http://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Esteoscopia1.jpg


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;b< 5b=be

An%u#o /$r$#ctico

< 4unto arbitrario a una ele%acin alta

> < 4unto arbitrario a una ele%acin baa

;a < ngulo de con%ergencia ms grande (ara un

(unto de alta ele%acin

;b < ngulo de con%ergencia ms (e.ue?o (ara un

(unto de baa ele%acin

5< 5istancia %ertical a(arente al (unto @@

5>< 5istancia %ertical a(arente al (unto @>@

5>- 5< 5iferencia en distancia %ertical a(arente de

los (untos @@ , @>@be< 5istancia inter(u(ilar!

*.2 0$ "i&in !&t!r!o&c'ic$.

Aal como se afirm anteriormente* el as(ecto ms rele%ante de la %isin +umana es su

ca(acidad de (ercibir el relie%e o (rofundidad! /sta %isin estereosc(ica se logra

mediante mecanismos fisiolgicos siendo 'stos los siguientes7

1.2.1 Aco,od$cin.

/s la tensin del m6sculo .ue cambia la cur%atura del cristalino* , (or ende* la distancia

focal del mismo! Como la tensin se +ace ma,or , (or lo tanto notable* (ara enfocar

obetos cercanos* este mecanismo slo es 6til (ara cortas distancias!

1.2.2 Con"!r%!nci$.

/s el ngulo formado (or la interseccin de los ees (ticos de los oos! /ste mecanismo

es efecti%o a cortas distancias (or las mismas razones del mecanismo anterior!

1.2.* /$r$#$!.

/l (aralae se define como el des(lazamiento a(arente de la (osicin de un obeto con

res(ecto a un marco de referencia* debido a un corrimiento en el (unto de obser%acin!

Bbs'r%ese en la figura 9!3D!4or eem(lo* una (ersona.ue mira a tra%'s del %isor de una

cmara a'rea a medida .ue la aerona%e a%anza* %e el as(ecto cambiante de las

imgenes de los obetos .ue se mue%en a tra%'s de su cam(o %isual! /ste mo%imiento

a(arente B(aralaeD se debe a la ubicacin cambiante del obser%ador! Etilizando el (lano

focal de la cmara como marco de referencia* e)iste (aralae (ara todas las imgenesAlumna: Suarez Rubi Mara Cecilia

C!""#$
http://www.monografias.com/trabajos7/perde/perde.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/kinesiologia-biomecanica/kinesiologia-biomecanica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/perde/perde.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/kinesiologia-biomecanica/kinesiologia-biomecanica.shtml


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.ue a(arecen en fotografas sucesi%as* debido al mo%imientode a%ance de entre una ,

otra e)(osicin! Cuanto ma,or sea la ele%acin de un (unto* es decir* cuanto ms cerca

est' de la cmara* de ma,or magnitud ser el (aralae! /n el caso de una su(er(osicin

longitudinal de 80F* el (aralae de las imgenes en fotografas sucesi%as debe ser* en

(romedio* a(ro)imadamente de un 0F del anc+o del (lano focal!

1.2.*.1 R!ui&ito& '$r$ obt!n!r un$ "i&in !&t!r!o&c'ic$:

Son cuatro los re.uisitos ms im(ortantes7 #a relacin >=H debe estar entre un inter%alo de 0!02 a 2!

/l >=H mas o(timo es el de 0!8!

#a diferencia de escala ace(table es de 19F , la (tima es de 10F!

#os ees de la cmara deben estar en un mismo (lano* esto .uiere decir .ue si las

fotografas fueron tomadas en distintas lneas de %uelo no sir%en* ,a .ue su (unto

central debe coincidir!

1.2.1.1 T!or($ E'i'o#$r:

/sta teora nos dice .ue el (unto obeto M* los centros de (ers(ecti%a u (ticos C1* C2

, los e(i(olos e1* e2deben (ertenecer a un mismo (lano* el (lano /(i(olar!

http://www.monografias.com/trabajos15/kinesiologia-biomecanica/kinesiologia-biomecanica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/expo/expo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/kinesiologia-biomecanica/kinesiologia-biomecanica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/expo/expo.shtml


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/l (lano e(i(olar es definido (or los dos centros de (ro,eccin , el (unto obeto M!

#as lneas e(i(olares e1 , e2 se definen de la interseccin del (lano e(i(olar , los (lanos

de las imgenes!

/n la figura se (resenta un (ar estereosc(ico con geometra e(i(olar siendo C1 , C2 sus

centros de (ro,eccin!

1.* ,-todo& '$r$ #$ ob&!r"$cin !&t!r!o&c'ic$:

#a obser%acin de un (ar estereosc(ico de fotografas se (uede realizar de tres

maneras7

%"% Ob&!r"$cin con !!& cru$do&.



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Consiste en mirar con el oo iz.uierdo la fotografa derec+a , con el oo derec+o la

fotografa iz.uierda! /ste ti(o de obser%acin si bien es factible* no se utiliza en la

(rctica* sal%o en casos contados* debido a .ue el ti(o de dificultad .ue (osee* lo +ace

accesible solamente a los ms e)(erimentados* cuando se realiza al oo desnudo!

nteriormente se utiliz en algunos a(aratos restituidores* .ue (osean el llamado

(aralelogramo de Heiss* +o, da en desuso!

%"%$ Ob&!r"$cin con !!& con"!r%!nt!&.

/s el m'todo normal de obser%acin! en este caso la estereosco(ia se consigue (or

medios .ue transmiten a cada oo su res(ecti%a imagen* im(idiendo la %isualizacin de la

otra imagen!

#a %isin mediante ees con%ergentes (uede realizarse mediante tres diferentes formas

(osibles (ara controlar la %isualizacin7

J nglifos7 utilizan filtros de colores (rimarios Bazul , roo o %erde ,

rooD* (ara la (ro,eccin de la dia(ositi%a , (ara su obser%acin!

J Kiltros (olarizados7 utiliza este ti(o de filtros* con una rotacin de L0* entre los

filtros de la iz.uierda , los de la derec+a!

J bturadores sincronizados7 esta forma +ace uso del (rinci(io de retencin de

una imagen en la retina durante un la(so de tiem(o Balrededor de 1=30 segD! /l obturador

del (ro,ector iz.uierdo dea (asar la luz* al igual .ue el obturador de obser%acin

iz.uierdo* mientras .ue los de la derec+a (ermanecen cerrados una fraccin des(u's* se

abren los derec+os , se cierran los iz.uierdos!



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%"%" Ob&!r"$cin con !!& '$r$#!#o&.

/sta modalidad es la ms utilizada actualmente* tanto en los estereosco(ios como en la

ma,ora de los a(aratos de restitucin* , en la cual la (tica obliga a los oos a mantener

los ees de la %isin (aralelos entre si!

1.3 E# '$r$#$! !&t!r!o&c'ico:

4aralae es el cambio de (osicin de la imagen de un (unto en dos fotografas sucesi%as*

debido al cambio de (osicin de la cmara en el momento de la toma!

Como se infiere de conce(tos anteriormente %ertidos* la e)istencia de (aralae es una

caracterstica normal de las fotografas a'reas con recubrimiento* siendo la base de la%isin estereosc(ica! #a sensacin de relie%e en la obser%acin de fotos a'reas* es

debida a esos des(lazamientos de imagen!

4ara la determinacin de la altura de los obetos obser%ados en las fotos* (odemos medir

esas diferencias de (osicin* o sea la (aralae!



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Relacin paralajeAl!"ra


a&a

&

a

&&

Lr'r

(

b


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Relacin paralaje al!"ra# p"n!$ R

5e la figura relacionamos7

Relacin paralajeal!"ra# p"n!$ A



11/25



5e la figura relacionamos7



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4ara calcular la altura de r-a debo conocer (re%iamente 3 %ariables7 Hr* 4ar , b!

5onde7 4r5 E6C

/$r5 0r 7 0$



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b5 A6819;

*.


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2. D!&$rro##o 'r$ctico

4rimeramente se debe baar los arc+i%os de la tercera (rctica del segundo (arcial de

el correo gmail , guardarlos en una car(eta!

#uego debemos abrir el (rograma utocad , seguir los siguientes (asos7

5ebemos ir al men6 , elegir la o(cin referencia de

imgenes raster* seguidamente me a(arecer otra

%entana en la cual debo buscar la car(eta en la cual

colo.ue las fotografas baadas , elegir la f1N08 ,

colocar abrir!



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#uego a(arecer otra %entana en la cual debo colocar ace(tar* una %ez realizado

esto me (edir (recisar el (unto de insercin .ue (uede ser en cual.uier lugar de la

fotografa , lo fio con un clicO derec+o* luego me (edir la escala* , debo colocar 1 ,

+acer un enter* inmediatamente la imagen se cargara , a(arecer!

Como son dos fotografas con las .ue debo trabaar* debo seguir el mismo

(rocedimiento (ara la fotografa f1N09* , seguidamente tengo .ue colocarlas al

mismo ni%el* en este caso ,o las unir!



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#uego (rosigo a escalar las fotografas mediante los siguientes (asos7

/lio el comando lnea* des(u's de elegirlo* me (ide (recisar el

(rimer (unto .ue debe ser a(ro)imadamente a cm arriba de la

fotografa* luego debo baar una lnea recta +asta la fotografa!

BSiem(re debo (oner esca(e des(u's de realizar una o(eracin*

(ara .ue el comando se desacti%eD

#uego elio la o(cin desfase* al elegirlo me (edir (recisar la

distancia de desfase debo colocar 23BcmD o 0!23BmD * B,o eleg

23* lo .ue .uiere decir .ue los resultados obtenidos sern en

cm! Pue des(u's deber' transformar a metrosD* seguidamente me (edir designar

obeto a des(lazar* en el cual con un clicO derec+o debo elegir la lnea .ue acabo de

dibuar luego me (edir (recisar un (unto en el lado de des(lazamiento* debo elegir

una es.uina de la lnea , al +acer clicO directamente me a(arecer una lnea a su lado

de distancia < 23* debo +acer otra lnea siguiendo este (rocedimiento (ara escalar la

segunda fotografa!

#a fotografa (uede ser mu, grande o (e.ue?a en relacin a la se(aracin de las

lneas* lo .ue debo +acer es am(liar o reducir su escala de la siguiente manera7

Con un clicO derec+o selecciono la fotografa , en sus es.uinas me a(arecern (untos

azules agarro uno de ellos , sin soltar am(lio o reduzco la fotografa +asta



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interce(tarse con la otra recta , ,a esta escalada* realizar el mismo (rocedimiento con

la otra fotografa!

4ara com(robar . este bien escalada debo em(lear cotas de la siguiente manera7

#a elio , elio una es.uina , luego la otra* debe salirme e)actamente 8 B23Q23D* si lo

+ace la fotografa ,a esta escalada correctamente , (uedo borrar las 3 lneas .ue

+ice!

Ena %ez terminado de escalar se (rocede a +allar mis (untos (rinci(ales en las 2

fotografas .ue no son nada ms .ue el cruce de sus medianas* o sim(lemente en

R/K/A si en esta acti%ada la o(cin de centro a(arecer directamente una cruz en la

fotografa!

#o .ue se debe +acer es con la o(cin (unto marcarla , buscarla luego buscar dic+o

(unto en la otra fotografa , tambi'n marcarlo* (ara obtener lo siguiente7


$ "


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#uego debo buscar los limites de mi fotografa colocarlos* des(u's debo sacar las

medidas de #r , 4r* .ue se obtienen de los 3 (untos magenta de la fotografa su(erior!

#a distancia 0r se debe medir desde 1 $ 2.

#a distancia /r se debe medir desde 2 $ *.

Ena %ez realizado esto se (rocede a escoger 200 (untos* numerarlos , buscarlos en la

otra fotografa* uno debe asegurarse .ue esos 200 (untos deban estar entre los lmites de

la fotografa!

C#cu#o d! #$& di)!r!nci$& d! $#tur$ = d! #$& $#tur$& d! c$d$ 'unto:

Ena %ez realizado esto se deber medir las distancias de (unto a (unto desde el (unto 1

al 200* .ue corres(onden a #a , colocarlas en la (lanilla de /)cel .ue se debe crear*

.ue es la siguiente7

#as %ariables .ue estn con %erde son constantes (ara todos los (untos son las otras .ue

%ara!

#as formulas .ue se deben em(lear son7

#a distancia 0r se debe medir desde 1 $ 2.

#a distancia /r se debe medir desde 2 $ *.

0$ son las distancias entre el mismo (unto se mide desde el (unto 1 al (unto 200!

>/r$5 0r 7 0$

#as %ariables C , / son es(ecificadas en la (rctica!

Con C , / se debe +allar 4r5C6E? la +allamos (or.ue con ella se (uede +allar la altura de

r



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H 0r 5 4$b& 9 4r? donde la altura absoluta esta en el documento de te)to antenaN%uelo*

se es(ecifican dos alturas de la foto 9 , 8* se debe tomar la de la fotografa 9* no se debe

ol%idar .ue esta altura esta en (ies (or lo .ue se debe con%ertir a metros!

#uego nuestra %ariable +ar se la calcula con la formula7

Ena %ez calculada solo falta encontrar las alturas indi%iduales de r , a .ue se lo calcula

con las formulas7

H 0r 5 4$b& 9 4r

H 0$ 5 >@$r H 0r

*. /r!&!nt$cin d! r!&u#t$do&



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/stos grficos contienen los 200 (untos .ue estn di%ididos en 10 franas +orizontales*

tambi'n contienen las distancias de #r< 13!83 cm , 4r< L!3T cm!

Gracias a la ultima fotografa se (udieron determinar las 200 distancias o (aralaes de a

B 4 #aD

#a tabla .ue se (uedo obtener es la siguiente7

) *e+un,-

Lr.cm/

La#cm

pra(cm)

pra(m)

'r#cm

'r.m/ C.m/ E.m/ 0r.m/ 12ar HLr HLa

"34

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22/25



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#!3!!7

5

73"8!3!7"

8!36$48

5!!!!

4!4395

#49!376$6

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#!3!!

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5!!!!

4!4395

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646$3787

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23/25



4 48

79"34

"537

6#

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$73"8

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87

54636584

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"63

6#

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#!3!6

$73"8

!3!7"8

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5!!!!

4!4395

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87

558!35548

$!! "34"

638 #$3!8

#!3!$!

873"8 !3!7"

8!36$48

5!!!!

4!4395

#8"3446

67646$37

87"7$3$6

$

/l clculo de b es ms e)acto cuando se lo mide* .ue cuando se lo calcula* ,a .ue la

diferencia e)istente entre ambos en esta (rctica es de 0!1T!

4rBmedidoD - 4rBcalculadoD< L!3T U L!2 < .1

4ara +allar las diferencias de alturas entre a , r * debo +acer .ue todas las %ariables

est'n en un sistema de unidades* en este caso el MOs!

/ste resultado %ara (ara todos mis (untos!

#uego* debo con%ertir la altura absoluta .ue me da antenaN%uelo de (ies a metros!

"968$3!!4.+ie/(86738687.m/(0ab

esta altura deber' restarle la Hr , obtendr' as mi altura r

H 0r 5 4$b& 9 4r11T9L!T9TL U 8108!& < 5652.9!9

Ena %ez .ue +alle V #r utilizando la formula +allare la altura de a* estos resultandos son

indi%iduales!

H 0$ 5 >@$r H 0r -10!38&91L Q 9892!L1TL < 52"2.5"9#

3. An#i&i& d! r!&u#t$do&:

Como se (uede obser%ar en el grficos de las alturas de a ninguna sobre(asa los

80T1!TT m de altura!

Si mi glacial fuera (lano , si .uiero obtener su altura* debo sacar un (romedio de los 200

(untos el cual es* la sumatoria de todas las alturas de a di%idido entre 200* lo cual me

da7



24/25



4RM/5I< 10&L1&!3 = 200 <


25/25



Aomar en cuenta .ue la altura absoluta esta en (ies!

#a altura de a (uede salir !

o ol%idar .ue la escala de la fotografa es de 17000 , la distancia focal es de

192!8T1mm!

Si las fotografas son escaladas a 23 cm* todos los resultados obtenidos debern

ser di%ididos entre 100 (ara (oder trabaar en metros! Medir cuidadosamente los (aralaes de a (ara obtener buenos resultados!

1. Bib#io%r$)($

.c$rt!&i$.or%

C$'(tu#o < d!# in%!ni!ro 0ui& ur!%ui.

.,ono%r$)i$&.co,

.ii'!di$.co, @tt':.ci$t.c%i$r.or%dt,r$d$r!&t!r!o&co'i$9'$r$#$!.@t,

@tt':.i%$c.%o".co:i%$cJ!bU&!rFi#!&Fi#!ci$)Tutori$#SIGJ2

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