FUNCIONES TRIGONOMETRICAS DE ANGULOS TRIPLES5º SEC.

CAPACIDAD: RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN

1. Simplificar:

E Senx Cosx

= 3Senx - Sen3x

+ 3Cosx + Cos3x

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 0

2. Reducir: A = (Sen3x + Senx)Csc2x

a) 2Cosx b) 2senx c) senxd) cosx e) 2

3. Reducir:

K x Cos x

Cosx

x Sen x

Senx=

Cos3 +

Sen3 3 3

a) 3 b) -3 c) 1d) -1 e) 6

4. Reducir:

M x

Cos x Cos x=

Sen3x + Sen3

3 3

a) Cotx b) tanx c) senxd) cosx e) secx

5. Simplificar: K =0,5 (4Cosx-3Secx)(1+Cos2x)

a) Cos3x b) 2Cos3x c) -2Cos3xd) 4Cos3x e) -4Cos3x

6. Siendo:

P = Senx

x3Sen

Cosx

x3Cos

Q = Sec2x

Reducir: P.Q

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) N.A.

7. Reducir:M = (2Cos2x+1).Tanx.Ctg3x + 1

a) 2Cos2x b) 2sen2x c) 2cosxd) 2senx e) 2

8. Efectuar :

F Tan x (2Cos2x 3 - 1) - Tanx (2Cos2x + 1)

a) 0 b) 1 c) 2d) 3 e) 4

9. Determinar el valor de “n” si:

Sen A

Sen A

A

A

232

3 -

Cos2

Cos2 = n Cos2A

a) 2 b) 4 c) 6d) 8 e) 0

10. Calcular:

K = Sec2x . xCos

x3Cos

xSen

x3Sen2

2

2

2

a) 6 b) 4 c) 2d) 8 e) 1

11. Si: A = Cosx

x3Cos

Senx

x3Sen

B = Senx

x3Cos

Cosx

x3Sen

Calcular: R =

22 B

4

A

16

a) Sen3x b) 1 c) 0d) Cos3x e) 8

12. Si la expresión:

)nxtg(C.kSenx2Tanx.x3Cos

Cosx2xtgC.x3Sen

es una identidad: entonces n + k es:

a) 1 b) 4 c) 9d) 16 e) 25

13. Simplificar:

Q =

a) 1 b) 2 c) 3d) 0,5 e) 1,5

14. Si; Cos3x + 3Cosx = 2

33

Hallar: Q = Sen3x - 3Senx

a) -2

1b)

2

1c) -

4

1

d) 4

1e) N.A.

15. Calcular un valor de “x” si: = 3, Tan = x+1, Tan = x-1

a) 1 b) -1 c) 2d) 2 e) 3

16. Si se cumple que:

Tan(x+15°) = 2

1

Hallar: Tan3x

a) 9/11 b) 11/2 c) 2/11d) 13/9 e) N.A.

17. Reducir la expresión :

PCos x Secx Sen x Cscx

Cos x

3 3

2

. .

a) 2 b) 4 c) 6d) 8 e) 1

18. Dada la igualdad :

Senx ACos x BSen x Sen x( )2 2 3

hallar el valor de : “A - B”

a) 0 B) 1 c) 2d) 3 e) 4

19. Simplificar :P = Tanx Tan(60°-x) Tan(60°+x)

a) 3tanx b) tan3x c) tan3xd) 3tan3x e) 3

20. Si al reducir la expresión:4Senx Sen(60-x) Sen(60+x) obtenemos SenAx Hallar “A” .

a) 1 b) 3 c) 1/3

d) 2 e) 4

21. Calcular: M = (Cos3x+2Cosx).(Sen3x-2Senx)Siendo: sen6x = 0,2

a) 0,1 b) 0,2 c) 0,3d) 0,4 e) 0,5

22. Indicar el valor de : P Tan Tan Tan 9

2

9

4

9

a) 3 b) - 3 c) 2 3

d) 1/ 3 e) -1/ 3

23. Si: Tanx = n

m Calcular:

m.Sen3x + n.Cos3x

a) 22

22

nm

nm

b)

22

22

nm

nm

c)

22

22

nm

mn

d) 22

22

mn

nm

e) 22

22

nm

nm

24. Si: Sec3 = 4Sec - 3Sec3

siendo “” un ángulo agudo, calcular: “Cos”

a) 3

4b)

3

5c)

1

2

d) 1

4e)

7

4

25. Si : Sen xCosx ACosx BCos x2 3

hallar : “A - B”

a) 1/2 b) -1/2 c) 1d) -1 e) N.A.